Modele Synergetique - L'Energie EM Materielle et Gravitationnelle

L’ÉNERGIE ÉLECTROMAGNÉTIQUE MATÉRIELLE ET GRAVITATIONNELLE

Hypothèse d’existence de milieux énergétiques et d’une valeur limite supérieure du champ électrique. électrique.

Par RenéRené-Louis VALLÉE Ingénieur E.S.E.

Manuscrit déposé sous pli cacheté à l’Académie des Sciences en décembre 1970

SOMMAIRE

Page Introduction ----------------------------------------------------------------------------------------------- 1 1

Les milieux énergétiques et le principe de Relativité. ---------------------------------- 5

2

Masse d’inertie d’un milieu énergétique.---------------------------------------------------- 9

3

Les lois de l’électromagnétisme suggèrent l’hypothèse d’une valeur limite universelle du champ électrique. --------------------------------------------------- 14

4

Manifestation élémentaire de l’énergie matière, le photon, corpuscule et quantum. ------------------------------------------------------------------------ 18

5

Action des champs électrique et magnétique sur les zones divergentes. L’électron et la mécanique ondulatoire.---------------------------------- 31

6

Comment le phénomène de création de paire conduit, pour l’électron, à un modèle cylindrique tourbillonnaire qui permet le calcul du champ limite disruptif

7

E en expliquant l’existence du spin. ----------------------- 47 d

L’équation de Schrodinger traduit quantitativement les conséquences de la loi de matérialisation et permet également de calculer la limite

E du champ électrique. ------------------------------------------------ 58 d

8

Etude de la Relativité restreinte modifiée à l’aide du symbolisme proposé par Heaviside. ------------------------------------------------------------------------- 64

9

La Gravitation et le rayonnement cosmique trouvent une origine commune dans l’énergie électromagnétique diffuse.----------------------------------- 72

10

Le principe d’inertie, l’effet Mössbauher et le phénomène de dispersion de faisceau.-------------------------------------------------------------------------- 81

11

Electro-gravitation et propulsion électromagnétique.--------------------------------- 88

12

Les perspectives d’une théorie énergétique quantique et gravitationnelle.---------------------------------------------------------------------------------- 92

Conclusion Conclusion ----------------------------------------------------------------------------------------------- 97

SOMMAIRE

Annexe : Rappel des principales notions utilisées dans le texte. Page 1

Définition intrinsèque d’un gradient de potentiel -------------------------------------- 99

2

Définition intrinsèque de la divergence --------------------------------------------------- 99

3

Définition intrinsèque du rotationnel-----------------------------------------------------100

4 -----Symétrisation du Dalembertien ------------------------------------------------------------100 5

Expression générale des équations de Maxwell sous la forme d’Heaviside----------------------------------------------------------------------------------------101

6

Etude générale de la propagation des ondes électromagnétiques dans un milieu à inertie stationnaire homogène----------------------------------------------101

7

Ondes sphériques et généralisation de la seconde loi de Laplace-----------------106

8

Champs de gravitation à distribution sphérique --------------------------------------107

Bibliographie................................ Bibliographie................................................................ ................................................................................................ ................................................................. ................................. 109

INTRODUCTION

L’avènement de la Relativité et celui de la Mécanique quantique ont été marqués par l'abandon progressif de toute représentation concrète des phénomènes à l'échelle microscopique. Si les savants durent se résigner à un tel abandon, ce ne fut, ni de gaîté de cœur, ni sans difficultés : mais ils y étaient contraints par les exigences d'une Science en pleine expansion s'appuyant sur la toute-puissance d'un appareil mathématique qui n'avait que faire, à l'époque, d'une représentation concrète pour assurer son succès et son progrès. Aller de l'avant. Cela pouvait encore se faire sans recourir à une représentation imaginée des phénomènes physiques. Le modèle concret se voyait ainsi progressivement relégué au musée des antiquités didactiques. Certes, il est raisonnable de reconnaître la valeur de l'outil mathématique et agréable d'utiliser ses vastes possibilités. Mais force nous est d'admettre, cependant, que toute solution mathématique ne saurait faire apparaître de résultat physique qui ne fût déjà contenu dans les hypothèses ou lois proposées comme raisons fondamentales des manifestations observées expérimentalement. Une étude mathématique de la loi de Mariotte, aussi poussée soit-elle, ne peut mener à l'équation de Van der Waals. Pas plus que les transformations de Lorentz, issues d'équations reposant sur l'hypothèse d'un temps universel, ne peuvent aboutir, par on ne sait quelle vertu magique, à l'expression d'un temps qui, paradoxalement, n'est plus universel. La loi de Coulomb, dans son expression mathématique, n'implique pas l'existence de centres d'attraction de rayon nul où les champs sont infinis. Que le produit d'une vitesse et d'un temps ait la dimension d'une longueur, n'autorise pas à conclure que l'espace et le temps sont de même nature. Ces quelques exemples, parmi d'autres, nous montrent combien nous devons nous défier de la description purement mathématique d'un phénomène quand nous en ignorons le support concret et, par conséquent, les limites physiques de validité. En voulant ignorer ce fait, la physique théorique est entrée dans une ère de détresse parce qu'elle a perdu le sens du concret. Théorique, son aspect n'est presque plus physique, Nous en sommes au point où les plus grands parmi les physiciens, pour être allés trop loin dans les voies de l'abstraction, ont fini par perdre le contrôle de la signification même des mots et des formules qu'ils utilisent. Ne parlent-ils pas de remonter le temps, d'énergie négative, de champs quantifiés !

Page : 1

INTRODUCTION Il n'est pas étonnant de noter une certaine tristesse dans ces lignes qu'écrit Louis de Broglie, évoquant l'interprétation probabiliste de la Mécanique ondulatoire : « Je voyais ainsi s'évanouir - dit-il -, dans le brouillard d'un formalisme correct mais obscur,

les images concrètes et précises que j’avais espéré obtenir de la coexistence des ondes et des corpuscules» [1]. Ne faut-il pas trouver là, également, la cause de cette angoisse qui assaille aujourd'hui le chercheur ? Alors qu'écrasé par le poids d'un système mathématique hermétique et souvent compliqué, il semble bien, hélas ! avoir oublié le pragmatisme fécond des théories d'autrefois. Les difficultés, pour leur plus grande part, résultent du fait que toutes les lois physiques ne sont valables qu'à l'intérieur d'un domaine qui admet toujours un certain nombre de limites ou de discontinuités. Les formules mathématiques qui correspondent, par contre à ces lois, revêtent souvent un aspect continu qui ne permet pas, sauf extrêmes complications, d'exprimer directement les solutions de continuité associées aux limites physiques. Ces limites ne peuvent être connues qu'à l’issue de mesures expérimentales ou par hypothèse expérimentalement contrôlée. Si elles sont ignorées, elles resteront définitivement absentes de toute équation, de toute formule, de toute relation utilisant l'expression mathématique de la loi correspondante et il serait vain de prétendre les y trouver. La science est parvenue à un stade où la presque totalité des phénomènes directement mesurables se trouve connue et a donné lieu à l'établissement d'un ensemble de lois déterministes comme celles de la mécanique, de la thermodynamique ou de l'électromagnétisme classiques. Parmi les phénomènes qui ne peuvent plus être directement mesurés, il en est probablement beaucoup d'insoupçonnés, mais ceux qui sont connus, le sont imparfaitement par l'intermédiaire de lois statistiques incomplètes. La loi statistique est par nature, incomplète, parce qu'elle fait l'objet d'exceptions dans des circonstances dont nous ignorons les causes, mais auxquelles nous pouvons associer une probabilité qui, suivant la loi des grands nombres, se précise expérimentalement avec l'augmentation du nombre des cas observés. Ainsi aboutit-on aux lois mathématiques de Poisson puis à la loi asymptotique de Laplace-Gauss qui ne sont plus spécifiques des phénomènes décrits mais nous aident partiellement à surmonter notre ignorance : - de là l'idée de probabilité opposée à celle de déterminisme. Nous disons, en effet, qu'une loi est déterministe lorsque nous croyons connaître toutes les causes des phénomènes qui lui obéissent. Nous disons, par contre, qu'elle est probable lorsque nous reconnaissons scientifiquement ignorer certaines de ses causes. Il ne faut pas, cependant, que cette connaissance des limites de notre savoir actuel soit un renoncement. La statistique relève d'une ignorance partielle qui n'est jamais répréhensible en soi. Ce qui est grave, c'est, lorsqu'il se manifeste, le refus d'aller plus loin sur le chemin de la connaissance, c'est l'abdication devant l'effort et l'acceptation servile de l'ignorance. L'absence de curiosité pour les phénomènes qui se dissimulent sous le voile trompeur de la statistique, est souvent le fait d'une indifférence fataliste, qu'il faut surmonter, afin d'éviter l'écueil d'un immobilisme stérile qui en résulte inévitablement. Le vaste domaine de la connaissance a pris une importance considérable et capitale qui nécessite aujourd'hui, plus qu'à toute autre époque, la mobilisation de tous les moyens d'investigation scientifiques, pratiques et théoriques, techniques et intellectuels, mis à

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INTRODUCTION notre disposition, En rejeter un seul, même le plus modeste en apparence, peut s'avérer, par la suite, être une grave erreur susceptible de compromettre dangereusement l'avenir. Nombreux sont ceux qui ont pris conscience de celle réalité. La responsabilité de chacun se trouve, dès lors engagée, et il ne servirait à rien de vouloir le nier. Perdus dans un univers sans limites, confondus par l'immensité insondable d'un domaine qui nous reste inconnu, incapables de discerner nettement notre raison d'être autant que notre destinée, nous possédons pourtant un inestimable viatique,-notre raison- qui, associée à notre savoir, nous fournit un moyen de parvenir à démêler l'écheveau des lois d'une Nature qui ne se refuse pas mais reste indifférente à nos caprices. Il existe dans cet Univers qui, tout à la fois, nous environne et nous contient, un certain rythme et une multitude d'événements et de phénomènes semblables qui, sans avoir une totale identité, se répètent ou se reproduisent en une foule d'exemplaires. Il existe des milliards et des milliards d'étoiles dans notre Galaxie. Nous ne saurions exactement les dénombrer et plusieurs vies d'homme n'y suffiraient pas. Mais nous savons, cependant, classer ces étoiles selon leur type. Nous savons, en particulier, qu'il en existe de nombreuses qui ressemblent à notre soleil, ont le même aspect, les mêmes constituants, le même spectre et des dimensions voisines. Lorsque nous prônons, avec conviction, le grand principe philosophique d'égalité entre les hommes, c'est bien parce que nous avons aussi constaté toutes ces ressemblances qui unissent les êtres humains. Il ne saurait, en vérité, y avoir de Science, sans de telles similitudes entre les êtres, entre les choses, entre les faits, dont les rapports réciproques obéissent à des lois qui paraissent ne se contredire jamais. Si les phénomènes physiques n'étaient pas répétitifs, s'il n'était pas possible de les reproduire, ils échapperaient sans doute à l'étude expérimentale et nous resteraient à jamais cachés. A l'inverse, pourtant, la réalité nous offre un riche terrain d'expérience et la Science est si vaste, aujourd'hui, que nul homme ne saurait prétendre à lui seul la posséder entièrement. Même en ne comptant pas le temps qu'il faut pour acquérir, au début, une culture générale indispensable, de nombreuses années d'étude sont nécessaires à la possession des connaissances restreintes d'une spécialité dans n'importe quelle discipline scientifique. La mémoire qui s'efface exige, en plus, de longues heures de pratique et de recyclage pour conserver l'ensemble de ces connaissances; et pour en acquérir de nouvelles. Le rythme vertigineux du progrès nous force à revoir, à organiser, à simplifier. La diffusion de la connaissance ne saurait échapper à ces impératifs, et il faut également maintenir la vraie Science; celle des Galilée, des Ampère, des Maxwell, des Lorentz et des Einstein. Il faut interdire qu'elle ne se transforme en une sorte de religion ésotérique. Il faut éviter qu'elle ne devienne l'apanage d'un petit nombre d'initiés

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INTRODUCTION égarés au tréfonds du labyrinthe des paradoxes et de la confusion. Il faut, pour le bien de chacun, qu'elle puisse rester accessible et compréhensible à tous, sans exiger d'efforts démesurés eu égard aux résultats escomptés. Il est de notre devoir de défendre le bon sens, le vraisemblable et de chasser les phantasmes qui obscurcissent l'esprit de recherche du possible, du raisonnable et de l'utile. Le rêve, l'imagination, l'intuition sont des intermédiaires d'une grande valeur, mais le but demeure la connaissance du réel et l'on ne saurait « commander à la Nature qu'en lui obéissant ». La représentation concrète est le seul et vrai lien qui nous relie au réel. L'existence des milieux énergétiques, celle d'une limite disruptive du champ électrique, la loi de matérialisation, sont autant d'expressions qui nous ramènent à une vision concrète des phénomènes; vision dont nous avons trop longtemps gardé la nostalgie. La théorie de l'électromagnétisme quantique ne détruit pas les connaissances acquises antérieurement. Elle les précise et les simplifie, substituant l'explication physique concrète à la description mathématique lorsque cette dernière est défaillante, sans être, cependant, en désaccord avec elle. Son mérite notoire est de conduire à la découverte de l'origine électromagnétique de la Gravitation et de nous révéler que la vitesse de la lumière dans le vide, malgré de faibles variations, n'est pas une constante universelle comme l'admettait, a priori, le principe fondamental de la théorie de la Relativité. Les potentiels de gravitation ont justement, pour expression, le carré de la vitesse de propagation des ondes lumineuses et la relation d'équivalence, E = Mc2, représente exactement l'énergie potentielle de gravitation de la masse M. La preuve en est donnée par les équations de Maxwell qui, à l'aide de l'hypothèse d'existence des milieux énergétiques, fournit, à la fois et de manière explicite, la relation d'équivalence matière-énergie et la loi de Newton. Exprimée, par ailleurs, dans le langage commun de l'Ingénieur et du Technicien, la Physique peut enfin nous offrir un visage objectif et familier. Elle devient ainsi accessible à la compréhension du plus grand nombre qui, modestement, sans disposer d'un large savoir, possède cette curiosité et ce désir de comprendre et de faire comprendre qui honorent et enrichissent. Ramenées à l'électromagnétisme classique, grâce à la découverte de la loi de matérialisation, la Relativité et la Mécanique ondulatoire peuvent retrouver enfin une harmonie et une unité qui nous confirment que la Nature ne se joue pas de notre bon sens. Nos yeux se dessillent, découvrent l'étourdissant ballet des photons et des électrons sur un fond d'équilibre et d'ordre du Cosmos qu'il nous est donné d'apprécier, et nous pouvons enfin nous enhardir à dessiner, d'une main malhabile, les images encore floues d'un réel éminemment probable.

Note de l’auteur : Tous les calculs et toutes les relations sont exprimés dans le système d'unités M. K. S. A. rationalisé.

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1

LES MILIEUX ÉNERGETIQUES ET LE PRINCIPE DE RELATIVITÉ RELATIVITÉ

Les espaces géométriques vides de toute énergie que décrivent les mathématiques n’ont pas d’existence physique réelle. Les interactions à distance, la présence de champs de différentes natures qui en résulte, impliquent nécessairement l’existence de milieux énergétiques. Ce qui faisait dire à J. A. Wheeler, parfaitement conscient avec d’autres de cette existence : Quel que violent que soit l’océan, la géométrie de l’espace à l’échelle de Planck est encore plus violente. Il n’y a nulle part une zone de calme [2]. Vouloir supprimer un milieu ou ne pas en tenir compte est aussi dénué de sens physique que vouloir en imaginer d’absolu. Le vide d’énergie ne saurait exister que si l’univers entier disparaissait et nous ne serions plus là pour constater ce qu’il adviendrait alors. Pour préciser cette notion élémentaire de milieu, imaginons par analogie acoustique, un observateur qui procède à la mesure de la vitesse du son à l’intérieur d’un véhicule en déplacement uniforme. L’air étant par exemple, dans les conditions normales de température et de pression, l’observateur trouverait pour cette vitesse, à l’intérieur du véhicule, une valeur moyenne de 333 mètres à la seconde. Le même observateur, mesurant la vitesse du son provenant d’une source fixe, extérieure au véhicule qui le transporte, trouverait également en moyenne, dans les conditions normales indiquées, la même valeur de 333 mètres à la seconde rapportée à l’air extérieur. Ces résultats ne nous permettent pas d’affirmer qu’il n’existe aucun support à la propagation du son, bien que cette propagation se caractérise par une valeur moyenne nulle de la fonction dalembertienne de la pression. P,
P = 0 Cette valeur moyenne ne semble pas dépendre du système de référence choisi et peut donner l’illusion d’un invariant absolu. Nous savons pourtant que la vitesse du son est de 333 mètres à la seconde par rapport au milieu défini par l’air ambiant au repos dans les conditions normales. Cela revient à admettre l’existence d’un référentiel fixe, donc privilégié, lié à l’air au repos. Mais qu’est-ce que l’air au repos ? – Sinon un amas de molécules innombrables qui sont animées, chacune, des vitesses les plus diverses en amplitude et en direction et qui s’agitent en tous sens dans l’incohérence du mouvement brownien. Deux conclusions s’imposent alors inévitablement : la première est relative à la propagation et nous conduit à considérer la vitesse du son comme une vitesse Page : 5

MILIEUX ÉNERGETIQUES statistique moyenne : la seconde est beaucoup plus importante ; elle nous fait découvrir le concept physique de milieu de propagation que nous pouvons définir dans un volume particulier τ 0 comme attaché au référentiel dans lequel l’intégrale

volumique vectorielle de toutes les quantités de mouvement de toutes les molécules est statistiquement égale à zéro.

∫∫∫ τ0 ρ.v.dτ 0 = 0 Le trait qui surmonte l’intégrale indique qu’il s’agit d’une valeur moyenne statistique.

R

, cette intégrale n’est pas nulle, et si nous pouvons définir Si dans un référentiel une vitesse − 0 de déplacement relatif au référentiel associé en écrivant :

v

∫∫∫ τ(t) ρ.v.dτ = v 0 ∫∫∫ τ(t) ρ.dτ Nous dirons que le milieu, défini dans le volume τ (t) , est à inertie stationnaire car nous pouvons écrire :

∫∫∫τ (t) ρ.(v - v0 ).dτ 0 = 0 Dans le référentiel

R lié au milieu, les vitesses sont égales à v' = (v − v ) . Ce milieu 0

0

se trouve donc bien défini par la valeur statistique moyenne nulle de l’intégrale,

∫∫∫ τ ρ.v'.dτ 0 = 0 0

Nous pouvons ainsi définir le référentiel de milieu relativement au volume τ 0 , comme le référentiel par rapport auquel la somme vectorielle de toutes les quantités de mouvement volumiques ρ. , à l’intérieur du volume τ 0 choisi et fixé dans ce référentiel, reste constamment et statistiquement nulle.

v

Ceci ne définit en réalité qu’un milieu moyen relatif, puisqu’il dépend essentiellement du domaine d’intégration τ considéré. Il est intéressant de noter que pour les phénomènes électromagnétiques, le milieu énergétique peut se définir de manière analogue. Nous savons en effet qu’en tout point de l’espace, où règnent des champs électriques et magnétiques, il est possible d’associer à ces champs une quantité de mouvement, par unité de volume, généralement appelée « impulsion », qui correspond au produit vectoriel de l’induction électrique par l’induction magnétique :

v

D 0 ∧ B0 = ρ0. 0 ,

D0 = ε 0 .E 0 ,

B0 = µ 0 .H .

Page : 6

PRINCIPE DE RELATIVITE Il existe alors également un référentiel particulier que nous pouvons associer au milieu lié au volume τ d’intégration pour lequel dans ce référentiel,

∫∫∫ τ (ρ.v + D0 ∧ B0 ).dτ = 0 .

v

Dans cette égalité, ρ. doit comprendre, sans aucune exception, toutes les quantités de mouvement volumiques qui ne seraient pas contenues sous forme électromagnétique, dans l’expression D 0 ∧ B0 . En fait, nous admettrons que la quantité ρ. peut être

v

traduite en termes électromagnétiques et que rien n’interdit d’écrire la forme équivalente :

v

( ρ . + D 0 ∧ B0 ) = D ∧ B Ces considérations nous conduisent à formuler l’hypothèse suivante : les lois de

l’électromagnétisme sont statistiquement valables pour tout référentiel fixe lié au milieu dans lequel s’annule constamment l’intégrale volumique de la totalité des quantités de mouvement de toutes les énergies contenues dans le domaine τ attaché au référentiel comprenant les phénomènes observés, l’observateur, ainsi que tous les éléments qui interviennent dans la mesure et l’observation. La valeur mesurée de la vitesse de la lumière n’est qu’une valeur statistique moyenne dépendant du milieu de propagation et ce milieu peut être également défini comme celui dans lequel la propagation des ondes électromagnétiques est isotrope. Notons que la notion générale de milieu, telle qu’elle vient d’être définie, était déjà contenue, en partie, dans l’hypothèse d’existence du milieu subquantique. Cette notion essentielle, justifiée par l’existence des barycentres en mécanique classique, se devait d’être précisée, parce qu’elle constitue, en fait la base de l’explication physique des théories quantique et ondulatoire et aussi celle de la Relativité. Les transformations de Lorenz conservent, en effet, la forme des équations de Maxwell et, par conséquent, celle des lois de l’électromagnétisme dans un milieu homogène. Elles ont donc l’avantage de tenir compte des rapports relatifs entre les phénomènes et le milieu. Elles permettent de prévoir les phénomènes, tels qu’ils se manifestent, lorsqu’ils sont ramenés au milieu d’observation. Les lois étudiées par Ampère et Faraday ont permis à Maxwel, grâce à l’hypothèse géniale d’un courant de déplacement qui existe lors même de l’absence de toute charge, d’aboutir à la formulation générale des relations qui, complétées par H. A. Lorentz, régissent les champs et les inductions, électriques et magnétiques. Ces relations s’écrivent actuellement sous forme analytique :

∂B ∂t ∂D rot H = − ∂t div D = ρ rot E = −

(I)

B = µ.H D = ε.E div B = 0

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MILIEUX ÉNERGETIQUES Dans le cas d’un milieu macroscopiquement homogène et où, par conséquent, la permittivité ε et la perméabilité µ peuvent être regardées comme des constantes, Lorentz a constaté qu’un certain groupe de transformations mathématiques linéaires, où intervenait un coefficient constant ayant les dimensions d’une vitesse de déplacement, conservait la forme des équations du système [1]. Ces transformations de Lorentz-Maxwell, nommées aussi, transformations relativistes, parce qu’elles sont à l’origine de la théorie de la Relativité restreinte, ne sont, parmi un ensemble plus large de transformations possibles, qu’un cas particulier. Ce cas fut choisi spécialement parce qu’il avait la propriété de conserver la charge électrique – charge que la théorie

de l’électromagnétisme classique considère, par définition, comme un invariant fondamental. La conclusion que nous pouvons et devons, sans commettre d’erreur, tire de ces constatations, c’est que les transformations de Lorenz fournissent à chaque instant, la distribution et la valeur des champs électriques et magnétiques relatifs à des charges en mouvement uniforme, dans un milieu macroscopiquement homogène et isotrope, à condition de connaître au départ cette distribution et cette valeur, relativement à un milieu identique, dans lequel les charges sont au repos. Les valeurs fournies sont macroscopiquement déterministes et les transformations de Lorenz ne peuvent, en aucune manière, nous renseigner sur les modifications éventuelles de formes et de structures au niveau microscopique des particules élémentaires. Elles sont par contre, utilisables sur un plan macroscopique, dans tout milieu énergétique considéré comme homogène et isotrope et non pas uniquement comme on pourrait le croire, dans les milieux non matériels.

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2

MASSE D'INERTIE D'UN MILIEU ÉNERGÉTIQUE

Considérons un espace où l'énergie qui se manifeste est supposée pouvoir être traduite, en chaque point, sous forme électromagnétique. Nous allons admettre, comme nous l'avons déjà indiqué, qu'il est possible de définir, à tout instant et en tout point, une densité de quantité de mouvement

∂p , telle que : ∂τ

∂p = D ∧ B. ∂τ La quantité de mouvement globale, que nous pouvons associer à un volume τ défini dans le référentiel

R est obtenue en calculant l'intégrale :

∫∫∫ τ (D ∧ B).dτ = P . S'il existe un référentiel

R

0

associé au volume fixe τ 0 dans lequel l'énergie est

stationnaire, nous pouvons écrire :

∫∫∫ τ (D 0 ∧ B0 ).dτ = 0 . 0

Nous attacherons systématiquement à cette égalité l’hypothèse que le volume fixe τ 0 , associé au référentiel R0 , définit, dans ces conditions, un milieu isotrope pour la propagation des ondes électromagnétiques.

Imaginons, suivant les hypothèses et définitions posées, une décomposition des inductions électromagnétiques selon deux composantes : D 0 = D + d et B0 = B + b L'intégrale de milieu s'écrit alors :

∫∫∫ τ ( D0 ∧ B0 ).dτ = ∫∫∫ τ [(D ∧ B) + (D ∧ b) + (d ∧ B) + (d ∧ b)].dτ = 0 , 0

0

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MASSE D’INERTIE

soit :

∫∫∫τ

0

(D ∧ B).dτ + ∫∫∫ (d ∧ b).dτ = τ0

∫∫∫ τ

0

[(b ∧ D) + (B ∧ d )].dτ .

Nous constatons que la somme vectorielle des quantités de mouvement, relative à chacun des deux milieux considérés séparément, n'est pas égale à la quantité de mouvement globale du milieu constitué par l'ensemble des deux réunis.

Il est remarquable de constater que les milieux interagissent entre eux, en chaque point de l'espace, proportionnellement aux inductions électromagnétiques qui peuvent leur être respectivement associées. Considérons la région τ où les valeurs de d et b restent négligeables devant celles de D et B et choisissons, par contre, le volume τ 0 d'intégration suffisamment vaste pour pouvoir définir un référentiel

R0 fixe, contenant en particulier l'observateur et

le système d'observation. L'application des transformations de Lorentz nous permet, dans ce cas, de calculer simplement et avec une bonne approximation, la quantité de mouvement du milieu défini dans le volume τ , lui-même inclus dans τ 0 , lorsque ce milieu τ est à inertie stationnaire et se trouve animé d'une vitesse de déplacement uniforme

v par rapport au référentiel isotrope R

0.

II parait légitime que le milieu en déplacement qui est défini de façon restrictive dans le volume τ , soit pratiquement un milieu à inertie stationnaire. Cela s'exprime statistiquement en annulant la quantité de mouvement ramenée au référentiel

R0 :

∫∫∫ τ(R) (D ∧ B).dτ =0 En supposant la permittivité ε et la perméabilité µ constantes dans le volume τ , nous pouvons écrire dans

R:

∫∫∫ τ(R) (E ∧ H).dτ = 0 . Choisissons deux trièdres de référence O' xyz pour

R et Ox 0 y0z 0 pour R

0,

sorte que les axes O' x et Ox 0 , dirigés suivant la vitesse relative

de telle

v du déplacement,

soient colinéaires. La quantité de mouvement, à un instant donné, calculée dans le volume apparentτ 1 correspondant à τ mais ramenée au trièdre Ox 0 y 0z 0 relatif à

R

0

, admet comme

projection sur l’axe Ox 0 :

POx0 = ∫∫∫

τ1( R 0)

(D 0 ∧ B0 ).u 0 .dτ1 = ε0.µ0 ∫∫∫

τ1(R 0)

(E0 ∧ H0 ).u0.dτ1

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MILIEU ÉNERGETIQUE u0

représente le vecteur unité de l’axe Ox 0 .

D0 = ε 0 .E 0

représente l’induction électrique vue de

B0 = µ 0 .H 0

représente l’induction magnétique également vue de

R0 dans τ1 .

R

0

dans τ1 .

La vitesse des ondes électromagnétiques étant, par hypothèse, isotrope dans le référentiel , les transformations 0 , comme elle l’est d’ailleurs dans le référentiel

R

R

de Lorentz sont applicables et permettent d’écrire les relations suivantes :

E0

E 0x0 = E x 1 E 0y0 = (E y + µ 0 . H z ) α 1 E 0z0 = (E z − µ 0 . .H y ) α

v. v

H 0x0 = H x 1 H 0y0 = (H y − ε 0 . .E z ) α 1 H 0z0 = (H z + ε 0 . .E y ) α

v v

H0

v

Dans ces relations, α = 1 − ε 0 .µ 0 .

2

, mais il faut aussi tenir compte des égalités

dx 0 = αdx , dy 0 = dy , dz 0 = dz qui entraînent la transformation dτ1 = αdτ . Nous pouvons ainsi effectuer le calcul de P0x0 dans le référentiel

P0 x 0 =

ε0.µ0 . α

v

∫∫∫ τ(R ) [ε0 .(E y + E z ) + µ 0 .(H y + H z )].dτ + 2

2

2

2

R:

(

v )∫∫∫ (E .H

ε 0 .µ 0 . 1 + ε 0 .µ 0 . α

2

y

τ( R )

z

− E z .E y ).dτ

R

Le milieu qui a été défini dans le volume τ( ) étant un milieu à inertie stationnaire, le second membre du second terme de l’équation précédente est nul et nous pouvons écrire par conséquent :

P0 x 0 =

v

ε 0 .µ 0 . α

∫∫∫ τ(R ) [ε0 .(E y + E z ) + µ 0 .(H y + H z )].dτ . 2

2

2

2

La partie de cette expression, relative au signe d’intégration, est homogène à une énergie que nous appellerons W0. Cette énergie, caractéristique du milieu attaché au référentiel est indépendante de la vitesse .

R

v

v

P0x0 est égal au module de la quantité de mouvement m. puisque nous avons supposé

R ) en déplacement uniforme suivant la direction de l’axe Ox 0 de R0 ; ce qui permet d’exprimer la masse : R0 le milieu τ(

m= Lorsque

ε 0 .µ 0 .W0 α

v = 0 et α = 1 ,

nous pouvons associer au milieu défini dans

R,

stationnaire W0 ainsi que la masse d’inertie m 0 = ε 0 .µ 0 .W0 . Mais

l’énergie

1 = ε 0 .µ 0

v

0

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MASSE D’INERTIE représente la vitesse de propagation des ondes électromagnétiques dans le milieu 2 d’observation 0 . Nous pouvons donc écrire également la relation W0 = m 0 . 0 .

v

R

L’expérience montre que la masse d’inertie est, en première approximation, indépendante du milieu de référence 0 alors que W0 en dépend par l’intermédiaire

R

de ε 0 et µ 0 . Il s’ensuit que lorsque la densité d’énergie du milieu isotrope défini

R0

relativement au référentiel

devient de plus en plus faible au voisinage du

volume τ , l’énergie utilisable croît et tend vers W = m 0 .c 2 ; c correspond à la limite supérieure vers laquelle tend la vitesse

v

0

=

1 , lorsque la densité d’énergie ε 0 .µ 0

matière du milieu d’observation, au voisinage du phénomène observé, tend vers 0 [3]. Il semblerait donc que l’énergie de masse utilisable, dans un milieu où la vitesse de propagation des ondes électromagnétiques est égale à 0 , soit limitée à

v

W0 =

v v

m 0 . 02 ( 0

< c) . Rappelons que cette vitesse

v représente une valeur moyenne, 0

elle-même affectée par la concentration plus ou moins importante d’énergie dans le milieu. Une loi connue, bien que très approchée, comme la loi de Gladstone, semble confirmer ce fait. Elle établit, en effet, une proportionnalité entre la variation relative de la vitesse de propagation

v

0

et la masse spécifique

∂m du milieu qui est, elle-même, ∂τ

proportionnelle à la densité d’énergie matière. Cette loi s’écrit :

Rn.

v

∂m c− = (n − 1) = ∂τ 0

v

0

Dans l’expression de la masse d’inertie obtenue précédemment, nous constatons un accroissement de l’énergie,

W=

W0

v

1 − ε 0 .µ 0 .

2

=

W0  1 −  

v  v 

2

,

0

en fonction de la vitesse v du milieu en déplacement. Cet accroissement, confirmé par l’expérience, montre que la contribution de l’énergie W au milieu énergétique augmente en fonction de la vitesse. Il en résulte, d’après les définitions précédentes, un entraînement partiel du milieu variant avec la proximité plus ou moins grande de la zone en déplacement ; entraînement que des mesures directes ne peuvent mettre en évidence : de là l’échec des expériences de Michelson et Morley et le succès de la théorie de la Relativité restreinte. Les transformations de Lorenz rendent compte à la fois, des transferts d’énergie à vitesse constante et de l’entraînement de milieu qui en résulte. Il faut cependant être très prudent quant à l’interprétation de ces transformations. Elles ne sont qu’approchées. Il y a lieu de les considérer comme des

Page : 12

MILIEU ÉNERGETIQUE relations remarquablement simples et commodes, qui permettent d’obtenir des résultats statistiquement valables relativement aux variations d’énergie et à la distribution des champs électromagnétiques, vus de l’extérieur et à distance des corps matériels. Elles conduisent, en particulier, à des résultats erronés quant aux énergies propres des milieux eux-mêmes. Nous avions trouvé, en effet, pour l’énergie au repos du milieu attaché au référentiel , l’expression :

R

W0 = ∫∫∫

τ(R )

[ε(E 2y + E 2z ) + µ(H 2y + H 2z )].dτ ,

[4]

alors que les lois de l’électromagnétisme classique fournissent une expression différente qui, en principe, devrait être la même :

W0 =

1 [ε(E 2x + E 2y + E 2z ) + µ(H 2x + H 2y + H 2z )].dτ . ∫∫∫ τ( R ) 2

Cette contradiction manifeste confirme les imperfections et les limites d’une théorie mathématique qui ne peut appréhender entièrement la réalité physique. Elle nous laisse entrevoir la complexité du réel et nous mène à la découverte d’une lacune importante dans l’ensemble des lois physiques connues ; lacune que ne peut combler la spéculation mathématique dans un domaine qui a déjà été longuement exploré.

Page : 13

3

LES LOIS DE L’É L’ÉLECTROMAGNÉ LECTROMAGNÉTISME SUGGÈ SUGGÈRENT L’HYPOTHÈ L’HYPOTHÈSE HYPOTHÈSE D’UNE VALEUR VALEUR LIMITE UNIVERSELLE DU CHAMP ÉLECTRIQUE ÉLECTRIQUE

L’équation de Poisson, ∆V +

ρ = 0 , obtenue en combinant les deux égalités ε0

ρ suppose une distribution continue, dans l'espace, des ε0 fonctions potentielles V et de la densité de charge électrique ρ [5]. E = − grad V et div E =

Les résultats expérimentaux montrent qu'il n'en est rien au niveau des atomes où la distribution des charges s'affirme être très nettement discontinue. L'électricité se présente sous l'aspect de grains élémentaires, identiques en apparence, et qui occupent des zones presque ponctuelles d'énorme condensation de la charge. Alors qu'en dehors de ces points singuliers, l'équation de Laplace, ∆V = 0, (E = − grad V, div E = 0) semble régir des champs électriques ayant un caractère continu. Il existe donc déjà, à ce niveau, un aspect discontinu ou continu selon que l'on considère le champ électrique ou les charges qui paraissent en être responsables. Lorsque les phénomènes physiques revêtent ainsi un double aspect, la difficulté majeure réside dans l'application du principe de causalité. - Est-ce la charge qui crée le champ électrique ? - Est-ce le champ qui crée la charge électrique ? Ou tous deux ne sont-ils finalement que les deux aspects d'un seul et même fait fondamental ? Et dans ce cas, la question se pose de savoir s'il existe une possibilité de reconnaître le fait dissimulé sous cette double apparence. Lorsque les surfaces équipotentielles, V = Cte , sont des surfaces fermées qui ne présentent pas de point singulier, ce qui correspond aux cas pratiques, l'équation de Laplace entraîne nécessairement, à l'intérieur d'un volume limité par l'une de ces surfaces, l'existence d'une ou de plusieurs régions d'espace où la divergence n'est plus nulle. Cette équation, par conséquent, n'y est plus vérifiée. Le champ E = − grad V , est toujours normal, en chaque point, à une surface V = Cte . D'après le théorème de Green et Ostrogradsky, le flux, égal à l'intégrale de volume

∫∫ V =CteE.ds

n'est pas nul ; il est

∫∫∫ r div E.dτ , et il faut admettre qu'il existe des régions où Page : 14

MILIEU ÉNERGETIQUE la divergence n'est pas nulle à l'intérieur du volume τ délimité par la surface régulière V = Cte.

Pour éviter que les champs ne puissent prendre des valeurs infinies en certains points de l'espace, il doit donc exister, dans cet espace, un certain nombre de régions de dimensions finies où ces champs ont une divergence également finie et non nulle. On a coutume, probablement à tort, de considérer que les charges électriques sont responsables des champs qu'elles créent et dont elles subissent en retour les actions ; actions qui se traduisent par des forces qui sont, d'ailleurs, les seules grandeurs directement mesurables. Il est bon de rappeler à ce sujet qu'un champ n'est autre

qu'un vecteur ayant même direction, même grandeur et même sens, que la force qui s'exercerait sur un élément ponctuel de substance unité positive, placée au point considéré et qui ne serait que passive. L'équation de Poisson possède, à ce sujet, un avantage qui mérite d'être signalé. Elle n'implique pas la notion de substance ou de charge électrique. Pour exprimer les forces qui résultent de l'action des champs électriques, il suffit, en effet, d'écrire la relation différentielle :

dF = E.div ε 0 .E.dτ Cette relation, qui ne dépend que du champ E et de ε 0 , laisse supposer qu'il est possible de ramener ainsi les phénomènes électromagnétiques à une seule et même cause initiale que tout semble désigner comme étant le champ électrique. Il faut toutefois, assigner à l’espace des propriétés physiques particulières liées à une hypothèse nouvelle qui concerne ce champ.

Puisque le champ électrique ne peut, physiquement, à aucun moment et en aucun point de l'espace, croître indéfiniment, nous admettrons, par hypothèse, qu'il existe, pour ce champ, une valeur limite supérieure absolue, d que nous calculerons par la

E

suite... Nous appellerons gradient disruptif ou champ disruptif d'espace, cette valeur limite que les gradients ou les champs électriques ne dépassent jamais.

Cette hypothèse entraîne entraîne certaines remarques :


La première est relative au champ magnétique qu'il faut considérer comme la manifestation des variations, dans le temps, du champ électrique. Numériquement, les équations de Maxwell permettent de calculer les valeurs du champ magnétique lorsque celles du champ électrique, ainsi que sa distribution et ses variations dans l'espace et dans le temps, sont connues. Dans le cas d'ondes électromagnétiques transverses, le champ magnétique est égal, au plus, au champ électrique multiplié par le coefficient

ε0 µ0

Il existe donc, suivant le milieu, un champ magnétique limite qui satisfait à la relation :

H

d

=

ε0 . µ0

E

d

Page : 15

MASSE D’INERTIE




La deuxième remarque à faire concerne la discontinuité introduite par l'hypothèse d'existence du champ disruptif

E. d

Que se passepasse-t-il à la limite ?

La réponse nous est donnée par une loi fondamentale de la Nature qui manquait à l'ensemble des lois physiques actuellement connues. Nous l’appellerons «loi de matérialisation» parce qu'elle précise la façon dont s'effectue la transformation de l’énergie en matière. Cette loi fondamentale, très importante, peut s'énoncer ainsi :

S’il arrive, dans un milieu isotrope à inertie stationnaire, qu'au cours du déroulement d'événements électromagnétiques, l'énergie se trouve concentrée en des zones où le champ électrique puisse atteindre la valeur limite d , les propriétés de l'espace, dans

E

ces zones limitées à des volumes élémentaires ténus ∆ τ , se modifient alors de telle sorte que la divergence du champ électrique y prend une valeur non nulle afin d’interdire tout dépassement de la valeur d . Il existe alors, au moins, deux volumes

E

microscopiques jointifs ∆ τ 0 et ∆ τ 1 finis, constituant la zone ∆ τ , dans lesquels l’intégrale bornée de la divergence de l’induction électrique fournit respectivement les valeurs quantifiées : + q et − q avec q = 1,60.10−19 coulomb. Lorsqu’il existe seulement deux volumes microscopiques jointifs ∆τ 0 et ∆τ 1 , la particule équivalente est un photon et nous pouvons écrire les intégrales de volume :

∫∫∫ ∆ τ

0

div D.dτ = − q ,

∫∫∫ ∆ τ

1

div D.dτ = + q ,

avec ∆ τ 1 + ∆τ 2 = ∆τ . Il est à noter cependant que la valeur moyenne de la divergence reste nulle dans le volume élémentaire ∆τ ,

div m D =

1 div D.dτ = 0 . ∆τ ∫∫∫ ∆ τ

Les équations de Maxwell fournissent alors une solution approchée, mais acceptable, qui décrit les phénomènes électromagnétiques associés à la propagation des photons lorsque les dimensions élémentaires, physiquement évaluées dans les expressions quantitatives des phénomènes, sont encore grandes par rapport à celles des volumes microscopiques ∆ τ 0 et ∆ τ 1 où le champ électrique est à sa limite disruptive.

Tout revient en somme, dans cette loi nouvelle, à considérer la charge électrique comme une région d'espace dont la structure se trouve modifiée par le champ disruptif qui entraîne l'apparition d'une divergence non nulle de l'induction électrique, div D ≠ 0 . Si la divergence était nulle à cet endroit, la valeur du champ électrique ne

Page : 16

MILIEU ÉNERGETIQUE pourrait être maintenue en deçà de la limite disruptive

E. d

Une zone divergente d'espace (div E ≠ 0) peut se conserver si, le long de la surface limite la séparant d'avec l'espace non divergent environnant (div D = 0) , le champ électrique possède une valeur égale à la valeur disruptive

E

d

. Cette surface de

séparation se comporte comme un réflecteur parfait et oppose une barrière infranchissable aux ondes électromagnétiques dont le champ électrique tendrait à s'ajouter à d .

E

Au niveau des zones divergentes élémentaires il n'existe plus de forces d'interaction au sens habituel du terme. Une zone divergente apparaît, se maintient ou disparaît, selon que le champ électrique, dans dans la région considérée, atteint, conserve sa valeur limite disruptive ou décroît. L'apparition des zones divergentes, et par conséquent celle de la matière, peut être considérée comme un véritable phénomène de cavitation électromagnétique. électromagnétique Par suite de la concentration d'énergie, les propriétés physiques de l'espace se trouvent soudainement modifiées de telle sorte que cette énergie est piégée, localement, par la présence de surfaces microscopiques parfaitement réfléchissantes qui résultent de cette modification. Ainsi se dissipe une part du mystère qui troublait J. A. Wheeler lorsqu'il écrivait : « Un étrange phénomène doit se produire dans cette région. Ou bien les équations de Maxwell ne sont plus valides. Ou bien la région est remplie d'une substance spéciale, une gelée électrique, un fluide magique au delà des explications » [2] . Les équations de Maxwell sont toujours valides à condition de les considérer, au niveau des particules élémentaires, comme des relations moyennes entre les valeurs statistiques des champs. Le véritable problème est surtout un problème de conditions aux limites qu'imposent les lois de la Physique et que la structure linéaire des systèmes mathématiques actuels ne permet pas d'exprimer simplement.

Page : 17

4

MANIFESTATION ÉLÉMENTAIRE DE L’ÉNERGIEL’ÉNERGIE-MATIÈRE, LE PHOTON, CORPUSCULE ET QUANTUM

A la lueur de la loi de matérialisation, il est intéressant d’examiner le comportement d'une onde électromagnétique, qui se propage dans un espace macroscopiquement « non divergent »1 et qui répond aux lois exprimées par les équations de Maxwell :

rot E = −

∂B , ∂t

rot H =

∂D , ∂t

div B = 0 ,

div D = 0 .

Supposons que le champ électrique E ait tendance à dépasser, localement et momentanément, la valeur d dans une zone donnée de l'espace. Pour éviter le

E

dépassement et obéir à la loi de matérialisation, il est raisonnable de penser que la Nature fait apparaître, dans la zone en question, un véritable condensateur microscopique (fig. 1) qui superpose au champ E , son propre champ E c en opposition. Et cela de façon à ce que la résultante en module, E r = E − E c , soit au plus égale à

Ed .

Il s'agit là d'une image simplifiée mais acceptable du phénomène qui accompagne la modification des propriétés de l'espace telle qu'elle se manifeste effectivement en accord avec l'hypothèse proposée. Pour utiliser un modèle qui relève de l'électromagnétisme classique, tout en tenant compte de la loi de matérialisation, nous allons considérer les zones divergentes comme des circuits microscopiques localisés possédant une self et une capacité propres.

1 Nous appellerons, par définition, espace « non divergent », tout espace dans lequel div D = 0 , par opposition à l’espace « divergent » où div D ≠ 0

Page : 18

PHOTON, CORPUSCULE ET QUANTUM

Fig. 1 Limitation du champ électrique à la valeur d . E − E c

E

= E r = Ed

L'étude des lignes à constantes réparties sans pertes montre, en premier lieu, que pour des dimensions données, l'impédance caractéristique d'une telle ligne ne dépend que de la configuration spatiale et des caractéristiques du milieu de propagation. Lorsque la ligne est découpée, fictivement, en cellules élémentaires de self L1 et de capacité C1, la matrice de transfert de chaque cellule, exprimée dans le formalisme opérationnel, peut s'écrire :

Ch L1.C1 . p ,

L1 .Sh L1.C1 . p C1 [6]

C1 .Sh L1.C1 . p , L1

Ch L1.C1 . p

L'impédance caractéristique d'une telle cellule, identique à celle de la ligne, est égale dans ce cas à, z 0 =

L1 . C1

Cette impédance caractéristique est en principe indépendante de la variable opérationnelle p et ne dépend, en conséquence, ni de la forme, ni de la fréquence, ni de l'intensité des signaux transmis. Un guide d'onde élémentaire indéfini, à section rectangulaire, découpé dans un espace homogène, satisfait à ces conditions. Pour obtenir des relations simples, nous allons admettre que chaque circuit microscopique précédemment défini est une cellule élémentaire appartenant à un guide d'onde rectiligne à très petite section rectangulaire dont le côté de longueur ∆a serait normal au champ magnétique et le côté ∆b serait normal au champ électrique (fig. 2)

Page : 19

MANIFESTATION DE L’ENERGIE-MATIERE

Fig. 2 Cellule équivalente associée à une zone divergente

L’impédance caractéristique d’un tel guide d’onde est égale à :

z0 =

∆a µ0 . ohm. ∆b ε0

Nous pouvons donc admettre que les zones divergentes (div D ≠ 0) , où le champ électrique atteint sa limite disruptive au sein d'une onde électromagnétique rapportée à un milieu stationnaire, correspondent à un ensemble de circuits localisés formant les cellules élémentaires d'un guide d'onde qui possède une self moyenne L m , et une capacité moyenne C m , telles que la valeur de l'impédance caractéristique,

z0 =

∆a µ0 Lm . = ∆b ε0 Cm

reste constante. Nous pouvons ainsi démontrer, en nous référant à la loi de Lenz, équivalente à la relation de Maxwell-Faraday,

rot E = −

∂B ∂t

que si un circuit de résistance r , de self L et de capacité C variables, peut se déformer

L constante, ce circuit, C lorsqu'il subit l'action d'une onde électromagnétique de pulsation ω = 2 πν , prend une librement avec pour seule contrainte une impédance, z =

position moyenne telle qu'il s'accorde sur la fréquence excitatrice ν =

ω

2π

. Cela revient

à dire que si l’on désigne respectivement par L m et C m la self et la capacité moyennes prises par le circuit quand il oscille autour de sa position moyenne, on doit avoir :

1 = ω = 2.π.ν Lm M m Page : 20

PHOTON, CORPUSCULE ET QUANTUM



1 

 l’impédance moyenne du circuit et posons : Appelons z m = rm + j. L m .ω − Cm ω    1   Lm ω −  C m .ω   = tgϕ . rm (1) Pour obtenir le module z m =

rm (1) , nous supposerons que l’induction, B = B0 .cos ωt , cosϕ

est uniforme dans la région d’espace occupée par le circuit.

Fig. 3 Circuit équivalent à une zone divergente élémentaire

En adoptant les sens positifs indiqués sur la figure 3, le courant i est égal en valeur algébrique à :

i=

U ∆S.cosθ0 ∂B =− . (ωt - ϕ ) , zm zm ∂t

∆S.cosθ0 .B0 .ωω.coϕ .sin(ωt − ϕ ) . rm La force élémentaire dF qui agit sur un élément de longueur dl du circuit, dF = i.dl ∧ B , est donnée en valeur algébrique par l’égalité : soit :

i=

dF = i.dl.sinθ1.B ∆S.B02ω .cosϕ .cos ωt.sin(ωt − ϕ ).dl rm 2π La force élémentaire moyenne calculée sur une période T = vaut en valeur ω dF = cos θ0 .sin θ1

algébrique :

1 T ∆S.cosθ0 .sinθ1.B02 .ω dFm = ∫ dF.dt = − .sin2ϕ .dl T 0 4rm Page : 21

MANIFESTATION DE L’ENERGIE-MATIERE

Cette force élémentaire moyenne est nulle pour ϕ = 0 , soit L mω − Lorsque ω =

1

1 C mω

= 0.

, le circuit peut alors être considéré comme soumis à des

L m Cm

oscillations mécaniques autour d’une position moyenne d’équilibre.



1 

 < 0 et dFm > 0 . Compte tenu des sens positifs adoptés, ϕ < 0 entraîne  L mω − C mω   La boucle du circuit tend à s’élargir, augmentant la self L m ainsi que la capacité C m parce que nous avons supposé z 0 .

Lm = Cte . Cm

1 croît alors pour se rapprocher de zéro et le Cm .ω circuit revient vers sa position moyenne d’équilibre. Dans le cas où ϕ > 0 , on a

La valeur de l’impédance L mω −



également  L m .ω −



1   > 0 et dFm < 0 ; la boucle tend à se rétrécir, diminuant la C m .ω 

self et la capacité, et force également le retour vers la position moyenne d’équilibre. Le circuit élémentaire oscille donc à la fréquence ν =

ω autour d’une position 2π

moyenne. A ces résultats, qui ne font appel qu’aux lois classiques de l’électromagnétisme, associons la loi de matérialisation qui impose aux champs électrique une limite entraînant l’apparition des régions microscopiques divergentes ∆τ 0 et ∆τ 1 telles que :

∫∫∫ ∆ τ 0 div D.dτ 0 = −q avec ∆τ 0 + ∆τ1 = ∆τ et

et

∫∫∫ ∆ τ 1 div D.dτ1 = + q

q =1,60.10-19 coulomb.

Les circuits élémentaires correspondent, dans ce cas, à des doublets constitués par les deux volumes divergents ∆τ 0 et ∆τ1 .Ces doublets microscopiques sont formés de charges + q et − q qui apparaissent et disparaissent aux points de concentration des champs électriques disruptifs en s’accordant sur la fréquence de l’onde excitatrice.

Nous admettrons, comme nous l’avons montré, que la self moyenne L m et la capacité moyenne C m , associées à chaque doublet vérifient les deux relations :

Lm = z 0 = Cte , Cm

et

1 = 2µ ν . L m .C m

L’énergie maximale transmise par période et par doublet vaudrait, en régime supposé

Page : 22

PHOTON, CORPUSCULE ET QUANTUM sinusoïdal :

 1 q2 1  w =  . + L0 .i 2   2 C0 2  Nous avons admis qu’il existait, dans l’onde électromagnétique, un champ magnétique limite correspondant à électriques

d

et tel que

ε 0 .Ed = µ 0 .

H

d

. Les énergies

1 µ .H 2 1 q 2 ε 0.Ed2 = ∆τ , et magnétique L0i 2 = 0 d ∆τ , sont donc égales et 2 C0 2 2 2

par conséquent, w = L’énergie

E

w est

q2 . La charge q étant constante, seule C varie. C0

maximale lorsque C0 représente la capacité minimale du doublet.

Nous pouvons écrire, en régime sinusoïdal, la relation, C =

C0 ; ce qui permet de sin 2ω.t

calculer la valeur moyenne C m de cette capacité :

1 1 T sin 2ω.t 1 = .∫ .dt = . 0 Cm T C0 2C0 Nous obtenons alors : w =

2. q 2 . Cm

Il suffit de tenir compte des relations admises précédemment, pour calculer la valeur de

1 en fonction de l’impédance caractéristique z 0 et de la fréquence ν de l’onde Cm excitatrice :

1 = Cm

Lm 1 . = 2µ.z 0 .ν , C m L m .C m

d’où :

w = 4π .z 0 .q 2 .ν Le coefficient 4 π.z 0 .q 2 qui dépend du milieu par l’intermédiaire de l’impédance

µ0 , exprime une quantification de l’énergie, en fonction de ε0 la fréquence, au niveau des zones divergentes.

caractéristique, z 0 = k 0

A l’opposé des méthodes théoriques habituelles, il n 'est besoin de faire appel qu'à des notions élémentaires pour obtenir un résultat qui exige, cependant, plusieurs

Page : 23

MANIFESTATION DE L’ENERGIE-MATIERE hypothèses, un raisonnement physique et un effort constant d'évaluation des possibilités du réel. Cet effort trouve justement une heureuse issue dans l'établissement d’un modèle concret du phénomène «photon» et dans les révélations d'une portée, sans doute considérable, qu"apporte finalement ce modèle. - Une première constatation importante concerne l'aspect quantique des phénomènes. Un photon n'apparaît que dans le cas où la valeur disruptive d du champ électrique

E

est atteinte. Il peut donc exister, quelle qu'en soit la fréquence, des ondes électromagnétiques admettant une distribution continue régie par les équations de Maxwell, même au niveau microscopique, et qui ne contiennent, par suite, aucun photon. Ce ne sont ni les longueurs d’onde, ni les fréquences, qui sont à l’origine des régions divergentes où sont localisés les quanta d'énergie. Cela dépend essentiellement de la façon dont les ondes. électromagnétiques sont émises. Il est certain que Max Planck avait déjà soupçonné ce fait lorsqu’il écrivit : « Nous devons bon gré mal gré, nous résoudre à accepter que ces quanta de lumière possèdent une existence réelle, du moins au moment de leur production ». Si la limite disruptive du champ électrique est, en effet atteinte à l'émission, ce qui est le cas, comme nous le verrons plus loin, lorsqu'un électron subit une action soudaine et brève, des zones divergentes apparaissent, Ces zones divergentes sont limitées par des couches disruptives qui se comportent comme des conducteurs parfaits et constituent momentanément, en un point de l'espace, des parois infranchissables, parce que parfaitement réfléchissantes, d'un guide d'onde évanescent. La plus grande partie de l'énergie se trouve alors concentrée en des points successifs distribués le long d'une trajectoire pratiquement rectiligne, dans un milieu statistiquement homogène, donnant à l'observateur l’impression du déplacement d'une particule individualisée. Les photons constituent, en somme, le cas limite où l'énergie hésite encore entre les deux aspects, matériel et non matériel, de ses manifestations. Notons que dans le cas où l'émission se fait sans que le champ électrique ait atteint sa valeur limite disruptive, l'énergie n’a plus de raison de se maintenir sous forme quantifiée et elle diffuse dans le milieu environnant. Si la valeur de cette énergie est du même ordre de grandeur que celle d'un photon par exemple, seul un bilan énergétique peut alors la mettre en évidence. La mise en œuvre des moyens physiques de détection habituellement adaptés aux particules localisées présente des difficultés presque insurmontables à cause de l'absence d'effet « photo-électrique ». Ces difficultés d’interaction permettent d'expliquer finalement, sans être en contradiction avec l'expérience, ce qu’est très probablement l'hypothétique « neutrino » : une simple dématérialisation de l'énergie sous forme électromagnétique diffuse qui apparaît lors de la séparation des charges. D'une manière générale, les transferts d'énergie électromagnétique présentent simultanément, en des proportions variables selon le cas, un double aspect quantique et continu. -La seconde constatation que nous pouvons faire est relative à la constante de Planck. Il serait tentant d’écrire que le coefficient que nous venons de calculer, 4π.z 0 .q 2 , que

Page : 24

PHOTON, CORPUSCULE ET QUANTUM

nous pouvons écrire 4π.k 0

µ0 2 .q , est égal à la constante h . Mais h est, d’une part ε0

une constante universelle indépendante du milieu de propagation et, d'autre part,

l'énergie d'un photon étant étalée sur une longueur d'onde, il doit exister deux maximums opposés du champ électrique, donc deux régions divergentes qui constituent le même photon. Il faut noter, cependant, comme dans le cas de la vitesse de propagation des ondes électromagnétiques qui admet pour limite c, que le coefficient de quantification va tendre également vers une limite qui doit ,être égale, dans le cadre des hypothèses émises, à la moitié de la constante de Planck. Nous pouvons donc écrire dans ces conditions :

h µ 2 = 4π.k 0 .q , 2 ε

avec

1 =c ε.µ

Ce résultat se retrouve identiquement, bien que k0 ne soit pas explicité, dans l’expression de la constante de structure fine.

x0 =

q2 , qui fournit l’expression équivalente : 2ε.h.c h=

q2 1 = 2ε.α 0 .c 2 x 0

µ 2 .q . ε

Cette équivalence conduit au calcul de la valeur numérique du coefficient k 0 :

k0 =

1 ≅ 2,725 . 16.π.α 0

Nota : Il est très curieux de constater que dans les limites d’une erreur relative de 3‰ que l’on peut attribuer aux mesures, k 0 est égal au nombre e=2,718…, base des logarithmes népériens. « L’une des choses les plus improbables, comme l’écrivait Paul KIRCH-BERGER, c’est la coïncidence de deux nombres que l’on avait tout lieu de croire indépendants, et il ajoutait plus une conséquence apparaissait invraisemblable, plus sa vérification sera probante pour la théorie dont elle découle » [8]. Une telle coïncidence est si hautement improbable qu’elle n’est certainement pas le fruit du hasard. Et rien n’interdit, si l’on ne peut en donner encore une explication théorique rationnelle, de poser par hypothèse que k 0 est égale à e ≈ 2,71828. L’expression du coefficient de quantification s’écrit alors : h 0 = 8π.e. et celle de le constante de Planck : h = 8π.e.

π ε

2

.q ou encore, h =

µ0 ε0

.q2 ,

8π. e.q

2

ε.c

La constante de structure fine devient un nombre remarquable :

α0 =

1 16π. α 0

Ces résultats révèlent une part de la nature intime des photons et nous renseignent sur la façon dont ils se propagent.

Page : 25

MANIFESTATION DE L’ENERGIE-MATIERE Nous voyons qu’un photon ne possède aucune individualité. Son énergie ne peut correspondre à une fréquence pure, malgré l'hypothèse simplificatrice de la relation de quantification, car cela n'est possible que dans le cas d'ondes sinusoïdales à répartition continue et indéfinie, C'est cet aspect non sinusoïdal et discontinu du photon qui conduit à établir la relation d’incertitude. Aspect discontinu qui est la conséquence de l'existence du champ limite disruptif et de la modification corrélative des propriétés physiques de l'espace au niveau des régions microscopiques divergentes. Les lois de l'électromagnétisme classique appliquées au photon, nous suggèrent l'image d'une énergie électromagnétique qui se propage dans un guide d'onde dont les parois infranchissables, équivalentes à des charges probablement lamellaires +q et –q (q =1,60,10-19 coulomb), qui apparaissent et disparaissent de proche en proche en suivant l'onde qui les créent, s'opposent à la diffusion et maintiennent l'énergie prisonnière le long de sa trajectoire de propagation (fig. 4). L'impédance caractéristique

z0

d'un tel guide d'onde est égale à k0 .

µ0 et lorsque la ε0

densité de matière du milieu diminue et tend vers zéro, cette impédance croît et tend vers la valeur limite :

z0 =

h π k0 = k0 = ≈ 1025 ohms. 2 ε ε.c 8µ.q

Le photon admet donc, dans le vide, une impédance caractéristique d’environ 1025 ohms.

Fig. 4 Images de photons telles que la loi de matérialisation permet de les imaginer a) Aspect probable des zones divergentes d’un photon isolé (photon γ ) b) Aspect probable d’un train de photons (photons de lumière visible).

Page : 26

PHOTON, CORPUSCULE ET QUANTUM En appelant ∆τ le volume élémentaire dans lequel règnent les champs disruptifs électrique

E et magnétique H d

d

, nous pouvons écrire l’expression correspondante de

la quantité de mouvement :

∆p = (ε 0 .

E

d

∧ µ0.

H ).∆τ

(voir p. ??)

d

Pour le photon, ces champs ont été supposés être perpendiculaires entre eux et ε 0

E

d

= µ0

H

u le

En appelant

d

vecteur unité du produit vectoriel

E ∧H d

d

,

dirigé dans le sens de la propagation, nous pouvons écrire :

∆p = ε 0 .µ 0 .(ε 0 .

E

2 d ).u.∆τ

= ∆W = h0 .ν , et en posant

E

2 d .∆τ

En tenant compte de la relation ε 0 .

.

v

0

1 , nous ε 0 .µ 0

=

obtenons finalement :

∆p =

h0 ν

v

h0 ν

v .v

.u =

2 0

0

0

v

= m.

0

[9]

Nous pouvons donc attribuer au photon une masse, m = mouvement qui vaut, en module,

h0 .ν

v

h0 .ν

v

2 0

, ainsi qu’une quantité de

= 8π.k0 .µ 0 .q 2 .v .

0

Les preuves expérimentales de la quantification de l'énergie et celles de l'existence des photons sont suffisamment abondantes pour qu'il ne soit pas utile d'y revenir et de s'y attarder. L'énergie d'un quantum peut varier de deux façons différentes selon le cas, soit par variation de la fréquence ν lorsque le milieu n'est pas vu de manière homogène par le photon, relativement à sa longueur d'onde (effet Compton), soit par variation du coefficient h0 , dans le cas contraire où les milieux conservent un aspect homogène relativement aux longueurs d'onde. Les lois de Descartes sont une preuve intéressante et simple de la variation du coefficient de quantification en fonction des caractéristiques des milieux. Ces lois, comme nous le savons, sont relatives à des trains de photons lumineux auxquels nous pouvons appliquer statistiquement, les lois classiques de la mécanique reposant sur les principes de conservation de l'énergie et des quantités de mouvement. Imaginons deux milieux de caractéristiques différentes,

R0 (ε 0 , µ 0 )

et

délimités par la surface de séparation S. Les coefficients de quantification respectivement, dans ces deux milieux, les valeurs, 8π.k0 .q 2 .

R1 (ε1 , µ1 ) , h0

et

h1

ont

µ0 µ et 8π.k0 .q 2 . 1 . En ε0 ε1

Page : 27

MANIFESTATION DE L’ENERGIE-MATIERE posant

v

0

=

1 et ε 0 .µ 0

1 , nous pouvons exprimer le rapport de ces ε1.µ1

v= 1

coefficients,

h0 ε .µ µ = 1 1 = 0. h1 ε 0 .µ1 µ1

v v

0

.

1

Supposons qu'un pinceau de lumière monochromatique, contenant n0 photons initiaux de fréquence

ν

dans le milieu

R0 ,

arrive sur la surface S (fig. 5). Appelons n le

nombre des photons réfléchis, n1 le nombre des photons réfractés, i l'angle d'incidence, i ' l’angle de réflexion et r l'angle de réfraction. Choisissons comme plan de référence, le plan xOy qui contient le pinceau de photons incidents ainsi que la normale à la surface de séparation S.

Fig. 5 Réflexion et réfraction d’un pinceau de photons sur la surface de séparation de milieux ayant des caractéristiques différentes.

Les relations de conservation des quantités de mouvement, ainsi que celle des conservations d’énergie s’écrivent :

n 0 .h0 .ν

v

sini =

0

n 0 .h 0 .ν

v

0

n1.h1.ν

v

sinr +

n.h0 .ν

1

cosi =

n1.h1.ν

v

v

sini '

0

cosr −

1

n.h 0 .ν

v

cosi '

0

n0 .h0 .ν = n.h0 .ν + n1.h1.ν Si les deux milieux apparaissent aux photons, statistiquement homogènes, à la fréquence ν , cette fréquence ne varie pratiquement pas, et les relations précédentes se simplifient et s’écrivent :

Page : 28

PHOTON, CORPUSCULE ET QUANTUM n0 .h0

v

sin i =

0

v

sin r +

1

n0 .h0

v

n1.h1

cosi =

0

n1.h1

v

n.h0

v

sin i '

0

cosr −

1

n.h0

v

cos i '

0

n 0 .h0 = n.h0 + n1.h1 Les lois de la réflexion nous imposent i = i ' , égalité compatible avec les équations écrites. Nous pouvons en tirer la relation :

 n  h sin i =  1 . 1 .  n0 − n  h0

v sin r , et en utilisant la troisième égalité,  n . h n −n h v   0

1

1

1

0

= 1 , nous

0

obtenons finalement :

sin i =

v . sin r v 0

1

Ce résultat connu,, en accord avec les lois de Descartes, conduit aux conclusions générales suivantes:


Les régions divergentes qui correspondent aux photons, obéissent aux mêmes lois de propagation que les ondes électromagnétiques qui les accompagnent.




Pour une même fréquence et une même énergie ramenée au milieu de propagation, le nombre de photons est d'autant plus grand que la vitesse de propagation est plus faible.




Les photons, comme nous l'avons déjà vu, n'ont aucune individualité : ils sont indiscernables et seront soumis, sur le plan du calcul statistique, à la loi de BoseEinstein. Leur nombre peut varier dans leur course, au hasard des fluctuations des champs électriques au voisinage de la valeur limite disruptive

Ed .

II y a lieu de préciser que les relations écrites ne tiennent compte que des énergies et des trajectoires ; elles sont donc incomplètes car les directions des champs n 'y apparaissent pas. Nous ne pouvons, en conséquence, prévoir et calculer un quelconque effet de polarisation et encore moins mettre en évidence, par exemple, le cas

particulier de réfraction qui correspondrait à l’incidence brewstérienne. Les équations de Maxwell, toujours valables, viennent alors à notre aide. Dans le cas que nous avons envisagé précédemment, le coefficient de réflexion est égal à

n sin(i − r ) = , n0 sin(i + r )

et correspond, d’après les équations de Maxwell, à des photons

polarisés de telle sorte que les champs électriques restent parallèles au plan tangent à la surface de séparation des deux milieux et s’annulent sur cette surface. Dans les autres cas, les équations de conservation des quantités de mouvement semblent ne plus être vérifiées et montrent que la surface de séparation réagit tangentiellement sur les photons réfractés. Sous l'incidence de Brewster, en particulier, les vecteurs de

Poynting incident et réfracté ont effectivement des directions différentes.

Page : 29

MANIFESTATION DE L’ENERGIE-MATIERE

Nous pouvons .déjà conclure que le comportement des photons est en plein accord avec les lois de la mécanique quantique et celles de l'électromagnétisme classique. L'existence du champ disruptif explique clairement cet accord et supprime toutes les contradictions de principe qui alourdissaient la compréhension des phénomènes. Mais il y a lieu de considérer désormais, qu'un rayon lumineux, même lorsqu'il contient des photons en grand nombre, comprend aussi des ondes électromagnétiques du type classique de faible amplitude. La théorie proposée nous oblige à admettre les deux possibilités qui ne se distinguent, l'une de l'autre, que par l'existence de la limite disruptive du champ électrique d

E

dont l'effet photoélectrique traduit expérimentalement l'une des conséquences physiques les plus probantes.

Page : 30

5

ACTION DES CHAMPS ÉLECTRIQUES ET MAGNÉTIQUES SUR LES ZONES DIVERGENTES. L’ÉLECTRON ET LA MÉCANIQUE ONDULATOIRE

Les lois qui gouvernent les phénomènes au sein des espaces divergents sont encore inconnues. Ces espaces, limités à des volumes d'autant plus réduits que l'énergie est plus importante, ont généralement des dimensions d'une extrême petitesse comparées aux distances qui s'étendent entre eux. Ces zones divergentes sont en perpétuelle agitation. Elles se déforment et vibrent en subissant l'action énergétique du .milieu qui les contient et dont elles constituent la trame. Aucun des moyens physiques mis à notre disposition ne possède, pour l'instant, l'extrême finesse nécessaire à l'examen de ces sanctuaires subtils où se trouvent jalousement gardés les ultimes secrets de l'Univers. Pour comprendre, il n'existe pas vraiment d'autre possibilité que d'essayer d'imaginer et d'échafauder les hypothèses, suivant une certaine logique, en espérant qu'un contrôle expérimental indirect pourra en fournir une vérification plausible. Seule l'hypothèse est susceptible de mener à la compréhension rationnelle des phénomènes qui demeurent inaccessibles à l'expérimentation directe. Nous allons tenter d"étudier, dans cet esprit, l'action des champs électriques et magnétiques sur les condensateurs microscopiques qui constituent, selon l'hypothèse initiale, les éléments des guides d’ondes associés aux zones divergentes. Le principe de matérialisation nous conduit à admettre que la valeur du champ électrique, dans l'espace compris entre les armatures de ces minuscules condensateurs, est voisine de la valeur disruptive d , laquelle est atteinte

E

effectivement au niveau même des armatures puisqu'elle est responsable de leur existence. Cela veut dire que dans cet espace, la somme vectorielle du champ E dû aux charges localisées sur les armatures du condensateur associé, et du champ ∆E créé, au même point, par le milieu environnant, ne peut être égale qu'à d .

E

Soit : E + ∆E =

E

d

La connaissance du champ d'action extérieur ∆E permet donc de déterminer, au sein de la zone divergente, le champ E créé par les couches disruptives. (fig. 6).

Page : 31

ACTION DES CHAMPS ELECTRIQUES ET MAGNETIQUES

Fig. 6 : Composition vectorielle probable au sein d’une zone divergente. E est le champ créé par les couches disruptives, et ∆E le champ dû au milieu extérieur.

Nous pouvons supposer en première approximation, que l'onde électromagnétique prisonnière des couches disruptives est transverse et que le champ magnétique d est

H

lié au champ

E par la relation : µ H d

d

= ε

E

.

d

Dans le volume ∆τ où elle se trouve concentrée en quasi-totalité, l'énergie w peut alors avoir pour expression :

1 (ε. 2

w=

E

2 d

+µ

2 d ).∆τ

= ε.

H

2 d .∆ τ

E

La présence du champ ∆E créé par le milieu environnant entraîne nécessairement une variation d'énergie. Initialement, w0 =

1 (ε 2

E

2 d

+µ

2 d ). ∆τ 0 ,

H

et la variation est liée à la

modification du volume ∆τ puisque les champs, dans les zones divergentes, conservent une valeur extrêmement voisine de la valeur disruptive. Nous devons admettre alors, conformément au principe de conservation, que la part d’énergie initiale, apportée par l’onde électromagnétique piégée avant l’intervention du champ ∆E, reste la même en quantité ; ce qui veut dire que l’égalité :

1 (ε. 2

E

2 d

+ µ.

2 d ).∆τ 0

H

1 = w0 = [ε.( 2

E

d

− ∆E ) 2 + µ.

2 d ]∆τ

H

, doit être vérifiée.

Nous pouvons ainsi calculer la variation d’énergie :

Page : 32

ZONES DIVERGENTES  ∆w = ( w − w0 ) = ε. 

E ∆E − (∆2E)

2

d

 .∆τ 

Sous l’action du champ ∆E s’exerçant dans un milieu supposé homogène et de caractéristiques constantes, un photon doit subir, en conséquence, une variation relative d’énergie et de fréquence fournie, à chaque instant, par la relation :

E .∆E − (∆E2 ) ∆w ∆ν = = w ν (E )

2

d

2

d

L’étude de l’action d’un champ magnétique ∆H, sur une zone divergente d’énergie w = h.ν , conduit à une expression tout à fait semblable qui résulte des mêmes considérations énergétiques :

∆w ∆ν = = w ν

( ∆H ) 2 d .∆ H − 2 ( d )2

H

H

Lorsque les valeurs des champs d’interaction ∆E et ∆H sont négligeables comparées à celles des champs limites d et d qui sont, pour leur part, extrêmement élevées,

E

H

nous pouvons écrire :

∆ν

ν ∆ν

ν

≅

E .∆E , dans le cas électrique, et (E ) d

2

d

≅

H .∆H , dans le cas magnétique (H ) d

2

d

Si, de plus, ces champs d’interaction et les champs disruptifs se trouvent être colinéaires, nous sommes alors conduits aux expressions très simples suivantes :

∆ν

ν

≅±

∆E

Ed

et

∆ν

ν

Le double signe indique que les champs ∆E et

≅±

∆H

Hd

Ed peuvent être de même sens ou de

sens opposés. Notons que ces variations traduisent des échanges avec le milieu environnant qui est surtout, suivant la définition que nous en avons donnée, constitué souvent par les zones de concentration d'énergie les plus proches, c'est-à-dire les particules les plus voisines.

Page : 33

ACTION DES CHAMPS ELECTRIQUES ET MAGNETIQUES

Au niveau microscopique, à cause de l'existence des champs disruptifs, ces échanges se font, comme nous le savons, suivant des lois quantiques. Mais les relations qui viennent d'être établies nous permettent de préciser ce mécanisme d'échange en liaison avec les lois de l'électromagnétisme classique. Suivant la façon dont le photon subit l'action d'un champ électrique ou magnétique, on doit observer un étalement du spectre autour de la fréquenceν , (échange non quantifié) ou bien l'apparition de raies dues aux résonances électromagnétiques responsables de la quantification (échange quantifié). Les champs les plus élevés que nous savons produire en laboratoire sont bien trop

E

faibles encore par rapport à

d

et

H

d

pour que ce phénomène puisse être

directement observé. Par contre, des champs intenses, comparables à ceux qui règnent au voisinage de noyaux atomiques peuvent, au moment de l'émission d'un photon, avoir une action observable. Si le photon acquiert ou cède le complément d'énergie h.ν , ce complément lui est nécessairement fourni ou pris par le milieu ou la particule avec laquelle s'effectue l'échange... Sans entrer dans le détail des résultats connus, nous savons que lorsque les échanges d'énergie sont quantifiés, la mécanique quantique permet de calculer les raies spectrales qui en résultent et nous pouvons, ainsi, connaître la valeur des champs d'interaction. (Effet Zeemann, par exemple). Grâce à la connaissance du champ disruptif qui traduit une solution de continuité dans les propriétés de l'espace, les lois de l'électromagnétisme apportent finalement à la mécanique quantique, un complément vectoriel indispensable qui avait été rejeté à cause de son caractère continu apparemment contradictoire. Reprenons, en particulier, l’expression classique du champ électrique associé à un électron supposé au repos :

E=

−q .grad r , pour r > a 4π.ε.r 2

La loi de matérialisation s'oppose à la conception d'un accroissement indéfini de ce champ électrique, et dans le cas de l'hypothèse d'une distribution ayant une symétrie sphérique, nous devons admettre que la limite d est atteinte pour r = a , rayon

E

supposé de l'électron, avec :

a2 =

q 4 π.ε

E

où

q =1,610-19C.

d

Dans le cas où il y a mouvement, les transformations de Lorentz fournissent, en principe, les valeurs et la distribution des champs dans l'espace environnant non divergent lorsque l'électron est supposé se déplacer, par rapport au milieu, à une vitesse uniforme v. Nous allons diriger cette vitesse suivant l’axe Oz d’un trièdre de référence afin de pouvoir écrire les composantes des champs. Le calcul, simple, permet d'écrire les expressions suivantes :

Page : 34

ZONES DIVERGENTES

x −q . 3 4π.ε 0 α.r1 −q y Ey = . 3 4 π.ε 0 α.r1 − q (z − t) Ez = . 4π.ε 0 α.r13 Ex =

Ev / m

H A/ m

v.

α = 1−

v v

v

Hz = 0

2

r1 = x 2 + y 2 +

et

2 0

v

q. y . 3 4 π α.r1 − q. x Hy = . 3 4 π α.r1 Hx =

v.

( z − t )2 α2

[5]

Tant qu’il n’était pas tenu compte du champ disruptif, il semblait que la sphère de rayon a dût subir, dans la transformation, une contraction longitudinale suivant l’axe Oz et devenir, en principe, un ellipsoïde de révolution d’équation :

x2 + y2 +

v.

( z − t )2 = a2 . 2 α

Le long de cet ellipsoïde, pour ( z − t ) = α.a , le champ électrique longitudinal

v.

paraissait ainsi rester égal en module à

E

d

, tandis que le champ transverse,

pour x + y = a , prenait la valeur maximale : 2

2

2

Et =

E E d

1 q = d > . α 4 π.ε 0 .a 2 α

Ce résultat, qui fournit pour le champ électrique une valeur supérieure à la limite disruptive d est physiquement aberrant.

E

L'erreur d'interprétation de la Relativité restreinte, qui consiste à nier l'existence d'un milieu support de propagation, apparaît ainsi clairement. Les transformations de Lorentz qui sont valables en moyenne lorsqu'elles sont appliquées dans une région non divergente de l’espace, en supposant un entraînement partiel du milieu de référence, ne le sont plus du tout, et pour cause, au voisinage des discontinuités qui caractérisent les zones divergentes. Le milieu réagit pour modifier les champs. Cette réaction du milieu se manifeste, en certains points, d'une façon discontinue, afin qu'en ces points le champ électrique ne puisse, en aucun cas, dépasser la valeur limite d .

E

La question se pose alors de savoir si cette action du milieu peut être calculée à l'aide des hypothèses faites et des relations que nous avons établies. Si le milieu s'oppose, comme nous devons l'admettre, au dépassement de la limite

Ed

en modifiant localement les propriétés de l'espace (apparition des zones divergentes),

c'est lui qui, par réaction, est également responsable des variations des champs électriques et magnétiques que l'on constate expérimentalement aux cours des déplacements' de charges. Page : 35

ACTION DES CHAMPS ELECTRIQUES ET MAGNETIQUES

Nous pouvons alors conclure que le champ en excédent, obtenu à partir des transformations de Lorentz,

∆E = E t −

E

d

=

E

d

1   − 1 α 

n'est pas le fait de la particule elle-même mais le résultat de cette réaction du milieu qui s'oppose physiquement au dépassement de la valeur limite d .

E

Si l'électron correspond effectivement à la présence de zones divergentes localisées, comme nous en avons fait l'hypothèse; nous pouvons utiliser la relation, démontrée précédemment, qui traduit l’action des champs électriques sur les zones divergentes. Dans le cas qui nous occupe, les champs ∆E = E t − d et d sont colinéaires et de même

E

sens ; et lorsque ∆E est négligeable comparée à

∆ν

ν

puisque, E t =

E

d

α

le

   1  α1 = 1 −     

∆E

E

Et −

=

E

d

E

d

d

E nous pouvons écrire : d

1  =  − 1 α 

.

Si d’une façon générale, électrique,

=

E

E0 représente, dans le plan transverse contenant la charge α1

champ

maximal

correspondant

à

la

vitesse

 1  , les transformations de Lorenz permettent alors de 0 = ε 0 .µ 0  0  E calculer le champ qui lui correspondrait, E t = 0 , à une vitesse quelconque , α

v

2

v  , v v  1

v

 avec α = 1 −  

v  v 

2

.

0

La variation de champ, imposée par le milieu, serait égale, dans ce cas, à

E0 E0 − = ∆E . α α1

Supposons que pour la vitesse

v , la valeur Eα

0

1

soit égale, au pont considéré, à la

1

valeur

E

d

; nous obtenons alors : ∆E =

E  αα1 − 1 , et par suite, la variation relative d





de fréquence :

Page : 36

ZONES DIVERGENTES ∆ν

ν1

=

∆E

E

d

α  =  1 − 1 α 

En prenant comme origine l’état de repos,

v = 0, α 1

1

= 1 , ν 1 = ν 0 et en appelant ∆ν c la

variation de fréquence due à l’effet cinétique, nous obtenons la relation :

   1 ∆ν c = ν 0     1−     

v  v 

2

0

   − 1    

v

= c , l’énergie au repos w0 est égale à h.ν 0 . En multipliant par la constante h les deux membres de l’égalité précédente, nous constatons le plein accord de cette expression avec la loi fondamentale de la mécanique ondulatoire qui se trouve ainsi démontrée. Dans un milieu énergétique non matériel,

0

     1  − 1 h.∆ν c = w0  2  1−    2 c  

v

En tenant compte de l’équivalence « masse-énergie », w0 = m0 .c 2 , nous savons que cette relation peut s’écrire encore :

    1   h∆ν c = m0 .c 2  − 1 2  1−    2 c  

v

v

Elle conduit, lorsque la vitesse est négligeable par rapport à la vitesse limite de propagation c , à la relation classique mais approximative :

h∆ ν c =

1 m0 . 2

v

2

[9]

L’hypothèse de l'existence, pour le champ électrique, d'une limite universelle

E

d

et la

loi de matérialisation permettent ainsi, non seulement d'expliciter le coefficient de

Page : 37

ACTION DES CHAMPS ELECTRIQUES ET MAGNETIQUES quantification et la constante de Planck comme limite de ce coefficient, mais concourent également à la détermination de la loi fondamentale de la Mécanique ondulatoire, ce qui n'est certes pas négligeable. La définition de référentiels barycentriques privilégiés relatifs à des milieux statistiquement moyens, auxquels se rapportent toutes les lois physiques considérées comme déterministes : c'est-à-dire asymptotiques de lois statistiques, permet non seulement d'éliminer un certain nombre d'erreurs dans l'interprétation des équations de la Relativité restreinte, mais encore de compléter celles-ci, de façon simple, en y introduisant les termes quantiques qu'imposent les résultats des mesures expérimentales. Cela nous engage, dès lors, à rechercher une interprétation concrète du comportement de la matière élémentaire, en la considérant comme constituée simplement d'énergies électromagnétiques extrêmement concentrées et piégées par des zones disruptives qui doivent apparaître, se maintenir ou se mouvoir en suivant les régions ténues et fugaces où se manifestent des champs électriques égaux ou légèrement inférieurs à la limite d .

E

L'électron n'est pas, ce que peut suggérer une conception incomplète et simpliste de l'électromagnétisme, une particule sphérique de matière électrique concentrée qui, si cela était, devrait se diluer dans l'espace environnant et disparaître sous J'effet des pressions électrostatiques. Les notions de force et de pression perdent d'ailleurs leur sens à l'échelle des particules élémentaires. Seules subsistent les discontinuités qui affectent les propriétés de l'espace en fonction de la valeur limite, atteinte ou non, par les champs électriques. Les ondes électromagnétiques peuvent engendrer sur leur trajectoire de propagation des couches disruptives sur lesquelles elles se réfléchissent totalement. Le long de ces couches, le champ électrique reste, en module, égal à la valeur limite perdent d'ailleurs leur sens à l'échelle des particules élémentaires. Seules subsistent les discontinuités qui affectent les propriétés de l'espace en fonction de la valeur limite, atteinte ou non, par les champs électriques. Les ondes électromagnétiques peuvent engendrer sur leur trajectoire de propagation des couches disruptives sur lesquelles elles se réfléchissent totalement. Le long de ces couches, le champ électrique reste, en module, égal à la valeur limite d et dans leur

E

E

voisinage, la densité d'énergie ε.

2 d y

dépend, par l'intermédiaire de la permittivité ε ,

de sa propre concentration. L'électron, le proton et sans doute le neutron doivent donc se présenter comme des systèmes d'ondes électromagnétiques stationnaires à haute densité d'énergie, qui se réfléchissent à l'intérieur d'une ou de plusieurs surfaces disruptives microscopiques. Ces surfaces ne peuvent manifester leur existence qu'aux endroits où les champs éIectriques atteignent, effectivement, la valeur limite d ; ce qui explique la stabilité

E

toute relative d'une particule en l'absence d'action extérieure. Un champ extérieur agit en effet sur une couche disruptive de façon à faire disparaître les zones divergentes aux points où le champ extérieur et le champ disruptif sont en opposition, mais fait apparaître, par contre, de nouvelles zones divergentes aux endroits où les deux champs s'ajoutent (fig. 7).

Page : 38

ZONES DIVERGENTES Pour un électron, par exemple, l'action d'un champ électrique aura pour conséquence un déplacement discontinu dans le sens opposé à la direction de ce champ d'action ; ce qui est conforme aux résultats expérimentaux.

Fig. 7 : Action d’un champ extérieur ∆E sur un électron.

A l’échelle atomique, nous ne devons plus considérer l'électron dans son déplacement, comme un simple point matériel. Il disparaît d'un endroit pour réapparaître plus loin et la loi de matérialisation implique nécessairement, pour que le phénomène puisse se produire en accord avec le principe de conservation de la charge et de l'énergie, la présence d'au moins deux zones divergentes supplémentaires chargées + q et − q . Très schématiquement, le déplacement peut être représenté suivant les phases successives de la figure 8 (à droite). L'électron peut être considéré comme accompagné d'un photon, l'onde électromagnétique d'accompagnement se propageant comme dans un guide d'onde en se réfléchissant sur les surfaces disruptives en présence. Les champs électriques et magnétiques associés à cette onde Broglienne [1] sont extrêmement faibles en dehors des zones divergentes où ils prennent des valeurs très élevées qui se situent au voisinage des valeurs limites d et d au niveau des

E

H

couches disruptives... Dans l'espace non-divergent extérieur prédominent les champs de Lorentz-Maxwell à distribution continue. Notons que le coefficient de quantification h0 est toujours relatif à l'énergie totale de la particule, w = wi + we où

wi représente l'énergie au sein des zones divergentes et we l'énergie répartie dans l'espace extérieur non-divergent. II doit être tenu compte également des énergies d'interaction avec le milieu, énergies cinétique et potentielle. Les dessins très schématiques de la figure 8 (à droite) montrent qu'il n'existe, à proprement parler, ni photon, ni électron, mais en moyenne trois zones divergentes

Page : 39

ACTION DES CHAMPS ELECTRIQUES ET MAGNETIQUES

( − q, + q, − q ) qui disparaissent et réapparaissent à tour de rôle, de proche en proche, donnant grossièrement en première analyse, l'impression du déplacement continu d'une charge unique − q . L'électron semble donc se déplacer, mais son déplacement n'est, en réalité, qu'un transfert d'énergie électromagnétique ondulatoire se propageant par réflexions successives le long d'un guide d'onde dont les parois se créent et disparaissent au fur et à mesure de la propagation de l'onde. L'énergie totale hν est égale à la somme de l'énergie au repos hν 0 et de l'énergie cinétique h∆ν c :

h.ν = h.(ν 0 + ∆ν c )

Fig. 8 : La représentation schématique comparée des déplacements d’un photon et d’un électron montre qu’il n’existe pas de différence fondamentale entre les deux phénomènes.. A gauche : Représentation schématique du déplacement d’un photon de haute énergie. A droite : Représentation schématique du déplacement d’un électron

Page : 40

ZONES DIVERGENTES

Nous avons démontré précédemment que, dans un milieu non matériel à faible densité d’énergie matière, nous pouvions écrire l’égalité :

     1  ∆ν c = ν 0 . − 1 2  1−    c2  

v

Cette égalité permet le calcul de la fréquenceν en fonction de ν0 :

∆ν c + ν 0

ν0

v 1−

2

=ν.

c2

Nous en déduisons l’énergie totale :

h.ν =

h.ν 0 1−

L’électron devient, m0 =

possède

v

2

,

soit

w=

1−

c2

donc

w0

bien

une

v

2

c2

masse,

w c2

m=

,

qui

au

repos

w0 h.ν 0 = 2 . Nous retrouvons ainsi, au niveau des zones divergentes, un c2 c

résultat tout à fait en accord avec celui que nous avions obtenu dans le cas de milieux énergétiques en mouvement relatif uniforme (§3, p. 12). Nous retrouvons aussi la valeur de la masse, m =

m0 1−

v

2

qui correspond à une

c2

réalité physique expérimentalement connue et théoriquement établie [10]. Nous prenons ainsi conscience, sans contradictions avec l'expérience et les connaissances acquises, de la façon dont se manifestent, à l'échelle microscopique, les phénomènes au voisinage des zones divergentes. Tous les résultats obtenus dans l'étude des guides d'onde, relevant de l'électromagnétisme classique, vont donc pouvoir être étendus au mouvement des électrons. La figure 9 fournit un modèle de configuration simple qui rend compte du comportement de ces guides d'onde associés. II faut s'attendre ainsi à ce que les interférences obtenues à partir d'un même faisceau cohérent d'électrons mono-énergétiques, après introduction de différences de marche qui se traduisent par des déphasages, permettent, par la mesure de l'écart entre les Page : 41

ACTION DES CHAMPS ELECTRIQUES ET MAGNETIQUES franges d’interférence produites, la détermination de la longueur d’onde de phase :

1

c

λϕ = . ν cos ϕ

Fig. 9 : Schéma simplifié montrant, par analogie avec les guides d’onde, le trajet suivi par l’onde pilote associée à un électron, ainsi que la distribution des vitesses de propagation, de groupe et de phase..

v

La vitesse apparente de déplacement d’un électron est nécessairement égale à la vitesse de groupe de l’onde électromagnétique, = c. cos ϕ : ce qui permet d’exprimer cos ϕ :

v

cos ϕ =

v c

Nous pouvons calculer la quantité de mouvement d’un électron :

v

m. =

hν hν cos ϕ h .v = = ; 2 c λϕ c

ce qui fournit une autre expression possible de la longueur d’onde de phase :

λϕ =

h m.

v

Ces résultats fondamentaux sont connus mais leur interprétation concrète était toujours restée assez obscure [1 ] Bien qu'ignorant l'existence des milieux de propagation, la Relativité restreinte a permis, pour sa part et dans les limites de validité de ses équations, de calculer avec succès les variations de la masse et celles de la fréquence des particules en fonction de leur vitesse mesurée dans le référentiel d'observation. Les résultats obtenus sont corrects puisque ce référentiel d'observation est pratiquement toujours confondu avec le référentiel de milieu stationnaire (voir § 4, p. 7).

Page : 42

ZONES DIVERGENTES Il est à noter cependant que la relation ν =

ν0

v 1−

2

, établie précédemment peut

c2

s’écrire, T0 =

T

v 1−

2

, en fonction des périodes respectives, T =

1

ν

et T0 =

1

ν0

c2

. Cette

v

relation rend compte d'une modification effective de la fréquence avec la vitesse dans le milieu à inertie stationnaire de faible densité de matière qui résulte de l'intégration de toutes les quantités de mouvement réparties dans l'espace: environnant. Dans le cadre des conceptions relativistes anciennes, cette relation ne peut s'interpréter autrement que par l'existence d'une contraction du temps dans le référentiel de la particule par rapport à celui de l’observateur : T = T0 1 −

v

2

c2

.

Cette interprétation est certainement inacceptable inacceptable au moins pour deux raisons. raisons La première est fondamentale. Il est impossible, sauf erreur grossière, qu'une relation mathématique entre des grandeurs physiques puisse être en contradiction avec la définition même de l’une quelconque de ces grandeurs. Nous ne devons pas oublier que le temps a été défini comme identique à lui-même en tous les points de l'espace, quels que soient l'éloignement respectif de ces poins et l'état de cet espace en leur endroit... C’est en fonction de cette définition qu'ont été établies, en général, les lois de la physique et en particulier les équations de Maxwell [5]. L'unité de temps ne peut donc, dans toute formule, que rester identique à elle-même et si cette unité variait, nous n'aurions, par principe, aucun moyen physique de nous en rendre compte puisque l'unité reste à elle-même sa propre référence Parler de contraction touchant l’unité de mesure, car c'est bien de l'unité qu'il s'agit, est sinon absurde, du moins contraire à toute notion de rapport entre les grandeurs physiques mesurables.

Une deuxième raison réside dans les transformations relativistes .qui sont symétriques et qui, suivant le choix de l'origine des temps dans l’un ou l'autre des référentiels, fournissent aussi bien la relation, T = Tc . 1 − réciproque, T0 = T. 1 −

v

v

2

c2

, que la relation

2

c2

.

Pour essayer de lever la contradiction flagrante qui transparaît au vu de ce résultat, admissible uniquement dans le cas d’une propagation instantanée de la

v

  = 0  , la relativité introduit la notion d'espace-temps ; ce qui revient, en c   posant la vitesse c comme constante universelle, à relier l'unité de temps à l'unité de

lumière 

longueur. La contradiction se trouve alors reportée sur cette dernière. Et le jeu de l'interprétation devient suffisamment subtil pour que l'esprit troublé ne puisse Page : 43

ACTION DES CHAMPS ELECTRIQUES ET MAGNETIQUES finalement s'y retrouver qu'en utilisant l'appareil mathématique laissé à sa disposition qui, lui, reste, dans la plupart des cas, en accord avec les résultats expérimentaux. L'existence des milieux énergétiques, confirmée par la Mécanique ondulatoire, vient à point nommé pour préciser les limites de validité des transformations relativistes et mettre un terme à une erreur couramment enseignée... Ainsi devons-nous désormais, bon gré mal gré, comme nous le verrons par la suite, cesser d'accorder définitivement tout crédit à la « légende des contractions relativistes », finalement inutile et caduque. S'il est exact, par ailleurs, que l'électron en mouvement se compose en moyenne d'au moins trois charges, ( − q, + q, − q ), dont la somme algébrique est égale à − q , par raison de symétrie nous devons admettre que le positon en mouvement doit, en moyenne, se composer également de trois charges( + q, − q, + q ), dont la somme algébrique vaut + q . il faut donc s'attendre à ce que la rencontre d'un électron et d'un positon se traduise par l'annulation de la charge résultante avec association, deux à deux des zones divergentes de signe contraire. Qualitativement, l'interaction que l'on nomme habituellement annihilation doit donc fournir en moyenne, lorsqu'elle se produit, trois photons distincts. (voir fig. 10). L'expérience nous donne confirmation [11] de cette prévision et, du point de vue quantitatif, ]a relation scalaire de conservation de l'énergie et la relation vectorielle de conservation des quantités de mouvement sont vérifiées ; ce qui revient à écrire par rapport au référentiel barycentrique de milieu :

m1c 2 + m2 c 2 = hν 1 + hν 2 + hν 3 hν hν hν m1 1 + m2 2 = 1 .u1 + 2 .u2 + 3 .u3 c c c m01 m2 = avec m1 = et

v

v

v 1−

2 1 2

c

m02

v 1−

2 2 2

c

Page : 44

ZONES DIVERGENTES

Fig. 10 : L’électron et le positon peuvent être considérés comme des triplets et fournissent, en s’annihilant, trois photons.. Il ne s’agit pas vraiment, comme nous le voyons, d’un phénomène d’annihilation puisque les photons sont des particules matérielles qui ne se distinguent des électrons que par le nombre de zones divergentes qui les constitue.

Lorsque l'interaction a lieu à de faibles énergies cinétiques du positon et de l'électron – ce qui est souvent le cas et se produit lorsque les deux particules sont thermalisées – deux des photons ont une énergie voisine de 511 keV et le troisième ne possède plus qu'une très faible énergie qui, lorsqu'elle n'est pas détectée, conduit à penser que l'annihilation ne produit que deux photons γ . Cette conception nouvelle du mouvement de l'électron, qui résulte d'une interprétation physique concrète et rationnelle de la Mécanique ondulatoire, entraîne un certain nombre de conséquences extrêmement importantes que nous allons essayer de préciser et de discuter afin de progresser plus avant. L'électron semble essentiellement composé d'une énergie électromagnétique de nature ondulatoire, très dense, piégée, lorsqu'il y a mouvement, par trois zones disruptives, − q, + q, − q (q = 1,6,10-19 coulomb), concentrées en des domaines microscopiques de l'espace. Cet électron, unique en apparence, manifeste sa présence par un champ électromagnétique à très faible densité d'énergie qui se répartit de façon continue dans l'espace extérieur non divergent (espace de Maxwell-Lorentz) et constitue le support des échanges d'énergie avec les autres régions divergentes que sont les particules environnantes. Il progresse d'une façon discontinue en procédant à des sortes de sauts « quantiques » successifs. Il ne peut donc plus être considéré, au niveau élémentaire, comme un simple point matériel. Un freinage brutal, dans ses déplacements, peut entraîner l'émission d'un photon (doublet + q, − q ) qui poursuit ensuite seul son chemin, en emportant tout ou partie de l'énergie cinétique initiale Page : 45

ACTION DES CHAMPS ELECTRIQUES ET MAGNETIQUES (émission des rayons X). Lorsque le freinage est par contre plus lent et progressif, l'énergie peut le dissiper par un simple rayonnement électromagnétique à distribution continue, sans qu'il y ait matérialisation de photon (ondes de télétransmission).

Comme nous avons eu l'occasion de le voir, tout dépend du champ électrique qui, selon le cas, atteint ou n’atteint pas sa limite disruptive au moment de l'émission. Réciproquement, un électron peut être entraîné de manière progressive par une onde électromagnétique à distribution continue (accélérateurs de particules) ou accéléré brutalement par un photon qui lui cède tout ou partie de son énergie sous forme cinétique (effet Compton). Remarquons enfin que les électrons, tout comme les photons sont des particules indiscernables qui n'ont aucune individualité ; Si les photons obéissent, cependant, à la loi statistique de Bose-Einstein, c'est-à-dire qu'il peut leur arriver de s'interpénétrer et de confondre leurs énergies en un même point de l'espace, il en va tout autrement des électrons qui, à cause de leur.charge résiduelle, exercent entre eux des actions répulsives d'autant plus intenses qu'ils sont plus proches. Ne pouvant s'interpénétrer aux basses températures, ils satisfont au « principe d'exclusion » de Pauli et obéissent, par conséquent, à la loi de distribution statistique de Fermi-Dirac [12].

Page : 46

6

COMMENT LE PHÉNOMENE DE CRÉATION DE PAIRE CONDUIT, POUR L’ÉLECTRON, A UN MODÈLE CYLINDRIQUE TOURBILLONNAIRE QUI PERMET LE CALCUL DU CHAMP DISRUPTIF

E

d

ET EXPLIQUE L’É L’ÉXISTENCE DU « SPIN »

Il nous paraît indiqué, dans ce qui suit de considérer avec la plus grande attention les informations que fournit l'expérience, afin de tenter de découvrir et de préciser les hypothèses essentielles qui font encore défaut à l'énoncé d'une description correcte des phénomènes connus. Sachant que toute démarche mathématique trop exclusive voile souvent l'aspect physique d'un phénomène, nous allons essayer, en fonction de résultats concrets, d'imaginer raisonnablement, le réel, plutôt que de le calculer. Le but que nous nous fixons est de rechercher, dans les limites de la théorie électromagnétique, un modèle logiquement concevable de l'électron, valable aussi bien à distance, qu'à proximité des espaces divergents. Ce modèle devra pouvoir être choisi comme base d'une conception plus générale susceptible d'expliquer, aussi simplement que possible, la structure la plus probable des particules élémentaires. C'est par l'étude de la constitution du photon que nous débuterons puisqu'il semble bien que l'électron soit déjà présent potentiellement dans un grain de lumière. Une première approche peut être envisagée en évaluant l'évolution des formes et des dimensions d'un photon en fonction de son énergie. Nous disposons, pour cela, de renseignements importants fournis par l'étude de la diffusion et celle de l'effet de « création de paire ». Il serait sans doute plus juste d'utiliser le mot de « séparation » plutôt que celui de « création », puisque tout semble prouver que le doublet électronpositon est déjà matérialisé, à l'origine, dans le photon γ initial. La création se produit, en fait, au moment de l'émission, laquelle se fait en suivant la loi de matérialisation énoncée au paragraphe 3 précédent. Dans le domaine des énergies du rayonnement X, J. J. Thomson avait constaté que le coefficient de diffusion σ conservait une valeur constante jusqu'à environ 0,1 Å (123 keV) [13]. - Pour des rayons γ de grande énergie ce coefficient décroît, par contre, avec l'augmentation de la fréquence et Compton fut conduit, pour rendre compte de cette décroissance, à proposer comme expression: σ = σ 0 .

1 expression dans laquelle 1 + 2α

Page : 47

L’ÉLECTRON h.ν , w0 représentant l'énergie propre de l'électron au repos. En w0

α est égal à

introduisant l'interprétation relativiste de Dirac, Klein et Nishina ont calculé une expression plus générale impliquant également une valeur qui décroît lorsque la fréquence augmente [13]. Si l'on admet, ce qui semble parfaitement vraisemblable, que ce coefficient de diffusion doit se trouver presque linéairement lié aux dimensions des zones divergentes, nous disposons alors d'un moyen qui va nous permettre d'évaluer l'ordre de grandeur des distances qui peuvent séparer les couches disruptives + q et − q constituant le photon, à l'endroit où l'énergie h.ν est à son maximum de concentration. Pour des fréquences très faibles, l'énergie doit être, dans son ensemble, plus largement répartie et la permittivité ε 0 voisine de sa limite ε dans le vide de matière. Le photon peut être pratiquement assimilé à un condensateur plan de capacité C0 dont les armatures, de surface S, correspondent aux couches disruptives et sont distantes de d. Nous pouvons écrire dans ces conditions : h.ν =

q2 , ainsi que l'expression C0

correspondante de la capacité C0 :

C0 =

ε 0 .S q 2 = d h.ν

Sachant que l’énergie h.ν est aussi égale à ε 0 .

2 d .∆τ

E

= ε0 .

E

2 d .S.d

, nous pouvons calculer

d:

d=

h.ν h.c 1 = . q. d q. d λ

E

E

Et S,

S=

q ε0 .

E

d

Si l est la largeur du condensateur microscopique associé au photon, nous savons que l’impédance caractéristique zc , du guide d’onde correspondant est approximativement égale à :

d µ0 µ . = k0 . 0 l ε0 ε0 En tenant compte de la valeur de h , h = 8π.k0 .

l=

d h.c = k0 k0 .q.

E

d

.

1

λ

=

(§3, p.26)

µ0 2 .q , nous pouvons calculer ε0

8π.q 1 . , d’où : ε0 . d λ

E

Page : 48

MODELE CYLINDRIQUE TOURBILLONNAIRE

l=

8µ.q 1 . ε0 . d λ

E

Finalement, nous trouvons, parallèlement à la direction de propagation pour

S longueur approximative présumée du condensateur associé, la valeur : l λ (valeur moyenne). L= 8π

L=

Il est entendu que ces résultats ne doivent pas être regardés comme des valeurs exactes, mais comme des ordres de grandeur très approximatifs, pour de faibles fréquences et dans les limites des hypothèses faites. Nous constatons alors, dans ce cas, que la distance d et la largeur l devraient varier d'une façon sensiblement proportionnelle à la fréquence ν ; c'est-à-dire, inversement proportionnelle à la longueur d'onde λ . La longueur moyenne L semble, pour sa part, rester très approximativement proportionnelle à λ dans un rapport égal à

1 . 8π

L'expérience montre, cependant, que si l'augmentation de fréquence reste proportionnelle à l'accroissement global d'énergie, cette dernière se concentre de plus en plus et sa densité croît au fur et à mesure que l'on se rapproche des zones divergentes. Cet accroissement de densité s'accompagne nécessairement d'une augmentation de la permittivité ε 0 dans les régions à haute concentration d'énergie, comme nous le suggère l'étude des milieux à inertie stationnaire faite au paragraphe 2.

Il est certain que, lorsque le champ disruptif est atteint, la densité d'énergie est, en première approximation, proportionnelle à la permittivité du milieu divergent limité pratiquement à l'espace intérieur aux couches disruptives puisque, dans ce milieu, le champ électrique ne peut plus varier.

Il faut admettre, toutefois, que le champ s'y trouve très légèrement inférieur à

E , sauf d

au niveau des couches disruptives elles-mêmes, le long desquelles nous savons que cette valeur se trouve effectivement atteinte.

L'essentiel des difficultés que nous allons rencontrer, pour étudier le cas des hautes énergies, résulte principalement de notre ignorance actuelle de la loi qui associe certainement, en chaque point d'un milieu, la permittivité ε 0 à la densité d'énergie... C'est pour cette raison qu'il est préférable de nous appuyer sur les résultats expérimentaux que met à notre disposition l'étude de la diffusion. Nous allons voir que ces résultats sont finalement comparables à ceux que les équations de Maxwell permettent de prévoir dans le cas des hautes fréquences.

II est en effet bien connu que des doublets conducteurs parallèles ayant une longueur

Page : 49

L’ÉLECTRON λ , alignés dans un plan, produisent un effet de 2 1 focalisation sur les ondes électromagnétiques de fréquence ν = 0 , 0 = . λ ε 0 .µ 0 voisine d'une demi-longueur d'onde

v v

De tels doublets, ainsi disposés, constituent un véritable guide d'onde sélectif pour la longueur d'onde λ .

Si nous admettons qu'aux hautes énergies, les photons se comportent justement comme des doublets conducteurs de ce genre, nous devons conclure alors que les zones divergentes + q et − q se séparent, se concentrent et se différencient nettement au passage de l'onde électromagnétique pour se recombiner ensuite (fig. 8).

La valeur maximale qu'atteint la distance de séparation doit alors varier, en pratique, proportionnellement à la longueur d'onde, c'est-à-dire à l'inverse de la fréquence ; ce qui semble, cette fois, être en bon accord avec l’évolution du coefficient de diffusion aux énergies élevées. Ainsi, avec l'augmentation d'énergie, la forme des photons doit évoluer progressivement d'un guide d'onde à surfaces disruptives étalées, à un guide d'onde sélectif constitué de doublets + q , − q , où les charges sont concentrées et nettement séparées en position d'éloignement maximal. Nous pouvons alors proposer un modèle simple du phénomène photon (fig. 11) ne présentant aucune contradiction avec les résultats expérimentaux.

Fig. 11 : Evolution présumée, en fonction de la fréquence, de la distribution et de la position relative des couches disruptives, qui caractérisent un photon.

Ce modèle rend compte de la matérialisation de l’énergie et nous conduit à considérer, en fonction de la fréquence, une variation de la distance moyenne d entre zones disruptives, conforme à la courbe représentative de la figure 12.

Page : 50

MODELE CYLINDRIQUE TOURBILLONNAIRE

Fig. 12 : Variation probable de la distance moyenne d entre couches disruptives en fonction de l’énergie hν du photon correspondant.

La distance d croit avec l'augmentation de l'énergie puis décroît ensuite après être passée par un maximum qui correspond à une fréquence que, pour l'instant, nous appellerons ν m A cette fréquence, les couches disruptives se trouvent séparées en deux

charges + q et − q dont l'action électromagnétique réciproque est minimale puisque la distance qui les sépare atteint, dans ce cas, son amplitude maximale.

Un photon possédant l'énergie h.ν m soumis à un champ électrique intense comme ceux qui règnent à proximité des noyaux fortement chargés, ayant par conséquent un numéro atomique élevé, peut sembler se matérialiser par rupture des forces de recombinaison et séparation consécutive de l'électron et du positon qui en constituaient la structure initiale. Ce phénomène de création de paire, bien connu, fournit expérimentalement la valeur de 1,022 MeV pour l'énergie h.ν m La fréquence de résonance ν m correspondante est égale à 25.1010 GHz : soit une longueur d'onde en milieu non matériel de 0,012 Å. Le principe de conservation de l'énergie et le rôle symétrique que jouent l'électron et le positon, nous permettent de calculer l'énergie propre à chacun d'eux, laquelle est alors :

1022 = 511 keV [12]. Sans nous étendre sur des résultats parfaitement connus 2

nous allons tenter, sachant maintenant comment peut naître un électron, de définir sa forme et son comportement lorsqu'il se manifeste sous forme de particule isolée. Il parait essentiel, d'abord, de préciser les concepts physiques qui s'attachent à la notion de perméabilité µ 0 , d'une part, et à celle de permittivité ε 0 , d'autre part : bien que dans les expressions mathématiques formelles, ces deux coefficients paraissent, a priori, jouer des rôles symétriques – l'un magnétique, l'autre électrique. Les particularités physiques qui les caractérisent accusent des différences fondamentales qu'il importe de mettre en évidence. La perméabilité magnétique semble, dans tous les cas expérimentaux connus, liée à l'existence au sein du milieu considéré, de doublets magnétiques correspondant, en apparence, à des courants électriques qui suivent des parcours fermés. Comme l'a suggéré Ampère, par l'étude des feuillets magnétiques, ces doublets élémentaires s'orientent sous l'action du champ d'excitation H et l'induction magnétique B = µ 0 .H résulte de la superposition de leur propre champ au champ d'excitation.

Page : 51

L’ÉLECTRON

Au niveau microscopique, les masses magnétiques semblent bien ne correspondre à aucune réalité physique. En tout point d'un espace voisin d'une particule élémentaire, il ne peut donc exister que des champs magnétiques et la perméabilité µ 0 doit, en conséquence, être localement la même que celle qui est mesurée dans un milieu non matériel :

µ 0 = µ = 4π.10−7 M.K.S.A. La permittivité µ 0 résulte, par contre, de l'hypothèse de conservation de la charge dans la loi de Coulomb :

f =

q.q' . grad ( r ) 4 π.ε 0 .r 2

[5]

La force f d'interaction se voit imposer de dépendre alors de la caractéristique ε 0 du milieu, même lorsque les phénomènes sont envisagés au niveau microscopique. Il est admis, en effet, qu'à ce niveau les charges électriques existent physiquement et correspondent à des couches disruptives. L'hypothèse faite de leur existence réelle et de leur conservation n'est certainement pas arbitraire puisqu'elle résulte des lois de Dalton, de Faraday et surtout de l'expérience probante de Millikan relative à la charge de l'électron dont nous allons poursuivre l'étude plus avant, en formulant deux hypothèses essentielles.

Première hypothèse Compte tenu de sa formation, la surface disruptive qui retient prisonnière l'énergie de l'électron peut difficilement être assimilée à une sphère.

Dans le cas exceptionnel où pendant un court instant elle est momentanément immobile en un point déterminé du milieu énergétique, la surface de l'électron doit revêtir l'aspect très approximatif d'un cylindre de révolution de. rayon r0 en rotation apparente autour de son axe (fig. 13).

Nous admettrons, cependant, que le développement de cette surface cylindrique est égal à celui d'une surface sphérique de même rayon ; ce qui donne pour le cylindre une hauteur égale à 2r0 .

Page : 52

MODELE CYLINDRIQUE TOURBILLONNAIRE

Fig. 13 : L’existence de surfaces disruptives, qui se séparent pour donner naissance à un électron et à un positon, conduit à attribuer à ces particules une forme cylindrique tourbillonnaire.

Deuxième hypothèse Pour être en accord avec la mécanique quantique, nous admettrons, d'une part, que l'onde électromagnétique piégée à l'intérieur de la surface disruptive se propage le long de cette surface, par réflexions successives infiniment proches, à la vitesse

v

0

=

1 , ε 0 .µ 0

et qu’il faut, d’autre part, que la circonférence du cylindre soit égale, pour cette vitesse 0 , à la longueur d'onde du photon initial ; c'est-à-dire à la moitié de la longueur d'onde

v

correspondant à la fréquence qui peut être associée à l'énergie propre de l'électron (fig. 14) :

2 π.r0 =

λ0 , 2

λ0 =

v

0

ν0

,

h.ν 0 = m0 .c 2

Il est raisonnable de penser que les lois classiques de l'électromagnétisme, à la valeur près de ε 0 qui dépend de la densité d'énergie, sont utilisables en espace non divergent,

même au voisinage des couches disruptives. Elles ne le sont, peut-être plus, en milieu divergent, où les propriétés de l'espace sont modifiées par l'excessive concentration d'énergie responsable de l'apparition de la valeur limite d du champ électrique. Nous

E

utiliserons donc ces lois au voisinage extérieur immédiat de l'électron, sans préjuger ce qui se passe dès que l’on pénètre à l’intérieur de la couche disruptive.

Page : 53

L’ÉLECTRON

Fig. 14 : Cylindre disruptif que l’on peut, par hypothèse, associer à un électron au repos. La permittivité ε0.dans cette zone à haute densité d’énergie, est certainement supérieure à celle du vide de matière et reste la principale inconnue de ce problème.

D’après les hypothèses faites, la surface du cylindre qui constitue la couche limite de l’électron est égale à 4 π.r02 . Cela nous permet de calculer le champ disruptif

E

d

=

r0 =

mais :

E. d

q q = , ε 0 .S 4 π.ε 0 .r02

v

λ0 1 = 0 = 4 π 4 π.ν 0 4π.ν 0 ε 0 .µ 0

Nous en déduisons :

E

d

Pour le calcul de

E

d

= 4 π.µ 0 .ν 02 .q

, nous utiliserons l’expression de l’énergie au repos, w0 = h.ν 0 ,

correspondant à 511 keV pour l’électron, et le fait que µ 0 = µ = 4.10 −7 . D’où nous tirons :

2 0 2

Ed = 4π.µ. wh

(q =1,602.10-19C).

.q

Dans les limites de hypothèses qui ont été faites, nous obtenons alors, pour

Ed , la

valeur numérique suivante :

Ed = 38,67...10

15

V/m Page : 54

MODELE CYLINDRIQUE TOURBILLONNAIRE A la limite de la couche disruptive, l’onde électromagnétique piégée se déplace à la vitesse de propagation 0 en suivant, par réflexions successives, des cercles de section

v

droite du cylindre (fig. 14). Nous pouvons admettre que les champs électrique et magnétique sont encore liés, en module, à ce niveau, par la relation ε 0 .

= µ0 .

E

d

H

d

et sont perpendiculaires entre eux.

Nous admettrons que le théorème des nappes de courant est encore applicable et nous savons que, dans ce cas, le champ magnétique peut être considéré comme créé par une densité de charge σ en déplacement le long de la surface à la vitesse 0 de telle sorte que

v

 ∧ σ  

  . σ doit avoir la même direction que  

H =v

perpendiculaire à

v , et nous pouvons écrire en module :

d

0

v

1 ε 0 .µ 0

l’on ait l’égalité :

0

d

H

d

E

d

,

0

H

Comme

=

est égal à

ε0 . µ0

E

d

v .σ =

=

0

1 .σ ε 0 .µ 0

, nous obtenons :

σ = ε0 .

E

Le champ magnétique

E

S.ε 0 .

d

= 4π.ε 0 .

H

d

d

est donc identique à celui créé par la charge,

E r02 = q , répartie uniformément sur la surface du cylindre qui serait d

animée d’une vitesse angulaire de rotation :

ν0 r0

=

v

4 π. 0 = 4 π.ν 0 λ0

Tout se passe donc, vu sous l'angle des champs électromagnétiques, comme si la charge de l'électron était animée d'un mouvement apparent de rotation, alors que le champ magnétique détecté à l'extérieur de la région divergente nous informe en réalité, de la présence d'une énergie électromagnétique qui se propage et s'agite, enfermée à l'intérieur de sa prison disruptive microscopique. Ainsi les charges et les courants ne sont-ils, en définitive, que des manifestations de l'énergie. Nous retrouvons ce que nous savions déjà : qu'il n'existe fondamentalement, en tous points d'un espace non-divergent, aucune différence essentielle entre les effets de la propagation des ondes électromagnétiques et ceux des charges électriques en mouvement. Il serait, cependant, extrêmement intéressant de pouvoir procéder à des mesures qui nous renseignent, au voisinage

Page : 55

L’ÉLECTRON immédiat des zones divergentes, sur la valeur de la permittivité ε 0 , afin de déterminer le rayon le plus probable de l'électron tourbillon. La variation de ε 0 entraîne en effet une distorsion apparente des dimensions sans modifier cependant, comme nous l'avons vu, la valeur des charges électriques ni celle du champ disruptif. Vu d'un point suffisamment éloigné, dans un milieu à faible densité d'énergie, donc de permittivité, ε =

E

d

=

10 −9 M. K. S. A., l'électron paraît avoir un rayon r tel que 36π

q . 4 π.ε.r 2

Puisqu'il n'y a pas variation d'énergie. la fréquence ν 0 ne change pas et nous devons constater, en ce point éloigné d'observation, les mêmes effets magnétiques que si l'électron était remplacé par un doublet élémentaire orienté suivant l'axe apparent de rotation et qui aurait comme moment magnétique, = .q.r avec

M v

v = ω.r = 4π.ν .r et r 0

2

=

q 4π.ε.

E

.

d

Nous en déduisons :

ν 0 .q 2

M= ε.Ed

Nous avons calculé, par ailleurs, la valeur de

q M = 4π.ε.µ. ν

E ,E d

d

= 4µ.ν 02 .q ; ce qui entraîne :

. Si nous multiplions maintenant le numérateur et le dénominateur 0

de cette expression par la constante h , en tenant compte de la relation :

hν 0 = m0 .c 2 =

m0 , nous obtenons : ε.µ

M = 4hπ . mq

0

Il n'est pas utile de préciser plus avant l'importance de ce résultat parfaitement connu qui définit le magnéton de Bohr et qui explique l'existence du spin de l'électron [5]. Nous n'insisterons pas, non plus, sur les heureuses conséquences qui ont résulté, ces dernières années, de la confirmation expérimentale de l'existence du spin, notamment en physique nucléaire et pour le magnétisme. Ce qu'il faut retenir surtout, c'est que le moment magnétique de l'électron ne semble pas dû, comme on l'a cru longtemps, à une rotation réelle de la particule, mais à la

Page : 56

MODELE CYLINDRIQUE TOURBILLONNAIRE propagation, en une sorte de reptation superficielle le long des couches disruptives, de l'onde électromagnétique qui s'y trouve emprisonnée. Il serait déraisonnable, en effet, d'imaginer de la matière, si au sens habituel matière il y avait, qui fût animée par rapport au milieu à inertie stationnaire environnant d'une vitesse égale à celle de la lumière dans ce milieu.

Page : 57

7

L’ÉQUATION DE SCHRŒ SCHRŒDINGER TRADUIT QUANTITATIVEMENT LES CONSÉQUENCES DE LA LOI DE MATÉRIALISATION ET PERMET ÉGALEMENT DE CALCULER LA LIMITE

E

d

DU CHAMP ÉLECTRIQUE

Les concepts mécanistes, qui avaient présidé au développement de l'électromagnétisme classique, ne pouvaient conduire à la découverte de la loi de matérialisation parce que l'énergie et la matière y étaient considérées comme deux principes de nature différente. Depuis, la Relativité a montré qu'il existait une équivalence énergie-matière. Mais la confusion introduite entre le formalisme mathématique et la réalité expérimentale a entraîné l'interprétation des transformations de Lorentz-Maxwell dans l'impasse d'un concept très abstrait d'espace-temps qui condamnait, sans espoir, toute possibilité d'imaginer, en dehors de la vitesse de la lumière, constante universelle, d'autres limites s'opposant à l'accroissement indéfini de l'un des paramètres physiques présents dans la théorie. La Mécanique ondulatoire, par contre, formalisée par l'équation de Schrœdinger, n'a jamais cessé de nous suggérer l'existence de deux possibilités de manifestation de l'énergie et, par suite, celle d'une limite marquant la frontière de séparation entre ces deux possibilités. Les problèmes que posent la double solution, le continu et le discontinu, l'onde pilote: et le corpuscule, l'énergie matière et l'énergie diffuse, les espaces divergents et non divergents, ne peuvent être, en effet résolus de façon satisfaisante, que si nous admettons qu'il existe réellement, quelque part, une solution de continuité, une frontière, de part et d'autre de laquelle les lois physiques doivent accuser des différences précises. Pour en bien saisir la signification, nous allons refaire, pas à pas les démarches qui, partant des résultats expérimentaux, ont conduit à l'équation de Schrœdinger. Rappelons que l'auteur de cette équation s'était surtout fixé, comme but essentiel, d'établir une relation mathématique simple et pratique opérant la synthèse des lois fondamentales de l'optique classique et de celles de la Mécanique ondulatoire. Il est clair qu'il n'a jamais prétendu donner, ni tenter de rechercher, une explication physique concrète des phénomènes décrits quantitativement par cette relation. La base de départ choisie est l'équation fondamentale bien connue de l'optique physique: (équation générale de propagation des mouvements

1 ∂ 2ψ vibratoires), ∆ψ − 2 . 2 = 0 , u ∂t

que nous pouvons considérer comme exprimant le

Page : 58

LOI DE MATERIALISATION principe de Fermat. Mais nous constatons que la fonction ψ est, en fait, indéterminée quant à sa signification physique. Toutes les dérivées partielles continues ψ 1 =

∂"ψ de ∂p"

ψ par rapport à un paramètre quelconque p , toutes les fonctions ψ 2 obtenues en multipliant ψ par une constante quelconque a, avec ou sans dimension, sont en effet solutions de l'équation précédente. Cette équation ne nous renseigne, finalement, que sur la répartition que doit avoir, dans l'espace, la fonction ψ pour que la propagation du phénomène qu'elle représente se fasse à une vitesse isotrope et constante en module. On peut, comme cela s'est fait, considérer ψ comme un potentiel vérifiant le système d'équations vectorielles :

v

ρ. = − gradψ

v

div ρ. = −

v représente

dans lequel ρ. volumique, et

1 ∂ 2ψ . u 2 ∂t 2

une quantité de mouvement volumique, ou action

∂ψ = w , une densité d’énergie. Cela rejoint une hypothèse proposée par ∂t

M. Madelung. Mais il est tout autant possible de considérer ψ comme l’une des composantes d’un champ magnétique ou électrique se propageant dans un milieu où le produit ε 0 .µ 0 est égal à

1 . Nous pouvons aussi, comme cela se fait couramment, u2

donner à ψ 2 la signification d’une densité de probabilité qui varie en fonction du temps et se propage à la vitesse u. Tout cela montre bien qu’il n’a jamais été vraiment question de donner à ψ une signification physique précise, laquelle n’avait d’ailleurs aucun intérêt dans les cas où il était prévu d’utiliser l’équation de Schrœdinger. Afin de pouvoir introduire dans l’équation fondamentale, ∆ψ −

1 ∂ 2ψ . = 0 , les u 2 ∂t 2

relations quantiques indispensables, on procède à une décomposition deψ en termes

sinusoïdaux, ψ = Σψ 1 ( x, y, z ).e 2πjνt . Et dans le cas de l’étude d’une particule d’énergie w = hν , par exemple, on poseψ = ψ 0 ( x, y, z ).e 2πjνt . La fonction d’onde ψ 0 doit vérifier la relation :

4 π 2ν 2 ∆ψ 0 ( x , y , z ) + .ψ 0 ( x, y , z ) = 0 u2 Il suffit alors de remplacer

ν2 u

2

par

de la particule ; c’est à dire λ ϕ =

1 , où λ ϕ représente la longueur d’onde de phase λ ϕ2

h . Lorsque la vitesse m.

v

v est suffisamment faible par

rapport à la vitesse limite c dans le milieu non-matériel à faible densité d’énergie, nous pouvons écrire :

Page : 59

SA TRADUCTION QUANTITATIVE

λϕ ≅

h  mν 2   2m.  2  

=

h 2m.Wk

où Wk représente l’énergie cinétique de la particule. Si Wp représente son énergie potentielle, Wk = W − Wp , nous obtenons la longueur d’onde :

λϕ =

h 2 m ( W − Wp )

qui, étant introduite dans la relation précédente [12], conduit finalement à l’équation de Schrœdinger :

8π 2 m ∆ψ0 ( x, y , z ) + 2 ( W − Wp ).ψ 0 ( x, y , z ) = 0 h Pourquoi ce rappel ? Sinon pour montrer qu’indépendamment de l’indétermination qui s’attache à la signification physique de la fonction d’onde ψ 0 , il existe dans le calcul précédent deux approximations qu’il est important de signaler. -L’une, parfaitement connue, correspond au cas où la vitesse

v est jugée comme étant

faible devant c (cas non relativiste). Cela conduit à écrire λ ϕ =

h , alors qu’en 2m.Wk

tenant compte de l’expression exacte,

    2     1 Wk = m0 .c 2  − 1 = m.c 2 1 − 2  2  c   1− ( )     (c)2  

v

v

il faudrait écrire :

λϕ =

h W    2m − 2k Wk c  

- La seconde approximation relève d'un concept entièrement physique et doit être mise en évidence dans la loi même, w = hν , base des théories, quantique et ondulatoire. Comme nous l'avions déjà constaté (§ 4, p. 32), il n'est pas physiquement concevable d'associer une simple onde sinusoïdale, ayant une fréquence unique ν , à une particule prise isolément. Une telle onde sinusoïdale, en supposant que la propagation se fasse suivant l'axe Ox d'un trièdre de référence, s'écrit en général :

Page : 60

LOI DE MATERIALISATION

ψ 0 = A 0 sin

2π  x  2π  x   t −  + B0 cos  t −  T  T   

v

v

ψ 0 prend alors les mêmes valeurs, à un instant donné, pour tous les points des plans parallèles à x = 0 , situés de − ∞ à + ∞ ayant pour équation soit

k1

x − x0

v

− k1.T = 0 , quel que

entier aussi grand que l’on veut. Le long d’un même plan d’équation, x = x0 ,

ψ 0 reprend, d’autre part, des valeurs identiques à des instants t = k2 .T , quel que soit

k 2 entier s’étendant de − ∞ à + ∞ . Il n’est pas utile d’insister pour s’apercevoir qu’une

telle fonction, qui se reproduit périodiquement dans tout l’espace et à tout instant, ne saurait être raisonnablement associée à un phénomène physique qui, à un instant donné, doit se trouver, dans sa quasi-totalité, circonscrit dans un domaine limité de

l’espace, pour pouvoir correspondre effectivement à la définition d'une particule. La loi de matérialisation et l'existence de zones divergentes localisées qui aboutissent, partant de l'électromagnétisme classique, à la loi de quantification w = 8π. z0 .q 2 .ν ,

montrent bien que dans cette loi, ν ne doit pas être considérée comme une fréquence

pure mais comme une valeur moyenne statistique des fréquences composant le spectre associé à la particule décrite. L'étalement de ce spectre dépend du milieu environnant. Il est logique d'admettre que plus il y aura de particules groupées en un train d'onde dont la distribution se rapprochera d'une forme sinusoïdale et plus la fréquence moyenne ν paraîtra voisine d'une fréquence pure. Mais plus on désirera,

par contre, étudier une particule isolément, plus l'étalement du spectre des fréquences interviendra dans les mesures. C'est cet aspect physique de la Mécanique ondulatoire que traduisent les relations d'incertitude de Heisenberg, et non pas une raison obscure qui semble mystérieusement s'opposer à la mesure précise des paramètres d'un phénomène à l'échelle des particules, comme le laisse plus ou moins entendre l'interprétation courante. Cette interprétation confuse provient du fait que la loi de départ, w = h.ν , est habituellement introduite en considérant des phénomènes parfaitement sinusoïdaux. Ce que contredit l'expérience. Dans les limites des deux approximations que nous venons de signaler et des réserves faites, l'équation de Schrœdinger permet de compléter, avec succès, celles de la mécanique, au niveau des particules élémentaires. Contrairement à la Relativité, la Mécanique ondulatoire, dans sa forme actuelle, propose un formalisme assez bien adapté à la loi de matérialisation et à ses conséquences mesurables. Bien qu'il n'ait jamais été question de zones de discontinuité où le champ électrique atteint une limite disruptive, l'existence de ces zones est implicitement contenue dans l'expression discontinue des phénomènes en Mécanique quantique ou ondulatoire. L'équation de Schrœdinger traduit particulièrement bien les échanges incessants d'énergie qui se font au sein des atomes où les ondes électromagnétiques s'entremêlent et rebondissent sur les nappes disruptives qui se forment dès que le champ électrique tente de dépasser la valeur limite d

E

Lorsque nous y regardons de plus près, les orbites électroniques d'un atome ne sont pas cependant des nuages diffus, mais de véritables guides d'onde courbés sous Page : 61

SA TRADUCTION QUANTITATIVE l'action des champs développés par le noyau. Ces guides d'onde se referment sur euxmêmes et peuvent se maintenir, selon la théorie classique, aussi longtemps que l'onde électromagnétique qui s'y propage se retrouve en phase après chaque révolution complète. Cela impose à la circonférence moyenne d'une orbite 2 π.a , a étant le rayon, d'être égale à un nombre entier de fois la longueur d'onde de phase :

2 π.a = n.λ ϕ =

n.h m.

v

Nous en déduisons l’expression de la quantité de mouvement :

v

m. =

n.h 2.π.a

Dans le cas de l’atome d’hydrogène, si l’on suppose que le noyau n’agit sur l’électron que par l’intermédiaire de son champ électrostatique, nous pouvons écrire qu’il y a égalité entre la force centrifuge et l’attraction :

v

m. 2 q2 = , a 4.π.ε.a 2 Connaissant

v et m.v

m.

2

v = 1 . m.v c

q2 4.π.ε.a

nous pouvons calculer le rapport

2

v

c m.

soit m.v 2 =

1 q2 = . , n 2ε.h.c

Nous savons, d’une part, que le rapport

v: c

avec n entier.

q2 est égal à la constante de structure fine 2ε.h.c

q2 1 = = α 0 , et que l’énergie de l’électron sur son orbite est égale, d’autre 2.ε.h.c 16.π.k0 part, à une constante près, à la différence :

∆Wn = W0 − Wv = m0 .c 2 −

En remplaçant le rapport

m0 .c 2

v

  1−   c

2

v par ses différentes valeurs possibles α c

0

n

, nous obtenons

une première expression des niveaux quantifiés d’énergie de l’atome d’hydrogène.

    1  2 ∆Wn = − m0 .c  − 1 2  1 − α0    n2   Page : 62

LOI DE MATERIALISATION

Si nous tenons compte du fait que

α 02 est toujours inférieur à 10-4, nous pouvons n2

développer l’expression,

    1   α 02 3 α 04 − 1   = 2n 2 + 8 . n 4 + ... , 2 α  1− 0    2 n   et nous obtenons alors :

− 1 m0 .c 2 . x02 . 2 n2

∆Wn ≅

Cette expression n’est autre que le résultat classique obtenu, dans le cas non

1 2

v

relativiste, en écrivant, ∆Wn = − m.

∆Wn = −

2

, et généralement connu sous la forme :

1 m0 .q 4 . 2 2 (q=1,6.10-19C) 2 n 8.ε .h

[12]

Pour le niveau fondamental (n=1) l’orbite est stable et nous admettrons que ∆Wn correspond à une énergie qui s’échange entièrement et par périodes vibratoires, entre le noyau d’hydrogène et l’électron qui lui est lié. Nous pouvons dans ce cas, utiliser la relation établie au chapitre 5 (p.33) correspondant à l’action des champs

 ∆ν

électriques sur les zones divergentes 

 ν0

=±

∆E  .  d 

E

Du fait du double signe, qui tient compte du champ alterné dû au mouvement de l’électron, l’écart total de fréquence est 2∆ν . Ce qui permet d’écrire :

m0 .c 2 .α 02 ∆W1 = = 2.h.∆ν 2

∆W1 ∆E = 2. W0 d

E

Page : 63

SA TRADUCTION QUANTITATIVE

avec

∆E =

q , 4.π.ε.a 2

W0 = m0 .c 2

Nous pouvons ainsi calculer la limite

h 2.π.α 0 .m0 .c

E du champ électrique : d

Ed = 2. W∆0W∆E = 4.π.mε.0h.ν 0 .q = 4.π.µ.ν 02 .q 1

Nous retrouvons bien, pour cette limite, la même expression que nous avions calculée dans le cas de l’électron isolé (p.54).

Page : 64

8

ETUDE DE LA RELATIVITÉ RELATIVITÉ RESTREINTE MODIFIÉE A L’AIDE DU SYMBOLISME PROPOSÉ PAR HEAVISIDE

Dans un milieu homogène de permittivité ε , de perméabilité µ et ne contenant aucune charge, Heaviside a montré, en posant Q = complexe) et T = j

ε.E + j µ.H (vecteur électromagnétique

t (variable complexe d’espace-temps), que les équations de ε.µ

Maxwell pouvaient très simplement s’écrire :

rot Q +

∂Q =0 ∂T (voir Annexe § 5 p. 102)

div Q = 0

Lorsqu’une relation linéaire complexe, constatée entre des grandeurs physiques de même dimension, revêt une telle simplicité, il est rare qu’elle ne conduise, également, à de très intéressantes simplifications dans le traitement mathématique des expressions qui en résultent. C’est ainsi que l’on peut écrire pour le champ complexe de Maxwell-Heaviside :

rot rot Q = grad (div Q) − ∆Q = − ∆Q mais aussi,

rot rot Q = −

∂ ∂ 2Q rot Q = ∂T ∂T 2

soit :

∆Q +

∂ 2Q =
Q = 0 ∂T 2

Le Dalembertien
Q s’exprime par une relation symétrique en x , y , z et T : (voir Annexe § 4, p. 101).


Q =

∂ 2Q ∂ 2 Q ∂ 2 Q ∂ 2 Q + + + =0 ∂x 2 ∂y 2 ∂z 2 ∂T 2 Page : 64

LA RELATIVITE RESTREINTE Nous savons que tout changement d’axes de référence, ainsi que toute multiplication des coordonnées ou des composantes par un même scalaire, conservent la valeur nulle du Dalembertien,
Q = 0 . Par raison de symétrie et par extension, toute transformation du type ci-après, aura pour propriété de conserver la forme des équations de Maxwell-Heaviside :

x = a.x1

Q1 x1 = b(Q x cos θ − Q y sin θ )

y = a.y1

Q1 y1 = b(Q y cos θ − Q x sin θ )

z = a. z1 cos θ + aT1. sin θ

Q1 x1 = b.Q z

T = a.T1. cos θ − a. z1. sin θ Ces transformations entraînent l’implication réciproque :

  ∂Q ∂Q   = 0, div Q = 0  ⇔  rot Q1 + 1 = 0, div Q1 = 0   rot Q + ∂T ∂T1     Pour pouvoir séparer les parties réelles et imaginaires qui correspondent physiquement aux champs électriques et magnétiques exprimés dans les unités de Maxwell, nous sommes conduits à donner à θ la valeur jϕ . D’où : cos θ = Ch ϕ et sin θ = jSh ϕ ; ce qui aboutit aux transformations :

x = a. x1

Q1 x1 = b(Q x cos θ − Q y sin θ )

y = a. y1

Q1 y1 = b(Q y cos θ − Q x sin θ )

  t z = a.Ch ϕ  z1 − 1 th ϕ  ε.µ   t = a.Ch ϕ (t1 − z1 ε.µ th ϕ

Q1 x1 = bQ z

Si un ensemble de charges Σq est à l’état de repos par rapport au référentiel de milieu, le champ magnétique est nul et le théorème de Gauss nous permet, pour une surface S fermée contenant toutes les charges, d’écrire la relation suivante :

q

∫∫S ( E x dydz + E y dzdx + E z dxdz ) = ∑ ε

Pour exprimer les champs que créent les charges lorsqu’elles sont en mouvement uniforme à la vitesse par rapport au milieu, nous pouvons utiliser les transformations précédentes en prenant l’état de repos, H = 0 , comme référence.

v

D’où :

v

x = ax1

E1 x1 = b.Ch ϕ .E x

H1x1 = −b.Ch ϕ . .ε.E y

y = ay1

E1 y1 = b.Ch ϕ .E y

H1 y1 = b.Ch ϕ . .ε.E x

E1z1 = b.E z

H 1 z1 = 0

v.

z = a.Ch ϕ .( z1 − t1 )

v.

t = a.Ch ϕ .(t1 − ε.µ. z1 )

v

Page : 65

LE FORMALISME DE HEAVISIDE Pour que le résultat de ces transformations ait un sens physique, il faut, nécessairement qu’elles conservent les charges et que l’on ait :

∫∫S ( E1

x1

.dy1.dz '1 + E1 y1 .dz '1.dx1 + E1z1 .dx1.dy1 ) = ∑

q ε

v.

En posant z '1 = ( z1 − t1 ) , nous pouvons écrire :

dx = a.dx1

E1 x1 = b.Ch ϕ .E x

dy = a.dy1

E1 y1 = b.Ch ϕ .E y

dz = a.Ch ϕ .dz '1

E1 x1 = b.E z

Nous en tirons :

∫∫S ( E1

x1

 b  .dy1.dz '1 + E1 y1 .dz '1.dx1 + E1z1 .dx1.dy1 ) =  2 .∫∫ ( E x dy.dz + E y dz.dx + E z dx.dy ) a  S

Afin que les charges soient conservées, il faut faire :

 b   2  =1 a  Nous découvrons ainsi que les transformations relativistes qui ont comme propriétés essentielles de conserver la forme des équations de Maxwell et aussi les charges électriques, ne sont qu’un cas particulier d’un groupe plus général de transformations ayant les mêmes propriétés, et qui peut s’écrire, dans le cas où le déplacement s’effectue suivant l’axe Oz :

v y = a (v ) y a (v ) z= ( z − v.t ) x = a ( ) x1

1

1

v) [E

x + µ. H y ]

E1 y1

v) [E

y

a2 ( α 2 a ( = α

H1 x 1 =

v

H1 y1

− µ. .H x ]

v) [H v) [H

a2 ( α 2 a ( = α

v.

v

1

α a( ) t= (t1 − ε.µ. z1 ) α

v

E1 x1 =

x

y

v. + µ.v.E ]

+ µ. E y ] x

v

E1z1 = a 2 ( ) E z

H 1 z1 = a 2 ( ) H z

v.

v

avec α = 1 − α.µ.

2

Pour que ces transformations répondent à des conditions de continuité lorsque la vitesse est nulle, il est nécessaire que le coefficient a ( ) tende vers 1 quand cette vitesse tend vers zéro. Notons alors que le calcul des quantités de mouvement tel que nous l’avons fait au chapitre 2 (p. 11) fournirait une expression de la forme,

v v

v

Page : 66

LA RELATIVITE RESTREINTE

v

m. =

v

v

a ( )ε.µ.W0 . . α

De cette expression, nous pouvons tirer l’équivalence masse-énergie, m =

v

a ( )ε.µ.W0 , α

qui conduit toujours à la même relation :

W0 =

m0 , lorsque ε.µ

v=0

Deux importantes conclusions s'imposent alors :

v

v

- En premier lieu, l'existence d'un paramètre a ( ) variable en fonction de la vitesse , qui peut aussi dépendre des coordonnées x , y , z , dans la limite des lois physiques actuellement connues, montre clairement que les transformations relativistes correspondant à a ( ) = 1 , sont restrictives. Elles font disparaître un paramètre important dont nous pouvons déjà soupçonner la signification, en liaison avec la valeur locale de la permittivité ε , elle-même fonction de la densité d'énergie dont la composante cinétique varie nécessairement avec la vitesse .

v

v

v

- Nous constatons, en second lieu, que l'existence de ce paramètre arbitraire a ( ) ôte aux transformations relativistes toute possibilité d'interprétation physique concrète, Ces transformations retrouvent ainsi leur signification véritable dans ce rôle d'opérateurs simples mais purement mathématiques que, finalement, elles n'ont jamais cessé de jouer. L'application au déplacement uniforme d'une charge électrique isolée, nous a permis de contrôler que le groupe de transformations faisant intervenir le paramètre a ( ) fournit effectivement, pour la distribution et pour la valeur des champs électriques et magnétiques associés, un seul et même résultat indépendant de a ( ) . Ce paramètre peut être quelconque et nous ne disposons, pour l'instant, d'aucun résultat expérimental qui nous autorise à en préciser l'expression. Il est donc peu raisonnable de parler de contraction des longueurs et du temps, car si nous prenions,

v

v

v

v

par exemple, a ( ) = α = 1 − ε.µ.

2

, ce qui reste compatible avec la conservation des

charges et celle de l'isotropie de la vitesse de propagation, nous obtiendrions :

v. + µ.v.Hx ]

v. + µ.v.H ]

0 x = α. x1

E1 x1 = α[ E x + µ. H y ]

H1x1 = α[ H x + µ. H y ]

y = α. y1

E1 y1 = α[ E y

H1 y1 = α[ H y

v.

z = z1 − t1

v.

E1z1 = α 2 E z

x

H 1 z1 = α 2 E z

t = t1 − ε.µ. z1 Une telle transformation, interprétée comme une dilatation des longueurs dans des directions transversales, serait absurde. Notons que la négation de l'existence des milieux énergétiques de propagation, conduit à attribuer la valeur constante unité au paramètre a ( ) , quelle que soit la vitesse relative . Il est clair que cela relève d'une hypothèse physique dont est seule

v

v

Page : 67

LE FORMALISME DE HEAVISIDE responsable la théorie de la Relativité, et non de résultats expérimentaux qui, dans les cas que nous avons précisés en Mécanique quantique, contredisent formellement cette hypothèse. En résumé nous pouvons dire, sans grand risque d'erreur, que les transformations de Lorentz-Maxwell sont des opérateurs mathématiques simples qui permettent, avec une très bonne approximation, de,calculer, dans un milieu à inertie stationnaire supposé homogène, la distribution des champs électriques et magnétiques créés par des charges en mouvement uniforme par rapport à ce milieu ; à condition de rester suffisamment éloigné du milieu en déplacement qui contient ces charges et se trouve en grande partie défini par leur présence. Pour reprendre la théorie de la Relativité sur des bases valables et plus conformes aux réalités connues, il nous a paru indiqué d'utiliser le symbolisme de Heaviside, parce que ce symbolisme est adapté à la description des phénomènes dans des espaces physiques à trois dimensions relatifs à des milieux homogènes à inertie stationnaire, et aussi, parce qu'il attribue d'une manière claire aux expressions complexes introduites, un rôle qui est uniquement mathématique. Nous l'utiliserons toujours dans le cas où la divergence est nulle à cause de l'existence de la valeur limite d du

E

champ électrique qui, à l'échelle microscopique, fait disparaître la condition d'homogénéité du milieu. Les phénomènes, à cette échelle, répondent aux lois de la Mécanique ondulatoire. Finalement, les équations de Maxwell-Heaviside, comme nous l'avons vu, s'écrivent très simplement :

rot Q +

∂Q =0 ∂T

div Q = 0 .

Elles ont déjà permis, pour les milieux homogènes, de traiter simplement des problèmes de propagation d’ondes électromagnétiques, dans le cas d’antennes, de guides d’onde et de cavités résonantes. Elles conduisent, dans la limite des hypothèses énoncées, au groupe de transformation de Lorenz qui, parfois, peut revêtir une forme complexe. Lorsque

1 , on obtient une distribution et des valeurs parfaitement ε.µ

v>

acceptables des champs électriques et magnétiques en milieu non divergent. Citons par exemple, le cas de l’effet « Cerenkov » qui correspond à la transformation complexe :

x = x1 y = y1 z=

j

v v

2

2 0

t=

v.

( z1 − t1 ) −1

j

v v

2

2 0

(t1 − −1

v .z ) v 2 0

1

Les équations de Maxwell-Heaviside peuvent se mettre sous une forme particulière remarquable qui permet la séparation des surfaces d’onde et la détermination des rayons de propagation. Cette forme s’obtient à partir des expressions intrinsèques des Page : 68

LA RELATIVITE RESTREINTE différentielles partielles, du rotationnel et de la divergence, ramenés à des surfaces S i ( x, y, z , t ) , fonctions de l’espace et du temps. Nous pouvons écrire en effet : n

rot Q = ∑ grad si ∧ i =1 n

div Q = ∑ grad si . i =1

∂Q ∂si

∂Q ∂si

(voir Annexe §1, §2 et §3, p. 100 et 101).

n ∂Q ∂Q ∂si =∑ . ∂T i =1 ∂si ∂T

Ces relations conduisent alors, pour les équations de Maxwell-Heaviside, à la forme suivante :



∂Q

i =1 

i

n

∑  grad s1 ∧ ∂s

∂Q

∑i =1 grad si . ∂s n

+

∂Q ∂si  . =0 ∂si ∂T 

=0

i

La décomposition selon des surfaces si ( x, y, z , t ) est arbitraire. Il est donc possible, de fixer le choix de ces surfaces de telle sorte que chacune d’elles puisse satisfaire séparément aux relations :

∂Q ∂Q ∂si + . =0 ∂si ∂si ∂T ∂Q grad si . =0 ∂si

grad si ∧

Ces relations sont compatibles avec les précédentes et permettent d’exprimer les conditions que doivent remplir les fonctions si pour qu’une telle décomposition puisse

∂E ∂E et µ . soient ∂si ∂si perpendiculaires à grad si . Il faut, d’autre part, que le module de grad si soit égal

effectivement se faire. Il faut, en particulier, que les vecteurs ε .

2

∂si  ∂s  , (grad si ) 2 +  i  = 0 , ce qui implique que les surfaces si = Cte sont des ∂T  ∂T  surfaces parallèles que l’on peut choisir de façon que le gradient grad si soit un vecteur à

unité. On obtient en résumé : (voir annexe § 6, p. 102 à 108).

( grad si ) 2 = 1.

∂si = ±j, ∂T

soit

si ( x, y , z ) ± jT = Cte

Page : 69

LE FORMALISME DE HEAVISIDE ∂E ∂H = µ ∂si ∂si ∂H ∂E grad si ∧ µ = ε ∂si ∂si grad si ∧ ε

Chaque point d’une surface si =Cte se déplace alors suivant la normale à cette surface avec une vitesse constante égale à

1 Par extension, bien que les fonctions si ne ε.µ

soient pas précisées, les surfaces correspondantes peuvent être appelées « surfaces d'onde ». Grâce à cette décomposition particulière, nous allons pouvoir procéder à l'étude de milieux à inertie stationnaire, vides de matière, que rien ne nous interdit de supposer constitués d'un très grand nombre d'ondes électromagnétiques qui s'entremêlent en tous sens formant un bruit de fond diffus et représentant une énergie sans doute importante. Cette hypothèse avait été envisagée par M. Tommasina [15] qui avait déjà imaginé que « l'éther », à l'époque où l'on en parlait encore, était parcouru dans tous les sens par des ondes électromagnétiques venues de tous les points de l'espace. L'erreur fut de croire, cependant, que les actions gravifiques étaient dues à la pression de radiation exercée par ces ondes - conception infirmée par les principes de la thermodynamique. Une pression représente, en effet, une force par unité de surface généralement provoquée par des chocs cinétiques, alors qu'un champ de gravitation est une accélération potentielle qui peut agir sur chaque atome constituant une masse. Une accélération et une pression ont des dimensions et une nature physique différentes dont il n'est pas possible, raisonnablement, de confondre les aspects concrets respectifs. Notons, à ce sujet, que la thermodynamique tend, dans de nombreux cas, à ne pas tenir compte des milieux énergétiques et, par suite, de l'énergie potentielle qui leur correspond, parce qu'elle a été conçue plutôt pour exprimer des pressions, des quantités de mouvement et des énergies cinétiques. La notion de potentiel, en thermodynamique, reste assez imprécise. C'est ainsi qu'en l'absence de signification physique concrète on peut aboutir paradoxalement à des énergies négatives que Dirac [12] même n'a pas hésité à considérer comme des réalités. Nous devons toujours garder présent à l'esprit le fait que la pression, autant que la température, sont des concepts mécanistes liés à l'existence de particules matérielles. La température est proportionnelle à l'énergie cinétique moyenne des molécules d'un gaz,

1 M. 2

v

2

=

3 kT . Elle ne peut nous fournir aucune information sur la densité 2

d'énergie diffuse, ni sur l'énergie des masses. Quant à la pression, la définition statistique qui en est donnée veut, qu'en l'absence d'un nombre suffisant de particules, cette notion n'ait aucun sens. Il existe, par conséquent, une différence fondamentale, qu'il est important de noter,

entre l'énergie au sens thermodynamique et l'énergie au sens électromagnétique des termes. Un thermomètre ne peut effectivement mesurer que des énergies cinétiques. Placé Page : 70

LA RELATIVITE RESTREINTE entre les armatures d'un condensateur, il n'accusera aucune différence de température, que le condensateur soit chargé ou non. Hormis les pertes par effet Joule, il se trouve être impropre et inadapté à la détection de toute énergie électromagnétique diffuse. C'est pourquoi la thermodynamique, malgré son utilité certaine dans l'étude des mouvements mécaniques et des machines thermiques, a ignoré jusqu'à l'existence même de cette énergie et qu'il fût nécessaire, afin de rester en accord avec les principes posés, d'introduire la notion d'énergie utilisable de « Maxwell » [7]. Comme il était difficile, par ailleurs, de rejeter l’existence des champs de forces, supports des interactions à distance qu'impliquait manifestement l'expérience, on admit, par principe, que ces champs ne pouvaient être dus qu'à la présence de charges et de masses - ayant donc un caractère matériel - qui étaient seules responsables des énergies constatées. Une densité d'énergie attribuée aux champs se devait donc d'être considérée, sous peine de heurter les principes et le bon sens, non pas comme une réalité, mais comme une apparence, une facilité de calcul, dépourvue de toute signification physique. Il est certain que cette pétition de principe a eu de très lourdes conséquences sur l'évolution de la Physique. Elle a conduit, en particulier, beaucoup de physiciens à refuser d'admettre que des champs puissent, dans certains cas, transmettre à distance de l'énergie sans qu'il soit nécessaire de supposer la présence de particules matérielles destinées à en assurer le transport. Ce refus, à l'origine de l'hypothèse apparemment gratuite de l'existence des gravitons, nous aide à mieux comprendre l'échec des différentes tentatives de quantification des champs. Nous avons déjà vu qu'en considérant, à l'opposé d'une telle conception, la matière comme une conséquence de l'existence des champs électriques dont elle traduit les singularités, tout devient alors plus clair. La définition des milieux énergétiques nous a permis, en partant des équations de Maxwell, de démontrer la loi d'équivalence de la masse, matérielle ou non, et de l'énergie, W = m.c 2 . De la même manière nous allons pouvoir expliquer la Gravitation et en démontrer l'origine électromagnétique, sans faire appel à ]a géométrie compliquée d'un espace-temps à quatre dimensions dont l'hypothèse, à l'instar des principes Relativistes, ne semble plus ni utile, ni souhaitable.

Page : 71

9

LA GRAVITATION ET LE RAYONNEMENT COSMIQUE TROUVENT UNE ORIGINE COMMUNE DANS L’ ÉNERGIE NERGIE ÉLECTROMAGNÉTIQUE DIFFUSE

Il nous paraît intéressant de montrer comment le rayonnement cosmique diffus, le comportement surprenant des neutrinos ainsi que l'existence des forces de gravitation, peuvent trouver une explication satisfaisante dans le cadre de l'hypothèse des milieux énergétiques et de la loi de matérialisation. Nous avons vu (chapitre 2) que la relation d'équivalence de la masse et de l'énergie avait été établie, assez paradoxalement, comme une loi plus absolue que relativiste, par la Relativité restreinte, parce que cette théorie ne pouvait envisager, sans aller à l'encontre de son principe même, d'appliquer les transformations de Lorentz-Maxwell à des milieux homogènes où

v

0

=

1 peut être une vitesse différente de la limite c ε 0 .µ 0

considérée, a priori, comme une constante universelle. Nous avons montré, en effet, que les lois de l'électromagnétisme nous conduisent à admettre, pour l'énergie de masse disponible, une valeur qui dépend de la vitesse de propagation des ondes électromagnétiques dans le milieu considéré, 2 2 w0 = m0 . 0 < m0 .c .Cette inégalité montre clairement que l'énergie de masse

v

augmente lorsque la densité moyenne d'énergie matière s'amenuise, ou, ce qui revient au même, lorsque des déplacements s'effectuent vers des régions où la densité de matière est plus faible. Cela se produit, en particulier, lorsqu'on s'éloigne des corps matériels qui représentent une gigantesque concentration d'énergie. La différence des carrés des vitesses de propagation peut être alors considérée comme l'équivalent d'une différence de potentiel gravifique. Cette équivalence que nous allons démontrer plus loin, en partant des équations de Maxwell, permet d’écrire :

v −v 2 1

2 0

=

∆W = Vg1 − Vg 0 m0

Le signe de cette différence fait ressortir la tendance générale de l'énergie matière à se concentrer et nous laisse entrevoir, déjà, l'origine des forces de gravitation. Une difficulté surgit, cependant, quand on considère le fait expérimental suivant : en dehors de la résultante des pressions exercées sur sa surface extérieure, un corps solide possède un poids qui ne paraît pas dépendre du milieu matériel environnant. Que ce soit dans l'air ou dans le vide, le poids d'un corps donné, mesuré à la surface de

Page : 72

GRAVITATION ET RAYONNEMENT COSMIQUE la terre, n'accuse aucune différence. Il faut donc, et les calculs le laissaient prévoir, que la vitesse 0 prise en considération soit celle des ondes électromagnétiques au

v

sein du milieu diffus qui s'étend entre les zones divergentes constituant la matière. La différence c −

v

0

entre la vitesse c dans le vide intersidéral, d'une part, et la vitesse

v dans le vide de matière existant à la surface de la terre, d'autre part, doit pouvoir 0

alors se calculer facilement puisque l'on connaît la différence de potentiel gravifique qui lui correspond. Cette différence est égale à 9,81 R t (M. K. S.); où R t représente le rayon de la terre :

9,81.6,37.106 = c 2 −

v

2 0

v

≅ 2c.( c − 0 )

d’où :

c−

v

0

=

9,81.6,37 − 2 .10 = 0,1 m/s 6

Une telle différence, pour une vitesse c sensiblement égale à 3.10-8 m/s, est ridiculement petite et sa mesure expérimentale par les moyens physiques actuels reste hors de question. Aussi surprenant que cela puisse paraître, c'est pourtant bien cette infime différence de vitesse qui semble responsable de l'existence des potentiels gravifiques. Et l'on

comprend alors l'échec des théories qui ont voulu expliquer la gravitation en considérant la vitesse de la lumière dans le vide comme une constante universelle. Il existe d'autres résultats connus qui militent en faveur de l'existence des milieux énergétiques diffus responsables des interactions de gravitation. Reprenons, en effet, la loi élémentaire de Newton f =

k .m.m' .grad r , avec k =6,7.10-11 (M.K.S.). 2 r

Nous constatons que cette loi entraîne les mêmes conséquences formelles pour les champs, les potentiels et les énergies, que la loi de Coulomb en électrostatique ; à la différence près que deux masses de même nature exercent entre elles des forces d’attraction, alors que deux charges électriques de même nature ont une action répulsive. Rappelons que le champ de gravitation G dérive d’un potentiel V,

G = −grad V , avec V = −

k .m + Cte r

A l’intérieur d’un milieu de masse volumique ρ =

div G = −4 π.k .ρ

∂m , la divergence a pour expression, ∂τ

Pour tout déplacement élémentaire dl d’une masse ponctuelle m dans un champ G, le travail élémentaire fourni par cette masse est égal à :

dT = f .dl = − m.grad V.dl = − m.dV

Page : 73

ENERGIE E.M. DIFFUSE Soit W1 l’énergie initiale d’un système donné et W2 l’énergie finale après passage d’un état (1) à un état (2), nous pouvons écrire : 2

2

W1 − W2 = ∫ dT = ∫ m.dV = m.( V1 − V2 ) 1

1

Considérons un solide fini limité au volume indéformable τ 0 de densité ρ( x, y , z ) et de masse totale m , ramené à trois axes de coordonnées qui lui sont associés. Supposons que ce solide soit soumis à un champ de gravitation dérivant du potentiel V1 ( x, y, z ) ; lors d’une translation ∆l ( ∆x, ∆y, ∆z ) , la fonction potentiel V1 , ramenée aux axes du solide, devient V2 ( x, y, z ) et satisfait à l’égalité :

V2 ( x − ∆x, y − ∆y, z − ∆z ) = V1 ( x, y, z ) Si cette fonction est définie en tout point de l’espace, l’énergie que fournit le solide dans sa translation, peut être calculée en faisant la somme intégrale, dans le volume τ 0 qui le limite, des énergies fournies par chaque volume élémentaire dτ :

W1 − W2 = ∫∫∫ ( V1 − V2 ).ρ.dτ τ0

En appelant G 0 le champ créé par le solide lui-même, en utilisant la relation

ρ=−

div G et en notant que div G 0 = 0 à l’extérieur du solide, nous pouvons étendre 4 π.k

l’intégrale à tout l’espace en écrivant :

W1 − W2 =

1 ( V1 − V2 ).div G 0 .dτ 4 π.k ∫∫∫

En utilisant la relation :

div ( V1 − V2 )G 0 = ( V1 − V2 )div G 0 + grad ( V1 − V2 ).G 0 , et en appliquant le théorème de Green et Ostrogradsky, nous obtenons :

W1 − W2 = −

1 4 π.k

1

∫∫ s ( V1 − V2 ).G 0 .dS + 4πk ∫∫∫ grad ( V1 − V2 ).G 0dτ

S est une surface fermée qu’il faut faire tendre vers l’infini puisque l’intégrale s’étend sur tout l’espace. Dans ces conditions, si ( V1 − V2 ) tend vers zéro, ce qui est le cas si l’on suppose que le potentiel V est dû à des masses situées à distance finie, l’intégrale le long de la surface S,

∫∫ s ( V1 − V2 ).G 0dS ,

s’annule puisque,

∫∫ s G 0dS = −4π.k.m0 ,

prend, par

ailleurs, une valeur finie. (théorème de Gauss) Nous pouvons écrire par conséquent :

Page : 74

GRAVITATION ET RAYONNEMENT COSMIQUE

W1 − W2 =

1 grad ( V1 − V2 ).G 0 .dτ 4 π.k ∫∫∫

W1 − W2 =

1 4 π.k

soit :

∫∫∫ (G1 − G 2 ).G 0 .dτ

Nous constatons que G 2 se déduit de G1 par la translation ∆l et que nous avons donc pour tout l’espace :

∫∫∫ (G 2 )

2

dτ = ∫∫∫ (G1 ) 2 dτ

ce qui entraîne :

W1 − W2 =

1 8π.k

[∫∫∫ (G

0

+ G1 ) 2 .dτ − ∫∫∫ (G 0 + G 2 ) 2 .dτ

]

Nous en déduisons :

∂W1 1 = ρ0 − .(G 0 + G1 ) 2 ∂τ 8π.k

et

∂W2 1 = ρ0 − .(G 0 + G 2 ) 2 ∂τ 8π.k

G 0 + G1 représente le champ total de gravitation qui existait avant la translation et G 0 + G 2 celui qui subsiste après cette translation. Nous obtenons ainsi l’équivalence énergétique des champs de gravitation :

∂W 1 = ρ0 − .( γ ) 2 ∂τ 8π.k γ représente, dans cette relation, le champ de gravitation et ρ0 la densité d’énergie ∂W diffuse. Considérer ρ0 = 0 est une erreur qui conduit pour , à une énergie ∂τ négative, en contradiction flagrante avec le principe de conservation de l’énergie.

Cette erreur, qui résulte de l’oubli d'un terme complémentaire non négligeable, a néanmoins été commise en Relativité générale [14]. Nous sommes ainsi contraints d'admettre que le vide de matière doit contenir, en réalité, une importante quantité d'énergie diffuse ayant une densité finie ρ0 dans l'espace interstelIaire. Un calcul simple montre, en effet, qu'un mètre cube d'espace vide de matière à la surface de la terre contient, sous forme d'énergie diffuse 57 000 Mégajoules de moins qu'un mètre cube d'espace interstellaire. Il faut donc bien que cette énergie existe, que ce soit- sous une forme ou sous une autre ! L'énergie de gravitation est une réalité de tous les jours. Nous savons la mesurer, la

Page : 75

ENERGIE E.M. DIFFUSE calculer, l'utiliser. Nous savons aussi qu'elle résulte de la présence de la matière dans l'univers, donc de celle des masses matérielles et si, comme nous l'avons admis, ces masses sont équivalentes à des énergies électromagnétiques localement emprisonnées au sein de zones divergentes, il doit y avoir, nécessairement, un rapport étroit entre la gravitation et l'électromagnétisme, rapport depuis longtemps soupçonné, susceptible d’expliquer les effets constatés expérimentalement. Reportons nous à la décomposition des ondes électromagnétiques diffuses et à leurs composantes transverses élémentaires, envisagées à la fin du chapitre 8 précédent (p. 69). Cette décomposition nous permet, après intégration, d’écrire pour chaque surface si indépendante, les relations suivantes :

1 ∂pi = ε.E i ∧ µ.H i = 2 ( E i ∧ H i ) , ∂τ c

ε( E i ) 2 = µ ( H i ) 2 ,

E i .H i = 0

Le théorème de Poynting permet par aileurs d’obtenir :

1 ∂  ε( E i ) 2 + µ ( H i ) 2  1 ∂ 2 Wi  ∂p  div  i  = − 2  = − .  2 2 ∂τ ∂t c ∂t  c  ∂τ   avec

∂Wi = ε( E i ) 2 . ∂τ

Si nous choisissons, comme surface d’onde, les surfaces si ( x, y , z ) + jT = Cte , avec ( grad si ) 2 = 1 , nous pouvons calculer :

∂pi ε( Ei ) 2 ∂U = .grad si = − i .grad si , ∂τ c ∂si ε( E i ) 2 ∂U 1 ∂Wi =− i = . c ∂si c ∂τ Si ε( E i ) 2 ne dépend que de la fonction si et de T ; ce que nous allons supposer afin d’exprimer l’indépendance des surfaces d’onde les unes par rapport aux autres, nous obtenons :

∂pi = − grad U i ∂t En appelant ρ la densité d’énergie électromagnétique diffuse en chaque point de l’espace que l’on supposera homogène, et en posant successivement :

v

∂ 2 pi ∂2 p ρ ∂ ρ = ∑ ∂τ ∂t ∂τ ∂t = c 2 . ∂t = c 2 .γ i =1 n

et

Page : 76

GRAVITATION ET RAYONNEMENT COSMIQUE c2 ρ

∂U i c 2 ∂U ∑ ∂t = ρ . ∂t = V i =1 n

nous obtenons finalement :

γ = − grad V

1 ∂ 2V div γ = − 2 . 2 c ∂t

Le vecteur γ =

v

∂ est une accélération ou, ce qui revient au même, un champ de ∂t

gravitation créé dans l’espace par la présence de l’énergie électromagnétique diffuse de densité ρ . V représente le potentiel de gravitation et le résultat obtenu, en remarquant que div grad V = ∆V , permet d’écrire que la fonction Dalembertienne du potentiel V est nulle :


V = ∆V −

1 ∂ 2V . =0 c 2 ∂t 2

Cette relation exprime qu’une perturbation gravifique quelconque se propage, dans un milieu énergétique diffus à inertie stationnaire, à la même vitesse que les ondes électromagnétiques. Ce résultat peut expliquer, sans faire appel à la Relativité

Générale, l’avance du périhélie de la planète Mercure. Le calcul correspondant a été fait, voici quelques années, par M. Surdin [16]. Les équations obtenues montrent que les forces de gravitation sont dues à des différences de densité énergétique diffuse qui correspondent à des fréquences statistiques extrêmement élevées, comme nous le verrons plus loin. Si nous admettons, par ailleurs – ce qui est vraisemblable – que la densité d’énergie

∂W est ∂τ

égale à ρ , nous obtenons pour le potentiel gravifique :

c 2 ∂U c 2 ∂W 1 V= . = = c2 = ρ ∂t ρ ∂τ ε.µ Cette relation confirme la valeur du potentiel de gravitation qui n’est autre que le carré de la vitesse de propagation des ondes électromagnétiques dans un milieu donné à inertie stationnaire, vide de matière. Dans le cas où le potentiel ne varie pas en fonction du temps, nous retrouvons les équations classiques que confirme la loi de Newton (voir Annexe § 8, p. 109).

γ = − grad V

div γ = 0

Page : 77

ENERGIE E.M. DIFFUSE Nous pouvons alors écrire la forme générale des équations qui régissent les champs de gravitation :

γ + grad V = 0

div γ +

Dans ces équations, V =

 1  ∂2V  2 + 4π.k .ρ m  = 0   V  ∂t 

1 , k = 6,7.10 −11 (M.K.S.) représente la constante de ε.µ

gravitation et ρ m la densité d’énergie matière au point considéré. Il est important de noter que ces équations ne sont qu’approchées et qu’elles ne se justifient que dans le cas où les variations relatives de la permittivité ε du vide de matière restent faibles. L’équivalence énergétique, ρ = ρ 0 −

( γ)2 , nous laisse supposer, cependant, que les 8π.k

champs de gravitation, tout comme les champs électriques, ont une limite. Il n’est pas impossible que cette limite, sensiblement égale à γ 0 = 2 2 π.k .ρ 0 , soit atteinte à la surface des étoiles formées par une concentration fantastique d’énergie-matière. Le long de leur surface, les forces d’attraction gravitationnelles peuvent avoir tendance à se rapprocher de la limite γ 0 . Elles doivent pouvoir disparaître alors soudainement, pour réapparaître ensuite, créant ainsi, par relaxation, des oscillations entretenues. Le potentiel gravifique et, par conséquent, la vitesse de propagation, étant presque nuls dans leur voisinage. Ces astres doivent être obscurs et n’émettre que des signaux électromagnétiques de très grande longueur d’onde ramenée à l’espace énergétique diffus [19]. Il est important de constater, par ailleurs, qu'une onde électromagnétique peut être considérée comme la manifestation statistique moyenne d'une perturbation du milieu énergétique dont elle semble bien être le constituant fondamental. Cette perturbation se propage en entraînant partiellement le milieu, suivant le volume d'intégration τ m envisagé 1 et implique, par conséquent, l'existence d'un champ de gravitation d'accompagnement, Ce champ peut, aisément, être calculé lorsque nous connaissons la densité totale d'énergie ρ dans le référentiel lié au milieu à inertie stationnaire d'observation. Nous obtenons alors, pour une onde électromagnétique décrite par les équations de Maxwell, l'expression du champ gravifique associé,

c 2 ∂ ∂p c 2 ∂ γ= . . = . (ε.E ∧ µ.H ) ρ ∂t ∂τ ρ ∂t

1

Rappelons à ce sujet que le milieu est défini dans le volume τ m par l’intégrale moyenne :

∫∫∫ τ

(ε.E ∧ µ.H ).dτ = 0 m

Page : 78

GRAVITATION ET RAYONNEMENT COSMIQUE soit :

1 ∂ λ = . (E ∧ H) ρ ∂t Nous voyons ainsi que le champ gravifique, créé par une onde électromagnétique, est d'autant plus élevé, que le champ électrique est lui-même élevé, que ses variations dans le temps sont plus rapides et que la densité d'énergie ρ est plus faible. Lorsque les longueurs d'onde sont suffisamment grandes, l'agitation électromagnétique qui constitue le milieu diffus est mesurable à l'aide de circuits accordés que nous savons construire. Nous constatons, cependant, que dans le domaine des longueurs d'onde mesurables, la densité d'énergie est trop faible pour justifier l'importance des forces de gravitation qui se manifestent au voisinage des corps matériels. Nous constatons aussi que pour des longueurs d'onde du même ordre de grandeur que les dimensions des atomes, nous ne possédons aucun moyen physique de détection de l'énergie électromagnétique diffuse, hormis les forces de gravitation

elles-mêmes. L'énergie matérialisée des photons peut, par contre, être détectée par effet photoélectrique. Cette différence fondamentale permet d'expliquer le comportement

bizarre des hypothétiques neutrinos qui refusent, en général, de se manifester par effet photoélectrique. Ne s'agit-il pas là, clairement et simplement, d'un cas de dématérialisation de l'énergie matière qui retourne au milieu diffus ? Cette hypothèse satisfaisante est dans la ligne de la théorie proposée. Réciproquement, si l'énergie diffuse, comme il faut l'admettre, est effectivement très élevée dans l'espace cosmique, les champs électriques correspondants doivent quelquefois y atteindre leur limite disruptive d et donner naissance, suivant la loi

E

de matérialisation, à des particules qui, compte tenu des fréquences mises en jeu, posséderont, en général, des énergies très élevées. Ne peut-on voir là, également, une

explication satisfaisante et simple du rayonnement cosmique diffus ?.... Il n'est pas surprenant que ce rayonnement prenne naissance au sein de l'espace interstellaire où nous avons vu que la densité d'énergie diffuse était maximale. La courbe de distribution des énergies cosmiques est donc susceptible de nous fournir de précieux renseignements sur la densité moyenne ρ0 d'énergie diffuse dans l'espace galactique. Si nous appelons. c la .vitesse moyenne de propagation des ondes électromagnétiques dans cet espace de densité ρ0 , le potentiel gravifique V , à la surface d'un astre sphérique de rayon R de masse M plongé dans cet espace. est alors donné par la relation :

V = c2 − k

M = R

v

2

Page : 79

ENERGIE E.M. DIFFUSE

v

Où représente la vitesse de propagation dans le vide de matière à la surface de l'astre et k la constante de Newton.

v

Cette relation nous permet de calculer la vitesse à. la surface de n'importe quel astre, lorsque nous en connaissons la masse et les dimensions. Nous avons déjà vu qu'entre l'espace sidéral et la surface de la terre, la différence c − t était de l'ordre de 0,1 m/s.

v

En ce qui concerne la surface du soleil, le calcul montre: que la différence c − d’environ 300m/s. Soit une différence relative

v

v est s

∆s = 10 − 6 . c

L'extrême petitesse de ces variations relatives nous aide à mieux comprendre pourquoi la vitesse de la lumière dans le vide de matière a pu nous donner, si longtemps, l'illusion d'une constante universelle. Cette vitesse dépend, en réalité, de la proximité de l'énergie matière, et les variations de l'indice de réfraction qui

résultent de cette proximité plus ou moins grande entraînent des déviations calculables de la trajectoire des rayons lumineux et des ondes électromagnétiques [17]

Page : 80

10

LE PRINCIPE D’INERTIE, L’EFFET MÖS MÖSSBAUER ET LE PHÉNOMÈNE DE DISPERTION DE FAISCEAU

La relation d'équivalence entre la masse et l'énergie, telle que l'a établie A. Einstein, W = m.c 2 , comprend implicitement l'énergie potentielle de gravitation du corps matérialisé de masse m . Nous pouvons ainsi écrire que l'énergie totale d'un corps solide m0 animé d'un

v

mouvement uniforme de vitesse , dans un milieu à inertie stationnaire correspondant au potentiel gravifique, c 2 = V , est la somme de son énergie cinétique,

    1  2  m0 .c . − 1 2  1 −  2 c  

v

et de son énergie potentielle, m0 .V = m0 .c 2 :

m0 .c 2

W=

1−

v

2

= m.c 2 = m.V

c2

Nous constatons alors que l'énergie totale W d'un corps matériel en chute libre reste constante et nous en déduisons les égalités :

m0 .c 2 1−

v

2

= m0 .c02

c2

 c4   − d = 1 − 3 4 .c.dc c0  

v. v

La vitesse c est, en général, très peu différente de

c0 et -nous pouvons écrire : Page : 81

… ET DISPERTION DE FAISCEAU

v.dv ≅ −2c.dc soit :

v. ddtv ≅ −2c. ∂∂xc . dxdt + ∂∂yc . dydt + ∂∂cz . dzdt  , 

v.γ ≅ −v.grad c



2

Il ressort pourtant de cette approximation que l'égalité, γ = − grad V , n'est valable que dans le cas où les potentiels de gravitation restent, en valeur relative, suffisamment voisins. Cette constatation confirme l'imperfection des lois de la physique, qui sont toujours des lois approximatives. Elles sont souvent asymptotiques de lois réelles statistiques, impossibles à formu1er dans l'absolu, mais que nous pouvons, cependant, améliorer en précision numérique, par l'intermédiaire de termes ou de paramètres complémentaires qui tiennent compte des résultats nouveaux fournis par des mesures expérimentales plus fines. Énergie de masse, énergies cinétique et potentielle sont de

même nature. Il est difficile d'établir entre elles une distinction nette et cela, sans poser de principe, conduit à l'équivalence des forces de gravitation et des forces d'inertie. A un observateur placé dans un milieu à inertie stationnaire extérieur à un véhicule mobile de masse totale au repos m0 se déplaçant, par rapport à ce milieu, d'un mouvement uniforme à la vitesse augmenté de :

v,

il apparaîtra que la masse du véhicule a

     1  ∆m = m0 . − 1 2   1−   c2  

v

Pour l'observateur entraîné, par contre, avec le milieu à inertie stationnaire intérieur au véhicule ou très proche de celui-ci, par exemple, c'est le carré de la vitesse de propagation des ondes électromagnétiques qui aura varié de la quantité

    1  2 2  ∆c = ∆V = c . − 1 2  1−    c2  

v

Cela revient, dans les deux cas, à attribuer la même énergie totale Wt au véhicule en déplacement :

Page : 82

PRINCIPE D’INERTIE, EFFET MOSSBAÜER   1 2 2  Wt = m0c + m0 c . 2  1−  c2 

v

   2 2 2  = (m0 + ∆m ).c = m0 c + ∆c .   

(

)

Pour l’observateur extérieur, l’énergie Wt est égale à m.c 2 ; mais pour celui qui opère à l’intérieur du véhicule, cette énergie est égale à m0 .c12 avec c12 = c 2 + ∆c 2 . Il y a bien conservation de l’énergie et m.c 2 reste égale à m0 .c12 = m0 .V1 . Nous découvrons ainsi une généralisation du principe de l'inertie où la chute libre dans un champ de gravitation ne peut, en aucune façon, être distinguée du mouvement uniforme.

A l'intérieur d'un milieu à inertie stationnaire limité à un volume τ 0 Indéformable, la vitesse de la lumière c à l'extérieur des zones divergentes reste constante et isotrope en tout point du milieu, dans les limites d'écarts statistiques extrêmement réduits, inaccessibles à la mesure. Toute anisotropie de la vitesse c entraîne, dans un milieu énergétique, l'apparition d'accélérations, γ = − grad c 2 , responsables des forces de gravitation m.γ ou des forces d'inertie − m.γ . Au sein du milieu, qui, de ce fait, n'est plus à inertie stationnaire, forces d'inertie et forces de gravitation sont équivalentes et rien ne permet de distinguer une accélération de l'action d'un champ de gravitation. Nous déciderons, pour cette raison, d’appeler potentiel synergétique la quantité

V=

1 = c 2 , carré de la vitesse de propagation des ondes électromagnétiques dans le ε.µ

vide de matière.

h = 8π.k0

Nous

µ 2 .q = 8π.k0µ.c.q 2 ε

avons

montré

que

le

coefficient

de

8π.k0µ.c.q 2 ainsi que la vitesse de propagation c , c =

quantification

h = 8π.k0

µ 2 .q = ε

1 , n’étaient pas des constantes ε.µ

universelles. Il semble, par contre, que dans les milieux non matériels il soit possible, avec une bonne approximation, de considérer la perméabilité µ comme un invariant ; ce qui permet d’écrire :

h 6,625.10 −34 = 8π.k0 .µ.q 2 = = 2,208.10 − 42 Js 2 / m 8 c 3.10

Page : 83

… ET DISPERTION DE FAISCEAU

h = Cte c Dans le cadre des hypothèses proposées, il apparaît que la fréquence associée à un phénomène quantique déterminé, ramené à son milieu stationnaire d'émission, reste pratiquement indépendante de la concentration d'énergie dans ce milieu ; ce qui conduit à supposer que les fréquences propres associées aux particules élémentaires stables, électrons, protons, noyaux, sont indépendantes des caractéristiques physiques du milieu. Une telle hypothèse suggère que la stabilité de ces particules élémentaires

pourrait fort bien correspondre à des fréquences de résonance dans la courbe de distribution de l'énergie diffuse qui serait ainsi semblable à la courbe de distribution de l'énergie matière quantifiée. Considérons un photon émis à la fréquence ν 0 dans un milieu où la vitesse de la lumière est égale à c0 , c'est-à-dire où le potentiel synergétique est V0 = c02 . Ce potentiel peut être dû à une action gravifique, à l'effet d'inertie d'un milieu en mouvement uniforme, ou à celui d'un milieu en chute libre. L'énergie, Wt = h0 .ν 0 , du photon se conserve, dans chacun des cas, et si ce photon est reçu dans un milieu où la vitesse de la lumière est c1 et où, par conséquent, le potentiel synergétique est égal à

c12 , cette énergie est égale à Wt = h1.ν 1 , soit h0 .ν 0 = h1.ν 1 Nous pouvons écrire alors, en fonction des longueurs d'onde, l'égalité :

h0 .c0

λ0

=

h1.c1

λ1

Le rapport entre le coefficient de quantification h et la vitesse de propagation c étant constant,

h0 h1 = , nous sommes finalement conduits aux relations : c0 c1

λ 1 c12 V1 = = λ 0 c02 V0 Ces relations traduisent quantitativement ce que l'on a coutume d'appeler « l'effet Mossbauer» que nous pouvons également exprimer sous la forme différentielle [18] :

∆λ ∆c 2 ∆V = 2 = λ V c Dans le cas où le milieu, de potentiel synergétique V0 = c02 se déplace à la vitesse uniforme

v au sein du milieu de potentiel V = c , (V < V ) , v étant faible devant c , la 1

2 1

1

0

1

Page : 84

PRINCIPE D’INERTIE, EFFET MOSSBAÜER variation de ∆c 2 est également très faible et nous pouvons écrire dans le milieu d’observation :

c02 .

v 1−

2

c

= c12

2

c peut être considérée comme une valeur moyenne, c 2 = c0 .c1 , par exemple, d’où : λ0 = λ1

1 1−

v

2

c2

Ce résultat ne tient pas compte de l’effet Doppler qui intervient également dans les mesures. Différents cas sont à considérer selon le milieu dans lequel s’effectue la plus grande partie du trajet de propagation des photons. Si le milieu en déplacement occupe une faible zone d’espace dans le milieu de l’observateur et se rapproche de ce dernier en suivant un axe passant par le point d’observation, le résultat de la mesure fournit la longueur d’onde :



λ2 = λ1 1 − 

v  = λ

c1 

0

v c  v . 1 − v  c 1+ 1−

2

1

2 1

   

c1

Si par contre, le milieu en déplacement s’éloigne en suivant le même axe, l’observateur mesure alors la longueur d’onde λ '2 :

v

  λ '2 = λ1 1 −  = λ 0  c1 

v c  v . 1 − v  c 1−

1+

2

1

2 1

   

c1

Nous pouvons aussi considérer le cas où l’observateur se trouve dans le milieu en déplacement et mesure la longueur d’onde des photons émis par une source fixe placée dans le milieu environnant, V1 = c12 , où s’effectue la propagation. Il trouve alors dans ce cas :


s’il se rapproche de la source,

Page : 85

… ET DISPERTION DE FAISCEAU

v

  λ 3 = λ 0 1 −  = λ1  c1 

v c v 1+ 1−

1

c1




et s’il s’en éloigne,

v c v 1− 1+

λ '3 = λ1

1

c1

Toutes ces considérations nous permettent de découvrir un phénomène nouveau. Imaginons, en effet, un faisceau compact de particules monoénergétiques qui se déplacent à la vitesse dans un milieu à inertie stationnaire. Nous avons admis que cette concentration d’énergie, en déplacement uniforme, produit dans le faisceau même et dans son voisinage immédiat, un entraînement du milieu. La vitesse d’entraînement ∆ peut être calculée à partir de la relation :

v

v

v

∂m .dτ ∫∫∫ ∆τ0 (ε.E ∧ µ.H.dτ ) ∂ τ ∆ = = 1 ∂W  ε.E 2 + µ.H 2  . τ d  .dτ ε . µ ρ + 0 0 ∫∫∫ ∆τ0   c02 ∫∫∫ ∆τ0 ∂τ 2  

v

∫∫∫ ∆τ

0

Dans cette relation, E et H représentent les champs électrique et magnétique associés aux particules en mouvement,

1 le carré de la vitesse de propagation dans le ε 0 .µ 0

milieu d’observation dont la densité d’énergie diffuse, au niveau du faisceau, est égale à ρ .La composition des vitesses doit se faire suivant les lois de la cinématique classique et nous permet d’écrire que la vitesse de chaque particule, dans le milieu d’observation, est égale à sa vitesse

v

dans le milieu entraîné, augmentée de la vitesse

v

d’entraînement ∆ . Soit :

v = v + ∆v 0

Si l’énergie d’une particule matérielle, dans le faisceau, est égale à W =

m0 .c 2

v

 2 1 −  2  c 

elle

doit posséder, par rapport au milieu d’observation extérieur, une énergie sensiblement égale à :

W0 =

m0 .c 2

v v

 +∆  1−  2   c 

2

Page : 86

PRINCIPE D’INERTIE, EFFET MOSSBAÜER

Soit une différence :

∆W = W0 − W ≅

v

m0 .

v

  1 − 2   c    2

3

v

.∆ 2

L’étude électromagnétique des relations quantiques nous a montré que le coefficient de quantification h0 =

π.q 2 . 0 (chapitre 4, p. 25) dépendait du milieu par l’intermédiaire 2α 0

v

de la vitesse de propagation

v

0

. La relation W = h.ν nous fournit donc, en tenant

compte de l’effet Doppler, une information précise sur l’énergie d’une particule par rapport au milieu énergétique qui l’environne. Il s’ensuit que la dispersion brutale du faisceau mono-énergétique à l’aide d’une cible matérielle, par exemple, fait disparaître la vitesse d’entraînement ∆ . En remarquant que la variation de c est en pratique très faible, la dispersion doit permettre la mise en évidence d’une différence de fréquence ∆ν telle que :

v

h.∆ν = h.(ν 0 − ν ) = W0 − W ≅

Lorsque la vitesse

v

m0 .

v

2   1 − 2   c   

3

v

.∆ 2

v est assez voisine de c , la différence W − W peut être très élevée 0

et par conséquent mesurable. Il peut donc être intéressant, même avec un faible accroissement de la puissance globale, d’augmenter la concentration et la densité énergétique des faisceaux dans les grands accélérateurs actuellement en service. Une preuve expérimentale particulière de ce phénomène peut être aisément donnée en concentrant, sur une cible solide, le faisceau infrarouge d’un laser de puissance. Les

effets constatés sont, sans aucun doute, le fait de particules ayant, dans le milieu d’observation, une énergie bien supérieure à celle qu’un photon infrarouge isolé serait capable de fournir.

Page : 87

11

ÉLECTROGRAVITATION ET PROPULSION ELECTROMAGNÉTIQUE

Nous avons vu qu’une onde électromagnétique était accompagnée d’un champ de

1 ∂ . .(E ∧ H ) . Ce champ doit être, en général, extrêmement ρ ∂t faible. Bien que nous en ignorions la valeur exacte, ρ représente sans doute une gravitation égal à γ =

énergie très élevée. Afin de pouvoir évaluer les possibilités que peut offrir la création artificielle de champs de gravitation par l'intermédiaire des ondes électromagnétiques, il y a lieu d'envisager des expériences susceptibles de permettre la détermination de la valeur de cette densité d'énergie diffuse ρ . Dans ce but, il paraît opportun d'étudier l'action combinée d’un champ électrique E et d'un champ magnétique H , de valeur élevées, perpendiculaires entre eux et variables en fonction du temps, sur une masse d'épreuve de faibles dimensions, constituée d'un matériau diélectrique qui n'entraîne que de très faibles variations dans les lignes de champ aussi bien électrique que magnétique. (fig. 15).

Fig.15 - Les pièces polaires d’un électroaimant et les armatures chargées d’un condensateur créent un champ magnétique H0 et un champ électrique E0. La décharge du condensateur fait disparaître le champ E0 et doit communiquer à la masse m la quantité de mouvement : ( m

m

+ M ).v = − ( E 0 ρ

∧ H0 )

Page : 88

ELECTROGRAVITATION … En faisant passer rapidement le champ de la valeur initiale E 0 à l'instant zéro, à une valeur nulle atteinte à l’instant θ , nous pouvons écrire l'égalité : θ θ m ∫ 0 (m + M ).γ.dt = ∫ 0 ρ .(E ∧ H ).dt ,

égalité dans laquelle M représente la masse de l’armature support de M. En remarquant que γ est égal à

v

d , nous pouvons procéder à l’intégration des deux dt

membres de l’égalité précédente et obtenir entre les quantités de mouvement, la relation suivante :

(m + M ).v = − m (E 0 ∧ H 0 ) ρ

v

E 0 et H 0 étant perpendiculaires entre eux, nous pouvons, connaissant la vitesse , les masses et les champs, déterminer la densité ρ cherchée :

ρ=

E .H m . 0 0 (m + M )

v

La difficulté d’une telle expérience réside, non seulement dans la mesure de faibles vitesses, mais aussi dans le fait physique qu’il est difficile, à la limite, de disttinguer une force de gravitation d’une action électromagnétique, puisqu’il s’agit, en réalité, des deux aspects d’un même phénomène. Il faut éviter en particulier, des résonances avec les pseudo-périodes de variation du champ qui peuvent se traduire par une dissipation calorifique dans la matière même de la masse d’épreuve et considérer, surtout, que l’expression, γ =

1 ∂ . (E ∧ H ) , n’est ρ ∂t

valable, en principe, que pour une onde électromagnétique transverse. Il n’est pas impossible que l’utilisation de barreaux magnétiques de ferrite permette plus facilement de mettre en évidence l’accélération de gravitation ayant pour expression ; γ =

1 ∂ . .(E ∧ H ) . ρ ∂t

Nous avons dit en effet, (chapitre 6, p. 51) que l’induction, B = µ r .µ 0 .H , semble correspondre, en réalité, à un champ magnétique qui résulte de la superposition du champ d’excitation H et des champs dus aux spins des atomes orientés sous l’action de H . Dans un barreau de ferrite, l’accélération de gravitation doit donc pouvoir prendre la valeur,

1 ∂ µ ∂ . .(E ∧ B) = r . .(E ∧ H ) , où µ r représente la perméabilité relative du ρ ∂t ρ ∂t Page : 89

… ET PROPULSION ÉLECTROMAGNÉTIQUE ferrite par rapport au vide de matière. Il peut être alors procédé à une expérience utilisant un équipage suspendu à un fil de torsion, par exemple, (fig. 16) dont le bras horizontal supporte, à ses extrémité, deux barreaux de ferrite polarisés en sens inverse. Ces barreaux peuvent, dans leurs déplacements, passer entre les armatures de deux condensateurs.

Fig. 16 – A chaque passage entre les plateaux des condensateurs, l’inversion du champ électrique fournit aux barreaux de ferrite, A et B, des impulsions de gravitation qui doivent produire des oscillations du pendule de torsion constitué par l’équipage suspendu.

En inversant le champ électrique à chaque passage des barreaux de ferrite entre les armatures des condensateurs, il doit être possible, par l’intermédiaire des impulsions de gravitation qui en résultent, de communiquer des oscillations entretenues à l’équipage suspendu par le fil de torsion. Il importe de préciser que les expériences qui viennent, dans leur généralité, d'être très sommairement décrites, n'ont pas, pour l'instant, fait l'objet de réalisations pratiques. II serait surprenant, cependant, que le résultat n'en soit pas positif. S'il existait des laboratoires où de telles expériences auraient été faites et gardées secrètes, disons à leur encontre qu'il ne peut y avoir de secret pour une découverte aussi simple et objective et qu'elle se devait d'être largement et rapidement diffusée. La connaissance doit être mise à la disposition du plus grand nombre, et si elle ne l'était pas, elle ne pourrait avoir aucune valeur. Nous avons vu qu'une onde électromagnétique transverse est toujours accompagnée d'un champ de gravitation dont les effets sont très faibles et probablement très difficilement mesurables. Ces effets sont masqués, d'une part, par une densité d'énergie diffuse ρ , sans doute considérable, et par l'importance prépondérante des actions électromagnétiques associées, d'autre part. Il est donc difficile de mettre en œuvre un mode de propulsion électrogravitationnel qui utiliserait des ondes électromagnétiques, car il faudrait faire appel, avec un rendement médiocre, à des énergies prohibitives. Le calcul montre en effet, dans tous les cas, que la poussée obtenue, P =

1 ∂W . , est la c ∂t Page : 90

ELECTROGRAVITATION … vitesse d'éjection. Cette dernière étant égale à la vitesse de propagation des ondes électromagnétiques, la poussée est réduite à son minimum pour une même énergie uti1isée. Afin d'obtenir une poussée de un kilo, par exemple, il faudrait éjecter, sous forme d'ondes électromagnétiques, une énergie de 3000 Mégajoules par seconde ; soit une puissance de 3000 Mégawatts. Nous pouvons en déduire que tout espoir de mettre en œuvre un moyen de propulsion économique, utilisant la Gravitation, suppose, au préalable, la découverte d'une possibilité d'action directe sur la répartition de la densité d'énergie diffuse ρ , sans qu'il y ait émission d'ondes électromagnétiques. La découverte d'une telle possibilité ne peut, à notre avis, que résulter d'une connaissance plus approfondie des propriétés de la matière, compte tenu des éléments nouveaux que révèle la théorie développée qui repose sur l'existence de milieux énergétiques diffus.

Page : 91

12

LES PERSPECTIVES D’UNE THÉORIE ÉNERGÉTIQUE QUANTIQUE ET GRAVITATIONNELLE

Il ne pouvait s’agir, dans cet ouvrage, d'étudier en détails tous les phénomènes qui se trouvent expliqués par l’existence des milieux énergétiques et la loi de matérialisation. Le fait de retrouver, en partant des lois de l'électromagnétisme classique, les équations de la Relativité, celles de la Mécanique ondulatoire et de la Gravitation, sont des éléments que nous avons jugés suffisants pour affirmer que toutes les vérifications vérifications expérimentales relatives à chacune de ces théories pouvaient, globalement, être portées à l'actif d'une théorie générale qui les confirme. Il existe, cependant, des résultats particuliers et nouveaux à retenir, qui sont, en résumé, les suivants :


La constante de Planck, et la vitesse de la lumière qui est égale à la racine carrée du potentiel de Gravitation, ne sont pas des constantes universelles ; alors que la perméabilité µ 0 du vide de matière peut être considérée comme telle,

h = 8.π.k0 .µ 0 .q 2 .c




1 ε.µ 0

L'énergie équivalente à la masse, W = m.c 2 , dont l'expression fut établie par Einstein, et démontrée dans sa généralité (chapitre 2, p. 11) sans faire appel aux principes de la Relativité, se confond avec l’énergie potentielle de Gravitation de la masse m , W = m.Vg , en une seule et même expression,

m.Vg = m.c 2 =




c = Vg =

et

m ε.µ 0

Toute onde électromagnétique transverse est accompagnée d’un champ de gravitation qui a pour expression,

1 ∂ γ = . .(E ∧ H ) ρ ∂t

Page : 92

ÉNERGIE QUANTIQUE ET GRAVITATIONNELLE


Pour de faibles variations, le potentiel de gravitation Vg , répond à l’équation de propagation :

2  1  ∂ Vg =0 ∆Vg − . + 4 . π . k . ρ m  Vg  ∂t 2 

Notons que la sommation vectorielle de champs de gravitation, ou celle de champs électriques ou magnétiques, n'est possible, en première approximation, que dans le cas de faibles variations de la permittivité ε , parce que ces champs participent à l'existence même du milieu énergétique de propagation.

La découverte la plus importante est certainement celle de milieux constitués d'énergie électromagnétique diffuse à haute concentration, responsables des forces d'inertie et des accélérations gravifiques ; découverte qui ouvre la voie à de nouvelles recherches. L'existence de ces milieux diffus est confirmée par les champs électromagnétiques et les champs de gravitation qui sont des éléments mesurables et qui traduisent, avec certitude, l'existence d'une énergie utilisable. Les masses d'eau qui dévalent d'un barrage de retenue, par le canal des conduites forcées, vers l'usine hydroélectrique, utilisent l'énergie diffuse de gravitation pour actionner les turbines. Cette énergie diffuse est alors transformée, canalisée puis transportée, à très basse fréquence, autour de conducteurs « haute tension » qui utilisent la propriété des particules chargées de pouvoir condenser ou véhiculer cette énergie avec de faibles pertes. Il est connu, en effet, que l'énergie électrique transportée par un conducteur se trouve, en majeure partie, localisée, sous forme diffuse, dans l'espace extérieur au conducteur et que l'utilisation de champs électriques élevés, correspondant à de hautes tensions, permet d'augmenter la proportion de cette énergie extérieure avec, pour conséquence, une diminution des pertes dans le conducteur sous forme thermique (Effet Joule). L'existence de cette énergie non matérialisée, et qui n'est pas thermodynamique, est également confirmée par la dématérialisation des neutrinos et par le rayonnement cosmique diffus qui prend naissance au sein des espaces intersidéraux où, comme nous l'avons vu, la densité d'énergie diffuse est la plus élevée. Essayons d'imaginer comment peut naître une particule cosmique. Quand le champ électrique tend, en un point de l'espace et au hasard de ses fluctuations, à dépasser la valeur limite d il doit se produire une véritable

E

« implosion » d'énergie. Les zones disruptives qui apparaissent doivent provoquer une augmentation de la permittivité ε et, par suite, une déformation des lignes de force du champ électrique. La concentration qui en résulte entraîne une dépression d'énergie diffuse au voisinage du photon cosmique ainsi créé, lequel est projeté à la vitesse

1 dans la direction de l'onde diffuse qui lui a donné naissance, tout en prélevant ε.µ 0 une énergie proportionnelle à sa fréquence moyenne, W = h.ν m , au chaos diffus Page : 93

SES PERSPECTIVES environnant. La matérialisation cosmique se présenterait donc comme un véritable phénomène de « Néguentropie ». Si la répartition de l'énergie diffuse est aléatoire, il doit lui correspondre une courbe de distribution dont le relevé, déterminé expérimentalement, permettrait de connaître la densité d'énergie la plus probable dans chaque domaine de fréquence ν , ν + dν . Cette courbe de distribution constitue, peut-être, la clef du mystère de la stabilité des particules matérielles élémentaires, expliquant la Radioactivité naturelle autant qu'artificielle. Pourquoi les particules stables, électrons, protons noyaux atomiques, et leurs antiparticules, ne correspondraient-ils pas à des pics énergétiques de cette courbe particulière ? (fig. 17). La stabilité n'est peut-être, en somme, que la traduction d'un phénomène de résonance qui résulte de l'interaction d'une particule avec le milieu diffus pour une fréquence correspondant à l'un des pics de la courbe de distribution. Et pourquoi les pics ne seraient-ils pas distribués selon la répartition d'une décomposition en série de Fourier ? … avec deux fréquences moyennes fondamentales se modulant l'une l'autre : celle du proton ν p et celle du neutron ν n . Le terme général de cette intermodulation aurait très approximativement pour expression :

A k 0 . cos(k0 .ν p .t − ϕ 0 ).A k 1. cos(k1.ν n .t − ϕ1 ) soit :

[

]

[

]}

1 .A k 0 .A k 1{ cos (k0 .ν p + k1.ν n ).t − (ϕ 0 − ϕ1 ) + cos (k0 .ν p − k1.ν n ).t − (ϕ o − ϕ1 ) 2

Si le produit A k 0 .A k 1 est maximal pour k0 = k1 , cela peut expliquer la stabilité des noyaux dans lesquels le nombre de nucléons se répartit également entre neutrons et protons. Cela pourrait expliquer également l'existence et la stabilité des électrons et des deutérons, correspondant à k0 = k1 = 1 Les décalages de pics dus aux superpositions pourraient expliquer aussi l'existence des énergies de liaison. La probabilité de désintégration d'une particule d'énergie, E = h.ν , serait alors d'autant plus faible que la dérivée correspondante

dE , dν

sur la courbe de distribution d'énergie diffuse, serait plus faible. Cela devrait entraîner l'existence, entre les pics, de particules métastables dont les durées de vie pourraient accuser d'assez grandes variations suivant les fluctuations du milieu. Ces particules ne mériteraient-elles pas alors, d'être appelées « particules étranges » ?... Pourquoi ne correspondraient-elles pas aux « mésons » dans la portion de courbe située entre le pic de l'électron et celui du proton, et aux « baryons » entre le pic du proton et celui du deutéron ? Si cela était, les Physiciens nucléaires devraient découvrir, à l'aide des accélérateurs de très haute énergie actuellement en construction, de nouvelles particules métastables, des sortes « d'hyper baryons », se situant entre le pic du deutéron et celui Page : 94

ÉNERGIE QUANTIQUE ET GRAVITATIONNELLE de la particule α , et même au-delà. Le « triton » étant, parmi ces particules, celle qui possède, probablement, la plus grande durée de vie. Il n'est pas impossible que la radioactivité naturelle soit, finalement, la conséquence d'une instabilité due à la faible amplitude relative du pic énergétique qui correspond à un noyau radioactif, comparée à celle des fluctuations statistiques du milieu ambiant.

Les hypothèses qui viennent d'être faites ne sont que des suggestions susceptibles d'orienter les recherches vers une interprétation satisfaisante des phénomènes nucléaires. Nous pensons, cependant, que l'étude de ces phénomènes en rapport avec fa structure intime de la matière et la physique en général, comme avec l’Astronomie et la Cosmologie, ne peuvent plus, désormais, ignorer l’existence des milieux électromagnétiques diffus qui semblent constituer, la trame de notre Univers, nous obligeant, dans certains domaines, à une révision profonde de nos conceptions scientifiques.

Fig 17 – Nous pouvons imaginer une courbe de distribution donnant la densité la plus probable d'énergie électromagnétique diffuse en fonction de la fréquence, et dans laquelle, les pics correspondraient aux particules et noyaux atomiques les plus stables Dans cette courbe le pic de l'électron aurait pour abscisse ν e = ν n

−ν p

+ dν 0 . La

différence h.dv 0 correspond à l'énergie que l'on associe au neutrino et qui traduit simplement l'échange d'énergie avec le milieu diffus.

Nous vivons certainement dans un monde en équilibre précaire dont il nous faut, pas à pas, découvrir tous les liens secrets qui en constituent la réalité causale, si nous voulons avoir une chance d'assurer l'avenir et la pérennité de notre espèce menacée par des limites, sans doute très étroites, dans les conditions naturelles de survie. Si, par exemple, la fonction de distribution de l'énergie diffuse est, comme il semblerait, responsable de la stabilité de la matière, il est sûr que le moindre décalage de fréquence relativement aux pics de cette fonction, peut entraîner un effroyable cataclysme qui transformerait, presque instantanément, notre système solaire en une gigantesque nova, ou même une supernova, où plus d'un million d'années d'aventure humaine viendrait s'abîmer, sans qu'aucune trace n'en subsistât, dans un fantastique embrasement. Cela s'est déjà produit et se produit encore dans toutes les galaxies, bien que la probabilité d'un tel bouleversement soit très faible,

Page : 95

SES PERSPECTIVES Pour éviter d'être les victimes ignorantes d'un sort aveugle et implacable, pour avoir quelque chance d'agir sur notre destin, nous devons prévoir - et prévoir, c'est d'abord connaître. Et cela nécessite un ensemble de connaissances à la base, pragmatiques, simples et cohérentes. Rappelons que la théorie d'énergétique quantique et gravitationnelle repose, essentiellement, sur la possibilité d'une représentation électromagnétique de toute

densité de quantité de mouvement,

v

∂m. = D ∧ B , représentation suggérée, à l'origine, ∂τ

par l'existence du vecteur de Poynting. Ce lien, entre la mécanique classique et l'électromagnétisme, nous fait découvrir alors que l'ensemble des concepts de la mécanique, de l'optique et de la physique en général, matière, énergie, potentiels, photons ou particules, peuvent être exprimés en termes électromagnétiques établis à partir des équations fondamentales de Maxwell-Ampère et de Maxwell-Faraday, Ne

s'agit-il

pas,

en

fait,

d'une

véritable

théorie

unitaire

?

qui

place

l'électromagnétisme et l'électronique à la base de l'existence même de la matière et de notre Univers sensible et observable, Il serait, cependant, peu raisonnable de dire que cet Univers n'est doué que de propriétés électromagnétiques, parce qu'il ne nous est pas possible d'exprimer scientifiquement la nature des choses, Mais nous pouvons affirmer par contre, parce qu'il s'agit de rapports, que toutes les lois physiques actuellement connues doivent pouvoir s'exprimer en termes qui relèvent de l'électromagnétisme classique. Notons qu'il n'existe, quant aux résultats expérimentaux, aucun conflit entre la théorie proposée, la Mécanique classique, la thermodynamique, la théorie quantique, la Mécanique ondulatoire, la Relativité restreinte ou généralisée, que nous pouvons même, à tout instant, invoquer comme preuves des hypothèses qui ont été avancées. Nous devons, pourtant, rejeter de ces théories certains principes a priori. Non pas que nous pensions devoir les juger faux ou discutables, mais parce qu'ils sont devenus simplement inutiles et parfois nuisibles à la compréhension de l’ensemble. Nous avons montré, à l'aide des équations de Maxwell et des transformations de Lorentz qui en sont issues, sans faire appel aux principes relativistes, qu'à un milieu énergétique, en général, pouvait être associée une masse d'inertie que nous avons calculée (chapitre 2 p. 11). Nous avons démontré, en utilisant la loi de matérialisation, l'équation fondamentale de la Mécanique quantique (chapitre 4, p. 23) et celle de la Mécanique ondulatoire (chapitre 5, p. 37) qui légitiment l'équation de Schrödinger dont les limites de validité ont été précisées. Nous avons établi, finalement, les équations des champs de gravitation, sans faire appel à la Relativité Générale et en rejetant même le principe d'une vitesse de la lumière, « Constante universelle ». Nous ne doutons pas un seul instant, car c'est une réalité indéniable, que la Relativité pourrait parvenir aux mêmes résultats, à condition, toutefois, d'y introduire les lois de l'électromagnétisme qu'il n'est pas possible de considérer comme une géométrisation de l'espace. Mais, nous ne voyons pas l'intérêt qu'il y aurait à maintenir des principes, dont l'utilité ne se justifie plus, qui n'entraînent que des complications, se traduisent par des conceptions peu familières et risquent de conduire à des erreurs engendrées par le brassage d'idées inhabituelles, abstraites et parfois déroutantes, où notre logique finit par se perdre dans les dédales de l'incertitude et des paradoxes.

Page : 96

CONCLUSION

Une conclusion n’est pas une fin. Elle marque le terme d'une étape et, dans le cas présent, se devait de préciser les voies ouvertes à l'investigation et aux recherches nouvelles. Malgré les imperfections, le chemin parcouru est irréversible et les données nouvelles restent désormais acquises. Grâce à une compréhension objective et à une représentation concrète des phénomènes, il apparaît maintenant, de façon c1aire, que l'énergie peut revêtir deux aspects différents, continu ou discontinu. Ces deux aspects sont différenciés et séparés par des zones qui impliquent l'existence d'une limite supérieure précise du champ électrique liée au milieu et fonction de la charge élémentaire de l'électron. La Gravitation cesse d'être un mystère insondable. L'énigme W = m.c 2 qui intriguait L. Brillouin (21) se trouve éclaircie en parfaite harmonie avec les phénomènes électromagnétiques et la loi de l'attraction universelle. Le fait important qu'il faut surtout retenir : c'est que l'unité de la physique semble pouvoir et vouloir se faire autour de l'électromagnétisme. Cela se comprend si l'on remarque que les énergies, les masses, les quantités de mouvement, les forces de toute nature doivent pouvoir s'exprimer en termes électromagnétiques. Comparées à celles des autres disciplines de la physique, les lois de l'électromagnétisme possèdent l'inestimable avantage de revêtir, dès les bases, un aspect vectoriel, et par conséquent pluridimensionnel, qui leur confère de plus larges possibilités d'expression à l'aide d'un symbolisme qui reste, par ailleurs, ample et compréhensible. Ce qui importe, finalement, ce n'est pas tant d'affirmer qu'une énergie, par exemple, est toujours, dans son essence de nature électromagnétique – cela n'aurait en fait aucune signification – mais, au contraire, d'être assuré que cette énergie peut symboliquement se traduire sous une forme électromagnétique qui, quantitativement, permet d'expliquer son comportement en bon accord avec l'expérience. Certes, il reste encore beaucoup à faire. Et lorsqu'une étape nouvelle vient d'être franchie, il est rare que les nouveaux problèmes posés ne se présentent pas en plus grand nombre que ceux qui ont été résolus. Nombreuses, en effet, sont les questions

Page : 97

CONCLUSION qui demeurent en suspens. Quelle peut être la valeur de la densité moyenne d'énergie diffuse dans l'espace intersidéral ? Est-elle la même dans les espaces intergalactiques ? Quelles sont, en fonction de la densité d'énergie, les variations de la permittivité électrique ? Pour un milieu diffus ? Pour un milieu matériel ? Au sein des zones divergentes ? Est-il possible, comme dans le cas du photon et de l'électron, et en fonction de la loi de matérialisation, de construire un modèle concret pour chacune des nombreuses particules élémentaires actuellement connues ? Comment se présente, exactement, la courbe de distribution de l'énergie diffuse ? La liste des questions peut s'étendre ainsi sans limites, nous rappelant, si c'était nécessaire, la pauvreté et l'exiguïté du domaine de la Connaissance eu égard à l'immensité de celui de notre ignorance qui a pour éternel objet le réel, l'univers, l'existence, mais, également, la grandeur, le sens et la raison possibles de l'être et de l'humain.

Page : 98

ANNEXE

RAPPEL DES PRICIPALES NOTIONS UTILISÉES DANS LE TEXTE 1. Définition intrinsèque d’un gradient de potentiel. potentiel Lorsqu’une fonction « potentiel U » définie et continue, est exprimée à l’aide de fonctions, si ( x, y , z ) , i = 1,2...n , également définies et continues, qui dépendent de

variables x, y et z , le gradient de cette fonction U (s1 , s2 ..., sn ) a pour expression générale :

∂U .grad si i =1 ∂s1 n

grad U = ∑

Dans le cas particulier où s1 = x , s2 = y , s3 = z et si = 0 , pour , i ≥ 4 et en posant grad x = i , grad y = j , grad z = k , nous obtenons l’expression classique du gradient de la fonction U ramenée à trois axes de coordonnées rectangulaires, O x , O y et Oz :

grad U = i.

∂U ∂U ∂U + j. + k. ∂x ∂y ∂z

2. Définition intrinsèque de la divergence Si V(s1 , s2 ,...sn ) est un vecteur qui dépend de si ( x, y , z ) , i = 1,2,...n , fonction des variables x , y et z , on appelle, par définition, divergence de ce vecteur, l’expression scalaire :

n

div V = ∑ grad si . i =1

∂V ∂si

Page : 99

ANNEXE En posant, comme précédemment, s1 = x , s2 = y , s3 = z et si = 0 , pour i ≥ 4 et grad x = i , grad y = j , grad z = k , nous obtenons l’expression de la divergence ramenée aux trois axes rectangulaires O x , O y et O z :

div V =

∂Vx ∂Vy ∂Vz + + ∂x ∂y ∂z

3. Définition intrinsèque du rotationnel On appelle rotationnel du vecteur V(s1 , s2 ,...sn ) et l’on écrit rot V , le vecteur obtenu en effectuant la somme des produits vectoriels,

grad si ∧

∂V : ∂si

n

rot V = ∑ grad si ∧ i =1

∂V ∂si

En posant, s1 = x , s2 = y , s3 = z et si = 0 , pour i ≥ 4 , nous retrouvons l’expression connue :

rot V = i ∧

∂V ∂V ∂V +j +k , soit : ∂x ∂k ∂z

 ∂V ∂V  rot V = i. z − y  + ∂z   ∂y

 ∂V ∂V   ∂V ∂V  j. x − z  + k . y − x  . ∂x  ∂y   ∂z  ∂x

4. Symétrisation du Dalembertien Le vecteur Dalembertien s’écrit habituellement :
V =

∂ 2V ∂ 2V ∂ 2V 1 ∂ 2V + + − . ∂x 2 ∂y 2 ∂z 2 c 2 ∂t 2

j.t , j = − 1 , nous pouvons obtenir, pour ce vecteur, ε.µ une expression symétrique en x , y , z et T : En posant T =

∂ 2V ∂ 2V ∂ 2V ∂ 2V
V = + + + ∂x 2 ∂y 2 ∂z 2 ∂T 2

Page : 100

PRINCIPALES NOTIONS FONDAMENTALES UTILISÉES 5. Expression générale des équations de Maxwell sous la forme d’Heaviside d’Heaviside En milieu homogène à inertie stationnaire, les équations de Maxwell s’écrivent :

rot E = −µ rot H = ε

∂H , ∂t

div E = 0

∂E ∂t

div H=0

Nous pouvons multiplier la première ligne par

ε , et la seconde par

j. µ puis additionner membre à membre. Nous obtenons ainsi :

et

rot

(

∂H   ∂E ε E + j µ H = j. ε.µ  ε +j µ  ∂t ∂t  

)

div

(

ε E + j. µ H = 0

)

Il suffit alors de poser :

t , soit ε.µ

ε E + j. µ H = Q et T = j.

dt = − j. ε.µ dT , pour établir les équations de Maxwell-Heaviside : ∂Q =0 ∂T div Q = 0

rot Q +

Q représente un champ électromagnétique complexe dans lequel il suffit de séparer la partie réelle et la partie imaginaire pour obtenir le champ électrique et le champ magnétique associés.

6. Etude générale de la propagation des ondes électromagnétiques dans un milieu à inertie stationnaire homogène. Il

est

toujours possible de choisir arbitrairement si (x, y , z , T ) , i = 1, 2,...n , avec n ≥ 3 , telles que

n

fonctions le champ

électromagnétique complexe Q puisse s’exprimer en fonction de

s1 , s 2 ,..., s n , Q(s1 , s2 ,..., sn ) .

Les expressions intrinsèques de la divergence (2) et du rotationnel (3) permettent d’écrire, sous une autre forme, les équations générales de Maxwell-Heaviside :

Page : 101

ANNEXE 

∂Q

i =1 

i

n

∑  grad si ∧ ∂s ∂Q

n

∑ grad si . ∂s i =1

+

∂Q ∂si  . =0 ∂si ∂T 

=0

i

Il est intéressant de rechercher les propriétés des fonctions si ( x, y , z , T ) , leur nombre pouvant être quelconque, pour que chacune d’elle réponde séparément aux égalités :

grad si ∧

∂Q ∂Q ∂si + . =0 ∂si ∂si ∂T ∂Q grad si . =0 ∂si

La multiplication scalaire de la première de ces égalités par le vecteur dérivé

∂Q fournit la relation : ∂si

2

(I)

 ∂Q  ∂si   . =0  ∂si  ∂T

En multipliant cette même égalité vectoriellement par le gradient de la fonction

si , grad si

et en tenant compte du fait que grad si .

∂Q = 0 , nous ∂si

obtenons la seconde relation :

(II)

2   ∂Q 2  ∂si  =0 (grad si ) +   .  ∂T   ∂si 

∂si ∂Q et au vecteur ∂T ∂si ∂E d’être différents de zéro, la relation (II) signifie que les vecteurs ε ∂si ∂H et µ sont égaux en module et perpendiculaires entre eux. ∂si

Si nous imposons, par hypothèse, à la dérivée

Il suffit, en effet, de remplacer le vecteur Q par son expression complexe pour obtenir :

Page : 102

PRINCIPALES NOTIONS FONDAMENTALES UTILISÉES 2

  ∂Q  ∂E ∂H  =0   =  ε. + j . µ .   ∂ s ∂ s ∂ s i i   i  soit : 2

2

 ∂E   ∂H  ∂E ∂H  − µ   + 2 j ε.µ . . ε =0 ∂si ∂si  ∂si   ∂si  Pour que cette dernière expression soit nulle, il faut que la partie réelle et la partie imaginaire le soient également ; d’où :

ε.

∂E = ∂si

µ.

∂H ∂si

∂E ∂H . =0 ∂si ∂si

et

Quant à la relation (I) qui s’écrit :

(grad si )

2

2

 ∂s  + i  = 0  ∂T 

elle signifie, comme nous allons le démontrer, que les surfaces si (x, y, z , T ) = Cte sont des surfaces parallèles dont chaque point se déplace, suivant une normale commune, à la vitesse c =

1 . α.µ

Supposons que le milieu à inertie stationnaire soit ramené à trois axes de coordonnées rectangulaires O x , O y et O z et considérons la famille de

surfaces S représentée par la fonction si ( x, y, z , T ) = Cte . Chaque surface se déforme en fonction du paramètre temps, t = − j. ε.µ .T , dont elle dépend…

Prenons

deux

points

voisins

M 0 (x, y , z, t )

et

M1 ( x + dx, y + dy , z + dz, t + dt ) situés l’un sur la surface St à l’instant t et l’autre sur la surface St + dt modifiée en fonction du temps. Ces deux surfaces appartiennent à la famille si ( x, y, z , T ) = Cte . Nous pouvons donc écrire la relation différentielle :

∂si ∂s ∂s ∂s .dx + i .dy + i .dz + i = 0 , ∂x dy ∂z ∂t qui peut s’exprimer sous la forme d’un produit scalaire :

grad si .M 0 M1 = −

∂si .dt , ∂t

Page : 103

ANNEXE puisque le vecteur M 0 M1 admet respectivement pour composantes dx ,

dy et dz . En choisissant, M 0 M1 = dOM , dirigé suivant la normale à la surface S , grad si et dOM deviennent colinéaires et nous obtenons l’égalité :

grad si . dOM =

∂si .dt ∂t

soit : 2

 ∂si    2 dOM dt   = dt (grad si )2 et nous en déduisons :

dOM = dt

1 ε. µ

dOM représente la vitesse de déplacement d’un point M d’une surface S dt correspondant à si ( x, y, z , T ) = Cte , suivant la normale à cette surface, lorsque cette dernière se déforme en fonction du temps. Le vecteur, ui =

1 grad si . est un vecteur unité qui, reporté dans les ε.µ  ∂si     ∂t 

égalités de départ, conduit à écrire :

∂H ∂E = ε. ∂si ∂si ∂E ∂H ui ∧ ε . = µ. ∂si ∂si

ui ∧ µ .

Notons que ces propriétés particulières permettent toujours d’exprimer les fonctions si sous une forme explicite, si ( x, y , z ) ± jT , montrant clairement que T joue un rôle différent de celui joué par les variables d’espace, x , y et z .

Page : 104

PRINCIPALES NOTIONS FONDAMENTALES UTILISÉES

Fig. 18. – Chaque point de la surface S t , qui admet pour équation

(

)

s i x , y , z , T = Cte , se déplace, en fonction du temps, de la même longueur dOM suivant la normale définie par grads1

Par définition, nous dirons qu’une famille de surfaces correspondant aux fonctions si ( x, y, z , T ) = Cte , est une famille de surfaces d’ondes. Celles-ci sont des surfaces parallèles qui se déplacent suivant leurs normales à la vitesse c =

1 . ε.µ

Les équations de Maxwell impliquent donc bien que les perturbations électromagnétiques se propagent, dans un milieu à inertie stationnaire homogène, à une vitesse isotrope c =

1 , et que ces perturbations ε.µ

résultent toujours de la superposition linéaire de surfaces d’ondes indépendantes, en nombre quelconque, au sens qui vient d’être défini, et dont les normales sont des trajectoires de propagation conservatives dans le milieu homogène considéré. L’indépendance des surfaces d’ondes et leur séparation permettent, après intégration, d’étendre les propriétés qui ont été démontrées, aux champs électrique et magnétique, E i et H i , eux-mêmes. Chacun de ces champs ne dépend alors que d’une seule fonction si ( x, y , z ) ± jT

Page : 105

ANNEXE 7. Ondes sphériques et généralisation de la seconde loi de Laplace. Une solution générale des équations de Maxwell-Heaviside, en mimieu homogène, est donnée par tout vecteur de propagation, A( x, y, z , T ) , tel que A
= 0 . Nous allons démontrer, dans ces conditions, que le vecteur électromagnétique complexe,

∂A   Q = rot  rot A −  ∂T  

est solution des équations de Maxwell. Nous pouvons en effet développer cette expression et écrire :

Q = grad div A − ∆A − rot

∂A ∂T

∂ 2A En tenant compte de ∆A = − , ( A
= 0 ), nous en tirons : ∂T 2 Q = grad div A −

∂  ∂A  . rot A − , ∂T  ∂T 

soit :

rot Q = −

∂ ∂A  ∂Q  rot  rot A − =− ∂T ∂T  ∂T 

Q étant un relationnel, sa divergence est nulle et nous pouvons écrire par conséquent :

∂Q =0 ∂T div Q = 0

rot Q +

Afin d’étudier des ondes sphériques, cherchons un vecteur, A(r, T ) , qui

x 2 + y 2 + z 2 et du temps t = − j ε.µ .T . Le calcul montre que le vecteur A est, en général, de la forme :

ne dépende que du rayon r =

A(r , T ) =

1 [V(r + jT ) + V' (r − jT )] + grad U ( r ) r

où U ( r ) est une fonction harmonique (∆U = 0 ) indépendante du temps.

Page : 106

PRINCIPALES NOTIONS FONDAMENTALES UTILISÉES

Dans ce qui suit, nous éliminerons les champs indépendants du temps, parfaitement connus, et nous ne conserverons que l’onde émise par la perturbation qui se produit au centre des sphères concentriques. Il reste alors, A =

1 .V(r + jT ) , et par conséquent : r

1 ∂V(r + jT )  V(r + jT ) Q = rot rot −j .  . r r ∂r  Si le vecteur V(r + jT ) est un vecteur réel, la partie imaginaire :

 1 ∂V(r + jT ) rot  .  , ∂r r représente un champ magnétique que, par analogie avec la seconde loi de Laplace et en utilisant des coefficients convenables, nous pouvons écrire finalement :

 r i t −  1 c dH = rot  .dl 4π r

(M.K.S.A.)

Soit encore :

dH =

1  grad r i ' t grad r  .i.dl ∧ 2 + .dl ∧ 4π  c r  r

(M.K.S.A.)

8. Champs de gravitation gravitation à distribution sphérique Les équations de Maxwell permettent de calculer les relations entre les champs et les potentiels de gravitation ramenés à un milieu quasi stationnaire, vide de matière, où la densité d’énergie diffuse n’est pas supposée subir que de très faibles variations. Ces relations s’écrivent :

γ + grad V = 0

div γ +

1 ∂ 2V . =0 V ∂t 2

 ∂2V  Lorsque les champs et les potentiels sont statiques  2 = 0  , nous  ∂t  obtenons :

γ = − grad V div γ = 0

Page : 107

ANNEXE

Nous pouvons aisément résoudre ce système d’équations dans le cas d’une distribution sphérique V( r ) du potentiel de gravitation, avec

r = x 2 + y 2 + z 2 . V( r ) est une fonction harmonique qui conduit à une expression nulle de la fonction Laplacienne :

∆V =

∂ 2V ∂ 2V ∂ 2V + + = 0, ∂x 2 ∂y 2 ∂z 2

soit :

r 2 ∆V( r ) = r 2

∂V ∂2V + 2r =0 2 ∂r ∂r

Par intégration nous obtenons :

V( r ) = −

k0 + C0 r

et

γ = − grad V( r ) = −

k0 .grad r . r2

Ce qui prouve, dans le cas d’une distribution sphérique, que les accélérations varient proportionnellement à l’inverse des carrés des distances.

Page : 108

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10

LA SYNERGIE DES NOYAUX ET LA RADIOACTIVITE

René Louis Vallée

La théorie Synergétique, il y a lieu de le rappeler, propose un modèle mathématique évolutif reposant essentiellement sur un concept de structure énergétique vibratoire de l'Univers, au sens où permet de le définir la théorie de J.C. MAXWELL ; alors que le modèle de la Relativité Généralisée s'était limité à une tentative étroite de géométrisation de l'espace-temps dans lequel peuvent difficilement – spécialement en ce qui concerne l'énergie - s'inscrire les phénomènes naturels. La théorie Synergétique est une théorie unitaire qui, rejetant en toute logique le dogme des constantes universelles et n'admettant la linéarité qu'en tant qu'approximation simplificatrice, repose sur trois supports conceptuels fondamentaux relevant de notions empiriques et de données expérimentales, savoir :


Le principe de cohérence de l'Univers, auquel conduit la constatation de relations non contradictoires entre tous les phénomènes mesurables qui se manifestent dans l'Univers tant au niveau microscopique que macroscopique.




La définition des milieux énergétiques, assortie de l'hypothèse d'existence d'une valeur limite du champ électrique, qui consacre la possibilité de construire un modèle mathématique de toute loi physique en termes de la théorie électromagnétique de J.C. MAXELL ; sous réserve d'y adjoindre "la loi de matérialisation" tenant compte de la quantification des charges électriques résultant des expériences de MILLIKAN.




La définition de la SYNERGIE, étendant et généralisant le principe de conservation de l'énergie aux systèmes ouverts.

Tout phénomène physique est alors considéré, isolément, comme la manifestation d'une interaction entre deux milieux énergétiques qualitativement et quantitativement définis. L'un de ces milieux, localisé dans l'espace et le temps, peut s'exprimer par un paramètre équivalent à une masse "m" associée au domaine limité où se déroule le phénomène décrit ; l'autre milieu, lié à l'espace physique de référence environnant – et qui contient aussi par conséquent le phénomène lui-même – se trouve défini,

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dans son interaction avec "m", par son potentiel synergétique désigné par Us=c2 et dont les dimensions sont celles d'une vitesse au carré (L2T-2). Utilisant les équations de MAXWELL, dont la linéarité n'est qu'une approximation, les deux dernières définitions conduisent, par le calcul, à établir l'expression fondamentale d'un phénomène physique, S = mc2, où c=

1 représente la vitesse εµ

de propagation des ondes électromagnétiques et de la lumière et ne peut, en aucun cas, malgré de faibles variations en général, être considérée comme une constante universelle. La synergie doit être alors l'invariant dans le groupe des transformations de LORENTZ, et lamasse "m", ne désignant plus nécessairement une quantité de matière, prend le caractère de masse "maupertuisienne", définie comme le rapport entre l'invariant "Synergie" et le potentiel synergétique du milieu d'évaluation où s'effectuent les mesures, ( m =

S c2

).Il est remarquable de constater, que dans le cas

où seules les interactions gravifiques sont prises en considération, le potentiel de gravitation se révèle être égal au carré de la vitesse de la lumière, (Vg = c2). Ce résultat apparaît avec une évidente simplicité si l'on se réfère à l'expression de l'énergie potentielle de gravitation selon NEWTON, W = mVg, et à celle de l'équivalence matière énergie, W = mc2, établie en 1905 par Albert EINSTEIN. La relation W = mVg = mc2, en effet, a pour conséquence immédiate l'égalité : Vg = c2, qu'a permis d'établir la démonstration, par l'hypothèse d'existence des milieux énergétiques, de l’origine électromagnétique de la gravitation. Cette démonstration, parfaitement connue et admise par de nombreux Physiciens informés depuis1971, reste encore ignorée aujourd'hui par la Science officielle qui, dans un but de sauvegarde de privilèges inavouables, prétendrait parvenir à l'écraser sous le silence du mépris. La théorie synergétique conduit donc à représenter les phénomènes physiques détectables et mesurables, comme résultant d'une interaction entre un milieu localisé, microscopique ou non, et un milieu de référence physique qui le contient, défini par un potentiel synergétique. Ce potentiel, fonction des caractéristiques électromagnétiques du milieu, est égal, avec une bonne approximation, à l'inverse du produit de la permittivité électrique "ε" par la perméabilité magnétique "µ" : soit

c2 =

1 . εµ

Il est extrêmement important de considérer que l'aspect quantique des phénomènes, au niveau des particules élémentaires et des noyaux atomiques impose logiquement la structure vibratoire des milieux électromagnétiques que le modèle synergétique définit, en chaque point et à chaque instant, par un densité d’énergie,

∂W εE 2 + µH 2 = et par une densité d’impulsion ou de quantité de mouvement, ∂τ 2 ∂p = εE ∧ µH . " E " et " H " représentent, dans ce cas, la valeur globale ∂τ instantanée de la totalité des champs électriques et magnétiques qui règnent, au point mathématiquement repéré en référentiel euclidien, dans le milieu considéré.

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L'utilisation des équations de MAXWELL et l'application de la loi de matérialisation au phénomène photon permettent de déterminer l'expression quantique de la synergie qui lui est associée :

S = 8πk 0

µ 2 .e .ν ε

"k0" est un nombre pur, "e" représente la charge élémentaire de l'électron et '' ν '' correspond à la fréquence de vibration, en valeur moyenne, du milieu microscopique qui constitue le photon. Le calcul montre que l'expression générale ainsi établie s'identifie avec la relation de Max PLANCK ( S = h.ν ) et fournit, parallèlement, la valeur de la constante de structure fine.( α = PLANCK : h =

1 ). On en déduit alors l'expression de la constante de 16µk 0

1 µ 2 .e En théorie synergétique, la permittivité "ε" et la 2α ε

perméabilité, "µ" d'un milieu ne peuvent pas être des constantes ; mais les résultats expérimentaux font apparaître, en général, pour la perméabilité "µ", des variations relatives beaucoup moins importantes que celles de la permittivité"ε". Il est alors possible d'écrire finalement, en fonction de la vitesse de la lumière, l'expression de ce que l'on devrait appeler désormais le "coefficient de PLANCK" plutôt que "constante de PLANCK" :

µe 2 h = 2α

1 = K .c εµ

Les variations de "K" sont en pratique négligeables relativement à la vitesse "c" et le coefficient de PLANCK se révèle donc, avec une excellente approximation, être proportionnel à la vitesse des ondes électromagnétiques et de la lumière. La permittivité et la perméabilité étant variables, la théorie Synergétique conduit nécessairement à considérer les équations de MAXELL comme des relations non linéaires qui décrivent quantitativement l'interaction d'une perturbation avec le milieu de propagation constitué par l'ensemble de toutes les autres. Ces équations s'écrivent alors :

∂E ∂t ∂H rotE = µ(x , y, z, t ) ∂t divE = divH = 0 rotH = ε(x , y, z, t )

Afin de rester en accord avec les constatations expérimentales, il est indispensable d'admettre que "ε" et "µ", bien que fonctions de l'espace et du temps, ont des valeurs

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moyennes finies, non nulles et peu variables d'un point à l'autre du milieu de référence ; ce qui entraîne à considérer que l'espace physique se caractérise alors par une structure fondamentalement électromagnétique et vibratoire. Cette structure, en chaque point de l'espace et à chaque instant, se traduit donc, non seulement par une densité globale d'énergie et de quantité de mouvement, mais par la valeur, prise en ce point et à cet instant, de la permittivité "ε" et de la perméabilité "µ" du milieu ainsi défini. Il résulte de ces considérations, que pour des temps "T", suffisamment longs par rapport aux périodes des champs les plus intenses, une permittivité et une perméabilité moyenne peuvent être mesurées, qui correspondent aux relations suivantes :

1T ε 0 (x , y, z ) = ∫ ε(x , y, z, t )dt T0 1T µ 0 (x , y, z ) = ∫ µ(x , y, z, t )dt T0 Si les champs électriques et magnétiques étudiés correspondent à une énergie faible relativement à celle des champs les plus intenses qui conditionnent la structure énergétique du milieu et si, de plus, leurs temps de variations sont lents comparés aux périodes de ces derniers, les coefficients "ε" et "µ" peuvent alors, en première approximation, être considérés comme indépendants du temps et remplacés, dans les équations de MAXWELL, par leurs valeurs moyennes ε 0 (x , y, z ) et; µ 0 (x , y, z ) . Ce n'est que dans le cas d'une répartition macroscopique uniforme de la densité d'énergie électromagnétique globale, que les équations de MAXWELL peuvent être regardées pratiquement comme linéaires et par conséquent intégrables. Ainsi la théorie Synergétique, qui n'est qu'un modèle perfectionné, fondamentalement évolutif, d'une réalité complexe, mais inaccessible à notre compréhension dans son essence même, permet-elle de mettre clairement en évidence les lacunes des théories physiques traditionnelles, reposant sur le dogme des constantes universelles responsables des échecs rencontrés dans la voie de l'élaboration d'une théorie unitaire harmonieuse et cohérente. Il n'est guère, en effet, de Scientifique sérieux qui n'ait eu conscience de la carence qu'impliquaient ces lacunes et ne se soit expliqué sur l'éventuelle manière de les combler sinon de les résoudre. EINSTEIN même, cité par Louis de BROGLIE dans son ouvrage sur les Nouvelles Perspectives en Microphysique" publié par les Editions Albin-Michel en 1956, n'a-t-il pas affirmé en particulier : "La combinaison de l'idée d'un champ continu avec celle de points matériels discontinus dans 'espace apparaît comme contradictoire. Une théorie cohérente du champ exige que tous les éléments qui y figurent soient continus, non seulement dans le temps, mais aussi dans l'espace et en tous les points de l'espace. De là vient que la particule matérielle n'a pas de place comme concept fondamental dans une théorie du champ. Ainsi, même indépendamment du fait que la gravitation n'y est pas incluse, la théorie de MAXWELL ne peut être considérée comme une théorie complète." Dans la préface du même ouvrage, Louis de BROGLIE écrivait également : "Je ne conteste nullement qu'il reste encore des difficultés considérables à surmonter, mais je considère aujourd'hui comme tout à fait possible que la réinterprétation de la mécanique ondulatoire obtenue en substituant aux ondes continues usuellement considérées des ondes "réelles" comportant une région singulière puisse parvenir à renouveler complètement la Physique quantique en lui permettant notamment de Edition 2 du 23/03/05

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décrire la structure des diverses sortes de corpuscules et de prévoir leurs propriétés, en lui permettant aussi 'opérer son indispensable jonction avec la physique relativiste conçue, à la manière d'EINSTEIN, comme une théorie générale du champ." Le problème ainsi posé conduit naturellement à la recherche d'une loi complémentaire, que la Physique semble bien avoir ignorée jusqu’à ce jour et qui, tout en répondant aux souhaits d'Albert EINSTEIN et de Louis de BROGLIE, a permis d'établir un lien cohérent entre la Physique quantique, la mécanique ondulatoire et la théorie du champ électromagnétique de MAXWELL. Cette loi très importante, sans laquelle rien d'unitaire ne saurait être envisagé, peut s'énoncer ainsi : "S'il arrive, dans un milieu isotrope à inertie stationnaire, qu'au cours du déroulement d'événements électromagnétiques, l'énergie se trouve concentrée en des zones où le champ électrique atteigne la valeur limite"Ed", les propriétés de l'espace, dans ces zones limitées à des volumes élémentaires ténus " ∆τ ",se modifient alors de telle sorte que la divergence de l'induction électrique y prend une valeur non nulle afin d’interdire au champ tout dépassement de la valeur "Ed" Il existe alors, au moins, deux volumes microscopiques jointifs ∆τ 0 et ∆τ1 finis, constituant la zone ∆τ ,dans lesquels l'intégrale bornée de la divergence de l'induction électrique fournit respectivement les valeurs quantifiées +q et -q, avec q=1,6.10-19 coulomb (charge élémentaire de l'électron).

∫∫∫∆τ

0

(divD).dτ = −q et

∫∫∫∆τ (divD ).dτ = +q 1

C'est ainsi que des photons peuvent apparaître en des régions de l'espace où la densité d'énergie électromagnétique diffuse est voisine du seuil que lui impose nécessairement l'existence d'une valeur limite du champ électrique. Les zones divergentes ainsi créées ( divεE = ρ ) sont de véritables obstacles réflecteurs pour l'énergie électromagnétique qui s'y trouve piégée et répond, comme permettent alors de le démontrer les lois de l'électromagnétisme, à la relation quantique :

w=

1 µ 2 .e .ν = h.ν . 2α ε

Ainsi les photons se manifestent-ils comme des grains d'énergie qui se propagent à la vitesse de la lumière. Mais il est des cas où, sous l'action de champs électriques d'intensités suffisante, comme ceux qui règnent au voisinage des noyaux atomiques, les zones divergentes de signes contraires parviennent à se séparer et à constituer des paires de particules dont certaines peuvent être stables. Il est alors intéressant d'analyser la façon dont la théorie synergétique va permettre d'aborder le problème de la stabilité des particules ainsi créées, en donnant une explication descriptive claire et satisfaisante des phénomènes de la radioactivité. Le concept de structure énergétique vibratoire de l'espace conduit à admettre l'existence en chaque point de cet espace d'une distribution de la densité d'énergie diffuse exprimable en fonction des fréquences,

∂2w ∂ 2 ∂ν

= f (ν) . La densité globale

d'énergie diffuse au point considéré, en l'absence de zone divergente, est alors fournie par l'intégrale :

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∞

∂2w

∫ ∂ 2 ∂ν .dν = 0

∂w ∂τ

Cette densité globale, pour rester en accord avec l’expérience, doit avoir une valeur limite finie qui impose nécessairement à la fonction f (ν) =

∂2w ∂ 2 ∂ν

, pour des valeurs

élevées des fréquences, selon le critère de CAUCHY, d'être décroissante et de tendre vers zéro. Supposons, cependant, que la courbe de distribution considérée ne soit pas uniformément décroissante et puisse être représentée, par exemple, par une suite très complexe de maxima et de minima dont les niveaux moyens, pour respecter la condition précédente, sont d'autant plus bas que les fréquences sont plus élevées. Supposons connue la fréquence " ν p " qui correspond au pic le plus haut de cette courbe de distribution ainsi que " ν n " la fréquence du second pic qui en est le plus proche par son niveau, ce qui signifie que lorsque

df (ν m ) = 0 , les dν

inégalités, ∀ν m , f (ν p ) > f (ν n ) > f (ν m ) sont toujours vérifiées. Il en résulte que pour les champs électriques et magnétiques qui correspondent à la fréquence " ν n " les équations de MAXWELL, non linéaires dans ce cas, s'écrivent :

∂E n ∂t ∂H r otE n = −µ( x 0 , y 0 , z 0 , t ) n ∂t divE n = divH n = 0 r otH n = ε( x 0 , y 0 , z 0 , t )

Les fluctuations de ε(x 0 , y 0 , z 0 , t ) et de µ(x 0 , y 0 , z 0 , t ) sont nécessairement les plus intenses pour la fréquence " ν p " du pic principal. L'étude mathématique des équations de MAXWELL permet de constater, en conséquence, une intermodulation qui fait apparaître des amplitudes maximales pour les fréquences latérales " ν n − ν p "

et " ν n + ν p " Il apparaît clairement que s'il existe au moins deux pics principaux dans la courbe de distribution de l'énergie diffuse, il doit exister nécessairement deux autres pics, correspondant aux bandes latérales d'intermodulation qui résultent de la non linéarité des équations de MAXWELL. S'il s'avère exact que ces dernières expriment bien, quantitativement, l'interaction d'une onde électromagnétique particulière, correspondant aux champs explicités, avec l'ensemble de toutes les autres qui constituent le milieu physique de propagation caractérisé, en chaque point et chaque instant, par une permittivité et une perméabilité variables, il devra de nouveau y avoir intermodulation entre les bandes latérales et les pics principaux, produisant ainsi de nouveaux pics pour des fréquences voisines de " 2ν p + ν n " et " 2ν n + ν p " Il en en sera ainsi de proche en proche et les principaux maxima correspondront à des fréquences " ν k " pour lesquelles devra être vérifiée l'égalité :

ν k = Z ν p + N .ν n + ∆ ν Edition 2 du 23/03/05

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Dans cette expression "Z" et "N" ont évidemment des nombres entiers et l'écart " ∆ν " provient des empilements qui, les pics n'étant pas des raies fines, vont légèrement décaler l'abscisse de leurs maxima respectifs par rapport aux fréquences d'intermodulation (figure1).

Fig. 1 – Aspect probable de la courbe de distribution de la densité d’énergie diffuse. La connaissance des deux pics principaux permet d’imaginer, résultant des intermodulations, la répartition des pics secondaires les plus élevés.

La définition de la synergie, appliquée aux phénomènes que sont les noyaux atomiques où le champ électrique est à sa valeur limite,impose à l'onde électromagnétique principale, piégée par la présence de ce champ limite, d'avoir une fréquence en résonance avec celle de l'un des pics de la courbe de distribution précédemment définie. Pour que le champ limite "Ed" puisse, en effet, se maintenir dans un domaine étroit et bien localisé, il faut nécessairement que tout champ vibratoire susceptible de le faire varier en amplitude, soit annulé dans ce domaine. Cela ne peut être envisagé que dans les cas de résonances entre les fréquences des ondes électromagnétiques piégées et celles qui correspondent aux densités d'énergie les plus élevées du milieu diffus : c'est-à-dire aux pics de la courbe de distribution étudiée. En conséquence, si les hypothèses qui conduisent à ces conclusions se révèlent exactes, les fréquences principales " ν k " des noyaux atomiques stables doivent satisfaire à la relation qui a été établie précédemment :

ν k = Zν p + N.ν n + ∆ν

En multipliant les deux membres de cette relation par le rapport "

h c2

" on obtient

immédiatement l'expression connue des masses atomiques :

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m k = Zm p + N.m n + ∆m , expression vérifiée par les éléments de la classification périodique de MENDELEIEFF où "mp" représente la masse du proton et "mn" celle du neutron. "∆m" représente un écart de masse associé à l'énergie de liaison "∆m.c2" qui, en réalité, traduit le décalage des pics dû aux empilements. Il est à noter que "∆m" peut être négatif dans certains cas et qu'une relation du même genre peut également être établie pour la synergie des noyaux atomiques, en multipliant simplement les fréquences par le coeffïcient "h" correspondant à la constante de PLANCK ( S k = Z.S p + N.S n ± ∆S ) Il apparaît alors clairement que les fréquences " ν p " et " ν n ", abscisses des deux pics principaux, correspondent respectivement aux fréquences propres de COMPTON du proton et du neutron. L'électron, associé pour sa part au pic de la bande latérale gauche d'intermodulation des deux fréquences principales, soit, ν e = ν n − ν p + ∆ν 0 , n'est donc pas considéré, en théorie synergétique, comme une particule élémentaire mais comme la particule ayant la plus faible énergie parmi celles, stables, qui résultent des intermodulations. Il existe, cependant, un grand nombre de pics intermédiaires fondamentaux dont les niveaux sont trop faibles par rapport à ceux des pics les plus élevés pour que les particules qui leur correspondent puissent être stables, mais qui par intermodulations font apparaître des familles de particules étranges, que les physiciens nucléaires ne cessent de découvrir. La théorie synergétique, qui introduit dans ce domaine la notion de structure énergétique vibratoire de l'espace, implique donc, dans le cadre de cette notion, que soient revues, sur des bases plus rationnelles, au niveau des particules élémentaires, les différentes possibilités de classification qui, faute de mieux, ont été jusqu'ici proposées à partir de considérations purement empiriques. Notons déjà que la courbe de distribution des densités d'énergie diffuse rend compte de façon explicative


de l'abondance relative des éléments dans l'univers,




des phénomènes de radioactivité naturelle, dûs à la décroissance des pics lorsqu'on s'achemine vers les fréquences élevées,




de la radioactivité "bêta" qui résulte de la présence de pics secondaires d'intermodulation situés dans les flancs des pics les plus élevés correspondant aux éléments stables,




des neutrinos, qui ne sont pas des particules au sens d'une énergie localisée et quantifiée selon ce qu'infirme la théorie Synergétique, mais traduisent les interactions de la matière et de l'espace énergétique environnant, en accord avec la définition même de la synergie.

Cette dernière considération théorique, associée à la précédente et à la connaissance des mécanismes quantiques d'interaction des zones divergentes matérielles, permet alors de prévoir, par orientation et résonance, la reconstitution

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possible de certains isobares radioactifs "bêta", en traitant convenablement les éléments stables qu'ils produisent habituellement en se désintégrant. Il parait important de souligner, à ce sujet, l'idée que RUTHERFORD avait eue, dès1920, qu'un électron, de charge négative, pouvait, dans certaines conditions, se combiner à un noyau d'hydrogène positif pour constituer une particule neutre ; ce qui semblait a priori logique. Son assistant, James CHADWICK, qui revendiqua plus tard l'honneur d'avoir découvert le neutron, fit à l'époque quelques expériences succinctes de décharges électriques dans l'hydrogène pour, finalement, constater et affirmer un résultat négatif. Mais lorsque fut découverte la désintégration "bêta" des neutrons, les physiciens ne comprirent pas qu'une particule neutre, à l'inverse de ce qu'avait imaginé RUTHERFORD, pût se désintégrer en deux particules, électron et proton, de charges opposées selon la réaction : 1 1 + 0 n→1p

+ −01 β −

Leur perplexité fut encore bien plus grande lorsqu'ils s'aperçurent que dans cette réaction, les principes fondamentaux de conservation de l'énergie et de la quantité de mouvement n'étaient plus satisfaits. Wolfgang PAULI, qui découvrit ces anomalies en 1927, postula l'existence de particules hypothétiques, les neutrinos (petits neutres) - dénomination due à Enrico FERMI -responsables, en principe, des écarts constatés. La théorie Synergétique infirme cette hypothèse et prétend, avec preuves expérimentales, que les neutrinos n'existent pas en tant qu'énergie localisée et piégée par le champ limite. La radioactivité "bêta" résulte d'une interaction non quantifiée de l'isobare radioactif considéré avec le milieu énergétique diffus dont la structure conditionne sa durée de vie moyenne et, par conséquent, sa désintégration. Selon la théorie synergétique, un isobare est radioactif parce que le pic de résonance, ayant pour abscisse la fréquence de COMPTON qui lui correspond, se trouve dans le flanc du pic plus élevé relatif à l'élément stable le plus proche. L'émission bêta se produit alors, le couplage étant insuffisant, et l'apport d'énergie et de quantité de mouvement constaté par Wolfgang PAULI, proviennent, incontestablement, du milieu cosmique diffus responsable de la désintégration. L'énergie qui semblait apparaître spontanément, sous la forme d'énergie cinétique des électrons émis, est en fait directement prélevée sur l'énergie diffuse qui constitue la structure même de l'espace cosmique. Il est important de remarquer, d'autre part, que la courbe de distribution de la densité d'énergie diffuse ne fait pas apparaître le rôle essentiel que jouent les charges électriques dans le cas des interactions coulombiennes. Les pics de résonance ne fournissent pas d'information sur le nombre de charges élémentaires, ni sur le signe de ces charges en ce qui concerne les particules matérielles correspondantes. La théorie de MAXWELL, par l'expression de la divergence des inductions électriques et par l'hypothèse du champ limite associé, met en évidence une sorte de polarisation de l'espace qui entraîne normalement un électron négatif à rejoindre un noyau positif avec libération d’une certaine quantité de synergie, lorsque cet électron se trouve fixé sur une orbite stable ou recombiné au noyau. Dans le cas où le noyau est atteint, la fréquence de COMPTON qui lui est associée se trouve modifiée et la variation qui en résulte, entraîne le passage de la résonance du pic initial au pic le plus proche dans le sens des fréquences croissantes de la courbe de distribution des densités d'énergie diffuse.

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Si le pic initial est dominant par rapport au pic final qui se trouve situé ainsi, à un niveau plus bas, dans son flanc droit, le noyau, qui était stable à l'origine, est alors transformé en son isobare radioactif "bêta moins". Cet isobare va, dès lors, sous l'action des fluctuations du milieu énergétique diffus, avoir une probabilité non nulle fonction, principalement, de la position et du niveau de son propre pic relativement aux coordonnées du précédent, de se désintégrer en émettant une particule "bêta" négative ; cela dans le cas le plus général. La désintégration ne peut s'effectuer, cependant, que dans la mesure où l'apport d'énergie, fourni nécessairement par le milieu cosmique diffus, est au moins suffisant pour vaincre l'intensité, considérable au niveau du noyau, des forces de COULOMB. Ainsi, partant de la théorie électromagnétique de MAXWELL et des hypothèses complémentaires proposées, l'explication de la radioactivité "bêta" permet-elle d'envisager la possibilité incroyable et décriée des scientifiques qui n'ont pas fait l'effort d'étudier la théorie Synergétique de capter l'énergie cosmique diffuse responsable des interactions de gravitation, de la matière et, finalement, de tout ce qui existe ou peut avoir une chance d'exister dans l'univers. Il est intéressant de noter qu’une formule précise, établie en relativité générale et confirmée par la théorie Synergétique, permet de calculer globalement les variations de densité d'énergie diffuse que traduisent les phénomènes de gravitation. Selon cette expression, il y aurait entre la surface du soleil et la surface terrestre, au bénéfice de la terre, une différence de densité d'énergie diffuse de l'ordre de quarante-cinq millions de mégajoules (45.106 MJ), soit douze millions et demi de kilowattheures par mètre cube ; et ce n'est là qu'une différence. A la suite de l'analyse qui vient d'être faite et dans le cadre de la théorie Synergétique, il y a lieu de préciser les raisons du résultat négatif des expériences de RUTHERFOD et de CHADWICK et d'expliquer pourquoi les savants furent conduits, une fois pour toutes au début du siècle, considérer que la reconstitution de noyaux radioactifs "bêta" à partir de leurs isobares stables était chose impossible. Il ne fait aucun doute que le plasma obtenu par simple décharge électrique dans de l'hydrogène se reforme, dès que l'ionisation a disparu, en atomes neutres résultant naturellement du retour en orbite des électrons qui avaient été arrachés par la décharge. Il faut déjà, pour qu'un électron ait vraiment une chance de retomber sur le noyau en évitant la satellisation, que les spins soient orientés au mieux dans la même direction que celle de la trajectoire la plus probable de l'électron considéré au sein du plasma : d'où la nécessité de soumettre le gaz ionisé à un champ magnétique colinéaire au champ électrique de décharge. Mais cela ne suffit pas encore, car l'interaction électron-noyau - ayant donc lieu entre deux particules matérielles - est nécessairement quantifiée et doit, pour se produire effectivement, être stimulée par un rayonnement ayant une fréquence très exactement égale à celle émise lors de l'interaction elle-même. Ayant pour but un effet de résonance quantique, ce rayonnement ne met en œuvre que de faibles énergies. L'ensemble des conditions énoncées explique ainsi clairement l'échec des expériences de CHADWICK que personne n'eut jamais l'idée de reprendre ; puisqu'il fut admis, un peu hâtivement sans doute, après les tentatives expérimentales apparemment infructueuses de MICHLSON et de MORLEY, qu'il ne pouvait y avoir

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aucun milieu énergétique susceptible d'interagir avec la matière, que le vide était bien vide entre les particules matérielles et que l'hypothèse des neutrinos, bien que contradictoire, suffisait bien à expliquer l'inexplicable comportement des noyaux émetteurs "bêta". Le cas "neutrino" traduit ainsi dans le fait, cet aspect très particulier du caractère arbitraire des fondements de la pensée : "car là ou l'entendement fait défaut, surgit à bonne fin un mot qui permet de poursuivre" écrivait GOETHE dans son premier FAUST. La théorie Synergétique démontre que le "neutrino" n'existe pas en tant que particule définie par une énergie microscopiquement localisée dans l'espace et dans le temps et quantifiée. Les phénomènes expérimentalement constatés, attribués à ces particules fantômes, ne sont en réalité que la manifestation des interactions qui se produisent, suivant des lois conformes au principe de cohérence et conservant la synergie, entre les particules matérielles et le milieu cosmique diffus. Les ondes de pertubations du milieu diffus, engendrées par des interactions de particules à très haute énergie, sont habituellement interprétées comme des flux de neutrinos dont l'intensité rend possible une détection significative. Ne s'agissant pas à proprement parler de particules localisées, la théorie Synergétique permet alors de préciser – ce qui reste à contrôler expérimentalement – que la section efficace de détection, dans ce cas, doit nécessairement décroître avec l'éloignement du détecteur par rapport à la source d'où sont issues les perturbations. C'est ainsi que peut s'expliquer, de façon très claire, l'impossibilité de mettre en évidence les neutrinos qui devraient, en très grand nombre, être émis par le soleil. Cette impossibilité incompréhensible, qui trouble profondément les spécialistes de l'astrophysique, est inexplicable et demeure inexpliquée dans le cadre des théories traditionnelles Alors que la théorie Synergétique montre, au furet à mesure que les ondes pratiquement sphériques des perturbations engendrées à la surface du soleil s'éloignent de cette surface, que l’énergie se' dilue dans le milieu diffus. Sa densité décroît, en moyenne, en fonction inverse du carré de la distance et passe finalement, pour une distance déterminée, au-dessous du seuil minimal imposé par les conditions quantiques limites d'interaction avec les noyaux matériels utilisés pour sa détection. Malgré le silence et le rejet de certains milieux officiels, l'existence du milieu cosmique diffus est confirmée par un très grand nombre de constatations expérimentales : tant dans le domaine de la physique - électromagnétisme, courants neutres, radioactivité – que dans celui de l'astrophysique - gravitation, rayonnement cosmique, formation des galaxies -.Mais le résultat, de loin le plus important, demeure la reconstitution, à faible énergie par résonance quantique, des isobares radioactifs "bêta" qui permettent, désormais, comme simples catalyseurs, d'envisager localement la capture d'une part importante de cette incommensurable énergie cosmique diffuse, source inépuisable dont nous avons aujourd'hui tant besoin et qui constitue, certainement, il n'est plus permis d'en douter, tout à la fois la structure, l'essence et le substrat de notre univers physique où dans un dynamisme souverain, la matière tour à tour s'engendre et se détruit sans fin. Le 7 mars 1977

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LA THEORIE SYNERGETIQUE

Exposé d’ensemble fait par René-Louis VALLEE à la Mutualité le 4 février 1976

La théorie Synergétique repose essentiellement sur un principe universel de cohérence et sur les définitions, hypothèses et lois suivantes :
Définition et principe de conservation de la "synergie" d’un phénomène physique.
Hypothèse des milieux énergétiques issue des lois de l’électromagnétisme et définition des milieux à inertie stationnaire.
Hypothèse d’existence d’un champ électrique limite (champ disruptif) avec pour conséquence la loi fondamentale de matérialisation de l’énergie.

La théorie Synergétique, explicative et descriptive, est quantitativement en accord avec les résultats de la mécanique classique, de la relativité ainsi qu’avec la mécanique quantique et ondulatoire. Elle étend les lois de l’électromagnétisme avec succès à tous les phénomènes actuellement connus de la Physique.

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MECANIQUE ONDULATOIRE, SYNERGETIQUE ET RADIOACTIVITE

René Louis Vallée

La théorie Synergétique repose, rappelons-le, sur les concepts fondamentaux que traduisent, qualitativement et quantitativement, le principe de cohérence, la définition des milieux énergétiques et celle de la "synergie". Le principe de cohérence s'énonce très simplement de la façon 'suivante : "Tous les phénomènes de la nature susceptibles d'être appréhendés expérimentalement dans l’univers sont cohérents : ce qui signifie qu'ils dépendent tous, de façon plus ou moins étroite et par des relations plus ou moins complexes, les uns des autres, en se manifestant, chacun, comme la résultante locale d'une dynamique universelle. Ils ne peuvent donc, en aucun cas, dans l'espace et dans le temps, se trouver en contradiction avec l'état de l'univers tel qu'il doit être à cet endroit et en cet instant."

La définition des milieux énergétiques résulte de l'existence, en tout point de l'espace, d'une densité de quantité de mouvement, matérielle ou non, correspondant au produit vectoriel de l'induction électrique par l’induction magnétique qui se manifestent globalement. Au point considéré à chaque instant :

∂p = D ∧ B . Cette définition permet de formuler ∂τ

l'hypothèse suivante : les lois de l'électromagnétisme sont statistiquement valables pour tout référentiel fixe lié au milieu dans lequel s'annule constamment l'intégrale volumique de la totalité des quantités de mouvement de toutes les énergies, matérielles ou non, contenues dans le domaine " τ " attaché au référentiel comprenant les phénomènes observés, l'observateur, ainsi que tous les éléments qui interviennent dans la mesure et l'observation. Ce milieu est appelé "milieu de référence à inertie stationnaire". La valeur mesurée de la vitesse de la lumière, égale à celle des ondes électromagnétiques n'est qu'une valeur statistique moyenne dépendant de ce milieu de propagation qui peut être également défini comme celui dans lequel la propagation des ondes électromagnétiques et lumineuses est isotrope. La définition de la synergie, qui résulte du principe de cohérence et de l'existence des milieux énergétiques, s'énonce également d'une façon très simple et très claire : tout phénomène physique peut être considéré isolément comme résultant de l'interaction de deux milieux énergétiques ainsi définis : l'un de ces milieux, localisé dans l'espace et le temps, peut, quantitativement, s'exprimer par une masse équivalente (masse maupertuisienne) "m" associée au domaine limité ou se circonscrit la manifestation du phénomène étudié ; l'autre milieu, lié à l'espace physique de référence, qui contient par conséquent le phénomène lui-même, peut se définir, dans son interaction globale avec le milieu de masse "m" par le potentiel Synergétique "Us". L'énergie totale "S" ou Edition 2 du 23/03/05

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synergie qui peut être associée au phénomène étudié (exprimée en joules dans le système international) est alors donnée par la relation fondamentale de la théorie "Synergétique" : S = m.Us Les équations aux dimensions montrent que le potentiel synergétique est homogène au carré d'une vitesse (L2.T-2). Et l'étude des équations de Maxwell et des transformations de Lorentz ramenées à des milieux à inertie stationnaire, conduit à attribuer à ce potentiel une valeur égale à l'inverse du produit de la permittivité par la perméabilité du milieu de référence : soit en pratique égale au carré de la vitesse de propagation des ondes électromagnétiques ou, ce qui revient au même, de la lumière dans ce milieu. Ce qui conduit, en posant

1 = c 2 , à écrire l'expression fondamentale de la synergie εµ S = m.c2

sous la forme :

avec Us = c2

Ainsi, sans faire appel au postulat de la Relativité, la théorie Synergétique, revenant aux notions d'espace euclidien et de temps indépendant – notions qui ont fait les beaux jours de la Science jusqu’au siècle dernier - permet-elle simplement de retrouver, en utilisant les équations de Maxwell ramenées à un milieu à inertie stationnaire, l'expression de la synergie établie par Albert Einstein dès 1905 et appelée, à tort, équivalence de la masse et de l’énergie; comme si une masse "M" pouvait, de quelque manière, être équivalente à une énergie "M.L2.T-2". L'expression de la synergie "S = m.c2" d'un phénomène physique, interprétée comme l'avait pressenti L. Brillouin [1], possède l'incomparable avantage de résumer, en une formule unitaire extrêmement simple, l'ensemble de toutes les formes d'énergie possibles, ramenées à l'électromagnétisme de Maxwell, qui font que ce phénomène peut effectivement manifester son existence de façon mesurable. Elle permet de généraliser le principe de conservation de l'énergie dans le cas des systèmes ouverts, par le fait que sont prises en compte les interactions de chaque phénomène avec l'ensemble de l'univers. Elle conduit surtout à considérer l'espace (figure1), comme un substrat d'ondes électromagnétiques qui en constituent la nature même et correspondent à des densités d'énergie colossales, mises en évidence par les forces de gravitation ( Fg = − m.gradc ) ou les forces d'inertie ( Fi = m.gradc ) 1 2

2

Notons, pour ceux qui l’ignoreraient encore, que la vitesse de propagation de la lumière n'est pas considérée comme un invariant en Relativité générale [2]. Il n'existe de désaccord avec la théorie "Synergétique" – ce qui est certes très important – que sur le plan conceptuel du modèle mathématique ; le modèle proposé par la théorie unitaire Synergétique est beaucoup plus simple et compréhensible au niveau de la logique élémentaire que celui des Relativités ; il est exempt de paradoxes et confirmé jusqu'à ce jour par la quasi-totalité des résultats expérimentaux même les plus récents, dont certains, comme les courants neutres ou les particules "psi" avaient été annoncés dès 1971 [3]. 1

Voir les bulletins du CPAD : n°156 – mai 1972 "L'o rigine électromagnétique de la gravitation, et n°16 4 septembre-octobre 1973- "Les bases de la mécanique Synergétique".

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La théorie Synergétique resterait cependant incomplète si on ne lui adjoignait pas l'hypothèse, expérimentalement vérifiée, de l'existence d'une valeur limite supérieure "Ed" du champ électrique. Le champ électrique joue alors le rôle de champ unitaire et l'hypothèse ainsi posée permet d'expliquer ce que sont matière et particules élémentaires ; lesquelles semblent correspondre à des grains contenant une énergie électromagnétique concentrée et piégée par la présence locale de ce champ limite, appelé champ disruptif d'espace. Ce champ semble être entretenu, lorsque la matière est stable, par l’existence de pics de résonance associés aux fréquences très élevées des ondes électromagnétiques de grande énergie qui constituent le milieu cosmique diffus. L’hypothèse du champ disruptif limite, jointe à la constatation de l'existence d'une valeur élémentaire de la charge électrique résultant des expériences de Millikan, conduisent à la loi de matérialisation qu’a établie la théorie "Synergétique" et dont il est utile de rappeler l’énoncé2 : S'il arrive, dans un milieu isotrope à inertie stationnaire, qu’au cours du déroulement d’événements électromagnétiques, l’énergie se trouve concentrée en des zones où le champ électrique puisse atteindre la valeur limite "Ed" les propriétés de l'espace, dans ces zones, limitées à des volumes élémentaires ténus" ∆τ ", se modifient alors de telle sorte que la divergence du champ électrique y prend une valeur non nulle afin d’interdire tout dépassement de la valeur "Ed". il existe alors, au moins, deux volumes microscopiques jointifs " ∆τ 0 " et " ∆τ1 " finis, constituant la zone " ∆τ ", dans lesquels l’intégrale bornée de La divergence de l'induction électrique fournit respectivement les valeurs quantifiées+q et -q, avec q = 1,60206.10-19 C..[3] (charge de l'électron). Cet énoncé se traduit quantitativement par les relations :

∫∫∫∆τ

(divD).dτ = −q , 0

∫∫∫∆τ (divD).dτ = +q

∆τ 0 + ∆τ1 = ∆τ

,

1

avec D = ε E dans les régions non divergentes ( E < Ed , divD = 0) et

D = εEd dans les régions divergentes (divD = divεE

d

= ρ) .

Rappelons également – ce qui est très important pour la suite - que la théorie Synergétique admet, en tous points de l'espace, comme relations générales et fondamentales, des équations non linéaires issues des équations de Maxwell, mais dans lesquelles la permittivité "ε" dépend de la densité d'énergie du milieu. Ces équations s'écrivent :

rotE = −µ

∂H , ∂t

rotH = ε

∂E , ∂t

divE = divH = 0 .

Le modèle proposé par la théorie Synergétique étant ainsi défini, il suffit d’en vérifier la validité et l’adéquation, en conformité avec la réalité expérimentale.

2

Voir le bulletin du CPAD - n°157 – juin 1972 – L’ap parition de la matière.

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LE CHAMP ELECTRIQUE EST UN CHAMP UNITAIRE


Les forces magnétiques sont d’origine électrique

(

)

F = q. v ∧ µ H = q.E d’où


v ∧ µH = E

(champ d’induction)

Les forces de gravitation et d’inertie sont d’origine électrique Au niveau des zones divergentes (matière) , la force par unité de volume due au champ électrique est égale à :

∂F = ρ e .Ed ( ρ e représente la densité de charge électrique) ∂τ ρ e = divε.Ed = gradε.Ed . Ed est normal aux surfaces d’équi-permittivité (ε = Cte) d’où :

gradε = u. gradε et mais c = 2

1 , εµ

Ed = u.Ed , gradc 2 = −

1

ε µ 2

( ) .gradε

∂F = −E ∂τ

.gradε ,

2

d

gradε = −ε 2 µ.gradc 2

( )

2

εE ∂F 1 ∂W = − d2 .gradc 2 = − 2 . et par conséquent : .gradc 2 . ∂τ c c ∂τ 1 ∂W . = ρ m (où ρ m représente une densité de matière) c 2 ∂τ d’où :

∂F = ρ e .Ed = −ρ m .gradc 2 = −ρ m .γ g = −ρ m .γ i ∂τ

PROPORTIONALITE ENTRE L’ENERGIE D’UN PHOTON ET SA FREQUENCE Un photon de fréquence" ν ''crée son propre champ disruptif et constitue un guide d'onde pouvant être considéré comme ayant une self propre moyenne "Lm" et une capacité moyenne "Cm" telles que :

Lm µ = z0 = k = Cte ("k" est un facteur de forme sans dimension) Cm ε 1 et l’énergie limitée au champ électrique est donnée par la ω = 2πν = L m .C m 2

εE 1 q2 relation classique w e = . = d .∆τ . 2 Cm 2

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2

2

En accord avec les lois de l’électromagnétisme, l’égalité εE d = µ H d , dans le cas où les ondes sont transverses, ce que nous admettrons, entraîne finalement pour l’énergie :

 εE  W=

2 d

+ µH 2

2 d

  2  .∆τ = 2 w = q . e Cm

La particule "photon" correspondant à une longueur d'onde complète, la charge "q" doit être prise égale à deux fois celle de l’électron (q = 2e) et par suite :

W=

4e 2 , Cm

mais

et finalement :

Lm 1 1 = . , Cm C m L m .C m

W = 8πk.

1 µ = 2πνk. Cm ε

µ 2 .e .ν ε

Dans le cadre des hypothèses Synergétiques, il existe donc un coefficient de proportionnalité "h" entre la fréquence " ν " et l’énergie "W" d’un photon, tel que l'on puisse écrire : W = h.ν (relation quantique que Max Planck avait obtenue de toute autre manière) dans laquelle le coefficient "h" variable en fonction de la permittivité "ε", a pour expression : h = 8πk.

µ 2 .e ε

( e = 1,60206.10-19C.).

Notons que cette expression est en parfait accord avec celle de la constante de structure fine qui est connue depuis de nombreuses années et qui a permis de calculer la valeur numérique du facteur de forme "k" :

α=

e2 e2 µ = . 2εh.c 2h ε

On tire de cette relation :

1 µ 2 . .e et la valeur du coefficient "k" : 2α ε 1 k= = 2,72627 …. 16πα h=

Il est remarquable de constater, sans vouloir en tirer de conclusion hâtive, que "k",qui est un nombre pur, est voisin à 03‰ près au nombre "e", base de logarithmes népériens : e = 2,71828 ACTION DES CHAMPS ELECTRIQUES SUR LES ZONES DIVERGENTES Dans le volume " ∆τ " où elle se trouve concentrée, en quasi-totalité, la "synergie" "s" d'une particule peut s'écrire :

s=

(

)

1 εEd 2 + µH d 2 .∆τ = εEd 2 .∆τ . 2

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La présence du champ " ∆E " créé par le milieu environnant entraîne nécessairement une variation d'énergie qui, pour un photon, n'est qu’une fluctuation autour d'une valeur moyenne. Initialement, avant l'intervention du champ " ∆E ", s 0 =

(

)

1 εEd 2 + µH d 2 .∆τ 0 , 2

et la variation est liée à la modification du volume " ∆τ 0 ", puisque les champs, dans les zones divergentes, conservent la même valeur en module. Conformément au principe de conservation, la part d'énergie initiale, apportée par la particule, avant l'intervention du champ " ∆E " reste la même que celle que l'on obtiendrait si l'on retranchait l'action du champ " ∆E " dans le bilan final ; ce qui permet d'écrire l'égalité :

s0 =

1  εE 2

2 d

+ µH

2 d .∆τ 0



=

(

1 εE 2 

d

− ∆E

)

2

+ µ H d .∆τ  2

La variation de synergie peut ainsi être facilement calculée :

( )

2  ∆E  .∆τ = h.∆ν ∆s = (s − s 0 ) = ε.E d .∆E − 2    

Dans un milieu supposé à inertie stationnaire ou quasi-stationnaire, l’action d’un champ électrique moyen " ∆E " se traduit donc par une variation de synergie et de fréquence fournie à chaque instant par la relation :

(∆E ) .∆E −

2

∆s ∆ν = = s ν

E

d

2

Ed

2

Lorsque la valeur du champ d’interaction " ∆E " est négligeable comparée à elle du

(

champ limite "E d " qui est, pour sa part extrêmement élevée Ed = 38,6.10 V.m on peut écrire : 15

−1

),

∆s ∆ν E d .∆E = ≅ et, dans le cas où " ∆E " et "E d " sont colinéaires 2 s ν (Ed ) ∆E ∆ν = ν Ed

MAXWELL – EINSTEN – DE BROGLIE Les équations de Maxwell, dans le vide de matière, sont un modèle précis exprimant le comportement d'une onde électromagnétique par rapport à toutes les autres, dans un milieu à inertie stationnaire supposé homogène et isotrope. En posant :

Q = ε E + j. µ H (vecteur électromagnétique complexe) et T = j.

t (variable ε.µ

complexe d’espace-temps, les équations de Maxwell s’écrivent très simplement :

Edition 2 du 23/03/05

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∂Q =0 ∂T divQ = 0 rot Q +

(équations de Maxwell-Heaviside)

On tire immédiatement de ces équations :

( )

rot rotQ = −∆Q = −rot

∂Q ∂ 2 Q = ∂T ∂T 2

soit : − ∆Q =

∂ 2Q ∂T 2

∂ 2Q ∂ 2Q ∂ 2Q ∂ 2Q Q = + + + = 0 ∂x 2 ∂y 2 ∂z 2 ∂T 2

et

Nous savons que tout changement ou toute rotation d’axes de références mathématiques, ainsi que toute multiplication des coordonnées ou des composantes d’un vecteur par un même scalaire, conservent la nullité de son dalembertien

Q = 0 , s’il était initialement nul. Par raison de symétrie et par extension, toute transformation linéaire du type de Lorentz aura pour propriété de conserver la forme des équations de Maxwell.


Transformations générales du type de Lorentz :

x y

=

a

0

0

0

0

a

0

0

x1 x

y1

z

0

0

a. cos θ

a. sin θ z1

T

0

0

− a. sin θ

a. cos θ T1

(Q1) = (M).(Q) avec :

(M ) =

b. cos θ

− b. sin θ

0

b. sin θ

b. cos θ

0

0

0

b

Dans ce cas, si le champ complexe " Q " satisfait aux équations de MaxwellHeaviside, rotQ +

rotQ1 +

∂Q = 0 , divQ = 0 ., il en est de même du champ " Q1 " : ∂T

∂Q1 = 0 , divQ1 = 0 . L’application du théorème de Gauss permet alors ∂T

d’établir la condition pour que les charges électriques se conservent après transformation. Le calcul fournit :

ε1 , relation dans laquelle " ε0 " représente la permittivité du milieu initial a 2 ε0 (correspondant à x, y, z) et " ε1 " celle du milieu final (x1, y1, z1). b

=

Edition 2 du 23/03/05

page : 8




Synergétique relativiste

En posant b = a2 = 1, ε0 = ε1 = ε, tgθ = − j. εµ.v , cos θ =

1

=

1 − εµv 2

1 , on α

retrouve les transformations de la Relativité restreinte :

x

1

0

0

y

0

1

z

0

0

t

0

0

0 1 α εµv − α

=

0

x1

0 y 1 vx − α z1 1 t1 α

(Q1) = (M1).(Q) avec :

(M1 ) =

1 α j. εµ . 0

− j. εµ . v α

1 α 0

v α

0 0 1

En Synergétique, cependant, ces transformations sont considérées comme des opérateurs mathématiques décrivant avec une précision suffisante les modifications physiques des champs électriques et magnétiques dues aux interactions de milieux liées aux déplacements relatifs. Il n’existe pas, en Synergétique, de contraction du temps, mais des variations effectives de fréquences. Quant aux contractions des longueurs, elles ne peuvent exister pour des particules matérielles (zones divergentes), comme il est aisé de le montrer lorsqu’on admet que le champ électrique doit se maintenir à sa valeur limite disruptive sans pouvoir la dépasser en aucun endroit de l’espace. Pour un ensemble de charges, par exemple, la Relativité admet que les transformations de Lorentz peuvent s’appliquer globalement. Du fait de l’existence des milieux à inertie stationnaire de référence, il faut, en Synergétique, appliquer d’abord les transformations à chaque particule prise séparément, puis superposer ensuite les champs obtenus, en conservant, dans le milieu en déplacement, une distribution topologique identique à celle qu’avaient les particules dans le milieu initial.


Quantité de mouvement d’un milieu énergétique et masse d’inertie

Considérons le référentiel "R " lié au volume " τ " délimitant un milieu à inertie stationnaire "M ", qui se déplace à une vitesse uniforme " v " dans un référentiel "R0" associé au milieu de référence d’observation qui est également supposé être à inertie stationnaire (figure 1).

Edition 2 du 23/03/05

page : 9

On peut alors écrire dans "R " :

∫∫∫τ( R ) (εE ∧ µH ).dτ = 0

Choisissons les deux trièdres de référence O’xyz pour "R " et Ox0y0z0 pour "R0" de telle sorte que les axes O' x et Ox 0 , dirigés suivant la vitesse " v " du déplacement relatif soient colinéaires. La quantité de mouvement, à un instant donné, calculée dans le volume apparent " τ1 " correspondant à " τ " mais ramenée au trièdre "R0", admet comme projection sur l’axe Ox 0 :

(

)

P0 x 0 = ∫∫∫τ1( R 0 ) ε E 0 ∧ µ H 0 .u 0 dτ et en appliquant les transformations de Lorentz on obtient :

P0x 0 =

[(

)]

) (

(

εµν εµ = ∫∫∫τ1( R ) ε E 2y + E 2z + µ H 2y + H 2z .dτ + 1 + εµv 2 α α

)∫∫∫ (E τ( R )

yHz

− EzHy

Le milieu qui a été défini dans le volume τ( R ) étant un milieu à inertie stationnaire, le second terme du second membre de l’expression précédente est nul, d’où :

P0x 0 =

[(

)]

) (

εµv .∫∫∫τ( R ) ε E 2y + E 2z + µ H 2y + H 2z .dτ α

L’intégrale correspond, dans cette expression, à une énergie indépendante de la vitesse "v" qui peut, comme énergie de repos, être considérée comme constante et égale à "w0" telle que :

P0 x 0 = m.v =

εµw 0 .v , et par conséquent : α m=

εµ w 0 α

Lorsque v=0, alors α = 1 et nous pouvons attribuer au milieu à inertie stationnaire dans le volume " τ " la masse d’inertie m 0 = εµw 0 . Ce qui revient à écrire, en tenant compte de l’égalité c =

1 : εµ

W0 = m0.c2 (synergie du milieu)


Variation de fréquence d’une particule en mouvement et mécanique ondulatoire

La théorie Synergétique nous informe que la matière fait son apparition sous la forme de photons, lorsque le champ électrique, qui est le constituant essentiel de l’espace cosmique, atteint, au cours de ses fluctuations statistique, la valeur limite "Ed". L’action d’un champ intense sur un photon peut entraîner ensuite, par séparation de paire, l’apparition de particules élémentaires chargées (figure 2) Lorsqu’une particule élémentaire semble se déplacer à la vitesse "v" dans le milieu à inertie stationnaire qui l’environne et la contient, les transformations de Lorentz permettent, avec une excellente approximation, de calculer l’effet que produit Edition 2 du 23/03/05

page : 10

)

l’interaction entre milieux, sur la distribution et la valeur des champs électromagnétiques associés. Dans le mouvement uniforme, les champs électriques longitudinaux ne sont pas modifiés alors que les champs transverses sont multipliés par le facteur

1 = α

1 1−

( Et = '

v2

Et ) α

c2

E Au niveau des zones divergentes le calcul fournit : E ' = d > Ed 0 , la limite "Ed" ne α

pouvant être dépassée, il faut admettre que la différence ∆E = E ' − Ed , traduit l’interaction du milieu de référence avec le milieu matériel en déplacement représenté par la particule. La relation,

∆E ∆ν = , démontrée précédemment, doit Ed ν

être utilisée dans ce cas et il faut écrire en conséquence :

     ∆E h∆ν  1   1 = =  − 1 =  − 1 Ed hν 0  α   v2  1 −   2 c   Ce qui conduit à l’une des relations fondamentales de la mécanique ondulatoire :

            1 1 h∆ν = hν 0 . − 1 , soit, dans le cas où la − 1 = m 0 c 2  v2 v2      1− 2   1− 2  c c     vitesse "v" est faible devant celle de la lumière "c" :

1 h∆ν = m 0 v 2 2

On peut calculer aussi la fréquence " ν " de la particule en mouvement, connaissant sa fréquence au repos :

∆ν + ν 0 =

ν0

1− hν = s =

s0 1−

v2

v

= ν , soit pour la synergie "s" :

2

c2 , en total accord avec le résultat obtenu directement par

c2

application des transformations de Lorentz. L’électron possède donc bien une

s

s

hν 0

c

c

c2

masse maupertuisienne, m = 2 , qui au repos devient : m 0 = 02 =

Edition 2 du 23/03/05

; ce qui

page : 11

est aussi vrai, bien que les autres valeurs numériques soient différentes, pour un proton, un neutron ou tout autre noyau atomique. Ainsi, nous sommes conduits à considérer qu’une particule n’est que la condensation, en des régions divergentes microscopiques, d’une énergie électromagnétique piégée par la présence d’un champ électrique limite. Les déplacements de cette énergie localisée et quantifiée dans un milieu à inertie stationnaire, résultent certainement d’une instabilité permanente. Les nappes disruptives qui lui correspondent, véritables vortex électromagnétiques, semblent disparaître à chaque instant, par recombinaison, de l’endroit où elles venaient de se manifester pour ce reconstituer, un très court instant plus tard et un peu plus loin, sur la trajectoire du déplacement. Ce mode de propagation vient expliquer clairement les sauts quantiques, l’indiscernabilité et permet surtout de démontrer, avec une extrême simplicité, la relation fondamentale établie par Louis de Broglie en 1923-24, précisée par Schroedinger en 1926 et confirmée expérimentalement par la découverte de la diffraction des électrons par les cristaux (Davisson et Germer, G.P. Thomson, Ponte...1927) [4]. Les nappes disruptives qui limitent la particule constituent en effet les parois d'un guide d'onde, comme le montre la représentation approximative du schéma ciaprès.

Schéma simplifié permettant de comprendre le cheminement de l’onde électromagnétique piégée correspondant à un électron et donnant la distribution des vitesses de groupe et de phase qui peuvent lui être associées

La vitesse "v" de déplacement de l'électron est égale à la vitesse de groupe de l'onde électromagnétique piégée : v = c.sinφ ; ce qui permet de calculer immédiatement la quantité de mouvement:

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p = m.v =

hν hν.sin ϕ h .v = = 2 c λϕ c

ou " λ ϕ " représente la longueur d'onde

de phase qui se manifestera dans les interactions extérieures dues au champ électrique résiduel accompagnant l'électron dans son déplacement. Ainsi se trouve démontrée, en précisant que " λ ϕ " correspond à la longueur d’onde de phase de l'onde électromagnétique piégée, la relation fondamentale établie par Louis de Broglie :

λϕ =

h m .v

L'existence d'un champ limite disruptif et de zones divergentes correspondant aux particules matérielles, permet donc d'expliquer et de confirmer l'interprétation de la mécanique ondulatoire telle qu'elle a été proposée par Louis de Broglie depuis de nombreuses années et dénonce la faillite des concepts stériles de l'école de Copenhague.[5]


Démonstration Synergétique des relations d'incertitude

La fonction d'onde "Ψ "que définit la mécanique ondulatoire, lorsqu'elle est élevée au carré, Ψ.Ψ * = Ψ 2 , est habituellement considérée comme une densité de probabilité de présence de la particule décrite par l'équation d'onde, après avoir normé l'amplitude " Ψ " de façon à obtenir, pour tout l'espace, une valeur unité de l'intégrale,

∫∫∫ Ψ

2

.dτ = 1 . La théorie Synergétique propose une interprétation

concrète qui consiste à regarder Ψ comme l'expression, en chaque point de 2

l'espace, d’une densité d'énergie associée à la particule. Ces deux conceptions ne présentent, en principe, aucune contradiction parce qu'il n'est pas douteux que c’est au point où la densité d’énergie qui lui est associée est la plus élevée, qu’il est le plus probable de rencontrer le phénomène que l’on appelle "particule". Cette densité d'énergie étant nécessairement limitée, il existe alors une valeur limite " Ψ0 " de l’amplitude de l’onde " Ψ ", telle que Ψ0 =

εEd ; valeur qui dépend à la fois du

champ limite "Ed " et de la valeur maximale de la permittivité "ε". La théorie Synergétique précise d'autre part, qu'il n’est pas possible d'associer une fréquence pure à une particule isolée du fait de l'existence des vortex disruptifs, ne répondant pas à une fonction sinusoïdale, qui emprisonnent localement l'énergie. La particule, dans ces conditions, doit être représentée par une onde d’étendue limitée pouvant être considérée comme la superposition de "N" ondes élémentaires. Il est possible, de plus, afin de respecter la limite " Ψ0 " de l’amplitude de l’onde résultante, d’attribuer respectivement à chacune de ces ondes élémentaires une

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amplitude égale à

ϕ0 . Ce qui permet d'écrire finalement, lorsque la particule se N

déplace à la vitesse "c" : N Ψ ∆ω 1 Ψ = ∑ 0 cos(ω + i ).( t − ) N N c i=0 avec :

i = 0, 1, 2, … , N.

Les valeurs discrètes choisies pour "i" entraînent des variations successives par sauts d’une unité : ∆i = 1. Dans le but de simplifier les calculs, il est intéressant de choisir une distribution symétrique par rapport à l’axe des "Ψ" en écrivant : +

Ψ=

N 2 Ψ 0

∆ω 1   N . cos(ω + i. N ).( t − c )  N

∑ i =−

2

Pour pouvoir effectuer facilement l’intégration, il suffit alors de poser : i ∆i 1 1 =u, = = ∆u et ( t − ) = x N N N c

Faisant tendre " N " vers l’infini, on obtient finalement : +

1 2

1

 sin (ω + u∆ω).x  2 Ψ = Ψ0. ∫ [cos(ω + u∆ω).x ].du = Ψ0 .  1 ∆ω.x  − 1 −

+

2

2

∆ω .x ) 2 Ψ = Ψ0 . . cos ω.x ∆ω ( .x ) 2 sin(

soit :

Ψ(x) correspond à la courbe de la figure suivante :

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Quelles que soient les valeurs de la pulsation "ω", la demi largeur à la base de la partie principale de la courbe "Ψ(x)" est, comme nous pouvons le constater, égale à

2π = ∆x 0 , soit : ∆ω ∆ x 0 .∆ ω = 2 π

Les relations d’incertitude de Heisenberg résultent immédiatement de cette expression. En appelant en effet " 2∆l " la largeur de la particule décrite et en désignant par " 2∆ν " l'écart total de variation de la fréquence moyenne " ν ", " ∆ω " et " ∆x 0 " tirés de l’expression de "Ψ(x)" peuvent être considérés comme répondant aux égalités suivantes : ∆ω = 2π∆ν ∆l ∆x 0 = d’où : ∆ν.∆l = c c hν pour une c particule qui se déplace à la vitesse "c" - ce qui correspond au cas envisagé - il est h ∆ν , et par conséquent : également possible d'écrire, ∆p = c

Sachant d'autre part que la quantité de mouvement "p" est égale à

∆p.∆l = h

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Cette dernière relation peut encore se mettre sous la forme : h∆ν.

∆l = h , c'est-àc

∆E.∆t = h

dire :

∆E = h∆ν représente l'écart d'énergie correspondant à l’écart de fréquence " ∆ν ", et " ∆t " le temps moyen de présence de la particule dans le domaine de largeur "2∆l" dans le sens de la propagation, ramené au milieu physique de référence à inertie stationnaire.

Ces calculs, pourtant connus, n’avaient pu, dans le cadre de l’interprétation probabiliste, recevoir une explication physique acceptable ; ils avaient dû céder le pas à l’énoncé du principe d’incertitude, dont ils étaient la conséquence. La Synergétique, à l’opposé, peut se permettre de les proposer, parmi d’autres, comme preuve de la validité de ses hypothèses. LA CLASSIFICATION DE MENDELEIEFF ET LA RADIOACTIVITE Alors que l'on parle beaucoup d'énergie nucléaire, de filière américaine ou française, des dangers de pollution que les développements industriels de cette énergie menacent de nous apporter, aucun expert officiel , aucun physicien traditionnel, n'est en mesure de répondre à la simple question : "Qu'est ce que la radioactivité ? " La théorie Synergétique répond à la question ; elle explique ce qui distingue un corps stable d’un corps radioactif ; nous allons voir comment... La synergie d’un phénomène physique, s = m.c2, traduit, comme nous l’avons vu, une interaction de milieux ou "c2" représente éventuellement, au niveau du phénomène, le potentiel synergétique du milieu cosmique qui le contient nécessairement et où il se caractérise par une masse maupertuisienne, m =

s . Ainsi l’hypothèse synergétique c2

conduit à considérer l’espace physique comme un substratum constitué de vibrations électromagnétiques, au sens de Maxwell, formant la trame de l’univers non matériel. Il n’existe, d'une part, aucune raison pour qu'à chaque fréquence corresponde une même densité d'énergie cosmique ; chaque onde électromagnétique se propageant, d'autre part, dans un milieu constitué par toutes les autres, il faut s'attendre à ce que se produisent des intermodulations dues à la non-linéarité des équations de Maxwell, où la permittivité ne peut plus être considérée comme indépendante du temps, pour les fréquences associées aux énergies les plus élevées. En supposant que les deux fréquences ν n et ν p existent et correspondent aux énergies maximales, et en admettant que les champs et les permittivités qui leur sont associés soient décomposables en série de Fourrier, le terme général de l’intermodulation peut alors s’écrire :

(

)

A k 0 cos k 0 ν p t − ϕ 0 .A k1 cos(k 1ν n t − ϕ1 ) Edition 2 du 23/03/05

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[(

)

]

[(

]

)

1 1 = A k 0 .A k1 . cos k 0 ν p + k1ν n t − (ϕ 0 + ϕ1 ) + A k 0 .A k1 . cos k 0 ν p − k1ν n t − (ϕ 0 − ϕ1 ) 2 2 Si les fréquences fondamentales étaient des fréquences pures, la courbe de distribution correspondante se présenterait comme une succession de pics très étroits échelonnés suivant les valeurs de fréquences k 0 ν p + k1ν n et k 0 ν p − k1ν n . En

(

)

(

)

réalité les fréquences ne sont pas pures et la courbe de distribution des densités

∂2w = f (ν ) se présente sous l’aspect de massifs de pics, plus ou moins ∂τ.∂ν gaussiens, superposés à une courbe de bruit complexe. Les fréquences de base " ν p " d’énergie

(fréquence du proton) et " ν n " (fréquence du neutron) sont très voisines et provoquent des empilements qui décalent très sensiblement les sommets des pics dus aux intermodulations. (figure 3) Mais la théorie Synergétique nous enseigne que la matière peut prendre naissance, au sein du milieu cosmique diffus, lorsque le champ électrique, au hasard de ses fluctuations statistiques, atteint la valeur limite "Ed" . Les particules élémentaires apparaissent ensuite par interaction d'un photon d'énergie suffisante avec le milieu dans lequel il se propage ; elles se manifestent en général par paires de zones disruptives tourbillonnaires dont la séparation ne peut s’effectuer que sous l’action de champs électriques intenses (figure 2). Cependant, la définition même de la synergie, nous oblige à considérer la stabilité des particules matérielles, et par conséquent la radioactivité, comme le résultat d’une interaction entre le milieu électromagnétique de masse "m", prisonnier de nappes disruptives, et le milieu diffus cosmique environnant, également électromagnétique mais non disruptif qui le contient et qui se manifeste par son potentiel Synergétique "c2" . Dans le cas où il y a stabilité, l’interaction doit concourir au maintien des nappes disruptives. Et cela ne se produit que lorsqu’il y a résonance entre la fréquence propre de la particule et celle d’un pic dominant de la courbe de distribution des densités d’énergies cosmiques diffuses. Ainsi, compte tenu des décalages de pics dûs aux empilements, la fréquence d’accord " ν s " d’un élément de la classification de Mendeleïeff (élément stable) doit être de la forme : ν s = Z.ν p + N.ν n + ν1 , expression dans laquelle " ν p " et " ν n " sensées représenter les deux fréquences correspondant aux énergies les plus élevées, responsables des intermodulations principales. En multipliant les deux membres de cette égalité par relation

hν c2

h c

2

et en tenant compte de la

= m , nous obtenons la relation parfaitement connue, donnant la masse

d’un élément en fonction du nombre Z de protons et du nombre N de neutrons qui le composent : Ms = Z.mp + N.mn + ∆m1 (∆m1 correspond à l’énergie de liaison qui résulte du décalage des pics dûs aux empilements) .

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Les fréquences propres du proton et du neutron peuvent être calculées facilement à partir de leurs masses et correspondent respectivement à ν p = 2,2686.1014 GHz et

ν n = 2,2716.1014 GHz. Ces fréquences sont en fait différentes de celles, ν'p et ν'n qui, par intermodulation, fournissent comme bandes latérales, la fréquence de l’électron et celle du deuton. Cette différence résulte des empilements comme nous l’avons vu. L’existence du champ limite "Ed" et la loi de matérialisation tels que la théorie Synergétique en a fait l’hypothèse, interdisent à la densité d’énergie diffuse, en tous points de l’espace, de croître indéfiniment ; la création de matière jouant le rôle de ∞

∂2w régulateur d’énergie. L’intégrale, ∫ .dν , a donc une valeur nécessairement finie. ∂ τ ∂ ν 0 ∂2w étant positive, l’application du critère de La fonction de distribution f (ν) = ∂τ∂ν Cauchy permet d’affirmer que cette fonction doit être décroissante et tendre vers zéro lorsque la fréquence " ν " tend vers l’infini. Les pics doivent donc décroître, en niveau, lorsque les fréquences augmentent, et la stabilité des éléments doit être de moins en moins bonne lorsqu’on s’achemine vers les corps lourds. C’est ce que l’on constate effectivement ; et au-delà du bismuth 209 il ne semble plus exister d’élément stable. La décroissance des niveaux des pics est également confirmée, bien qu’indirectement, par la courbe d’abondance des éléments (figure 4) donnée par Suess et Urey. Les particules et les noyaux résultent donc, en théorie Synergétique, de résonances électromagnétiques liées aux pics de la courbe de distribution des densités d’énergie diffuse. La radioactivité des corps lourds est due aux niveaux relativement bas des pics qui leurs correspondent alors que la radioactivité "β" est la conséquence de la proximité, dans les empilements, de pics plus élevés : si le pic plus élevé se trouve à 6

6

gauche ( 3 Li par rapport à 2 He émetteur "β" figure 5) il y a émission "β-", si au 7

7

contraire, le pic le plus élevé se trouve à droite ( 3 Li par rapport à 4 Be émetteur "β", figure 6), il y a émission "β+" ou capture "K". EN CONCLUSION … Après un survol rapide mais précis des bases de la théorie unitaire Synergétique et sans entrer dans le détail – ce qui demanderait de longues heures – il est bon de conclure en mettant en lumière son aspect concret et le rôle, d’une importance considérable, que joue, tout au long des développements mathématiques, l’hypothèse d’existence du champ limite "Ed" et la loi de matérialisation qui en est la conséquence immédiate. Sans cette hypothèse, rien ne plus être démontré et la physique n’a plus qu’à retourner au chaos des principes arbitraires et des interprétations fantaisistes. Notons cependant, dans le domaine expérimental, que la théorie est en accord avec tous les résultats actuellement connus ; elle permet d’expliquer en particulier les phénomènes de gravitation, l’origine des interactions fortes ou faibles, le rayonnement cosmique de très haute énergie, les neutrinos qui ne sont pas des particules mais la manifestation de la structure énergétique de l’espace ; elle a permis également, dès 1971 de prévoir l’existence des courants neutres et celle des résonances "psi" Edition 2 du 23/03/05

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découvertes en novembre 1974 ; elle montre aussi, par un calcul mathématique irréfutable, que l’espace est une source inépuisable d’énergie cosmique dont la simple différence de densité, entre la surface de la terre et celle du soleil, calculée à l’aide d’une formule connue, se révèle être de 45 mille milliards de joules par mètre cube ; et il ne s’agit que d’une différence relativement faible. Comme l’a écrit fort justement un éminent spécialiste aux Etats-Unis : "Nous sommes à nouveau au cœur d’une révolution scientifique d’une ampleur sans précédent". [6]. Et il est de notre devoir d’en prendre conscience. Le 25 septembre 1976 R.L. Vallée BIBLIOGRAPHIE [1]

L. BRILLOUIN – " il faut repenser la Relativité " (Relativité restreinte et Relativité générale) – Annuaire du bureau des longitudes – 1970 et "Relativity reexamined" – Académie Press – 1970

[2]

A. EINSTEN - "La théorie de la Relativité restreinte et générale" (la Relativité et le problème de l’espace) – Gauthier-Villers – 1971. (page 84)

[3]

R.L. VALLEE - "L’energie électromagnétique matérielle et gravitationnelle" – Masson et Cie – 1971. (pages 118 et 119) – (édition épuisée).

[4]

L. de BROGLIE - "Thèse de doctorat" (1924) – réédition Masson et Cie – 1963. et "La coexistence des photons et des ondes dans les rayonnements électromagnétiques et la théorie de la double solution" – Energie nucléaire – Vol. n° 3 – mai 1965. (pages 135 à 140).

[5]

L. de BROGLIE - "Etude critique des bases de l’interprétation actuelle de la mécanique ondulatoire" – Gauthier-Villars – 1963. Et "Ondes électromagnétiques et photons" - Gauthier-Villars – 1968. (pages 6, 7, 8,40, 41, et 100).

[6]

H.C. DUDLEY - "Is there an ether" – Industrial reseach – nov. 1974 (pages 41 à 46)

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Fig. 1 – Définition des milieux énergétiques par une densité de quantité de mouvement électromagnétique.

Fig. 2 – Image schématique de la séparation de paire telle qu’elle doit se produire sous l’action d’un champ électrique intense.

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Figure 3

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Figure 4

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Figure 5

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Figure 6

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LES BASES DE LA MECANIQUE SYNERGETIQUE

René Louis Vallée « Une nouvelle vérité scientifique ne s'impose pas parce qu'on persuade ses adversaires et qu’on leur fait voir la lumière, mais plutôt parce que ceux-ci finissent par mourir et sont remplacés par une nouvelle génération pour laquelle cette vérité est devenue familière. » Max PLANCK.

Cette boutade de Max Planck qui figure en exergue, souvent citée en matière d'innovation théorique, n'est pas, heureusement, totalement vraie ; car si cela était, toute théorie, par refus successifs, ne pourrait jamais voir le jour. Le blocage intellectuel n'est pas plus notable chez l'homme de Science qu'il ne l’est chez d'autres, mais il faut admettre qu'une nouvelle théorie ne peut être acceptée que lorsqu'elle a subi, avec succès, un contrôle rationnel opéré par des collectivités scientifiques. Ce qui, en aucun cas, ne doit faire obstacle à certaines oppositions qui ne seraient pas strictement scientifiques, quand elles se manifestent loyalement dans un but constructif. La lumière ne peut naître que de l'échange permanent des idées et des conceptions de tous ceux qui désirent, sincèrement, aboutir à une meilleure compréhension des lois de l'Univers. Ce sont là, les conditions premières et indispensables qui président à tout progrès scientifique valable. Avant de définir la "Synergie" et la théorie Synergétique1 qui consistent, en résumé, à étendre la loi de conservation de l'énergie aux systèmes ouverts, rappelons que le principe de cohérence, qui en est la base essentielle, procède de la méthode dialectique appliquée à la matière. C'est donc dans ce cadre de pensée conceptuelle que pourront être convenablement assimilés les raisonnements et les développements qui suivent. Lorsqu'il nous arrive, par une claire nuit d'été, de contempler la voie lactée, la grande ourse, la chevelure de Bérénice, Aldébaran ou Bételgeuse, nul ne peut nier que les cellules de la rétine se trouvent alors influencées par des photons lumineux, issus de ces constellations et de ces étoiles lointaines, qui ont cheminé parfois pendant plusieurs milliers de vies d'homme à travers I’immensité des espaces interstellaires. Ainsi, les zones structurées visibles de l'Univers sensible, quelque soit leur éloignement, se révèlent-elles aux sens d'une façon toujours semblable à elle-même. L'Univers existe donc par l'effet d'une cohérence qui se traduit par des sensations apparemment objectives chez les êtres humains. Ce qui conduit à l'énoncé d'un principe universel assurant une base solide à l'édification de la théorie "Synergétique". (1)

Termes soumis à l’agrément du « COMITE D’ETUDE DES TERMES TECHNIQUES FRANÇAIS » en sa ème 138 réunion du 14 mars 1973. Edition 1 du 23/03/05

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Le principe de Cohérence. Tous les phénomènes de La Nature susceptibles d'être appréhendés expérimentalement dans l’Univers sont cohérents : ce qui signifie qu'ils dépendent tous, de façon plus ou moins étroite et par des relations plus ou moins complexes, les uns des autres, en se manifestant, chacun, comme la résultante locale d'une dynamique universelle. Ils ne peuvent donc, en aucun cas, dans l'espace et dans le temps, se trouver en contradiction avec l'état de l'Univers tel qu'il doit être, à cet endroit et en cet instant. On ne peut donner, aux lois qui gouvernent les phénomènes physiques connus, que des expressions mathématiques d'équivalence, dans les limites permises par les mesures, en essayant, autant que possible, de les réduire à des fonctions implicites simples de la forme : F(xn, xn-1, ...x2, x1) = 0, où ne peuvent figurer que les paramètres xn, xn-1 … x2, x1, parfaitement définis, effectivement mesurables et physiquement reproductibles. Tout progrès, en matière de physique fondamentale, va donc se traduire, lorsque les résultats expérimentaux l'exigent, par l'adjonction d'un certain nombre de paramètres nouveaux, nécessaires à une expression plus correcte et plus fine des lois décrites. Ces révisions ne peuvent être que la conséquence d'un accroissement de la précision, lié à l'évolution des techniques et au développement de moyens et de méthodes plus perfectionnés. C'est ainsi qu'une loi approximative - comme elles le sont toutes - celle des gaz parfaits, p.v - R.T = 0, établie par Mariotte, a dû être remplacée plus tard, en vue d'obtenir une a meilleure approximation, par celle de Van der Waals, (p + ).( v − b) − R.T = 0 , dans v2 laquelle apparaissent deux nouveaux paramètres : un terme correctif donnant la pression effective au sein de la masse gazeuse, d'une part, et la portion d'espace, ou covolume, occupée, d'autre part, par les molécules du gaz. C'est ainsi, également, que James Clerk Maxwell, prévoyant la propagation des ébranlements électromagnétiques, introduisit, à la suite d’une hypothèse géniale, un terme de déplacement dans les équations qu'avaient établies, avant lui, Ampère et Faraday. Il apparaît alors clairement qu'une loi physique évolue toujours, dans son expression mathématique, vers une plus grande complexité. Ce qui semblait, en première approximation, constant ou linéaire, se révèle, lorsque le domaine de la connaissance s'élargit, comme un premier terme d'une série indéfinie. Car il n'existe aucune raison particulière pour que les lois de la Nature obéissent parfaitement aux équations mathématiques simples auxquelles on recourt pour les décrire. Mais il y a, en revanche, de nombreuses raisons pour justifier la recherche d'une simplification des expressions proposées pour ces lois, dans les limites d'erreurs imposées par les possibilités expérimentales du moment. Que l'on ait prétendu que la vitesse de la lumière était une constante universelle, à une époque où ses variations ne pouvaient, en aucune manière, être mesurées cela peut paraître normal et naturel ; mais qu'une telle assertion puisse être maintenue aujourd'hui,

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alors que des résultats expérimentaux récents, comme ceux, par exemple, obtenus par lrwin I.Shapiro [1] l’infirment, voilà de quoi choquer notre sens de l'objectivité scientifique. La conservation de l'énergie, loi ou principe. Le principe de cohérence qui vient d'être énoncé, permet de conclure, sur le plan strictement mathématique, à l'existence de lois de conservation. Si l'on admet en effet, qu'il existe, en tout point. de l'espace et à tout instant, une fonction scalaire des paramètres d'action d'Univers qui peut s'écrire : F(xn, xn-1, …, x2, x1) = 0, toute variation d'un paramètre "xi" va entraîner la variation d'un ou de plusieurs autres paramètres intervenant dans la fonction "F". Dans le cas où seules les variations du paramètre " x j " sont prépondérantes, celles de tous les autres étant négligeables, nous pouvons écrire : ∂F ∂F .dx i + .dx j = 0 ∂x i ∂x j soit :

∂F ∂F .dx i = .dx j ∂x i ∂x j

Ainsi se trouve définie une loi de conservation. Si,

physiquement, l'égalité n'est pas vérifiée, nous pouvons alors admettre, grâce au principe de cohérence, que parmi les autres paramètres négligés, l'un au moins " x k " a ∂F varié de façon sensible, conduisant à l'introduction d'un troisième terme, .dx k , tel ∂x k ∂F ∂F ∂F que : .dx i + .dx j + .dx k = 0 ∂x i ∂x j ∂x k Il n'existe, mathématiquement, aucune limite à l'introduction de nouveaux paramètres dans l'expression de la fonction "F" et c'est bien la raison pour laquelle de nouvelles particules, les neutrinos, ont été imaginées par Wolfgang Pauli ; parce qu'il ne pouvait expliquer autrement les fluctuations anormales d'un bilan énergétique. Ce sont des considérations de même nature qui ont conduit à la notion d'énergie potentielle. Dans le cas, par exemple de la gravitation, dont la loi fut décrite par Newton, on a pu remarquer qu'il existait une fonction scalaire des coordonnées d'espace, V(x,y,z), ou fonction de point, permettant de calculer, en chaque point de l'espace, M(x, y, z), le vecteur accélération " γ ": ∂V ∂V ∂V γx = − , γy = − , γz = − , ∂x ∂y ∂z Dans la limite des précisions de mesures habituelles, on peut écrire successivement :

m.γ = m.

dv , dt

dv , dt et comme nous avons constaté la relation :

puis :

m.γ.dl = m.v.

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r γ.dl = −dV = 0 , nous obtenons dès lors : r r m.v.dv + m.dV = 0 , pour un système fermé ; c'est-à-dire où seuls la vitesse et le potentiel sont susceptibles de varier. Dans le cas où d'autres paramètres d'Univers interviendraient, il est possible, à condition d'en connaître l'action physique, d'introduire le terme différentiel complémentaire "dE" et d'écrire:

m.v.dv + m.dV = dE (système ouvert) L'existence de la fonction scalaire conservative "E", appelée "Energie" du phénomène considéré résulte donc de considérations mathématiques déduites du principe de cohérence ; ses dimensions sont celles du produit d'une masse par le carré d'une vitesse et la loi de conservation de l’énergie ne peut être mise en défaut, sans que soit mise également en défaut la cohérence de l'Univers. Une théorie universelle proposée par James Clerk MAXWELL La théorie électromagnétique de MAXWELL permet de définir, pour tout phénomène, un milieu de référence physique par rapport auquel l’intégrale vectorielle dans un volume limité, de la densité de quantité de mouvement εE ∧ µH reste macroscopiquement nulle en moyenne statistique. Nous dirons, par définition, .que l'intégrale

∫∫∫τ ( εE ∧ µH ).d τ = 0

définit un milieu de référence à inertie stationnaire lié au volume

limité "τ" d’intégration.

Les espaces géométriques vides de toute énergie que décrivent les mathématiques n'ont pas d’existence physique réelle. Les interactions à distance, la présence de champs de différentes natures qui en résulte, impliquent nécessairement l’existence de milieux énergétiques. Ce qui faisait dire à J.A. Wheeler, parfaitement conscient avec d'autres de cette existence : "Quel que violent soit l’océan, la géométrie de l’espace à l’échelle de Planck est encore plus violente. Il n’y a nulle part une zone de calme ". [2] Vouloir supprimer un milieu ou ne pas en tenir compte est aussi dénué de sens physique que de vouloir en imaginer d'absolu. Le vide d'énergie ne saurait exister que si l'Univers entier disparaissait et nous ne serions plus là pour constater ce qu'il adviendrait alors. [3] La théorie de Maxwell traite de champs électromagnétiques à répartition continue, en accord avec la loi de conservation de l'énergie. La constatation de l'existence d'un champ électrique limite permet de comprendre les discontinuités qui apparaissent et se maintiennent lorsque l'énergie électromagnétique est concentrée en certains points de l'espace pour constituer les particules élémentaires et les noyaux atomiques. [3]

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La stabilité de la matière semble résulter de résonances entre la fréquence propre des atomes et celle des pics de densité d'énergie, dans la courbe de distribution relative à la densité d'énergie électromagnétique diffuse : densité d'autant plus élevée que l'espace contient moins de matière. Pour confirmer les résultats obtenus en complétant ainsi la théorie de Maxwell, il est apparu, clairement, que l'hypothèse d'existence des milieux énergétiques [3] pouvait constituer, dans le cas d'une définition possible d'une action globale sur les phénomènes physiques, une généralisation intéressante de la loi de conservation de l'énergie pour les systèmes ouverts. Définition de la "Synergie" d'un phénomène physique. Tout phénomène physique peut alors être considéré isolément, comme résultant de l'interaction de deux milieux énergétiques ainsi définis. L'un de ces milieux, localisé dans l'espace et le temps, peut, quantitativement s'exprimer par une masse équivalente "m" associée au domaine limité où se circonscrit la manifestation du phénomène étudié ; l'autre milieu, lié à l'espace physique de référence environnant, qui contient par conséquent le phénomène lui-même, peut se définir, dans son interaction globale avec le milieu de masse "m", par le potentiel "synergétique" "Us". L'énergie totale "Es" ou "Synergie" qui peut être associée au phénomène étudié (exprimée en Joules dans le système M..K.S.A.), correspond alors à la relation fondamentale : Es = m.Us La "Synergie" exprime, sans aucune exception, la somme de toutes les énergies présentes au sein du milieu limité et localisé, défini comme appartenant au phénomène décrit. Les équations aux dimensions montrent que le potentiel "Synergétique" "Us" est homogène au carré d'une vitesse (L2.T-2). On peut alors poser : Us = c2 et Es = m.c2 L'étude des équations de Maxwell conduit à attribuer à "c" une valeur pratiquement égale à celle de la vitesse de propagation des ondes électromagnétiques dans le vide de matière, ramenée au milieu physique de référence, lorsque cette vitesse est, en moyenne, constante et isotrope dans ce milieu ( c =

1 ). εµ

Lorsque les variations de "c" sont négligeables et restent, comme c'est souvent le cas, inaccessibles à la mesure, ou qu'elles n'interviennent pas dans des relations différentielles concernant la "Synergie", l'approximation relativiste à vitesse "c" constante que permettent d'établir les équations de Maxwell, demeure numériquement valable. Ces variations permettent, en revanche, de calculer simplement l'expression des champs de

∂c 2 , sans faire gravitation " γ g = − grad.c ", ou celle des accélérations d’inertie v.γ i = − ∂t 2

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appel au formalisme compliqué, sujet à controverse, de la relativité générale. Ces expressions s'établissent aisément à l'aide de la théorie électromagnétique de Maxwell en milieu à inertie stationnaire en posant :

m εE 2 + µH 2 m.c = = ∫∫∫τ ( ).dτ ε.µ 2 2

Elles peuvent également être obtenues en partant de l'intégrale d'Hamilton-Jacobi, en mécanique classique Il suffit en effet, dans ce cas, d'écrire l'intégrale qui conduit à l'équation de Jacobi pour un mobile se déplaçant d'un point M1 à un point M2 de l'espace physique à trois dimensions.

∫ [E.dt − p x dx − p y dy − p z dz ]

M1

M1

M2

M2

W ( x , y , z , t ) = − ∫ L.dt =

"L" désigne la fonction de Lagrange relative au mouvement. On tire de cette intégrale les relations connues :

E=

∂w ∂t

et p = −gradW

Si "E" comprend toutes les énergies relatives à la masse "m" considérées comme l’expression, au sens de Newton, d’une quantité donnée de matière, on peut admettre alors que "E" représente la "Synergie" du phénomène "point matériel en mouvement". Il est ainsi légitime de poser en général :

E=

∂w ∂p = mc 2 et = −gradm.c 2 = m.γ ∂t ∂t

Ce qui implique γ = −gradc lorsque la quantité de matière ne varie pas. 2

Dans l’espace inter atomique appartenant à un mobile animé de la vitesse "v" par rapport au milieu physique à inertie stationnaire environnant, le potentiel "Synergétique" est, en moyenne, augmenté de la quantité :

∆c 2 = c 02 (

1 1−

v

2

− 1) .

c 02

Pour un observateur fixe dans l’espace physique de référence et qui ne peut mesurer que la valeur "c0" si cet espace est pratiquement à inertie stationnaire, la masse d’inertie du mobile paraît, par rapport à sa masse au repos, augmentée de la quantité :

∆m = m 0 (

1 1−

v2

− 1) .

c 02

Dans les deux cas, la différence de valeur calculée pour la "Synergie" est la même : Edition 1 du 23/03/05

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∆E = m 0 ∆c 2 = ∆m.c 02 = m 0 .c 02 (

1 1−

v2

− 1)

c 02

A l’inverse de l’interprétation relativiste qui suppose arbitrairement la vitesse "c" constante, la conception des phénomènes physiques, sous leur aspect "Synergétique", demeure en parfait accord avec le premier principe de Carnot. De ce point de vue, il est possible, en particulier, d’exprimer simplement l’énergie potentielle de gravitation d’une masse "m" au repos maintenue à une distance "R" du centre de la terre, elle-même affectée de la masse "M" :

G.M   mc 2 = m c 02 − R   "G" représente la constante de Newton (6,7.10-11 M.K.S.). Lorsque seule l’interaction Newtonienne est prise en considération, cette égalité montre que le potentiel de gravitation est égal au potentiel "Synergétique" "c2" Le champ de gravitation, pour sa part, est alors donné par la relation :

γ g = −grad.c 2 = −

G.M R2

.gradR ,

et la différence de vitesse, ∆c = (c0-c ), entre les espaces intersidéraux et la surface de la terre peut, en première approximation, être aisément calculée ; ce qui donne comme résultat : ∆c = 0,1 m/s, valeur impossible à mesurer, sauf indirectement par l’intermédiaire du décalage vers le rouge de la longueur d’onde "λ" des photons lumineux, pour lesquels

∆λ ∆c 2 = 2 . on établit la relation : λ c Partant de considérations "Synergétiques", on peut également calculer l’accélération centrifuge correspondant à un mobile en mouvement circulaire uniforme. Cette accélération est une accélération d’inertie qui apparaît à l’intérieur du mobile maintenu sur sa trajectoire circulaire et il faut écrire, afin de respecter le principe de d’ALAMBERT :

γ i + γ = γ i − gradc 2 = 0 d’où :

γ i = gradc = grad( 2

c 02 1−

v

2

).

c 02

Mais dans ce cas, "v2" est égal à ω2.r2, et si u = gradr désigne le vecteur unité dirigé suivant la normale au cercle de rayon "r" parcouru par un point du mobile en rotation, le calcul de l’accélération centrifuge conduit à l’expression simple :

γi =

ω 2 .r.u (1 −

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v2 c 02

)3/ 2

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Il est clair que pour une vitesse "v", faible par rapport à celle de la lumière dans le milieu de référence extérieur "c0", on retrouve l’expression classique de l’accélération calculée. Supposons maintenant que la vitesse "v" soit maintenue constante et uniforme, et que le mobile, animé de cette vitesse, vienne à traverser des milieux de potentiels synergétiques différents ; il est alors possible de calculer l’expression différentielle du potentiel interne en fonction des variations de potentiel extérieur. La relation s’écrit :

dc = 2

(2 − 3v 2 / c 02 ) 2(1 − v

2

/ c 02 ) 3 / 2

.dc 02

Nous constatons que le potentiel "Synergétique" interne "c2" passe par un minimum en 2

fonction des variations du potentiel " c 0 " relatif au milieu de référence extérieur. Ce minimum correspond à :

v = v0 =

2 .c 0 3

Tant que la vitesse "v" reste inférieure à "v0", toute décroissance de "co" se traduit par une décroissance de "c", et la "synergie" décroît si la vitesse reste constante, fournissant de l'énergie au milieu extérieur ; à moins qu'il n'y ait aucun échange, auquel cas la vitesse "v" doit augmenter .Ce cas correspond à la chute libre dans un champ de gravitation où le 2

potentiel interne "c2" reste alors constant, bien qu'à l'extérieur " c 0 "décroisse. Si par contre, la vitesse "v" est supérieure à " v 0 " ( v 0 =

2 .c 0 ) , une diminution de"co" 3

entraîne une augmentation rapide de "c" ; le système doit emprunter de l'énergie au milieu extérieur, et son énergie cinétique se matérialise afin de maintenir l'équilibre énergétique conformément au principe de conservation. La transformation peut, dans le cas où "cO"décroît brutalement, se traduire par une explosion d'une extrême violence. Ce phénomène se produit, au niveau microscopique, et permet d'expliquer la matérialisation de l'énergie cinétique de particules relativistes, lorsque ces dernières pénètrent dans le milieu énergétique constitué par l'espace interatomique d'une cible.

BIBLIOGRAPHIE [1] Irwin I.Shapiro – Radar observations of the planets. Scientific American, 219,1. [2] J.A. Wheeler – Colloque International du C.N.R.S. sur les fluides et le champ gravitationnel en Relativité Générale 19-23 juin1967. Paris1969. [3] R.L.Vallée - L'énergie électromagnétique matérielle et gravitationnelle. Masson & Cie1971.2 2

Disponible en version PDF sur http://franckvallee.free.fr

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LA THEORIE SYNERGETIQUE MODELE COSMOLOGIQUE

AVERTISSEMENT Le document que nous publions est le texte – remanié - d’une conférence prononcée par René-Louis VALLEE il y a quelques années au Centre de Physique Alexandre Dufour (C.P.A.D.). C’est une excellente synthèse de la théorie Synergétique, et de son apport en cosmologie. Nous reprenons à notre compte la conclusion donnée à l'époque par René-Louis VALLEE, tant elle nous paraît à propos : " Je voudrais, pour conclure, rappeler ce qu'a écrit. Teilhard de Chardin à ce sujet dans son ouvrage "Le phénomène humain" : "L'énergie représente actuellement pour la Science la forme la plus primitive de l'étoffe universelle. D'où une tendance instinctive de nos imaginations à la regarder comme une sorte de flux homogène, primordial, dont tout ce qui existe de figuré au Monde ne serait que de fugitifs "tourbillons". L'Univers, de ce point de vue, trouverait sa consistance et son unité finale au terme de sa décomposition. Il. tiendrait par en bas. Retenons les constatations et les mesures indiscutables de la Physique. Mais évitons de nous attacher à la perspective d'équilibre final que celles-ci paraissent suggérer. Une observation plus complète des mouvements du Monde nous obligera peu à peu à la retourner, c'est-à-dire à découvrir que, si les choses tiennent et se tiennent, ce n'est qu'à force de complexité, par en haut."

La Rédaction.

A l'occasion du colloque international organisé en 1965 par l'UNESCO, un éminent mathématicien, spécialiste, de la théorie de la Relativité Générale avait déclaré : "que, pour qui prend .au sérieux la science, la cosmologie scientifique n'est pas de la science. Elle est poème de la science, elle est jeu de la science, elle est ambition de la science, mais elle n'est pas partie intégrante de la science : il n'existe pas actuellement de cosmologie qui puisse se dire scientifique, au sens où il existe de grande théories scientifiques" [1].

Renversant heureusement cette proposition, nous allons voir comment le modèle unitaire "Synergétique" est en voie d'apporter à la Cosmologie, le statut définitif de Science à part entière. Le modèle proposé repose essentiellement sur le Principe de Cohérence Universelle qui n'est ni causal, ni déterministe et peut s'énoncer ainsi: "Tous les phénomènes de la nature susceptibles d'être appréhendés expérimentalement dans l’univers sont cohérents : ce qui signifie qu’ils dépendent tous, de façon plus ou moins étroite et par des relations plus ou moins complexes, les uns des autres; en se manifestant, chacun comme la

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résultante locale d'une dynamique universelle. Ils ne peuvent donc, en aucun cas, dans l'espace et dans le temps, se trouver en contradiction avec l'état de l'Univers tel qu'il doit être, à cet endroit et en cet instant." D'après ce principe, nous pouvons dire, par exemple, que la présence d'un électron, en un endroit de l'Univers, est liée à l'existence de champs répondant à une distribution caractéristique et en vibration selon des fréquences qui dépendent de l'état de l'Univers à cet endroit, dans des conditions liées à son état d'ensemble, en évolution, mais respectant semble-t-il toujours les mêmes rapports et les mêmes relations de dépendance. En vertu de ce principe, et parce que finalement nous ne sommes pas en mesure de le savoir, il serait abusif de penser que l'existence d'un champ, au sens d'une force s'exerçant sur une unité de substance, a pour cause la présence de charges ou de particules matérielles, comme il ne serait pas convenable d'affirmer que les charges ont pour cause la distribution particulière des champs qui leur sont communément associés. Le principe énoncé, dans son application, conduit à constater simplement que la présence de charges et la distribution spatiale des champs dans leur voisinage sont deux aspects cohérents d'un seul et même phénomène considéré comme sa dépendance relativement à tous les autres. En effet, les positions et les grandeurs des champs et des charges étudiées sont nécessairement ramenées à des repères et à des unités, liés à un certain état de l'Univers implicitement contenu dans des définitions physiques qu'il est indispensable de préciser convenablement au départ. Parallèlement, la constatation de l'impossibilité inhérente à notre nature humaine, d'appréhender la réalité des phénomènes physiques dans leur essence, nous conduit tout naturellement à la notion de modèle et, plus précisément à celle de modèle mathématique. Pour utiliser un langage actuel et parfaitement clair, disons que le modèle mathématique peut se définir, comme une application partielle, et par conséquent incomplète, d'un sous-ensemble d'éléments existants objectivement, vers un ensemble d'entités abstraites, issues de nos perceptions sensibles, mémorisées quantitativement dans notre pensée consciente et organisée. Un modèle unitaire cohérent La théorie "Synergétique" propose, rappelons-le, un modèle mathématique unitaire reposant sur la définition d'une structure énergétique de l'espace physique, en application de la théorie électromagnétique de Maxwell. Il s'agit d'un espace euclidien temporel. ayant donc pour éléments métriques trois éléments d'espace (x,y,z), un élément de temps (t) et trois fonctions de points : deux fonctions scalaires "ε(x,y,z,t)", "µ(x,y,z,t)" et une fonction vectorielle E(x , y, z, t ) bornée : E ∈ [0,Ed (x , y, z, t )].

Les lois de composition interne qui définissent cette structure d'espace font intervenir un vecteur intermédiaire H(x , y, z, t ) et s'écrivent respectivement :

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rotH(x , y, z, t ) = ε(x , y, z, t ).

∂ E (x , y, z , t ) ∂t

rotE (x , y, z, t ) = −µ(x , y, z, t ).

∂ E (x, y, z, t ) ∂t

divE(x , y, z, t ) = 0 divH(x , y, z, t ) = 0

(I)

∂S ε(x , y, z, t )E 2 (x , y, z, t ) + µ(x , y, z, t )H 2 (x , y, z, t ) = ∂τ 2 ∂p = ε(x , y, z, t )E(x , y, z, t ) ∧ µ(x , y, z, t )H(x , y, z, t ) ∂τ Tout sous ensemble de cette structure d’espace est appelé " milieu " lorsqu’il correspond à un domaine fini " τ 0 " et peut se caractériser, dans " τ 0 ", par une synergie globale : S0 =

εE 2 + µH 2 .d τ , ∫∫∫τ 0 2

et une impulsion ou quantité de mouvement globale : P0 =

∫∫∫ τ 0 ε E

∧ µ H .d τ

On appelle, milieu à inertie stationnaire, tout milieu défini dans un domaine " τ 0 " indéformable et fixe par rapport à un repère mathématique d’axes orthonormés, relativement auxquels la quantité de mouvement globale "P0", calculée, reste constamment nulle :

∫∫∫ τ 0 ε E

∧ µ H .d τ = 0

[2]

Les lois de composition définies précédemment peuvent alors être précisées comme n'étant valables que dans le cas de milieux à inertie stationnaire. Leur validité demeure acceptable, tant que les approximations obtenues restent inférieures aux erreurs des mesures expérimentales. N'imposant ainsi, hormis les nombres purs, aucune constante universelle, la théorie "Synergétique", relativiste au sens strict, peut évoluer, se complexifier et reste, de ce fait, une théorie éminemment perfectible. Dans un but de simplification et dans le cadre de la structure ainsi établie, on appelle par définition "phénomène physique", toute manifestation d'une interaction entre un milieu, localisé dans l'espace et dans le temps, et un milieu plus vaste le contenant. La synergie du phénomène considéré peut s'exprimer alors par le produit de deux paramètres : l'un, "m", affecté au milieu localisé - appelé "masse maupertuisienne" parce

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que liée à l'extension du principe de Maupertuis - l'autre, "

1 = c 2 ", affecté au milieu εµ

d'évaluation globale et désigné comme potentiel "Synergétique" de ce milieu de référence, éventuellement limité au phénomène ou le contenant. La "synergie" ainsi définie :

S=

(II)

m = m.c 2 εµ

est alors supposée représenter toutes les énergies qui interviennent dans la manifestation du phénomène. Afin d'étendre le principe de conservation aux systèmes ouverts, la synergie doit être posée comme invariant fondamental dans les groupes de transformation - y compris le groupe de transformation de Lorentz malgré l'approximation linéaire - issus des lois de la structure d'espace, envisagée comme modèle, que l'expérience montre, pour tous les phénomènes actuellement connus, même les plus récents, être en très bon accord avec les lois empiriques mesurables de l'espace physique réel. Les unités choisies étant celles du système International (M.K.S.A. rationalisé GIORGI), le champ unitaire " E " de la structure synergétique est l’image du champ électrique. Les quantités scalaires " ε " et " µ " représentent respectivement la permittivité et la perméabilité, à chaque instant et en chaque point, du milieu physique antécédent du sous-ensemble correspondant. Le champ " H ", déduit des lois de composition internes, est par conséquent l'image du champ magnétique associé au champ électrique " E ". Ces lois de composition correspondent, pour leur part, à une généralisation non-linéaire des équations de l'électromagnétisme de MAXWELL. L'énergie et la synergie deviennent des grandeurs dérivées ainsi que la masse qui peut alors s'en déduire par la relation :

S εE 2 + µH 2 m = ε 0µ 0 ∫∫∫ .dτ = ε 0µ 0S = 2 τ 2 c où " ε 0 " et " µ 0 " représentent la permittivité et la perméabilité moyennes du milieu d'évaluation. Les définitions et les lois du modèle Synergétique proposé conduisent à établir les équations qui régissent les potentiels synergétiques et peuvent s’écrire, dans le cas d’une première approximation linéaire : [2]

γ + gradV =0 1 ∂ 2V div γ + . 2 = 0 v ∂t Ce qui donne en éliminant " γ " :

∆V −

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1 ∂ 2V = 0. . V ∂t 2 Page : 4

Localement, V =

1 = c 2 , est l'image du potentiel synergétique et " γ ", par ses εµ

dimensions, représente une accélération d'espace qui se révèle, lorsque seuls les phénomènes de gravitation sont pris en compte, être égale justement au champ de gravitation γ = −gradc . Dans ce cas le potentiel synergétique n'est autre que le potentiel de gravitation qui, dans le cas linéaire, à l'extérieur et à une distance "R" du 2

2

centre d'un corps sphérique de masse "M", correspond à une constante près, " c 0 ", au potentiel newtonien :

V = c 2 = c 02 −

(III)

GM R

Donnant le champ : γ = −gradc = − 2

GM R2

gradR .

La constante "G" de NEWTON vaut 6,7 10-11 (M.K.S.). " c =

1 " représente la vitesse εµ

de propagation des ondes électromagnétiques et par conséquent de la lumière. Dans le 2

cas généralement constaté où la valeur de " c " n’accuse que de faibles variations, les équations de propagation des potentiels et des champs de gravitation peuvent alors s’écrire sous la forme linéaire de dalembertiens :

∆V − ∆γ −

1 ∂2V c ∂t 1 ∂2 γ 2

2

c 2 ∂t 2

= V = 0

= γ = 0 .

Ce qui démontre, on ne peut plus clairement, que les champs de gravitation se propagent longitudinalement à la vitesse " c =

1 ", sous réserve de ne pas perturber de façon εµ

importante la synergie du milieu physique de référence à inertie quasi-stationnaire. Un calcul intermédiaire simple montre que toute onde électromagnétique transverse, susceptible d'être considérée isolément dans l'espace, est accompagnée d'un champ de gravitation :

γ= " ρs =

(

)

1 ∂ E∧H , ρ s ∂t

∂S " représentant la densité de synergie du milieu au point considéré. Un autre ∂τ

calcul permet d'établir approximativement la densité de synergie dans l'espace extérieur à la masse sphérique "M" :

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∂S γ2 GM 2 = ρs = ρ0 − = ρ0 − . 4 ∂τ 8µG 8πR L'évaluation pratique de la différence de densité de synergie, également appelée dans ce cas, densité d'énergie diffuse, entre la surface du soleil et la surface terrestre, fournit, au bénéfice de la terre, un montant de 45.1012 joules par mètre cube et il ne s'agit là que d'une différence; ce qui laisse imaginer ce que doit être la densité globale d'énergie diffuse dans le milieu inter-atomique, habituellement considéré comme vide, et surtout dans les espaces interstellaires où, selon la formule établie, elle est nécessairement plus élevée qu'au voisinage des corps matériels. Si l'étude de la propagation des ondes de gravitation permet d'expliquer, sans difficulté, l'avance du périhélie de mercure [2], la connaissance de la loi de variation de "c" en fonction du potentiel de gravitation permet d'établir l'équation différentielle, en coordonnées polaires "r(θ)", des trajectoires des rayons lumineux ou des ondes électromagnétiques déviées par la présence d'une masse sphérique "M". Cette équation, dans laquelle r0 =

(IV)

GM c 02

s’écrit :

2r (r0 − r )r"+(4r − 5r0 )r ' 2 + r 2 (2r − 3r0 ) = 0

Mais on trouve que la déviation, pour le soleil, n'est que de 0,438 seconde d'arc par rayon solaire, soit un résultat quatre fois plus faible que celui de 1,75 seconde d'arc fourni par la Relativité Générale. Cette différence provient du fait que les considérations mécanistes qui sont à la base de la théorie de la Relativité Générale conduisent à un potentiel

c2 2 " au lieu de " c " comme l’établit la théorie Synergétique. synergétique égal à " 2 Les mesures expérimentales qui ont été effectuées, montrant un ralentissement des ondes électromagnétiques au voisinage du soleil [3], sembleraient cependant pencher, en première analyse, en faveur de la Relativité. En pratique la déviation mesurée est également due, pour une part non négligeable, à une variation de l'indice de réfraction liée à la matière qui, bien qu'ayant une faible densité, entre dans la constitution de la couronne solaire. L’évaluation relativiste ne laisse, malheureusement, aucune place à une déviation autre que celle occasionnée par la présence du champ de gravitation solaire; ce qui pose un sérieux problème. La théorie Synergétique a l'avantage, parmi d'autres, de préciser, par le calcul, la déviation de 1,30 seconde d’arc due à la présence de la matière coronale. Ce que ne permet pas la Relativité Générale. L’étude des rayons de courbure des trajectoires définies par l'équation différentielle précédente, ne présente difficulté particulière, bien que la solution intégrale ne pas exprimable sous forme de fonctions élémentaires. Lorsque la valeur de l'angle est faible - ce qui est le cas général en pratique - la déviation est donnée, avec une très bonne approximation, par la relation simple :

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∆α =

G.M c 02 .rm

(radian), relation dans laquelle, " rm " représente la distance minimale de la

trajectoire parcourue au centre d'attraction de la masse "M" qui provoque la déviation, "G" 2

la constante de Newton, égale à 6,7.10-11 (M.K.S.) et " c 0 " le potentiel de gravitation qui régnerait dans l'espace considéré en l'absence de la masse "M".

Fig. 1

Trajectoire des rayons lumineux courbés par le soleil

Il est à noter que la différence minimale " rm " ne peut être inférieure à " r0 " (figure 2), parce que la vitesse de propagation"c", d'après l'expression du potentiel de gravitation "c2", s'annule pour la valeur "ro". Partant des équations de Maxwell il est en effet

1 = c 2 , peut être calculé par la relation : εµ r GM k (M ) c 2 = c 02 − + 2 = c 02 (1 − 0 ) r r r

démontré que le potentiel "synergétique",

Comme le montre l'étude de l'équation différentielle, (IV) relative aux trajectoires des rayons lumineux au voisinage des masses, les ondes électromagnétiques et lumineuses se trouvent absorbées lorsqu'elles passent à proximité d'une étoile dont le diamètre est inférieur à "3ro". (figure 2)

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Fig. 2

Le trou noir stade ultime de la Galaxie. Par concentration gravitationnelle de la matière des étoiles qui la composent, la galaxie se réduit progressivement à un pulsar puis à un trou noir, lorsque son diamètre GM devient inférieur à "3r0", pour aboutir, son rayon étant voisin de r0 = 2 , à

c0

l'explosion d’une supernova qui, selon le mode d'émission de l'énergie, peut se diluer dans l'espace cosmique ou constituer le noyau le formation d'une nouvelle galaxie

La structure "synergétique" de l'espace physique, conforme aux définitions expérimentales (I) est un fait acquis reconnu qui permet d'affecter, à tout point de l'Univers cosmique, une masse spécifique " ρ m ", effective ou virtuelle dans le cas du vide de matière, telle que la densité de synergie associée soit égale au produit de cette masse 2

spécifique par le potentiel synergétique local " c ".

(V)

ρs =

∂S = ρ m .c 2 ∂τ

Si la vitesse de la lumière tend vers zéro (relation III ), au voisinage d'une région de l'Univers où une grande quantité de matière se trouve concentrée, il en est alors de même de la densité de synergie, responsable, par résonance électromagnétique, de la stabilité des particules nucléaires. La formation d'un trou noir, dont le rayon se rapproche de la valeur limite " r0 =

GM c 02

", conduit en général une galaxie à son stade ultime de

concentration et d'instabilité gui préside à l'explosion d'une supernova où une partie importante de l'énergie matière se dissout dans le milieu synergétique cosmique.

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Si les forces de dispersion engendrées par l'explosion ne parviennent pas à vaincre totalement les forces de concentration gravitationnelles, la matière résiduelle peut éventuellement reconstituer, en se regroupant, un noyau favorable à la formation d'une nouvelle galaxie. L'extrapolation de la loi de variation de la vitesse de la lumière (III), en restant dans le cadre de l'approximation newtonienne, montre que la densité de matière croît en fonction inverse du carré du rayon "r0". à la limite de stabilité : ce qui signifie que pour une sphère homogène de rayon "r 0" égal à 100.000 années-lumière, la densité de matière limite serait de l'ordre de 3,6.10-16 kilo par mètre cube ; soit environ 3,6.10-19 gramme par centimètre cube. Ce qui, pour des étoiles ayant une masse voisine de celle du soleil et supposées réparties de façon sensiblement uniforme, donnerait, entre chacune d'elles, une distance de séparation moyenne de l'ordre de quelques dixièmes d'année-lumière.1 Le calcul synergétique fournit, pour la densité d’énergie de gravitation à la surface de la terre, une valeur de 1,36.1020 joules par mètre cube. Ce résultat a été vérifié expérimentalement au Centre d'Etudes Nucléaires de Saclay, conformément à l’expérience proposée dans l'ouvrage sur "L' énergie électromagnétique matérielle et gravitationnelle" (page 113) publié en 1971 par MASSON, le Cie. [2] L'expérience a pu être menée à bonne fin grâce à l'existence d'un appareil d'une très grande sensibilité, permettant la mesure de très faibles quantités de mouvement, inventé par Monsieur Etienne Fischoff ingénieur au Commissariat à l'Energie Atomique Afin de procéder à l'analyse des conclusions auxquelles conduit le modèle proposé, il y a lieu de rappeler la loi de matérialisation qui préside à l'apparition de la matière sous forme de particules élémentaires. Cette loi, déduite de l'équation de POISSON et des résultats expérimentaux obtenus par TCHERENKOV et MILLIKAN, dépassement de la vitesse de la lumière, rayonnement cosmique et charge de l'électron, peut s'énoncer ainsi : "S’il arrive, dans un milieu isotrope à inertie stationnaire, qu' au cours du déroulement d’événements électromagnétiques, l' énergie se trouve concentrée en des zones où le champ électrique atteigne la valeur limite "Ed", les propriétés de l'espace, dans ces zones limitées à des volumes élémentaires ténus " ∆τ ", se modifient de telle sorte que la divergence de l'induction électrique y prend une valeur non nulle afin d' interdire au champ tout dépassement de la valeur "Ed". Il existe alors, au moins, deux volumes microscopiques jointifs ∆τ 0 et ∆τ1 finis, constituant la zone ∆τ , dans lesquels l'intégrale bornée de la divergence de l'induction électrique,

D = εEd D, fournit respectivement les valeurs quantifiées +e et -e, avec e =

1,60206.10-19 coulomb (module de la charge de l’électron).

1

L'année-lumière vaut 9,47.1012 kilomètres

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Si le champ électrique, par suite d’une concentration d’énergie, atteint la valeur limite locale "Ed" dans le milieu microscopique " ∆τ ", il apparaît alors deux zones " ∆τ 0 " et

" ∆τ1 " jointives ∆τ 0 ⊂ ∆τ , ∆τ1 ⊂ ∆τ telles que :

∫∫∫∆τ 0 div D.dτ = −e

et

∫∫∫∆τ1divD.dτ = +e

avec ∆τ 0 + ∆τ1 = ∆τ et en moyenne (divεE ) m = 0 La particule élémentaire qui apparaît ainsi est un photon. Dans le milieu divergent, où

divεEd ≠ 0 , les champs électriques et magnétiques sont supposés continuer à obéir aux lois physiques générales de la structure macroscopique de l’espace ; ce qui, par conséquent, permet de démontrer que la zone matérialisée " ∆τ ", où le champ électrique se maintient à sa valeur limite, se propage, par interaction avec le milieu à inertie stationnaire de référence, à une vitesse égale en moyenne à

c=

1 . εµ

L'action d'un champ électrique suffisamment intense, peu variable en fonction du temps, entraîne, selon certaines conditions de résonance avec des pics d’une courbe de distribution liée à l'état du milieu au point et à l'instant où se produit le phénomène, la séparation des zones jointives disruptives " ∆τ 0 " et " ∆τ1 ". C'est ainsi que peut apparaître, à proximité d'un noyau lourd où le champ électrique est intense, pour un photon gamma de haute énergie, "l'effet de séparation de paire". (fig. 3)

Figure 3

Représentation schématique de la loi de matérialisation et de l’effet de "séparation de paire".

Il existe également, en "Synergétique", une autre loi fondamentale très importante qui concerne la quantification de l'intégrale de divergence de l’induction électrique dans un

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volume limité par une surface régulière "Σ ", le :long de laquelle cette divergence reste nulle. Cette loi se traduit par la relation suivante :

∫∫∫τ( ∑ ) divε E.dτ = ( N 2 − N1 ).q ,

avec q = 1,60206. 10-19 coulomb. "N 1" et "N2" sont des nombres entiers ( N 1 , N 2 ∈ N ). Ce qui revient à écrire, d’après le théorème de GAUSS et OSTROGRADSKY, que le flux de l'induction électrique D = ε E , à travers la surface régulière " Σ " est quantifié :

∫∫∫τ(Σ) divεE.dτ = ∫∫Σ D.ds = ( N 2 − N1 ).q La structure énergétique de l’espace, résultant des différentes lois qui viennent d'être énoncées, permet de démontrer, pour des milieux divergents limités par une surface régulière "Σ " à l'intérieur de laquelle, en tous points, divεEd = ρ , que la synergie de chacun de ces milieux, ainsi définis, reste, en l'absence d'interaction avec le milieu diffus à de hautes énergies ou avec d'autres milieux divergents, pratiquement proportionnelle à la fréquence moyenne de vibration électromagnétique des ondes piégées par les vortex disruptifs qui emprisonnent les zones divergentes considérées.

S = h.ν Ainsi la théorie Synergétique permet-elle de démontrer la relation de PLANCK en explicitant le coefficient "h": [2].

1 µ 2 .q , 2α ε 1 avec α ≅ (constante de structure fine). 137 h=

" α " est un rapport entre grandeurs de même nature, donc de mêmes dimensions ; c'est un nombre pur qui peut donc être posé comme constant. L'expérience montre, d'autre part, que la perméabilité moyenne "µ(x,y,z,t)", est très peu variable relativement à la permittivité "ε(x,y,z,t)", et, par conséquent, par rapport à c =

1 ; εµ

cette constatation permet alors d'écrire le coefficient "h" sous le forme :

h=

µq 2 1 . = K.c 2α εµ

avec K =

µq 2 2α

"K" peut, avec une excellente approximation, être considéré comme une constante : ce

qui permet immédiatement de calculer l'effet gravitationnel de décalage des raies spectrales. En effet, la synergie S = m.c2 = h. ν = K.c ν , est l'invariant dans les groupes de transformations de changement de milieu et lorsqu'un photon est émis avec la synergie S = m 0 .c 0 = h 0 .ν 0 , dans un milieu à inertie stationnaire de potentiel 2

2

2

synergétique " c 0 ", il est reçu dans le milieu à inertie stationnaire de potentiel " c1 " avec la même synergie :

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S = h 0 .ν 0 = h 1 .ν1 = K.c 0 .ν 0 = K.c1 .ν 1 Ce qui entraîne les égalités :

ν c 02 . 0 c0

=

ν c12 . 1 c1

c 02 c12 = = , λ 0 λ1

d’où les relations permettant de calculer les décalages :

λ 1 c12 = λ 0 c 02

et

∆λ ∆c 2 = 2 λ c

Il est important de noter, dans ce cas, contrairement à la déviation des rayons lumineux par les masses, le total accord entre ce résultat et celui fourni par la Relativité Généralisée :

∆λ ∆V = 2 ; puisque, selon ce qu'a permis d'établir la théorie Synergétique, λ c

le potentiel de gravitation, lorsqu'il est seul en cause, est égal. à la vitesse de la lumière élevée au carré : ∆V = ∆c . Mais il existe d'autres causes entraînant une variation du potentiel synergétique "c2". Lorsqu'en particulier, un milieu localisé dans un domaine " τ1 " limité - supposons qu'il 2

s'agisse d'un corps solide par exemple - se déplace avec une vitesse uniforme " v ", dans un milieu à inertie stationnaire d'énergie dominante qui le contient, la synergie qui lui correspond doit, par définition, rester invariante, quel que soit le milieu d'évaluation pris comme référence. Dans le cas où les transformations de LORENTZ-MAXWELL sont applicables (variations faibles de la permittivité "ε" et de la perméabilité "µ"), la synergie s'exprime de façon différente selon le milieu d'évaluation choisi.

S=

m 0 c12

=

m 0 c 02 1 − v 2 / c 02

= m.c 02

-

" c1 " désigne le potentiel synergétique moyen relatif au milieu défini " τ1 ",

-

" c 0 " représente le potentiel synergétique mesuré, d’un point d’observation fixe, dans

2 2

le milieu d’évaluation à inertie stationnaire par rapport auquel le domaine " τ1 " est animé de la vitesse " v1 ", 2

"m" est la masse maupertuisienne ramenée au milieu d’évaluation de potentiel " c 0 ",

-

-

"m0" correspond à la masse évaluée dans le milieu propre au domaine " τ1 " ; c’est un invariant appelé masse newtonienne lorsqu’il s’agit d’un corps matériel.

De ces inégalités fondamentales résultent immédiatement : La relation déjà connue entre masse newtonienne et masse maupertuisienne,

m=

-

m0

, 2 1 − v / c0 Le potentiel synergétique dans un milieu en mouvement uniforme [2]

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2

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c 12 =

-

c 02 1 − v 2 / c 02

Et la variation cinétique,

∆c = 2

c12

−c 20 =

c 02 .(

v2 − 1) ≅ , 2 2 2 1 − v / c0 1

Il est alors possible de calculer avec une bonne approximation, pour un milieu en mouvement uniforme émettant des signaux périodiques de longueur d’onde égale à " λ 0 ", l’effet DOPPLER relativiste mesurable dans le milieu récepteur à inertie stationnaire de référence. La longueur d’onde " λ 1 " des signaux reçus est fournie par les relations suivantes : [2] -

Dans le cas où l’émetteur se rapproche de l’observateur,

λ 1 = λ 0 . 1 − v 2 / c 02 .(1 − v / c 0 ) -

Dans le cas où l’émetteur s’éloigne,

λ'1 = λ 0 . 1 − v 2 / c 02 .(1 + v / c 0 ) Toutes les lois qui viennent d’être rappelées ou démontrées, bien que découlant de concepts très différents, étaient déjà connues et décrites, le plus souvent quantitativement, dans le cadre de la physique traditionnelle. La loi de distribution de l’énergie cosmique d’espace qui va être analysée dans ce qui suit représente, par contre, un apport totalement nouveau mais très important que seule la théorie Synergétique était en mesure de proposer. Cette loi résulte en effet de la structure énergétique de l’espace définie par les relations électromagnétiques non-linéaires données au début de cette étude et dont les équations de MAXWELL ne sont qu’un cas particulier. Elles s’écrivent :

∂E , ∂t ∂H rotE = −µ , ∂t

rotH = ε

divH = 0 divE = 0

Et dans l’espace vide de matière, le champ électrique " E " reste inférieur à "Ed ". Ces relations permettent de décrire les champs électriques " E " et magnétique " H " associés à une perturbation électromagnétique particulière, relativement à toutes les autres qui, conformément au principe d’interaction des milieux, interviennent globalement dans la permittivité " ε " et dans la perméabilité " µ " caractérisant ainsi le milieu de référence. Il est logique d’admettre que les variations de " ε " et de " µ " ne seront pas négligeables pour des fréquences induites par des champs correspondant à des énergies très élevées et que pour ces champs, les relations ne pouvant plus être traitées selon l’approximation linéaire, des intermodulations se produiront, faisant apparaître des bandes de fréquences latérales d'une énergie importante et intervenant par conséquent

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également, pour leur propre compte dans de nouvelles intermodulations. La courbe de distribution de la densité d'énergie diffuse en fonction de la fréquence " ν " se présentera donc, en un point de l'espace, comme une succession de pics déduits de deux pics

∂2W principaux au moins ( ν p , ν n ). La densité ( ) dans le domaine ν, ν + dν , sera en ∂τ∂ν moyenne décroissante et tendra vers zéro pour les valeurs croissantes de la fréquence " ν ", répondant ainsi au critère de convergence de CAUCHY qui conditionne une densité globale (

∂W ) finie. Cette courbe (fig 4.), dont les deux pics principaux correspondent aux ∂τ

fréquences de COMPTON du proton et du neutron, explique, par intermodulations d'ondes, la raison de la classification périodique des noyaux, l'existence des isotopes et la radioactivité en général.

Figure 4

aspect le plus probable de la courbe de distribution des densités d’énergie diffuse au voisinage des pics principaux

La courbe étudiée peut également être regardée, d’un point de vue statistique, comme une courbe de densité de probabilité " ρ(ν ) " relative pour que se manifeste, au point

considéré, une onde électromagnétique de fréquence comprise entre " ν " et " ν + dν ".Il faut alors que la courbe soit normée, c'est à dire que l'échelle des ordonnées soit choisie de telle sorte que la surface limitée par l'axe des abscisses et la courbe elle-même soit égale à l'unité : ∞

∫ ρ(ν).dν = 1 0

Ce qui revient à poser : ρ(ν ) =

1 ∂2W . . ∂W ∂τ.ν ∂τ

Ces considérations permettent de prévoir alors, par voie, de conséquence directe, l’existence d'une similitude entre la position des pics de la courbe de distribution Edition 0 du 10/06/05

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considérée qui correspondent aux fréquences des noyaux stables et les abondances relatives, dans l’univers des éléments correspondant à ces mêmes noyaux. Les données établies à partir de constatations expérimentales semblent bien confirmer, effectivement, les prévisions théoriques (voir figure 5).

Figure 5

Abondance relative des noyaux de masses atomiques paires et impaires (d’après SUESS et UREY, Revs. Modern Phys., 28, 53 – 1956)

On pourrait en rester là quant aux bases possibles d'une cosmologie synergétique, mais il existe désormais trop de conséquences importantes qu'implique la structure énergétique complexe de l'espace, pour ne pas pousser l'investigation vers l'amorce d'une étude de quelques-unes de ces conséquences immédiatement prévisibles. La matière naît de l'espace lorsque la concentration d'énergie diffuse force le champ électrique à atteindre sa valeur limite locale. "Ed". C'est ainsi qu'apparaissent alors des photons cosmiques de diverses énergies qui, par implosion, entraînent une décroissance brutale de la densité d'énergie diffuse en émettant des ondes gravitationnelles dont les champs vont être orientés vers les points de création de matière. Lorsque la masse de matière créée se trouve être très importante, il n'est pas impossible d'imaginer un effet de siphon pouvant éventuellement expliquer la forme "spirale" que présente, en général, la plupart des galaxies. Le rayonnement cosmique, généralement de très haute énergie, subissant l'effet de séparation de paire et après désintégration des particules instables, pions et muons entre autres, fournit la matière galactique de base, constituée principalement d'hydrogène, puisque cet élément possède, comme nous l'avons vu, la plus grande probabilité de se former. Il est probable, qu'après la constitution du noyau, c'est dans les bras ou sur la périphérie de la galaxie que la matière, créant un mouvement de marée [4], continue à se former : c'est dans les bras, par conséquent, que doivent être observées les étoiles les plus jeunes et que l'hydrogène doit le plus souvent exister sous forme de nuages. (fig. 6)

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Il est possible également d'émettre quelques hypothèses sur l'état final d'une étoile fortement condensée en fonction des informations théoriques que fournit l'analyse synergétique des phénomènes. Au fur et à mesure que la matière d'une étoile s'amasse et se concentre sous l'effet des forces de gravitation ( − gradc ), la densité d'énergie diffuse, dans son voisinage immédiat, s'amenuise et entraîne, par conséquent, un écrasement progressif des pics de la courbe de distribution correspondante. La stabilité de la matière, qui résulte de l'interaction avec le milieu diffus, va donc être de moins en moins assurée et l'on doit constater une remontée de la radioactivité vers les éléments légers. Ces considérations théoriques conduisent à penser que l'ultime état de la matière concentrée doit se présenter sous la forme d'un magma constitué de neutrons, de protons et d'électrons dont les pics sont les plus élevés de la courbe de distribution et qui, par conséquent, correspondent aux dernières particules stables en zone de dépression d'énergie diffuse. Des constatations empiriques montrent que la Synergétique peut clairement expliquer l'existence des étoiles à neutrons, des trous noirs et des pulsars, dont l'étude théorique est en cours. A la limite, lorsque la densité d'énergie diffuse gravitationnelle, dans les fréquences correspondantes, n'est plus en mesure d'assurer la stabilité dynamique des protons et des neutrons qui échangent entre eux des électrons, l'étoile ou la galaxie, réduite à un trou noir, finit par exploser et, se dématérialisant partiellement, se transforme en supernova, restituant une partie de sa synergie au milieu diffus. 2

Figure 6

Galaxie de type spirale "Sc". Les zones hachurées représentent les régions où se crée la matière et principalement l'hydrogène (protons). Les flèches en traits interrompus indiquent le sens le plus probable des courants d'énergie cosmique diffuse gravitationnelle.

L'espace-énergie n'est pas un domaine où règnent le calme et la tranquillité. Ce n'est pas un havre de quiétude. C'est, sans aucun doute, un immense océan, probablement sans limites, en perpétuelle agitation, siège de courants irrésistibles et prodigieux, semé de tourbillons gigantesques, dans lequel flotte une matière raréfiée, parce que concentrée à l'extrême, en de microscopiques grains d'énergie. Ainsi nous est révélée, en partie, l'étonnante et infinie diversité de l'univers dans son dynamisme créateur ; ainsi

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s'estompent et se dissolvent les craintes et les croyances mystiques, l'imaginaire des expériences de pensée dont le fameux "Big-Bang" de Gamow s'imprègne encore de la puérile naïveté biblique. Il en est de même de l'hypothèse d'une expansion de l'univers que des collisions de galaxies, observées dans nos télescopes viennent infirmer sans appel. Rien n'est constant, rien ne se maintient dans l'écoulement du flux et du reflux de l'espace. Tout, sans cesse, semble bien réagir sur tout et contenir, en puissance, dans une mouvance permanente, le programme évolutif, partiellement accessible à notre entendement qui est aussi, certainement, le fruit élaboré de cette cohérence unitaire conditionnant notre propre existence par la structure même de l'énergie électromagnétique universelle. René-Louis VALLEE

BIBLIOGRAPHIE [1]

Il s'agit d'une déclaration du Professeur A. Licherowicz, faite à l'occasion des débats organisés en 1965 par l'UNESCO, sur le thème: "Science et synthèse" Textes publiés sous ce titre par GALLIMARD - 1967 - (p. 210 - 211).

[2]

R.L. Vallée - "L'énergie électromagnétique gravitationnelle" (p. 97, 105 à 113), réédité par la S.E.P.E.D.

[3]

Irwin 1. Shapiro - "Radar observations of the planets" "SCIENTIFIC AMERICAN" - Vol. 219 - juillet 1968 (p. 28 à 37).

[4]

J.C. Pecker et E. Schatzman - "Astrophysique générale" MASSON et Cie - 1959

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matérielle

et

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ETUDE DU MOUVEMENT DES PARTICULES CHARGEES EN MILIEU DIELECTRIQUE NON HOMOGENE

René Louis Vallée

Depuis les premières découvertes qui ont marqué le début du dix-neuvième siècle, dont les précurseurs furent Galvani et Volta, la science de l'Electricité, s'appropriant le magnétisme, passant par l'électronique pour aboutir au nucléaire, n'a cessé d'étendre le domaine de ses applications allant de la roue de Barlow aux grands alternateurs, des radiogoniomètres aux radars, des relais à contacts aux ordinateurs et de la pile "Zoé" aux surrégénérateurs les plus puissants et les plus dangereux dont il a été décidé d'entreprendre, en France, le développement et la construction. Au vu des succès et de la rapidité des progrès technologiques réalisés, on pourrait naturellement penser que les lois fondamentales de l'électromagnétisme sont aujourd'hui définitivement établies, toutes connues sans exception et pratiquement répertoriées dans leur ensemble. Aussi surprenant que cela puisse paraître, il n'en est pas ainsi et certaines lois élémentaires, non des moindres, semblent n'avoir jamais effleuré la curiosité des électriciens, ni même, selon toute apparence, la conscience des Savants Physiciens contemporains, spécialistes de l'électromagnétisme. Nous allons nous efforcer, dans ce qui suit, de mettre très simplement en évidence l'une des lois fondamentales qui régissent les interactions électriques résultant des variations de la permittivité "ε" dans un milieu diélectrique non-homogène. Les monopoles, privilège des champs électriques Le mouvement d'une charge électrique représentée par la lettre "q", de masse "m", soumise à

r r

r

r

r

l'action d'un champ électromagnétique " E, B " ( E désignant le champ électrique et B = µH , l’induction magnétique), est parfaitement déterminé la loi fondamentale de la dynamique associée et de Laplace, soit : (1)

(

r r rr r F = mγ = q E + v.B

)

Dans cette relation, où intervient la perméabilité "µ" du milieu par l'intermédiaire de- l'induction magnétique, la permittivité "ε" n'apparaît nulle part. Et l'on serait tenté d'en déduire, par voie de conséquence, que ce coefficient, caractérisant le milieu, ne peut en aucune manière modifier le mouvement de la charge électrique. En se limitant en effet aux concepts étroits de charge et de masse ponctuelles associées aux particules en Physique Mathématique, il est clair qu'il ne peut

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y avoir de force s'exerçant sur une charge électrique localisée en un point, sans qu'il y ait présence, en ce point, corrélativement, d'un champ électrique puisque ce champ représente, par définition, la force ramenée à l'unité de charge

r r F E= q

C'est ainsi que dans la relation (1)

r

précédente, la charge "q" subit l'action du champ électrique global " E g " tel que : (2)

r r rr E g = E + v.B

Le champ électrique ainsi généralisé a pu être précisément défini et directement mesuré pour des raisons pratiques évidentes, liées à l'existence des monopoles électriques qui ont permis, expérimentalement, d'établir une distinction quantitative mesurable entre charges isolées de signes opposés. Ce sont des constatations fondamentales de ce genre qui, se situant à l'origine des découvertes, ont contribué, pour une large part et de façon décisive, aux progrès scientifiques de l'humanité; progrès qui se doivent d'être poursuivis malgré certaines marges d'erreurs et d'incertitudes que nos connaissances mathématiques actuelles nous permettent, désormais, de soumettre à une évaluation statistique significative. Inconnue et méconnue de la Physique Moderne, l’interaction diélectrique de milieu Une charge électrique ponctuelle "q" placée dans un milieu diélectrique non-homogène de permittivité "ε(x,y,z)", ne semble devoir subir, a priori, aucune action susceptible de modifier son mouvement ou de provoquer son déplacement lorsqu'elle est au repos. Mais imaginons, par hypothèse simplificatrice, que cette charge soit répartie uniformément à la surface d'une minuscule sphère de rayon "a". La capacité de la sphère égale à "4πεa ", exprimée dans le système d'unités international (S.I.)1 permet immédiatement de calculer l'énergie électrique associée qui correspond à l'expression:

(3)

1 q2 q2 W= = 2 C 8πεa

Si " ε 0 " représente la permittivité d’un milieu de référence vide de matière

10 −9 ( ε0 = 36π

),

l'énergie de la charge "q" ainsi répartie peut s’écrire :

q 2 ε 0 1 ε 0 W0 W= = 8πε 0 a ε ε La simple application du principe des travaux virtuels, exprimant une tendance au mouvement, montre que la charge "q" ne peut, sauf conditions particulières, rester en équilibre dans le milieu où la permittivité "ε(x,y,z)" est une fonction des coordonnées d'espace. La force "F" qui apparaît alors doit, pour souscrire au principe de mécanique évoqué, vérifier la relation suivante: (4)

F.dl + gradW.dl = 0 ,

1

Les expressions données sont celles qui correspondent pratiquement aux unités du système M.K.S.A. rationalisé (Système International S.I.).

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Page :2

ce qui entraîne :

(5)

F = −gradW = −ε 0 .W0 .grad

1 ε

Cette loi très simple d'interaction du milieu diélectrique, valable pour une charge considérée comme ponctuelle bien que de dimension "a" finie, revêt une importance fondamentale comparable à celle des lois de Laplace, de Faraday ou de Coulomb. Le fait qu'elle soit restée ignorée de la Physique contemporaine sera, en détail, analysé par la suite. Il est à noter, pour l'instant, que l'interaction diélectrique ne dépend que de l'énergie au repos "W 0", toujours positive, de la charge électrique considérée et dérive d'un potentiel scalaire"

1 ε

", proportionnel

à l'inverse de la permittivité caractéristique du milieu. Il est donc possible de déterminer également l'énergie "W 0" dans un volume élémentaire " ∆τ " en calculant l'intégrale de volume :

ε 0 .E 2 dτ W0 = ∫∫∫∆τ 2 Dans ce cas, plus général, la somme des charges présentes dans le volume " ∆τ " peut très bien être nulle. Citons, comme exemple particulier, le cas d'un condensateur de très faibles dimensions dont les charges distribuées sur les armatures sont égales en valeur absolue mais de signes contraires. Une réalité physique expérimentale, le champ unitaire n’est plus un mythe. La théorie électromagnétique de Maxwell, expérimentalement vérifiée dans toutes ses conséquences, a permis d'établir que la lumière et les ondes électromagnétiques se propageaient à une même vitesse, égale à la racine carrée de l'inverse du produit de la permittivité "ε" par la perméabilité "µ" du milieu de propagation. Dans le cas d’un diélectrique, la perméabilité (µ0 = 4π.10-7) est pratiquement égale à celle du vide de matière. On peut donc considérer que la vitesse de la lumière "c" peut y être calculée par la relation :

c=

1 εµ 0

, soit :

c2 =

1 εµ 0

Il est possible, par ailleurs, d’introduire la constante " µ 0 " dans l’expression (5) de la loi d’interaction diélectrique. Ce qui permet d’écrire l’égalité :

F = −ε 0 .µ 0 .W0 .grad

1 εµ 0

En faisant apparaître le coefficient de masse "m0" associé à l'énergie "W 0" selon la loi

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d'équivalence connue et confirmée,

ε 0 .µ 0 .W0 =

W0 c 02

= m0 ,

la relation précédente revêt

une signification et une importance insoupçonnées au sens de la Physique fondamentale. En effet, la force "F" traduisant l'interaction diélectrique de milieu est fournie par l'égalité :

(6)

F = −m 0 .gradc 2 2

Cette expression, dans laquelle " gradc " a les dimensions d'une accélération (L.T-2), rappelle étrangement l'équation d'un champ de forces de gravitation ( F =

−m 0 .gradVg ).

La fonction potentielle y est représentée par le carré de la vitesse de propagation des ondes électromagnétiques ou lumineuses ( Vg

= c 2 ) et l'énergie associée ( m 0 .c 2 ) correspond - ce

qui ne saurait surprendre - à celle que la relativité attribue habituellement à la quantité de masse "m0". Des considérations théoriques étayées par des résultats expérimentaux probants ont montré que l'analogie constatée, loin d'être un effet du hasard, correspondait à une réalité physique vérifiée par l'expérience. En 1967, Irwin I. Shapiro avait pu mesurer [1], au voisinage du soleil, un ralentissement de la vitesse de propagation d'échos "radar" dû à l'effet de gravitation. Ce ralentissement avait été prévu par la relativité générale comme conséquence de la courbure des rayons lumineux par les masses. Albert Einstein [2] avait d'ailleurs lui-même précisé à ce sujet: "... la loi déjà souvent mentionnée de la constance de la vitesse de la lumière dans le vide, qui est une des deux suppositions fondamentales de la théorie de la relativité restreinte, ne peut pas prétendre à une validité illimitée. En effet, une courbure des rayons lumineux ne peut se produire que si la vitesse de propagation de la lumière varie avec le lieu. " Un calcul pratique montre, par ailleurs, que le champ de gravitation terrestre de 9,81 m.s-2

∆c " d'environ 5.10-17 pour c ∆ε une dénivellation de un mètre. La variation relative de permittivité, " ", correspondante serait, ε correspond à une vitesse de la lumière qui varie, en valeur relative, "

dans les mêmes conditions, égale à 10-16 environ.

D'aussi faibles variations, très inférieures aux erreurs dues à la précision des mesures qu'il est actuellement possible d'effectuer dans ce domaine, restent compatibles avec une loi hypothétique de constance de la vitesse de la lumière, sous réserve d'ignorer totalement - c'est le cas de la relativité restreinte - les forces de gravitation associées aux variations de la permittivité caractéristique du milieu. Au niveau microscopique, cependant, une variation relative infime "

∆ε " ε

de l'ordre de 10-10

envisagée sur une distance très courte, d'un picomètre par exemple (un picomètre vaut 10-12 mètre, soit un centième d'Angstroem), ferait apparaître une accélération de 9.1018 m.s-2 dans la zone très étroite concernée par la variation de permittivité. Cette accélération qui vaut 1018 fois celle de la pesanteur à la surface de la terre, vient éclairer d'un jour nouveau et tout à fait inédit, le mystère des interactions fortes. Mises en évidence par des mesures physiques précises, ces interactions se manifestent au

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niveau des particules nucléaires et sont responsables des énergies très élevées produites par les phénomènes de fission ou de fusion nucléaires exoénergétiques Il n'entre pas dans mon propos d'aborder en détail les développements mathématiques, aujourd'hui confirmés, qui, en 1971 [3], ont permis de poser les bases fécondes d'un modèle électromagnétique unitaire de la Physique. Ce modèle a reçu, depuis, un grand nombre de confirmations expérimentales probantes Rappelons simplement que les considérations théoriques,qui viennent d'être succinctement ébauchées, ont permis, avec succès, la description des phénomènes de fusion nucléaire, comme résultant d'interactions entre atomes neutres et atomes ionisés. Cette prédiction théorique a reçu, en décembre 1981, l'éclatante confirmation des résultats expérimentaux obtenus par l'équipe travaillant à l'étude de la fusion contrôlée au Centre de recherches de l'Université de Princeton aux Etats-Unis. [4] Il est certain que les Physiciens à part entière ont toujours eu besoin, pour procéder à la formulation quantitative des lois de la nature, de disposer de paramètres de conversion qui, dans certaines limites de précision, doivent pouvoir être traités comme des invariants. Mais l'homme de Science doit avoir le sens de l'approximation et des ordres de grandeur. Il doit savoir faire appel aux éléments essentiels en sachant séparer ce qui est négligeable de ce qui ne l'est pas. A ses yeux, "un arbre ne doit pas cacher la forêt". Selon la pensée même d'Albert Einstein, la vitesse de la lumière dans le vide de matière ne peut, en aucun cas, être une constante universelle. S'il en était ainsi, le potentiel de gravitation serait invariant, il n'y aurait nulle part de force de gravitation dans l'univers et nous ne serions certainement pas là pour en discuter. Hormis les nombres purs issus des spéculations mathématiques, tels le nombre "π'' ou le nombre "e" base des logarithmes népériens, il ne peut exister, dans un univers en perpétuelle activité, que des paramètres variables dont les variations doivent, selon les cas, être plus ou moins négligeables lorsqu'ils sont comparés quantitativement les uns par rapport aux autres. La Science se doit d'analyser avec une implacable sévérité les idées reçues et admises sans critiques. Mais, de plus, elle doit témoigner d'une parfaite objectivité devant les faits, quels qu'ils soient, car l'expérience décide toujours en dernier ressort; c'est même l'unique source de vérité matérielle qui mérite confiance. Claude Bernard et Henri Poincaré étaient d'accord sur ce point. Il serait dégradant et peu louable pour tout homme de Science, digne du savoir acquis, de prétendre maintenir, s'opposant ainsi à la réalité expérimentale, les phantasmes qui ont pu obscurcir l'esprit d'une époque où une plus grande ignorance encombrait encore les voies de la compréhension des phénomènes de la Physique. Nous sommes conscients, aujourd'hui, que le dogme des constantes universelles, loin d'avoir assuré le progrès scientifique de l'humanité, n'a jamais été qu'un obstacle à l'épanouissement harmonieux d'une pensée logique et rationnelle. Références [1]

Irwin 1. Shapiro - "Radar observations of the Planets" Scientific American, vol. 219, p. 28 à 37 - juillet 1968

[2]

Albert Einstein - "La théorie de la relativité restreinte et générale" exposé élémentaire – Gauthier-Villars – 1971 (p. 84)

[3]

René-Louis Vallée - "L'énergie électromagnétique matérielle et gravitationnelle" MASSON et Cie - 1971

[4]

Jeremy Bernstein - "Recreating the power of the sun" The New York Times Magazine - janvier 1982 - p. 14 à 17 et 52-53.

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NOTE SUR LA NATURE DIELECTRIQUE DES CHAMPS DE GRAVITATION

René Louis Vallée

L'étude des équations de MAXWELL permet de démontrer qu'il est toujours possible, localement, dans un milieu élémentaire " ∆τ " de dimensions suffisamment réduites pour être considéré comme un milieu à inertie stationnaire, d'obtenir une décomposition du champ électromagnétique global " Q " selon des champs " ∆q i " associés à un système d'ondes électromagnétiques transverses :

[1]

soit :

 ε  µ Q = ∑ ∆q i = ∑  ∆E1 + j ∆H i  , 2 i i  2  ε µ ∆E i = ∆H i et ∆E i .∆H i = 0 2 2

avec (∆q i ) = 0 , 2

A chaque onde transverse se trouve donc associée l'énergie volumique :

( )

ε ∆E i Αw = ∆q i .∆q ∗i = ∆τ

2

( )

+ µ ∆H i 2

2

( )

2

= ε ∆E1

D'où l'expression de l'énergie totale "∆W" contenue dans le volume élémentaire " ∆τ ":

( )

2

∆W = ε.∑ ∆E i .∆τ . 1

Considérons, dans un deuxième temps, l'espace ramené à un système d'axes orthonormé "Oxyz" dans lequel la permittivité "ε" ne serait pas une constante mais une fonction de points "ε(x,y,z,)", Indépendante du temps (Figure1). L'énergie du

milieu limité par le volume élémentaire " ∆τ ", ∆W = ε∑ (∆E1 ) .∆τ , est alors 2

1

variable selon la position ''M'' occupée par ce milieu élémentaire, dans l'espace ainsi défini.

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Le principe des travaux virtuels, appliqué dans ce cas, permet par conséquent de décrire le champ de forces dans lequel évolue nécessairement le milieu " ∆τ " En effet, la variation d'énergie " dW " suivant l'axe M1 , ayant pour vecteur unité " u 1 ", s'écrit :

( )

2

( )

2

dW = F.u 1 .d1 = ∑ ∆E i .∆τ.dε = 1

soit :

dW = F.u 1 .dl =

ε.∑ ∆E1 .∆τ 1

ε

.dε

∆W .dε ε

On en déduit les composantes de la force " F " suivant les trois axes de coordonnées:

∆W dε . ε dx ∆W dε F.u y = . ε dy ∆W dε F.u z = . ε dz F.u x =

D’où :

F =

∆W grad ε ε

La vitesse de propagation des ondes électromagnétiques étant égale à

1 = c , la εµ

relation précédente peut également s'écrire :

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page : 2

F=

εµ∆W ε 2µ

.gradε =

∆W gradε . c 2 ε 2µ

Si l'on suppose de plus que le coefficient magnétique "µ", perméabilité de l'espace, est uniformément réparti et constant, ce qui semble être en accord avec les mesures expérimentales, on aboutit à des relations ne faisant intervenir que la vitesse "c" :

gradε

et :

= −grad

1 = −gradc 2 εµ

ε 2µ − ∆W F= .gradc 2 2 c

∆W

= ∆m ", représente la masse du milieu " ∆τ " d'énergie " ∆W ". Le vecteur c2 2 " − gradc " représente une accélération d'espace " γ " et le phénomène physique "

correspondant doit nécessairement se manifester de façon mesurable puisque issu des lois expérimentales de l'électromagnétisme ayant conduit, notamment, à la réalisation de voltmètres électrostatiques. La relation précédente, stricte conséquence des lois de l'électromagnétisme, correspond identiquement à l'expression d'une force de gravitation :

F = −∆m.gradc 2 = ∆m.γ L'aspect très général que revêt la démonstration proposée dont le résultat s'identifie parfaitement aux lois de la gravitation universelle, permet alors d'affirmer que les champs de gravitation ont une origine diélectrique liée à la structure éléctromagnétique de l'espace physique et qu'il existe, en tous points de l'univers, un potentiel absolu de gravitation, ou potentiel "synergétique", égal au carré de la vitesse de propagation – qui de ce fait n'est pas une constante – des ondes électromagnétiques et lumineuses :

1 = c 2 = V g (potentiel de gravitation) εµ Ainsi, les interactions gravitationnelles et les interactions électromagnétiques se trouvent-elles désormais unifiées dans une même théorie "SYNERGETIQUE", en plein accord avec les lois de la nature tel qu'il est possible de les décrire et de les mesurer, dans le cadre d'une connaissance objective et dialectique des phénomènes de la physique. [1] Voir l’ouvrage de R.L. VALLEE : "L’énergie électromagnétique matérielle et gravitationnelle"

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LES CERTITUDES DU MODELE « SYNERGETIQUE » ET LE PRINCIPE D’INCERTITUDE DE « HEISENBERG »

(Anatole ZHRINE)

Prédits dans l'ouvrage de R.L. VALLEE « L'Energie Electromagnétique Matérielle et gravitationnelle » dès 1971, les "hyperbaryons" furent découverts vers la fin de l'année 1974 à l'aide d'un anneau de collisions "SPEAR" à STANFORD", et presque simultanément à BERKELEY, aux Etats-Unis. La découverte fut très rapidement vérifiée puis confirmée par les Centres de Recherches de FRASCATI (Italie),de HAMBOURG (Allemagne Fédérale), de NOVOSSIBIRSK (U.R.S.S.) et d'ORSAY (France). Les résonances nucléaires1 ayant permis la détection de ces particules, dénommées particules « psi » Puis "particules de charme" (qu'il faut interpréter au sens anglo-saxon de"magique"), issues d'interactions "positon - électron"(e+,e-), ne pouvaient être en rapport avec les énergies de liaison, beaucoup trop faibles, qui caractérisent les niveaux habituellement attribués aux nucléons. Ces résonances - de nombreuses autres ont été constatées depuis - correspondaient pourtant à des énergies de 3,1 à 3,7 GeV2 avec une largeur de bande très étroite puisque inférieure à 0,5MeV. selon la précision obtenue par les expérimentateurs. Il paraît intéressant de préciser que la valeur de 3,7GeV est très voisine, tout en lui étant inférieure, de celle de l'énergie propre de l'hélion au repos (particule α) qui est de 3,727GeV. Ces constatations préliminaires permettent de comprendre aisément la perplexité, à l'époque, des Physiciens qui, se référant aux théories classiques, ne s'attendaient pas à de tels résultats, malgré la « charmante » tentative d'explication d'un éminent prix Nobel, pris plutôt et visiblement au dépourvu. Des résonances nucléaires ont donc été constatées et mesurées; c'est un fait scientifique indéniable...Mais il s'agit de résonances avec quoi ? Avec quels niveaux d’énergie appartenant à quelles particules?... Un phénomène physique ne peut entrer en résonance qu'avec un autre. Quel est donc cet autre phénomène?... Le modèle Synergétique permet, comme nous allons le montrer, de répondre clairement à ces questions parce qu'il a justement prévu qu'elles seraient un jour posées (1). La théorie quantique fait correspondre, comme l'a précisé COMPTON, une fréquence à toute énergie liée à une particule élémentaire, selon la relation de Max PLANCK, w = hν ; il s'agit donc bien là d'un phénomène vibratoire au sens strict. Les « particules de charme » se présentent ainsi, en dernière analyse, comme la manifestation d'une résonance avec quelque chose; et ce quelque chose ne semble pouvoir être que le milieu 1

voir à la suite le chapitre « Résonances nucléaires »

2

Le"GeV" (Gigaélectronvolt) est l'énergie prise par un électron accéléré sous une différence de potentiel de un milliard de volts, de même que le « MeV » correspondrait à un million de volts d'accélération

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énergétique diffus qui baigne l'Univers et que définit quantitativement, dans le formalisme de l'électromagnétisme de MAXWELL, la théorie « SYNERGETIQUE ». Les expériences de STANTFORD et de BERKELEY ont été les premières à mettre en évidence, dans une bande de fréquences qui s'étend du pic du triton à celui de l'hélion, deux autres pics, ∂ w jusque là inobservés, de la courbe de distribution, 2 = f (ν ) , de la densité d'énergie ∂τ.∂ν cosmique diffuse, telle qu'elle se présente, très probablement, à la surface de la terre.

De nombreuses publications (2) ayant été faites à ce sujet, il ne paraît pas utile de revenir sur la définition des milieux énergétiques, ni sur celle de la synergie d'un phénomène en interaction avec l'Univers qui permet: d'étendre le principe de conservation de l'énergie aux systèmes ouverts. Il semble cependant nécessaire, afin d'expliciter la notion de particule liée à l'existence de pics de résonance dans la courbe de distribution des densités d'énergie du milieu diffus, de préciser la signification physique des relations d'incertitude de HEISENBERG, dans l'optique de la théorie synergétique. Rappelons, en premier lieu, que la fonction d'onde «Ψ» que définit la mécanique ondulatoire, lorsqu'elle est élevée au carré, Ψ.Ψ * = Ψ 2 , est habituellement considérée comme une densité de probabilité de présence de la particule décrite par l'équation d'onde, après avoir normé l’amplitude « Ψ » de façon à obtenir, pour tout l'espace, une valeur unité de l'intégrale,

∫∫∫ Ψ

2

.dτ = 1 . Mais il existe une autre interprétation possible,

tout aussi valable et plus concrète, qui consiste à regarder Ψ 2 comme l'expression, en chaque point de l'espace, d'une densité d’énergie associée à la particule. Ces deux conceptions ne présentent, en principe, aucune contradiction; puisqu'il n'est pas douteux que c 'est au point où la densité d'énergie qui lui est associée est la plus élevée, qu'il est le plus probable de rencontrer le phénomène que l'on appelle la particule. page : 2

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La, théorie synergétique est cependant très précise sur ce point particulier et ne laisse guère planer de doute quant à l'interprétation. Elle nous enseigne, en effet, qu'une particule consiste en une énergie électromagnétique piégée, pour une part très importante, en des régions microscopiques localisées de l'espace : cette part importante d'énergie restant prisonnière de nappes disruptives, le long desquelles le champ électrique atteint une valeur limite « Ed » voisine de 38,7.1015 V.m-1. Dans le domaine « dτ » délimité par les nappes disruptives, on peut admettre que la

εEd2 + µH d2 ∂w densité d’énergie « » est égale à ). Mais en extrapolant et en appliquant ∂τ 2 aux ondes piégées les lois de l'électromagnétisme classique, on obtient l’égalité ∂w : εEd2 = µH d2 , et l’on peut écrire, en conséquence : = εEd2 ∂τ Si de telles considérations sont valables, il existe alors une valeur limite « Ψ0 » de ∂w », on l’amplitude de l'onde « Ψ », telle que, si Ψ 2 représente la densité d’énergie « ∂τ puisse écrire : Ψ02 = εEd , soit Ψ0 = εEd . La théorie synergétique précise également qu'il n'est pas possible, quelle qu'en soit l'énergie, d'associer une fréquence pure à une particule isolée, du fait de l'existence de vortex disruptifs localisés - et par conséquent non distribués de façon sinusoïdale - qui emprisonnent cette énergie. (Le calcul est parfaitement connu mais ne peut être expliqué sans l'hypothèse d'existence du champ disruptif).

La particule est, dans ces conditions, représentée nécessairement par une onde d'étendue limitée qui peut être considérée comme la superposition de « N » ondes élémentaires de pulsations respectives : ∆ω ω + i. , avec i = 0, 1, 2, …, N. N L'amplitude « Ψ » résultante ne peut, sans être en contradiction avec la loi de matérialisation, dépasser la valeur limite « Ψ0 » qui lui est imposée par le champ électrique disruptif. Il est donc possible, pour satisfaire à cette condition, d'attribuer à Ψ chaque onde élémentaire une amplitude maximale égale à « 0 ». N Ce qui permet d'écrire, dans le cas où la particule se déplace à la vitesse « c » : page : 3

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N Ψ 0

Ψ=∑

N

i=0

cos(ω + i

∆ω 1 ).( t − ) N c

Les valeurs discrètes choisies pour « i » entraînent des variations successives par sauts d'une unité : ∆i = 1. Dans le but de simplifier les calculs, il est intéressant de choisir une distribution symétrique par rapport à l’axe des «Ψ» en écrivant : +

N 2

∆ω 1   Ψ0  N . cos(ω + i. N ).( t − c )  N

∑

Ψ=

i =−

2

Pour pouvoir effectuer facilement l’intégration, il suffit alors de poser : i ∆i 1 1 =u, = = ∆u et ( t − ) = x N N N c Faisant tendre « N » vers l’infini, on obtient finalement : +

Ψ = Ψ0.

1 2

∫ [cos(ω + u∆ω).x ].du −

1 2

+

1

 sin(ω + u∆ω).x  2 = Ψ0 . ∆ω ∆ω.x   −1 2

∆ω .x ) 2 Ψ = Ψ0 . . cos ω.x ∆ω ( .x ) 2 sin(

soit :

Ψ(x) correspond à la courbe de la figure 3

page : 4

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Sans préjuger des valeurs que peut prendre la pulsation « ω », la figure 3 montre que la demi largeur à la base de la partie principale de la courbe Ψ(x) est égale à « ∆x 0 » tel que 2π ∆x 0 = ; d'où la relation fondamentale qui découle de cette démonstration : ∆ω

∆ x 0 .∆ ω = 2 π En appelant « 2∆l » la largeur que l'on peut attribuer, dans ces conditions, à la particule. décrite et en désignant par « 2∆ν » l'écart total de variation de sa fréquence autour de la valeur moyenne" ν ", il est alors possible d'exprimer « ∆ω » et « ∆x 0 » conformément aux égalités suivantes : ∆ω = 2π∆ν ∆l ∆x 0 = d’où : c ∆ν.∆l = c 1) hν pour une particule c se déplaçant à la vitesse « c » - ce qui correspond strictement au cas envisagé - il est h∆ν , et par conséquent : également possible d'écrire, ∆p = c

Sachant d'autre part que la quantité de mouvement "p" est égale à

2)

∆p.∆l = h

Cette dernière relation peut encore se mettre sous la forme : h∆ν. 3)

∆l = h , c'est-à-dire : c

∆E.∆t = h

∆E = h∆ν représente l'écart d'énergie correspondant à l'écart de fréquence « ∆ν » et « ∆t » le temps moyen de présence de la particule dans un domaine de largeur 2∆l dans le sens de la propagation ,ramené au milieu physique de référence considéré comme milieu à inertie stationnaire au sens de la théorie synergétique. Rappelons que le coefficient "h", ou constante de PLANCK, vaut à la surface de la terre dans le système International, h=6,62517.10-34 J.s (valeur donnée par Robert B.LEIGHTON – « principles of Modern Physics » - McGRAW-HILL1959 ).

Il est clair que ce sont là les relations d'incertitude de HEISENBERG qui, partant de l'hypothèse synergétique d'existence d'une valeur limite supérieure du champ électrique, apparaissent, non plus sous l'aspect d'un principe, mais comme la conséquence mathématiquement démontrée de cette hypothèse et des lois fondamentales de l'électromagnétisme quantique concernant les énergies et les quantités de mouvement; la théorie « Synergétique » permettant également d'ailleurs de démontrer la cohérence et l'interdépendance de ces lois. Il est à noter, conformément à l'interprétation théorique envisagée, qu'une particule élémentaire qui se déplace par rapport à un milieu à inertie stationnaire3 est, par nature, une particule instable. Les nappes disruptives qui la constituent disparaissent à tout instant, par recombinaison, de l'endroit où elles viennent de se manifester pour se reproduire, un instant plus tard et un peu plus loin, en suivant la

3

Un milieu à inertie stationnaire est un sous-ensemble de l'ensemble « Espace » dont la quantité de mouvement est statistiquement nulle page : 5

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trajectoire de déplacement. Ce mode de propagation explique alors clairement, et du même coup, les sauts quantiques et l'indiscernabilité. Une particule stable possède, en apparence, une vitesse relativement lente dans le milieu à inertie stationnaire de référence physique où l'énergie électromagnétique qui lui correspond semble s'enrouler localement au sein de vortex disruptifs imbriqués. Elle ne semble plus alors souscrire de façon simple aux relations d'incertitude régissant sa durée de vie et ses coordonnées de position. Sa stabilité, et le temps de décroissance moitié qui la caractérise lorsqu'il s'agit d'un élément radioactif, ne semble plus pouvoir s'expliquer autrement qu'en faisant appel à l'existence des résonances avec les pics les plus,élevés de la courbe de distribution à laquelle satisfont les densités en fonction des fréquences, de l'énergie non quantifiée du milieu cosmique diffus.(3) Parmi tous les phénomènes physiques expérimentalement connus, en accord avec les concepts synergétiques, il est certain que la découverte des résonances « Psi » constitue l'une des preuves les plus difficilement réfutables, sinon l'une des plus éclatantes, de l'existence de l'océan d'énergie cosmique qui crée la matière et semble contenir potentiellement, tout le programme de l'Univers. Cette découverte confirme, une fois de plus, la valeur, l'ampleur et le grandiose du modèle. Proposé par la théorie « SYNERGETIQUE ».

A. ZHRINE

BIBLIOGRAPHIE (1)-R.L.VALLEE-"L'énergie électromagnétique matérielle et gravitationnelle" MASSON&Cie-1971. Les particules "psi" étaient annoncées dans cet ouvrage, (page119 - dernier alinéa) sous le nom "d'hyper baryons", comme résultant de résonances des nappes disruptives avec les fréquences de pics peu élevés de la courbe de distribution de la densité d'énergie diffuse. Ce qui semble bien être le cas...(Ouvrage réédité par la S.E.P.E.D.). (2)-Voir également : R.L.VALLEE- "L'énergie de demain sera t'elle d'origine cosmique?"Promotion Sociale - Recherche et Invention Innovation - n°105-106 mars - juin 1974 Texte d’une conférence faite en juin 1974 au Palais de la Découverte. (3)-H.C.DUDLEY-"Is there an ether ? "-Industrial Research - Novembre 1974. Pages 41 à 46.

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Club de Recherche de l’INSA de Lyon

LA THEORIE SYNERGETIQUE Une étude critique

par Benjamin LISAN Ingénieur INSA Lyon, Ingénieur du Génie Atomique de l’INSTN de Saclay Diplômé du DEA de Physique des plasmas de l’Université d’Orsay Paris XI Diplômé de l’AEA de Physique du réacteur de l’Université Claude Bernard à Lyon.

ème

2

1ère version : 1978. version : décembre 2006 (remaniée et augmentée).

Club Recherche INSA INSA, 20 avenue Albert Einstein, 69621 Villeurbanne CEDEX — Lyon (78) 68 81 12

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La Théorie Synergétique, une étude critique par Benjamin LISAN - Sommaire -

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Introduction ............................................................................................................................. 4 Idée d’un possible lien entre les constantes physiques fondamentales ............................... 7 Hypothèses de base de la théorie ........................................................................................... 8 Explication des phénomènes relativistes et autres .............................................................. 10 4.1 « Nouvelle » explication des transformations de Lorentz ......................................... 10 4.2 Démonstration synergétique de l'accroissement de la masse avec la vitesse (à partir des équations de Lorentz) ....................................................................................................... 13 4.3 Explication synergétique de la gravitation.................................................................. 15 4.4 Une perturbation du potentiel synergétique se propage à la vitesse de la lumière ... 16 4.5 Explication de la gravité .............................................................................................. 17 4.6 Avance du périhélie de la planète Mercure................................................................. 18 4.7 Déviation des rayons lumineux dans un champ de gravitation ................................. 18 4.8 Effet Mössbauer et décalage vers le rouge ................................................................. 20 4.9 Aspects cosmologiques de la Synergétique ................................................................ 22 4.9.1 Quasars.................................................................................................................. 22 4.10 Forme spirale, nova, supernova et historique des galaxies ........................................ 22 4.11 Formule de l'accélération centrifuge relativiste .......................................................... 24 4.12 Effet erenkov & apparition de particules étranges .................................................. 25 5 Conception synergétique des particules conception ............................................................ 26 5.1 Conception synergétique du photon ............................................................................ 26 5.2 Loi fondamentale de la mécanique ondulatoire .......................................................... 29 5.2.1 Hypothèses synergétiques sur les particules....................................................... 29 5.2.2 Action des champs électriques sur les zones divergentes.................................. 29 5.3 Variation de fréquence d'une particule en mouvement .............................................. 30 5.4 Interprétation synergétique des formules d'HEISENBERG ...................................... 30 5.5 Phénomène de séparation de paire ................................................................................ 32 5.6 Modèle de l'électron ..................................................................................................... 33 5.6.1 Hypothèse de la forme de l'électron ........................................................................ 33 5.6.2 Hypothèse sur la valeur de r o et la vitesse des ondes électromagnétiques à l'intérieur de la surface ......................................................................................... 33 5.6.3 Mécanisme du déplacement d'un électron .......................................................... 35 5.7 Relation fondamentale de Louis de BROGLIE .......................................................... 37 5.8 Explication des interactions fortes ............................................................................. 37 5.9 Hypothèses sur la stabilité des particules.................................................................... 38 5.10 Radioactivité, rayonnement S et capture K ................................................................ 40 5.11 Captation possible de l'énergie diffuse ........................................................................ 41 5.12 Explication synergétique du rayonnement de 6 MeV et des neutrons lents, observés dans plusieurs Tokamaks ............................................................................................ 44 5.12.1 Augmentation de la période de désintégration pour les émetteurs - et diminution pour les émetteurs +, en mouvement ............................................. 45 6 Prédictions et « confirmations » de la « théorie »............................................................... 46 7 Conclusion............................................................................................................................. 47 8 Post-Face ............................................................................................................................... 50 9 Biographie de Monsieur Vallée ........................................................................................... 51 10 Annexe 1 : démonstrations diverses de M. Vallée ......................................................... 52 10.1 Démonstration du théorème de POYNTING ............................................................. 52 2

W 10.2

U t

Démonstration de la formule

............................................................. 52 -1

2

10.3 Démonstration de la formule = 0 – (8. .G) . ( ) .......................................... 53 10.4 Force de gravitation par électromagnétisme ............................................................... 54 10.5 Energie nécessaire pour la « propulsion gravitationnelle » ....................................... 54 10.6 Origine électromagnétique des forces de gravitation ................................................. 55 10.7 Annexe 2 : Une note sur les potentiels de gravitation variant dans le temps (*) ..... 56 11 Annexe : autre formalisme possible pour la théorie synergétique................................. 60 Grad c 2 (19) ........................................... 64 11.1.1 Démonstration de la formule 11.1.2

Démonstration de la formule div

11.1.3

Démonstration de la formule

1 2v . c2 t 2

G.

g 2

M r2

2

0 (20) ................................... 64

.u ................................................. 66 2 -1/2

11.1.4 Démonstration de la formule : c 2=c0 (1-(v /c0 )) (22) ............................... 66 11.1.5 Conclusion sur cette tentative de formalisation de la « théorie synergétique » 67 11.1.6 Bibliographie utilisée pour le chapitre 11 ........................................................... 69 12 Programmes de recherche de relations entre constantes physiques fondamentales ..... 70 12.1 Le programme en langage C ........................................................................................ 70 12.2 Le programme en PL/SQL........................................................................................... 72 13 Bibliographie citée dans cette étude ................................................................................ 75 14 Sites parlant de cette théorie ............................................................................................ 76 15 Annexe : existence d’autres « théories synergétiques » ................................................. 76

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La Théorie Synergétigue, une étude critique par Benjamin LISAN

1 Introduction Un livre publié par Monsieur René-Louis Vallée en 1971 intitulé « L'Energie Electromagnétique et Gravitationnelle », aux éditions Masson, avait provoqué une certaine polémique limitée, à l'époque, dans le milieu scientifique de la physique fondamentale. Le résultat final de cette polémique et de cette affaire furent le discrédit de l'auteur au sein de celui-ci. Son auteur, ancien diplômé de l'Ecole Supérieure d'Electricité, avait été ingénieur électricien au C.E.A. de Saclay, puis professeur d'électronique, électromagnétisme et de logique à l'Institut National des Sciences et Techniques Nucléaires. Il avait publié auparavant, en 1970, un livre sur la logique binaire, aux éditions Masson. Ce livre avait eu un succès d'estime et dont la rigueur et l'intérêt ne pouvait être remis en cause. Le livre « L'Energie Electromagnétique et Gravitationnelle » exposait les convictions de l’auteur. Selon lui, toutes les bases de la physique fondamentale actuelle étaient contestables, voire fausses _ comme le principe d'incertitude d'Einsenberg, posé comme postulat, ou comme la constante absolue de la vitesse de la lumière posé comme principe fondamental absolu _ et trop compliquées par rapport à la réalité. Pour ce dernier, quand une théorie est trop compliquée, inaccessible au commun des mortels, trop abstraite, trop réservée à une élite _ comme la théorie de la Relativité ou comme la Physique Quantique ... _, alors les scientifiques sont certainement engagés sur une fausse route. Pour cet auteur la réalité est simple et on pourrait toujours ramener la réalité physique à des modèles imagés simples puisés dans notre expérience ordinaire. Pour cet auteur, il y a une propension des physiciens à rendre la physique abstraite, pour la rendre inaccessible à tout un chacun et de cette manière s'arroger un pouvoir sur le monde scientifique, et se rendre incontournables et indispensables. En basant sur ses propres intuitions et ses certitudes, Monsieur Vallée était persuadé que tous les phénomènes physiques, sans exception, pouvaient être expliqués en fait très simplement et naturellement, par la présence d'une Energie Diffuse cachée (d'une densité énergétique colossale) emplissant tout l'univers (un peu comme une sorte d'Ether), constituée uniquement d'ondes électromagnétiques. Tout s'expliquerait alors par la présence de cette énergie diffuse « colossale ». Les particules ne seraient que des sortes de cavitations, ou résonances stables, se maintenant dans le cadre d'un phénomène de discontinuité locale allié à une sorte de changement énergétique d'état de ce milieu, comme dans le cas des polarisations collectives stables de certains matériaux ferromagnétiques ou ferroélectriques. Malheureusement, les idées concernant ces discontinuités du milieu, limitées par des surfaces appelées surface disruptives _ et donnant les contours du volume d'une particule _, restaient floues, mal expliquées et mal approfondies au niveau d'un modèle rigoureux. Et le vague formalisme, resté à l'état d'une ébauche inachevée, pour justifier ce modèle, n'éclaire pas non plus sur la structure exacte et rigoureuse de ce modèle de particule postulé. Tout dans son exposé reste une question de conviction de l'auteur. Les faibles variations de la vitesse de la lumière pourraient quant à elles ne plus être constantes et expliqueraient alors l'existence des forces de gravitations et leurs puissances. Mais ses variations seraient si infimes qu'elles seraient indécelables.

4

Commentaire [FV1]: Cette stratégie globale est très maladroite en termes de communication. Il est important de réintégrer la synergétique dans la continuité de pensée de la physique moderne, en particulier de la mécanique quantique qui du fait de sa nature descriptive des phénomènes ondulatoires est la plus proche des bases phénoménologiques de la synergétique : celles d'un milieu continu et ondulatoire, de nature électrique et à l'origine de la matière. Commentaire [FV2]: Encore une fois, je ne peux pas m'aligner avec cette vision, du fait de l'échec répété d'une approche naturaliste de la physique qui a conduit à son abandon au début du XXème siècle pour une approche mathématique. De fait, notre connaissance mésencosmique ne peut nous permettre de préjuger des phénomènes microcosmiques. Seule l'expérience doit faire loi. Commentaire [FV3]: Oui, allons jusqu'au bout de cette hypothèse et voyons ce qu'elle apporte à la physique. La MQS (Mécanique Quantique Synergétique) doit de ce fait formaliser ses postulats puis les valider. Commentaire [FV4]: Voir, les "particules virtuelles" introduites par Feynmann, la séparation de pairs et une note que je devrais rédiger sur les courants de déplacement de Maxwell (tout cela au brouillon pour le moment) Commentaire [FV5]: 100% d'accord. Est t-il nécessaire d'introduire de plus l'hypothèse du champ limite ? Je ne crois pas forcément. Commentaire [FV6]: Oui du fait de la dérivation du potentiel c2 qui n'est plus négligeable. C'est d'autant plus crédible que les travaux de Chin Chuan Su ont conclu également dans ce sens. L'auteur ne semble pas avoir compris ce point, à lire la suite.

Derrière un formalisme, qu'on pourrait en apparence prendre pour un formalisme rigoureux si l'on n'a aucune de connaissance en physique fondamental, le contenu de cet ensemble d'intuitions ou de convictions, reste en fait assez flou. Tout le corpus est en fait un ensemble d'intuitions étayées par de vagues démonstrations, ne formant pas un ensemble cohérent, avec des lois, des démonstrations ou affirmations facilement vérifiables. Aucune « démonstration » ne prouve définitivement tel ou tel fait de façon irréfutable et incontestable. En fait, les affirmations peuvent aussi le plus souvent donner lieu à confusion d'interprétation. On peut donner plusieurs interprétations à cet « ensemble » selon les circonstances ou selon l'auditoire rencontré, Ce livre, se voulait la preuve de cette certitude et la critique des "errements" de la physique actuelle qui a perdu l'Evidence qui sautent pourtant aux yeux. Cette certitude si claire et évidente, subjuguante, d'une énergie remplissant tout l'univers, est tellement simple pour l'auteur, qu'elle ne pouvait sérieusement être remise en cause. Cette façon d'aborder la physique par des convictions, qu'on cherche à tout prix à prouver, et qu'on ne veut pas un seul instant remettre en cause, selon le processus classique de « réfutation » (ou « falsification » scientifique selon l'acceptation du sémanticien Poppers), a indisposé plus d'un physicien [1] et a de fait, discrédité l'auteur de la théorie Synergétique. Pourtant cette tentative de remise en cause _ malheureusement non clairement et honnêtement affirmée _ des théories modernes, y compris de la Relativité, aurait pu être une démarche intellectuelle intéressante, vue comme un jeu intellectuel, ne serait ce que pour éviter que l'on se sclérose sur la certitude absolue du bien fondés des théories relativistes et quantiques. Mais Monsieur Vallée, a toujours refusé vigoureusement qu'on puisse l'accuser par sa "théorie", de remettre en cause la Relativité et n'accepte pas qu'on affirme que sa théorie est incompatible avec la relativité (pourtant, elle l’est bien). Monsieur Vallée ne voulait pas non plus admettre que son intuition de captation de l'Energie Diffuse avait été réfutée d'une façon non contestable par différentes expériences (dont celle de J.M. Levy-Leblonc [22]) et surtout par des analyses rigoureuses des bilans énergétiques dans les Tokamaks [23] [24] [25] [26] 1. Présenté, comme un simple exercice intellectuel, ne s'affirmant pas comme le Vérité mais comme une hypothèse parmi d'autres, elle apporterait un simple point de vue critique sur certains présupposés et auraient peut-être ainsi pousser à une réflexion sur ces derniers. Car il y avait plusieurs idées critiques sur nos présupposés inconscients actuels utiles pour la réflexion, dans les écrits de Monsieur Vallée : 1. l'idée de la possibilité de lien entre les constantes physiques fondamentales. 2. l'idée d'une possibilité de la non constance de la vitesse de la lumière (!) C'est pourquoi l'auteur de cette plaquette a tenté, de présenter certains éléments des idées de Monsieur Vallée, comme peut-être possibles morceaux préliminaires d'une possible et hypothétique (?) théorie, non relativiste (?), et tenter de voir si cette théorie pouvait « tenir la route » face à le Relativité. Mais dans son esprit, ce n’est qu’un jeu intellectuel. Rien d’autre. Pour cela, un ébauche de « formalisation » de ces morceaux a été réalisée (tentative d'ailleurs non reconnue par Monsieur Vallée, qui selon lui dénaturerait sa théorie). 1

Note : l'auteur de cet étude, quand à lui, avaient aussi envoyé à Monsieur Vallée, en 1979, photocopies des analyses [25] et [24] pour son information.

5

Commentaire [FV7]: Hélas oui, je ne peux qu'être à 100% en ligne avec ce constat.

Commentaire [FV8]: Bizarre !? Cela ne ressemble pas à ma version. Un malentendu, une tentative de repositionnement de la part de RL Vallée à une certaine époque ??? Pas impossible. Mais cela a peu d'importance, ne nous arrêtons pas sur ce point. Commentaire [FV9]: Hélas encore une fois.

Commentaire [FV10]: Nous sommes bien d'accord sur ce bilan auquel je rajouterai la possibilité d'un milieu continu subquantique à l'origine de la matière (hypothèse de Dirac lui-même).

Commentaire [FV11]: Cela peut être une stratégie de communication accessible par les physiciens qui dans ce cadre peuvent ouvrir les oreilles. Je suis assez d'accord.

L'auteur de cette plaquette pense que, même si l'addition et l'intégration de ces morceaux séparés, ne conduira sûrement pas à la création d'une théorie cohérente, valable et solide, tentant la route, cette tentative pourrait pousser à ne pas se reposer sur ses certitudes concernant la physique actuelle et a essayer d'explorer de nouvelle voie (pas nécessairement celle de M. Vallée, mais d’autres voies, comme un lien possible entre les constantes physiques fondamentales, la variation de la vitesse de la lumière etc.) L'auteur a voulu surtout montrer par ce travail que les idées de Monsieur Vallée sont originales, par rapport à d'autres tentatives équivalentes plus ou moins sérieuses, émises dans le passé et que la condamnation sans appel qu'il a subi a été peut-être injuste. Il est aussi vrai que le rejet et la condamnation est été en grande partie causée, par la personnalité, refusant toute critique, de Monsieur Vallée. Dans la suite de cet opuscule, nous verrons si la « théorie synergétique » a mérité son « excès d’indignité », ou bien si elle a apporté des idées qui auraient pu être intéressantes pour l’avancement de la science. C’est pour ces raisons que nous la soumettrons ici, lors de cette étude, à une démarche aussi critique et scientifique que possible. Les écrits de Monsieur Vallée ressemblent-ils « à la physique comme à la calligraphie : ces graphismes de Steinberg qui, mimant de loin une écriture parfaitement conventionnelle, se révèlent de près être d'insignifiants tracés », comme l’a écrit M. JeanMarc Lévy-Leblond, dans la Recherche 2 ? Avons-nous à faire « à un discours pseudothéorique », selon M. Lévy-Leblond, et non « à une théorie formalisé et prédictive » ? Est-il vain de tenter de réaliser une critique rationnelle des « vérités » intrinsèques et des bases « objectives » de la « théorie synergétique », comme le pense M. M. LévyLeblond ? C’est ce que nous allons essayer d’éclaircir ou de vérifier par cette étude ci-après. De cette étude assez « poussée » de cette « théorie », nous en avons tiré ce rapport, qui nous l’espérons sera aussi exhaustif que possible sur tous les aspects de cette « théorie ». N.B. Ultérieurement, en tant que raccourci, nous emploierons le terme « Synergétique » pour désigner la « théorie synergétique ». Dans la suite de ce document, l’indication « (H) » en début d’une phrase, signifie une « hypothèse supplémentaire », avancée soit par M. Vallée (mais non toujours explicite dans ses écrits), soit par l’auteur de ce rapport.. N.B. : Pour comprendre ce document et cette « théorie », il faut avoir un bon niveau en électromagnétique (dont une bonne connaissance des équations de Maxwell etc …), plus ou moins le niveau d’un ingénieur sortant de l’école Sup’Elec ou de l’école Sup’Télécom. Ce document sera d’un abord aisé pour un physicien. Note : ce texte a été écrit en 1978. Il a été remanié, depuis, en décembre 2006, pour tenir compte de la présence de certaines références documentaires sur la « théorie synergétique » qui n’existaient pas sur Internet en 1978.

2

Jean-Marc Lévy-Leblond, « La « théorie synergétique » de M. Vallée », La Recherche, N° 69, Juillet-août 1976, Volume 7, pages 661 & 662.

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Commentaire [FV12]: 100% OK. Comme disent les Anglais "Don't throw the baby with the bath water".

2 Idée d’un possible lien entre les constantes physiques fondamentales Monsieur Vallée pense avoir trouvé un lien entre plusieurs constantes fondamentales de physique (page 32 de son livre) : h

8.

.e. ( 0/

0)

1/2

.q2 avec :

Constante

Valeur

Incertitude absolue x

e nombre exponentiel

2.7182818285 3.1415926536

~0 ~0

le nombre pi la perméabilité magnétique du vide 0

0

la permittivité électrique du vide

1.2566.10-6 H/m ou 4

×10-7 kg·m/A²s² (ou H/m)

8.85418781762039×10-12

0

= 0 H/m

0

= 0 F/m

A²s /kg·m³ (ou F/m).

-1.60210.10-19 C

q = 0.14.10-27 C

m 0 masse au repos de l'électron

6.62620. 10-34 J.s 9.1091. 10-31 Kg

h = 1,1.10-40 J.s. m 0 = 0.16. 10-40 Kg

c vitesse de la lumière dans le vide

299792458 m/s

q charge électrique élémentaire d'un proton h constante de Planck

1.60217653(14)×10-19 C

9.109 382 6(16)×10-31 kg

c = 0 m/s, par définition 3.

Mais à la vérification par le calcul d'incertitude (1), on s'aperçoit que cette formule est fausse. Elle donne pour h = 6.72641.10-34 alors que h = 6,62620.10-34 (ce qui donne une erreur relative de 0,015 sur la valeur de « h », soit ~ 1,5 %). (Sinon on trouve que la valeur de h/(8.

.(

)1/2.( ).q2 )

2,725 alors que e = 2,718281…).

L'auteur de ce document, quant à lui avait trouvé la formule suivante (sous 2 variantes (a) & (b) :

e

m. . c 2.q

2

(a) ou m

e.2.q 2 . c

(b)

La formule (b) donne un résultat pour m = 9.10303 10-31 kg alors que m 0= 9.1093826 10-31 kg (ce qui donne une erreur relative de -6,97 10-4 sur la valeur de m0). Et avec cette formule (a) on trouve pour e = 2,72018, alors que e = 2,718281… et donc une erreur de 6,986 10-4 sur la valeur de e). Une idée intéressante serait de créer une énorme « Moulinette » informatique qui tente de la même façon de voir s'il existerait des relations entre toutes les constantes de physiques (entre les différentes masses, sections efficaces de toutes les particules connues, leur temps de désintégration, les constantes c, h,

,

,G (gravitation)...) et certains nombres réels

remarquables : , e (voir en annexe, un exemple d’un tel programme). 3

Il n'y a pas la moindre incertitude sur ce chiffre, l'incertitude ne réside que dans la définition de la seconde.

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Commentaire [FV13]: Je trouve la marge de tolérance trop étroite par rapport à ce qu'on se permet dans d'autres cas de MQ. D'après Feynmann lui-même, il suffit de retomber sur le même ordre de grandeur (même puissance de 10) pour valider un rapprochement entre grandeurs physiques. Nous avons là des grandeurs mesurées qui ne peuvent être considérées que comme des grandeurs stochastiques moyennes, car ramené à des modèles qui ne reflètent pas la réalité quantique. A ce propos d'ailleurs qu'est ce que cela donnerait en y intégrant les incertitudes d'Heisenberg ? Est-ce que cette divergence est si fondamentale ? Bof je ne crois pas.

(1) Selon le théorème des incertitudes relatives, si une valeur f dépend d'autres valeurs a, b, c par la formule suivante (avec , , nombres constants sans incertitude) :

f=a .b .c alors l'incertitude relative sur la valeur f est :

f f

.

a a

.

b b

c c

.

avec a, b et c incertitude sur les valeurs a, b et c.

3 Hypothèses de base de la théorie Les hypothèses principales sont : a) l'existence d'une structure énergétique dans ou de l'univers et de milieux

énergétiques vibratoires encore appelés « milieux diffus » (suivant en moyenne statistique, les équations de Maxwell). Certains de ces milieux privilégiés sont dénommés « milieux à inertie stationnaire » (voir page suivante). b) une valeur limite du champ électrique associée à une loi appelée « loi de matérialisation » qui stipule que la nature s'oppose à ce que le champ électrique dépasse une valeur limite

d,

deux zones divergentes 1 et de l'électron) qui s'y oppose.

div

.E d

appelée « champ disruptif ». Elle s'y oppose créant 2,

de charge électrique +q et -q (charge élémentaire

q

div

1

.E d

q

2

Commentaire [FV14]: J'adhère à cette définition et je souhaite l'intégrer en postulat dans la refonte d'une MQS. Je vais nommer RIS le référentiel à inertie stationnaire, à savoir le référentiel physique de référence de l'étude des échanges inertiels. A noter que l'hypothèse du RIS est formulée et retrouvée par d'autres biais par Chin Chuan Su. Commentaire [FV15]: L'hypothèse du champ limite est peut être une de trop. Estelle nécessaire pour modéliser la polarisation électrique du milieu diffus ?

c) une loi particulière de conservation de l'énergie qui suppose que la « synergie » _

c'est à dire toutes les énergies associées à un phénomène _ est invariante. Cet invariant reste constant dans toutes les transformations, et en particulier, dans les transformations de Lorentz. Note : dans cette théorie, tout phénomène physique peut être considéré comme résultant de l'interaction de deux milieux énergétiques, l'un localisé, caractérisé par une masse, l'autre lié à l'espace environnant caractérisé par un potentiel. La relation fondamentale de la « synergie » s'écrit : S = m.Us (1), 4 avec : m masse maupertusienne, caractéristique du milieu localisé Us « potentiel synergétique », caractéristique du milieu du milieu de référence environnant. d) L'espace est euclidien et le temps considéré comme différent de l'espace.

Commentaire [FV16]: J'adhère aussi à cette définition qui doit intervenir comme conséquence d'autres postulats qui sont : - la définition de la Synergie comme densité d'énergie d'espace ramenée à son RIS - L'interaction entre matière et milieu. - Et le postulat énoncé dans la note cidessous.

Commentaire [FV17]: Oui, le respect de ces définitions est fondamental.

e) il n'existe pas de contradiction entre les lois physiques de l'univers car, dans cette

théorie, on postule qu'elles découlent toutes d'une loi universelle ou « dynamique universelle » 5.

4

« Mécanique ondulatoire, synergétique et radioactivité », par René-Louis Vallée, édition SEPED, c/o Vallée, 4 allée des Copalms, 91380 Chilly-Mazarin, page 2.

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Commentaire [FV18]: Pour la beauté philosophique et un certain confort mental, on maintiendra cette hypothèse. Mais qui sait ? On peut s'attendre à tout lorsque l'on observe la Divine création.

C'est ce que l'on appelle encore « principe de cohérence ». Ces hypothèses appellent plusieurs remarques : a) L'hypothèse du milieu énergétique n'est pas nouvelle, elle a déjà été employée par des thèses qui rejettent le concept d'espace vide, tel par exemple : - Géométrodynamique de J.A. Wheeler (Académie Press - New York). - Théorie de la double solution de Louis de Bröglie (Gauthier - Villars) - Théorie unitaire de Jean Charron (Albin Michel). b) l'hypothèse ou postulat b), du champ limite, ou modèle « synergétique » de l'apparition de la matière, est l'hypothèse plus originale et comme nous le verrons plus loin, cette théorie y a souvent recours. c) l'hypothèse c), du potentiel "synergétique", possède une caractéristique importante : la « synergie » est un invariant dans les transformations de Lorentz. Nous verrons plus loin comment on peut la rapprocher de la formule de l'énergie en relativité :

E = Eo . (1 - v 2 / c 2) -1/2 Comme nous le verrons plus loin M. Vallée postule que ce potentiel Us = C 2 avec C vitesse de la lumière. Dans cette théorie cette vitesse n'est plus constante. Remarque : En théorie synergétique, un milieu localisé caractérisé par une masse peut être une particule. Dans ce modèle, l'univers est rempli par une énergie de nature électromagnétique et de densité colossale. Ce milieu énergétique est caractérisé par un potentiel, et environne toute particule. d)L'hypothèses d) est incompatible avec le principe de relativité qui rappelons-le, postule que toutes les lois physiques sont les même quel que soit le référentiel d'inertie et, en particulier, la vitesse de la lumière est constante quel que soit le référentiel d'observation. Cette constance implique nécessairement que le temps n'est plus absolu mais doit dépendre du référentiel d'observation. En synergétique, la vitesse de la lumière n'est plus constante, bien que dans le cadre du laboratoire, les variations de cette vitesse restent très faibles, (la théorie a souvent recours à cette non-constance). e) L'hypothèse (s) _ qui permet d'écrire des inégalités ou des relations entre les phénomènes physiques, n'a pas donné le moyen de trouver, en synergétique, cette dynamique universelle. Remarque : dans la suite, pour les autres hypothèses, qui ne sont pas contenues dans ce premier paragraphe, je les ferai précéder d'un « H » qui signifiera « Hypothèse supplémentaire ».

5

Idée qu'on retrouve dans la « Théorie des catastrophes » de René Thom _ Stabilité structurelle et morphogenèse, Essai d'une théorie générale des modèles, René Thom & W. A. Benjamin, 1972.

9

Commentaire [FV19]: Faut que je regarde de près le doc. Commentaire [FV20]: Ajoutons à cela les approches ZPE et l'hypothèse de l'océan subquantique de Dirac.

Commentaire [FV21]: Cette hypothèse nécessiterait une revalidation logique, car les transformations de Lorentz n'ont pas encore trouvé leur cadre de démonstration logique en accord avec les postulats de la MQS. J'ai quelques tentatives au brouillon qui n'ont jamais eu de mise au propre faute de temps et d'en avoir encore trouvé une logique satisfaisante. Pour rappel, les transfo. de Lorentz sont établies sur la base de l'invariance des eq. de Maxwell quelque soit le référentiel d'observation. Cela se comprend mais c'est plus dur à formaliser mathématiquement. Commentaire [FV22]: Une particule qui est une onde stationnaire en MQ et une onde stationnaire d'énergie d'espace en MQS.

Commentaire [FV23]: On pourrait écrire un papier sur les deux approches et montrer qu'elles ne sont que formelles. C'est pourquoi à une échelle mésenscopique les formules de la relativité restreinte s'appliqueraient en mécanique synergétique sur la base d'une autre interprétation.

Commentaire [FV24]: Oui la synergétique est restée à l'état de visions et d'intuitions. Quelque part mon père a raté sa vocation de Jules Verne du XXième siècle (Joke interne à la fratrie Vallée).

Définition importante en synergétique : milieux à inertie stationnaire. Un milieu est à inertie stationnaire si l'on peut y définir un volume particulier 0 , dans lequel l'intégrale volumique, de toutes les quantités de mouvement des constituants du milieu, est statistiquement égale à zéro :

0

.V.d

0

0

où

.V : quantité de mouvement volumique. (2)

Il peut donc exister en Synergétique, des référentiels pour lesquels certains milieux semblent, en moyenne statistique, sans déplacement.

4 Explication des phénomènes relativistes et autres 4.1

« Nouvelle » explication des transformations de Lorentz

Pour l'étude des particules se déplaçant à des vitesses proches de la vitesse de la lumière, nous savons qu'il faut faire intervenir des équations de transformations appelées équations de Lorentz : 1ères équations de Lorentz pour les champs : (3) E1x = 1 /

(Eo -

o.

v . H oy )

E1y = 1 /

(Eo +

o.

v . H ox )

H1x = 1 /

(Eox +

o.

H1y = 1 /

(Eoy -

X1 = Xo Y1 = Yo Z1 = 1 / (Zo - V.to)

E1z = Eoz o.

2èmes équations de Lorentz pour les « dimensions » : (4)

Commentaire [FV25]: Cette définition de déplacements des milieux est la base de la définition des RIS. Cependant, dans l'absolu et en l'absence de matière on peut se demander si la considération de milieux d'espace ayant des déplacements les uns par rapport aux autres à un intérêt ? De la même façon, la non-isotropie de la vitesse de la lumière mesurée par D. Miller pose question en synergétique dans la mesure où le gradient de c2 correspondrait à une accélération. Le cadre interprétatif de phénomènes qui nous sont invisibles pose problème. Peut-on parler de vents d'éther ? Lors de la conférence de M. Allais à Paris en 2006, j'avais par ailleurs tenter de recouper sans succès l'hypothèse d'un vent d'ether avec les mesures faites par D. Miller.

v . H oy )

t1 = 1 /

(to -

o.

o.

V. Z)

v . H ox )

H1z = Hoz avec

=(1–V2.

o.

o

)

Les synergéticiens et M. Vallée interprètent les transformations de Lorentz comme le résultat d'un « entraînement partiel du milieu » et d'une redistribution des champs électromagnétiques autour d'une masse en mouvement. (« L'entraînement du milieu » expliquerait l'échec de l'expérience de Michelson-Morley, selon M. Vallée) 6. M. Vallée postule que les transformations de Lorentz sont vraies (bien qu’elles ne sont selon lui que des relations « approchées » 7), sans vraiment les justifier par une démonstration mathématique 8. Selon M. Vallée, la vitesse de propagation des ondes électromagnétiques dans le « milieu cosmique » (ou « milieu d’énergie diffuse ») est « affectée par la 6

René-Louis Vallée, « L’énergie électromagnétique, matérielle et gravitationnell », Ed. Seped, page 16 (ligne 26) et page 17. Remarque : ce livre est le livre fondamental de la théorie synergétique. Il est disponible aux Editions SEPED 16 bis rue Jouffroy, 75017 PARIS ou chez M. Vallée. 7 René-Louis Vallée, ibid, page 17 (en haut de page). 8 René-Louis Vallée, ibid, page 14 (en bas de page).

10

Commentaire [FV26]: C'est bien là la difficulté, 100% d'accord. Je me suis posé les mêmes questions sans succès pour l'instant.

concentration plus ou moins importante d’énergie dans le milieu » 9. Il pense qu’une sorte de « loi de Gladstone » pour la réfraction des gaz _ celle-ci s’écrivant

Rn.

m

(c v 0 ) avec : v0

( n 1)

m

: masse volumique ou masse spécifique du gaz,

c : vitesse de la lumière dans le vide, v0 : vitesse de la lumière dans ce gaz, Rn : un coefficient dépendant du gaz (cette loi restant une très approchée)_, s’appliquerait dans ce « milieu diffus ». Selon M. Vallée, « l’accroissement de l’énergie » W 1

W0

W0

2 0 .µ 0 .v

1

en fonction de la vitesse v du milieu en déplacement » montre

v2 c2

« un entraînement partiel du milieu variant avec la proximité plus ou moins grande de la zone en déplacement ; entraînement que des mesures directes ne peuvent mettre en évidence : _ de là l’échec des expériences de Michelson et Morley et le succès de la théorie de la Relativité restreinte » 10. (H) - En synergétique,

et

dépendent de la concentration d'énergie et des champs, donc

dépendent de l'endroit considéré dans l'univers et du temps. Comme

,

constants, les équations de Maxwell, qui dépendent de ces facteurs

,

relations : Rot E

H . , Rot H t

E . , divE t

0, divH

ne sont plus , grâce aux

0

ne sont plus linéaires (5). Bien que Monsieur Vallée ait écrit la phrase suivante "les transformations de Lorentz rendent compte, des transferts d'énergies [entre le milieu localisé que constitue la particule et celui extérieure cette dernière] et rendent aussi compte de l'entraînement de milieu [extérieur] qui en résulte" 11, cet ancien professeur d’électromagnétisme à l’INSTN Saclay, déclare qu'elles n'ont "aucune signification physique", mais ne sont que "des opérateurs mathématiques simples et commodes" ou encore, ne sont que des "relations approchées" 12. Mais comme une ambiguïté demeure sur le sens de "aucune signification physique", et que cette déclaration pose beaucoup de problèmes aux synergéticiens 13, il est préférable de donner les passages des textes rédigés par Monsieur Vallée à ce sujet plutôt que de les interpréter. Nous savons que les transformations de Lorentz conservent la forme des équations de Maxwell (c'est à dire conserve la forme de l'écriture mathématique de ces expressions) et conservent aussi les charges électriques.

9

René-Louis Vallée, ibid, page 14 (en haut de page). René-Louis Vallée, ibid, page 16 (en bas de page). 11 Page 16 du livre précédemment cité (les parenthèses [ ] ne sont rajoutées que pour la compréhension).

10 12 13

Page 17 du livre précédemment cité. En particulier à Monsieur Jean-Baptiste Marquette, sans lequel cet exposé n'aurait pu être rédigé.

11

Monsieur Vallée écrit : « Il existe d'autres groupes de transformations qui conservent la forme des équations de Maxwell et les charges électriques » :

x = a(v). x1 y = a(v). y1 z=a(v). ( ) -1 . (z 1 - v . t 1) t=a(v). ( ) -1. (t - . .v. z 1)

E 1y1 = a2 (v) . ( ) -1 . [ Ey - .v.Hx ] E 1z1 = a2 (v) . Ez

H 1x1 = a2 (v) . ( ) -1 . [ Hx - .v.Ey ]

avec

E 1x1 = a2 (v) . ( ) -1 . [ Ex + .v.Hy ]

=(1–

o.

o.V

2

)

1/2

H 1y1 = a2 (v) . ( ) -1 . [ Hy - .v.Ex ] H1z1 = a2 (v) . Hz Voir page 81 du livre précédent. « Nous constatons que l'existence de ce paramètre arbitraire a(v) ôte aux transformations, toute possibilité d'interprétation physique concrète. Ces transformations retrouvent aussi leur signification véritable dans ce rôle d'opérateur simple purement mathématique, que finalement, elles n'ont jamais cessé déjoue », (page 82). « Notons que la négation de l'existence de milieux énergétiques de propagation, conduit à attribuer la valeur constante unité au paramètre a(v), quelle que soit la vitesse relative v. Il est clair que cela relève d'une hypothèse physique dont seul est responsable la théorie de la relativité, et non des résultats expérimentaux, qui dans les cas (champ disruptif limite) que nous avons précisé en mécanique quantique, contredisent formellement cette hypothèse » (page 83). « Vous n'avez pas le droit d'interpréter physiquement les équations de Lorentz; c'est une méthode mathématique pour arriver au résultat. On démontre en Synergétique, qu'on ne peut les interpréter physiquement, c'est à dire par une contraction de longueur et de temps. On ne peut découvrir leur sens que par le résultat. Par exemple, les transformations de Lorentz s'appliquent bien quand elles sont imaginaires (se reportera l'effet Cerenkov) » 14. « ... l'expression du champ électrique associé à un électron supposé au repos [dans le cas d'une distribution à symétrie sphérique] est : E = -q . (4. . . r2) -1. grad (r)

pour r > a

... nous supposerons pour r= a, que l'on atteigne la limite d avec a2 = q . (4. . . | d | )-1 Dans le cas où il y a mouvement ... le calcul simple (avec les transformations de Lorentz) permet d'écrire :

Ex

q.x 4. . 0 . .r13

Avec r1

14

x2

y2

Ey

q.y 4. . 0 . .r13

Ez

(z v.t ) 2 2

Conférence de M. Vallée, sur la théorie Synergétique, à Saclay, en Janvier 77.

12

q.(z v.t ) 4. . 0 . .r13

Commentaire [FV27]: Pas ok, les transfo. de Lorentz ont leur cadre de démonstration logique voir http://fr.wikipedia.org/wiki/Transformation _de_Lorentz. Ce cadre logique devrait avoir son interprétation synergétique en rapport avec le système de postulats évoqués précédemment.

Commentaire [FV28]: En référence au papier qu'il a écrit en 1968 dans une revue interne du CEA.

et ... il semblerait que la sphère de rayon « a » dût subir, dans la transformation, une contraction longitudinale suivant l'axe Oz et devenir, en principe, une ellipsoïde de révolution d'équation : x2 + y2 + (z - v.t)2 .

-1 = a2

Le long de cette ellipsoïde, pour (z - v.t)= .a .... le champ électrique (transversal) prendrait la valeur maximale : | Et | = (1 / ) . q . (4 . . . a2)-1 = d / > d "Ce résultat qui fournit pour le champ électrique une valeur supérieure à la limite disruptive d , est physiquement aberrant ... les transformations de Lorentz, valable en moyenne, lorsqu'elles sont appliquées dans une région non divergente en supposant un entraînement partiel du milieu de référence, ne le sont plus ... au voisinage des discontinuités qui caractérisent les zones divergentes »15. « La relativité admet que les transformations de Lorentz peuvent s'appliquer globalement. Du fait de l'existence en Synergétique des milieux à inertie stationnaire de référence, il faut en Synergétique appliquer d'abord les transformations à chaque particule prises séparément, puis superposer ensuite les champs obtenus, en conservant, dans le milieu de déplacement une distribution topologique identique à celle qu'avaient les particules dans le milieu initial ... En Synergétique, il n'existe pas de contraction de temps et de longueurs. Il n'existe que des variations effectives de fréquences » 16. « Une expérience a été faite avec deux horloges atomiques tournant en sens contraire autour de la terre. On a vu physiquement que les deux horloges s'étaient désynchronisées. Cela veut dire _ surtout pour les horloges atomiques _ qu'elles subissent la variation m.c2 de la synergie, et il va y avoir un décalage de fréquence. Quand une particule a une fréquence o au repos _ se reporter à la relation S = h. de la Synergie _, en augmentant sa "Synergie", S / h sera supérieur à So / h . Sa fréquence augmente. Ce n'est nullement l'unité de temps qui s'accroît » 17.

Commentaire [FV29]: Ça se comprend, mais comme dirait tout bon physicien, où est l'intérêt ? Doit-t-on considérer des effets de couches limites d'éther ? Et quelle type de prédiction pourrait-t-on obtenir à partir d'une telle hypothèse?

Commentaire [FV30]: 100% OK, c'est un point majeur de différence d'interprétation. Voir aussi les travaux remarquables sur l'effet Sagnac de Chin Chuan Su.

4.2 Démonstration synergétique de l'accroissement de la masse avec la vitesse (à partir des équations de Lorentz) Dans la théorie synergétique, une particule de masse m en mouvement à la vitesse v est considérée comme une zone à inertie stationnaire en déplacement relatif au milieu [à inertie stationnaire] extérieur de référence. Attention, en Synergétique le « volume » 18 de la particule peut diminuer sans qu'il ait contraction de longueur; il y a simplement redistribution des énergies. Le référentiel associé au milieu à inertie stationnaire de référence, extérieur à la particule, dans lequel se déplace la particule sera appelé

Rext .

Le référentiel associé à la particule sera appelée

Ro

19

15

R.L. Vallée, « L’énergie électromagnétique, matérielle et gravitationnelle », Masson, pages 42 et 43. « Mécanique ondulatoire, synergétique et radioactivité », page 9, Editions SEPED. 17 Conférence de M. Vallée, sur la théorie Synergétique, à Saclay, en Janvier 77, lors des débats. 16

18

Hypothèse : A la différence de la relativité, en Synergétique la particule n'est pas considérée comme ponctuelle. La relativité, telle qu'elle est exposée dans la théorie des (chapitre III, page 65) admet difficilement qu'une particule puisse se contracter et la considère comme ponctuelle.

19

On suppose que l'axe des abscisses est confondu pour les deux référentiels. 13

Commentaire [FV31]: C'est là que doit intervenir la MQS. Que signifie le volume d'une particule en MQ ? A l'échelle microscopique cela n'a aucun sens. Dans ce cadre RL Vallée applique des recettes d'ingénieur à la physique fondamentale, si cela avait marché ça ce saurait su depuis 150 ans!!

R

Dans le référentiel ext , la particule a une quantité de mouvement qui est donnée par la formule donnée page 3 de cet opuscule. Nous appellerons 0 le volume de la particule et app le volume apparent mathématique donné par les transformations de Lorentz pour le référentiel extérieur associé au milieu de référence dans lequel se « propage » la particule.

p

p R ext

app

d

.E

app

.H

app

R ext

R ext

d

app

Comme pour ces calculs, on emploie les transformations de Lorentz, qui ne sont, d'après monsieur Vallée, que des relations approchées, on considérera que = o et = o 20. La quantité de mouvement ( p ) devient :

p

0.

R ext

E

.

0

H

app

R ext

d

app

Commentaire [FV32]: Pas évident. Le RIS d'observation ne peut être que celui du laboratoire dont la masse et l'inertie domine sur la particule.

Si on suppose que la particule est un milieu à inertie stationnaire, ramené au volume 0 , sa quantité de mouvement est nulle, donc on écrit :

0

(E

H ) R .d 0

0

0

Maintenant, si on applique les transformations de Lorentz, pour avoir sa quantité de mouvement en fonction de sa synergie au repos, on remplace dans la relation (8) :

E 0x ( ) -1 . [ E0y + ( ) -1 . [ E0z -

[ E R ext ] par

et « app » par «

p

.d 0 » car

p

R ext

devient donc :

Avec

u

0.v.H0z 0 .v.H0y

0.

0

0

.V

.

.u

.1

0.

0 .v

2

E02y

0

0

. 0

E02z

0

E0 y .H 0 z

H 02y

H 02z

E0 z .H 0 y

d

d

v u

En vertu de (9), l’expression 0

Il reste donc p

20

] ]

dx = . dx0 dy = dy0 dz = dz0

R ext

0.

H 0x ( ) -1 . [ H0y ( ) -1 . [ H0z -

[ H R ext ] par

0. R ext

0

E0 y .H 0 z

.V . 0

0

E02y

E0 z .H 0 y

E02z

0

H 02y

d

0

est nulle.

H 02z

En réalité ce n'est pas le cas (voir pages 29, 32 et 33) en Synergétique.

14

d

0

(10)

0

0

0 .v.E0z 0 .v.E0y

] ]

0 . 0 .v .K Mais en vertu de (1), « K » a les dimensions d'une énergie donc

Rext =

( p ).

o .

o . Wo .

v

/

(11)

mais p = m. v , en vertu de (1), donc m = o . o . Wo . v / (11 bis) si v = 0, m = m o (masse de la particule au « repos », par rapport au milieu extérieur, encore appelée masse maupertusienne). et W o (synergie de la particule) = mo . co2 (12). Le potentiel synergétique Us du milieu au repos est égal à : co2 (12 bis). De 12 et 11 bis, on tire :

m

m0 1

v2

(13)

c2

avec m : masse de la particule vue du milieu extérieur. et des formules (11) et (12), on tire la formule

m0 .v

p

v2 1 2 c

Rext

(14)

Remarque : on aurait dû trouver en vertu de la formule (1), l'expression de la synergie égale à:

W

W0

d

=

0

0

( 0 .( E 0 ) 2

0 .( H 0 )

2

).d 0

0

2 0 .( E 0 x

E 02 y

E 02z )

2 0 .( H 0 x

H 02 y

H 02z ) .d 0

(15) (expression de l'énergie de tous les champs électromagnétiques contenus dans la particule). Or, en comparant (15) à (12), on ne trouve pas la même expression. D'après l'auteur de la théorie synergétique, cela prouve que les transformations de Lorentz « conduisent ... à des résultats erronés quant aux énergies propres des milieux euxmêmes », bien qu'elles donnent « des résultats statistiquement valables relativement aux variations d'énergie, et à la distribution des champs électromagnétiques, vus de l'extérieur et à distance des corps matériels » 21. 4.3

Explication synergétique de la gravitation

1) En Synergétique, on démontre que, si la vitesse de la lumière varie (même faiblement), il se crée des champs de gravitation appréciables. Démonstrations :

21

Cf. « L’énergie électromagnétique, matérielle et gravitationnelle » page 17.

15

Commentaire [FV33]: Ou qu'une particule en mouvement n'est pas un RIS, voir l'hypothèse émise ci-dessus. Donc soit les transfo de Lorentz sont fausses, soit elles ne le sont pas. Elles ne peuvent être l'un et l'autre. C'est une contradiction que n'a pas réellement levé la synergétique. Commentaire [FV34]: C'est pour autant vraisemblablement le cas, encore faudrait t-il le démontrer par une approche un peu plus formelle.

Imaginons l’espace rempli d’une infinité d’ondes électromagnétiques : La quantité de mouvement totale sera :

p

p n 0

avec

(

p

)n

quantité de mouvement de chaque onde.

n

m.v

p

Or

(15b),

m

.v

.v

Us

(16)

(v peut être égal à c).

En vertu de l’hypothèse (c) (§1). D'après les équations de Maxwell, on démontre qu'on peut faire dériver la quantité de mouvement d'un potentiel scalaire Un :

pn

- grad(U n ) (17)

Dans ce cas, alors

Wn

n

Donc de (17), on obtient

pn

Un t

(18)

Un ) (17b) t

- grad (

t

(voir annexe 1).

n 0

(H) On fait une hypothèse supplémentaire en supposant que la densité de matière

m

Us

(19)

est constante même si

De (16) et (17b) on tire :

v

et Us varient.

Un t

- grad

g

n 0

Car

t

(

p

)

v ( .v) t Us

Mais comme on a (18), alors

m

.

v

- grad n 0

g

- grad

Un t

(20) m

Car la densité d'énergie totale du milieu est égale (en 1ère approximation) à la somme des densités d'énergie de chaque onde électromagnétique, qui le constitue.

- grad(U s ) (21) En vertu de (19), (20) devient g Mais si on pose Us = c2 (voir annexe 1, en considérant la formule (12 bis). Donc

g

- grad (c 2 )

(22).

4.4 Une perturbation du potentiel synergétique se propage à la vitesse de la lumière

16

(En 1ère approximation) Le théorème de Poynting (voir en annexe) nous dit que (et si l'on considère les variations de c2 faibles) :

pn t

div donc div

1 Wn . c2

# -

(23)

p 1 # - 2. t c

(voir annexe 1)

(en effectuant une somme)

en supposant l’hypothèse (19) vraie dans le milieu, on obtient :

div

g

ou encore div on obtient

# -

g

Us #

2

1 1 . c2 m

# -

1 c2

.

t2

1 2U s (24) . c2 t 2 2 Us (25). 2

t

Comme les variations de c sont faibles, distance des corps matériels, comme nous le verrons page suivante :

Us

1

2

. 2

c0

Us

t2

Où c0 est la vitesse de la lumière dans un milieu vide de masse. (En général, en synergétique, on c0 désigne la vitesse de la lumière loin des galaxies et des masses). 4.5

Explication de la gravité

(H) En Synergétique, ce sont les variations du potentiel synergétique qui sont à l'origine des accélérations de gravitation. Une masse M provoque la variation de potentiel synergétique suivant :

c2

c 20 - c 2

G.M R

(27), avec G = constante de l’attraction universelle, R = distance

au centre de la masse. En faisant

g

grad (c 2 )

on retrouve

g

G.M .u R

Remarque1 : en calculant c pour la terre et le soleil, en posant R égal au rayon de l’astre, on trouve respectivement : 5 micromètres / seconde et 0,10 mètres / seconde. C’est à dire des variations non mesurables actuellement avec les appareils dont on dispose. Selon M. Vallée, « les forces de gravitation sont en un 1/r 2 , du fait des pressions radiantes d'énergie d'espace qui entourent les particules. […] Du fait de l'équilibre des pressions de «peau », la particule en constante interaction avec son environnement échange de l'énergie

17

avec l'espace. Cette énergie présente nécessairement une forme radiante dont la densité d'énergie est inversement proportionnelle à son angle solide, et décroît donc suivant une formule en 1/4 r2 » 22. 4.6

Avance du périhélie de la planète Mercure

En astronomie, nous savons que le grand axe de l’ellipse de l’orbite de Mercure avance de 43 secondes d’arc par siècle. Monsieur Surdin, en supposant que les ondes de gravitation se propagent à la vitesse de la lumière, a démontré que la vitesse approximative de précession du périhélie était donnée par la formule :

5 G 2 .M 2 2 h 2 .c 2

(28), avec

h

r2.

t

= double de la vitesse aréolaire de la planète

(Voir la démonstration, dans l’annexe II).

3.

La relativité générale trouve une vitesse de :

G 2 .M 2 h 2 .c 2

(29)

Selon M. Vallée, la différence entre les deux formules est nettement incluse dans les erreurs de mesure de cette avance. 4.7

Déviation des rayons lumineux dans un champ de gravitation

2 Nous avons vu que c est donné par : c

Donc à un potentiel

2

c 02 -

G.M R

c2, on peut associer un indice de réfraction tel que :

n

c0 c

1 1

G.M

1

c 02 .R

1 G.M . 2 c 02 .R (30)

Avec cet indice, on trouve, par le calcul, une déviation des rayons lumineux de

G.M c 2 .R

radians

(31).

La relativité générale 23, elle, trouve un indice de réfraction :

22 http://franckvallee.free.fr/localhost/plain/documentation/introduction_fr/introduction_fr6.html Là encore nous sommes dans le domaine de l’intuition, … pas de la preuve. 23 Albert Einstein, « La théorie de la relativité restreinte et générale », Gauthier Villars, 1971. « Cet indice, considéré comme une commodité de calcul, est d’ailleurs un problème pour la relativité générale car elle considère pourtant c comme constant. ».

18

Commentaire [FV35]: Il y a ici encore un travail de démonstration à réaliser. Il faut répondre à la question qu'est-ce qu'une force à distance et pourquoi s'exerce-t-elle sur la matière ? Par ailleurs, les forces gravitationnelles et électriques sont-t-elles de même nature ? Personnellement je ne le crois pas car l'une aurait alors une influence sur l'autre (éventuellement via l'effet Townsend Brown, mais un rapide calcul de coin de table montre que les ordres de grandeur ne collent pas), et ce malgré leur forme commune en 1/r2.

n

c0 c

4.G.M

G.M

1 2. 2 c 0 .R

(31)

et une déviation de

c 2 .R

(33).

Le résultat donné par la relativité est très proche du résultat expérimental de 1,75" d'arc. Selon R.L. Vallée, « Pour un rayon rasant la surface du soleil, la relativité fournit une déviation de 1,75" d'arc, due à la gravitation, et est très voisine de la déviation mesurée expérimentalement; ce qui ne laisse aucune place pour la déviation supplémentaire occasionnée par l'indice de réfraction de l'atmosphère constituant la couronne solaire. La déviation due à la gravitation solaire est d'environ 0,45" d'arc, pour 1,3" due à la couronne »24. Cet effet de l’indice de réfraction de l’hydrogène de couronne solaire serait semblable à l’effet produisant des mirages à cause d’une différence d’indice de réfraction de l’air sous l’effet de différence de température à différentes altitudes. Cette hypothèse de M. Vallée est risquée. Car une partie de sa démonstration repose sur cette affirmation. Malheureusement, à aucun moment cette dernière est étayée par une preuve. L’astronome Emile Argence de l’Observatoire de Marseille avait montré en 1944 _ en supposant à une distance 1,2 fois le rayon du soleil, soit une distance de 3’’ du bord solaire, qu’il n’y a plus qu’un gaz d’électron _ que la déviation d’angle (en radian) due à l’indice de réfraction du gaz d’électron de la couronne, était de = 6’’,5.10-10, négligeable par rapport à l’effet Einstein (Source : Calcul de la déviation d'un rayon lumineux par réfraction dans la couronne solaire, Emile Argence, Journal des Observateurs, Vol. 27, p.21, N°3-4, Mars-avril 1944. http://articles.adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nphiarticle_query?1944JO.....27...21A&data_type=PDF_HIGH&type=PRINTER&filetype=.p df ). Il faudrait donc encore faire le même calcul mais pour le gaz de proton (gaz d’hydrogène ionisé) entourant la couronne solaire.

Notes de l’auteur de cet opuscule : 1) Selon le chercheur Jean Gréa de l’Institut de Physique Nucléaire de Lyon, consulté, l’indice de réfraction de l’hydrogène de couronne solaire serait très faible _ car cet hydrogène est avant tout un plasma très dissocié (un gaz très ionisé) _, raison pour laquelle on n’en aurait jamais tenu compte, dans les calculs de la relativité générale 25. 2) En supposant même, qu’il y ait une influence de l’indice de réfraction de l’hydrogène ionisé de la couronne solaire, sur la déviation des raisons lumineux, on devrait alors peutêtre observer une dispersion du rayon lumineux, comme celle qu’on observe par exemple avec un prisme. L’angle de la déviation d’une rayon lumineux, du à l’indice de réfraction de l’hydrogène, devrait donc être légèrement différent, selon sa fréquence (sa couleur) 26. Or il ne semble que rien de tel n’ait été observé jusqu’ici (selon l’auteur de ce document). 3) En supposant que l’influence de cet indice de réfraction existe, son calcul sera de toute façon très compliqué, à cause a) de la décroissance de la pression du gaz hydrogène avec l’éloignement du soleil, dans la couronne solaire, b) de l’influence des vents et éruptions solaires et des ondes et variations de pression du gaz 27 et c) du fait qu’on n’a plus à faire à un gaz froid mais un gaz très chaud, très fortement dissocié et qu’on ne connaît justement 24 25

« Tableau comparatif relativité restreinte et générale & théorie synergétique », Ed. Seped, page 8.

L’indice de réfraction de l'hydrogène par rapport à l'air est de 1,000 132, à pression atmosphérique standard et en lumière visible (http://www.ac-versailles.fr/etabliss/herblay/briques/fr/fr_h.htm). 26 L’indice de réfraction de l’air pour la lumière visible est de : n = 1.00029. Pour une longueur d’onde de 620 nm, à une pression de 760 mmHg (ou 1013 hPa, pression atmosphérique à 0 m d'altitude), on trouve un indice de réfraction de l’air de : n = 1.000305 (http://www.as.ysu.edu/~mcrescim/presentations/interferometertalk/michelson4.html ). 27

La première description théorique de la diffraction acousto-optique a été donnée par Brillouin _ Brillouin, L., Diffusion de la lumière et des rayons x par un corps transparent homogène influence de l’agitation thermique. Annales de Physique, 17:88–122., 1922.

19

Commentaire [FV36]: En accord avec les travaux de Chin Chuan Su qui considère pareillement que la gravitation est liée à la variation de l'indice de réfraction de la lumière. Il faut donc comparer les approches de CCS et de RLV pour voir où se situe l'erreur. Ceci pourrait aussi expliquer pourquoi dans l'approche "simpliste" de la question par RLV, je ne retrouve pas les mesures réalisées par D. Miller. Encore une fois, une bonne connaissance de la RG me parait incontournable pour l'élaboration de la mécanique synergétique à l'échelle cosmologique.

pas l’indice de réfraction d’un tel gaz ou la variation de l’indice de réfraction selon son taux de dissociation. 4) La démonstration de la déviation de Monsieur Surdin est quant à elle entachée d'une erreur importante, c'est que les simplifications faites pour | v |

alors

g

G.

M r

2

.u (21)

2 2 2 -1/2 11.1.4 Démonstration de la formule : c2=c0 (1-(v /c0 )) (22)

Celle-ci n'a pas été faite. Pour cela il faudrait améliorer la formule (18) afin que l'intégration de :

1

.

avec

1

.d

donne

1 v2 1- 2 c

élément de volume à déterminer entourant la particule. Car comme µ= cste

on retrouverait :

1 .µ

1 . 0 .µ 0

1 1-

v2 c2 66

1

c2 qui n'est autre que :

1-

v2

.c 02

c2

11.1.5 Conclusion sur cette tentative de formalisation de la « théorie synergétique » Nous avons donc réussi à démontrer toutes les formules de Monsieur VALLÉE, permettant de démontrer, dans son livre, certains effets ou résultats expérimentaux en physique. Actuellement on pense qu'ils sont, en général, dus à la relativité. Si la théorie de Monsieur VALLÉE était vérifiée, beaucoup d'idées communément admises seraient remises en cause et en particulier les démonstrations relativistes ( !). Des formules de Monsieur VALLÉE n'ont pas été démontrées, comme (voir ci-après) :

1 . 8. .G

0 avec

2 g (23)

: densité d'énergie dans l'espace où règne le champ de gravitation

0 : densité d'énergie dans le vide de matière,

g,

= 3,14 … , G: constante de gravitation.

On ne peut l'obtenir avec nos hypothèses (5) et (9) car nous ne pouvons obtenir la formule approchée de la mécanique classique : div

=4.

.G.

m (24)

qui a été employée par Monsieur VALLÉE, dans son livre / 2 /, pour démontrer la formule (23). De toute manière, il n'existe actuellement aucun moyen expérimental de vérifier cette dernière. Monsieur VALLÉE arrive à démontrer la formule de l’avance du périhélie de la planète Mercure en employant la formule (voir ci-après) :

c

2

1 c2

.

c2 t2

0

(combinaison de (19) et (20)).

Mais, par contre, il n'arrive pas à retrouver le résultat expérimental de la déviation des rayons lumineux, pour le champ de gravitation, avec la formule (21 bis). Il explique cet écart entre son résultat théorique et le résultat expérimental, par la déviation supplémentaire due à l'indice de réfraction de l'atmosphère de la couronne solaire (Remarque : il existe un autre effet causant des déviations des rayons, c'est l'effet plasma de la couronne (voir / 11 /)).

1 La formule :

.

1 (E H) ( . .(E H )) 2 t t

(25)

de la théorie, démontrable par les axiomes précédents, n'a aucun intérêt pour la propulsion électromagnétique, imaginée par M. Vallée, car quelle que soit la décomposition en série de

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Fourier des champs suppose

E

et

H , le

trouvé n'a jamais de composante continue, sauf si l'on

différent de constante ou/et si le terme entre parenthèses non négligeable 112 (+). ________________

1 (+) Monsieur Vallée ne trouve que la formule suivante: car il suppose :

.

(E H) t

= constante . ________________

Pour les scientifiques intéressés, la démonstration de « E = h . » de la théorie, n'étant pas pour l'instant très formalisée (ou rigoureuse), il serait souhaitable de la revoir. En effet, la formule « E = h . » trouvée, permet d'expliquer de façon très intéressante l'effet Mössbauer. Un modèle rigoureux du photon aurait sûrement aussi l'avantage de mieux expliquer et retrouver l'atome de Bohr et la formule de Louis de Broglie. Pourquoi ai-je tenté la formalisation de la « théorie synergétique » ? Parce que dans sa forme actuelle, elle comporte des erreurs. En effet, l'hypothèse simplificatrice = constante, de la démonstration de la formule (25) dans la référence / 3 / est en contradiction avec la formule (23) de Monsieur VALLÉE. Les démonstrations des formules (19) et (20) dans la Conférence / 4 / sont erronées à cause de l'erreur de la troisième ligne avant la fin de la page 12 de cette Conférence. Personnellement, même si je pense que les études indiquées dans la bibliographie ici en référence / 5 / infirment l'idée de la "captation d'énergie diffuse" imaginée par Monsieur VALLÉE, je pense que le modèle « formalisé » de la théorie synergétique ne serait pas à rejeter, en tant que jeu intellectuel, pour l’élaboration d’une théorie alternative à la relativité. Imaginer une « propulsion électro-gravitationnelle », comme le fait cette « théorie », serait très séduisant. Malheureusement, cette théorie ne donne pas la clef de cette « propulsion » (pourtant avancée par cette théorie 113), même si elle donne une idée vague de la possibilité de réalisation d'une « turbine à énergie cosmique » (en supposant qu’il y eut une formule valable entre électromagnétisme et gravitation, dans l’univers et que ce fut celle fournie par cette « théorie »). En effet, la seule-formule de propulsion (25) est pour l’instant inutilisable, comme nous l'avons déjà dit (si

est constante).

Sinon, en supposant qu’il y eut une part de vérité dans cette théorie, il resterait encore un énorme travail pour la formaliser et retrouver, avec exactitude et certitude, tous les résultats expérimentaux actuels connus en physique (comme 1) le redshift qu’on explique actuellement par la théorie du Big Bang, 2) le rayonnement à 2,7 K° kelvin présent dans tous l’univers, qu’on explique aussi par le Big Bang, 3) les interactions faibles avec l’hypothèse actuelle du neutrino, 4) les résultats négatifs de l’expérience de Michelson-Morley, …). Il reste encore beaucoup de chapitres de la physique, non abordés par cette théorie, à développer dans cette théorie, pour qu’elle puisse devenir enfin crédible. La plus grande faiblesse de cette « théorie » est « l’explication » (ou la non explication) de l’expérience de Michelson-Morley, par M. Vallée. Car celui-ci avance l’assertion non formalisée, de « l’entraînement du milieu » par la Terre, dans sa course autour du soleil ou/et 112 Ou s’il existait un hypothétique phénomène d’hystérésis (avec retard de phrase), dans le milieu cosmique imaginé par M. Vallée. 113 Dans l’ouvrage « L'énergie électromagnétique, matérielle et gravitationnelle », au chapitre 11, page 111.

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une sorte de nouvelle « loi de Gladstone » dans le milieu cosmique. Or les hypothèses émises (avant la relativité) de l’entraînement du milieu n’ont pas été vérifiées (elles ont été réfutées par l’expérience de Hamar …), d’où le succès de la relativité restreinte. 11.1.6 Bibliographie utilisée pour le chapitre 11 L’idée d’une énergie diffuse présente dans l’univers n’est pas nouvelle, voir ces référence /1/ et /1bis/ : / 1/

« Une hypothèse sur la propulsion des soucoupes volantes », par le Lieutenant PLANTIER, Revue "Force Aérienne Française" (Juin 1954).

/ lbis / « La propulsion des OVNIS », J. PLANTIER, (Mames Editeur, épuisé). /2/

« L’énergie électromagnétique, matérielle et gravitationnell », par René-Louis VALLEE (Masson). Edité par : SEPED, 16 bis, rue Joufroy, 75017, Paris.

/ 3/

Exercice de synergétique « Quantité de mouvement et accélération associée à une onde » (Ed. SEPED).

/ 4/

Bulletin n° 156 (Juin 1972) du Cercle de Physique Alexandre Dufour, 4, rue Charon, Paris 9°. (Consulter par ailleurs le Bulletin n° 157).

/ 5/

« Electrons découplés et diffusion anormale des électrons piégés dans les miroirs locaux du Tokamak T.F.R. », Nuclear Fusion Review, 16-3 (1976).

/ 5bis/

«Runaway electron in Tokamak discharge», H. KNOEPFEL, Euratom, rapport, Frascati, Novembre 1977).

/ 5ter/ « Etude des électrons découplés », N. SIAKAVELLAS, Thèse CEA, Fontenay-aux-Roses, Juin 1978. / 6/

« La théorie cinétique des instabilités du faisceau d'électrons découplés dans les Tokamaks ». Revue Nuclear Fusion, 18-3 (1978).

/ 7/ "Décharge à fort courant" in Plasma Physics and Controlled Nuclear Fusion Research., C.R. 5ème Conf. Int., Tokyo, 1974, _. A.I.E.A., Vienne (1975) 135. / 8/

Tableau comparatif Relativité-Théorie synergétique (SEPED).

/9/

« La théorie synergétique, une étude critique », par Benjamin Lisan, épuisé. Club Recherche de l'INSA, 69621, Villeurbanne-Cedex.

/10/

« Théorie des ondes dans les plasmas », J.F. Denisse, J.L. Delcroix, Ed. Dunod, page 124.

/ 11 / « Ondes dans les plasmas », D. Quemada, Hermann, page 281. /12 /

« The Quiet Sun », Gibson, NASA SP-303, 1973.

/ 13 / « Physics of Solar Corona» , SKLOVSKIJ, I. S. Pergamon Press, 1965, page 132.

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12 Programmes de recherche de relations entre constantes physiques fondamentales Monsieur Vallée pense qu’il existerait une relation cachée entre plusieurs constantes fondamentales de physique, et pense avoir trouvé un lien entre quelques unes (voir page 32 de sone livre et voir chapitre 2 de ce rapport « Idée d’un possible lien entre les constantes physiques fondamentales »). Pour vérifier cela, nous avons imaginé le programme informatique ci-après (dont une version est en langage C, et l’autre en PL/SQL) pour tenter de trouver une relation entre certaines constantes. 12.1

Le programme en langage C

/* # ------------------------------------------------------------------------# Projet : perso Sous-Projet : ............. # Auteur : B. LISAN Date creation: 21/11/96 ..:.. # Nom programme : calconsphy.c Type Langage : C # Objet du trait: Version : 1.0 # essaye de trouver des relations entre constantes physiques fondamentales. # Commentaire : # pour compiler cc -w -v calconsphy.c -o calconsphy -lm # ------------------------------------------------------------------------*/ #include #include #include

# # # # # # # # #

/* Header file based on Physical Constants (p.1233) of RPP * T. M. Sanders ([email protected]) 1/95 */ #define c 2.99792458E8 /* speed of light in vacuum (def) m/s */ #define h 6.6260755E-34 /* Planck constant (40)J s */ #define h_BAR 1.05457266E-34 /* Planck constant, reduced (63) J s */ #define h_BAR_MeVs 6.5821220E-22 /* Planck constant, reduced (20) MeV s */ #define e_C 1.60217733E-19 /* electron charge magnitude (49) C */ #define e_ESU 4.8032068E-10 /* electron charge magnitude (15) esu */ #define hBARc 197.327053 /* conversion constant hbar*c (59) MeV Fm*/ #define hBARc2 0.38937966 /*convers.constant (hbar*c)^2 (23) GeV^2 mbarn*/ #define m_e_kg 9.1093897E-31 /* electron mass (54) kg */ #define m_e_MeV 0.51099906 /* electron mass (15) MeV/c^2 */ #define m_P_MeV 938.27231 /* proton mass (28) MeV/c^2 */ #define m_P_u 1.007276470 /* proton mass (12) u */ #define m_P_kg 1.6726231E-27 /* proton mass (10) kg */ #define m_P_M_E 1836.152701 /* proton mass (37) m_e */ #define m_D_MeV 1875.61339 /* deuteron mass (57) MeV/c^2 */ #define u_MeV 931.49432 /*unified atomic mass unit (u)(28) MeV/c^2*/ #define u_kg 1.6605402E-27 /* unified atomic mass unit (u) (10) kg */ #define EPSILON_0 8.854187817E-12 /* permittivity of free space F/m */ #define MU_0 12.566370614E-7 /* permeability of free space N/A^2 */ #define ALPHA 1/137.0359895 /* fine-structure constant (61) */ #define r_e 2.81794092E-15 /* classical electron radius (38) m */ #define LAMBDA_BAR_e 3.86159323E-13/* electron Compton wavelength (35) m */ #define a_0 0.529177249E-10 /* Bohr radius(mnucleus=infty) (24) m */ #define LAMBDA_1EV 1.23984244E-6 /* wavelength of 1 eV/c particle (37) m */ #define R_INFINITY_EV 13.6056981 /*Rydberg energy(mnucleus=infinity)(40)eV*/ #define SIGMA_0_BARN 0.66524616 /* Thomson cross section (18) barn */ #define MU_B_MeV_T 5.78838263E-11 /* Bohr magneton (52) MeV/T */ #define MU_N_MeV_T 3.15245166E-14 /* nuclear magneton (28) MeV/T */ #define E_M_e 1.75881962E11 /*elect.cyclo.freq.field(53)C/kg(rad/sT) */ #define E_M_P 9.5788309E7 /*proton cyclotr.freq/field (29)C/kg(rad/sT) */ #define G_SI 6.67259E-11 /* gravitational constant (85) m^3/kgs^2 */ #define G_P 6.70711E-39 /*gravita.constant (86) h_bar c (GeV/c^2)^{-2}*/

70

#define #define #define #define #define #define #define #define

g 9.80665 N_A 6.0221367E23 K_B 1.380658E-23 K_B_EV 8.617385E-5 V_MOLAR 22.41410E-3 LAMBDAT 2.897756E-3 PI 3.1415926536 EXP 2.7182818285

/* standard grav. accel., sea level m/s^2 */ /* Avogadro constant (36) /mole */ /* Boltzmann constant (12) J/K */ /* Boltzmann constant (73) eV/K */ /*molar volume,ideal gas at STP(19) m^3/mole*/ /*Wien displacement law constant (24) m K */

/* ---------------------------------------------------------------------------Fonction principale ---------------------------------------------------------------------------- */ main() { FILE *out; short I ; short J ; short K ; short L ; short M ; short N ; short O ; short P ; short Q ; short R ; short S ; short T ; short U ; double RESU; if ((out=fopen("/users/X000212/d_c/res_calcons","a+"))==NULL) {fprintf(stderr,"fichier res_calcons inexistant\n"); exit(1); } fprintf(out,"Debut du programme\n"); RESU = 0.; for(I = 1; I