Modul Aritmatika Sosial

MODUL MATEMATIKA

ARITMATIKA SOSIAL Diajukan untuk memenuhi salahsatu syarat kenaikan pangkat Dari IIIa ke IIIb

KELAS VII SEMESTER 1 UNTUK MTs DAN YANG SEDERAJAT

OLEH : PURWANTO, S.Pd NIP. 198104012005011004

MTs DARUL ULUM 2 WIDANG KEC. WIDANG KAB. TUBAN JAWA TIMUR 2010/2011 Modul Matematika Aritmatika Sosial Kelas VII Semester I 1

HALAMAN PENGESAHAN Setelah membaca, meneliti, dan mengadakan perbaikan seperlunya, maka dengan ini menyatakan bahwa: 1. Nama Diktat

: Modul Matematika Aritmatika Sosial Kelas VII Semester 1 Untuk MTs dan yang sederajat

2. Penyusun/Pembuat

:

a. Nama Lengkap

: Purwanto, S.Pd

b. Jenis Kelamin

: Laki-laki

c. NIP

: 198104012005011004

d. Pangkat/Gol.

: Penata Muda Tk I/III b

e. Mata Ajar pokok

: Matematika

f. Institusi/Sekolah

: MTs Darul Ulum 2 Widang

g. Alamat

: Perempatan desa Mlangi Kec. Widang Kab. Tuban

Sudah dapat memenuhi syarat sebagai Modul yang bisa digunakan sebagaimana mestinya dan layak untuk digunakan sebagai salah satu sumber belajar atau refrensi siswa dan guru Demikian harap menjadi perhatian adanya, atas kerjasamanya diucapkan banyak terima kasih

Mengetahui,

Widang, 22 Oktober 2010

Kepala Seksi Mapenda

Kepala MTs Darul Ulum 2

Kab. Tuban

Widang

Drs. Leksono, M.Pd.I

Modul Matematika Aritmatika Sosial Kelas VII Semester I 2

KATA PENGANTAR Puji syukur kami panjatkan ke hadirat Allah Tuhan Yang Maha Esa atas karunia dan hidayah-Nya, kami dapat menyusun bahan ajar modul matematika manual untuk tingkat MTs dan sederajat, modul yang disusun ini menggunakan pendekatan pembelajaran berdasarkan satuan pendidikan, sebagai konsekuensi logis dari Kurikulum SMP/ MTs 2006. Sumber dan bahan ajar pokok Kurikulum SMP/MTs Edisi 2006 adalah modul, baik modul manual maupun interaktif dengan mengacu pada St andar Kompetensi dan Kompetensi Dasar (SK-KD) yang tertuang dalam Standar Isi sesuai dengan Permen no 22 tahun 2006. Dengan modul ini, diharapkan digunakan sebagai sumber belajar pokok oleh peserta didik untuk mencapai kompetensi sesuai yang diharapkan. Modul ini disusun melalui beberapa tahapan proses, yakni mulai dari penyiapan materi modul, penyusunan naskah secara tertulis, kemudian disetting dengan bantuan alat-alat komputer, serta divalidasi dan diujicobakan empirik secara terbatas. Validasi dilakukan dengan teknik telaah ahli (expert-judgment), sementara ujicoba empirik dilakukan pada beberapa peserta didik MTs. Harapannya, modul yang telah disusun ini merupakan bahan dan sumber belajar yang berbobot untuk membekali peserta didik kompetensi / kemampuan yang diharapkan. Namun demikian, karena dinamika perubahan sain dan teknologi yang sekarang ini begitu cepat terjadi, maka modul ini masih akan selalu dimintakan masukan untuk bahan perbaikan atau direvisi agar supaya selalu relevan dengan kondisi nyata. Pekerjaan berat ini dapat terselesaikan, tentu dengan banyaknya dukungan dan bantuan dari berbagai pihak yang perlu diberikan penghargaan dan ucapan terima kasih. Oleh karena itu, dalam kesempatan ini tidak berlebihan bilamana disampaikan rasa terima kasih dan penghargaan yang sebesar-besarnya kepada berbagai pihak, terutama Kepala Madrasah, Kawan-kawan Guru dan semua peserta didik dan keluarga khususnya atas dedikasi, pengorbanan waktu, tenaga, dan pikiran untuk menyelesaikan penyusunan modul ini. Kami mengharapkan saran dan kritik dari para pakar di bidang pendidikan sebagai bahan untuk melakukan peningkatan kualitas modul. Diharapkan para pemakai berpegang pada azas keterlaksanaan, kesesuaian dan fleksibilitas, dengan mengacu pada perkembangan IPTEK dalam rangka membekali kompetensi yang terst andar pada peserta didik. Demikian, semoga modul ini dapat bermanfaat bagi kita semua, khususnya peserta didik MTs. untuk matapelajaran Matematika atau praktisi yang sedang mengembangkan modul pembelajaran untuk SMP/ MTs.

Modul Matematika Aritmatika Sosial Kelas VII Semester I 3

DAFTAR ISI Halaman Sampul

......................................................................................................... ..............

i

Halaman Pengesahan ……………………………………………………………………………...............

ii

Kata Pengantar

………………………………………………………………….…………..............

iii

……………………………………………………………………………………….............

iv

Daftar Isi

BAB I Pendahuluan A. Deskripsi Modul …………………………………………………………..…...........................

1

B. Materi Prasyarat ......……………………………………………………………….……………

1

C. Petunjuk Penggunaan Modul ...........………………………………………………….………

1

D. Tujuan Akhir ...........................………………………………………………….…….….……

2

E. Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar ……………………………….….………..….

2

F. Cek Kemampuan ............................................................................................................

3

BAB II Pembelajaran A. Kegiatan Belajar 1 …………………………………………………………………................

4

B. Kegiatan Belajar 2 .................………………..……………………………………...............

16

C. Kegiatan Belajar 3 .......................................................................................................... D. Kegiatan Belajar 4 ..……………………………………………….......................................

29

E. Kegiatan Belajar 5 .......................................................................................................... BAB III Penutup …..…………..……………………………………………………………..........................

43

Daftar Pustaka

Modul Matematika Aritmatika Sosial Kelas VII Semester I 4

BAB I PENDAHULUAN A. Deskripsi Modul Dalam modul ini anda akan mempelajari 5 Kegiatan Belajar yang terdiri dari: Kegiatan Belajar 1 adalah Nilai keseluruhan, nilai perunit, nilai sebagian, dan banyaknya unit, Kegiatan Belajar 2 adalah Menentukan besar untung dan rugi dari pembelian dan penjualan, Kegiatan Belajar 3 Menentukan prosentase untung atau rugi dari pembelian, Kegiatan Belajar 4 adalah Menenentukan rabat/diskon, netto, bruto, dan tara, dan Kegiatan Belajar 5 adalah Menentukan besar bunga dari koperasi dan tabungan. Dalam Kegiatan Belajar 1, akan diuraikan mengenai cara menentukan nilai perunit, nilai keseluruhan, nilai sebagian, dan banyaknya unit dari beberapa kegiatan ekonomi yang umum dalam kehidupan sehari-hari. Dalam Kegiatan Belajar 2, akan diuraikan mengenai kondisi untung atau rugi dan impas dari transaksi jual beli barang. Dalam kegiatan belajar 3 akan dibahas cara menentukan besarnya prosentase untung atau rugi terhadap pembelian dengan menggunakan rumus. Dalam kegiatan belajar 4 akan dijelaskan perbedaan rabat dan diskon, besarnya rabat atau diskon, dan besarnya uang setelah mendapat diskon, selain itu akan dibahas juga cara menentukan netto, bruto, dan tara. Dan dalam kegiatan belajar 5 akan diuraikan cara besarnya bunga tunggal dan bunga majemuk dari kegiatan ekonomi perbankan dan koperasi. B. Materi Prasyarat Prasyarat untuk mempelajari modul ini adalah operasi bilangan bulat, bilangan pecahan, bentuk aljabar dan persamaan linier satu variabel (PLSV). C. Petunjuk Penggunaan Modul Untuk mempelajari modul ini, hal-hal yang perlu anda lakukan adalah sebagai berikut: 1. Pelajari daftar isi dengan cermat, karena daftar isi akan menuntun anda dalam mempelajari modul ini. 2. Untuk mempelajari modul ini haruslah berurutan, karena materi yang mendahului merupakan prasyarat untuk mempelajari materi berikutnya. 3. Pahamilah contoh-contoh soal yang ada, dan kerjakanlah semua soal latihan yang ada. Jika dalam mengerjakan soal anda menemui kesulitan, kembalilah mempelajari materi yang terkait. 4. Kerjakanlah soal evaluasi dengan cermat. Jika anda menemui kesulitan dalam mengerjakan soal evaluasi, kembalilah mempelajari materi yang terkait. 5. Jika anda mempunyai kesulitan yang tidak dapat anda pecahkan, catatlah, kemudian tanyakan kepada guru pada saat kegiatan tatap muka atau bacalah referensi lain yang berhubungan dengan materi modul ini. Dengan membaca referensi lain, anda juga akan mendapatkan pengetahuan tambahan.

Modul Matematika Aritmatika Sosial Kelas VII Semester I 5

D. Tujuan Akhir Setelah mempelajari modul ini diharapkan anda dapat: 1. Menentukan nilai keseluruhan, nilai per unit, nilai sebagian, dan banyaknya unit, 2. Menggunakan rumus untung dan rugi untuk memecahkan masalah sehari-hari, 3. Menggunakan rumus prosentase untung atau rugi untuk memecahkan masalah sehari-hari, 4. Menentukan besarnya rabat/ diskon, netto, bruto dan tara, 5. Menggunakan rumus bunga tunggal dan majemuk untuk memecahkan masalah yang berkaitan dengan perbankan dan koperasi, E. Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar Mata pelajaran matematika bertujuan agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut : 1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah 2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika 3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh 4. Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah 5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah. Mata pelajaran Matematika pada satuan pendidikan MTs/ SMP meliputi aspek-aspek sebagai berikut: 1. Bilangan 2. Aljabar 3. Geometri dan Pengukuran 4. Statistika dan Peluang. Adapun Standar kompetensi dan kompetensi dasar mata pelajaran Matematika pokok bahasan Aritmatika sosial adalah sebagai berikut : Standar kompetensi : 3. Menggunakan bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel, dan perbandingan dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar : 3.3 Menggunakan konsep aljabar dalam pemecahan masalah aritmetika sosial yang sederhana Modul Matematika Aritmatika Sosial Kelas VII Semester I 6

F. Cek kemampuan Kerjakanlah soal-soal berikut ini, jika anda dapat mengerjakan sebagian atau semua soal berikut ini, maka anda dapat meminta langsung kepada guru untuk mengerjakan soal-soal evaluasi untuk materi yang telah anda kuasai 1. Koperasi “Maju Jaya” mempunyai modal sebesar Rp4.500.000,00. Bila dalam waktu 3 bulan koperasi tersebut mendapat jasa sebesar Rp225.000,00 maka berapakah: a. besarnya uang jasa yang diterima selama 1 tahun; dan b. persen bunga dalam 1 tahun? 2. Seorang anggota koperasi meminjam uang dengan bunga 1,5% per bulan. Setelah 3 bulan ia membayar pinjaman sebesar Rp156.750,00. Berapakah: a. persen bunga 3 bulan; dan b. besar pinjamannya? 3. Seorang siswa menerima uang transport dan jajan rata-rata sebesar Rp2.500,00 tiap hari. Dari uang tersebut, 12% di tabung di koperasi sekolah. Tentukan besarnya tabungan siswa tersebut setelah setahun, bila dalam setahun rata-rata ada 240 hari sekolah! 4. Pak Hendra membayar cicilan rumah ke BTN sebesar Rp160.000,00 per bulan. Jika ia akan melunasi cicilan rumahnya dalam jangka waktu 15 tahun untuk rumah seharga Rp16.000.000,00, berapakah: a. besar uang cicilan yang harus dibayar Pak Hendra selama 1 tahun; b. besar uang cicilan yang harus dibayar Pak Hendra selama 15 tahun; c. besar bunga yang harus dibayar selama 15 tahun; d. besar bunga yang harus dibayar Pak Hendra selama 1 tahun; dan e. persen bunga per tahun yang dibebankan oleh BTN? 5. Pak Anton menyimpan uangnya di BNI sebesar Rp2.500.000,00. Setelah 6 bulan, uang tersebut diambil untuk biaya sekolah keponakannya. Berapa rupiahkah uang yang akan diterima Pak Anton jika ia mendapat bunga 18% per tahun? 6. Pak Sastro membeli sepeda motor pada tanggal 1 Mei 2004. Harga tunai Rp15.000.000,00. Besar uang mukanya Rp3.000.000,00. Sisanya diangsur selama 12 kali. Tingkat suku bunga 2% per bulan. Berapakah besar angsuran yang harus dibayar Pak Sastro setiap bulannya?

Modul Matematika Aritmatika Sosial Kelas VII Semester I 7

BAB I PEMBELAJARAN Mata Pelajaran

: Matematika

Materi

: Aritmatika Sosial

Kelas/ Semester

: VII/ I(Ganjil)

Standar Kompetensi : 3. Menggunakan bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel, dan perbandingan dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar : 3.3 Menggunakan konsep aljabar dalam pemecahan masalah aritmetika sosial yang sederhana Indikator Pencapaian : 1. Menentukan nilai keseluruhan, nilai perunit, nilai sebagian, dan banyaknya unit Menentukan besar untung dan rugi dari pembelian atau penjualan Menentukan prosentase untung atau rugi dari harga pembelian Menentukan rabat (diskon), bruto, netto, dan tara Menentukan besarnya bunga dari koperasi dan tabungan Alokasi Waktu

: 6 kali pertemuan (6 x 40 menit)

Materi Prasyarat

: Peserta didik memahami konsep operasi bilangan bulat, bilangan pecahan, bentuk aljabar dan persamaan linier satu variabel

a.

Kegiatan Belajar 1: Nilai keseluruhan, nilai per unit, nilai sebagian, dan banyaknya unit 1.

Tujuan Kegiatan Pembelajaran1: Setelah mempelajari kegiatan belajar 1 ini, diharapkan siswa dapat menentukan: 

Nilai keseluruhan



Nilai per unit



Nilai sebagian



Banyaknya unit barang

2. Uraian Materi Untuk melakukan perhitungan nilai keseluruhan, nilai per unit, dan banyaknya unit kita gunakan rumus berikut : 

Nilai keseluruhan = Banyaknya unit x nilai per unit.



Banyak unit =



Nilai per unit =

Nilai keseluruhan Nilai per unit Nilai keseluruhan Banyak unit

Modul Matematika Aritmatika Sosial Kelas VII Semester I 8

Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh berkut: Contoh Soal 1: 1. Toko buku “sarjana” menjual alat-alat tulis berikut dengan harganya: 

Penghapus dengan harga satuan Rp. 1.000,00



Buku tulis dengan harga satuan Rp. 2.750,00



Buku garis tiga dengan harga satuan Rp. 3.025,00



Penggaris dengan harga satuan Rp. 1.050,00

Jika Andin membeli 5 penghapus, 12 buah buku tulis, setengah lusin buku garis tiga, dan sepertiga lusin penggaris. Berapakah yang harus dibayar Andin ke toko buku tersebut. Jawab: Misal harga satuan penghapus adalah w, maka w = Rp1000,00 harga satuan buku tulis adalah x, maka x = Rp.2.750,00 harga satuan buku garis tiga adalah y, maka y = Rp.3.025,00 harga satuan penggaris adalah z, maka z = Rp.1.050,00 Harga 5 penghapus adalah 5 x Rp.1.000,00 =

Rp. 5.000,00

Harga 12 buku tulis adalah 12 x Rp.2.750,00 =

Rp.33.000,00

Harga setengah lusin (6 buah) buku garis tiga adalah 6 x Rp.3.025,00 =

Rp.18.150,00

Harga spertiga lusin (4 buah) penggaris adalah 4 x Rp.1.050,00 =

Rp. 4.200,00 + Rp.60.350,00

Jadi uang yang harus dibayarkan Andin ke toko buku tersebut adalah Rp.60.350,00 2. Harga 2 lusin buku adalah Rp. 80.000,- Adi membeli buku itu dengan selembar uang Rp. 50.000,-. Tentukan: a. banyaknya buku yang diperoleh? b. besarnya uang kembaliannya? Jawab: Harga 2 lusin buku = Rp.80.000,00. 2 lusin = 24 buah, maka: harga perbuku =

Rp.80.000,00  Rp.3.333,33…  Rp.3.350,00 24

a. banyak buku yang diperoleh jika Adi membeli dengan selembar uang Rp.50.000,00 adalah: Rp.50.000,00  14,29  14 buku Rp.3.350,00

b. besarnya uang kembalian = Rp.50.000,00 – 14(Rp.3.350) = Rp.50.000,00 – Rp.46.900,00 = Rp.3.100,00 Modul Matematika Aritmatika Sosial Kelas VII Semester I 9

Jadi besar uang kembaliannya adalah Rp3.100,00 3. Tugas 1. Ibu membeli 1 kotak pensil dengan harga Rp18.000,00. ternyata dalam kotak tersebut berisi 12 pensil. Berapakah harga : a. untuk setiap batang b. untuk 4 batang 2. Mobil Pak Harto menghabiskan bahan bakar sebanyak 15 liter untuk perjalanan 75 km. Hitunglah uang yang harus dikeluarkan untuk perjalanan 450 km bila harga bahan bakarnya Rp.5.000,- per liter! 3. Jika satu kardus mi kering yang berisi 20 buah harganya Rp17.000,00, tentukan harga per-unit mi kering tersebut! 4. Tentukan harga 2 lusin piring jika harga satu piringnya Rp2.750,00! 5. Jika harga 1 gros kelereng Rp10.800,00, tentukan harga 10 buah kelereng tersebut! 4. Kunci Jawaban Tugas 1. a. Harga setiap batang (nilai perunit) =

nilai keseluruhan Rp18.000,00   Rp1.500,00 nilai perunit 12

b. Harga 4 batang (nilai sebagian) = 4 x Rp1.500,00 = Rp6.000,00 2. Banyaknya bahan bakar setiap kilometer =

75  5 liter 15

Jika harga bahan bakar setiap liter = Rp.5.000,00 maka perjalanan setiap satu kilo meter membutuhkan biaya bahan bakar = 5 x Rp.5.000,00 = Rp.25.000,00. Jadi untuk perjalanan 450 km harga bahan bakarnya adalah 450 x Rp.25.000,00 = Rp.11.250.000,00 3. Harga perunit mi kering (nilai perunit) =

nilai keseluruhan Rp17.000,00   Rp850,00 nilai perunit 20

4. 1 lusin = 12 buah, maka 2 lusin = 2 x 12 = 24 buah Harga 2 lusin piring = 24 x Rp2.750,00 = Rp66.000,00 5. 1 gros = 144 buah Harga perbuah kelereng =

Rp10.800,00  Rp75,00 144

Harga 10 buah kelerang = 10 x Rp75,00 = Rp750,00 5. Tes Formatif 1. Tentukan harga perunit jika diketahui: a. Harga 1 lusin piring Rp45.000,00 b. Harga 1 rim kertas Rp27.000,00 c. Harga 3 lusin sendok Rp27.000,00 d. Harga 2 kodi dan 5 lembar kain Rp675.000,00 2. Harga 5 kg jeruk adalah Rp32.500,00, tentukan harga 12 kg jeruk! Modul Matematika Aritmatika Sosial Kelas VII Semester I 10

3. Seorang pedagang mempunyai modal Rp750.000,00. jika harga 1 kodi pakaian adalah Rp250.000,00, maka tentukan banyaknya pakaian yang dapat dibeli! 7. Kunci Jawaban Tes Formatif Rp45.000,00  Rp3.750,00 12

1. a. Harga perunit piring = b. Harga perunit kertas =

Rp27.000,00  Rp54,00 500

c. Harga perunit sendok =

Rp27.000,00  Rp750,00 36

d. 2 kodi + 5 lembar = 20 + 5 lembar = 25 lembar, harga perlembar kain = Rp675.000,00  Rp15.000,00 25

2. Harga pebuah jeruk =

Rp32.500,00  Rp6.500,00 5

Harga 12 kg jeruk = 12 x harga perbuah = 12 x Rp6.500,00 = Rp78.000,00 3. Banyak unit =

Nilai keseluruhan Nilai per unit

Rp750.000,00

= Rp250.000,00  3 kodi

3 kodi = 3 x 20 buah = 60 buah b.

Kegiatan Belajar 2: Menentukan besar untung dan rugi dari pembelian dan penjualan 1.

Tujuan Kegiatan Pembelajaran 2 Setelah mempelajari kegiatan pembelajaran 2 ini, siswa diharapkan dapat menentukan: 

Nilai keuntungan dan kerugian



Harga penjualan dan pembelian

2.

Uraian Materi Dalam kegiatan ekonomi masyarakat, uang berfungsi sebagai alat pembayaran transaksi yang sah. Dalam proses jual beli, seorang pedagang akan mengalami keuntungan, kerugian, maupun impas. Kriteria penentuan untung, rugi, dan impas dilihat dari harga beli dan harga jual. 

Bila harga beli < harga jual, maka pedagang akan memperoleh keuntungan.



Bila harga beli = harga jual, maka pedagang akan mengalami impas.



Bila harga beli > harga jual, maka pedagang akan menderita kerugian. Penentuan besarnya keuntungan ataupun besarnya kerugian dalam perdagangan ditentukan oleh rumusan berikut ini :



Besar keuntungan(U) = harga jual(J) – harga beli(B) atau U = J – B dengan B < J



Besar kerugian(R) = harga beli(B) – harga jual(J) atau R = B – J dengan B > J Berdasarkan rumus: U = J – B dan R = B – J dapat ditentukan rumus-rumus yang lain:

Modul Matematika Aritmatika Sosial Kelas VII Semester I 11

U=J–B J=U+B

R=B–J dan

B=J–U

B=J+R J=B–R

Contoh Soal 2: 1.

Seorang pedagang membeli beras dengan harga Rp.150.000,- per kuintal. Jika beras itu dijual dengan harga Rp.2.500,- per kilogram, berapakah besar keuntungan yang diperoleh pedagang tersebut. Jawab: Harga beli setiap 1 kuintal beras adalah Rp.200.000,00 Harga jual setiap 1 kilogram beras adalah Rp.2.500,00. jika 1 kuintal = 100 kilogram, maka harga jual setiap 1 kuintal beras adalah 100 x Rp.2.500,00 = Rp.250.000,00. sehingga besar keuntungan adalah: U = J – B = Rp.250.000,00 – Rp.200.000,00 = Rp.50.000,00. Jadi besar keuntungan yang diperoleh pedagang beras tersebut adalah Rp.50.000,00.

2.

Suatu barang dibeli dengan harga Rp.27.500,00. kemudian dijual lagi. Tentukan kerugian yang diderita pedagang itu jika barang tersebut dijual lagi dengan harga Rp.20.500,-! Jawab: Harga beli (B) = Rp.27.500,00 Harga jual (J) = Rp.20.500,00 Maka besarnya kerugian adalah: R = B – J = Rp.27.500,00 – Rp.20.500,00 = Rp.7.000,00 Jadi besarnya kerugian yang diderita pedagang tersebut adalah Rp.7.000,00

3.

Pak Dayat membeli buah jeruk sebanyak 650 buah. Ia menjual 350 buah jeruk dengan harga tiap buah Rp.500,00; 250 buah jeruk dengan harga Rp.300,00; dan sisanya busuk. Ternyata Pak Dayat memperoleh keuntungan sebesar Rp.25.000,-. Berapakah harga beli sebuah jeruk tersebut! Jawab: Harga jual 350 buah jeruk adalah Rp.500,00 per buah, maka harga keseluruhan adalah 350 x Rp.500,00 = Rp.175.000,00 Harga jual 250 buah jeruk adalah Rp.300,00 per buah, maka harga keseluruhan adalah 250 x Rp.300,00 = Rp.75.000,00 Banyak buah jeruk tersisa adalah 650 – (350 + 250) = 650 – 600 = 50 buah. Jika keadaanya busuk maka harga jual Rp.0,00. Harga jual keseluruhan (J) adalah Rp.175.000,00 + Rp.75.000,00 = Rp.250.000,00. Besar keuntungan (U) adalah Rp.25.000,00, maka harga beli keseluruhan (B) adalah B = J – U = Rp.250.000,00 – Rp.25.000,00 = Rp.225.000,00

Modul Matematika Aritmatika Sosial Kelas VII Semester I 12

Harga beli sebuah jeruk =

Rp.225.000,00  Rp.346,15  Rp.350,00 650

Jadi harga beli sebuah jeruk adalah Rp.350,00 4.

Pak Zaki, agen minyak tanah membeli 2 tangki minyak yang berisi 2.000 liter. Kemudian minyak itu dijual secara eceran dengan harga Rp.3000,-per liter. Keuntungan bersih yang diperoleh Pak Zaki setelah minyak itu terjual habis adalah Rp.250.000,-. Berapakah harga beli I tangki minyak tanah tersebut? Jawab: Minyak tanah setiap tangki =

2.000  1.000 liter 2

Harga jual eceran per liter = Rp.3.000,00 maka harga jual (J) keseluruhan = 2.000 x Rp.3.000,00 = Rp.6.000.000,00 Jika besar keuntungan (U) 2 tangki minyak tanah = Rp.250.000,00, maka harga beli (B) 2 tangki adalah = J – U = Rp.6.000.000,00 – Rp.250.000,00 = Rp.5.750.000,00. Sehingga harga beli I tangki =

Rp.5.750.000,00  Rp.2.875.000,00 2

Jadi harga beli 1 tangki minyak tanah adalah Rp.2.875.000,00 3. Tugas 1.

Salin dan lengkapilah tabel transaksi berikut ini! No 1 2 3 4 5

2.

Harga Pembelian Rp200.000,00 ..... Rp150.000,00 .... Rp125.000,00

Harga Penjualan Rp125.000,00 Rp90.000,00 ... Rp200.000,00 Rp150.000,00

Untung Rp30.000,00 Rp50.000,00 ....

Rugi ..... Rp25.000,00 -

Seorang pedagang membeli 4 lusin buku dengan harga Rp108.000,00. jika ia jual habis tersebut dengan harga Rp2.500.00 perunit, maka untung atau rugi yang diperoleh pedagang tersebut!

3.

Pak Edi membeli mobil bekas, ternyata setelah dijual Pak Edi mengalami kerugian Rp500.000,00. Tentukan harga pembelian mobil tersebut, jika harga penjualan mobil tersebut sebesar Rp42.500.000,00!

4. Kunci Jawaban Tugas 1. No 1 2 3 4 5

Harga Pembelian Rp200.000,00 Rp60.000,00 Rp150.000,00 Rp175.000,00 Rp125.000,00

Harga Penjualan Rp125.000,00 Rp90.000,00 Rp200.000,00 Rp200.000,00 Rp150.000,00

Untung Rp30.000,00 Rp50.000,00 Rp25.000,00

Rugi Rp75.000,00 Rp25.000,00 -

Modul Matematika Aritmatika Sosial Kelas VII Semester I 13

2. Harga pembelian = Rp108.000,00 Harga penjualan = 4x12xRp2.500,00 = 48xRp2.500,00 = Rp120.000,00 Karena harga penjualan > harga pembelian maka pedagang tersebut mengalami keuntungan, Besar untung = Hj – Hb = Rp120.000,00 – R108.000,00 = Rp12.000,00 Jadi keuntungan yang diperoleh pedagang tersebut adalah Rp12.000,00 3. Rugi : R = Hb – Hj maka Hb = R + Hj = Rp500.000,00 + Rp42.500.000,00 = Rp43.000.000,00 Jadi harga pembelian mobil tersebut adalah Rp43.000.000,00 5. Tes Formatif 1.

Pak Edwin membeli 1 gros mainan anak-anak seharga Rp684.000,00. jika mainan itu dijual lagi dengan harga Rp5.000,00 per unit, tentukan besar keuntungan yang diperoleh yang diperoleh Pak Edwin!

2.

Seorang pedagang membeli 200 butir telur dengan harga Rp550,00 per butir. Kemudian telur tersebut dijual lagi dengan harga Rp600,00 per butir, tetapi ada 20 telur yang dibuang karena rusak, tentukan besar kerugiannya!

3.

Modal Pak Arga dua kali modal Pak Ardi. Jika modal Pak Arga habis dibelikan 12 lusin gelas dengan harga Rp1.500,00 per unitnya, maka tentukan besarnya modal Pak Ardi!

4.

Seorang pedagang buah membeli 50 kg jeruk seharga Rp300.000,00. Jika 30 kg dijual dengan harga Rp8.500,00 per kg, 15 kg dijual dengan harga Rp6.500,00 per kg, sedangkan sisanya dijual dengan harga Rp5.000,00 per kg, tentukan: a. Harga penjualan semua jeruk b. berapa untung atau ruginya!

6. Jawaban tes formatif 1. Harga pembelian seluruhnya (1 gros) = Rp684.000,00 Harga penjualan seluruhnya (1 gros) = 144 x Rp5.000,00 = Rp720.000,00 Besar keuntungan seluruhnya = Rp720.000,00 – Rp684.000,00 = Rp36.000,00 2. Harga pembelian seluruhnya = 200 x Rp550,00 = Rp110.000,00 Harga penjualan seluruhnya = (200 – 20) x Rp600,00 = 180 x Rp600,00 = Rp108.000,00 Besar kerugiannya = Hb – Hj = Rp110.000,00 – Rp108.000,00 = Rp2.000,00 3. Modal Pak Arga = 12 x 12 x Rp1.500,00 = 144 x Rp1.500,00 = Rp216.000,00 Modal Pak Arga = 2 x modal Pak Ardi Modal Pak Ardi = =

1 x Modal Pak Arga 2 1 x Rp216.000,00 2

Modul Matematika Aritmatika Sosial Kelas VII Semester I 14

= Rp108.000,00 4. a. Harga penjualan semua jeruk = 30 x Rp8.500,00 + 15 x Rp6.500,00 + 5 x Rp5.000,00 = Rp255.000,00 + Rp97.500,00 + Rp25.000,00 = Rp377.500,00 b. Harga pembelian 50 kg = Rp300.000,00 sedangkan harga penjualannya Rp377.500,00 yang berarti kondisi untung, jadi besar untungnya = Rp377.500,00 – Rp300.000,00 = Rp77.500,00 c.

Kegiatan Pembelajaran 3: Persentase Untung dan Rugi dari Harga Pembelian 1.

Tujuan Kegiatan Pembelajaran 3: Setelah menyelesaikan kegiatan pembelajaran 3 ini, diharapkan siswa dapat menentukan: 

Menentukan prosentase keuntungan dari harga pembelian



Menentukan prosentase kerugian dari harga pembelian



Menentukan harga jual dan harga beli dalam kondisi untung atau rugi

2.

Uraian Materi i.

Pengertian Persen Suatu pecahan biasa atau pecahan desimal dapat dinyatakan dalam persen dengan cara mengalikan pecahan tersebut dengan100 %. Persen adalah pecahan dengan penyebut 100. x % jika dinyatakan dalam pecahan biasa ditulis

x dengan x bilangan nyata (Real). 100

Contoh Soal 3: Tentukan nilai; a. 10% dari 40 b. 37,5 % dari 15,4 Jawab: a. 10% dari 40 adalah b. ii.

10 1 40  40   40  4 100 10 10

37,5 % dari 15,4 adalah

37,5  15,4  0,375  15,4  5,78 100

Menentukan Persentase Untung dan Rugi terhadap Harga Pembelian Penentuan persentase untung dan rugi selalu dihitung dari harga beli, kecuali ada keterangan lain. 

Keuntungan

Presentase untung dari harga beli = h arg a beli  100% atau %U 



J B  100%, dengan J  B B

Presentase rugi dari harga beli

Kerugian

= h arg a beli  100%

Modul Matematika Aritmatika Sosial Kelas VII Semester I 15

Atau % R 

BJ  100%, dengan J  B B

Contoh Soal 4: 1. Harga beli suatu barang Rp 84.000,00 per lusin. Harga jual Rp3.500,00 per buah. Tentukan presentase untung atau rugi dari pembelian! Jawab: Diketahui: Harga beli (B) perbuah =

Rp.84.000,00  Rp.7.000,00 12

Harga jual (J) perbuah = Rp.3.500,00 Karena B > J maka transaksi dalam keadaan rugi (R) sebesar = Rp.7.000,00 – Rp.3.500,00 = Rp.3.500,00 BJ  100%, B

Maka prosentase kerugiannya adalah: % R  

Rp.3.500,00  100% Rp.7.000,00

=

1 100 50    50% 2 100 100

Jadi prosentase kerugiaanya adalah 50% 2.Harga beli 10 kg ikan adalah Rp96.000,00. Bila ikan itu dijual dengan harga Rp10.000,00 per kg, tentukan presentase keuntungan atau kerugian dari jual beli ikan tersebut! Jawab: Harga beli (B) 10 kg ikan = Rp.96.000,00 Harga jual (J) 10 kg ikan = 10 x Rp.10.000,00 = Rp.100.000,00 Karena J > B maka pedagang dalam kondisi untung (U), dengan besar keuntungan adalah: U = J – B = Rp.100.000,00 – Rp.96.000,00 = Rp.4.000,00 Maka prosentase keuntungan adalah: %U 

J B  100% B Rp.4.000,00

= Rp.96.000,00  100% =

1 100 4,17    4,17% 24 100 100

Jadi prosentase keuntungannya adalah 4,17% iii.

Menghitung Harga Jual Untuk menghitung harga jual (J) jika diketahui harga beli (B) dan persentase keuntungan (%U) atau persentase kerugian (%R) dapat digunakan rumus: a.

Pedagang dalam kondisi untung

Modul Matematika Aritmatika Sosial Kelas VII Semester I 16

J  B

B U 100

b.

Pedagang dalam kondisi rugi J  B

iv.

B R 100

Menghitung Harga Beli a.

Pedagang dalam kondisi untung Dalam kondisi untung: B =

b.

100 J 100  U

pedagang dalam kondisi rugi Dalam kondisi rugi B =

100 j 100  R

Contoh Soal 5: 1.

Sebuah lemari dibeli dengan harga Rp350.000,00. Lima bulan kemudian lemari itu dijual. Tentukan harga jualnya apabila: a.

dikehendaki memperoleh keuntungan 15%

b.

penjual menderita kerugian 25%

Jawab: Diketahui: Harga beli (B) = Rp.350.000,00 a. Harga jual (J) dengan keuntungan untung (U) = 15 % atau U = 15 maka, J  B 

B U 100

= Rp.350.000,00 +

Rp.350.000,00  15 100

= Rp.350.000,00 + Rp.3.500,00 x 15 = Rp.350.000,00 + Rp.52.500,00 = Rp.402.500,00 Jadi harga jual sebuah lemari dengan keuntungan 15 % adalah Rp.402.500,00 b. Harga jual (J) dengan kerugian Rugi (R) = 25 % atau R = 25 Maka, J  B 

B R 100

 Rp.350.000,00 

Rp.350.000,00  25 100

= Rp.350.000,00 – Rp.3.500,00 x 25 = Rp.350.000,00 – Rp.87.500,00 Modul Matematika Aritmatika Sosial Kelas VII Semester I 17

= Rp.262.500,00 Jadi harga jual sebuah lemari dengan kerugian 25 % adalah Rp.262.500,00 2.

Pak Hamzah membeli 10 kg kopi jenis pertama dengan harga Rp8.000,00 per kg dan 10 kg kopi jenis kedua seharga Rp12.000,00 per kg. Kemudian kedua jenis kopi itu dicampur dan dijual lagi. Bila Pak Hamzah menginginkan keuntungan 25%, maka dengan harga berapakah ia harus menjual per kg kopi campuran tersebut? Jawab: Diketahui: Untung = U = 25% atau U = 25 Harga 10 kg kopi jenis I = 10 x Rp.8.000,00 = Rp.80.000,00 Harga 10 kg kopi jenis II = 10 x Rp.12.000,00 = Rp.120.000,00 maka harga beli kopi campuran jenis I dan II = Rp.80.000,00 + Rp120.000,00 = Rp.200.000,00 Ditanya harga jual (J) per kg kopi campuran? Dijawab: J  B

B U 100

 Rp.200.000,00 

Rp.200.000,00  25 100

= Rp.200.000,00 + 25 x Rp.2.000,00 = Rp.200.000,00 + Rp.50.000,00 J = Rp.250.000,00 Maka harga jual per kg kopi campuran adalah

Rp.250.000,00  Rp.25.000,00 10

Jadi harga jual per kg kopi campuran jenis I dan jenis II adalah Rp.25.000,00 3. Tugas 1. Tentukan nilai: a. 33

1 % dari 78 3

b. 8,5 % dari 23 2. Seorang pedagang membeli sepeda seharga Rp.620.000,00. Setelah beberapa bulan sepeda itu dijual dengan harga Rp.607.800,00. Berapa persenkah ruginya? 3. Mas Farel membeli 200 lembar kartu lebaran dengan harga Rp.100.000,00. Kemudian ia menjual dengan harga Rp.700;00 per lembar dan ternyata 20 lembar kartu rusak. Berapa persenkah keuntungan yang diperoleh Mas Farel? 4. Ibu Dewi membeli sebuah pesawat televisi, radio, dan VCD player seharga Rp.3.000.000,00. Setahun kemudian ia menjual pesawat radio itu kepada Megi seharga Rp.500.000,00, VCD player kepada ibu Modul Matematika Aritmatika Sosial Kelas VII Semester I 18

Dena seharga Rp.1.000.000,00. Apabila ibu Dewi menginginkan keuntungan sebesar 2% berapa rupiahkah televisi itu harus dijual? 4. Jawaban Tugas 1 1. a. 33 % dari 78 adalah 3

b. 8,5 % dari 23 adalah

100 3  78  100  1  78  78  26 100 3 100 3

8,5  23  0,085  23  1,96 100

2. Harga beli (B) sepeda = Rp.620.000,00 Harga jual (J) sepeda = Rp.607.800,00 Karena B > J maka pedagang dalam kondisi rugi (R) yang besar kerugian adalah R = B – J = Rp.620.000,00 – Rp.607.800,00 = Rp.12.200,00, maka prosentase kerugiannya adalah: %R 

Rp.12.200,00 BJ  100% = 0,0197 x 100% = 1,97%  100%  Rp.620.000,00 B

Jadi prsentase kerugian pedagang adalah 1,97% 3.Harga beli (B) 200 lembar kartu = Rp.100.000,00 Harga jual (J) keseluruhan = (200 – 20) x Rp.700,00 = 180 x Rp.700,00 = Rp.126.000,00 Besar keuntungannya (U) = J – B = Rp.126.000,00 – Rp.100.000,00 = Rp.26.000,00 Prosentase keuntungannya : %U  

J B  100% B Rp.26.000,00  100% Rp.100.000,00

= 0,26 x 100% = 26 % Jadi prosentase keuntungan yang diperoleh mas Farel dalam penjualan kartu lebaran adalah 26 % 4. Diketahui: Harga beli (B) keseluruhan = Rp.3.000.000,00 Harga Jual (j) Radio dan VCD Player = Rp.500.000,00 + Rp.1.000.000,00 = Rp.1.500.000,00 Ditanya harga jual Televisi (T)? Dijawab: Untung = 2% atau U = 2 J = Rp.1.500.000,00 + R………………………………………..1) J  B

B U Rp.3.000.000,00  2 = Rp.3.000.000,00 + Rp.30.000,00 x  Rp.3.000.000,00  100 100

2 = Rp.3.000.000,00 + Rp.60.000,00= Rp.3.060.000,00……………………………………………2) Dari persamaan 1) dan 2) diperoleh: Modul Matematika Aritmatika Sosial Kelas VII Semester I 19

Rp.1.500.000,00 + T = Rp.3.060.000,00 T = Rp.3.060.000,00 – Rp.1.500.000,00 = Rp.1.560.000,00 Jadi harga jual televisi adalah Rp.1.560.000,00 5. Tes Formatif 1. Salin dan lengkapilah tabel berikut ini! No 1 2 3 4

Harga Pembelian Rp50.000,00 Rp40.000,00 ..... ....

Harga Penjualan Rp60.000,00 .... Rp40.000,00 Rp45.000,00

Untung .... Rp10.000,00 Rp20.000,00 .....

Prosentase ..... ..... ..... 5%

2. Ibu membeli 1 lusin buku seharga Rp14.400,00. jika buku tersebut dijual lagi dengan harga Rp1.500,00 per buah, tentukan persentase keuntungannya! 3. Pak Anto membeli sepeda motor seharga Rp4.000.000,00. setelah dijual lagi laku Rp4.590.000,00. Jika biaya perbaikan sepeda Rp500.000,00, tentukan persentase keuntungannya 4. Rara membeli radio seharga Rp25.000,00. setelah diperbaiki dijual lagi dengan mendapat untung 5%, tentukan harga jual radio tersebut! 5. Ibu menjual emas dan mengalami kerugian 10% setiap gramnya. Bila harga jual emas tiap gramnya Rp72.000,00, tentukan besarnya harga beli emas tersebut! 6. Jawaban Tes Formatif 1. No 1 2 3 4

Harga Pembelian Rp50.000,00 Rp40.000,00 Rp20.000,00 Rp42.750,00

Harga Penjualan Rp60.000,00 Rp50.000,00 Rp40.000,00 Rp45.000,00

Untung Rp10.000,00 Rp10.000,00 Rp20.000,00 Rp2.250,00

Prosentase 20% 25% 100% 5%

2. Harga beli = Rp14.400,00 Harga jual = 12 x Rp1.500,00 = Rp18.000,00 Untung = Rp18.000,00 – Rp14.400,00 = Rp3.600,00 Rp3.600,00

%Untung = Rp14.400,00 x100%  25% Jadi prosentase keuntungan adalah 25% 3. Harga beli = Rp4.000.000,00 + Rp500.000,00 = Rp4.500.000,00 Harga jual = Rp4.590.000,00 Untung = Rp4.590.000,00 - Rp4.500.000,00 = Rp90.000,00 Rp90.000,00

%Untung = Rp4.500.000,00 x100%  2% Jadi prosentase keuntungan adalah 2% Modul Matematika Aritmatika Sosial Kelas VII Semester I 20

4. Untung = 5% x Rp25.000,00 =

5 xRp25.000,00 = Rp1.250,00 100

Harga jual = Rp25.000,00 + Rp1.250,00 = Rp26.250,00 Jadi harga jual radio tersebut adalah Rp26.250,00 5. Harga beli =

100 100 xRp72.000,00  xRp72.000,00  Rp80.000,00 100 90 90

Jadi harga beli emas tersebut adalah Rp80.000,00 d.

Kegiatan Belajar 4 : Rabat (diskon), Bruto, Tara, dan Neto 1. Tujuan Kegiatan Pembelajaran 4: Setelah mempelajari materi dalamm kegiatan pembelajaran 4 ini, diharapkan siswa dapat menentukan: 

Besarnya rabat dan diskon



Besarnya bruto, tara, dan netto baik dalam besaran berat maupun prosentasenya

2. Uraian materi i.

Rabat (Diskon) Rabat (diskon) merupakan potongan harga jual suatu barang pada saat transaksi jual beli. Perbedaan antara rabat dan diskon adalah potongan harga pada jumlah barangnya. Rabat untuk potongan harga dari barang yang jumlahnya lebih dari satu atau barang grosir sedangkan diskon adalah potongan harga untuk sebuah barang. Tujuan dari pengadaan rabat (diskon) adalah sebagai ajang promosi agar pembeli mempunyai minat yang besar. Istilah ini sering dijumpai dalam perdagangan buku, alat-alat tulis dan kantor, pakaian, perumahan, dan produk lainnya.

ii.

Bruto, Tara, dan Neto Istilah bruto, tara, dan neto sering digunakan pada permasalahan berat barang. Dalam perdagangan, bruto berarti berat kotor, neto berarti berat bersih, dan tara sebagi potongan berat. Hubungan dari ketiganya dapat dituliskan sebagai berikut. 

Bruto = Neto + Tara



Tara = Bruto – Neto



Neto = Bruto – Tara



Tara < Neto < Bruto

Contoh soal 6: 1.

Uang Ibu Rp.200.000,00. Ani mendapat 20% dari uang ibu. Berapa uang yang diterima Ani? Jawab:

Modul Matematika Aritmatika Sosial Kelas VII Semester I 21

Uang yang diterima Ani adalah 20% dari Rp.200.000,00 atau 20% x Rp.200.000,00 sehingga: 20 1 Rp.200.000,00  Rp.200.000,00   Rp.200.000,00   Rp.40.000,00 100 5 5

2.

Maman berhasil menjual 300 buku tulis dengan harga jual 50% dari harga yang telah ditetapkan pabrik, yaitu Rp.500,00 per buku. Apabila Maman memperoleh rabat sebesar 30%, tentukan hasil penjualan Maman! Jawab: Harga jual per buku = 50% x Rp.500,00 =

50  Rp.500,00  Rp.250,00 100

Harga jual 300 buku = 300 x Rp.250,00 = Rp.75.000,00 Rabat penjualan buku (R) 30 % adalah = 30 % x Rp.75.000,00 =

30  Rp.75.000,00 100

= 30 x Rp.750,00 = Rp. 22.500,00 Jadi penjualan buku oleh Maman adalah = Rp.75.000 – Rp.22.500,00 = Rp.52.500,00 3.

Seorang pedagang membeli 2 karung beras seharga Rp.300.000,00. tiap karung tertulis bruto 40 kg dan tara 1,25%. Pedagang itu menjual beras secara eceran Rp. 4.200,00 per kilogram dan karungnya dijual Rp.1.600,00 per buah. Maka tentukan keuntungan pedagang tersebut! Jawab: Diketahui: modal = Rp.300.000,00 Berat bruto = 2 x 40 kg =

80 kg

Berat tara = 1,25% x 80 kg = 1 kg – Berat Netto =

= 79 kg

Hasil penjualan beras = 79 x Rp.4.200,00 = Rp.331.800,00 Hasil penjualan karung = 2 x Rp.1.600,00 = Rp. 3.200,00 – Hasil penjualan total =

Rp.335.000,00

Maka keuntungan pedagang tersebut = Rp.335.000,00 – Rp.300.000,00 = Rp.35.000,00 Jadi besar keuntungan pedagang tersebut adalah Rp.35.000,00

3. Tugas 1. Salin dan lengkapilah tabel berikut! No

Harga mula-mula

Diskon

Harga yang dibayar

Modul Matematika Aritmatika Sosial Kelas VII Semester I 22

a b c d

Rp50.000,00 Rp60.000,00 ..... Rp125.000,00

Rp5.000,00 5% 10% ....

.... …. Rp20.000,00 Rp100.000,00

2. Jeni membelanjakan uangnya sebesar Rp200.000,00 dengan diskon 20%. Kemudian uang dari diskon itu dibelanjakan dengan memperoleh diskon 15%. Berapa rupiah besar diskon yang diterima Jeni saat belanja yang kedua kalinya? 3. Ibu membeli seragam anak-anak seharga Rp300.000,00. dari toko ia mendapat diskon sebesar 10%, berapakah uang yang harus dibayarkan Ibu? 4. Salin dan lengkapilah tabel berikut! No a b c d

Bruto 100 kg 200 kg ..... 40 gram

Tara 2 kg .... 16% 2%

Neto .... 195 kg 500 kg ....

5. Satu karung berisi I kuintal beras dengan tara 2,5% dijual seharga Rp.400.000,00. Seorang pedagang membeli dua karung dan dijual lagi Rp.4.800,00 per kilogram. Maka tentukan keuntungan pedagang tersebut! 6. Seorang pedagang beras menerima kiriman beras dalam karung. Pada setiap karung tertera tulisan: bruto 100 kg, neto 97 kg. Tentukan: a. berat kotor beras tersebut b. berat bersih beras tersebut c. berat karung 4. Jawaban Tugas 1. No Harga mula-mula a Rp50.000,00 b Rp60.000,00 c Rp89.000,00 d Rp125.000,00 2. Besar modal = Rp.200.000,00 Diskon = 20% maka

Diskon Rp5.000,00 5% 10% 20%

Harga yang dibayar Rp45.000,00 Rp57.000,00 Rp20.000,00 Rp100.000,00

20  Rp.200.000,00  Rp.40.000,00 100

Besar uang belanja setelah didiskon = Rp.200.000,00 – Rp.40.000,00 = Rp.160.000,00 Sisa uang setelah didiskon 20% = Rp.200.000,00 – Rp.160.000,00 = Rp.40.000,00 Belanja kedua diskon 15% maka

15  Rp.40.000,00  Rp 6.000,00 100

Besar uang belanja setelah diskon 15% = Rp.40.000,00 – Rp.6.000,00 = Rp.34.000,00 Uang jeni setelah belanja kedua kalinya = Rp40.000,00 – Rp34.000,00 = Rp.6.000,00 Modul Matematika Aritmatika Sosial Kelas VII Semester I 23

3. Diskon = 10% x Rp300.000,00 =

10 xRp300.000,00  Rp30.000,00 100

Jadi ibu harus membayar sebesar = Rp300.000,00 – Rp30.000,00 = Rp270.000,00 4. No a b c d

Bruto 100 kg 200 kg 580 kg 40 gram

Tara 2 kg 5 kg 16% 2%

Neto 98 kg 195 kg 500 kg 29,2 gram

5. Netto beras = 1 kuintal – 2,5% x 1 kuintal = 100 kg – 2,5 kg = 97,5 kg Keuntungan beras 1 karung = 97,5 x Rp.4.800,00 – Rp.400.000,00 = Rp. 468.000,00 – Rp.400.000,00 = Rp.68.000,00 Pedagang membeli beras 2 karung, jadi besar keuntungannya = 2 x Rp.68.000,00 = Rp.136.000,00 6. a. berat kotor (bruto) = 100 kg b. berat bersih (netto) = 97 kg c. berat karung (tara) = 100 kg – 97 kg = 3 kg 5. Tes Formatif 1. Sebuah percetakan memberi rabat sebesar 35% untuk pembelian produknya. Jika sebuah koperasi siswa membeli 30 buah buku yang terdiri atas 15 buku matematika kelas 7 dengan harga Rp20.000,00 per buku dan 8 buku matematika kelas 8 dengan harga Rp22.500,00 per buku, sedang sisanya matematika kelas 9 dengan harga Rp25.000,00 per buku, tentukan besar uang yang dibayarkan oleh petugas koperasi tersebut! 2. Harga sepasang sepatu dengan diskon 20% adalah Rp74.000,00. tentukan harga sepasang sepatu sebelum mendapat diskon! 3. Ibu membeli sepatu seharga Rp60.000,00, tas seharga Rp45.000,00, dan kaos olahraga seharga Rp36.000,00. jika Ibu mendapat rabat 12%, berapa rupiah harus membayar barang-barang tersebut! 4. Seorang pedagang membeli 40 kaleng biskuit. Disetiap kaleng tertulis neto 1 kg. setelah ditimbang ternyata berat seluruh kaleng tersebut adalah 48 kg. tentukan bruto setiap kaleng tersebut! 5. Bruto barang adalah 30 kg. jika tarannya 3,5%, tentukan neto barang tersebut! 6. Seorang pedagang membeli beras sebanyak 5 kuintal dengan harga Rp2.800,00 per kg dengan tara sebesar 2%. Karena membayar tunai maka ia mendapat diskon 10%. Tentukan besarnya uang yang harus dibayar pedagang tersebut! Modul Matematika Aritmatika Sosial Kelas VII Semester I 24

6. Jawaban Tes Formatif 1. Harga = 15xRp20.000,00 + 8xRp22.500,00 + 7xRp25.000,00 = Rp300.000,00 + Rp180.000,00 + Rp175.000,00 = Rp655.000,00 Rabat = 35%xRp655.000,00 =

35 xRp655.000,00  Rp229.250,00 100

Uang yang harus dibayar petugas koperasi tersebut adalah = Rp655.000,00 – Rp229.500,00 = Rp425.750,00 2. Harga sepatu sebelum diskon =

100 xRp74.000,00  Rp92.500,00 80

3. Harga pembelian = Rp60.000,00 + Rp45.000,00 + Rp36.000,00 = Rp144.000,00 Besar diskon = 12%xRp144.000,00 =

12 xRp144.000,00  Rp16.920,00 100

Banyak uang untuk membeli barang-barang tersebut adalah Rp144.000,00 – Rp16.920,00 = Rp124.080,00 4. Bruto tiap kaleng =

48  1,2 kg 40

5. Tara = 3,5% x 30 kg =

3,5 x30 kg  1,05 kg 100

Netto = 30 kg – 1,05 kg = 28,95 kg 6. Tara = 2% x 3 kw =

2 x3 kw  0,1 kw 100

Harga = 4,9 x 100 x Rp2.800,00 = Rp1.372.000,00 Diskon = 10%xRp1.372.000,00 =

10 xRp1.372.000,00  Rp137.200,00 100

Harga yang harus dibayar pedagang = Rp1.372.000,00 – Rp137.200,00 = Rp1.234.800,00

e. Kegiatan Pembelajaran 5: Menentukan besar bunga dalam Masalah Tabungan dan Koperasi 1. Tujuan Pembelajaran kegiatan pembelajaran 5: Setelah kegiatan pembelajaran ini, diharapkan siswa dapat menentukan: 

Besar bunga tunggal dan majemuk dalam kegiatan perbankan (tabungan)



Besar bunga tunggal dan majemuk dalam kegiatan koperasi

2. Uraian materi i. Masalah Tabungan Dalam masalah tabungan di bank, peran serta ilmu matematika ditujukan pada perhitungan pada saldo akhir, saat penyetoran, pengambilan, penambahan bunga ataupun penambahan hasil penyaringan undian Modul Matematika Aritmatika Sosial Kelas VII Semester I 25

yang akhir-akhir ini sering dilakukan oleh bank penyelenggara tabungan tersebut. Penentuan bunga tabungan telah diselaraskan oleh Bank Indonesia dengan ketentuan sebagai berikut. 1. Bunga tabungan adalah bunga tunggal 2. Bunga dihitung secara harian (menganut sistem rekening koran) 3. Satu bulan dihitung 30 hari dan satu tahun 360 hari. Rumus untuk menghitung bunga adalah sebagai berikut. Bunga =

Banyaknya hari menabung  Persen bunga  Modal 100 Banyaknya hari dalam setahun

Atau secara matematis ditulis: B =

H PM 360  100

Dengan : H : banyak hari menabung P : presentase bunga M : modal tabungan Bunga tabungan di bank-bank seluruh Indonesia menganut bunga tunggal. Bunga tunggal adalah bunga yang dihitung berdasarkan modal per satuan waktu. ii.

Masalah koperasi Masalah dalam koperasi khususnya soal pinjaman uang di koperasi simpan pinjam menganut pembayaran bunga sesuai dengan rumusan diatas, yaitu: H PM 360  100

B=

Dengan B = Besarnya bunga pinjaman H = Banyaknya hari P = persentase M = Banyaknya pinjaman iii.

Bungah Tunggal dan Pajak

1.

Bunga Tunggal (BT) Hal-hal yang perlu diperhatikan dalam menghitung bunga tunggal: Uang yang dipinjamkan di sebut modal dan

o disimbolkan dengan M.

Uang tambahan yang dibayarkan untuk

o

penggunaan yang lainnya (modal) disebut bunga dan disimbolkan dengan b. Rumus yang sering digunakan untuk menuliskan hungan antara modal (M), suku bunga = b %, jangka waktu = n tahun, dan bunga tunggal (BT), dinyatakan sebagai berikut: (i)

BT =

M bn 100

(iii). b =

(ii)

M=

100  BT bn

(iv). n =

100  BT M n 100  BT M n

Modul Matematika Aritmatika Sosial Kelas VII Semester I 26

Rumusan diatas bila dihubungkan dengan modal baru (M n), diperoleh: Mn = M + BT Dan dapat ditulis sebagai berikut: M = M + 2.

M bn M atau M = [ b x n + 100] 100 100

Pajak Perhitungan pajak(P) dapat dilakukan seperti menghitung persentase dari nilai keseluruhan. Agar lebih jelas mari kita lihat contoh berikut; Contoh Soal 7: 1.

Ali menabung di kopersi Rp.2.400.000,00 dengan bunga 12,5% per tahun. Setelah 9 bulan uangnya diambil dan digunakan untuk membeli barang di koperasi seharga Rp.500.000,00. karena membayar tunai, Ali mendapat diskon 5%. Tentukan sisa uang tabungan Ali di koperasi tersebut! Jawab: Bunga setelah 9 bulan =

9  12,5%  Rp.2.400.000,00 = Rp.225.000,00 12

Uang Ali setelah 9 bulan = Rp.2.400.000,00 + Rp.225.000,00 =Rp.2.625.000,00 Diskon 5% maka 5% x Rp.500.000,00 = Rp.25.000,00 Harga setelah diskon = Rp.500.000,00 – Rp.25.000,00 =Rp.475.000,00 Sisa uang Ali = Rp.2.625.000,00 – Rp.475.000,00 = Rp.2.150.000,00 Jadi sisa uang Ali di koperasi adalah Rp.2.150.000,00 2.

Pak Sadli menyimpan uang di bank sebesar Rp.2.000.000,00 dengan suku bunga15% dengan bunga tunggal. Tentukan besar bunga yang diperoleh Pak Sadli pada akhir tahun kedua! Jawab: Diketahui: M = Rp.2.000.000,00 dan P = 15, maka bunga pada akhir tahun kedua B 24, yaitu H = 2 x 360 = 2 tahun, sehingga: B24 =

2  360  15  Rp.2.000.000,00  30  Rp.20.000,00  Rp.600.000,00 . 360  100

Jadi besar bunga yang diterima Pak Sadli pada akhir tahun kedua adalah Rp.600.000,00 3.

Hitunglah modal baru dari modal Rp.1.400.000,00 yang diinvestasikan dengan suku bunga 14% sepanjang perode 5 Februari 2006 hingga 19 April 2006! Jawab: Diketahui: modal (M) = Rp.1.400.000,00 Bunga (b) = 14% = 14 Banyak hari dalam rentang 5 Februari 2006 hingga 19 April 2006 adalah: Februari

Maret

April

Jumlah hari:

28 – 5 = 23 hari

31 hari

19 hari

23 + 31 + 19 = 73 hari =

Waktu (n) =

1 5

tahun

1 5

Modul Matematika Aritmatika Sosial Kelas VII Semester I 27

Modal baru: Mn =

M Rp.1.400.000,00 [b  n  100] = [14  15  100] 100 100

= Rp.14.000,00 [2,8 + 100] = Rp.14.000,00 [102,8] = Rp.1.439.200,00 Modal baru = Rp.1.439.200,00 4.

Penjualan bersih suatu buku pelajaran 9.000 eksemplar. Harga penjualan buku tersebut Rp12.400,00 per eksemplar. Honorarium pengarang 12% dan pajak pengarang 15%. Berapakah uang yang diterima pengarang? Jawab: Penjualan total = 9.000 x Rp.12.400,00 = Rp.111.600.000,00 Honorium pengarang = 12% x penjualan Total =

12  Rp.111.600.000,00 = Rp.13.392.000,00 100

Pajak pengarang = 15% x Honorium pengarang =

15 xRp.13.392.000,00 = Rp.2.008.800,00 100

Maka uang bersih yang diterima pengarang = Rp.13.392.000,00 – Rp.2.008.800,00 = Rp.11.383.200,00 3. Tugas 1. Uang sebesar Rp250.000,00 ditabung di bank dengan bunga tunggal 16% per tahun. Tentukan a. besar bunga selama 1 tahun; b. besar bunga selama 9 bulan; c. setelah berapa lama uang tersebut menjadi Rp340.000,00. 2. Ibu membeli 3 liter minyak goreng dengan harga Rp7.500,00 per liter dan 4 kg sabun detergen dengan harga Rp8.500,00 per kg. Jika besarnya pajak penjualan 10%, berapa rupiah ibu harus membayar? 3. Pak Nyoman membeli sebuah mesin cuci dengan harga Rp1.750.000,00 dan dikenakan pajak pertambahan nilai sebesar 12%, tetapi mendapat diskon 5% karena membayar dengan tunai. Berapakah uang yang harus dibayar oleh Pak Nyoman? 4. Hanik menabung pada sebuah bank sebesar Rp6.000.000,00 dan mendapat bunga sebesar 12% per tahun. Jika besar bunga yang diterima Hanik Rp540.000,00, tentukan lama Hanik menabung.! 5. Agam menyimpan uang di bank sebesar Rp800.000,00. Setelah 6 bulan ia menerima bunga sebesar Rp48.000,00. Tentukan besar suku bunga di bank tersebut.! 4. Tes Formatif 1. Hitunglah bunga tunggal dari simpanan uang sebesar Rp150.000,00 selama 1½ tahun, jika diketahui bunga yang diterima per tahun sebesar: a. 12%

b. 13%

c. 15%

d. 16%

e. 16,5%

2. Ida menabung uang Rp750.000,00 di Bank dengan bunga 12% per tahun. Hitunglah bunga tunggal yang diterima Ida pada: a. akhir bulan keempat c. akhir tahun ketiga Modul Matematika Aritmatika Sosial Kelas VII Semester I 28

b. akhir bulan kesembilan d. akhir tahun kedelapan 3. Seorang petani meminjam uang sebesar Rp2.400.000,00 untuk membeli bibit padi dengan bunga pinjaman 1,5 % setiap bulan dari uang pinjamannya. a. Berapa bunga yang ditanggung pak Tani setiap bulan? b. Berapa besarnya angsuran yang harus dibayar pak Tani jika ia mengangsur sebanyak 8 kali? 4. Elin menabung uang Rp500.000,00 dengan bunga 12,5 % per tahun. a.Hitunglah bunga yang diterima Elin pada akhir tahun pertama? b.Berapa jumlah uang Elin di Bank pada akhir tahun kedua? 5. Ifah menabung uang di Bank sebesar Rp1.000.000,00 dengan suku bunga tunggal sebesar 15% per tahun. (Bunga tunggal adalah bunga yang besarnya tetap dari waktu ke waktu). Tentukan besar bunga yang diperoleh Ifah pada: a. akhir tahun pertama c. akhir bulan ketiga b. akhir tahun kelima d. akhir bulan kesepuluh f. Rangkuman Materi Aritmatika Sosial 1. Nilai per unit, nilai sebagian, nilai keseluruhan, dan banyak unit dirumuskan sebagai: 

Nilai keseluruhan = Banyaknya unit x nilai per unit.



Banyak unit =



Nilai per unit =

Nilai keseluruhan Nilai per unit Nilai keseluruhan Banyak unit

2. Untung, rugi, harga jual, dan harga beli dirumuskan sebagai: U=J–B J=U+B

R=B–J dan

B=J–U

B=J+R J=B–R

3. prosentase keuntungan dan prosentase kerugian dirumuskan sebagai: Keuntungan

Presentase untung dari harga beli = h arg a beli  100%



atau %U  

J B  100%, dengan J  B B

Presentase rugi dari harga beli atau % R 

Kerugian

= h arg a beli  100%

BJ  100%, dengan J  B B

4. Diskon, rabat, bruto, neto, dan tara dirumuskan sebagai: 

Bruto = Neto + Tara



Tara = Bruto – Neto

Modul Matematika Aritmatika Sosial Kelas VII Semester I 29



Neto = Bruto – Tara



Tara < Neto < Bruto

5. Bunga tunggal dan bunga majemuk pada kegiatan perbankan dan koperasi dirumuskan sebagai: B=

H PM 360  100

(i)

BT =

M bn 100

(iii). b =

(ii)

M=

100  BT bn

(iv). n =

100  BT M n 100  BT M n

BAB III EVALUASI A. Pilihlah salah satu jawaban yang tepat.

1. Jika harga beli 1 kuintal beras Rp600.000,00, dijual mengalami kerugian Rp15.000,00 maka harga jual tiap kilogram beras tersebut adalah .... a. Rp5.775,00

b. Rp5.800,00

c. Rp5.850,00

d. Rp5.900,00

2. Pak Edi membuat 8 rak buku dengan biaya Rp40.000,00/buah. Ketika dijual, dua buah di antaranya laku Rp85.000,00 per buah dan sisanya laku Rp65.000,00 per buah. Keuntungan yang diperoleh Pak Edi adalah .... Modul Matematika Aritmatika Sosial Kelas VII Semester I 30

a. 2,5%

b. 5%

c. 50%

d. 75%

3. Harga suatu barang dengan diskon 10% diketahui Rp18.000,00. Harga barang sebelum didiskon adalah .... a. Rp20.000,00

b. Rp19.800,00

c. Rp21.000,00

d. Rp22.000,00

4. Tina menyimpan uang di bank sebesar Rp1.200.000,00 dengan suku bunga tunggal 12% setahun. Bunga yang diterima Tina pada akhir bulan kesebelas adalah .... a. Rp144.000,00

b. Rp132.000,00

c. Rp160.000,00

d. Rp156.000,00

5. Diketahui berat bruto 3 karung gabah 300 kg. Jika tara 1,5%, netonya adalah .... a. 290,5 kg

b. 295,5 kg

c. 29,5 kg

d. 297,5 kg

6. Seorang karyawan memperoleh gaji sebulan Rp1.400.000,00 dengan penghasilan tidak kena pajak Rp480.000,00. Jika besar pajak penghasilan 10%, besar gaji yang diterima karyawan itu adalah .... a. Rp920.000,00

b. Rp1.260.000,00

c. Rp1.308.000,00

d. Rp1.352.000,00

B. Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan singkat dan tepat.

1. Setiap sak semen dengan berat bruto 40 kg dibeli dengan harga Rp24.000,00. Semen ini dijual eceran dengan harga Rp800,00 tiap kilogramnya, dan tiap sak pembungkusnya dijual laku Rp500,00. Tentukan keuntungan pengecer tersebut, apabila semen yang terjual 5 sak dan diketahui tara 1 14% tiap sak. 2. Seorang pedagang berhasil menjual 200 buah mainan anak-anak dengan memperoleh uang Rp623.000,00. Setelah dihitung, ternyata ia mengalami rugi sebesar 11%. Tentukan harga pembelian sebuah mainan anakanak tersebut.!

BAB IV PENUTUP Setelah menyelesaikan modul ini, anda berhak untuk mengikuti tes untuk menguji kompetensi yang telah anda pelajari. Apabila anda dinyatakan memenuhi syarat kelulusan dari hasil evaluasi dalam modul ini, maka anda berhak untuk melanjutkan ke topik/modul berikutnya. Mintalah pada guru untuk melakukan uji kompetensi dengan sistem penilaian yang dilakukan langsung oleh madrasah apabila anda telah menyelesaikan seluruh evaluasi dari setiap modul, maka hasil yang berupa nilai dari guru atau berupa portofolio dapat dijadikan bahan verifikasi sebagai bahan penilaian sesungguhnya. Kemudian selanjutnya hasil tersebut dapat dijadikan sebagai penentu standar pemenuhan kompetensi. Modul Matematika Aritmatika Sosial Kelas VII Semester I 31

Pembuatan modul ini tidaklah mudah dan hasilnya sangatlah besar bagi perkembangan keilmuan matematika sehingga besar harapan kami selaku penyusun agar hasil kerja keras ini perlu segera didaftarkan hak patennya agar tidak disalah gunakan dan dibajak. Sebagai penulis modul ini, angka kredit dalam hal pengembangan profesi bukanlah satu-satunya tujuan akhir dari pembuatan modul, melihat tidak kecil manfaat dan tidak semudah pembuataanya penyusun mengharapkan apresiasi yang besar berupa penghargaan yang layak demi kesejahteraan bersama. Dari pengalaman penyusun, ternyata masih banyak bidang-bidang pengembangan profesi yang berpotensi untuk dimanfaatkan baik untuk pembelajaran secara khusus maupun untuk pendidikan dan bidang-bidang lain yang akan bermanfaat bagi masyarakat. Apalagi saat ini telah berkembang teknologi informasi hingga ke pelosok-pelosok desa, tentu ini akan sangat membantu rekan-rekan guru dalam mengembangkan profesi dan kelimuannya. Meski begitu masih banyak bidang-bidang pengembangan profesi yang dibuat oleh guru namun kurang mendapat tempat di dunianya sendiri atau enggan untuk untuk diakui oleh masyarakat.

DAFTAR PUSTAKA 1.

Negoro, ST dan B. Harahap. 1982. Ensiklopedia Matematika. Jakarta: Ghalia Indonersia

2.

Diktat Soal-soal lomba Matematika Sedunia 1989 – 2002

3.

Departemen Pendidikan Nasional, Kurikulum 2006, Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar Pelajaran Matematika SMP – MTs, Jakrta, 2006

4.

Sukino, Simangunsong Wilson, 2004, Matematika untuk SMP kelas VII, semester 1 dan 2. Erlangga. Jakarta.

Modul Matematika Aritmatika Sosial Kelas VII Semester I 32