Modelos y Simulación
September 5, 2022 | Author: Anonymous | Category: N/A
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TALLER MODELOS DE PROGRAMACIÓN DINÁMICA
MODELOS Y SIMULACIÓN 212026
ANGIE CLEMENTE
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIA E INGENIERIA INGENIERIA INDUSTRIAL SEPTIEMBRE 2021
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TABLA DE CONTENIDO
INTRODUCCIÓN ...................................................................................................... ................................................. ................................................................. ............ 3 JUSTIFICACIÓN ....................................................................................................... .................................................. ................................................................. ............ 4 OBJETIVOS ................................................. ....................................................................................................... .......................................................................... .................... 5 ESQUEMA DE TRABAJO. DESARROLLO PUNTOS TALLER 1. .................................. 6 CONCLUSIONES ...................................................................................................... ................................................. ............................................................... .......... 21 REFERENCIAS ................................................................................................................... ............................................................................... .................................... 22
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INTRODUCCIÓN
Este trabajo conllevara casos de programación determinística, en situaciones que responden a casos reales, por medio de las cuales se intenta determinar la mejor solución para el sistema. Trabajaremos la simulación método que nos permite per mite imitar un sistema real basándonos en un modelo que represente el sistema. Gracias a los modelos determinísticos se conocen los datos con certeza lo que permite analizar toda la información y tomar la decisión correcta. Lo que no sucede con los modelos probabilísticos ya que algún elemento no se conoce con anticipación incorporando así la incertidumbre.
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JUSTIFICACIÓN
Con el desarrollo de este trabajo aprenderemos a ejecutar la simulación la cual permite realizar ensayos de cambios en el sistema probándolos en el modelo, con el fin de elegir la mejor alternativa, y así enfrentar mejor a una realidad que varía día a día. Construido el modelo, se ensaya una alternativa en él con el fin de aplicar las conclusiones al sistema. Los resultados obtenidos no tienen valor si no son aplicables al sistema. La simulación tiene como principal objetivo la predicción, es decir, puede mo mostrar strar lo que sucederá suc ederá en un sistema real cuando se realicen determinados cambios bajo determinadas condiciones.
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OBJETIVOS
- Utilizar conceptos teóricos y herramientas de manera efectiva y asertiva en los sistemas, usando los elementos requeridos para desarrollo la formulación, construcción y validación de Modelos y sistemas de simulación.
- Diseñar y operar modelos y simulaciones que responden de manera eficiente a las diferentes variables, restricciones de los contextos reales de la operación de una organización.
- Construir y usar modelos que responden a la realidad operativa de las organizaciones en sistemas productivos o de servicios, procesos logísticos o manufactura donde aplica, comprende, e interpreta de forma oportuna o portuna y acertada su aplicabilidad.
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ESQUEMA DE TRABAJO. DESARROLLO PUNTOS TALLER 1.
ORGANIZACIÓN DE LA INFORMACIÓN INDICES: Tipo de producción Martillos: i=1 (N (Normal), ormal), 2 (Extra), 3(Subcontratada) Cinceles: j=1 (Normal), 2(Extra), 3(Subcontratada)
PARÁMETROS: Demanda semanal artículos: DS(unid/sem) Costos: CP-Costo de producción por unidad ($/unid) Máximo producción semanal artículos - PS(unid/sem) Limite proporción demanda del mercado - LP Establecer las variables variables
1. Cantidad de martillos producidas en un turno normal (X 1) 2. Cantidad de martillos producidos producidas en un turno extra (X 2) 3. Cantidad de martillos producidos producidas subcontratadas (X3) 4. Cantidad de cinceles producidos en un turno normal (Y 1) 5. Cantidad de cinceles producidos en un turno extra (Y 2) 6. Cantidad de cinceles producidos subcontratadas (Y3) + + ≥ 2250 + + ≥ 1120 ≤ 850 + ≤ 1120 ≤ 480 + ≤ 999 2 + + ≥ + + 1
Demanda semanal de martillos Demanda semanal de cinceles Producción semanal máxima turno normal (Martillos) Producción semanal máxima turno normal y extra (Martillos) Producción semanal máxima turno normal (Cinceles) Producción semanal máxima turno normal y extra (Cinceles) Límite de proporción por demanda del mercado
Función Objetivo PÁG. 6
Minimizar costo de producción. = 1250 + 14500 + 16500 + 5500 + 5900 + 6500
Variables X1 X2 X3 Y1 Y2 Y3
Cantidad de martillos en un turno norma Cantidad de martillos en un turno extra Cantidad de martillos subcontratadas Cantidad de cinceles en un turno normal Cantidad de cinceles en un turno extra Cantidad de cinceles subcontratadas
Parámetros Demanda semanal martillos
2250
Demanda semanal cinceles Producción semanal martillos turno normal Producción semanal martillos turno extra Producción semanal cinceles turno normal Producción semanal cinceles turno extra Costo Martillo normal Martillo extra Martillo subcontratado Cincel normal Cincel extra Cincel subcontratado
Restricciones Demanda semanal martillos Demanda semanal cinceles Producción máxima martillo normal Producción máxima martillo extra Producción máxima cinceles normal Producción máxima cinceles extra Mínimo horas de trabajo (Proporción)
2250 4500 950 1200 480 999 0
1120 850 1200 480 999 12500 14500 16500 5500 5900 6500
≥ ≥ ≤ ≤ ≤ ≤ ≥
2250 1120 850 1200 480 999 0
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Objetivo min costos Función objetivo X1 X2 X3 Y1 Y2 Y3
950 350 1050 480 619 3501
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RESULTADOS:
o
Se fabrican 850 martillos en tiempo normal X 1 Se fabrican 350 martillos en tiempo extra X 2 o Se subcontratan 480 cinceles en tiempo normal Y 1
o
Se fabrican 519 cinceles en tiempo extra Y 2
o
Se subcontratan 3501 cinceles Y 3
o
El costo total mínimo para cumplir con este programa óptimo de producción es de d e $61483600
- Realice la simulación y analice el escenario de la situación a seguir: Suponga que llega un nuevo proveedor, la empresa “Tuercas y Tornillos”, un referente proveedor
de martillos, y presenta la siguiente tabla con la capacidad de producción asociada:
Función Objetivo Minimizar costo de producción. = 11500 + 12500 + 13500 + 5500 + 6500 + 7000
Variables X1 X2 X3 Y1 Y2 Y3
Cantidad de martillos en un turno norma Cantidad de martillos en un turno extra Cantidad de martillos subcontratadas Cantidad de cinceles en un turno normal Cantidad de cinceles en un turno extra Cantidad de cinceles subcontratadas
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Parámetros Demanda semanal martillos Demanda semanal cinceles Producción semanal martillos turno normal Producción semanal martillos turno extra Producción semanal cinceles turno normal Producción semanal cinceles turno extra Costo Martillo normal Martillo extra Martillo subcontratado Cincel normal
11500 12500 13500 5500
Cincel extra Cincel subcontratado
6500 7000
2250 1120 800 1100 500 900
Restricciones Demanda semanal martillos Demanda semanal cinceles Producción máxima martillo normal Producción máxima martillo extra Producción máxima cinceles normal Producción máxima cinceles extra Mínimo horas de trabajo (Proporción) Función objetivo X1 X2 X3 Y1 Y2 Y3
2250 4500 800 1100 500 900 0
≥ ≥ ≤ ≤ ≤ ≤ ≥
2250 1120 800 1100 500 900 0
800 300 1150 500 400 3600
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Los resultados se leen: Se fabricarán 850 martillos en tiempo normal (x1)
o
Se fabricarán 350 martillos en tiempo extra (x2)
o
Se subcontratarán 1050 martillos (x3)
o
Se fabricarán 480 cinceles en tiempo normal (y1)
o
Se fabricarán 519 cinceles en tiempo extra (y2)
o
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Se subcontratarán 3501 cinceles (y3) El costo total mínimo para cumplir con este programa óptimo de producción es de $ 59025000 ¿De acuerdo con la presentación de este segundo caso, ¿cuál de los dos proveedores escogería, de acuerdo con su análisis? Justifique matemáticamente su respuesta. Escogería el proveedor Tuercas y Tornillos, ya que este proveedor tiene un menor costo de producción produ cción y se cumple los requerimientos solicitados por la demanda$ 59025000 < $61483600
Organización de la información
•
INDICES: Metal: i = 1,2,3 Número de tipo de Metal Aleación: j = 1,2 Número de tipo de aleación PARÁMETROS: Precio de venta Aleación: -Precio de Venta al Público de Aleación j ($/u) Costos: -Costo de Metal ($ / Ton) Máximo Disponible Metal: -Cantidad Máxima Disponible de Metal i(Ton)Matriz de Componente: - Cantidad de cada componente en Aleación (%)
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Establecer las variables: 1. Cantidad de Metal 1 en Aleación 1 (x11) 2. Cantidad de Metal 1 en Aleación 2 (x12) 3. Cantidad de Metal 2 en Aleación 1 (x21) 4. Cantidad de Metal 2 en Aleación 2 (x22) 5. Cantidad de Metal 3 en Aleación 1 (x31) 6. Cantidad de Metal 3 en Aleación 2 (x32)
RESTRICCIONES Restricciones Restricci ones de materias primas.
+ ≤ 2800 + ≤ 2100 + ≤ 3700
Máxima disponibilidad del metal 1 Máxima disponibilidad del metal 2 Máxima disponibilidad del metal 3
Restricciones Restricci ones de componentes para aleación 1
Máximo contenido de componentes 1 en la aleación 1 (1,1) + (2,1) + (3,1) ≤ 0,35( + )
Máximo contenido de componentes 2 en la aleación 1 ((1,2 1,2)) + ((2,2 2,2)) + ((3,2 3,2)) ≤ 0,25( + )
Mínimo contenido de componentes 4 en la aleación 1 ((1,4 1,4)) + ((2,4 2,4)) + ((3,4 3,4)) ≤ 0,38( + )
Restricciones Restricci ones de componentes para aleación 2.
Mínimo contenido de componentes 2 en la aleación 2 ((1,2 1,2)) + ((2,2 2,2)) + ((3,2 3,2)) ≤ 0,10( + )
Máximo contenido de componente 2 en la aleación 2 (1,2) + (2,2) + (3,2) ≥ 0,20( + ) PÁG. 13
Mínimo contenido de componente 3 en la aleación 2 ((1,3) 1,3) + ((2,3) 2,3) + ((3,3) 3,3) ≥ 0,12( + )
Máximo contenido de componentes 4 en la aleación 2 (1,4) + (2,4) + (3,4) ≤ 0,11( + )
Función Objetivo Maximizar utilidad = 350( + + ) + 38 380( + ) − 20( + ) − 25( 25( + ) − 15( + )
EXCEL Variables c11 c12 c21 c22 c31 c32
Cantidad de material 1 en aleación A Cantidad de material 1 en aleación B Cantidad de material 2 en aleación A Cantidad de material 2 en aleación B Cantidad de material 3 en aleación A Cantidad de material 3 en aleación B
MáximoParametro disponible metal 1 Maximo disponible metal 2 Maximo disponible metal 3
2800 2100 3700
Precio de venta aleación A Precio de venta aleación B
350 300
Costo metal 1 Costo metal 2 Costo metal 3
20 25 15
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Componente por metal Metal Metal 1 Metal 2 Metal 3
I 0.2 0.1 0.03
I 0.2 0.1 0.2
II 0.2 0 0
Restricciones Maxima disponibilidad metal 1 Maxima disponibilidad metal 2 Maxima disponibilidad metal 3 Maximo contenido componente 1 en la aleación 1 Maximo contenido componente 2 en la aleación 1 Minimo contenido componente 4 en la aleación 1 Minimo contenido componente 2 en la aleación 2 Maximo contenido componente 2 en la aleación 2 Minimo contenido componente 3 en la aleación 2 Maximo contenido componente 4 en la aleación 2 Objetivo: Maximizar utilidad Utilidad Cantidad metal 1 en aleación A Cantidad metal 1 en aleación B Cantidad metal 2 en aleación A Cantidad metal 2 en aleación B Cantidad metal 3 en aleación A Cantidad metal 3 en aleación B
IV 0.05 0.19 0.21
Otros 0.1 0.2 0
2800 1579.49 287.179 0 775.3848 0
2800 2100 3700 0 0 0
775.3848 775.3848 560 513.3369
466.6669 933.3338 560.0003 513.3336
0 2800 0 1579.49 0
x11 x12 x21 x22 x31
287.179 x32
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Los resultados se leen: La cantidad de Metal 1 en la Aleación B debe ser igual a 2800 toneladas
•
La cantidad de Metal 2 en la Aleación B debe ser igual a 1579,49 toneladas
•
La cantidad de Metal 3 en la Aleación B debe ser igual a 287,179 toneladas
•
La utilidad máxima alcanzada con este programa óptimo es de $1673539,285. PÁG. 16
Considerando los costos unitarios de transporte y cantidades de Oferta y Demanda
•
que se presentan a continuación, determine las cantidades óptimas a ser transportadas desde cada origen y hacia cada destino.
Planta 1 Planta 2 Planta 3
Tienda 1 0 0 200
Tienda 1 Planta 1 Origen
$ 3.00 $ 6.00 $ 1.00 200
Planta 2 Planta 3
Planta 1 Planta 2 Planta 3 DEMANDA
Tienda 2 0 200 0
Destino Tienda 2
Tienda 3 100 50 150
Tienda 3
$ 4.00 $ 2.00 $ 3.00 200 Demandas (u)
$ 1.00 $ 6.00 $ 5.00 300
300
350
Tienda 1
Tienda 2
Tienda 3
CANTIDAD
0 0 200 200
0 200 0 200
100 50 150 300
100 250 350 VERDADERO
Oferta Planta 1 Planta 2 Planta 3
Minimizar Z
$ 1.750
Envia 100 250 350
Restricción = = =
Ofertas (u)
250
700
700
Cantidad 100 250 350 PÁG. 17
Oferta Planta 1 Planta 2 Planta 3
Envia 200 200 300
Restricción = = =
Cantidad 200 200 300
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Considerando los costos unitarios de transporte y cantidades de Oferta y Demanda
•
que se presentan a continuación, determine las cantidades óptimas a ser transportadas desde cada origen y hacia cada destino.
Origen
Planta 1 Planta 2 Planta 3
Tienda 1 $ 3.00 $ 6.00 $ 1.00
Destino Tienda 2 $ 4.00 $ 2.00 $ 3.00
200
200
Planta 1 Planta 2 Planta 3 suma DEMANDA
Tienda 1 0 0 200 200 200
Tienda 3 $ 5.00 $ 2.00 $ 2.00 250 Demandas (u)
Tienda 2 0 200 0 200 200
Tienda 3 0 100 150 250 250
Minimizar Z=
Tienda 4 $ 3.00 $ 4.00 $ 5.00 $ 300.00
Tienda 4 300 4 5 300 300 $
Tienda 5 $ 1.00 $ 6.00 $ 5.00 $ 350.00
Tienda 5 350 0 0 350 350
750 500
Ofertas (u)
350
suma 650 300 350
Cantidad 750 500 350
2.350
Oferta Planta 1 Planta 2 Planta 3
Envia 0 300 350
Restricción = = =
Cantidades 750 500 350
Demanda Tienda 1 Tienda 2 Tienda 3 Tienda 4
Recibe 200 200 250 300
Restricción = = = =
Cantidades 200 200 250 300
Tienda 5
350
=
350 PÁG. 19
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CONCLUSIONES - El modelo de simulación planteado en esta investigación es una herramienta que permite predecir con suficiente exactitud los conteos de la producción realizada en los diferentes casos, realizar análisis dinámicos de sensibilidad del sistema ante variables relevantes y describir de manera clara y efectiva la dinámica que compone el crecimiento y la producción del caso en estudio.
- El potencial de la utilización de la simulación en este sistema consiste en la posibilidad de estudiar la manera en que políticas de regulación de la producción cambian el sistema modelado y la dinámica que lo conforma.
- El aporte de este trabajo es el desarrollo de un modelo de simulación para determinar la futura realidad de la diferente cantidad de producción en función de variables conocidas que acarrea consigo todas las ventajas propias de la simulación.
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REFERENCIAS 1) Hillier, F. S. (2010). Introducción a la investigación de operaciones (9a. ed.). México, D.F., MX: McGraw-Hill Interamericana. Disponible en la Biblioteca Virtual de la UNAD.
Recuperado
de
http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/detail.action?docID=10751552 &p00=investigacion+operaciones &p00=investigacion+operaciones 2) Guerrero, S. H. (2009). Programación lineal aplicada. Bogotá, CO: Ecoe Ediciones. Disponible
en
la
Biblioteca
Virtual
de
la
UNAD.
Recuperado
de
http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/detail.action?docID=10758304 &p00=programacion+lineal+aplicada &p00=programacion+lineal+aplicada 3) Lima, S. A. D. (2012). Análisis del proceso de producción de aceites básicos en la refinería Sergio Soto mediante la simulación. La Habana, CU: D - Instituto Superior Politécnico José Antonio Echeverría. CUJAE. Disponible en la Biblioteca Virtual de la
UNAD.
Recuperado
de
http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/detail.action?docID=10624556 &p00=investigaci%C3%B3n+operaciones+modelaci%C3%B3n+simulaci%C3%B3 n
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