Modelo Matematico de Ash

TEMA: MODELAMIENTO MATEMATICO DE ASH

Introducción En la minería a cielo abierto desde tiempos antiguos se ha practicado la voladura de bancos ya que es la más efectiva y económica manera de explotar dichos yacimientos. En la actualidad el avance tecnológico de la minería y de acuerdo a los criterios de la mecánica de rotura de rocas y la fragmentación de las mismas ha sido de gran importancia ya que ha permitido una gran facilidad de remoción y transporte del material roto. La preocupación de muchas empresas es utilizar un eficiente método de voladura tratando de utilizar la menor cantidad de explosivo, logrando de esta manera una trituración adecuada y económica ya que se sabe algún error en esta etapa de la explotación causa una gran perdida de tiempo y dinero. Por tales razones existen una serie de factores y variables que intervienen directa o indirectamente en la voladura, estos han sido investigados y analizados por personas interesadas que han dedicado gran parte de su tiempo en desarrollar formulas experimentales que razonablemente fueron efectivas y permitieron establecer reglas generales de cálculos de parámetros de perforación y voladura. Tales investigaciones llevaron a los científicos a la conclusión de que existía una variable aleatoria que es el burden de la cual dependía todo el diseño de la malla de perforación y voladura. En el presente trabajo analizamos el modelo matemático propuestos por ASH que es uno de los investigadores mas interesados en el estudio de la voladura de rocas, ASH reconoció que sus estándares deben ser usados como una primera aproximación, su aplicación en el campo requiere una serie de ensayos que en realidad es muy costoso. Por lo cual llego a concluir que su resultados no tenían fundamento matemático ya que el no tomo en cuenta los valores físicos y mecánicos de las rocas ni las propiedades del los explosivos, haciendo que ASH llegara a modificar su formula para el calculo de burden, es por eso que en presente trabajo mencionaremos ciertas propiedades que no fueron tomadas en cuenta por ASH.

Objetivos Lo que busca una voladura es la máxima eficiencia al menor costo y con la mayor seguridad, lo que se refleja, entre otros aspectos, en: 

Analizar los parámetros matemáticos de perforación y voladura planteado por R.L.ASH.



Diseñar una malla de perforación y voladura de bancos con los parámetros analizados.



Conocer las propiedades tanto de las rocas como de los explosivos aplicándolo al método de ASH.



Dar a conocer la aplicación efectiva del modelo matemático de ASH en un ejercicio propuesto por el grupo de trabajo Grado de fragmentación obtenido. Volumen cargado versus tiempo de operación del equipo. Geometría del nuevo banco, avance del corte, pisos, estabilidad de taludes frontales

y otros aspectos que se observan y evalúan después del disparo para determinar los costos globales de la voladura y acarreo. 

Demostración de las constantes Kj, Kt mediante relaciones matemáticas en

base a las variables que intervienen (diámetro del taladro, tipo del explosivo, propiedades de la roca).

GENERALIDADES A.- VOLADURA EN BANCO, ASPECTOS GENERALES Definición.- los bancos son excavaciones similares a escalones en el terreno. Su característica principal es la de tener, como mínimo, dos caras libres, la superior y la frontal. Tipos a.- según su envergadura se consideran dos tipos: 

Voladura con taladros de pequeño diámetro, de 65 a 165 mm.



Voladuras con taladro de gran diámetro, de 180 a 450 mm.

b.- por su aplicación o finalidad son: 1. CONVENCIONAL busca la minima concentración, esponjamiento y desplazamiento del material roto, aplicada para explotación minera. 2. DE ESCOLLERA para obtener piedras de gran tamaño. 3. DE MAXIMO DESPLAZAMIENTO (CAST BLASTING) para proyectar gran volumen de roca a distancia. 4. DE CRATER con taladros cortos y gran diámetro, para desbroce de sobrecapas y otros. 5. ZANJAS Y RAMPAS excavaciones lineares confinadas. 6. EXCAVACIONES VIALES para carreteras, autopistas, laderas y también para producir material fino para ripiado o para agregados de construcción. 7. PARA CIMENTACIONES Y NIVELACIONES obras de ingeniería civil o de construcción. 8. DE AFLOJAMIENTO O PRE VOLADURA fracturamiento adicional a la natural de macizo rocoso, sin apenas desplazarlos, para remover terreno agrícola, incrementar la permeabilidad del suelo o retirarlo con equipo ligero o excavadoras (scrapers). 9. TAJEOS MINEROS muchos trabajos de minería subterránea se basan en los parámetros de bancos cuando tienen más de dos caras libres, (ejemplo: tajaos VCR, bresting y otros).

B.- ELEMENTOS PARA EL DISEÑO DE VOLADURAS EN BANCOS También denominados parámetros de la voladura, son datos empleados en el cálculo y diseño de disparos. Unos son invariables, como los correspondientes a las características físicas de la roca: densidad, dureza, grado de fisuramiento, coeficientes de resistencia a deformación y rotura, etc.; y otros son variables; es decir que podemos modificarlos a voluntad, de acuerdo a las necesidades reales del trabajo y condiciones del terreno. En general las variables pueden clasificarse de las siguientes maneras: -

variables no controlables

-

variables controlables

Variables no controlables Estas variables se caracterizan por su gran aleatoriedad donde el ingeniero no puede intervenir o adecuar estas variables a su necesidad, por otro lado se pueden realizar un estudio exhaustivo de estas variables para obtener datos requeridos en la investigación. Estas variables pueden ser. -

gran variedad y naturaleza del macizo rocoso

-

la geología regional, local y estructural

-

la hidrologia y las condiciones climáticas

-

aspectos geotérmicos

Variables controlables Estas variables son aquellas que se caracterizan por ser modificables de acuerdo a los requerimientos de la voladura. Estos parámetros controlables se pueden agrupar en: a. Geométricos:

-

altura

-

ancho

-

largo del banco

-

talud

-

cara.

b. De perforación: -

diámetro y longitud del taladro

-

burden

-

espaciamiento

-

sobre perforación

c. De carga: -

densidad de la columna explosiva

-

longitud de taco

-

características físico-químicas del explosivo:

-

tipo de explosivo

-

densidad del explosivo

-

parámetros de detonación

-

parámetros de explosión

-

boostering

d. De tiempo: -

tiempos de retardo entre taladros

-

secuencia de salidas de los disparos.

DIÁMETRO DE TALADRO

La selección del diámetro del taladro es critica considerando que afecta a las especificaciones de los equipos de perforación, carga y acarreo, también el burden, espaciamiento distribución de la carga explosiva, granulometría de la fragmentación, tiempo a emplear en la perforación y en general a la eficiencia y economía de toda la operación. La selección de un diámetro idóneo para un trabajo dado depende de los siguientes factores. 

Características del macizo rocoso



Grado de fragmentación requerida



Altura de banco y configuración de las cargas



Economía del proceso de perforación y voladura



Dimensiones del equipo de carga

Con diámetros de los barrenos pequeños Con diámetro pequeño los costos de perforación y de preparación del disparo normalmente son altos y se emplea mucho tiempo y personal, pero se obtiene mejor distribución y consumo especifico del explosivo, permitiendo también efectuar voladuras selectivas. 

Aumenta los costos de perforación, cebado e iniciación



Se invierte mucho tiempo en retacado y conexión de cargas



Menor consumo especificado de explosivos

Con diámetro de los barrenos grandes El incremento de diámetro aumenta y mantiene estable la velocidad de detonación de la carga explosiva, incrementa el rendimiento de la perforación y el de los equipos de acarreo. Disminuyendo el costo global de la voladura. Además facilita el empleo de camiones cargadores de explosivos. Por otro lado si la roca a volar presenta sistemas de fracturas muy espaciadas o que conforman bloques naturales, la fragmentación a obtener puede ser demasiado gruesa o irregular. En bancos de carteras y en obras civiles de superficie los diámetros habituales varían entre 50 a 125 mm (2” a 5”) mientras que en la minería por tajos abiertos varían entre 150 a 310 mm (6” a 12”) y llegan hasta 451 mm (15”). El máximo diámetro a adoptar depende de la profundidad del taladro y recíprocamente la mínima profundidad a la que puede ser perforado un taladro depende del diámetro, lo que usualmente se expresa con la igualdad. Pero también puede ocasionar que el esquema de perforación y granulometría pueden llegar a ser inaceptables. BURDEN (B).-

Esta distancia esta definida como la distancia mas corta en el momento que se tiene que detonar la cara libre. La cara libre también se considera a una fila de taladros que hayan sido disparados. La selección de un burden correcto es una de las variables más importantes para un diseño de voladura. Si el burden es demasiado pequeño los niveles de onda de voladura (Airblast) son altos y la fragmentación puede se excesivamente fina. Sie el burden es muy largo habrá problemas de toes, fragmentación etc. Es decir se tendría el mismo porcentaje de error en ambos casos. Esta variable depende básicamente de los siguientes factores 

Diámetro de perforación



Propiedades de la roca



Propiedades de los explosivos



Altura del banco



Grado de fragmentación



Desplazamiento del material estéril

Debemos tener en cuenta lo importante que es trabajar con un B adecuado porque se podrían presentar los siguientes casos. -

Si la piedra es excesiva los gases de explotación encuentran mucha resistencia

para agrietar y desplazar la roca y parte de la energía se transforma en energía sísmica aumentando la intensidad de las vibraciones. -

Si la piedra es reducida se escapan y expanden a una velocidad muy alta hacia el

frente libre, impulsando a los fragmentos de roca, proyectándola en forma incontrolada. ESPACIAMIENTO (S).-

Esta distancia esta definida por aquella que parte del burden paralela a la cara libre, esta en función del buen calculo del burden ya que tienen una relación directamente proporcional. 

Cuando el S es pequeño producen: 

Exceso de trituración



Craterizacion en la boca del taladro



Lomos al pie de la cara libre





Bloques de gran tamaño en el tramo del burden

Cuando el S es excesivo producen: 

Fracturacion inadecuada



Lomos al pie del banco



Nuevas caras libres frontales y muy irregulares

STEMMING (TACO, RETACADO) (T)

Se refiere a la parte de encima del taladro que normalmente esta rellenado con materiales inertes, esto se hace para confinar a los gases de los explosivos. Un buen confinamiento hará que la carga de un alto explosivo funcione bien, también controla las ondas de voladura y la voladura aérea de las rocas. El material comúnmente usado para stemming es aquel que sale de las perforaciones, el material esta a la mano. Sin embargo, el material demasiado fino no será un buen stemming. SOBRE PERFORACIÓN

Es un término que define la profundidad a la cual el taladro será perforado debajo de la altura de banco para asegurarse de que el rompimiento ocurra en la línea designada. La sobre perforación no debe contener detritus, en caso de que se derrumben las paredes del taladro se tendrá necesariamente que reperforar para obtener la altura correcta y si se tiene el caso contrario, se tendrá que rellenar para elevar los taladros a la altura correcta.

DIMENSIÓN DE LA VOLADURA

Comprende al área superficial delimitada por el largo del frente y el ancho o profundidad de avance proyectados (m3) por la altura de banco o de corte (H), en (m3). (L x A x H) = volumen total Donde: A: ancho, en m.

H: altura, en m.

L: largo, en m. Si desean expresarse en toneladas de material in situ se multiplica por la densidad promedio de la roca o material que pretende volarse: (L x A x H x p x 1000) = masa total Donde: P: densidad de la roca, en Kg./m3. Longitud del barreno (L).- viene a ser la longitud total de perforación, este factor tiene gran influencia en el diseño total de la voladura y es un factor determinante del diámetro, burden y espaciamiento.

Se calcula:

LHJ

o

L  H  0.3B

Longitud de carga Lc.- parte activa del taladro en la voladura, también denominada longitud de carga, donde se encuentra los explosivos y por consiguiente se realiza la reacción explosiva y la presión inicial de los gases en las paredes del taladro. Formula:

Lc  L  T

FACTOR DE RIGIDEZ DEL BORDO

-

Igual a la altura de banco dividida por el bordo.

-

Si el factor es menor de 2.3-2.6, la masa rocosa será muy rígida, más difícil de fracturas y requerida mas sub. Barreno.

-

Factores de rigidez bajos requieren factores d energía poco mas altos para producir fragmentación uniforme.

-

El factor de rigidez puede ser mejorado usando diámetros de carga más pequeños en bancos mas altos.

Criterios de selección de explosivo Los explosivos es una de las variables controlables más importantes, ya que la elección del tipo de explosivo forma parte importante del diseño de la voladura y por consiguiente de los resultados a obtener. Los explosivos son de diferente potencia y por consiguiente de diferente precio, además para su elección se tiene que tener en cuenta una serie de factores como: precio de explosivo, diámetro de carga, características de la roca, volumen de roca a volar, presencia de agua, condiciones de seguridad, atmósferas explosivas y problemas de suministro.

Precio de explosivo

Para la elección de explosivo, este punto de de gran importancia ya que no solo se busca una eficiente voladura, sino también, sino también economizar en los gastos. Tomando como ejemplo el explosivo llamado ANFO llega a suponer un consumo total entre el 50 a 80 % según los países. Además este agente explosivo tiene buenas referencias como su seguridad, la facilidad de almacenamiento, transporte y manipulación. A pesar del bajo precio del ANFO presenta algunos inconvenientes como su mala resistencia al agua y su baja densidad. Al hablar del precio es mas conveniente hacerlo en función de su energía disponible ya que los resultados de la voladura dependen de la energía destinada a la fragmentación y esponjamiento de la roca. Así pues, desde un punto de vista económico el mejor explosivo no es el mas barato sino aquel con el que se consigue el menor coste de voladura.

Diámetro de carga El diámetro de carga tiene relación con la velocidad de detonación, en el caso del ANFO se tiene que tomar ciertas precauciones: 

Con barrenos de diámetro menor a 50 mm. Es preferible a pesar del mayor precio emplear hidrogeles o dinamitas encartuchadas.



Entre 50 y 100 mm. El ANFO es adecuado en las voladuras en banco como carga de columna.



Por encima de 100 mm. No hay problemas con el ANFO aunque en rocas duras es preferible diseñar las columnas de forma selectiva.

Características de la roca Las propiedades geomecánicas del macizo rocoso conforman el conjunto de variables más importantes, por su influencia en los resultados de voladura se clasifican las rocas según criterios de selección:  Rocas masivas resistentes.- en estas formaciones las fracturas y planos de debilidad son escasos, es necesario que el explosivo cree superficies nuevas basándose en la energía de tensión.  Rocas muy fisuradas.- los explosivos con un alta energía de tensión en estos macizos rocosos muy poca influencia sobre la fragmentación final.

 Rocas conformadas en bloques.- en los macizos con un espaciamiento grande entre discontinuidades que conforman bloques voluminosos in-situ y en los terrenos donde existen grandes bolos dentro de matrices plásticas.  Roca porosa.- este tipo de rocas se produce una gran amortiguación y absorción de la energía de tensión realizándose prácticamente todo el trabajo de rotura por la energía de gases.

Volumen de roca a volar Los volúmenes de excavación a realizar y ritmos de trabajo marcan los consumos de explosivos a efectuar dentro de las operaciones de arranque. En las obras grandes o de gran magnitud las cantidades de explosivos pueden ser a granel.

Condiciones atmosféricas Las bajas temperaturas ambientales influyen fuertemente en los explosivos que contienen nitroglicerina, ya que tienden a congelarse a temperaturas de 8 ºC. Para solucionar este problema se usa nitroglicol que hace que el punto de congelación pase a -20ºC.

Presencia de agua Algunos explosivos por ejemplo como el ANFO si están a una humedad superior al 10 % se producen su alteración e impide su detonación. Para solucionar este problema se puede hacer lo siguiente:  Si la presencia de agua es pequeña el ANFO triturado se encartuchara dentro de fundas de plástico.  Si la cantidad de agua es grande se hace desagüe con bomba desde la misma perforación.

Atmósferas explosivas Las excavaciones que se hacen en atmósferas inflamables pueden dar lugar a una catástrofe si se producen explosiones secundarias, por tal razón es necesario hacer estudio de atmósferas en toda el área de trabajo.

Problemas de suministros Los suministros son necesarios y están en función de la localización de los trabajos y puntos de abastecimiento de explosivos y accesorios, estos mismo aparte de estar cerca tienen que estar empaquetados de la mejor manera, ya que si se presenta algún problema se debe actuar lo mas rápido posible.

Fragmentación de la roca en función del tiempo de retardo El tamaño de la fragmentación de la roca en una voladura a tajo abierto depende mucho del tiempo re retardo que se usa en la voladura. Con algunos ensayos que se hicieron se demostró que con un retardo de 10 ms. Dan fragmentos intermedios, con 20 ms. Dan fragmentos grandes y pequeños y con 30 ms. Dan solo fragmentos grandes. Una vez obtenidos estos resultados, los mismos nos hicieron concluir que la mejor fragmentación se obtuvo con retardos de 10 ms. Para evitar demasiada proyección de escombros es necesario que el tiempo de retardo sea de 20 ms. Y con una velocidad de la roca arrancada de 15 m/s para poder obtener un desplazamiento de 0.3 m. EXPLOSIVOS Propiedades de los explosivos Es importante conocer las características físicas y químicas de los explosivos, porque sólo así es posible seleccionarlos para las operaciones mineras. Actualmente, existe una amplia gama de explosivos disponible para diferentes usos. La selección de un explosivo para una tarea en particular se basa en dos criterios principales, las características del ambiente donde se desarrollará la tronadura y las características que permiten que el procedimiento se lleve a cabo en la forma esperada.

Selección de un explosivo según características ambientales En la selección de un explosivo es importante considerar las características del ambiente, ya que lo fundamental es escoger el explosivo adecuado que permita asegurar que será capaz de funcionar segura y confiablemente bajo las condiciones ambientales donde se va a usar. Los

factores

a

considerar

para

seleccionar

el

explosivo

adecuado

son:

La sensibilidad.- Es la característica de un explosivo de propagar la reacción a todo lo largo de la carga. De acuerdo con esta característica del explosivo se puede definir y controlar el diámetro mínimo para usos prácticos. Una forma de determinar la sensibilidad es definiendo el "diámetro crítico" de un explosivo. La sensibilidad mide también la capacidad del explosivo para propagar la reacción de cartucho a cartucho, asumiendo que el diámetro es superior al diámetro crítico, y se puede expresar como la distancia máxima de separación (en centímetros) entre un cartucho cebado y uno sin cebar, donde la transferencia de la detonación ocurrirá. El diámetro crítico corresponde al diámetro mínimo en el que un compuesto explosivo detona confiablemente. Éste puede variar bastante de un compuesto a otro y depende del diámetro de perforación.

El diámetro de perforación (definición - diámetro de perforación) definido para un proyecto específico determina el diámetro máximo de la carga de columna, el que debe ser mayor al diámetro crítico del explosivo por usar en ese pozo. Por lo tanto, seleccionar con anticipación ciertos diámetros de perforación permite eliminar desde un comienzo algunos productos explosivos.

Resistencia a la temperatura Las temperaturas extremas de almacenamiento pueden afectar el desempeño de los productos explosivos. A altas temperaturas de almacenamiento, es decir, a más de 32,2 °C, muchos compuestos se descomponen lentamente o cambian sus propiedades. Ciclado del nitrato de amonio La fórmula química del nitrato de amonio es N2H4O3. En relación con su peso, aporta más volumen de gas en la detonación que cualquier otro explosivo. En estado puro, el nitrato de amonio (NA) es casi inerte y su composición por peso es de 60% de oxígeno, 33% de nitrógeno y 7% de hidrógeno. Al agregar el diésel, la reacción con balance de oxígeno ideal para el NA es: 3N2H4O3 + CH2 ------> 3N2 + 7H2O +CO2 Dos características hacen a este compuesto impredecible y peligroso. El nitrato de amonio es soluble en agua y si no tiene un recubrimiento repelente a ella, puede absorberla de la humedad ambiente y disolverse lentamente. Por esta razón, las pequeñas esferas o perlas tienen un recubrimiento protector de arena silícea pulverizada, que ofrece alguna protección contra el agua. La segunda y más importante característica es un fenómeno llamado ciclado, que es la habilidad de un material para cambiar la forma de sus cristales con las variaciones de la temperatura. El nitrato de amonio tendrá una de las siguientes cinco formas de cristales, dependiendo de la temperatura:

Rango de temperatura (º C) Sobre 125 84,4 a 125

Tipo de cristales Isométricos Tetragonales

32,2 a 84,4 -18 a 32,2 Menor a -18

Ortorrómbicos Pseudotetragonales Tetragonales

El fenómeno del ciclado puede afectar seriamente tanto el almacenamiento como el desempeño de cualquier explosivo que contenga nitrato de amonio. La mayoría de las dinamitas, tanto las a base de nitroglicerina como las permisibles, contienen algún porcentaje de nitrato de amonio, mientras que los agentes explosivos se componen casi en su totalidad de este compuesto. Las temperaturas a las cuales ocurre el ciclado en condiciones normales son -18 °C y 32,2 °C. Esto significa que los productos que se almacenan durante el invierno y por períodos largos durante el verano, sobre todo en áreas de clima extremo, sufrirán diferentes grados de ciclado. En el verano en un polvorín con poca ventilación o en un silo de almacenamiento con exposición directa al sol, la temperatura de ciclado puede alcanzarse con facilidad. El efecto del ciclado en el nitrato de amonio cuando éste se encuentra aislado de la humedad ambiente es que las perlas se rompen en partículas cada vez más finas. Las consecuencias por efecto del ciclado pueden ser mayores, ya que la calidad del producto (nitrato de amonio) se pierde por aglomeración de prills o poca capacidad de absorber el petróleo, lo que implica que la reacción química no libera la cantidad de energía necesaria para el fracturamiento. Además, en estos casos lo más probable es que se generen gases no deseados dado que la reacción química no es la correcta.

Almacenamiento del nitrato de amonio Las perlas (prill) están formadas por cristales pseudotetragonales. Cuando la temperatura sobrepasa los 32,2 °C cada cristal se rompe en cristales ortorrómbicos más pequeños. Al bajar nuevamente la temperatura, los pequeños cristales se rompen en cristales más finos aún, los cuales tienen una forma pseudotetragonal. Este proceso puede continuar hasta que la densidad ya no es 0,8 g/cm3, sino que puede alcanzar valores cercanos a 1,2 g/cm3. Este incremento en la densidad puede hacer que el producto contenga más energía por unidad de volumen.

Resistencia al agua Es fundamental conocer la resistencia al agua de un explosivo, que es la habilidad que éste tiene para soportar el contacto con el agua sin sufrir deterioro en su desempeño. Los productos explosivos tienen dos tipos de resistencia al agua: Resistencia interna, que es dada por la composición misma del explosivo. Por ejemplo, algunas emulsiones pueden ser bombeadas directamente al pozo lleno de agua, desplazándola hacia arriba pero sin mezclarse con ella ni mostrar deterioro si se disparan en un tiempo razonable. Resistencia externa, que es dada por el envoltorio o cartucho dentro del que se coloca el material. Por ejemplo, el ANFO no tiene resistencia al agua interna, pero al colocarlo dentro de

una manga

plástica,

puede

mantenerse

seco y se desempeña

satisfactoriamente. En este caso, es la manga la que le provee la resistencia al agua externa. Los fabricantes de explosivos pueden describir la resistencia al agua de los explosivos de dos formas: usando términos cualitativos como excelente, buena, regular o mala, y en casos en que las condiciones de agua son severas, de acuerdo con el tiempo de exposición a ella, usando números del 1 al 4. De acuerdo con las descripciones cualitativas, si hay agua en las operaciones de tronadura, específicamente en las perforaciones, se puede seleccionar un explosivo catalogado como "regular", el que se debe disparar lo más pronto posible después de cargado.

Si el explosivo va a estar en contacto con el agua un tiempo considerable, por ejemplo 8 horas, se seleccionan explosivos catalogados como "bueno". Si las condiciones de agua son severas y el tiempo de exposición es significativo (tiempos mayores a 8 horas), un responsable de tronaduras prudente debe seleccionar un explosivo con una excelente resistencia al agua. Los explosivos con mala resistencia al agua no deben usarse en pozos húmedos. Este es el método más comúnmente utilizado en las hojas técnicas de los fabricantes. Utilizando los rangos numéricos de la resistencia al agua se tienen las siguientes clases que indican la tolerancia del explosivo al agua:

Clase 1 2 3 4

Resistencia al deterioro (horas) 72 48 24 12

Ejemplo Amongelatina Emulsión envasada sensibilizada Emulsión de pequeño diámetro Dinamita semigelatinosa

En general, el precio de un explosivo está directamente relacionado con la resistencia al agua. La habilidad para permanecer sin cambios ante presiones estáticas altas se conoce como tolerancia a la presión de agua. Algunos compuestos explosivos se densifican y desensibilizan con las presiones hidrostáticas que se dan en pozos muy profundos. Una combinación de otros factores como clima frío y cebos pequeños también contribuye al fracaso de una tronadura.

Vapores Los vapores de explosivos corresponden a gases liberados a la atmósfera como producto de la detonación. Las clases de vapores de un explosivo se miden de acuerdo con la cantidad de gases tóxicos producidos en el proceso de detonación, dentro de los cuales los principales son el monóxido de carbono y los óxidos de nitrógeno. El color de estos vapores entrega información acerca de la tronadura. Por ejemplo, si el color de los vapores luego de una tronadura es café rojizo o amarillo, puede indicar que la detonación ha sido poco eficiente, posiblemente a causa del deterioro del explosivo por el agua. Esta situación se puede remediar si se utiliza un explosivo con mayor resistencia al agua o si se usa un empaque externo de mejores características. Aunque la mayoría de los agentes explosivos están cercanos al balance de oxígeno, reduciendo al mínimo los vapores y optimizando la liberación de energía, siempre se generan vapores. En las operaciones de superficie, especialmente en cortes muy profundos o zanjas, la producción de vapores y su retención pueden ser peligrosas para el personal asignado a este trabajo. Algunas condiciones de tronadura pueden producir vapores tóxicos incluso cuando el explosivo esté balanceado de oxígeno. Estas pueden ser un insuficiente diámetro de la carga, inadecuada resistencia al agua, deficiente cebado (primado) y pérdida prematura del confinamiento.

El bióxido de carbono no es estrictamente un gas venenoso, pero su producción en grandes cantidades ha causado muchas muertes en tronaduras en áreas confinadas. El CO2 detiene el funcionamiento de los músculos con movimiento involuntario del cuerpo, por ejemplo, el corazón y pulmones. Una concentración del 158% o más en volumen, puede provocar muerte por asfixia. Como el bióxido de carbono tiene densidad de 1,53 g/cc, tiende a estancarse en los sitios más bajos de la excavación o donde hay poco movimiento. Una solución práctica al problema es usar aire comprimido para diluir cualquier alta concentración posible. Selección de un explosivo según características de desempeño Para seleccionar un explosivo, éste debe ser el que resulte más eficiente y económico para producir los resultados finales deseados. Para ello se deben considerar los siguientes factores:

Flamabilidad La flamabilidad es la capacidad que tiene un explosivo para iniciar la reacción con facilidad, a partir de una chispa, flama o fuego. La flamabilidad es un aspecto importante desde el punto de vista del almacenamiento, transporte y uso, ya que hay materiales que explotan debido sólo a una chispa, mientras otros pueden ser quemados sin llegar a explotar. Por esta razón, hay explosivos que siendo muy económicos, han perdido mercado. Durante las dos últimas dos décadas, los productos explosivos, en general, se han vuelto menos flamables. Sin embargo, hay que evitar la sensación de falsa seguridad, y tratar a todos los compuestos explosivos como altamente flamables. Sensitividad

La sensitividad de un explosivo está definida por la cantidad de energía que requiere para detonar confiablemente. Algunos explosivos requieren muy poca energía para ello. Por ejemplo, el fulminante estándar número 8 hará detonar la dinamita y algunas emulsiones encartuchadas, pero es importante destacar que un fulminante por sí solo no inicia la reacción del ANFO u otros agentes de tronadura. Para detonar confiablemente se utilizan cebos con un fulminante. Velocidad de detonación La velocidad de detonación (VOD) es la velocidad a la que ocurre la reacción química entre el combustible y el oxidante, y se genera a lo largo de la columna del explosivo. Tiene un rango de 1.500 a 7.500 m/s para los explosivos de uso industrial. La VOD puede utilizarse como una herramienta que determina la eficiencia de una reacción explosiva. Presión de detonación Esta es resultado casi instantáneo del movimiento de la onda de choque a través del explosivo. La presión de detonación está relacionada con la densidad del explosivo y la velocidad de detonación, siendo esta última un factor relevante en la presión de detonación liberada por el explosivo. Densidad La densidad de un explosivo es la cantidad medida en unidades de peso (g), contenidas en un volumen específico (cc). Es muy importante ya que los explosivos se compran, almacenan y utilizan en base al peso. La densidad se expresa normalmente como gravedad específica, que relaciona la densidad del explosivo con la densidad del agua, y determina el peso de explosivo que puede cargarse dentro de una perforación. La densidad de un explosivo se usa comúnmente como herramienta para calcular la presión de detonación y los parámetros de diseño de las tronaduras (burden, espaciamiento). Por ejemplo, se utiliza la llamada densidad de carga, que corresponde al peso de explosivo, para una longitud de carga y un diámetro determinados. En términos generales, se puede decir que a mayor densidad, mayor es la energía liberada que tiene el producto.

Potencia El término potencia se refiere al contenido de energía de un explosivo, que, a su vez, es la medida de la fuerza que puede desarrollar y su habilidad para hacer trabajo de fragmentación de la roca. La potencia ha sido clasificada por varios fabricantes sobre la base de un peso o volumen, y comúnmente se le llama potencia en peso y potencia en volumen. Cohesividad La cohesividad se define como la habilidad de un explosivo para mantener su forma original. Hay ocasiones en que el explosivo debe mantener su forma original y otras en que debe fluir libremente. Por ejemplo, cuando se hacen tronaduras en rocas muy fragmentadas y agrietadas, definitivamente se debe utilizar un explosivo que no fluya hacia las grietas sobrecargando el pozo. Por el contrario, en otras aplicaciones, tales como el cargado a granel, los explosivos deben fluir fácilmente y no atascarse en la perforación ni formar huecos en la columna explosiva. MODELO MATEMÁTICO DE PERFORACIÓN Y VOLADURA DE R.L. ASH R.L. ASH (1963) Publico una ecuación para usar en voladuras superficiales, que combinó algunas de las variables a constantes ajustables, para realizar cálculos teóricos de Malla de Perforación, Factor de carga y Factor de potencia; siendo unos de los primeros investigadores que describió el proceso de fracturamiento de las rocas “La energía producida por la detonación de una mezcla explosiva al viajar como onda, en todo cambio de densidad, una parte se refleja y parte de esta se refracta y la energía restante continua viajando en su dirección original hasta encontrar otro tipo de roca o cambio de densidad, donde ocurrirá lo mismo; y así sucesivamente hasta encontrar la cara libre.” Asimismo ASH ha desarrollado 5 estándares básicos con los cuales se puede evaluar un disparo en minería superficial, cabe resaltar que esta teoría es aplicada en el Perú, sus Estándares son: RADIO DE DIMENCIÓN DE CARGA (Kb) .-

Es la relación de la carga y el diámetro del explosivo (pulgadas) es la siguiente:

Kb = 12 x (B/De) Donde: B: burden (pies) Kb: factor utilizado de tablas en función de tipo de roca y tipo de explosivo. De: Diámetro de la carga explosiva (pulg.) Siendo esta la más importante considerada como la distancia más cercana medida desde una carga perpendicular a la cara libre y en la dirección de cómo será el desplazamiento del material al momento de la voladura. Para estimar este valor debemos conocer las características de las rocas y explosivos a usar. RADIO DE PROFUNDIDAD DEL TALADRO: Kh Relación de la profundidad del taladro a la carga medidas en pies. Kh= L/B Donde: L: profundidad del taladro (pies) B: burden (pies) Kh:

1.5 – 4 2.6, promedio y óptimo

RADIO DE SOBREPERFORACION: Kj Es la relación de la sobre perforación a la carga medidos en pies.

Kj= J/B Es necesario perforar debajo de la cota de piso para tener mejor seguridad de evitar toes y voladuras secundarias posteriores. Donde: J: sobreperforación (pies) B: burden (pies) Kj: 0.3

B= (25-35)D Kj = J/B Kj1 = 8D/25D =0.32 Kj2 = 8D/35D =0.228 (0.32+0.228)/2 Kj= 0.3

RADIO DE TACO: Kt Es la relación de la distancia del cuello a la carga ambos en pies:

Kt= T/B Donde: T: longitud de taco (pies) B: burden (pies) Kt: 0.7 – 1.0

Kt = 1 – (ktc/2) Tc ≤ 0.6B Ktc x B ≤ 0.6B Ktc ≤ 0.6 Kt = 1 – (0.6/2)

Kt = 0.7

RADIO DE ESPACIAMIENTO: Ks

Ks= S/B Donde: S: espaciamiento (pies) B: burden (pies) 2, iniciación simultánea Ks :

1, retardos largos 1-2, retardos cortos 1.2-1.8, promedio y óptimo.

ASH PROPONE EL SIGUIENTE MODELO PARA EL CALCULO DEL BURDEN (B).

FORMULA IDEAL:

B = Kb x De/12 La ecuación fue fácil de usar y relaciono el burden a algún número constante multiplicado las veces del diámetro de carga. El artículo definió distancias de constantes para ser usadas basándose en el explosivo y los tipos de roca. FORMULA MODIFICADA : En un intento de hacer intervenir parámetros físicos de la roca y del explosivo y comparando una roca estandar con la roca a ser disparada, lo mismo que un explosivo estandar con otro a ser usado.R.L.Ash, planteo una formula modificada para el cálculo del Burden siendo la siguiente:

B = Kb x De

x

12

dr1

1/3

dr2

x SG2 x Ve22

1/3

SG1 x Ve12

Donde: ·

Kb = factor

·

De = Diámetro de la carga explosiva.

·

dr1 = densidad de la roca estándar = 1.7 TM/M3

·

dr2 = densidad de la roca a ser disparada (TM/M3)

·

SG1 = Gravedad específica de la mezcla explosiva (estándar)

·

SG2 = Gravedad específica de la mezcla explosiva a ser usada.

·

Ve1 = velocidad de detonación de la mezcla explosiva estándar.

·

Ve2 = velocidad de detonación de la mezcla explosiva ha usar.

En esta formula modificada ASH considero que para el cálculo del Burden se debe tener en cuenta parámetros de: Explosivo-roca. Así mismo, recomienda tomar todas las preocupaciones y limitaciones en el uso de los estándares para encontrar las variables que intervienen en un disparo.

Estos resultados deben ser ajustados en la práctica de campo hasta encontrar la mejor solución, pues el índico que los resultados obtenidos del modelo matemático deben ser tomados solamente como una primera aproximación. PARA EL CÁLCULO DEL ESPACIAMIENTO:

S = Ks x B S: Espaciamiento. Ks: 2.0 iniciación simultanea mayor tiempo. Ks: (1.2-1.8) para barrenos secuenciales con retardo de mayor tiempo. Ks: 1.0 Para barrenos secuenciales con retardo de mayor tiempo. PARA EL CALCULO DE LA SOBRE PERFORACION J = Kj x B J: Sobre perforación. Kj : (0.2-1.0) PARA EL CÁLCULO DEL TACO (RETACADO) T = Kt x B T: Taco. Kt: (0.7-1.2) PARA DETERMINAR EL FACTOR CARGA SE UTILIZO Fc = We V We = 0.34 x D2 x Ge x Hc V = Bx S x Hc Donde: -

We = Peso del explosivo (Kg.)

-

D =  de la broca (pulg.)

-

Ge = Gravedad específica del explosivo

-

Hc = Altura de carga (m)

CÁLCULO GENERAL PARA LA CARGA DEL TALADRO: Q = (0.34) 2.

DENSIDAD DE CARGA Dc = (0.57)  2(L - T) Secuencia de la voladura de un banco

ANÁLISIS DE FRAGMENTACIÓN Ecuación De Kuznetsov La ecuación original, desarrollada por Kuznetsov, fue modificada por Cunningham para los explosivos basados ANFO.

Xav. = K -0,8 Qe 0,167 (115/E) 0,633 Donde: Xav= tamaño del material medio K = Factor de carga (roca explosiva/cúbica del kilogramo de m) Qe = peso de la carga (kilogramo) E = fuerza del explosivo (% de ANFO)

Ecuación De Rammler De la Resina La distribución de tamaño se calcula de la ecuación de la Resina-Rammler.

Donde: Y Porcentaje del material menos el tamaño (%) X Tamaño del material (m) Xc = caracteristica del Tamaño (m) n = uniformidad Tamaño Característico El tamaño característico se calcula del tamaño medio para el uso en la ecuación de la Resina-Rammler. Xc = Xav/(0,693) Donde: Tamaño de la característica Xc (m) Tamaño medio de Xav del material de la ecuación de Kuznetsov (m)

Uniformidad El exponente de la uniformidad se calcula de una ecuación desarrollada por Cunningham. 0,5 0,1 n = [ 2,2 - 14 (B/D) ] [ 0,5 (1 + S/B) ] [ 1-z/b ] [ 0,1 + (libra -)/L del teniente ] P [ L/H ] P = patrón cuadrado 1,0 patrón escalonado 1,1

Donde: n = exponente de la uniformidad B = burden(m) D = Diámetro del taladro (milímetro) S = Espaciamiento de (m) Z = Desviación de estándar error de perforación (m) Lb = Longitud de la carga del fondo (m) Lt = Longitud de la carga (m) H = Altura del banco (m) P = Factor del patrón Ecuación De Tidman La fuerza explosiva se calcula de una ecuación modificada desarrollada originalmente por Tidman: E = [VODe/VODn] ² RWS Donde: Fuerza relativa eficaz del peso de E (%) Velocidad eficaz de VODe (campo) de la detonación (m/s) Velocidad (máxima) estándar de VODn de la detonación (m/s) Fuerza ANFO en relación con (%es) del peso de RWS Índice De Blastability

El índice de Blastability (o el ' factor de la roca ') se calcula de una ecuación desarrollada originalmente por Lilly. Se utiliza para modificar la fragmentación media basada en la dirección del tipo y de la ráfaga de la roca.

A = 0,06 (RMD + JF + RDI + Hf) Donde: A = Índice de blastability RMD = descripción total de la roca JF = factor común RDI = índice de la densidad de la roca, RDI = 25(rr- 2) HF = Factor de la dureza Los componentes individuales son: RMD = 10 + 10 XI JF = JFs + JFo JFs = 10 < 0,1 de espaciamiento 20 0,1 < espaciamiento < de gran tamaño 50 de gran tamaño < espaciamiento JFo = inmersión 10 < 10 20 dr < 30 30 60< dr 40 30< dr < 60 dr =|JDD - FFDD| UCS/5 Donde:

Tamaño de bloque in situ XI (m) JF = factor común JFs = factor común del espaciamiento JFo = factor común de la orientación dr = dirección relativa de la inmersión (grados) JDD = dirección de la inmersión del empalme (grados)FFDD = dirección libre de la inmersión de la cara (grados) gravedad específica de la roca Y = módulo de Young (GPa) El UCS = unconfined la fuerza compresiva (MPa) Factor Del Polvo La ecuación para el factor del polvo es: K = Qe/(B)(S)(H) Donde Factor de K = del polvo (kilogramo/m) cúbico B = carga (m) S = espaciamiento (m) H = altura del banco (m) Qe = peso de la carga (kilogramo) Peso De la Carga La ecuación para el peso de la carga es:

Qe = r² π L e Donde: Qe = peso de la carga (kilogramo) r = radio del taladro(m) L = longitud de la carga (m) e = gravedad específica explosiva

SIMULACIÓN DE UN PROBLEMA APLICANDO EL MODELAMIENTO MATEMATICO DE R.L ASH DATOS GEOLÓGICOS: Tipo de roca: andesita – granito (media-dura) Estructuras: Fracturamiento de 0.6 – 0.8 m Condición del terreno: Seco - humedo Resistencia a la compresión: 100-170 Mpa. Dirección de estratos: Contrario al talud. DATOS DE PERFORACIÓN -  del barreno = 9 7/8” (en función del tipo de roca) - Altura de banco H = 11 m. (en función del  )

- Tipo de perforadora: DM-45-E montada sobre orugas con propulsión independiente de 120 Hp y acopladas a la estrella a través de una caja reductora de engranajes planetarios de dos etapas. DATOS DEL EXPLOSIVO - Anfo pesado - Booster, fanel, cordon detonante y otros accesorios de voladura. a) Cálculo del burden (B) B=

(30)  71  Kb x 9 x De ; B =   24,6875'  7,523m 12 8  12 

b) Cálculo de la sobre perforación (Kj) J = Kj x B J = 0,3 x (24,6875) = 7,40625’ = 2,22 m c)

Cálculo de la profundidad del taladro Ht = K4 XB; K4  1,5  4; K H  2,6 Ht = 2,6 x 24,6875 = 64,1875’ = 19,5643

Factor de rígidez f 

H 11m   1,6 B 6,858m

Por ser menor a (2-2,6) la masa rocosa es muy rígida, esto significa que nuestro diámetro no se ajusta a nuestro parámetro. Entonces: Hallamos nuestro nuevo diámetro: de acuerdo al tipo de roca (media) H

11

f = 2,3 => B  2,3  B  2,3  4,7826m  15,6909'

 De 

Bx12 4,7826 x12  De   6,276378"  159,42mm Kb 0,3048 x30

d) Cálculo de la nueva sobre perforación

J = Kj x B J = 0,3 x 4,7826m = 1,4347m e)

Profundidad del taladro Ht = KH x B Ht = 2,6 x 4,7826 = 12,4347m

f)

Cálculo del espaciamiento (Ks) S = Ks x B S = 1.4 x 4,7 = 6,6956 m.

g) Cálculo del taco (T) T = Kt x B T = 0,7 x 4,7826 m = 3,3478 m Longitud de carga columna Lc =9.087 m

h) Cálculo del factor de carga Factor de carga Fc 

We V

Donde: We = Peso del explosivo (Kg.) D =  de la broca (pulg.) Ge = gravedad especifica del explosivo g/cm3 Hc = Altura de carga m. We = 0.34 x D2 x Ge x Lc We = 0.34 x (6.2764)2 x (1.2) x (9.08) We = 217.65 kg/taladro Volumen por taladro V = B x 5 x Ht

V = 4,78 x 6,69 x 11 V = 351.7602 m3/ taladro Factor de carga Fc = 217.65/351.7602 = 0.6179 Kg./m3 Factor de potencia Fp = Fc * 1/g Fp = 0.6179/2.7 = 0.2288 Kg./TM Volumen total de la voladura (del banco) V = L x A x Hb V = 201 x 80 x 11 = 176880 m3 S

m v

Tonelaje = 2,7gr/cm3 x 176880m3 x

Tonelaje = 477’576 TM.

106 m 3 1kg x 3 1m 1000 gr

Capacidad de PAD de 1’000000TM.

Deacuerdo a datos técnicos estándares tenemos que nuestra perforadora tiene un rendimiento de 23.8 min. /taladro. Deacuerdo a nuestro diseño de banco tenemos un total de 480 taladros, teniendo en cuenta que una guardia es igual a 10 horas considerando tiempos muertos, nuestra perforación del banco de producción seria en 19 guardias trabajando solo con una maquina perforadora. Haciendo calculos deacuerdo a nuestro diseño de banco, nuestro costo de perforación es: 31.85 $ por taladro Nuestro costo por metro perforado es: 2.56 $ por metro perforado

Conclusiones 

Definitivamente, el comportamiento rocosa de cada tajo es diferente, por tal razón no se puede aplicar la misma forma de perforación y voladura para todos, el modelo matemático de ASH. Ayuda a la elección correcta ya sea de la distribución de los taladros, y los parámetros como burden, espaciamiento, etc.



El trabajo realizado nos puede permitir crear un programa y poder ser utilizado para cualquier tajo, pero tomando en cuenta el tipo de roca y también para variaciones que se puedan presentar posteriormente.



Para la aplicación de este método en nuestro ejemplo aplicativo solo se puede utilizar para el tipo de roca media y teniendo en cuenta un ángulo de talud máximo.



Nuestro burden y espaciamiento dimensionados correctamente optimizan una eficiente fragmentación, evitando con esto una voladura secundaria.



Los costos de voladura utilizada para nuestro diseño son mínimos, debido al tipo de explosivo que estamos utilizando que en nuestro caso es ANFO y tomando en cuenta el tipo de roca y sus propiedades.



Los diferentes métodos permiten realizan cálculos de parámetros de voladura con la finalidad de poder realizar un comparativo, el cual demuestre el tipo de malla que se puede usar para cada tipo de roca existente.

ANEXOS DIÁMETRO DEL TALADRO

ALTURA DE BANCO

RETACADO

SOBREPERFORACIÓN

Kb

BIBLIOGRAFIA

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MANUAL DE PERFORACION Y VOLADURA

LOPEZ JIMENO

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MANUAL DE PERFORACION Y VOLADURA

EXA

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MANUAL DE PERFORACION DE ROCAS

ATLAS COPCO

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MANUAL DE DISEÑO DE EXPLOTACION

LOPEZ JIMENO

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SEPARATAS DE TRAJOS REALIZADOS EN YANACOCHA

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www.monografias.com

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www.blastingmining.com

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