SOBRE EL GEOIDE Y EL ELIPSOIDE TERRESTRE Modelos gravitacionales EGM96 y WGS! Diego Lis"a de Le#n$
[email protected]
$% De&arta'ento de ()sica* +niversidad del ,alle ,alle de G-ate'ala% G-ate'ala ./ de se&tie'0re de 1.$2
I% I3TROD+44I53 Los siste'as de &osiciona'iento glo0al* la navegaci#n y la cartogra)a se 0asan en diversos 'odelos geod7sicos% E8isten dos 'odelos indis&ensa0les &ara el est-dio de la or'a terrestre el geoide y el eli&soide de reerencia% El 'odelo ':s -tili;ado &ara el est-dio del geoide es el EGM96* 'ientras % @ &artir del geoide* es &osi0le encontrar el eli&soide de reerencia* -tili -tili;an ;an co'o co'o reerenc reerencia ia al eli&soi eli&soide de WG WGS! S! &ara deter'in deter'inar ar la altitaltit-dd real real so0re so0re el nivel nivel del 'ar =+3@4O* 1.$2>%
El eli&soide de reerencia es -na s-&ericie * y a es -n valor escalar asociado a los coeicientes ´ geo&otenciales C nm y S nm % @de':s Pnm ( cos θ ) es -na -nci#n de Legendre% Los ´ t7r'inos C nm * S nm y Pnm ( cos θ ) se o0tienen e8&eri'ental'ente a &artir de
o0servaciones gravitacionales o0tenidas de distintos sat7lites% El EGM96 contiene $/./$6C de estos coeicientes =Wan* et% al%* 1..9>%
Entre los sat7lites -tili;ados &ara o0tener los datos del 'odelo EGM96 se enc-entran Nombre
@IS@I BE4 E+,E GEOS$*1 y / SE@S@T POSSEIDO3 R@D4@L L@GEOS$
Tipo
L:ser L:ser* Do&&ler GPS L:ser* Do&&ler L:ser* Do&&ler L:ser* @lt)'etro Do&&ler L:ser
Ta0la 3o% $ Sat7lites -tili;ados &ara el 'odelo EGM96 =Le'oine* 1..!> I,% WORLD GEODETI4 SYSTEM $9! =WGS!> El Siste'a Geod7sico M-ndial de $! =WGS! &or s-s siglas en ingl7s> es -n 'odelo 0asado en el eli&soide de reerencia es de $19%12C% Las variaciones entre el geoide EGM96 y el a eli&soide WGS! se enc-entran entre los $.2 y 2 'etros =S'itF* 1..C>%
I'agen 3o% 1 4o'&araci#n entre el geoide* en a;-l* y el eli&soide* en verde% =+3@4O* 1.$2> +n eli&soide &-ede deinirse co'o -na s-&ericie e* la velocidad
> y la constante gravitacional geoc7ntrica
s
3
=GM
m 2 s
14
3.986004418 ∙ 10
r ( θ )=
> =S'itF* 1..C>% La relaci#n est: dada &or las ec-aciones
(
2
cos
a
θ
2
+
sin
c
2 2
θ
)
1 2
≅
2
a ( 1− fsin θ )
=/>
2
1 −GM GM J a ( U = + 3sin θ −1 )− ω r 2
r
2r
2
2
3
2
3
2
cos
θ
=!>
2
a ω J 2= f = 3 3 GM 2
2
=2>
=S'itF* 1..C> Donde c es el radio &olar y r es el radio del eli&soide a -n :ng-lo θ % En la act-alidad* el eli&soide WGS! y el geoide EGM96 son -tili;ados &ara deter'inar la altit-d to&ogr:ica so0re el nivel del 'ar &ara los siste'as GPS a &artir de la relaci#n esta0lecida en la ec-aci#n 3o% $ =+3@4O* 1.$2>% ,% GEODESI@ S@TELIT@L La or'a de la tierra* s- distri0-ci#n de 'asa* s- 'ovi'iento y las ano'al)as en s- ca'&o gravitacional &-eden ser est-diadas y 'edidas -tili;ando tecnolog)a satelital% La 'ayor &arte de los datos necesarios &ara generar los 'odelos EGM96 y WGS! -eron o0tenidos a &artir de diversos sat7lites% @ contin-aci#n se &resentan los '7todos ':s -tili;ados &ara reca0ar inor'aci#n acerca de la gravedad terrestre% Eecto Do&&ler Esta t7cnica consiste en el corri'iento de -na seJal de radio trans'itida desde -n sat7lite or0itando la tierra% @ &artir del corri'iento de la seJal* &-de deter'inarse la ra&ide; del sat7lite de 'anera &recisa% Sa0iendo las ano'al)as en la velocidad de sat7lite* es &osi0le est-diar la gravedad en la tierra =K-Far* 1..!>%
Mediciones L:ser &or sat7lite Este '7todo consiste en enviar &-lsos de l-; a -n sat7lite or0itando la tierra% Estos &-lsos son relectados des&-7s &or los retrorrelectores en el sat7lite% La l-; entonces viaa de n-evo Facia -n telesco&io rece&tor* el c-al registra el tie'&o % @lti'etr)a satelital Para este '7todo* -n sat7lite es e% Rastreo sat7lite con sat7lite En este '7todo -n sat7lite es -tili;ado &ara rastrear otro sat7lite% E8isten tres &osi0ilidades% La &ri'era es
