modelo en etabs

Universidad de Chile Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas Departamento de Ingeniería Civil

Entrega N°3

Modelación y Análisis en ETABS 2015 CI5206-1 Proyecto de Hormigón Armado

Grupo:

2

Integrantes:

Miguel Bravo Daniela Lara Sebastián Núñez

Fecha:

04 de Mayo de 2016

1. Análisis sísmico de acuerdo a NCh 433 con base en el segundo subterráneo 1.1.

Preliminares:

De acuerdo a la Norma NCh 433 Of. 1996 Mod. 2009 + D.S. 61, el análisis sísmico se realizó considerando los parámetros asociados al tipo de edificación, tipo de suelo y zona sísmica, que se muestran en la Tabla 1. Tabla 1: datos derivados de tipo de edificación, tipo de suelo y zona sísmica.

Ao g 0,3

S 1 1.2.

To seg 0,3

T' seg 0,35

n

p

Ro

R

1,33

1,5

11

7

Análisis Modal de la estructura:

Los resultados del análisis modal espectral para la estructura, en sus primeros modos, se muestran en la Tabla 2. Tabla 2: resultados del análisis modal de la estructura.

Modo

Periodo seg 1,229 0,913 0,79 0,309 0,214 0,188 0,139

1 2 3 4 5 6 7

UX

UY

Sum UX

Sum UY

RZ

Sum RZ

0,0007 0,0138 0,5004 0,0002 0,0001 0,1408 0

0,0012 0,5193 0,0141 0,00001122 0,1309 0,0001 0

0,0007 0,0145 0,5149 0,5151 0,5152 0,656 0,656

0,0012 0,5205 0,5346 0,5346 0,6655 0,6656 0,6656

0,3591 0,0011 8,554E-07 0,0761 0 0 0,0325

0,3591 0,3602 0,3602 0,4363 0,4363 0,4363 0,4688

En base a los resultados de la Tabla 2, se tiene que los períodos con mayor masa solicitante para los ejes principales son los mostrados en la Tabla 3. Tabla 3: períodos dominantes de ejes principales.

Eje X Y 1.3.

Periodo seg 0,79 0,913

Peso % 50,04 51,93

Determinación del Peso Sísmico de la estructura:

Para determinar el peso sísmico de la estructura se consideró la acción de las cargas muertas y las cargas vivas actuando sobre la ella, de acuerdo a la siguiente combinación de cargas: 𝑃 = 𝐶𝑀 + 0,25 ∗ 𝑆𝐶

Siendo 𝑃 determinado en la base (bottom) del piso -2 (seleccionado como el nivel basal de la estructura). Tabla 4: resultado de acción de carga muerta y sobrecarga en la base del -2.

Piso

Tipo de Carga

Dead Dead Live Live

SUB -2 SUB -2 SUB -2 SUB -2

Ubicación

P

Top Bottom Top Bottom

tonf 11562,1778 12136,6901 4021,0846 4021,0846

Con lo anterior se tiene que el Peso Sísmico es el siguiente: Tabla 5: peso Sísmico de la estructura.

P tonf 13141,9613 1.4.

Espectro elástico.

Para determinar el espectro elástico de la estructura fue necesario utilizar los parámetros mostrados en la Tabla 1. Con esto el espectro obtenido se muestra en el Gráfico 1.

Espectro Elástico de la Estructura 0,12 0,1

Sa [g]

0,08 0,06 0,04 0,02 0 0

1

2

3

4

5

6

Periodo [seg]

Gráfico 1: espectro elástico de la estructura.

En este caso no hay influencia de los periodos de la estructura, por lo que para ambos ejes, el espectro elástico es el mismo.

7

1.5.

Determinación de factor de amplificación/reducción del espectro.

Lo primero que se realizó fue la determinación del factor R* de reducción por el hecho de trabajar con materiales inelásticos. Para cada uno de los ejes, los valores obtenidos se muestran en la Tabla 6. Tabla 6: factor de reducción R*.

Dirección R* Sismo en X 8,7618198 Sismo en Y 9,08199357 Para lo anterior se utilizaron los períodos indicados en la Tabla 3. Posteriormente se realizó un análisis de la estructura utilizando el espectro elástico determinado previamente, obteniéndose los cortes en la base Qe (nivel -2, bottom). Una vez determinados los valores de Qe, se aplicó el factor R* y se procedió a comparar con el Qmin determinado por la norma (5% del peso sísmico). En caso de que Qe/R* sea menor que Qmin, se aplicaría un factor f (en este caso de amplificación) para lograr hacer que (Qe*f)/R* logre alcanzar el mismo valor que Qmin. Este nuevo factor f/R* estaría reduciendo el espectro elástico para poder logra el corte mínimo esperado. Los resultados de este procedimiento se muestran en las Tablas 7 y 8. Tabla 7: tabla resumen para cálculo de coeficiente de reducción de espectro elástico.

Análisis Espectro Elástico Qe Peso tonf tonf % 13141,9613 2482,8933 18,9 13141,9613 2369,9894 18,0 P

R* NCh433 Qe/R* Peso tonf % 283,3764 2,2 260,9548 2,0

Coef Amplificacion Qmin Coef f Peso tonf % 657,0981 2,319 5,0 657,0981 2,518 5,0

Tabla 8: coeficiente de reducción.

Dirección Sismo en X Sismo en Y

f/R* 0,2647 0,2773

Aplicando el factor de reducción al espectro elástico, se obtiene el espectro inelástico de diseño, el cual se muestra en el Gráfico 2.

Gráfico 2: espectro inelástico de diseño considerando todos los factores de reducción.

Espectros Inelásticos de Diseño 0,25

Sa [g]

0,2 0,15 Sismo en X

0,1

Sismo en Y 0,05 0 0

1

2

3

4

5

6

7

Periodo [seg]

1.6.

Resultados de análisis con espectro inelástico:

Una vez obtenido el espectro inelástico se corre el análisis del modelo, obteniendo los cortes en la base (bottom) de cada piso mostrados en las Tabla 9 y 10. Tabla 9: corte por piso Sismo X.

Piso PISO 17 PISO 16 PISO 15 PISO 14 PISO 13 PISO 12 PISO 11 PISO 10 PISO 9 PISO 8 PISO 7 PISO 6 PISO 5 PISO 4 PISO 3 PISO 2 PISO 1 SUB -1 SUB -2

Tipo de Carga Sxi Max Sxi Max Sxi Max Sxi Max Sxi Max Sxi Max Sxi Max Sxi Max Sxi Max Sxi Max Sxi Max Sxi Max Sxi Max Sxi Max Sxi Max Sxi Max Sxi Max Sxi Max Sxi Max

VX tonf 93,1379 182,917 246,6898 291,0858 320,974 339,9081 352,5959 364,8914 381,62 405,1749 435,4605 470,4781 506,922 541,2137 570,4695 593,0431 606,4208 637,945 657,0981

VY tonf 8,208 17,5231 25,9726 33,8927 41,3059 48,0837 54,1683 59,5948 64,4074 68,6117 72,1947 75,1621 77,5322 79,326 80,612 81,4883 81,9679 82,9371 83,4492

Tabla 10: corte por piso para sismo Y.

Piso PISO 17 PISO 16 PISO 15 PISO 14 PISO 13 PISO 12 PISO 11 PISO 10 PISO 9 PISO 8 PISO 7 PISO 6 PISO 5 PISO 4 PISO 3 PISO 2 PISO 1 SUB -1 SUB -2

Tipo de Carga Syi Max Syi Max Syi Max Syi Max Syi Max Syi Max Syi Max Syi Max Syi Max Syi Max Syi Max Syi Max Syi Max Syi Max Syi Max Syi Max Syi Max Syi Max Syi Max

VX tonf 10,2847 22,2203 33,142 43,2781 52,6192 61,0782 68,6272 75,3093 81,1714 86,2189 90,4451 93,8778 96,5709 98,5735 99,9519 100,8065 101,2028 101,8927 102,2661

VY tonf 93,6366 184,6739 250,2698 296,6799 328,3479 348,5093 361,5601 373,1533 388,2085 409,4853 437,4607 470,7305 506,3065 540,5808 570,4421 593,9479 607,8377 638,7194 657,0981

Tanto en la Tabla 9 como en la 10, se observa que los cortes basales, en el piso -2, para cada dirección del sismo dados por el análisis del modelo coinciden con los calculados según la norma (mostrados en la Tabla 7 como Qmin).

2. Análisis Normativo del Desplazamiento entre Pisos (CM y punto extremo) De acuerdo al punto 5.9.2 de la Norma NCh 433 Of. 1996 Mod. 2009 + D.S. 61, “el desplazamiento relativo máximo entre dos pisos consecutivos, medido en el centro de masas en cada una de las direcciones de análisis, no debe ser mayor que la altura entre piso multiplicada por ℎ”, es decir: 2 𝑟𝑒𝑙 𝑖+1 𝑖 − 𝛿𝐶𝑀 ≤ ∗ℎ (𝛿𝐶𝑀 )𝑖+1,𝑖 = 𝛿𝐶𝑀 1000 𝑖+1,𝑖 Donde:

𝑟𝑒𝑙 (𝛿𝐶𝑀 )𝑖+1,𝑖 : desplazamiento relativo entre los centros de masas del piso 𝑖 + 1 y el piso 𝑖. 𝑖+1 𝛿𝐶𝑀 : desplazamiento absoluto del centro de masa en el piso 𝑖 + 1. 𝑖 𝛿𝐶𝑀 : desplazamiento absoluto del centro de masa en el piso 𝑖.

ℎ𝑖+1,𝑖 : altura entre el piso 𝑖 + 1 y el piso 𝑖.

Con los resultados obtenidos del análisis del modelo, aplicando el espectro inelástico determinado en la Sección 1, se obtienen los desplazamientos absolutos de los centros de masas de cada piso, con los cuales se determinan los relativos, y con ello se verifica si se cumple el desplazamiento admisible normativo. Todo este análisis se observa en la Tabla 11. Tabla 11: verificación de desplazamientos relativos entre CM

Piso

Altura UX UX UY UY Desp. entre piso En X En Y absoluto relativo absoluto relativo Máx. CM (h) ¿CUMPLE? ¿CUMPLE? mm mm mm mm mm mm

PISO 17

2520

16,2

1,0

21,4

1,2

5,04

cumple

cumple

PISO 16

2520

15,2

1,0

20,2

1,3

5,04

cumple

cumple

PISO 15

2520

14,2

1,0

18,9

1,3

5,04

cumple

cumple

PISO 14

2520

13,2

1,1

17,6

1,3

5,04

cumple

cumple

PISO 13

2520

12,1

1,1

16,3

1,4

5,04

cumple

cumple

PISO 12

2520

11

1,1

14,9

1,3

5,04

cumple

cumple

PISO 11

2520

9,9

1,1

13,6

1,4

5,04

cumple

cumple

PISO 10

2520

8,8

1,1

12,2

1,4

5,04

cumple

cumple

PISO 9

2520

7,7

1,1

10,8

1,4

5,04

cumple

cumple

PISO 8

2520

6,6

1,0

9,4

1,4

5,04

cumple

cumple

PISO 7

2520

5,6

1,1

8

1,4

5,04

cumple

cumple

PISO 6

2520

4,5

1,0

6,6

1,3

5,04

cumple

cumple

PISO 5

2520

3,5

0,9

5,3

1,3

5,04

cumple

cumple

PISO 4

2520

2,6

0,8

4

1,2

5,04

cumple

cumple

PISO 3

2520

1,8

0,7

2,8

1

5,04

cumple

cumple

PISO 2

2520

1,1

0,6

1,8

0,9

5,04

cumple

cumple

PISO 1

2520

0,5

0,3

0,9

0,6

5,04

cumple

cumple

SUB -1

3250

0,2

0,15079

0,3

0,2

6,5

cumple

cumple

SUB -2

2800

0,04921

0,04921

0,1

0,1

5,6

cumple

cumple

En el Gráfico 3 se observan los desplazamientos absolutos de los centros de masa por piso, en comparación con lo exigido por la norma. Gráfico 3: desplazamientos absolutos de los centros de masa

De acuerdo al punto 5.9.3 de la Norma NCh 433 Of. 1996 Mod. 2009 + D.S. 61, “el desplazamiento relativo máximo entre dos pisos consecutivos, medido en cualquier punto de la planta en cada una de las direcciones de análisis, no debe exceder en más de 0,001 ∗ ℎ al desplazamiento relativo correspondiente medido en el centro de masas, en que ℎ es la altura entre piso”, es decir: 1 𝑟𝑒𝑙 𝛿𝑃𝑖+1 − 𝛿𝑃𝑖 − (𝛿𝐶𝑀 ∗ℎ )𝑖+1,𝑖 ≤ 1000 𝑖+1,𝑖 𝛿𝑃𝑖+1 : desplazamiento del punto extremo del piso 𝑖 + 1.

Donde:

𝛿𝑃𝑖 : desplazamiento del punto extremo del piso 𝑖.

Además:

(𝛿𝑃𝑟𝑒𝑙 )𝑖+1,𝑖 = 𝛿𝑃𝑖+1 − 𝛿𝑃𝑖 : desplazamiento relativo entre punto extremo del piso 𝑖 + 1 y el piso 𝑖.

Con los resultados obtenidos del análisis del modelo, aplicando el espectro inelástico determinado en la Sección 1, se obtienen los desplazamientos absolutos de los puntos extremos de cada piso, con los cuales se determinan los relativos, y con ello se verifica si se cumple el desplazamiento admisible normativo. Todo este análisis se observa en la Tabla 12. Tabla 12: verificación de desplazamientos admisibles entre puntos extremos

Piso

Altura entre piso (h)

PISO 17 PISO 16

UX absoluto

UX relativo

𝒓𝒆𝒍 (𝜹𝒓𝒆𝒍 𝑷 ) − (𝜹𝑪𝑴 ) en X

UY absoluto

UY relativo

𝒓𝒆𝒍 (𝜹𝒓𝒆𝒍 𝑷 ) − (𝜹𝑪𝑴 ) en Y

mm

mm

mm

2520

23,1

1,4

mm

mm

mm

mm

mm

0,4

30,8

1,8

0,6

2520

21,7

1,4

0,4

29

1,8

PISO 15

2520

20,3

1,5

0,5

27,2

PISO 14

2520

18,8

1,5

0,4

PISO 13

2520

17,3

1,6

PISO 12

2520

15,7

PISO 11

2520

PISO 10 PISO 9

Desp. Máx. Punto Extremo

En X ¿CUMPLE?

En Y ¿CUMPLE?

2,52

cumple

cumple

0,5

2,52

cumple

cumple

1,8

0,5

2,52

cumple

cumple

25,4

1,9

0,6

2,52

cumple

cumple

0,5

23,5

2

0,6

2,52

cumple

cumple

1,6

0,5

21,5

2

0,7

2,52

cumple

cumple

14,1

1,6

0,5

19,5

2,1

0,7

2,52

cumple

cumple

2520

12,5

1,6

0,5

17,4

2,1

0,7

2,52

cumple

cumple

2520

10,9

1,6

0,5

15,3

2

0,6

2,52

cumple

cumple

PISO 8

2520

9,3

1,5

0,5

13,3

2,1

0,7

2,52

cumple

cumple

PISO 7

2520

7,8

1,5

0,4

11,2

2

0,6

2,52

cumple

cumple

PISO 6

2520

6,3

1,4

0,4

9,2

2

0,7

2,52

cumple

cumple

PISO 5

2520

4,9

1,3

0,4

7,2

1,8

0,5

2,52

cumple

cumple

PISO 4

2520

3,6

1,1

0,3

5,4

1,7

0,5

2,52

cumple

cumple

PISO 3

2520

2,5

1

0,3

3,7

1,4

0,4

2,52

cumple

cumple

PISO 2

2520

1,5

0,8

0,2

2,3

1,2

0,3

2,52

cumple

cumple

PISO 1

2520

0,7

0,5

0,2

1,1

0,8

0,2

2,52

cumple

cumple

SUB -1

3250

0,2

0,1

-0,05079

0,3

0,2

0

3,25

cumple

cumple

SUB -2

2800

0,1

0,1

0,05079

0,1

0,1

0

2,8

cumple

cumple

Con esto se verifica que sí se cumplen los desplazamientos admisibles exigidos por la Norma NCh 433 Of. 1996 Mod. 2009 + D.S. 61.

En el Gráfico 3 se observan los desplazamientos absolutos de los centros de masa por piso, en comparación con lo exigido por la norma. Gráfico 4: desplazamientos absolutos de los puntos extremos

3. Asignación de Pier Label En el modelo del edifico es necesario identificar los muros según sus ejes. Se etiquetan los muros con el siguiente comando incluido en el programa ETABS: Assign

Shell

Pier Label.

Luego aparecerá la ventana que se observa en el figura 1 en la cual se puede definir la etiqueta a partir del eje donde se está posicionado. El comando que permitirá clasificar los elementos es: Modify/Show Definitions.

Figura 1: Ventana del Pier Labels

Luego de lo anterior, se seleccionan los muros que serán nombrados según el número de discontinuidades verticales que posea el piso. Estas distinciones se realizan con una enumeración que precede la clasificación acordada según el eje.