Modelo dinámico de un tanque con concentración de salmuera

Modelos de Sistemas Dinámicos

Presentado por:

Moisés García Eder Pacheco

Presentado a:

Cinthia Audivet

Departamento de Ingeniería Mecánica

niversidad del !orte

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Descripción del sistema:

Se tiene un me(clador al cual ingresa un )lu*o de salmuera con una concentraci+n determinada de sal, del cual además, sale un )lu*o con su respectiva concentraci+n de sal.a cámara en la /ue entran 0 salen los )lu*os garanti(a un me(clado ideal entre el )lu*o de entrada 0 el )luido /ue se encuentra en el recipiente- .a entrada del sistema es la concentraci+n de la sal en el )lu*o de entrada, la cual puede ser controlada- .a salida del sistema en este caso es la concentraci+n del )lu*o de salida- Se supone la densidad del )luido constante-

Análisis del sistema:

Para este caso model+ el sistema para o1servar el comportamiento de la salida del sistema )rente a cam1ios en la concentraci+n de la entrada- Estos cam1ios se presentan de tres maneras di)erentes: sinusoidal, rampa 0 escal+n- Para anali(ar el sistema es necesario o1tener las ecuaciones /ue lo caracteri(an- n de ellas es el 1alance de masa glo1al del sistema el cual se da de la siguiente manera: 2-M-:

m´ 1−m´ 2 ¿

´  dm dt 

 ρ f 1− ρ f 2 ¿

d [´ ρV  ] dt 

Del análisis del sistema en estado estacionario 3

´ ] d [ ρV  = 0 4: dt 

f  1 =f  2 (1 )

5a teniendo esta ecuaci+n se hace un 1alance masa con respecto a la sal en el sistema 0 reempla(ando la ecuaci+n 3&4 en este se o1tiene la ecuaci+n lineal /ue modela el sistema a partir de la cual se simularán los cam1ios en las entradas del sistema anteriormente mencionados2-M- 3!aCl4:

´ 2 (t )] d [ CA CA 1 ( t ) f 1 – CA 2 ( t ) f  2 ¿ V  dt  ´ 2 (t )] d [ CA CA 1 ( t ) f 1 – CA 2 ( t ) f  1 ¿ V  (2 ) dt 

Análisis de resultados: 9

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      n         +         i       c       a       r         t       n       e       c       n       o       c

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tiempo

.o /ue podemos anali(ar de los resultados es /ue nuestro sistema alcan(a el e/uili1rio cuando las concentraciones Ca& 0 Ca" son iguales, 0 esta concentraci+n Ca" dependerá de la )unci+n de )or(amiento a la /ue sea sometida 3escal+n, rampa o sinusoidal4, este comportamiento era el esperado pues al anali(ar la )unci+n en estado dinámico:

´ 2 (t )] d [ CA CA 1 ( t ) f 1 – CA 2 ( t ) f  2 ¿ V  dt 

Si llevamos esta ecuaci+n al estado estacionario 3es decir:

d  [ CA 2 ( t ) ]=0 ¿  0 sa1emos dt 

a través del 1alance de masa total /ue )&6)" entonces tendríamos:

CA 1 ( t )−CA 2 ( t ) =0

CA 1 ( t )=CA 2 ( t )

Lecciones aprendidas: •

Se aprendi+ a plantear un sistema dinámico en la herramienta Simulin7 de MA8.A2-

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Se aprendi+ a dar soluci+n a un sistema dinámico a través de las herramientas de Simulin7Se aprendi+ a esta1lecer 0 utili(ar las di)erentes )unciones de )or(amiento a través de 1lo/ues en Simulin7Se aprendi+ a crear su1>sistemas en la herramienta Simulin7 de MA8.A2Se aprendi+ a e?traer los datos de las grá)icas de Simulin7 para gra)icarlos con MA8.A2Se aprendi+ a editar las grá)icas en MA8.A2-