[Modul 6 Spektrum Atom] Indah Darapuspa 10211008

MODUL 05 SPEKTRUM ATOM dari DUA ELEKTRON : He, Hg Indah Darapuspa, Rizky Budiman,Tisa I Ariani, Taffy Ukhtia P, Dimas M Nur 10211008, 10211004, 1021354, 10213074, 10213089 Program Studi Fisika, Institut Teknologi Bandung, Indonesia E-mail: [email protected] Asisten: Retno Dwi Wulandari / 10212069 Tanggal Praktikum: 11-11-2015 Abstrak Setiap atom memiliki spektrum tertentu. Hg dan He merupakan atom yang memiliki jumlah elektron terluarnya adalah dua. Transisi optik atom He dan Hg dapat ditentukan melalui spektrumnya. Untuk menentukan spektrum atom, maka dirancang percobaan dengan menggunakan metode grating. Tujuan dari eksperimen ini adalah memahami proses difraksi pada celah banyak menggunakan metode grating, memahami prinsip kerja lampu He dan Hg, memahami spetrum emisi lampu He dan Hg untuk kemudian hasilnya dapat digunakan untuk menentukan panjang gelombang dari spektrum Hg dan He serta jenis atom berdasarkan spektrumnya. Hasil percobaan diperoleh nilai panjang gelombang spektrum, energi transisi, berserta transisinya. Atom yang tidak diketahui dengan mencocokan spektrumnya maka atom tersebut adalah Kata kunci: eksitasi, spektrum, transisi

I.

Pendahuluan Pada percobaan ini kita akan mengamati difraksi pada celah banyak menggunakan metode grating, memahami prinsip kerja lampu He dan Hg, spektrum emisi lampu He dan Hg. Hasil percobaan diperoleh nilai panjang gelombang spektrum, energi transisi, dan transisinya yang kemudian digunakan untuk menentukan panjang gelombang spektrum He dan Hg serta jenis atom berdasar spektrumnya. Spektrum elektromagnetik adalah susunan semua bentuk gelombang elektromagnetik berdasarkan panjang gelombang dan frekuensinya. Tetapi spektrum elektromagnetik ini tidak hanya cahaya tampak, ada juga gelombang radio, gelombang mikro, sinar inframerah, sinar UV (Ultra Violet), sinar-X, sinar Gamma [1]. Difraksi grating meripakan salah satu alat yang digunakan untuk memisahkan spektrum cahaya[2]. Difraksi grating adalah metode yang sangat berguna untuk pemisahan garis spektrum yang terkait dengan transisi atom. Panjang gelombang spektrum dapat dihitung menggunakan persamaan berikut : 𝑘𝐿 𝜆 = 2 2 ... (1) 𝐿 +𝑑

Keterangan : λ : Panjang gelombang (nm) k : Konstanta grating (1/6000 garis/cm) L : Jarak dari pusat ke terang (kanan/kiri) d : Jarak antara pengamatan dan lampu (cm)

Gambar 1. Metode Grating

Sumber cahaya yang dihasilkan pada lampu merupakan bentuk konsekuensi dari proses eksitasi elektron dari keadaan eksitasinya E1 menuju keadaan dasarnya E0. Proses eksitasi disertai dengan emisi foton dengan panjang gelombang : ∆𝐸 𝜆 = ℎ𝑐 ...(2) dengan ∆𝐸 = 𝐸𝑓 − 𝐸𝑖 ...(3) Keterangan : λ : Panjang gelombang (nm) ΔE : Selisih energi (eV) Ef : Energi awal (eV) Ei : Energi akhir (eV) h : Konstanta Planck (6,63x10-34 J/s) c : Kecepatan cahaya (3x108 m/s)

Berbeda dengan model atom Hidrogen, untuk kasus transisi optik pada atom He dan Hg melibatkan jumlah elektron lebih dari satu. Probabilitas paling tinggi eksitasi dan absorbsi terjadi pada elektron terluar dari atom. Energi ikat elektron terluar memiliki nilai yang lebih kecil daripada energi elektron di dalamnya sehingga lebih mudah melakukan transisi optik pada elektron terluar. Pada kasus percobaan kali ini, gas Helium pada lampu memiliki kontribusi dua elektron disetiap atomnya. Percobaan kali ini dilakukan untuk menentukan spektrum dari atom Hg dan He. Serta menentukan lampu atom tertentu dengan hanya mengetahui spektrumnya.

Percobaan ini dilakukan untuk 3 lampu yaitu lampu Hg(merkuri), lampu Helium dan lampu X (jenisnya tidak dikatehui) dengan masing-masing lampu diberi 3 variasi jarak d, yaitu pada 40 cm, 50 cm dan 60 cm. III. Data dan Pengolahan a. Percobaan lampu Hg (merkuri), Lampu He dan Lampu X (jenisnya tidak diketahui) -

Lampu Hg Pemberian tegangan = 0,6 kVolt

Tabel 1. Warna yang dihasilkan dari variasi jarak pengamatan untuk lampu Hg (merkuri) dengan variasi d =40 cm, 50cm dan 60 cm

d = 40 cm

II.

Metode Percobaan Percobaan dilakukan dengan menggunakan metode Grating. Perlengkapan disusun sedemikian rupa sehingga sumber cahaya mengenai lensa grating dan kemudian dapat diamati pola difraksi dengan mata secara langsung pada bangku optik ditempatkan di dekat lensa. Serta jarak spektrum hasil pola difraksi dapat diukur menggunakan penggaris.

Warna Merah Kuning Hijau Ungu Warna Kuning Hijau Biru Ungu Warna Merah Kuning Hijau Biru Ungu -

Gambar 2. Skema penyusunan alat pada percobaan

Pertama, lampu diberi tegangan hingga menyala dengan tegangan maksimal 5 kV. Pemberian tegangan dilakukan secara perlahan. Untuk setiap lampu, akan teramati pola difraksi (spektrum) dari lampu tersebut. Panjang gelombang spektum dihitung melalui persamaan 1, dengan L ditentukan melalui jarak dua spektrum dibagi dua (kiri dan kanan). Nilai d ditentukan dengan mengukur jarak lensa grating ke penggaris.

L (cm) kanan 255 181 167 123 d = 50 cm L (cm) kanan 221 205 153 134 d = 60 cm L (cm) kanan 340 262 243 180 168

kiri 270 252 209

kiri 312 297 242 225

kiri 428 352 330 265 246

Lampu Helium Pemberian tegangan = 0,6 kVolt

Tabel 2. Warna yang dihasilkan dari variasi jarak pengamatan untuk lampu Helium dengan variasi d =40 cm, 50cm dan 60 cm

d = 40 cm Warna Merah Kuning Hijau Biru Ungu

L (cm) kanan 233 204 164 157 140

kiri 305 270 240 235 219

b. Spektrum lampu Hg (merkuri), Lampu He dan Lampu X (jenisnya tidak diketahui)

d = 50 cm Warna Merah Kuning Hijau Biru Ungu Warna Merah Kuning Hijau Biru Ungu

-

l (cm) kanan 285 247 200 193 173 d = 60 cm l (cm) kanan 322 273 226 215 192

kiri 350 310 269 265 241

-

Tabel 4. Spektrum Lampu Hg (merkuri) untuk jarak d = 40cm

Warna Merah Kuning Hijau Biru Ungu

kiri 401 350 305 300 275

Warna Merah Kuning Hijau Biru Ungu

Tabel 3. Spektrum warna yang dihasilkan dari variasi jarak pengamatan untuk lampu X yang jenisnya tidak diketahui

Warna Merah Hijau Biru Ungu Warna Merah Hijau Biru Ungu

Warna Merah Kuning Hijau Biru Ungu

l (cm) kanan 217 167 141 135 d = 50 cm

ΔE (eV) 1.3858 1.5169 1.6056 0 1.9434

Transisi 5p – 2s 5p – 2s 5p – 2s

0 5p – 2s

λ(nm) 0 783.932 747.7383 612.2971 563.1436

ΔE (eV) 0 1.5837 1.6604 2.0277 2.2046

Transisi 0 5p – 2s 5p – 2s 5p – 2s 5p – 2s

Tabel 6. Spektrum Lampu Hg(merkuri) untuk jarak d = 60cm

d = 40 cm

Merah Hijau Biru Ungu

λ(nm) 895.9289 818.4803 773.276 0 638.8389

Tabel 5. Spektrum Lampu Hg(merkuri) untuk jarak d = 50cm

Lampu X (jenisnya tidak diketahui) Pemberian tegangan : 240 Volt

Warna

Lampu Hg(merkuri)

kiri 220 180 171 155

λ(nm) 898.4228 759.1719 718.161 579.4934 543.5606

ΔE (eV) 1.3819 1.6354 1.7288 2.1424 2.2841

Transisi 5p – 2s 5p – 2s 5p – 2s 5p – 2s 5p – 2s

l (cm) kanan 250 192 176 163 d = 60 cm

kiri 245 198 190 175 l (cm)

kanan 296 229 214 194

kiri 286 225,5 218 200

-

Lampu Helium Tabel 7. Spektrum Lampu He untuk jarak d = 40cm

Warna Merah Kuning Hijau Biru Ungu

λ(nm) 930.0781 849.5724 751.301 733.3587 682.3601

ΔE(eV) 1.3349 1.4614 1.6525 1.6929 1.8195

Transisi 5p – 2s 5p – 2s 5p – 2s 5p – 2s 5p – 2s

Tabel 8. Spektrum Lampu He untuk jarak d = 50cm

Warna Merah Kuning Hijau Biru Ungu

λ (nm) 893.4265 811.0115 707.6991 694.0071 637.525

ΔE(eV) 1.3896 1.5308 1.7543 1.7889 1.9474

Transisi 5p – 2s 5p – 2s 5p – 2s 5p – 2s 5p – 2s

Tabel 9. Spektrum Lampu He untuk jarak d = 60cm

Warna Merah Kuning Hijau Biru Ungu -

λ (nm) 860.1157 767.9508 674.4218 657.3023 604.4518

ΔE(eV) 1.4434 1.6167 1.8409 1.8888 2.054

5p – 2s 5p – 2s 5p – 2s 5p – 2s 5p – 2s

IV.

Tabel 10. Spektrum Lampu X untuk jarak d = 40cm

λ(nm) 798.9834 663.2154 605.5755 567.9989

ΔE(eV) 1.5539 1.872 2.0502 2.1858

Transisi 5p – 2s 5p – 2s 5p – 2s 5p – 2s

Tabel 11. Spektrum Lampu X untuk jarak d = 50cm

Warna Merah Hijau Biru Ungu

λ(nm) 739.3753 605.5755 572.8379 533.6731

ΔE(eV) 1,6792 2.0502 2.1673 2.3264

Transisi 5p – 2s 5p – 2s 5p – 2s 5p – 2s

Tabel 12. Spektrum Lampu X untuk jarak d = 60cm

Warna Merah Hijau Biru Ungu

λ(nm) 727.3065 590.3268 564.5324 519.9152

ΔE(eV) 1.707 2.1031 2.1992 2.388

Transisi 5p – 2s 5p – 2s 5p – 2s 5p – 2s

c. Tabel Referensi Tabel 13. Referensi Lampu Hg (merkuri)

Warna Kuning Hijau Biru Ungu

λref ΔE (nm) [4] (eV) 576.9 546.074 435.835 404.6

Transisi 5p – 2s 5p – 2s 5p – 2s 5p – 2s

Tabel 14. Referensi Lampu Helium

Warna Merah Kuning Hijau Biru Ungu

Warna Merah Hijau Biru Ungu

Transisi

Lampu X

Warna Merah Hijau Biru Ungu

Tabel 15. Referensi Lampu X

λref ΔE (nm) [4] (eV) 667.8 587.5 504.7 492.1 447.1

Transisi 5p – 2s 5p – 2s 5p – 2s 5p – 2s 5p – 2s

λref (nm) 667.8 504.7 492.1 447.1

ΔE (eV)

Transisi 5p – 2s 5p – 2s 5p – 2s 5p – 2s

Pembahasan Difraksi grating menggunakan lensa khusus, lensa grating, yang merupakan lensa yang diberi geratan tak tembus cahaya. Sehingga bagian yang tembus cahaya berperan seperti sebagai celah pada kisi. Lensa grating yang digunakan memiliki 600 goresan/cm. Setiap bagian lensa yang tidak digores (yang mentransmisikan cahaya) berperan sebagai sumber cahaya baru yang koheren. Hal ini disebut prinsip Huygens. Sehingga akan membentuk pola difraksi yang dapat teramati. Pola difraksi diamati langsung dengan posisi mata dekat dengan grating. Bila diletakkan penggaris didepan lensa (dibelakang sumber cahaya) maka pengamat dapat mengamati proyeksi pola difraksi pada penggaris. Gambar 1 menunjukan konfigurasi gratting.[2] Hasil percobaan dibandingkan dengan referensi berbeda. Hasil percobaan diperoleh panjang gelombang dengan nilai mendekati 1/3 panjang gelombang referensi. Perbedaan hasil ini dipengaruhi oleh kekonsistenan pengamat dalam mengamati pola grating. Saat percobaan sangat mungkin posisi mata pengamat tidak tetap. Selain itu, penempatan penggaris kurang horizontal (miring). Sehingga nilai L yang diperoleh akan lebih besar dari seharusnya. Namun, faktor tersebut tidaklah menyebabkan kesalahan yang besar, sedangkan hasil percobaan diperoleh nilai panjang gelombang hanya hampir 1/3 panjang gelombang referensi. Sehingga, kemungkinan spektrum yang teramati berada pada orde 3. Persamaan yang digunakan untuk menghitung panjang gelombang adalah pada orde 1 (n = 1). Apabila n=3 maka diperoleh panjang gelombang yang mendekati dengan panjang gelombang referensi. Transisi elektron dari tingkat energi tinggi ke tingkat energi yang lebih rendah menyebabkan adanya energi yang diradiasikan (berupa cahaya). Untuk variasi perubahan tingkat energi memberikan

pemancaran gelombang elektromagnetik berbeda (panjang gelombang yang berbeda). Setiap panjang gelombang ini adalah spektrum dari sebuah atom. Setiap jenis atom memiliki jumlah elektron yang berbeda beda maka transisi elektronya berbeda-beda. Variasi perubahan tingkat energinya pun berbeda-beda. Pada akhirnya setiap atom memiliki spektrum yang berbeda-beda. Berdasarkan teori kuantum, untuk fungsi keadaan elektron pada sebuah atom direpresentasikan oleh fungsi fungsi keadaan dengan label bilangan kuantum n , l ,m , dan s. Untuk menentukan energi dari setiap keadaan, maka dikerjakan operator Hamiltonian pada fungsi keadaan. Untuk kasus model atom hidrogen diperoleh nilai eigen energi dari operator hamiltoniannya adalah 𝑚𝑒4

𝐸𝑛 = − 32𝑥 2 𝜖

𝑜

2 ℏ2

1 𝑛2

𝐸

= 𝑛 12 ...(4)

Akibat energi terkuantisasi maka ketika terjadi transisi elektron, elektron akan menyerap/meradiasi energi sebesar perubahan energinya. Yaitu ΔE = Ef − Ei untuk kasus eksitasi elektron dari tingkat energi lebih tinggi ke tingkat energi lebih rendah akan memancarkan radiasi/cahaya dengan energi sebesar hf atau hc /λ maka panjang gelombang yang dipancarkan adalah pada persamaan 2. untuk atom secara umum, transisi keadaan elektron akan memberikan delta E yang berbeda-beda sesuai proses transisinya. Pada akhirnya menghasilkan cahaya dengan panjang gelombang tertentu. Karakteristik ini yang kemudian diambil sebagai spektrum atom. Simbol S, P, D, F, G, H, I, dan seterusnya, merupakan Term Symbol [3]. Term symbol ini merepresentasikan momentum angular dari interaksi dua buah elektron. Angka superscript sebelum simbol mewakili jumlah multiplikasi state (keadaan) dengan nilai 2S + 1, dengan S merupakan bilangan kuantum spin. Sedangkan subscript setelah simbol merupakan bilangan kuantum momentum angular total. Misal 2P1 maka bilangan kuantum momentum angularnya L = 1. Bilangan kuantum spin S = ½, dan nilai momentum angular totalnya adalah J = 1. pada kasus atom He dan atom Hg, interaksi dua elektron terluarnya membentuk singlet dan triplet. Artinya terjadi multiplikasi state singlet (1) dan triplet (3) sehingga nilai superscript sebelum simbol termnya adalah 1

dan 3, bilangan kuantum spin S nya adalah 0 dan 1. Transisi yang terjadi pada keadaan elektron, tidak sembarang pindah ke keadaan tingkat energi ke tingkat energi lainnya. Namun, ada suatu state yang apabila transisi ke state tertentu akan memberikan nilai probabilitas nol (tidak mungkin). Transisi hanya dapat terjadi apabila Δ S=0 dan Δ L=0,•}1. Aturan ini disebut Selection Rule.[5] Lampu yang tidak diketahui tersebut, dengan membandingkan dengan referensi didapat atom Helium[4]. Terlihat pula beberapa kemiripan pada tabel 2 dan 3. Efek Zeeman adalah spliting spektrum akibat adanya medan magnet luar. Apabila ada medan magnet luar, maka akan mempengaruhi momentum sudut (orbital) pada elektron sehingga memberikan nilai energi yang sedikit berbeda saat transisi. Sehingga spektrum terspliting menjadi 3 bagian. Fine structure adalah kelompok garis yang diamati dalam spektrum unsur-unsur tertentu, seperti hidrogen dan helium, disebabkan oleh berbagai coupling dari bilangan kuantum azimut dan bilangan kuantum momentum sudut. Adanya pemisahan garis spektrum utama atom menjadi dua atau lebih komponen, masingmasing mewakili panjang gelombang yang berbeda. Fine structure dihasilkan ketika sebuah atom memancarkan cahaya saat transisi dari satu tingkat energi ke tingkat energi yang lain. Garis pembagi fine structure muncul dari interaksi gerakan orbital elektron dengan mekanika kuantum spin elektron. Tingkat energi dari setiap unsur yang diberikan adalah terkuantisasi (yaitu hanya tingkat energi diskrit yang tersedia) spektrum optik muncul sebagai rangkaian garis bukannya spektrum kontinu. Dengan setiap baris mengaitkan tiga bilangan yaitu, n (bilangan kuantum utama), l (bilangan kuantum azimut) dan j (bilangan kuantum momentum sudut). Konsep fine structure lebih berpengaruh pada percobaan ini. V.

Kesimpulan Hasil percobaan diperoleh nilai panjang gelombang spektrum Hg dan He pada tabel 1,2, dan 3, beserta energi transisi dan transisinya pada tabel 4-12.

Lampu yang tidak diketahui jenisnya dicocokkan dengan spektrum berdasarkan referensi didapatkan bahwa lampu tersebut adalah lampu He. VI. Pustaka [1] Kasuwendi, Gunawan. 2013. Analisa Spektrum Cahaya Menggunakan Metode Grating Berbasis Mikrokontroler AVR. Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Kristen Maranatha. [2]Diffraction Grating. url : http://hyperphysics.phyastr.gsu.edu/h base/phyopt/grating.html. (diakses 13 November 2015) [3] A. Beiser. Concept of Modern Physics 6th Edition. 2003. McGraw-Hill [4] Atomic Spectra. url: http://hyperphysics.phyastr.gsu.edu/h base/quantum/atspect.html#c1 (diakses 13 November 2015) [5]Project PHYSNET. Physics Blog. Michigan State Univeristy. http://www.physnet.org/modules/pdf _modules/m316.pdf (diakses pada 13 November 2015)