MODELO MATEMATICO EMPIRICO El modelo matemático empírico es aquel modelo que sirve para predecir con anticipación una variable y si esta puede afectar la solución o la respuesta, así como el motivo por el cual no sufre afecciones, de tal manera que gracias a este modelo matemático es posible comprender la totalidad de un sistema, así como tener menor capacidad predictiva. Aparte es importante mencionar que los modelos matemáticos empíricos son determinados gracias a técnicas de regresión, usualmente además son usados en la productividad. Esta clase de modelos tienen su origen en las aproximaciones empíricas, que son el producto de llevar a cabo una observación o de hacer un experimento, a todo esto se le conoce con el nombre de ecuaciones heurísticas, cada una de estas ecuaciones generalmente son la descripción estática que existe entre la relación que existe con el proceso considerado y las condiciones ambientales. Por lo general los modelos matemáticos empíricos son la representación del análisis de la regresión pero a un nivel cualitativo; además estos modelos no son versátiles y tienen la capacidad de tomarse mucho tiempo para poder identificar los diferentes parámetros, de tal manera que con estos modelos no se tendrá la total seguridad de que el modelo que ha sido desarrollado pueda ser necesario para poder describir a otro; una de las ventajas de este modelo matemático es que se encuentrán disponibles. Dentro de lo que estudia un modelo matemático empírico, se considera que la especificación de este debe de estar basado en la observación del tipo de la relación que existe entre una variable de respuesta y los factores que la afectan. En el momento que no se tiene conocimiento específico del modelo teórico para llevar a cabo un proceso, se da la oportunidad de poder plantear un modelo empírico, claro está que se hace llevando a cabo ensayos de cambio en alguna condición de operación y llevando un registro de las alteraciones de la variable de un proceso. Es posible el llegar a afirmar, que los modelos empíricos, pueden
ser utilizados cuando se trata sobre todo de: - Procesos que son considerados muy complejos para poder ser modelados a partir de los principios fundamentales de estos. - Poder determinar los parámetros desconocidos que tiene el modelo de un sistema, esto a través de la realización de calculos tomando en cuenta los datos de la planta en estado estacionario, aunque existen otros que pueden ser determinados realizando pruebas dinámicas. - La verificación de la consistencia del modelo matemático que ha sido planteado teóricamente para un determinado sistema.
MODELO MATEMATICO TEORICO El modelo matemático teórico se encuentra basado, ya sea en una propuesta o en una teoría de la capacidad de entender un fenómeno el cual está siendo materia de estudio, aunque algunos de ellos sobre todo los fenómenos de naturaleza biológica, hasta el momento no han podido ser estudiados siguiente este modelo matemático. Por lo general esta clase de modelos necesitan seguir un procedimiento para su total elaboración, entonces para entender mejor el modelo matemático teórico, ya que se encuentra basado en una teoría, este modelo matemático solo puede ser correcto solo si la teoría es también correcta. Entre los diferentes modelos matemáticos teóricos que se tiene se encuentran: - Los modelos matemáticos teoricos desarrollados, los cuales necesitan realizar estudios experimentales de verificación aunque las capacidades y habilidades que se necesiten para estos sea la base de la investigación. - Los modelos matemáticos teóricos de puntuación observable, representado por X (ijk), el cual puede ser explicado en la siguiente expresión:
La ecuación corresponde a un modelo matemático teórico, donde:
Ejemplo de modelo semiempirico:::
Modelos matemáticos semiempíricos para la descripción hidráulica de los platos de un equipo purificador de gas acompañante del petróleo por método biológico
Semi-empirical mathematical models for the hydraulic description of petroleum gas tray equipment, using a biological method
Elina Fernández-Santana*, Rafael Franco-Rico
Instituto Superior Politécnico "José Antonio Echeverría", Cuba. *Autor de correspondencia.
Dirección institucional de los autores
Dra. Elina Fernández Santana Dr. Rafael Franco Rico Facultad de Ingeniería Química Instituto Superior Politécnico "José Antonio Echeverría" Calle 114 núm. 11901 entre 117 y 127 Marianao 19390 La Habana, Cuba Teléfono: +53 (7) 2663 426 Fax: +53 (7) 2672 964
[email protected] [email protected].
Recibido: 22/12/09 Aceptado: 03/12/12
Resumen Recientemente se propuso una nueva tecnología para la purificación de gas acompañante del petróleo haciendo uso de residuales albañales. El equipo
purificador consta de una torre de platos de diseño novedoso y está patentado en la Oficina Cubana de la Propiedad Intelectual. Caracterizar el comportamiento hidráulico de los platos resulta imprescindible para garantizar una correcta y estable operación. Mediante la realización de un diseño de experimentos se analizó el comportamiento hidráulico de los platos Se obtuvieron modelos matemáticos semiempíricos para describir el flujo del residual en sus diferentes secciones. A partir de los mismos, se pudo proponer la evaluación hidráulica del equipo. Palabras clave: hidráulica de canales, hidráulica de platos, operaciones de purificación de gas acompañante del petróleo.
MODELO MATEMATICO HEURISTICO
El modelo heurísticos es el modelo matemático que es considerado como el proceso que viene como resultado de los diferentes métodos empíricos (modelos matemáticos), los cuales casi siempre brindan una solución que es capaz de poder resolver el problema planteado. El modelo heurístico es conocido también como proceso heurístico, el cual se realiza a diario en cualquier acción que se haga durante todo el tiempo diariamente, como por ejemplo el tomar la decisión de que camino se escogerá para llegar al centro de labores. Dentro de un modelo matemático de este ti´po no es necesario analizar la información completa, así como tampoco es necesario obtener al final la respuesta óptima, ya que este modelo solo se encuentra basado en la previa experiencia y el conocimiento anterior que se llega a tener. En si, para tener más claro un modelo heurístico es aquel modelo que se llega a plantear a partir de la clase de comportamiento de las distintas variables intertemporales o a las diferentes series de datos, siendo asi que todos los modelos de regresión son considerados como modelos matemáticos heurísticos. Por ejemplo se tiene que: Yt = A + B*Xt
Donde: - Yt : es la variable dependiente que se va a explicar a partir de otra. - Xt : es la variable independiente. - A : es la constante del modelo en el hipotetico evento de que Xt = 0. - B : es la pendiente o cociente de apalancamiento del modelo. Se tiene entendido que existen dos modelos matemáticos heurísticos, estos son: - El modelo matemático heurístico, que cuenta con determinaciones distintas (como las internas y las externas), ambas bajo el concepto de matriz disciplinaria de Kuhn, la cual se basa en la articulación de tres modalidades de prácticas académicas: * Las modalidades de investigación, académica y empresarial. * Las modalidades de aplicación, conocidas como las del conocimiento o de la profesión. * Las modalidades de reproducción del conocimiento o de la formación universitaria. * Las modalidades prácticas, se dividen en los subcampos que son los científicos, profesionales y educativos. - El segundo modelo heurístico, propone nueve procesos para estructurar operaciones dentro de un contexto de tres dimensiones, los cuales son el cultural, la política y la económica, asi como también en tres diferentes escalas que vienen a ser la sociocultural, la institucional y la individual. * La escala sociocultural, que comprenden procesos de asimilación/acomodación del sentido del campo y de las prácticas. * La escala institucional, anticipa los procesos de especialización de la producción científica. * La escala individual, planea los procesos de profesionalización, de formación/conformación.
Los modelos matemáticos como sostén del consumismo
Dados distintos factores culturales y educativos, las Matemáticas resultan la ciencia menos atractiva para un gran porcentaje de personas, que la relacionan con recuerdos nefastos de su época estudiantil. Muchas de ellas dedican sus vidas a tareas humanísticas o artísticas, y creen vivir al margen de los números y de las complejas funciones que un día amenazaran con el fracaso escolar; pero estas fórmulas son los pilares del sistema y, si se presentaran de una manera amigable y cercana, no generarían ese típico rechazo, a menudo justificado en una falta de capacidad.
Los teléfonos móviles con pantallas táctiles, la televisión paga con cientos de canales y servicios virtuales de alquiler de películas, o Internet mismo, con su infinidad de posibilidades, son las formas de entretenimiento favoritas de la actualidad a nivel global. Ahora bien, si visitáramos las compañías que fabrican los dispositivos, o que diseñan y desarrollan los servicios antes mencionados, nos encontraríamos con grandes departamentos de control de calidad, que no hacen otra cosa que analizar, a través de modelos matemáticos, posibles interacciones entre usuarios y sistemas, potenciales fallas, y que buscan mejorar el producto final, tan sólo basados en pruebas y sus números resultantes. Supongamos que disponemos de un servicio de video bajo demanda, y que, a la hora de pagar por una determinada película, se nos pregunta si tenemos un cupón de descuento. En ese momento, asimismo, se nos comunica que, dado que estamos en una semana de promoción, se aplicará una bonificación de una equis cantidad. Todo esto, si tuviéramos que hacerlo a mano, para un cliente en particular, no sería muy complicado; con papel, lápiz y una calculadora, resolveríamos el precio final. Pero en el caso de una plataforma con la que interactúan millones de personas por día, es necesario confeccionar y testear rigurosamente todas las posibles combinaciones para evitar, por ejemplo, que un cupón se utilice más de una vez, o después de su vencimiento, entre otras potenciales violaciones al sistema. Lee todo en: Definición de modelo matemático - Qué es, Significado y Concepto http://definicion.de/modelo-matematico/#ixzz3kJIQvL8U
Modelos físicos Un modelo físico puede referirse a una construcción teórica (modelo matemático) de un sistema físico. También a un montaje con objetos reales que reproducen el comportamiento de algunos aspectos de un sistema físico o mecánico más complejo a diferente escala (modelo material en miniatura). El término aparece con diferentes acepciones en el ámbito de la física o en el de la física aplicada, como laingeniería.
Modelo físico riguroso::
