Modul Bab 1 Statistik Dan Probabilitas

Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik dan Perencanaan Universitas Mercu Buana

1 MODUL 1

STATISTIKA DAN PROBABILITAS (2 sks) 1.1.

MATERI KULIAH :

Pengertian tentang dasar statistik, penyajian data, bar chart dan histogram dll, dengan program penunjang SPSS. 1.2.

POKOK BAHASAN :

Pengertian dasar statistik Oleh Ir. Nunung Widyaningsih,Pg.Dip.(Eng)

1.3

PENGANTAR

Modul ini membicarakan cara pengumpulan data, pengolahan dan analisis data

yang

sangat diperlukan dalam analisis statistik. Maka dengan sendirinya diperlukan pengetahuan tentang matematika. Khususnya untuk keperluan analisis data di mana harus dipelajari hubungan antara variabel serta pengaruhnya terhadap variabel lain.

1.4

TUJUAN INSTRUKSI UMUM

Menjelaskan konsep-konsep tentang penalaran statistik modern dan penggunaannya. Pengertian tentang fungsi dan penggambaran kurvanya sangat penting.

1.5

TUJUAN INSTRUKSI KHUSUS

Setelah mempelajari modul anda diharapkan;

1. dapat menyajikan data secara grafik/histogram, dan penyajian data dalam bentuk yang mudah dimengerti.

2. dapat trampil menghitung probabilitas sebagai bagian dari metode analisis data.

Statistika dan Probabilitas/Teknik Sipil/FTSP/Universitas Mercu Buana/Modul ke 1

2

3. dapat menjelaskan pengertian-pengertian terjadinya suatu peristiwa (event)

elative

terhadap peristiwa-peristiwa lainnya (trial).

1.6

PENGERTIAN - PENGERTIAN DASAR

1.6.1

Uraian dan Contoh.

Variabel (variable)

: Suatu hasil pengumpulan data baik melalui kegiatan riset maupun eksperiment

Populasi (population)

: Pengumpulan seluruh elemen data hasil kegiatan riset maupun eksperiment

Sampel (sample)

: Sebagian elemen dari populasi, yang diselidiki.

Nomor Sampel (sample size) : Nomor data perkiraan yang ada dalam sampel.

1.6.2

Contoh

Dihitung nilai pukul rata (mean) dari kecepatan suatu kendaraan yang melewati suatu titik selama tahun 1992. Dalam hal ini, kecepatan 1000 kendaran dari pengamatan pertama pada 1 Oktober setelah pukul 8.00 wib. Maka: Variabel = kecepatan Populasi = semua kendaraan yang melewati titik tersebut pada th. 1992 Nomor Sampel = 1000 Sampel = 1000 kendaraan dari hasil pengamatan pada 1 Oktober

Sehingga bila dituliskan kembali akan: X = kecepatan n = 1000

1.6.3

Variabel-variabel acak (discrete) dan menerus (continuous).

Dua tipe dasar dari perhitungan variabel yang digunakan didalam statistic, yaitu:

Variabel menerus (Continuous variables) Statistika dan Probabilitas/Teknik Sipil/FTSP/Universitas Mercu Buana/Modul ke 1

3

Variabel yang dapat mengambil nilai pecahan Biasa ditulis dalam nomor sampel n sebagai berikut:

[x1 , x2 ,......., xn ] dimana

x1 dst adalah variabel-variabel dari hasil pengamatan.

Contoh: Speed adalah suatu variabel menerus dimana dapat berkisar antara angka O ke S dimana S adalah maksimum kemungkinan kecepatan dari objek didalam populasi. Misalkan kecepatan mobil bisa berkisar 45.7254698....dst.

Untuk tiap angka interger dari i sampai n maka dapat dituliskan sebagai berikut: n

∑x i =1

= x1 + x 2 ....... + x n

i

Variabel acak (Discrete variables)

Variabel yang hanya mengambil bilangan bulat, jadi bukan pecahan.

Contoh: Bisa diambil dari "jumlah penumpang" dalam satu mobil, misalkan: 1,2,3,4....dst ..dan bukan 1,5.

Pada umumnya variabel acak dituliskan dalam nomor sampel n adalah sebagai berikut:

No.penumpang Frequency dimana:

x1

x2

x3

Freq( x1)

Freq( x2 )

Freq( x3 )

n = Freq( x1) + Freq( x2 ) + Freq( x3 ) +...........

Untuk N sampel dapat dituliskan sebagai berikut:

Statistika dan Probabilitas/Teknik Sipil/FTSP/Universitas Mercu Buana/Modul ke 1

4

n=

N

∑ Freq ( x ) = Freq ( x ) +Freq ( x i

i =1

1.6.4

1

2

) + ....... + Freq ( x N )

Data grup

Contoh: Dari 964 kendaraan melewati suatu titik tertentu:

Kecepatan (km/h)

25

Frequency

60

94

170

410

230

Dari contoh diatas dapat dilihat bahwa kecepatan suatu kendaraan dapat dihitung dalam satuan km/h (kilometer per hour) mph (mile per hour), sehingga dalam bentuk grup dapat dinyatakan seperti: