Modélisation d'Un R2 Avec Robotbat

Rapport de stage d’ingénieur Stage d’été 2012 Modélisation d’un R+2 sur le logiciel Robot Structural Analysis

Réalisé par Yassine Mansouri /IB2

Remerciement : Je tiens tout d’abord à exprimer mes chaleureux remerciements à tous ceux qui ont participé de près ou de loin au bon déroulement de mon stage d’ingénieur. Je remercie tout particulièrement Monsieur Abdelaziz ESSADKI qui m’a permis d’effectuer mon stage au sein de son bureau d’études en m’accueillant chaleureusement et en me réservant un encadrement constructif. Je lui suis reconnaissant de m’avoir accordé toute sa confiance pour mener à bien mon projet en me procurant toutes sortes de conseils, conseil s, de remarques et de recommandations. Je remercie également tout l’ensemble du personnel du bureau d’étude AXIOM ENGiNEERING pour leur gentillesse et leur collaboration depuis le début jusqu’à la fin de mon exercice. Vers la fin, je tiens à saluer l’initiative l’ini tiative de l’Ecole Hassania des Travaux Publics, pour avoir instauré un module intitulé « stage ingénieur » à travers lequel on a l’occasion de découvrir de prés le milieu professionnel que nous intégrerons dès l’obtention de nos diplômes.

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Sommaire : Remerciement………………………………………………………………………………….1 Introduction …………………………………………………………………………………....3

Presentation de l’organisme d’accueil………………………………………..……. d’ accueil………………………………………..…….4 Partie 1 : 1- Présentation du projet ……………………………………………………….6 2- Hypothèses de calcul ………………………………………………………....8 Partie 2: Verification manuelle ………………………………………………………...9 1-Evaluation des charges………………………………………………………11 2-Surface d’action ………………………………………………………………. 12 3-Descente de charge …………………………………………………………. 13 4-Vérification du poteau C3 ………………………………………………….14 5-Vérification de la semelle C3 …………………………………………… 15 Partie 3 : Robot structural analysis 1-Modélisation du batiment ………………………………………………..26 2-Chargement ……………………………………………………………………..29 3- Calcul du poteau 3C…………………………………………………………..33 4- Calcul de la semelle 3C …………………………………………………....37 5- Calcul de la poutre 4 du PH RDC……………………………………….42 6-Exemple de calcul des résultats des autres barres ……………..47

Annexes ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………...49 ……...49 3

Introduction

Le domaine de bâtiment, étant un domaine très vaste

et compliqué, nécessite l’acquisition d’une expérience en matière de conception et de dimensionnement dimensionnement afin d’aboutir et de réaliser des édifices de bonne qualité et de long rendement. Dans une optique de bon apprentissage apprentissage et de

l’enrichissement l’enrichissement de l’expérience professionnelle de l’élève ingénieur, l’École Hassania des Travaux Publics a prévu un stage ingénieur d’une durée minimale de six semaines.

De ce fait, j’ai saisi cette occasion de le passer au sein d’un bureau d’études réputé sur le marché du BTP comme AXIOM ENGENIEERING.

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Présentation de l’organisme d’accueil Le bureau d’études AXIOM ENGENIEERING fut créé en 2004. Il est actuellement dirigé par Mr. El Abdel Aziz ESSADKI.Il intervient dans toutes les phases d’un projet de BTP à savoir l’étude de conception, l’étude technique et le suivi des travaux. Le BET est constitué de : Mr Abdel Aziz Essadki : ingénieur d’études en Génie civil . Mlle Souad El Mekkaoui : technicien spécialisé en génie civil. Mr Mohamed zerouali : technicien spécialisé en informatique.

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Partie 1 : Présentation du prpjet et les hypothèses de calcul

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1-Présentation du projet

Le projet étudié est un bâtiment R+2 localisé à la ville de bouznika. Il s’agit du lotissement AidaLot N16 destiné à l’habitation.

Lotissement  « AidaLot N 16 » Maitre d’ouvrage Architecte Bureau d’études techniques

Abrerrafia Eloualidi Hicham ELHANNOUNI Axiom Engineering

Le bâtiment, d’une hauteur de 13.15m, est composé de : - Un RDC ; - Deux étages courants ;

-Une terrasse accessible.

Hauteur totale Largeur Longueur RDC Etages courants

13.15m 10.1m 12.1m Hauteurs des étages (m) 4.65 2.80

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Coupe du façade

8

2-Hypothèses de calcul prises en considérations dans l’étude : Notre étude sera menée en respectant les prescriptions du règlement BAEL 91 révisées 99 qui es un recueil des règles techniques de conception et de calcul des ouvrages et constructions en béton armé suivant la méthode des états limites (ELU/ELS). Résistance caractéristique du béton limite élastique des aciers contrainte de compression du béton contrainte de calcul de l'acier à l'ELU

fc28=25MPA Fe=500MPA

σbc=14.17MPA σs=Fe/1.15=434.8MPA

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Partie 2 : Vérification manuelle de quelques éléments de la structure :

10

Même si l’objectif c’est le dimensionnement de la structure sur le logiciel «  Robot Structural Analysis Professional », il a été nécessaire de faire une vérification manuelle de quelques éléments avant de commencer la simulation sur le logiciel. Nous avons donc décidé de faire un exemple de calcul de la semelle 3-C (voir les plans de coffrage ci-dessous) ,et du poteau 3-C . Les résultats des calculs trouvés par le BET :

11

1-évaluation des charges : a- Terrasse : Charges permanentes : -Dalle corps creux : 265 Kg/m² -Forme de pente : 240 Kg/m² -Complexe étanche d’isolation  : 15Kg/m² -Protection mécanique : 88Kg/m² -Faux plafond : 30 Kg/m² Donc

G1=638 Kg/m²

Charge d’exploitation :

Terrasse accessible privée : Q 1 =175 Kg/m² er

b-Plancher haut du 1  étage et du RDC : charges permanentes Dalle corps creux : 265 Kg/m² Revetement : 140 Kg/m² Faux plafond : 30 Kg/m² Cloisons de distribution : 75Kg/m² Donc G2=510 Kg/m² Charges d’exploitation :

Q 2=175 Kg/m² (pièces habités) c-Plancher du cage d’éscalier  : G=0.12*2500 =300 Kg/m² Q=100Kg/m² (non accessible)

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Surafce d’action : Pour le calcul de la surface d’action dans le cas des Corps creux, chaque poteau supporte une partie du plancher délimitée en prenant la moitié de chaque poutre (ou de la moitié de la dalle

en cas d’absence de poutre) et ainsi on forme la surface d’action de chaque poteau ayant une forme de rectangle.Dans ce cas nous allons étudier le poteau P 4 3-C.

La surface de l’action varie selon l’étage,vue l’existance du cage d’escalier,mais pour faciliter les calculs , on va supposer que l’action de la partie des esc aliers sur le poteau est identique à l’action d’un plancher,ce qui va nous amener à considérer que la surface d’action est un triangle de charge, comme indiqué dans le schéma suivant :

Ce qui donne une surface B=

 

)*(

13

 ) =20.5m²

d-Descente de charge : *Effort normal apporté par le plancher terrasse : Gt =0.638*B+(0.2*0.3*2.69+0.2*0.4*3.24)*2.5*1.1 = 14.25t Qt =0.175*B1=3.6t er

*Effort normal apporté par le plancher du 1  étage : Gh1=0.51*B+(0.2*0.3*2.69+0.2*0.4*3.24)*2.5*1.1 = 10.5t Q h1 =0.175*B=3.6t *Effort Normal apporté par le plancher du RDC : Gh2=0.51*B+(0.2*0.3*2.69+0.2*0.4*3.24+0.1*0.25*1.55+0.2*0.4*1.89)*2.5*1.1 = 12.15t

Q h2 =0.175*B=3.6t *Effort normal apporté par le plancher du cage d’escalier :

 = 0.4t  = 0.13t Q  = Ges= es

Tableau récapitulatif : Etage

Permanente Partiel Cumul 0.4 -

Plancher d’ escalier ème 2 14.25 étage er  1 étage 10.5 RDC 12.15 Donc : G = 37.3t

Partiel 0.13

Surcharge Coefficient 1

Cumul 0.13

14.65

3.6

1

3.73

20*60

0.72

12.15 37.3

3.6 3.6

1 0.95

7.33 10.56

20*60 20*60

0.72 1.3

Q= 10.56t

14

Poteau Section Poids 20*60 0.6

Vérification de la séction du poteau du RDC : On a NU=1.35G+1.5Q=1.35*37.3+1.5*10.56= 66.2 t ~ 0.66 Mpa Il faut que la section du poteau multiplié par la contrainte de compression du

béton soit inférieur à l’effort subi par le poteau du RDC.En effet,On a : a.b. σbc = 0.2*0.6*14.17 =1.7 Mpa > Nu Donc la section du poteau utilisée est bien adaptée avec les contraintes du problème. Vérification de la section des armatures du poteau du RDC : Le résultat trouvé par le BET est :

On calcul donc la section des armatures du poteau pour vérifier ce résultat : Longueur de flambement :

15

L0=0.9+4.1=5m Lf =0.7*L0=3.5m

 

 Nu=1.35*(37.3+0.6+0.72+0.72+1.3+0.14) +1.5*10.56

           



α=

   

= 60.55 >50

)² = 0.41

       A.N : A > (  - –  )*   -4.63cm² < 0 - –

 A>(

 

)*

 

On vérifie les autres valeurs :

Amin

      

Amax = 5% B = 60cm²

D’où la section des armatures est égale à 6.4cm², ce qui donne une section d’armatures composée de 6T12, c’est  un bon résultat car la section proposée par le BET est 8T12.

Calcul des armatures de la semelle : Le ferraillage des armatures proposé par le BET est 12T10 suivant les deux directions. On calcul donc le ferraillage de cette semelle :  



Nu=71t sol=2Bars

On choisit une semelle carré , de dimension :

16

      

 =1.88m et de hauteur 0.5m

On prend donc A=2m,ce qui donne un poids de semelle égale à 2*2*2.5*0.5= 5T. Donc Nu =76t

      

=1.95 m < 2m donc la dimension qu’on a choisi est toujours valable.

 =  =0.35m  = =0.45m d=  



da=



b

Les armatures sont calculées a l’ELS avec des fissurations peu préjudiciables  

    

s=201

Mpa

s=G+Q

= 37.3+(0.3+0.72+0.72+0.6+1.3)+10.6 ~41 t

les sections des armatures sont données par les relations suivantes :

    13.2 cm² =  = 7.9 cm²

a=

 13T10

b

 12T10

On devrait donc ajouter une armature de 10mm suivant la direction de « a ».

17

Partie 3 : Robot Stuctural Analysis

18

Avant d’entamer le modélisation de notre batiment sur Robot, il faut d’abord commencer par un réglage pour fixer les normes utilisées dans les hypothèses des calcul,ainsi que les unités des forces,des contraintes,etc… On fix, donc,dans la barre « Outils>> préférences de l’affaire » les nomes suivantes :

 Les dimensions :

 Les forces :

Le

poids et la masse :

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 Les normes de conception :

On fixe notre calcul du béton armé suivant le règlement BAEL-91 .

Paramètres du maillage :

On choisit un maillage normale avec un ajustement automatique .

20

Combinaison des forces : Dans notre modélisation,nous allons distinguer les actions des charges permanentes pour éviter tout risque de confusion dans le cas de chargement de la structure,ainsi on distingue : - PP : La charge du poids propre des éléments - CM : La charge linéaire des murs appliquée sur les poutres - g : la charge permanente qui comprend le revetement,le faux plafond,La forme de pente … -Et on note G = PP+CM+g

La charge d’éxploitation sera no té Q. Dans l’onglet « Charges > > Cas de charges » nous définissons la nature de chaque charge séparément :

Et dans l’onglet « Charges >> Combinaisons manuelles » nous définissons la charge G qui contient simultanément les charges g , PP et CM, ainsi que les

deux combinaisons à l’état limite utlime et l’état limte de service « ELU et ELS » :

21



La charge G :

 Les composantes de la charge G :

22



La combinaison à l’ELU :



La combinaison à l’ELS :

23

Les combinaisons de charges sont bien définies.Donc pour commencer notre modélisation,il faut tracer les lignes de construction selon les plans de coffrages,fournies par le BET,(dans la partie Annexe de notre rapport). Les valeurs suivant les 3 axes sont représentées ci-dessous :

 Définition des profilets utilisés :

D’après les plans de coffrage,il faut inclure toutes les séctions des poutres et des poteaux suivantes : Poutres : 20*60 – 25*60 -20*40 – 20*30 -20*50 – 25*50 – 25*40 – 20*12 25*12 – 25*30 – 20*16 Poteaux : 20*40 – 20*30 - 25*25 -20*60 – 20*20

24

Dans l’onglet Profilés , on introduit toutes les sections citées avec la distinction entre « Poutres en BA » et « poteaux et BA », avec un béton de 25Mpa :

Définition des dalles :

Dans notre étude,nous avons utilisé quatre types de dalles : DP 12 : Dalle pleine de 12 cm pour les consoles des balcons et du plancher

de la partie de la cage d’escalier. DP 20 : Dalle pleine de 20 cm pour simuler les escaliers. CC 16+4 X : Plancher en corps creux dont les poutrelles sont orientées suivant

l’axe X du repère global. CC 16+4 Y : Plancher en corps creux dont les poutrelles sont orientés suivant

l’axe Y. Les Dalles pleines :

Dans l’onglet « Epaisseurs EF > > Nouvelle epaisseurs » on choisit la catégorie uniforme et on introduit l’epaisseur en cm,ainsi que le béton utilisé de 25Mpa :

25

Plancher en corps creux : On choisit la catégorie « orthotrope »,avec les valeurs suivante : - h=4cm , l’epaisseur de la couche de compression. -ha = 20cm , la hauteur totale. - a=65cm , l’espacement entre les nervures - a=12cm , l’epaisseur de chauque nervure.

On clique sur « direction X » et on choisit dans la boite de dialogue la direction parallèle au sens des poutrelles.

26

Modélisation : Après avoir introduit tous les paramètres neccessaires on commence la modélisation à partir du niveau +4,5m. On commence par les poteaux, les poutres puis les dalles :

On passe au premier étage et on refait la meme démarche,sachant qu’on ne peut pas faire la translation car les hauteurs du RDC et du premier étage sont différentes :

27

Pour modéliser le deuxième étage , on copie les éléme nts du premier étage vers le niveau +10.5m à partir de l’onglet « Edition>Transformer>Transaltion» :

Ensuite on construit le plancher sur les escalier avec une dalle pleine de 12 cm. Finalement, la structure est modélisée comme suit :

28

Modélisation des escaliers : L’étude faite par le BET n’a pas été encore finalisée quant aux escaliers,il a été neccessaire de les modéliser dans la structure.Nous avons donc proposé des

escaliers appuyés d’une part sur les poteaux de la structure et d’une autre part associés à de nouveaux poteaux d’une section  20*20.

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Chargement de la structure : Pour ne pas subir des erreurs dans les calculs , nous avons distingué les charges appliquées sur chaque éléments de la structure.Le tableau ci-après résume les charges appliquées pour chaque étage :

PH RDC er PH 1 étage Terrasse Paillasse Palier Plancher des escaliers

g 250 kg/m² 250 kg/m² 380 kg/m² 350 kg/m 150 kg/m 50kg/m²

CM (kg/ml) 180 180 -

Les charges g et Q sont appliquées surfaciquement :

30

Q 175 kg/m² 175 kg/m² 175 kg/m² 250 kg/m 250 kg/m 100kg/m²

La charge CM , est appliquée linéairement sur les poutres constituant le contour du batiment :

Finalement, le tableau « chargements » résume les charges appliquées sur la structure :

31

Appuis : En général,les semelles sont des encastrements dans le sol, donc pour encastrer les appuis de notre structure , on se place dans le niveau Z=0,00m et on séléctionne tous les nœuds dans ce niveau.Dans l’onglet « Structure >> appuis » on choisi encastrement et on l’applique sur les nœuds du niveau 0,00.

32

En arrivant à ce stade (stucture chargée et encastrée),on lance les calculs :

Résultats et notes de calculs : Dans la premiere partie , nous avons traité le poteau et la semelle C3(selon la notation des des plans de coffrage),nous allons donc détailler les résulats de calcul obtenus par le logiciel pour ces deux éléments,et on traitera par la suite le cas de la poutre 4 du RDC.

33

Poteau C3 : On selectionne le poteau dans la partie du RDC et on se place l’onglet « analyse>>Dimensionnement des éléments en BA>> Dimensionnement des poteau en BA ».

Dans la boite de dialogue qui s’ouvre , on choisi la combinaison à l’ELU

Avant de lancer les calculs , on doit faire quelques réglages au niveau du modèle de flambement et les section des armatures longitudinales et tranversales.

Dans l’onglet « modèle de flambement » on fixe la longueur du flambement à 0,7*L0 :

34

Dans la barre « analyse >> option de calcul » , on fixe les diamètres des armatures transversales à 6mm et 8mm, et ceux des armatures longitudinales commencent par 10mm.

On lance le calcul du ferraillage et on obtient le résultat suivant :

1

Niveau :      

2

Nom Cote de niveau Tenue au feu Fissuration Milieu

: Niveau(0,00 m) : 0,00 (m) :0h : peu préjudiciable : non agressif

Poteau : Poteau34 2.1   

Caractéristiques des matériaux :

Béton (kG/m3) Aciers longitudinaux Aciers transversaux

2.2

Nombre : 1

: fc28 = 2549,29 (T/m2)

Poids volumique = 2501,36

: type : type

fe = 50985,81 (T/m2) fe = 50985,81 (T/m2)

HA 500 HA 500

Géométrie : 2.2.1 2.2.2 2.2.3 2.2.4 2.2.5

Rectangle 40,0 x 40,0 (cm) Epaisseur de la dalle = 0,30 (m) Sous dalle = 4,50 (m) Sous poutre = 4,20 (m) Enrobage = 3,0 (cm)

35

2.3         

Hypothèses de calcul :

Calculs suivant Dispositions sismiques Poteau préfabriqué Tenue au feu Prédimensionnement Prise en compte de l'élancement Compression Cadres arrêtés Plus de 50% des charges appliquées :

2.4

Chargements : Cas

Nature

1.35G+1.5Q de calcul

2.5

: BAEL 91 mod. 99 : non : non : forfaitaire : non : oui : simple : sous plancher : après 90 jours

Groupe

N (T) 66,58

34

Résultats théoriques : 2.5.1 Analyse de l'Elancement

Direction Y :

Lu (m) 4,50

K 0,70

 27,28

2.5.2 Analyse détaillée  = max (y ; z)  = 38,97  < 50  = 0,85/(1+0,2*(/35)^2) = 0,68 Br = 0,14 (m2)  A= 6,79 (cm2) Nulim = [Br*fc28/(0,9*b)+A*Fe/ s] = 206,22 (T)

2.5.3 Ferraillage :   

2.6

Coefficients de sécurité global (Rd/Sd) section d'acier réelle

= 3,10 A = 6,79 (cm2)

Ferraillage : Barres principales :  6 HA 500 12,0 Ferraillage transversal :  25 Cad HA 500 6,0 e = 3*0,17 + 22*0,18(m)  25 Ep HA 500 6,0 e = 3*0,17 + 22*0,18(m)

l = 4,77 (m)

l = 1,48 (m) l = 0,46 (m)

36

3

Quantitatif :  

Volume de Béton = 0,67 (m3) Surface de Coffrage = 6,72 (m2)



Acier HA 500   Poids total = 36,18 (kG)  Densité = 53,84 (kG/m3)  Diamètre moyen = 8,2 (mm)  Liste par diamètres : Diamètre 6,0 12,0

Longueur (m) 48,46 28,62

Poids (kG) 10,76 25,42

Plan d’exécution :

remarque : -On a du changer la section du poteau de 20*60 à 40*40 , car la première section donne un élancement lamda supérieur à 70. -On a optimisé la séction des armatures. 37

Ferraillage de la semelle 3C :

On sélectionne le nœud correspendant à l’appui du poteau 3C,on se place de nouveau dans l’onglet « analyse>>dimensionnement des éléments en BA » puis « dimensionnement des semelles en BA ».

On choisi la combinaison à l’ELS :

Caractéristiques du sol : -Le bon sol se trouve à 1.5m de profondeur. -



sol =

2bars .

dimensionnement de la semelle : On fixe les dimensions de la semelle à 1.6*1.6 pour optimiser la section :

38

Puis on lance le calcul du ferraillage,on obtient la note de calcul suivante :

1

Niveau :  

2

Fissuration Milieu

: peu préjudiciable : non agressif

Semelle isolée : Semelle34 2.1

Caractéristiques des matériaux : 

 

2.2

Béton 2549,29 T/m2

Poids volumique = 2501,36 (kG/m3) : type HA 500 résistance : type

HA 500

résistance

Géométrie :

= 1,60 (m) = 1,60 (m) = 0,50 (m) h2 = 0,30 (m) h4 = 0,05 (m)

a' b' c

a b ex

= 0,40 (m) = 0,40 (m) = 0,00 (m) ey = 0,00 (m)

= 20,0 (cm) = 40,0 (cm) = 5,0 (cm)

Hypothèses de calcul :    

2.4

: BETON; résistance caractéristique =

Aciers longitudinaux caractéristique = 50985,81 T/m2 Aciers transversaux caractéristique = 50985,81 T/m2

 A B h1

2.3

Nombre : 1

Norme pour les calculs géotechniques : DTU 13.12 Norme pour les calculs béton armé : BAEL 91 mod. 99 Condition de non-fragilité Forme de la semelle : libre

Chargements : 2.4.1

Charges sur la semelle :

Cas

Nature

Groupe

G+Q

de calcul

----

N (T) 49,45

39

Fx (T) 0,11

Fy (T) 0,10

Mx (T*m) -0,02

My (T*m) 0,20

2.4.2 Cas

2.4.3 1/ 2/*

Charges sur le talus : Nature

Q1 (T/m2)

Liste de combinaisons ELS : G+Q N=49,45 Mx=-0,02 My=0,20 Fx=0,11 Fy=0,10 ELS : G+Q N=49,45 Mx=-0,02 My=0,20 Fx=0,11 Fy=0,10

2.5

Sol : Contraintes dans le sol :

ELU

Niveau du sol : Niveau maximum de la semelle : Niveau du fond de fouille :

= 10.00 (T/m2)

ELS

= 6.67 (T/m2)

N1 = 0,00 (m) Na = -0,60 (m) Nf  = -0,50 (m)

Argiles et limons fermes Niveau du sol : 0.00 (m) Poids volumique: 2039.43 (kG/m3) Poids volumique unitaire: 2692.05 (kG/m3)  Angle de frottement interne : 30.0 (Deg) Cohésion : 2.04 (T/m2) • • • • •

2.6

Résultats des calculs : 2.6.1 Ferraillage théorique Semelle isolée :  Aciers inférieurs : ELS : G+Q N=49,45 Mx=-0,02 My=0,20 Fx=0,11 Fy=0,10 My = 6,82 (T*m) Asx = 4,42 (cm2/m) ELS : G+Q N=49,45 Mx=-0,02 My=0,20 Fx=0,11 Fy=0,10 Mx = 6,75 (T*m) Asy = 4,42 (cm2/m)  As min

= 4,42 (cm2/m)

 A'sx  A'sy

= 0,00 (cm2/m) = 0,00 (cm2/m)

 As min

= 0,00 (cm2/m)

 Aciers supérieurs :

Fût :  Aciers longitudinaux

A  A  Asx

= 3,20 (cm2) A min. = 2 * (Asx + Asy) = 0,80 (cm2) Asy

de couture du massif encastré :

Fx = 0,00 (T*m)

Asx

= 0,00 (cm2)

Fy = 0,00 (T*m)

Asy

= 0,00 (cm2)

2.6.2

Niveau minimum réel = -1,40 (m)

40

= 3,20 (cm2) = 0,80 (cm2)Aciers

2.6.3

Analyse de la stabilité

Soulèvement Soulèvement ELS Combinaison défavorable :

ELS : G+Q N=49,45 Mx=-0,02 My=0,20

Fx=0,11 Fy=0,10 Coefficients de chargement:

1.00 * poids de la fondation 1.00 * poids du sol Poids de la fondation et du sol au-dessus de la fondation: Gr = 7,73 (T) Charge dimensionnante: Nr = 57,17 (T) Mx = -0,10 (T*m) My = 0,29 (T*m) Surface de contact s = 100,00 (%) slim = 100,00 (%)

2.7

Ferraillage : 2.7.1 Semelle isolée : Aciers inférieurs : En X : 9 HA 500 10,0

l = 1,84 (m)

e = 1*-0,82

9 HA 500 10,0

l = 1,84 (m)

e = 0,17

En Y : Aciers supérieurs :

2.7.2 Fût Aciers longitudinaux En X : 3 HA 500 6,0

l = 2,18 (m)

e = 1*-0,15 + 2*0,15

3 HA 500 6,0

l = 2,21 (m)

e = 1*-0,03

l = 1,48 (m)

e = 1*-0,15

En Y : Aciers transversaux 5 HA 500 6,0

3

Quantitatif :  Volume de Béton   Surface de Coffrage 

Acier HA 500  Poids total  Densité  Diamètre moyen  Liste par diamètres : Diamètre 6,0 10,0

= 1,33 (m3) = 3,68 (m2)

= 24,98 (kG) = 18,81 (kG/m3) = 8,5 (mm)

Longueur (m) 20,56 33,11

Poids (kG) 4,56 20,42

Ainsi que le plan d’exécution suivant :

41

42

Calcul de la poutre 4 du RDC :

N.B : L’inertie n’est pas constante sur cette poutre, on utilisera la méthode de Caquot modifiée. Toujours dans l’onglet « Analyse >> dimensionnement des éléments en BA » on choisi « dimensionnement des poutres en BA ».

On choisi les combinaisons à l’ELU et à l’ELS. Avant de lancer le calcul des armatures, on doit régler les paramètres de calcul

pour s’adapter avec la méthode de Caquot modifiée, en réduisant les moments sur appuis d’un coefficient entre 1 et 2/3. Dans l’onglet option de calcul >> Options avancées, s’ouvre la boite de dialogue ci-après, ou on réduit les moments sur appuis de 20%.

43

La condition de la flèche sur les poutres est :

              

44

On peut tolérer par exemple une flèche de 1cm, dans l’onglet «analyse >> option de calcul >> Général » :

On lance le calcul et on obtient la note de calcul, ainsi que le plan d’exécution suivant :

Ferraillage :

2.7.1 P1 : Travée de 0,20 à 2,38 (m) Ferraillage longitudinal :   Aciers inférieurs 2 

2 

HA 500

12,0

l = 3,07 de -0,05 à 2,83

 Aciers de montage (haut) HA 500

10,0

l = 2,47 de 0,03 à 2,50

HA 500

12,0

l = 2,38 de 1,29 à 3,67

Chapeaux 2

Ferraillage transversal : 9 Cad HA 500 6,0 l = 1,58 e = 1*0,20 + 3*0,25 + 2*0,14 + 3*0,25 (m)

2.7.2 P2 : Travée de 2,68 à 3,60 (m) Ferraillage longitudinal :   Aciers inférieurs 2 

12,0

l = 1,98 de 2,15 à 4,13

 Aciers de montage (haut) 2



HA 500 HA 500

10,0

l = 1,11 de 2,56 à 3,67

HA 500

12,0

l = 1,51 de 2,61 à 4,12

Chapeaux 2

45

Ferraillage transversal : 4 Cad HA 500 6,0 l = 1,58 e = 1*0,18 + 1*0,16 + 1*0,24 + 1*0,16 (m)

2.7.3 P3 : Travée de 3,80 à 6,40 (m) Ferraillage longitudinal :   Aciers inférieurs 2 

2 

HA 500

12,0

l = 3,25 de 3,27 à 6,52

 Aciers de montage (haut) HA 500

10,0

l = 2,84 de 3,73 à 6,57

HA 500

12,0

l = 3,98 de 4,35 à 8,33

Chapeaux 2

Ferraillage transversal : 13 Cad HA 500 6,0 l = 1,58 e = 1*0,20 + 3*0,25 + 2*0,16 + 1*0,08 + 5*0,16 + 1*0,25 (m)

2.7.4 P4 : Travée de 6,80 à 11,86 (m) Ferraillage longitudinal :   Aciers inférieurs 2 

12,0

l = 5,35 de 6,62 à 11,98

 Aciers de montage (haut) 2



HA 500 HA 500

10,0

l = 5,32 de 6,63 à 11,95

HA 500

12,0

l = 2,62 de 10,25 à 12,86

Chapeaux 2

Ferraillage transversal : 17 Cad HA 500 6,0 l = 1,08 e = 1*0,20 + 7*0,30 + 2*0,23 + 7*0,30 (m)

2.7.5 P5 : Travée de 12,11 à 12,76 (m) Ferraillage longitudinal :   Aciers inférieurs 2 

12,0

l = 1,18 de 12,06 à 13,05

 Aciers de montage (haut) 2



HA 500 HA 500

10,0

l = 0,97 de 12,01 à 12,98

HA 500

12,0

l = 1,26 de 11,98 à 13,05

6,0

l = 1,08

Chapeaux 2

Ferraillage transversal : 3 Cad HA 500 e = 1*0,20 + 2*0,13 (m)

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Plan d’exécution :

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Exemple du tableau de ferraillage du reste des barres de la structure : Pour calculer le ferraillage de toutes les barres de structure, on choisi dans l’onglet « analyse >> Dimensionnement des éléments en BA >> dimensionnement des barres en BA >> Calculer ». Dans la boite du dialogue qui s’ouvre, on choisi « Tout » et on lance le calcul.

Ci après, un tableau d’exemple du ferraillage de quelques poutres de la structure :

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Conclusion :

Pendant ma période de stage ,j’avais l’occasion de découvrir des choses qu’on ne peut apprendre que sur le terrain et pas entre les quatre murs de la classe ce qui a étét très bénéfique pour mon cursus d’études. Là j’ai pu connaître tout ce qui concerne l’étude technique d’un bâtiment c’est -à-dire les étapes et les différentes méthodes de calcul de chacun des éléments constitutifs d’un bâtiment: poteaux, poutres, semelles…etc. Et j’ai pu découvrir le rôle de chac un de ces composants et les étapes de son exécution comme j’ai pu mettre en pratique les méthodes de calcul étudiées en classes et les comparer à celles utilisées par le B.E.T.  J’ai pu aussi mettre en pratique mes connaissances et les appliquer sur l’envir onnement du logiciel Robot.

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 Annexes :

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