Modelos Termodinámicos, Componentes y Propiedades

2. Modelos termodinámicos, componentes y propiedades

Ing. Sergio M. Ortega García

Ing. Daniel A. Vivas Ortiz

Relación de equilibrio Sistemas vapor-líquido La relación de equilibrio en sistemas gas-líquido obedece a la ecuación: y i  K i ·xi Donde: Ki  Es una medida de la tendencia del componente i a evaporar. Si K es alto el componente tiende a concentrarse en el vapor, si es bajo, tiende a concentrarse en el líquido, si es igual a 1, el componente estará igualmente proporcionado en el vapor y en el líquido xi  Fracción molar del componente i en el líquido yi  Fracción molar del componente i en el gas

Ecuación de estado Existen varios modelos para predecir los valores para las ecuaciones de estado, desgraciadamente solo se limitan a componentes no-polares o ligeramente polares, teniendo para esto la expresión:

iL Ki  iV Donde:   Coeficiente de fugacidad parcial del componente i en la fase líquida iL

 iV  Coeficiente de fugacidad parcial del componente i en la fase gaseosa

Ecuación de estado Van Der waals

a se denomina el parámetro de atracción b el parámetro de repulsión o el volumen molar efectivo a= b=

31,068,709 204.93

bar cm6 / mol2 cm3 / mol

Hoja de Excel

Ecuación de estado Modelo de Peng-Robinson (PR) P

RU ·T a  2   b   2·b·  b 2

   C  2 · x · A    j ji B   Z  2.414·B   Bi A  j 1  i i  exp( Z  1)  ln( Z  B)   ·ln    B A B 2· 2 ·B  Z  0.414·B          

Modelo de Soave-Redlich-Kwong (SRK) P

RU ·T a    b ·  b 

0.5  Bi Bi   Z  B  A  2·Ai i  exp ( Z  1)  ln( Z  B)   0.5  ·ln   B B A B   Z  

Hoja de Excel

Modelos de coeficiente de actividad Existen varios modelos para predecir los coeficientes de actividad, desgraciadamente solo se limitan para sistemas polares o altamente no ideales, a presiones bajas, usando para esto la expresión:

 iL · iL Ki   iL Donde:

 iL  Coeficiente de fugacidad parcial del componente i en la fase líquida

 iL  Coeficiente de fugacidad del componente i en la fase líquida  iL  Coeficiente de actividad del compuesto i en la fase líquida

Modelos de coeficiente de actividad Modelo de Chao-Sender

 iL

log iL

( 0)

2   C   ViL ·  i    j · j       j 1   exp  RT      

 A0 

j 

x j ·V jL C

 x ·V j 1



j

jL



A1 2 3 2  A2 ·Tr ,i  A3 ·Tr ,i  A4 ·Tr ,i  A5  A6 ·Tr ,i  A7 ·Tr ,i ·Pr ,i  Tr ,i

 A8  A9 ·Tr ,i ·Pr ,i  log Pr ,i 2

log iL

(1)

 A10  A11 ·Tr ,i 

A12 3  A13 ·Tr ,i  A14 Pr ,i  0.6 Tr ,i

Modelos de coeficiente de actividad de la fase líquida Modelo de Margules (1895) Ecuación para la sustancia 1





log  1  x 22 A12  2·x1 A21  A12 

Ecuación para la sustancia 2



Modelo de Modelo de Van Laar (1913) Ecuación para la sustancia 1 A12 ln  1  2  x1 ·A12  1    x 2 ·A21 



log  1  x 22 A12  2·x1 A21  A12 

Ecuación para la sustancia 2 A21 ln  2  2  x 2 ·A21  1    x1 ·A12 

Modelos de coeficiente de actividad de la fase líquida Modelo de Wilson (1964) Ecuación para la sustancia 1

  A12 A21  ln  1   ln x1  x2 ·A12   x2    x1  x2 ·A12 x2  x1 ·A21  Ecuación para la sustancia 2

  A12 A21  ln  2   ln x2  x1 ·A21   x1    x1  x2 ·A12 x2  x1 ·A21 

Modelos de coeficiente de actividad de la fase líquida Modelo NRTL (Renon y Prausnitz, 1968) Ecuación para la sustancia 1

ln  1 

2 x22 · 21 ·G21

x1  x2 ·G21 

2



x12 · 12 ·G12

x2  x1 ·G12 2

Ecuación para la sustancia 2

ln  2 

x12 · 12 ·G122



x22 · 21 ·G21

x2  x1 ·G12 2 x1  x2 ·G21 2 Gij  exp   ij · ij 

Modelos de coeficiente de actividad de la fase líquida Modelo UNIQUAC (Abrams y Prausnitz, 1975) Ecuación para la sustancia 1

ln  1  ln

1 x1



    r  T21 T12 Z  q1 ·ln 1   2  l1  1 l 2   q1 ·ln1   2 ·T21    2 ·q1   2 1 r    · T    · T 2 2 21 2 1 12     1 Ecuación para la sustancia 2

ln  2  ln

2 x2



    r  T12 T21 Z  q 2 ·ln 2  1  l 2  2 l1   q 2 ·ln 2  1 ·T12   1 ·q 2   2 2 r1     2  1 ·T12 1   2 ·T21 

Margules, Van Laar, Wilson, NRTL, UNIQUAC, solo operan en la fase líquida, la fase vapor trabaja de forma ideal (Antoine), pero Hysys da la opción de manejar gases reales con usando SRK o PR

La selección del paquete termodinámico depende de la polaridad de la molécula. Como se dijo anteriormente, para ello es

necesario determinar el momento dipolar. Momento dipolar del agua

= 1.8 Debyes (Polar)

Momento dipolar del metano = 0.0 Debyes (No polar) • Para componentes polares se recomienda usar modelos de coeficientes de actividad

• Para componentes no-polares se recomienda usar modelos de Ecuaciones de estado Hoja de Excel

Selección de un modelo para el equilibrio de fases

Selección de un modelo para el equilibrio de fases

Selección de un modelo para el equilibrio de fases

Propiedades de mezclas

Coeficientes de actividad Hoja de Word

Hoja de Excel

Ecuaciones de estado Hoja de Word

Hoja de Excel

Regla de Mezclado Ecuaciones de Estado en Aspen-Hysys

Regla de mezclado de Van Der Waals (Todas las ecuaciones de Estado)

x

x j ai a j 1  kij 

kij  k ji

k ii  0

nc

a i 1

nc

j 1

i

=

Regla de Mezclado Ecuaciones de Estado en Aspen-Hysys Regla de mezclado tipo Margules (PRSV) para una mezcla Agua-Benceno

Regla de Mezclado Ecuaciones de Estado en Aspen-Hysys

Regla de mezclado tipo Margules (PRSV) nc

a i 1

nc

x x j 1

i

j

ai a j 1  xi kij  x j k ji 

kij  k ji

k ii  0

≠

Regla de Mezclado Ecuaciones de Estado en Aspen-Hysys Regla de mezclado tipo Margules (PRSV) para una mezcla Acido Clorhídrico-Agua

Hoja de Excel

http://en.wikipedia.org/wiki/Hydrochloric_acid

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Phase_diagram_HCl_H2O_l_v.PNG

Regla de Mezclado Ecuaciones de Estado en Aspen-Hysys Regla de mezclado tipo Margules (PRSV) para una mezcla Acido Clorhídrico-Agua 130 120 110 100

Temperatura [°C]

90 80 70

Series1

60

Series3

50

Series5

40

Series6

30 20 10 0 0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

x,y

Hoja de Excel

Regla de Mezclado Ecuaciones de Estado en Aspen-Hysys Regla de mezclado tipo Margules (PRSV) para una mezcla Oxido de Etileno-Agua 2.0000 1.8000 1.6000 Series6

Presión [bar]

1.4000

Series7 Series8

1.2000

Series9

1.0000

Series10

0.8000

Series1 Series2

0.6000

Series3 0.4000

Series4

0.2000

Series5

0.0000 0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

x,y

Hoja de Excel

Modelo NRTL en Aspen-Hysys Los parámetros de interacción solvente-solvente están en las matrices Aij, Bij y Alfaij

Modelo NRTL en Aspen-Hysys Matriz Aij

Matriz Bij

Comp 1 Comp 2 Comp 1 A21 Comp 2 A12

 ij 

Comp 1 Comp 2 Comp 1 B21 Comp 2 B12 Aij  Bij T RT

Hoja de Word

Los parámetros de interacción de la matriz Alfaij para tener una buena simulación tiene que tener valor de 0.3 o cercano a este número

Modelo NRTL en Aspen-Hysys Si no existe parámetros de interacción solvente-solvente se da clic en el botón Unknowns Only para estimar los coeficientes ausentes.

Modelo NRTL en Aspen-Hysys Los siguientes componentes se tratan como gases y se utiliza la Ley de Henry: CH4, C2H6, C2H4, C2H2, H2, He, Ar, N2, O2, NO, H2S, CO2, CO Se considera dependencia de la constante de Henry con la Temperatura, pero no con la Presión

B ln H ij  A   C ln T  D T T T en K y Hij en kPa i = soluto, gas disuelto j = solvente

Modelo NRTL en Aspen-Hysys Las constantes de la ecuación anterior están en las matrices Aij y Bij de los “Binary Coefficients” Matriz Aij 1 = soluto 2 = solvente 1 = soluto B 2 = solvente A

Matriz Bij 1 = soluto 2 = solvente 1 = soluto D 2 = solvente C

B ln H ij  A   C ln T  D T T Hoja de Excel

Configuración y reporte de Variables Ir a menú Simulation, dar clic en Main Properties, aparece una ventana donde se Ingresa el Nombre de la simulación y el Tag. Que aparecerán en los reportes que se generen.

Configuración y reporte de Variables Ir a menú Tools, dar clic en Preferences, aparece una ventana, se da clic en la pestaña Reports.

Configuración y reporte de Variables Del menú Reports, dar clic Company Info, en el cual se llenan los campos de la información de la compañía, incluso se puede poner el logo en formato de imagen .bmp

Configuración y reporte de Variables Para imprimir un reporte, ir a menú Tools, dar clic Reports, aparecerá una ventana como sigue:

Configuración y reporte de Variables Se da clic Create, aparecerá una ventana como sigue:

En Report Name, se pone el nombre que tendrá el reporte

Configuración y reporte de Variables Se da clic Insert Datasheet, aparecerá una ventana como sigue:

Se selecciona el Object que se desea reportar, después de seleccionarlo se da clic en Add, y se pueden seleccionan tantos objetos se desean reportar, después de seleccionar se da clic en Done y la ventana se cerrara

Configuración y reporte de Variables Después de que se cierra la ventana, nos conduce a la ventana anteriormente abierta, se da clic Preview, para observar como se imprimirá el reporte

Configuración y reporte de Variables Y Aspen-Hysys muestra el reporte

GRACIAS