Modelos de Redes

 

 Aplicaciones De La PL

Modelos De Redes

 

especial de transporte  Aplicación especial transporte Una compañía construye una planta maestra para la  producción  pr oducción de un articulo en un periodo de cuatr cuatro o meses. Las demandas en los cuatro meses son: 100, 200, 180 y 300 unidades. Una demanda para el mes en curso puede  satisfacerse a través de: 1. Pr Produc oducció ción n exce excesiv siva a een n un mes anterior anterior alm almace acenada nada par para a  su consumo posterior. posterior. 2. Prod Produc ucci ción ón en el me mess a act ctua ual. l. 3. Pr Produc oducció ción n exce excesiv siva a een nu un n me mess po poste sterio riorr p para ara cub cubrir rir  pedidos de meses anteriores. anteriores.

 

especial de transporte  Aplicación especial transporte  El costo de producción producción variable por unidad en un mes cualquiera es de $4.00. una unidad producida para consumo posterior incurrirá en un costo de almacenamiento razón de $0.50 por unidad por mes. Por  otra parte, los artículos ordenados en meses anteriores incurren en un costo de penalización de $2.00 por unidad   por mes. La capacidad de producción producción para elaborar el   producto varía cada mes. Los cálculos de los cuatr  producto cuatro o meses  siguientes son 50, 180, 280 y 270 unidades, respectivamente.

 

especial de transporte  Aplicación especial transporte Periodo

1

2

3

4

Capacidad

1

4

4.5

5

5.5

50

2

6

4

4.5

5

180

3

8

6

4

4.5

280

4

10

8

6

4

270

Demanda

100

200

180

300

Demanda

 

Definición:

 Los modelos de redes redes son aquellos que esquemáticamente, esquemáticamente, representan la relación entre dos puntos, que se representan con nodos, indicando dicha relación mediante arcos.

 

Ejemplo: Una empresa distribuidora de maquinaria para construcción debe enviar maquinaria tipo M-33 a dos locales en construcción.  se sabe que en el predio predio principal No. 1 hay 10 en existencia y se necesitan 3 en ela local y 7 siguientes. en el local No. 4, las rutas seguirNo. son3 las 3

10 1

2

4

5

-3

-7 

 

Ejemplo:  Para enviar al local tres tres podemos tomar las rutas:

1

2

3

1

2

4

3

1

2

5

3

1

2

5

4

3

 

Ejemplo:

-3

3 C23

10 1

C12

2

C34

C24

C43

4

-7  C53

C25

Cij = Costo de i a j

C54

5

 

Ejemplo: Si definimos a Xij como el numer nu mero o total de M-33 que se envían del arco i al j, entonces  Min C12X12 + C23X23 + C24X24 + C25X25 +C34X34+ C43X43 + C53X53 + C54X54 S.R.  X12

= 10

-X12 +X23+X24+X25 =0 -X23 - X43  –   X53+X34 = -3 -X24 + X43 -X34  –  X54 =-7  -X25 + X53 + X54 =0 0