Modelo Matematico de Ash 1

 TEMA: MODELAMIENTO MODELAMIENTO MATEMA MATEMATICO TICO DE ASH

 Introducción En la minería a cielo abierto desde tiempos antiguos se ha practicado la voladura de  bancos ya ya que es la más efectiva efectiva y económica económica manera de explotar explotar dichos yacimientos. yacimientos. En la actualida actualidadd el avance tecnológic tecnológicoo de la minería minería y de acuerdo acuerdo a los criterios criterios de la mecá mecáni nica ca de rotu rotura ra de roca rocass y la frag fragme ment ntac ació iónn de las las mism mismas as ha sido sido de gran gran importancia ya que ha permitido una gran facilidad de remoción y transporte del material roto. La preocupación de muchas empresas es utilizar un eficiente método de voladura tratando de utilizar la menor cantidad de explosivo logrando de esta manera una trituración adecuada y económica ya que se sabe alg!n error en esta etapa de la explotación causa una gran perdida de tiempo y dinero. "or tales razones existen una serie de factores y variables que intervienen directa o indirectamente en la voladura estos han sido investigados y analizados por personas inte intere resa sada dass que que han han dedi dedica cado do gran gran part partee de su tiem tiempo po en desa desarro rrolla llarr form formul ulas as experimentales que razonablemente fueron efectivas y permitieron establecer reglas generales de cálculos de parámetros de perforación y voladura. #ales investigaciones llevaron a los científicos a la conclusión de que existía una variable aleatoria que es el burden  de la cual dependía todo el dise$o de la malla

de perforación y voladura.

En el presente traba%o analizamos el modelo matemático propuestos por ASH que es uno de los investigador investigadores es mas interesad interesados os en el estudio de la voladura de rocas ASH reconoció que sus estándares deben ser usados como una primera aproximación su aplicación en el campo requiere una serie de ensayos que en realidad es muy costoso. "or lo cual llego a concluir que su resultados no tenían fundamento matemático ya que el no tomo en cuenta los valores físicos y mecánicos de las rocas ni las propiedades del los explosivos haciendo que &'( llegara a modificar su formula para el calculo de  burden es por eso que en presente traba%o tr aba%o mencionaremos ciertas propiedades que no fueron tomadas en cuenta por ASH.

Objetivos Lo que busca una voladura es la máxima eficiencia al menor costo y con la mayor  seguridad lo que se refle%a entre otros aspectos en) •

&nalizar los parámetros matemáticos de perforación y voladura planteado por 

R.L.ASH. •

*ise$ar una malla de perforación y voladura de bancos con los parámetros analizados.

•

+onocer las propiedades tanto de las rocas como de los explosivos aplicándolo al método de &'(.

•

*ar a conocer la aplicación efectiva del modelo matemático de ASH en un e%ercicio propuesto por el grupo de traba%o ,rado de fragmentación obtenido. -olumen cargado versus tiempo de operación del equipo. ,eometría del nuevo banco avance del corte pisos estabilidad de taludes frontales

y otros aspectos que se observan y eval!an después del disparo para determinar los costos globales de la voladura y acarreo. •

*emostración de las constantes % t mediante relaciones matemáticas en

 base a las variables que intervienen /diámetro del taladro tipo del explosivo  propiedades de la roca0.

GENERALIDADES A.- VOLADURA EN BANCO, ASPECTOS GENERALES Definición.- los bancos son excavaciones similares a escalones en el terreno. 'u característica principal es la de tener como mínimo dos caras libres la superior y la frontal.

Tipos a.1 seg!n su envergadura se consideran dos tipos) •

-oladura con taladros de peque$o diámetro de 23 a 423 mm.

•

-oladuras con taladro de gran diámetro de 456 a 736 mm.

 b.1 por su aplicación o finalidad son) 4. CONVENCIONAL busca la minima concentración espon%amiento y desplazamiento del material roto aplicada para explotación minera. 8.  DE ESCOLLERA para obtener piedras de gran tama$o. 9.  DE MAXIMO DESPLAZAMIENTO (CAST BLASTING)  para proyectar gran volumen de roca a distancia. 7.  DE CRATER con taladros cortos y gran diámetro para desbroce de sobrecapas y otros. 3.  ZANAS ! RAMPAS  excavaciones lineares confinadas. 2.  EXCAVACIONES VIALES  para carreteras autopistas laderas y también para  producir material fino para ripiado o para agregados de construcción. :.  PARA CIMENTACIONES ! NIVELACIONES  obras de ingeniería civil o de construcción. 5.  DE A"LOAMIENTO O PRE VOLAD#RA fracturamiento adicional a la natural de macizo rocoso sin apenas desplazarlos para remover terreno agrícola incrementar la permeabilidad del suelo o retirarlo con equipo ligero o excavadoras /scrapers0.

;. TAEOS MINEROS   muchos traba%os de minería subterránea se basan en los  parámetros de bancos cuando tienen más de dos caras libres /e%emplo) ta%aos -+ y otros son variables> es decir que podemos modificarlos a voluntad de acuerdo a las necesidades reales del traba%o y condiciones del terreno. En general las variables pueden clasificarse de las siguientes maneras) 1

!"#i"$%es no con&#o%"$%es

1

!"#i"$%es con&#o%"$%es

V"#i"$%es no con&#o%"$%es Estas variables se caracterizan por su gran aleatoriedad donde el ingeniero no puede intervenir o adecuar estas variables a su necesidad por otro lado se pueden realizar un estudio exhaustivo de estas variables para obtener datos requeridos en la investigación. Estas variables pueden ser. 1

gran variedad y naturaleza del macizo rocoso

1

la geología regional local y estructural

1

la hidrologia y las condiciones climáticas

1

aspectos geotérmicos

V"#i"$%es con&#o%"$%es Estas variables son aquellas que se caracterizan por ser modificables de acuerdo a los requerimientos de la voladura. Estos parámetros controlables se pueden agrupar en)

". Geo'(&#icos)

1

altura

1

ancho

1

largo del banco

1

talud

1

cara.

$. De pe#fo#"ción) 1

diámetro y longitud del taladro

1

burden

1

espaciamiento

1

sobre perforación

c. De c"#*") 1

densidad de la columna explosiva

1

longitud de taco

1

características físico1químicas del explosivo)

1

tipo de explosivo

1

densidad del explosivo

1

parámetros de detonación

1

parámetros de explosión

1 boostering

+. De &ie'po) 1

tiempos de retardo entre taladros

1

secuencia de salidas de los disparos.

DIMETRO DE TALADRO

La selección del diámetro del taladro es critica considerando que afecta a las especificaciones de los equipos de perforación carga y acarreo también el burden espaciamiento distribución de la carga explosiva granulometría de la fragmentación tiempo a emplear en la perforación y en general a la eficiencia y economía de toda la operación. La selección de un diámetro idóneo para un traba%o dado depende de los siguientes factores. 

+aracterísticas del macizo rocoso



,rado de fragmentación requerida



<ura de banco y configuración de las cargas



Economía del proceso de perforación y voladura



*imensiones del equipo de carga

Con +i'e&#os +e %os $"##enos pe/e0os +on diámetro peque$o los costos de perforación y de preparación del disparo normalmente son altos y se emplea mucho tiempo y personal pero se obtiene me%or  distribución y consumo especifico del explosivo permitiendo también efectuar  voladuras selectivas.

•

&umenta los costos de perforación cebado e iniciación

•

'e invierte mucho tiempo en retacado y conexión de cargas

•

?enor consumo especificado de explosivos

Con +i'e&#o +e %os $"##enos *#"n+es El incremento de diámetro aumenta y mantiene estable la velocidad de detonación de la carga explosiva incrementa el rendimiento de la perforación y el de los equipos de acarreo. *isminuyendo el costo global de la voladura. &demás facilita el empleo de camiones cargadores de explosivos. "or otro lado si la roca a volar presenta sistemas de fracturas muy espaciadas o que conforman bloques naturales la fragmentación a obtener puede ser demasiado gruesa o irregular. En bancos de carteras y en obras civiles de superficie los diámetros habituales varían entre 36 a 483 mm /8@ a 3@0 mientras que en la minería por ta%os abiertos varían entre 436 a 946 mm /2@ a 48@0 y llegan hasta 734 mm /43@0. El máximo diámetro a adoptar depende de la profundidad del taladro y recíprocamente la mínima profundidad a la que puede ser perforado un taladro depende del diámetro lo que usualmente se expresa con la igualdad. "ero también puede ocasionar que el esquema de perforación y granulometría pueden llegar a ser inaceptables. BURDEN 1B2.-

Esta distancia esta definida como la distancia mas corta en el momento que se tiene que detonar la cara libre. La cara libre también se considera a una fila de taladros que hayan sido disparados. La selección de un burden correcto es una de las variables más importantes para un dise$o de voladura. 'i el burden es demasiado peque$o los niveles de onda de voladura /&irblast0 son altos y la fragmentación puede se excesivamente fina. 'ie el burden es muy largo habrá problemas de toes fragmentación etc. Es decir se tendría el mismo  porcenta%e de error en ambos casos. Esta variable depende básicamente de los siguientes factores •

*iámetro de perforación

•

"ropiedades de la roca

•

"ropiedades de los explosivos

•

<ura del banco

•

,rado de fragmentación

•

*esplazamiento del material estéril

*ebemos tener en cuenta lo importante que es traba%ar con un A adecuado porque se  podrían presentar los siguientes casos. 1

'i la piedra es excesiva los gases de explotación encuentran mucha resistencia

 para agrietar y desplazar la roca y parte de la energía se transforma en energía sísmica aumentando la intensidad de las vibraciones. 1

'i la piedra es reducida se escapan y expanden a una velocidad muy alta hacia el

frente libre impulsando a los fragmentos de roca proyectándola en forma incontrolada. ESPACIAMIENTO 1S2.-

Esta distancia esta definida por aquella que parte del burden paralela a la cara libre esta en función del buen calculo del burden ya que tienen una relación directamente  proporcional. 

+uando el ' es peque$o producen)

•

Exceso de trituración

•

+raterizacion en la boca del taladro

•

Lomos al pie de la cara libre

•



Aloques de gran tama$o en el tramo del burden

+uando el ' es excesivo producen)

•

Bracturacion inadecuada

•

Lomos al pie del banco

•

 Cuevas caras libres frontales y muy irregulares

STEMMING 1TACO, RETACADO2 1T2

'e refiere a la parte de encima del taladro que normalmente esta rellenado con materiales inertes esto se hace para confinar a los gases de los explosivos. =n buen confinamiento hará que la carga de un alto explosivo funcione bien también controla las ondas de voladura y la voladura aérea de las rocas. El material com!nmente usado para stemming es aquel que sale de las perforaciones el material esta a la mano. 'in embargo el material demasiado fino no será un buen stemming. SOBRE PER3ORACI4N

Es un término que define la profundidad a la cual el taladro será perforado deba%o de la altura de banco para asegurarse de que el rompimiento ocurra en la línea designada. La sobre perforación no debe contener detritus en caso de que se derrumben las paredes del taladro se tendrá necesariamente que reperforar para obtener la altura correcta y si se tiene el caso contrario se tendrá que rellenar para elevar los taladros a la altura correcta.

DIMENSI4N DE LA VOLADURA

+omprende al área superficial delimitada por el largo del frente y el ancho o  profundidad de avance proyectados /m 90 por la altura de banco o de corte /(0 en /m 90.

1L 5 A 5 H2 6 !o%/'en &o&"% *onde) &) ancho en m.

() altura en m.

L) largo en m. 'i desean expresarse en toneladas de material in situ se multiplica por la densidad  promedio de la roca o material que pretende volarse)

1L 5 A 5 H 5 p 5 78882 6 '"s" &o&"% *onde) ") densidad de la roca en g.Dm 9.

Lon*i&/+ +e% $"##eno 1L2.-  viene a ser la longitud total de perforación este factor tiene gran influencia en el dise$o total de la voladura y es un factor determinante del diámetro burden y espaciamiento.

'e calcula)

 L

o

=  H  +  J 

 L

=  H  +

6.9 B

Lon*i&/+ +e c"#*" Lc.-  parte activa del taladro en la voladura también denominada longitud de carga donde se encuentra los explosivos y por consiguiente se realiza la reacción explosiva y la presión inicial de los gases en las paredes del taladro. Bormula)

 Lc

=

 L

− T 

3ACTOR DE RIGIDE9 DEL BORDO

1

gual a la altura de banco dividida por el bordo.

1

'i el factor es menor de 8.918.2 la masa rocosa será muy rígida más difícil de fracturas y requerida mas sub. Aarreno.

1

Bactores de rigidez ba%os requieren factores d energía poco mas altos para  producir fragmentación uniforme.

1

El factor de rigidez puede ser me%orado usando diámetros de carga más  peque$os en bancos mas altos.

C#i&e#ios +e se%ección +e e5p%osi!o Los explosivos es una de las variables controlables más importantes ya que la elección del tipo de explosivo forma parte importante del dise$o de la voladura y por  consiguiente de los resultados a obtener. Los explosivos son de diferente potencia y por consiguiente de diferente precio además  para su elección se tiene que tener en cuenta una serie de factores como) precio de explosivo diámetro de carga características de la roca volumen de roca a volar  presencia de agua condiciones de seguridad atmósferas explosivas y problemas de suministro.  Precio de e$%&osivo

"ara la elección de explosivo este punto de de gran importancia ya que no solo se busca una eficiente voladura sino también sino también economizar en los gastos. #omando como e%emplo el explosivo llamado &CBF llega a suponer un consumo total entre el 36 a 56 G seg!n los países. &demás este agente explosivo tiene buenas referencias como su seguridad la facilidad de almacenamiento transporte y manipulación. & pesar del ba%o precio del &CBF presenta algunos inconvenientes como su mala resistencia al agua y su ba%a densidad. &l hablar del precio es mas conveniente hacerlo en función de su energía disponible ya que los resultados de la voladura dependen de la energía destinada a la fragmentación y espon%amiento de la roca. &sí pues desde un punto de vista económico el me%or explosivo no es el mas barato sino aquel con el que se consigue el menor coste de voladura.  Di'(etro de c)r*)

El diámetro de carga tiene relación con la velocidad de detonación en el caso del &CBF se tiene que tomar ciertas precauciones) •

+on barrenos de diámetro menor a 36 mm. Es preferible a pesar del mayor   precio emplear hidrogeles o dinamitas encartuchadas.

•

Entre 36 y 466 mm. El &CBF es adecuado en las voladuras en banco como carga de columna.

•

"or encima de 466 mm. Co hay problemas con el &CBF aunque en rocas duras es preferible dise$ar las columnas de forma selectiva.

C)r)cter+stic)s de &) roc)

Las propiedades geomecánicas del macizo rocoso conforman el con%unto de variables más importantes por su influencia en los resultados de voladura se clasifican las rocas seg!n criterios de selección) 