Modelos Inventario PDF

 

Universidad los Ángeles de Chimbote 

 

Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería de Sistemas

 Asignatura: Teoría de

Decisiones

Modelos de Inventario INTRODUCCIÓN Una de las primeras aplicaciones de los métodos cuantitativos a la toma de decisiones gerenciales han sido los modelos de inventarios. Esto no es sorpresa, pues los inventarios repres rep resen entan tan un po porce rcenta ntaje je co consi nside derab rable le de dell capita capitall total total inver invertid tido o en una organ organiza izació ción, n, alca alcanz nzan ando do un pr prom omed edio io del del 25%, 25%, una una efi eficie ciente nte adminis administra tración ción y contro controll adecua adecuado do de los inventarios, genera ahorros considerables a una empresa.   Los inventarios proporcionan flexibilidad de operación, asegurando que las operaciones de una organización se realicen sin obstáculos y eficientemente. El desarrollo del primer modelo de inventario se le acredita a Harris (1915). Raymond (1931) extendió el trabajo de Harris a comienzos de los años 1930. Desde allí, particularmente desde la segunda guerra mundial, el desarrollo de la teoría y modelos de inventarios ha proliferado a un punto de alto desarrollo. Los modelos de inventario cubren prácticamente cualquier situación imaginable de negocios, y son aplicables logrando reducir los costos de operación. operación. El contenido del presente Modelos de Inventario, tiene que ver con los modelos bajo demanda determinística, porque las cantidades pedidas son conocidas con certeza o bajo certidumbre, su desarrol desa rrollo lo conceptua conceptuall y aplicaci aplicación ón practica practica de las técnicas técnicas cuantitati cuantitativas vas de modelos modelos es una aplicación de la Investigación Investigación de Operaciones en áreas de la Administración. Administración.

LA FUNCIÓN DE INVENTARIOS Los inventarios pueden definirse como la cantidad de artículos, mercancías y otros recursos económicos que son almacenados o se mantienen inactivos en un instante de tiempo dado. Los recursos económicos varían en cantidad con el tiempo en respuesta al proceso de demanda que opera para reducir reducir el nivel nivel de inventari inventario o y el proceso de abastecimiento que opera para elevarlo dicho nivel de inventario. Normalmente la demanda es una variable no controlable; pero la magnitud y frecuencia del abastecimiento abastecimien to es controlable. Los inventarios por ejemplo, pueden comprender: ●

Inventa Inv entario rioss de mate materias rias pri primas: mas: son materias que esperan para ser utilizadas en la

producción de artículos. ●

Inventario de trabajo en proceso:  productos semi terminados o productos en proceso almacenados temporalmente durante el proceso de producción.

●

Inventario de productos terminados:  prod productos uctos terminad terminados os que esperan esperan embarque embarque desde la fabrica, distribuidores al por mayor o detallistas.

Los inventarios también se pueden utilizar con otros fines. Por ejemplo, los inventarios en vitrina sirven como instrumento promocional. Los inventarios de materias primas y productos terminado termi nados s se acumulan acumulan frecuentemen frecuentemente te para prevenir prevenir incremen incrementos tos de precios, precios, inflació inflación n y huelgas. Los inventarios sirven para suavizar irregularidades irregularidades en la demanda.

Se requiere determinar niveles óptimos de inventario en una situac situación ión dada. Esto requiere balancear un conjunto de costos que suben con los niveles altos de inventarios contra un conjunto de costos, que bajan con niveles altos de inventarios.

 Elaborado por: Ing. Humberto Chávez Milla Milla

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DECISIONES BÁSICAS EN INVENTARIOS Las decisiones básicas en inventarios (variables de decisión) de cada problema de inventario responde a las siguientes interrogantes: interrogantes:

1. ¿Qué cantidad se debe pedir? 2. ¿Cuándo se debe pedir? El gerente se enfrenta a un compromiso, él desearía producir en grandes lotes para minimizar el costo de producción y almacenamiento. Por otro lado, al gerente le gustaría tener el menor inventario para minimizar costos de su mantenimiento. Esto solo se logra si se produce o se abastece de lotes pequeños.

CARACTERÍSTICAS DE LOS SISTEMAS DE INVENTARIO Los elementos básicos que se necesitan considerar al modelar situaciones de inventario, tienen las siguientes características de un sistema de inventarios:

1. Costos de Inventario El criterio usual considerado en un análisis de inventarios (es decir, cuánto y cuándo pedir) ped ir) es la minim minimiz izaci ación ón de una función función de costo costo qu que e ba balan lancea cea los costos costos de pedid pedido, o, de mantenimiento mantenimien to y el faltante de inventario o quedarse corto de inventario.

a) Costo de Pedido o de preparación (Cp).- Los costos de pedir o alistar, son todos los costos incrementales asociados con el reabastecimiento del inventario; varían con el número de pedidos colocados. Estos costos de pedido comprenden: ●

Los costos de requisición,

●

Los costos de emitir y seguir la orden de compras,

●

Los costos de inspección al recibir y colocar los artículos en inventario,

●

Pago al proveedor, costos contables, costos administrativos (suministros, papelerías, etc.)

●

Los salarios de los individuos involucrados involucrados en tales actividades constituyen constituyen la mayor parte de los costos de pedir.

b) Cost Costos os de Ma Mant nten enim imien iento to o de alm almace acena namie mient nto o (C (Cm) m)..- Est Estos os costos costos son los los asociados a mantener un nivel dado de inventario disponible y varía con el nivel y periodo de tiempo que se mantiene el inventario. Los costos de mantenimientos comprenden: ●

Costos de oportunidad, inversión comprometida en el inventario (basados en costo de capital).

●

Costos de almacenamientos, comprende: el arriendo, calefacción, refrigeración, vigilancia, etc.

●

Deterioro del producto u obsolescencia

●

Impuestos, depreciación y seguros.

Los costos de mantenimiento se expresan como el costo en dólares de mantener una (1) unidad en inventario por unidad de tiempo (usualmente 1 año). Otra forma es como porcentaje del valor del inventario promedio (es decir, 10% del valor del inventario medio).

c) Costos de faltantes, quedarse corto, o agotamiento (Cf).- Estos son los costos de penalización en que se incurre cuando se queda sin la mercadería cuando ésta se necesita. Generalmente comprende costos debido a perdida de clientes, prestigio y perdida potencial de utilidad debido a pérdidas en ventas. La demanda insatisfecha se puede satisfacer en una fecha posterior posterior, , por medioyde pedidosde pospuestos; estos costos generalmente varían directamente con la cantidad faltante el retardo tiempo.

Milla illa  Elaborado por: Ing. Humberto Chávez M

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d) Precio Precio de Comp Compra ra (C (C). ).-- Este parámetro es de interés especial cuando se puede asegurar descuentos en cantidades o intervalos de precios, o cuando la producción en grandes lotes se traduce en la reducción de costos de producción. Bajo estas condiciones, la cantidad pedida debe ajustarse para aprovechar estos intervalos de precios. Costo total del   inventario

= costo de pedido

+

costo de mantenimiento

+

costo de faltantes

+

costo de compras

2. La Demanda Es aquella variable que consume o reduce el nivel de inventario. El patrón de demanda de una mercadería puede ser determinístico o probabilístico. probabilístico.

a) Demand Demandaa determin determinística, ística,  es cuand cuando o las cantid cantidade ades s pe pedid didas as sobre sobre los perio periodos dos subsiguientes se conocen con certeza. La demanda sobre periodos iguales de tiempo puede ser constante (demanda estática) o puede variar (demanda dinámica).

b) Demanda probabilística, ocurre cuando la demanda sobre un periodo dado de tiempo es incierta; pero puede describirse en términos de una distribución de probabilidad. Análogas a las demandas estáticas y dinámicas en el caso determinístico, la distribución de probabilidad puede ser estacionaria o no estacionaria sobre el tiempo.

3. Ciclo de Pedido

Un ciclo de pedido se identifica por el periodo de tiempo entre la colocación de dos pedidos sucesivos. Este puede iniciarse como: revisión continua o periódica

a). Revisión Revisión Con Contin tinua, ua, el registro de nivel de inventario se monitorea continuamente hasta que se alcanza un punto de disparo (o de nuevo pedido) especificado en donde se coloca un nuevo pedido. A esto se le conoce como el “sistemas el “sistemas de dos cajones”. El monitoreo continuo puede efectuarse utilizando dos cajones para el inventario. Los artículos se retiran solamente de uno de ellos y cuando éste queda vacío, se coloca un nuevo pedido.

b). Revisión Periódica, los pedidos se colocan a intervalos regulares de tiempo.

4. Tiempos de Anticipación Cuando se coloca un pedido, puede recibirse inmediatamente o puede que tome algún tiempo antes de que se reciba. El tiempo entre pedir y recibir el pedido es el tiempo de anticipación.

5. Reabastecimiento del Inventario El reabastecimiento actual de la mercadería puede ocurrir instantáneamente o uniformemente sobre le tiempo. El instantáneo resulta cuando los artículos se compran a proveedores externos. El uniforme, ocurre cuando el artículo es producido localmente dentro de la organización.

6. Horizonte de Tiempo Es aquella que define el periodo sobre el cual el nivel de inventario debe ser controlado. El horizonte de tiempo puede ser finito o infinito dependiendo dependiendo de la naturaleza de la demanda.

7. Número de Artículos Un sistema de inventario usualmente comprende muchas mercaderías diferentes. Generalmente estas mercaderías compiten por recursos tan limitados como espacio o capital. Cuando esto sucede, suce de, existe existe interacci interacción ón entre los artículo artículos s diferente diferentes s y los modelos de inventari inventario o deben deben desarrollarse desarrollars e para esta clase de situación.  Elaborado por: Ing. Humberto Chávez M Milla illa

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Los atributos discutidos antes representan los elementos básicos que se necesitan considerar al modelar situaciones de inventario, siendo la demanda quizás el más importante.

Tipos de Modelos de Inventario Es imposible formular un modelo de inventario general que tenga en cuenta todas las variaciones que se encuentran en un sistema real de inventarios. Por consiguiente, se presenta un conjunto de modelos de cantidad económica de pedido (CEP) de diversos tipos de inventarios. Estos modelo Estos modelos s se basan basan en la suposi suposició ción n de que la deman demanda da de dell produ producto cto es conoci conocida da (determinística) y constante. Los modelos siguientes se presentan procediendo del caso más simple al más complejo: ●

Modelo clásico CEP cuando no se permiten faltantes.

●

Modelo CEP cuando se permiten faltantes.

●

Modelo CEP con descuentos por cantidad.

●

Modelo CEP para lotes de producción: un solo producto.

●

Modelo CEP para lotes de producción: productos múltiples.

●

Modelo CEP con restricción de recursos (almacenamiento, (almacenamiento, capital).

Modelo Clásico de CEP (Cantidad Económica de Pedido) Es un modelo simplificado de decisión de inventarios más fundamental, realista y mejor conocido. Las suposiciones básicas del Modelo clásico de CEP, son las siguientes: ● ● ● ● ●

La demanda (consumo) se conoce con certeza, y su tasa es constante El inventario se reabastece cuando su nivel está exactamente en cero No hay faltantes ni sobrantes del inventario El tiempo de anticipación es constante e igual o mayor que cero El precio unitario, costos de pedido y los costos de mantenimiento son constantes.

El modelo clásico, es base para la toma de decisiones, puede conducir a determinar cantidades de pedido y los costos que sean bastante óptimo. Las cantidades de pedido mas grande indican un mayor nivel de inventarios, con colocación de pedido menos frecuentes, y viceversa.

Formulación del modelo clásico CEP El primer paso en la formulación del modelo de inventario, es definir sus variables y parámetros:

Q = Cantidad de pedido del artículo (unidades). Cp = Costo de pedido o de pr preparación eparación ($ / pedido) Cm = Costo de mantenimiento o ddee almacenamiento ($ / unidad / tiempo)  D = Demanda del artículo por periodo (unidades / mes, mes, unidades / año)  L = Tiempo de anticipación (tiempo entr entree pedir y recibir un pedido) t o  = Ciclo ddee pedido pedidoss o periodo de tiempo entre pedidos  N = Número ddee pedido o lotes fabricados por periodo (semana, (semana, mes, año, etc.) CT =  El Costo total de (u (unidades nidades mo monetarias: netarias: $, S/.) mes, año periodo tiempo puede ser semana, ser año,, etc.  Elaborado por: Ing. Humberto Chávez Milla Milla

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Función Objetivo Minimizar el costo total CT del inventario (suma de costos de pedir Cp y mantener el inventario decisión es Q y nos determina la cantidad óptima de pedido. Cm ). La variable de decisión Luego:

CT = ƒ (

Q ; Cp , Cm ) +

CT = Costo de mantenimiento   o almacenamiento

Costo de pedido o preparación

Costo de mantenimiento mantenimiento = ( Q/2 ) Cm por unidad por año

x

Costo de mantener el inventario

=

Inventario promedio

Costo de pedir/año

=

(costo/pedir) (número de pedido/año)

Cp (D / Q ) 

=

El costo total CT del modelo clásico sera: CT

=

(Q /  2) Cm

+

Cp (D / Q ) 

Costos del Modelo Clásico de Inventario 4.500 4.000

Costo de mantenim.

C os os to to d e p ed edi d do o

C os os tto o To ta ta l

3.500    )3.000    $    (2.500   o    t   s 2.000   o    C 1.500

1.000 50 500 0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    4    5    6    7    8    9    0  .    1

   0    0    1  .    1

   0    0    2  .    1

   0    0    3  .    1

   0    0    4  .    1

   0    0    5  .    1

   0    0    6  .    1

   0    0    7  .    1

   0    0    8  .    1

   0    0    9  .    1

   0    0    0  .    2

   0    0    1  .    2

   0    0    2  .    2

   0    0    3  .    2

   0    0    4  .    2

   0    0    5  .    2

Q (Unidades) El problema del inventario es determinar la frecuencia con la que debe hacerse una serie de producción y cual debe ser el tamaño del lote, de modo que el costo por unidad de tiempo sea mínimo.

Milla  Elaborado por: Ing. Humberto Chávez Milla

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Cantidad Económica de Pedido CEP ( Q ) Denominado Denomina do también lote económico, económico, nos indica indica cuánto cuánto debemos debemos pedir. pedir. El valor de minimiza el costo total se expresa por la siguiente fórmula:

Q que

Q  = √ ( 2 Cp * D )/ Cm Nivel de Inventario promedio Q  Q

= Q/2

(unidades)

Numero óptimo de pedidos o lotes de producción ( N ) N

=

D/Q

(pedidos / año)

Duración del ciclo de pedidos ( t o ) o tiempo entre pedidos:  t o

=

Q / D

=

1/N

(año / pedido)

Punto de reorden ( Pr ) o nivel de inventario para efectuar el pedido : Pr

=

Te * D

Te

=

L - n * t o

n <

Tiempo efectivo de entrega del pedido

L / t o (menor entero)

Costo total óptimo CT* es el CT mínimo:

Q  = √ 2 Cp * Cm * D

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