Modelo de Harnero Vibratorio

MODELO HARNERO HARNER HARNERO O VIBRATORIO VIBRAT VIBRATORIO

MODELO DE HARNERO VIBRATORIO 

La función de los harneros vibratorios consiste en hacer ol!ear las !articulas en for"a re!etitiva sobre la su!erficie del harnero#



Los harneros !ueden ser o!erados co"o unidades bach o cont$nuas#



En los siste"a bach la o!ortunidad %ue tienen las  !articulas !ara ser clasificada es !ro!orcional al tie"!o de cribado el cual es li"itado#



El los siste"as continuos el n&"ero de o!ortunidades es  !ro!orcional a la lonitud' al an&lo de inclinación ( a la lonitud del harnero#

MODELO DE HARNERO VIBRATORIO 

El "odelo !ara un harnero vibratorio fue desarrollado a  !artir de datos obtenidos en la OLD MO)NT MINE* LIMITED en +ulio de ,-./ Estos datos contienen la ali"entación ( el !roducto de un harnero vibratorio si"!le de la Allis0 1hal"ers de ,'/2 3 4'/ 5"6 de una bande7a#



)n "odelo teórico de harneros vibratorio fue desarrollado utili8ando consideraciones de !robabilidades' ( los  !ar9"etros del "odelo se encuentran "ini"i8ando la diferencia entre los valores "edidos ( los calculados !or el "odelo#

MODELO DE HARNERO VIBRATORIO 

La !robabilidad de %ue la  !art$culas de ta"a:o s  !ase atrav;s del harnero en un intento se calcula usando la siuiente no"eclatura<

h

s d

h-s

MODELO DE HARNERO VIBRATORIO 



Area unitaria b9sica de se!aración del ta"i8 es el orificio "as el ala"bre< = h> d ? @# La !art$cula de ta"a:o s tiene %ue caer dentro de un 9rea de = h0s ? @# ara  !asar a trav;s del harnero #

h

s d

h-s

MODELO DE HARNERO VIBRATORIO 

Ecuaciones de !robabilidad La !robabilidad de %ue una !art$cula de ta"a:o sC !ase a trv;s del harnero es<

=h 0 s?

@

=h + d?

@

La !robabilidad de %ue una !art$cula de ta"a:o sC no  !ase a trav;s del harnero en "C o!ortunidades es<

 =h 0 s?  , 0 =h + d? @    @

m

MODELO DE HARNERO VIBRATORIO 

El n&"ero de o!ortunidades "C %ue una !art$cula tiene sobre el harnero se considera !ro!orcional a< ,#0 )na constante de eficiencia = , ? @C @#0 La lonitud del harnero  L  2#0 un factor de cara fC Lueo' " ,@  F F L F f  El factor de cara es , !ara tonela7es ba7os de ali"entación ( decrecer9 casi a G !ara tonela7es altos#

MODELO DE HARNERO VIBRATORIO 



ara utili8ar este "odelo en la !redicción de la cantidad de "ineral en intervalo de ta"a:os' se re%uiere un valor  !ro"edio de la !robabilidad !ara cada intervalo de ta"a:o# )n ";todo !ara el c9lculo de un valor ra8onable"ente  !reciso es el siuiente<

 =h 0 s?  ∫ , 0 =h + d? @  = @

 !



m

s @ 0 s,

Esta ecuación no tiene solución analitica#

ds

MODELO DE HARNERO VIBRATORIO 

Esta ecuación no tiene solución anal$tica ( !or ello es necesario hacer la siuiente a!ro3i"ación<

 =h 0 s?  , 0 =h + d? @    @

m

@

=

e

0"

h 0 s     ×    h + d  

H utili8ando la sustitución< sustitución<

(

h 0 s     = "    h + d  

MODELO DE HARNERO VIBRATORIO h+d  ! 

∫ e

−(@

dy

 y

∫ e G

ds

s @ 0 s,

Esta interal se !uede evaluar utili8ando las a!ro3i"aciones de Hart',-./?<

∞

∞

=

e ∫  "

−(@

−(@

=

=

G#,@424 ( 2 0 G'42//J( @ + G'@../-@( + G',2/2J

G#/-