MODUL 3 TERMOELEKTRIK Fitri. A Permatasari, Vessabu W. Kusumah, Fransiska R. Widiasari, Frans Willy, Kamal D. Jatmoko, Kezia R. Ulina 10211087, 10211026, 10211098, 10211048, 10211067, 10209026 Program Studi Fisika, Institut Teknologi Bandung, Indonesia E-mail :
[email protected] Asisten : Kiagus Aufa Ibrahim/10210024 Tanggal Praktikum : (09-10-2013) Abstrak Termoelektrik merupakan fenomena konversi energi panas menjadi energy listrik atau sebaliknya. Termolistrik dapat dijelaskan menggunakan efek seebeck, efek peltier dan efek Thomson. Pada percobaan ini dilakukan pengamatan efek seebeck dan efek peltier menggunakan rangkaian alat sederhana. Selain itu, dilakukan pengukuran nilai koefisien seebeck reversible thermoelectric demonstrator yang digunakan menggunakan metode efek peltier dan seebeck. Hasil percobaan menunjukan bahwa kedua metode menunjukan nilai koefisien seebeck yang berbeda. salahsatu metode menunjukan nilai koefisien seebeck negatif. Kata Kunci : seebeck, peltier, termoelektrik
I. Pendahuluan Efek termoelektrik merupakan konversi perbedaan temperatur menjadi perbedaan tegangan secara langsung atau sebaliknya. Perbedaan temperatur menyebabkan muatan ( misalnya elektron) berpindah dari sisi panas ke sisi yang lebih dingin. Perpindahan muatan tersebut memungkinkan terjadinya arus. Dan sebaliknya energi ditransfer ke material melalui arus sehingga menyebabkan perbedaan temperatur. Termoelektrik dijelaskan melalui efek seebeck, efek peltier dan efek Thomson. Pada tahun 1821 Thomas Johann Seebeck, mengamati fenomena menyimpangnya jarum kompas yang diletakan di dalam loop tertutup. Loop tersebut dibuat dari dua buah sambungan logam yang berbeda dan diberikan perbedaan temperatur pada sambungannya. Kemudian Lord Kelvin menjelaskan fenomena ini, bahwa terdapat beda tegangan diantara sambungan logam akibat perbedaan temperatur[1]. Beda tegangan tersebut menyebabkan timbulnya medan magnet sehingga membuat jarum kompas menyimpang. Besarnya beda tegangan yang dihasilkan akan sebanding dengan perubahan temperaturnya. Semakin besar perbedaan temperaturnya maka akan semakin besar beda tegangan yang dihasilkan. Perbedaan tegangan yang dihasilkan setiap perubahaan
temperatur disebut dengan koefisien seebeck yang sesuai memenuhi persamaan 1[2]. (1) Keterangan : S = koefisien seebeck (V/K) ΔV : beda tegangan (V) ΔT : perbedaan temperatur (K) Pada tahun 1834 Charles Peltier Anthanase menemukan proses sebaliknya. Dua buah kawat logam yang berbeda disambungkan menjadi sebuah loop tertutup. Saat loop tersebut dialiri arus listrik, terjadi perbedaan temperatur pada kedua jenis kawat tersebut. Pada umumnya devais termoelektrik yang digunakan adalah semikonduktor. Dengan memanfaatkan semikonduktor tipe p dan tipe n dan rangkaian seperti pada gambar 1, kita dapat membuat termoelektrik dengan efek seebeck dan peltier yang proses termoelektriknya lebih baik. Semikonduktor tipe p berperan sebagai pembawa muatan ( elektron) sementara itu, semikonduktor tipe n lebih banyak hole nya[3]. Hal ini memungkinkan elektron untuk berdifusi dari tipe n ke tipe p. Difusi elektron ini akan disertai dengan perpindahan panas. Untuk dapat mengalir dari tipe n ke tipe p yang tingkat energinya lebih rendah, maka aka nada selisih eenrgi yang diemisikan. Energi tersebut diemisikan dalam bentuk panas.
Gambar 1. (a)Skema efek seebeck; (b) skema efek peltier. [4]
Selanjutnya pada tahun 1851 William Thomson menjelaskan efek Thomson. Saat arus listrik dialirkan kepada konduktor yang memiliki gradient temperatur melebihi panjangnya, maka konduktor tersebut hanya dapat menyerap atau melepaskan kalor, tidak dapat melakukan dua proses bersamaan. Prinsip termoelektrik menjadi dasar pengembangan aplikasi lain di kehidupan sehari – hari, seperti refrigerator, termometer, pendingin ruangan dan lainnya.
II. Metode Percobaan Pada percobaan ini, digunakan demonstrator termoelektrik reversible, probe sensor temperatur, gelas air, seperangkat computer dengan software logger pro, multimeter dan catu daya. Demonstrator tersebut terdiri dari semikonduktor tipe p dan n yang dihubungan oleh dua buah kaki logam. Untuk mengamati fenomena seebeck dan menentukan koefisien seebeck dari material yang digunakan, dilakukan dengan cara menyiapkan dua buah gelas air yang berbeda temperaturnya. Gelas pertama berisi air panas, sementara gelas kedua berisi air dingin. Kedua kaki demonstrator dimasukan kedalam gelas tersebut. Probe sensor temperatur yang telah dhubungkan dengan software logger pro. Probe dipasang di dalam air dingin, air panas, dan di dua kaki demonstrator. Pada ujung kaki probe dipasang multimeter digital. Pengambilan data dilakukan setiap 5 detik selama 3 menit. Data yang diambil merupakan beda tegangan dan perubahan temperatur disetiap probenya. Pada percobaan ini, diharapkan teramatinya beda tegangan oleh multimeter akibat perubahan temperatur air dan logam. Sementara itu, percobaan efek peltier, digunakan rangkaian alat komplemen efek
seebeck. Dua buah gelas berisi air dengan temperatur yang sama. Demonstrator dihubungkan pada catu daya selama 30 menit. Tegangan catu daya dipilih 5 volt agar dalam batas aman penggunaan demonstrator. Setelah 30 menit, maka diamati perubahan temperatur dua buah gelas air dan dua kaki demonstrator menggunakan probe sensor temperatur. Pada percobaan ini, diharapkan didapat nilai beda tegangan yang berubah selama pengukuran ( 3menit) dan beda tempertur antara dua buah gelas air dan kaki demonstrator. Pada percobaan ketiga, kita memanfaatkan efek seebeck untuk memutarkan kincir. Dengan rangkaian alat sama seperti pada percobaan 1, namun ditambah dengan kincir berdinamo yang disambungkan pada kedua kaki demonstrator. Pada percobaan ini, akan teramati kincir yang berputar searah jarum jam.
III. Data dan Pengolahan Data Menghitung Efek Seebeck. 1.a Probe diletakan di air Kondisi Awal : Tpanas = 322.39 K Tdingin = 277.21 K
Gambar 2. Grafik beda tegangan yang dihasilkan terhadap beda temperatur pada kedua air saat percobaan efek seebeck.
1.b Probe diletakan di kedua kaki reversible thermoelektrik demonstrator Kondisi Awal : Tpanas = 322.39 K Tdingin = 277.21 K
diperoleh koefisien seebeck untuk setiap grafik diatas sebagai berikut. Tabel 1. Nilai koefisien seebeck hasil percobaan Koeffisien seebeck (mV/K) Metode Metode seebeck peltier Air 3 -55,4 Kaki -1,1 -52,6 material Gambar 3. Grafik beda tegangan yang dihasilkan terhadap beda temperatur pada kedua kaki saat percobaan efek seebeck.
Menghitung Efek Peltier. 1.a Probe diletakan di air Kondisi Awal : Tpanas = 322.39 K Tdingin = 277.21 K
Gambar 4. Grafik beda tegangan yang dihasilkan terhadap beda temperatur pada kedua air saat percobaan efek peltier.
1.b Probe diletakan di kedua kaki reversible thermoelektrik demonstrator Kondisi Awal : Tpanas = 322.39 K Tdingin = 277.21 K
Gambar 5. Grafik beda tegangan yang dihasilkan terhadap beda temperatur pada kedua air saat percobaan efek peltier.
Berdasarkan regresi linear dari masing – masing grafik diatas dan mengasosiasikan persamaan regresi dengan persamaan 1 maka
Menentukan arah putaran kincir. Dari hasil percobaan didapat bahwa kincir berputar searah jarum jam.
IV. Pembahasan Efek termolistrik merupakan konversi panas menjadi energi listrik ada sebaliknya. Pada percobaan ini, kita meninjau efek seebeck dan peltier pada material campuran logam dan semikonduktor. Pada material logam, pita konduksi overlap dengan pita valensi sehingga memungkinkan elektron bergerak bebas dari pita valensi ke pita konduksi dengan energi yang rendah. Saat material konduktor dipanaskan disalah satu ujungnya berarti sisi yang panas memiliki energi yang lebih tinggi dibanding sisi yang dingin. Energi tersebut digunakan elektron untuk berpindah ke sisi yang lebih rendah energinya. Pergerakan elektron menimbulkan medan listrik di sekitarnya sehingga terdapat beda potensial diantara kedua ujung logam tersebut. Nilai beda potensial yang dihasilkan setiap beda temperatur disebut koefisien seebeck. Setiap logam memiliki tingkat energi pita konduksi dan valensi yang berbeda, sehingga menyebabkan nilai beda potensial yang dihasilkan setiap perbedaan temperatur pun berbeda. Oleh karena itu, nilai koefisien seebeck setiap logam berbeda dengan logam yang lain. Sementara itu, efek peltier dibuat dengan memberikan arus pada kedua ujung material yang berbeda. Elektron akan berdifusi dari potensial tinggi ke potensial rendah. elektron berdifusi sepanjang pita konduksi logam yang memiliki tngkat energi yang berbeda. Misalnya tinjau kasus energi pita konduksi material A lebih besar dibanding energi pita konduksi material B. Saat material A dipanaskan, maka elektron berdifusi dari pita
konduksi A ke pita konduksi B. energi yang dibawa elektron lebih besar dibanding energi pita konduksi material B, sehingga saat melewati pita konduksi material B elektron melepaskan energi kalornya pada air A. Sebaliknya, saat elektron menuju pita konduksi material A yang energinya lebih besar, maka elektron akan menyerap energi pada air B. Energi yang diterima air di material B akan digunakan untuk menaikan temperaturnya, sedangkan energi yang diambil dari air material A akan membuat temperatur air A turun. Reversible thermoelectric demonstrator yang digunakan merupakan tipe CAT No. 32729 yang merupakan campuran dari semikonduktor dan logam alumunium pada kakinya. Devais ini mampu menghasilkan sekitar 10mV untuk setiap 1 K perubahan temperatur pada kedua kakinya. Koefisien seebeck yang dihasilkan percobaan 1a, 1b, 2a dan 2b bernilai berbeda – beda. Hal ini disebabkan karena system yang tidak terisolasi. Sensor temperatur sangat sensitif, sementara itu sistem tidak diisolasi sehingga terdapat faktor temperatur udara. Misalnya saat dilakukan pengukuran selama 3 menit, udara mengalami perubahan temperatur sehingga yang terbaca pada sensor temperatur bukan hanya sistem (air atau kaki) melainkan perubahan temperatur di udara juga yang mengenai probe sensor. Sistem yang tidak terisolasi juga menyebabkan adanya perpindahan kalor dari material ke lingkungan. Selain itu, konsep pengukuran temperatur adalah kesetimbangan termal antara probe sensor dengan kaki atau air yang diukur. Temperatur yang terbaca bergantung dari kapasitas termal probe sensornya. Nilai koefisien seebeck akan bergantung dengan jenis material yang digunakan. Material semikonduktor mempunyai rentang koefisien seebeck lebih besar daripada konduktor. Hal ini disebabkan oleh pembawa muatan semikonduktor lebih banyak dibanding konduktor. Nilai koefisien seebeck pada semikonduktor berkisar dari nilai negatif sampai positif. Koefisien seebeck merepresentasikan nilai potensial pada kaki dingin relatif terhadap nilai potensial pada kaki panas. Berdasarkan hukum termodinamika, energi akan mengalir dari energi tinggi ke energi lebih rendah. Energi kalor sebanding dengan temperatur sehingga kaki dingin memiliki energi lebih rendah
dibanding kaki panas. Pada semikonduktor tipe – n pembawa muatan adalah elektron. Elektron akan berdifusi dari kaki panas ke kaki dingin, menyebabkan potensial pada kaki dingin lebih negatif dibanding potensial pada kaki panas sehingga nilai koefisien seebeck akan bernilai negatif. Sebaliknya, pada semikonduktor tipe –p, pembawa muatan adalah hole. Saat semikonduktor tersebut diberi beda temperatur maka, hole berdifusi dari kaki panas ke dingin menyebabkan potensial di kaki dingin lebih positif dibanding potensial di kaki panas sehingga koefisien seebeck akan bernilai positif. Dengan demikian, untuk material semikonduktor nilai koefisien seebeck bernilai negatif merepresentasikan semikonduktor tipe – n, sedangkan koefisien seeebeck positif merepresentasikan semikonduktor tipe – p. Pada percobaan ini, divariasikan pengukuran temperatur pada air yang digunakan dan pada kaki demonstrator. Secara teori, untuk mengukur koefisien seebeck suatu material, maka tinjau perbedaan tegangan yang dihasilkan dan perbedaan temperatur pada material tersebut. Oleh karena itu, metode pengukuran koefisien seebeck menggunakan nilai beda temperatur pada kaki lebih baik dibanding pada air. Temperatur air, tidak dapat mewakili temperatur pada kaki demonstrator (material yang dicari nilai koefisiennya). Walaupun demikian, nilai temperatur yang terdapat pada kaki belum tentu terdistribusi homogen, karena demonstrator tersebut merupakan campuran semikonduktor dan logam yang tidak diketahui komposisinya. Oleh karena itu, hasil pengukuran menunjukan ketidakkonsistenan nilai koefisien seebecknya. . Pada percobaan 1 didapatkan nilai koefisien positif dan negatif pada kaki, sedangkan pada percobaan 2 didapatkan nilai koefisien seebeck negatif. Berdasarkan hasil tersebut, tidak dapat ditentukan jenis semikonduktor yang digunakan. Pada percobaan ketiga, dengan memanfaatkan efek peltier, didapatkan beda tegangan yang digunakan untuk memutarkan kincir. Arah perputaran kincir yang searah jarum jam merepresentasikan kutub yang dipasangkan pada kakinya. Termokopel merupakan salah satu termometer yang menggunakan metode
elektrik. Termokopel dibuat dari dua logam berbeda dengan menggabungkan kedua ujungnya. Salah satu titik sambungan dijadikan acuan pengukuran temperatur, sedangkan ujung yang lain, merupakan titik yang akan diukur temperaturnya. Saat titik tersebut dikenai temperatur , logam A dengan koefisien Seebeck SA dan logam B dengan koefisien SB akan menghasilkan gaya elektromagnetik yang berbeda sehingga menimbulkan beda tegangan yang berbeda (efek seebeck). Beda tegangan tersebut dikonversi menjadi nilai cacahan yang menunjukan nilai temperaturnya. Salah satu aplikasi sistem thermoelektrik adalah sistem hybrid pada kendaraan bermotor. Sistem kendaraan bermotor pada sistem hybrid adalah gabungan sistem kendaraan bermotor dengan motor listrik. Energi listrik untuk menggerakkan motor, listrik diperoleh dari altenator dan juga dynamic brake, dimana energi gerak diubaha menjadi energi listrik. Keuntungan dari kendaraan hybrid yaitu dapat mengurangi konsumsi bahan bakar melalui tiga mekanisme yaitu: 1 pengurangan energi terbuang selama kondisi ideal atau keluaran rendah. 2 pengurangan ukuran dan tenaga mesin motor bakar, dalam hal ini kekurangan tenaga akan dipengaruhi oleh motor listrik. 3 menyerap energi yang terbuang. Sementara energi panas dibuang pada kendaraan bermotor yang akan dijadikan energilistrik. Konsep yang digunakan adalah konsep seebeck. Apabila terdapat dua yang sumber temperatur yang berbeda pada dua material semikonduktor maka akan mengalir arus listrik pada material tersebut. Dengan menerapkan teknologi thermoelektrik ini apabila diterapkan pada
kendaraan bermotor dimana gas buang pada mesin motor bakar berkisar antara 200-300 derajat C maka dengan adanya beda temperatur ini akan diperoleh gaya geraklistrik yang kemudian dapat digunakan untuk menggerakkan motor listrik ataupun disimpan didalam baterai. V. Simpulan Penentuan koefisien seebeck lebih baik dilakukan dengan cara mengukur beda potensial yang dihasilkan pada material dan beda temperatur yang dihasilkan pada logam tersebut. Pengukuran lebih baik dilakukan dalam keadaan system terisolasi agar tidak terdapat energi yang pindah ke lingkungan. Koefisien seebeck bergantung pada jenis material. Semikonduktor tipe p mempunyai nilai koefisien seebeck positif sedangkan semikonduktor tipe – n bernilai negatif. VI. Pustaka [1] Auparay. N, Room Temperature Seebeck Coeficient Measurement of Metals and Semiconductors, Oregon State University; 2013 [2] Kasap. S, Thermoelectric Effects in Metal : Thermocouple, Canada : University of Saskatchewan; 2001 [3] Miwa K, Development of SeebeckCoefficient Measurement Systems Using Kelvin-Probe Force Microscopy, Jepang : Shizuoka University. 2013. [4] Inge. M, Penelitian Bahan Termoelektrik bagi Aplikasi Konversi Energi di Masa Mendatang, Bandung : Institut teknologi Bandung; 2011. [5]Operating Instruction Reversible Thermoelectric Demonstrator CP32729, Cenco Physic.
Lampiran
Tabel 2. Hasil percobaan 1a
ΔV (volt)
T air dingin (oC)
T air panas (oC)
ΔT (K)
ΔV (volt)
T air dingin (oC)
T air panas (oC)
ΔT (K)
0.5437 0.5443 0.5449 0.5455 0.5461 0.5465 0.5468 0.547 0.5478 0.548 0.548 0.548 0.5476 0.547 0.5464 0.5457 0.5451 0.5449
4.2145 4.2437 4.1565 4.2437 4.3305 4.3594 4.3883 4.3594 4.3016 4.3594 4.5036 4.5036 4.4171 4.4748 4.5324 4.5324 4.5902 4.6190
49.3351 49.3061 49.1901 49.1033 49.0741 49.0163 48.9875 48.9586 48.9009 48.8721 48.8721 48.8433 48.7568 48.6706 48.6419 48.5846 48.5846 48.5559
45.12 45.06 45.03 44.86 44.74 44.66 44.60 44.60 44.60 44.51 44.37 44.34 44.34 44.20 44.11 44.05 43.99 43.94
0.5446 0.5446 0.5444 0.5444 0.5443 0.5443 0.5438 0.5436 0.5439 0.5426 0.542 0.5415 0.541 0.5404 0.5395 0.5386 0.5379 0.5447
4.6477 4.5902 4.7051 4.5902 4.7625 4.7625 4.6190 4.6764 4.7338 4.6764 4.7911 4.7911 4.6477 4.7625 4.8200 4.6764 4.7625 4.5902
48.4698 48.3270 48.3841 48.2414 48.2414 48.2127 48.1558 48.0989 48.1273 48.0137 48.0421 48.0137 47.9284 47.9001 47.9001 47.8151 47.7869 48.4126
43.82 43.74 43.68 43.65 43.48 43.45 43.54 43.42 43.39 43.34 43.25 43.22 43.28 43.14 43.08 43.14 43.02 43.82
Tabel 3. Hasil percobaan 1b (efek seebeck)
ΔV (volt)
T kaki dingin (oC)
T kaki panas (oC)
ΔT (K)
ΔV (volt)
T kaki dingin (oC)
T kaki panas (oC)
ΔT (K)
0.5437 0.5443 0.5449 0.5455 0.5461 0.5465 0.5468 0.547 0.5478 0.548 0.548 0.548 0.5476 0.547 0.5464 0.5457 0.5451 0.5449
13.1224 13.2973 13.2224 13.1724 13.4222 13.3474 13.4471 13.4721 13.4970 13.4222 13.6464 13.6961 13.9196 13.7706 14.1673 13.8205 13.9692 14.0435
35.6308 36.0430 36.3348 36.4321 36.6761 36.8473 37.0677 37.2886 37.4606 37.4854 37.6084 37.6823 37.8799 37.8305 38.0531 37.9789 38.2266 38.2762
22.0977 22.5084 22.7457 23.1124 23.2597 23.2539 23.4999 23.6206 23.8166 23.9636 24.0632 23.9620 23.9862 23.9602 24.0599 23.8858 24.1584 24.2574
0.5446 0.5446 0.5444 0.5444 0.5443 0.5443 0.5438 0.5436 0.5439 0.5426 0.542 0.5415 0.541 0.5404 0.5395 0.5386 0.5379 0.5447
13.8205 14.0684 13.9444 14.1673 13.8949 13.8701 13.8453 13.8949 13.7210 13.8949 13.8701 14.1920 14.3156 14.2908 14.3403 14.3403 14.1179 13.9444
38.2762 38.3754 38.3258 38.4998 38.4749 38.4749 38.5246 38.6241 38.4749 38.5993 38.4998 38.4998 38.4998 38.4998 38.4002 38.4499 38.4499 38.3010
24.2327 24.4557 24.3070 24.3814 24.3325 24.5801 24.6049 24.6794 24.7293 24.7540 24.7044 24.6297 24.3078 24.1842 24.2090 24.0599 24.1096 24.3320
Tabel 3. Hasil percobaan 2a (efek peltier)
ΔV (volt)
T air panas (oC)
T air dingin (oC)
ΔT (K)
ΔV (volt)
T air panas (oC)
T air dingin (oC)
ΔT (K)
0.1035 .1029 0.1023 0.1015 0.1008 0.1003 0.0995 0.0989 0.0983 0.0978 0.0972 0.0967 0.0960 0.0955 0.0949 0.0943 0.0938 0.1036
28.9796 29.0960 29.0261 29.0029 29.1193 29.1193 29.0261 29.1661 29.2126 29.0727 29.0494 29.0494 29.0494 29.0960 29.1893 29.1893 29.2359 28.9796
24.9391 25.0320 25.0320 24.9391 25.0784 25.0784 24.9623 25.0320 25.1016 25.0552 24.9857 25.0320 24.9857 25.0089 25.0552 25.0784 25.0784 24.9391
4.0405 4.0640 3.9941 4.0637 4.0409 4.0409 4.0638 4.1340 4.1111 4.0175 4.0638 4.0174 4.0638 4.0871 4.1341 4.1110 4.1575 4.0405
0.0933 0.0926 0.0919 0.0912 0.0905 0.0899 0.0893 0.0887 0.0884 0.0880 0.0877 0.0873 0.0867 0.0862 0.0856 0.0852 0.0847 0.0842
29.1428 29.2592 29.1893 29.1193 29.2592 29.1661 29.1193 29.0960 29.2126 29.2359 29.1428 29.1428 29.2825 29.2359 29.2126 29.1661 29.2825 29.2592
25.0089 25.0784 25.1016 25.0089 25.1247 25.0784 25.0320 25.0320 25.0320 25.1247 25.0552 25.0320 25.1016 25.1016 25.1247 25.0320 25.1247 25.1945
4.1339 4.1808 4.0878 4.1104 4.1345 4.0877 4.0873 4.0640 4.1806 4.1112 4.0876 4.1107 4.1810 4.1344 4.0879 4.1340 4.1578 4.0648
Tabel 3. Hasil percobaan 2b (efek peltier)
ΔV (volt)
T kaki panas (oC)
T kaki dingin (oC)
ΔT (K)
ΔV (volt)
T kaki panas (oC)
T kaki dingin (oC)
ΔT (K)
0.1036 0.1029 0.1023 0.1015 0.1008 0.1003 0.0995 0.0989 0.0983 0.0979 0.0972 0.0967 0.0961 0.0955 0.0949 0.0943 0.0938 0.1036
29.7026 29.6793 29.7960 29.6793 29.7726 29.7726 29.7026 29.6793 29.7960 29.7726 29.7026 29.7960 29.7493 29.7026 29.7259 29.7493 29.7726 29.7026
28.7001 28.5372 28.7467 28.6069 28.7234 28.7699 28.6769 28.5604 28.7001 28.7932 28.6534 28.7932 28.7001 28.5837 28.5604 28.5837 28.5837 28.7001
1.0025 1.1421 1.0493 1.0724 1.0492 1.0027 1.0257 1.1189 1.0958 0.9794 1.0492 1.0028 1.0491 1.1189 1.1655 1.1656 1.1890 1.0025
0.0933 0.0926 0.0919 0.0912 0.0905 0.0899 0.0893 0.0887 0.0884 0.0881 0.0877 0.0873 0.0867 0.0862 0.0856 0.0852 0.0847 0.0842
29.7259 29.8193 29.9129 29.8193 29.9129 29.9362 29.8428 29.8895 29.7960 29.9129 29.9362 29.8428 29.9129 29.9129 30.0297 29.9129 29.9129 30.0063
28.5372 28.5837 28.7699 28.6069 28.7467 28.8165 28.7234 28.7699 28.6069 28.7234 28.8165 28.7001 28.6534 28.6534 28.8863 28.7467 28.7234 28.8397
1.1888 1.2356 1.1429 1.2124 1.1662 1.1198 1.1194 1.1196 1.1890 1.1895 1.1198 1.1427 1.2594 1.2594 1.1434 1.1662 1.1895 1.1666
