Modelo Dinámico Del Generador Síncrono Trifásico Mediante Matlab

 Art í í culo culo Cient í í fico / Scientific Paper  Paper   

MODELO DINÁMICO DEL GENERADOR SÍNCRONO TRIFÁSICO MEDIANTE MATLAB DYNAMIC MODEL OF THE THREE-PHASE SYNCHRONOUS GENERATOR BY MATLAB Álvaro Caicedo 1, Héctor Guayanlema 2, Ing. Franklin Vasque !, 1,2,!

 "niversidad de #écnica de Coto$a%i & Carrera de Ingenier'a (léctrica, )v. )v. *im+n odr'gue s-n arrio (l (/ido *ector *an Feli$e. e & mail 0 1alvaro.caicedou alvaro.caicedoutc.edu.ec tc.edu.ec , 23ector.g 3ector.guayanlema4utc.edu. uayanlema4utc.edu.ec ec , ! 5ranklin.vasqueutc.edu.ec

Resumen

Abstract

6a $rese $resent ntee inves investi tigac gaci+ i+nn tiene tiene como como o7/e o7/eti tivo vo ela7orar ela7orar un modelo din8mico din8mico en el cual se muestre el com$ com$or orta tami mien ento to de un gene genera rado dorr s'nc s'ncro rono no tri58sico, 5uncionando totalmente como generador. 9ara lo cual se utiliar8 in5ormaci+n estandariada so7re los generadores de estas caracter'sticas, caracter'sticas, en el cual se va a $resentar in5ormaci+n en 7ase a sus caracter'sticas $rinci$ales $rinci$io de 5uncionamiento y su modelaci+n matem8tica.

#3is researc3 aims to develo$ a dynamic model in ;3ic3 ;3ic3 t3e 7e3avio 7e3aviorr o5 a t3ree5-$? >n0 velocidad, $0 $ares de  $olos?.

>7om7eo 3idr8ulico? y como com$ensador de 5$ >com$ensador s'ncrono?. Ha7itualment Ha7itualmentee son m8quinas grandes, tienen una e%citaci+n de C.C. en su rotor, y en su armadura el estator es tri58sico de C.). (n su conce$to son seme/antes a un generador de corr corrie ient ntee cont contin inua ua sin sin esco esco7i 7ill llas as y no tien tienee desliamiento, es $or esta ra+n que se llaman s'ncronas.

(l uso 3a7itual de una maquina s'ncrona es como gene genera rado dor, r, aunq aunque ue es $osi $osi7l 7lee como como motor  otor  Página 1

 Erazo, Quiroz, Quiroz, Hidalgo, Gómez / Equipo genérico para verificación y mantenimiento de baterías de veículos íbridos

< <

(ste rotor $uede ser de $olos salientes que son utiliadas en centrales 3idroeléctricas con velocidades muy 7a/as en com$araci+n de una central térmica. E de rotor liso que se utilian en centrales térmicas o nucleares con velocidades r8$idas.

Ine%istencia de $érdidas en el rotor. E7viamos la re5rigeraci+n del rotor.

(n la o$eraci+n del generador s'ncrono tenemos los siguientes 5uncionamientos. < Funcionamiento en vac'o0 )ntes del sincronismo y tras un rec3ao de carga. < Funcionamiento en isla. < Funcionamiento en el sistema interconectado 1.

2. modelación del sincrónico trifásico.

generador

9rinci$io de 5uncionamiento0 en vac'o y en carga. Caracter'stica en vac'o0 6a siguiente ecuaci+n (A5 >Ie?, re$resenta la relaci+n entre el volta/e inducido >5.e.m.? y la corriente de e%citaci+n, cuando una m8quina s'ncrona 5unciona en vac'o >el inducido no tiene corriente?. Con excitación independiente tenemos:

< < <

egulaci+n de $otencia reactiva >? so7re la tensi+n de e%citaci+n. 9érdidas e%istentes en el rotor. =evanados de amortiguamiento.

Con imanes permanentes tenemos:

< < <

Volumen reducido. Flu/o constante. o tiene necesidad de anillos roantes. 2

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Caracter'sticas con carga0 Cuando se $roduce una ca'da de volta/e en la salida del generador de7ido a la $resencia de una corriente en el inducido que se genera0 a< Caída de voltae en el circuito: (sta se origina en la resistencia y la inductancia de dis$ersi+n del estator.  7< Reacción del inducido: (sta en 5unci+n de la magnitud y de la 5ase de la corriente.

(l enlace de 5lu/o de los devanados del estator  viene dado $or las siguientes ecuaciones0  λa =laa∗i a +l ab∗i b + l ac∗i c + lmf  ∗i f + l md ∗ikd + lmg ∗i g + l mq ∗ikq  a

6a reacci+n del inducido se adiciona en cuadratura a la 5uera magneto motri >5.m.m.? inducida.

a

a

>4?  λb =lab∗i a +l bb∗i b + l bc∗i c + lmf  ∗i f  + l md ∗ikd + lmg ∗i g + l mq ∗ikq  b

b

b

b

>J?  λb =lac∗i a+ l bc∗i b + l cc∗i c + lmf  ∗i f  +l md ∗ikd + l mg ∗i g + l mq ∗ikq c

Carga resistiva:

a

c

c

c

>B? 6as ecuaciones del circuito del rotor son0

6a reacci+n del inducido se identi5ica desmagneti8ndose, esto quiere decir  que se o$one al inductor. Carga inductiva:

reacci+n del inducido es magnetiante, esto quiere decir que se suma al inductor.

V f  = pλf  + r f ∗i f 

>K?

V g = pλ g +r g∗i g

>L?

Carga capacitiva:  6a

0 = pλ kd + r kd∗i kd

0 = pλ kq + r kq∗i kq

>?  

>1?

(cuaciones del circuito del estator. 6as ecuaciones de volta/e $ara las tres 5ases son0 Va=

d λa dt 

+ r s ∗i a= pλa + r s∗i a

Vb= pλb + r s∗i b

>1?

Fig. Circuitos del estator y rotor de una maquina s'ncrona.

>2?

[

(

 λ f =l ff ∗i f  +l fkd∗i kd + lmf ∗ i a∗sin θr + ib∗sin θ r− Vc = pλ c + r s∗i c

>!?

>11? 3

 )

2 π  3

+ i c∗sin

(

θ

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[

(

 λkd =l kdf ∗i f + lkkd∗i kd + lmd∗ i a∗sin θr + i b∗sin θr −

 ) )co$lamiento del 5lu/o del estator y el rotor 

2 π  3

−¿ ¿ −¿+ i kq

>12?

[

(

 λ g=l ¿∗i g + lgkq∗i kq + l mg∗ i a∗cos θ r + ib∗cos θ r−

  iq + i g  λq =lls∗i q + l mq∗¿

3

 )

>1!?

[

(

 λkq =l kqg∗ig +l kkq∗ikq +l mq∗ ia∗cos θr +i b∗cos θ r−

>1J?

¿

2 π 

−¿ ¿ −¿+ i kd

2 π 

  id + if   λd =lls∗i d + lmd∗¿

>1B?

¿

3

>14? −¿ ¿ −¿+ i kd

=e la ecuaci+n 1 a la 14 se descri7e com$letamente el rendimiento eléctrico de una maquina s'ncrona, $ero estas ecuaciones contienen términos de inductancia que var'an con el 8ngulo Ɵr  en lo cual el resultado vario con el tiem$o 2.

¿

id + i f  −¿+ l md∗¿   ¿ −¿∗i f  ¿ −¿=l lf  ¿  λf 

>1K?

−¿ ¿ −¿+ i kd ¿

id + i f  −¿+ l md∗¿   ¿ −¿∗i kd ¿ −¿=l lkd ¿  λ kd

>1L?

−¿ ¿ −¿+ i kq ¿

iq +i g −¿+ l mq∗¿

Fig. 1. otor y estator en el marco de re5erencia =

¿

−¿∗i g ¿

−¿=l lg

Con el 5in de resolver este $ro7lema los e/es del rotor 7o7inado son a lo largo de los e/es q y d, y la trans5ormaci+n necesaria de qd. (sta re5erencia s+lo tiene que ser a$licada $ara trans5ormar  cantidades del 7o7inado del estator en marco de re5erencia qd como se muestra en la siguiente 5igura 2, a continuaci+n se 3a deducido las siguientes ecuaciones.

¿

 λ g

4

 

>1?

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−¿ ¿ −¿+ i kq

−¿ ¿ −¿+ pλ f 

¿

iq +i g −¿+ l mq∗¿   ¿ −¿∗i kq ¿ −¿=l lkq ¿  λ kq

¿

−¿∗i f  ¿

−¿=r f 

>2?

 

>21?

¿

V f  −¿ ¿ −¿+ pλ kd ¿

−¿∗i kd

(cuaciones de volta/e del estator y rotor 2.

 

¿

−¿=r kd

V q= r s∗i q + pλq + λd∗ωr  

>21?

V kd

V d =r s∗i d + pλd − λq∗ω r  

>22?

−¿ ¿ −¿+ pλ g

>22?

¿

¿

−¿∗i g ¿

−¿=r g

 

>2!?

¿

V g −¿ ¿ −¿+ pλ kq ¿

−¿∗i kq ¿

−¿=r kq

 

>24?

¿

V kq

!. Resultados " #iscusión $odelación en $atlab %&imulin'(

Fig. 2. Circuitos equivalentes com$letos en los e/es qyd

!  planteamiento din"mico del funcionamiento da la maquina síncrona como generador trif"sico#

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!

!

$orrientes del estator %a, %b, %c#

!

&olta'e del estator e'e Q#

!

&olta'e del estator e'e *#

$orrientes de salida %a, %b, %c#

). Conclusiones

!

*e cum$len los o7/etivos iniciales marcados de o7tener un modelo din8mico de un generador  s'ncrono tri58sico, o7viando en $rinci$io e5ectos no lineales de7ido a saturaci+n y calentamiento, mediante la utiliaci+n de una 3erramienta con una serie de venta/as 5rente a otras similares caracter'sticas.

&elocidad del rotor#

*eg@n los resultados o7tenidos 3emos $odido analiar que los com$ortamientos en el arranque, as' como en régimen esta7le del generador son los es$erados, en 5unci+n de los datos de salida seleccionados.

!

6as corrientes de arranque de la maquina s'ncrona y de la m8quina de inducci+n son oscilatorias 3asta alcanar el estado esta7le, a di5erencia de la corriente de la m8quina continua que tiene una sola oscilaci+n grande 3asta llegar  al estado esta7le.

&olta'es de salida &a, &b, &c (pu)#

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e5iriéndonos a velocidades se $uede a$reciar  que la curva que 5orma la velocidad de la m8quina en el arranque tiene concavidad 3acia a7a/o la $rimera mitadM en segunda mitad la concavidad es 3acia arri7a aseme/ando a la m8quina de inducci+n.

P=ynamic *imulation o5 (lectrical :ac3ines and =rive *ystems "sing :)#6) G"I,R no. c3a$ter 2, 212. *I+,RA-IA .

Álvaro Caicedo. & (studiante de Ectavo  ivel de Ingenier'a (léctrica en *istemas (léctricos de 9otencia, de la "niversidad #écnica de Coto$a%i "#C.

Referencias 1

N. 6i and =. Oang, P*imulation o5  sync3ronous generatorQs dynamic o$eration c3aracteristics,R  +roc# ! %EEE 

2

Héctor Guayanlema. & (studiante de Ectavo ivel de Ingenier'a (léctrica en *istemas (léctricos de 9otencia, de la "niversidad #écnica de Coto$a%i "#C.

-.. .-t %nt# $onf# Electron# eas#  %nstruments, %$E% -.., vol. 2, $$. 22& 

2

2!1, 211. V. Fed8k, #. alog3, and 9. S8skalickT,

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