MODELADO AMBIENTAL

MODELADO AMBIENTAL Ing. Fernando Cano Legua

La aplicación de modelos matemáticos en diversos campos de estudio ha sido bien ilustrada por Cellier (1991). Según Cellier, tales rangos de modelos van desde los bien definidos y rigurosos "modelos de caja blanca" hasta los mal definidos, empíricos "modelos de caja negra". Con los modelos de caja blanca, se sugiere que se podría proceder directamente al diseño de sistemas completos con confianza, mientras que con los modelos de caja negra siguen siendo una teoría especulativa.

Modelado por caja blanca: Los modelos de caja blanca reflejan todas las propiedades del sistema real. Para su construcción se utiliza el conocimiento previo y los principios físicos involucrados. Todas las variables y constantes pueden interpretarse como términos físicos que son conocidos a priori. Por razones obvias, a este tipo de modelo se le conoce también como modelo físico. Modelado por caja negra: Los modelos por caja negra se diseñan enteramente a partir de datos, sin tener en cuenta la interpretación de los parámetros que lo definen. La base del modelo se selecciona a partir de núcleos estimadores cuya estructura se conoce que es muy flexible y que ha dado resultados en aplicaciones pasadas; los parámetros de estos modelos por lo general no tienen significado físico y se ajustan para reproducir los datos observados tan bien como sea posible.

El modelado matemáticos en el campo ambiental se remonta a la década de 1900, el trabajo pionero de Streeter y Phelps sobre oxígeno disuelto fue el de los mas citados. Hoy, conducido principalmente por las fuerzas reguladoras (normas), los estudios ambientales tienen que ser multidisciplinarios, ocupándose de una amplia gama de agentes contaminantes que experimentan procesos bióticos y abióticos complejos en el suelo, en el agua superficial, en el agua subterránea, en el agua de los océanos, y los compartimientos atmosféricos de la ecósfera. Además, los estudios ambientales también incluyen igualmente diversos diseños de reactores y procesos que interactúan con el medio ambiente natural de muchas maneras. En consecuencia, el modelado de sistemas ambientales a gran escala es a menudo una tarea compleja y difícil. El impulso para el desarrollo de modelos ambientales puede ser uno o más de los siguientes:

•Obtener una mejor comprensión de los procesos ambientales y su influencia en el destino y el transporte de contaminantes en el ambiente. •Determinar concentraciones químicas en el corto y largo plazo en los diversos compartimientos del ecosfera para el uso de la acción reguladora y en la valoración de exposiciones, los impactos, y los riesgos de productos químicos existentes. •Predecir concentraciones ambientales futuras si los contaminantes bajo diversas cargas residuales y / o las alternativas de la gestión. •Satisfacer requisitos reguladores y estatutarios referentes a emisiones ambientales, descargas, reembarques, y liberaciones de contaminantes controlados.

•Para usar en la verificación de hipótesis referente a procesos, las alternativas de control de contaminación del medio ambiente, etc. •Para implementar en el diseño, la operación, y la optimización de reactores, procesos, alternativas de control de contaminación del medio ambiente, etc. •Simular sistemas complejos en horizontes cronológicos reales, comprimidos, o expandidos que puede ser demasiado peligrosos, muy caros, o también se elaboran estudiar bajo las condiciones reales. •Generar datos de post-procesamiento, tales como el análisis estadístico, visualización y animación, para una mejor comprensión, comunicación y difusión de información científica. •Para utilizar en la evaluación de impacto ambiental de las nuevas actividades propuestas que están actualmente inexistentes.

Sobre todo, el ejercicio formal del diseño y construcción de un modelo puede ser más valioso que el modelo real en sí mismo o el uso que el conocimiento sobre el problema que se organiza y cristaliza para extraer el máximo provecho de los esfuerzos y los conocimientos actuales sobre el tema. CASO HISTORICO: MEJORA DEL PROCESO DE EXTRACCIÓN POR ARRASTRE DE AIRE El proceso de aire-stripping (A/S) se ha utilizado en el campo de la ingeniería química por más de 50 años. A principios de los 80, este proceso fue adaptado a fines ambientales para remediación de las aguas subterráneas contaminadas con contaminantes orgánicos. Mientras que A/S es un proceso rentable para quitar contaminantes orgánicos volátiles (VOCs), su uso en sitios contaminados con los contaminantes orgánicos semivolátiles (SVOCs) había sido limitado por requerimientos energéticos prohibitivas.

Este caso de estudio resume cómo el modelado matemático se utilizó en la demostración y el desarrollo de una modificación única del proceso A / S que tenía el potencial para obtener mejoras significativas en la aplicación, la eficiencia, el consumo de energía y sobretodo en los costos de tratamiento. En el proceso A / S, el agua contaminada con COV se bombea a la parte superior de una torre empacada, desde donde fluye a través de los medios de relleno por gravedad. Una corriente de aire inyectado a contracorriente desde la parte inferior de la torre arrastra los compuestos orgánicos volátiles, y el agua tratada se recoge en la parte inferior de la torre.

De la teoría de la transferencia de masa, se sabe que la eficiencia del proceso y su aplicabilidad a SVOCs (Compuestos Orgánicos Semi Volátiles) pueden ser mejoradas mediante el aumento de la fuerza motriz de la transferencia de masa. La fuerza motriz puede ser mejorada mediante el aumento de la tasa de flujo de aire. Sin embargo, el aumento de la tasa de flujo de aire no sólo aumentará la caída de presión y el consumo de energía, sino que también dará lugar al fallo del proceso debido a la inundación de la torre.

Se planteó la hipótesis de que si el flujo de aire podría distribuirse a lo largo de la profundidad del relleno, la fuerza impulsora de la transferencia de masa podría aumentar: el aire fresco que entra en la torre a lo largo de su profundidad diluirá el aire contaminado a través de la torre, aumentando así la fuerza impulsora en toda la profundidad de la torre.

Al mismo tiempo, la caída de presión en general no será tan alta. En combinación, estos dos factores se pueden esperar reducir los requerimientos del fondo de empaque, la caída de presión, y el consumo de energía, lo que reduce el capital y los costos operativos.

Para comprobar esta hipótesis, se formuló un modelo matemático basado en las teorías fundamentales de la masa. El modelo se utilizó para comparar el proceso convencional A/S contra la configuración del proceso propuesto bajo idénticas condiciones de entrada. Este ejercicio de modelado confirmó que la configuración propuesta podría resultar en una reducción del 50% de la profundidad de los empaques, una reducción del 40% de la caída de presión, y una reducción del 40% del requerimiento de energía, para las comparaciones eficientes de eliminación.

Water Works Association (AWWA) financió un proyecto de investigación para verificar la hipótesis y validar el modelo de proceso a escala piloto. El modelo se utilizó para optimizar el proceso y diseñar el piloto óptimo a escala piloto. Esta prueba a escala piloto confirmó la hipótesis y validar las predicciones del modelo. El modelo validado se utilizó para diseñar un prototipo de sistema a escala y un sistema a escala de campo que produjo resultados que fueron utilizados para validar el modelo matemático en una amplia gama de variables que operan bajo condiciones de campo.

FUNDAMENTOS DEL MODELADO MATEMÁTICO Definiciones y terminología en Modelado Matemático Información general sobre los modelos se presentaron en el capítulo 1, y ciertos términos se introdujeron en forma general. Antes de proseguir con el tema del desarrollo de modelos matemáticos, es necesario formalizar ciertos términos, definiciones y las convenciones relacionadas con el proceso de modelado. El reconocimiento de estas formalidades puede ser de gran ayuda en la selección del enfoque de modelado, las necesidades de datos, conceptos teóricos, herramientas matemáticas, los procedimientos de solución, y, por tanto, el paquete de software apropiado para completar la tarea de modelado. En las secciones siguientes, el idioma en el modelado matemático se aclara en el contexto de modelado de los sistemas ambientales.

SISTEMA / FRONTERA (LÍMITE) Un "sistema" se puede considerar como una colección de uno o más objetos relacionados, donde el "objeto" puede ser una entidad física con atributos o características específicas. El sistema está aislado de su entorno por la “frontera"(límite), que puede ser física o imaginaria. (En muchos libros sobre el modelado, el término "medio ambiente" es utilizado en lugar de "entorno" para indicar todo lo que esta fuera de los límites, la razón para escoger este último es evitar la confusión en el contexto de este libro que se centra en el modelado del medio ambiente. En otras palabras, el medio ambiente es el sistema que estamos interesados en modelar y que es delimitado por la frontera.) Los objetos dentro de un sistema puede o no interactuar entre sí y pueden o no pueden interactuar con los objetos del entorno, fuera de los límites. Un sistema se caracteriza por el hecho de que el modelador puede definir sus límites, sus atributos, y sus interacciones con el entorno en la medida en que el modelo resultante puede satisfacer los objetivos del modelador.

El sistema posible más grande de todos, por supuesto, es el universo. Uno puede aislar una parte del universo como un continente, o un país, o la planta de tratamiento de agua residual de una ciudad, o una ciudad, o el tanque de aireación de la planta de tratamiento, o la población microbiana del tanque, dependiendo de los objetivos de modelado y definir eso como un sistema para los propósitos de modelado. A menudo, el sistema más grande, es el modelo más complicado. Sin embargo, la tarea puede ser más manejable dividiendo minuciosamente el sistema en subsistemas más pequeños e incluyendo las interacciones entre ellos.

SISTEMAS: ABIERTO / CERRADO, FLUJO / SIN FLUJO Un sistema es llamado SISTEMA CERRADO cuando no interactúa con el entorno. Si interactúa con el entorno, se llama un SISTEMA ABIERTO. En los sistemas cerrados, por lo tanto, ni la masa ni la energía cruzan la frontera, mientras que en los sistemas abiertos, la masa y la energía si pueden cruzarla. Cuando la masa no cruza la frontera (pero si la energía), un sistema abierto puede clasificarse como un SISTEMA SIN FLUJO. Si la masa cruza la frontera, se llama un SISTEMA DE FLUJO. Si bien determinados procesos por lotes pueden ser considerados como sistemas cerrados, la mayoría de los sistemas ambientales interactúan con el entorno de una manera u otra, con el flujo de masa cruzando a través de la frontera. Así, la mayoría de sistemas medioambientales han de ser tratados como sistemas abiertos y de flujo.

VARIABLES / PARÁMETROS / ENTRADAS / SALIDAS Los atributos del sistema y de los alrededores que tienen un impacto significativo sobre el sistema se denominan "variables". El término variable incluye los atributos que cambian de valor durante el tiempo de modelado. Los que permanecen constantes durante ese período se les llama “parámetros”. Algunos parámetros pueden estar relacionados con el sistema, y otros pueden estar relacionados con el entorno.

Un sistema puede tener numerosos atributos o variables. Sin embargo, como se mencionó antes, el diseñador debe seleccionar sólo aquellos que sean significativas y relevantes para el objetivo del modelador en el proceso de modelado. Por ejemplo, en el caso del tanque de aireación, sus atributos pueden incluir la biomasa característica, el volumen de mezcla, su color, temperatura, viscosidad, peso específico, conductividad, reflectividad, etc., y los atributos del entorno pueden ser de caudal, el ingreso de masa, la velocidad del viento, radiación solar, etc. A pesar de que muchos de los atributos se pueden interactuar, sólo unos pocos (por ejemplo, la biomasa característica, volumen, velocidad de flujo, la entrada de masa) se identifican como variables de importancia y relevancia sobre la base de los objetivos del modelador (por ejemplo, la eficiencia del tanque de aireación).

Las Variables que cambian de valor son de dos categorías: las que son generadas por el entorno e influyen en el comportamiento del sistema, y los que son generados por el sistema e impactan los alrededores. Los primeros se denominan "entradas", y el segundo se llaman “salidas” o "productos". En el caso del tanque de aireación, la llegada de masa puede ser una entrada, la concentración que sale del tanque, una salida, y el volumen del tanque, un parámetro. En el lenguaje matemático, las entradas se consideran variables independientes, y las salidas o productos se consideran variables dependientes. Las entradas y los parámetros del modelo son a menudo conocidos o se definen de antemano, y conducen al modelo a producir una salida. En el contexto de los modelos, las relaciones se buscan entre las entradas y salidas, con los parámetros actuando como coeficientes del modelo.

En este punto, un factor muy importante ha de ser reconocido; en el sistema real, no todas las variables importantes y relevantes y / o los parámetros pueden ser controladas o manipuladas, del mismo modo, no todas las salidas pueden ser observadas o medidas. Sin embargo, en los modelos matemáticos, todas las entradas y los parámetros están disponibles para ser controladas o manipuladas, y todos las salidas o productos son accesibles. También se deduce que, en la modelación matemática, los modeladores pueden suprimir "perturbaciones" que son inevitables en los sistemas reales. Estos rasgos son de un valor significativo en la modelación matemática.

Sin embargo, los valores numéricos de las variables son necesarios para ejecutar el modelo. Algunos valores son fijados por el modelador como las entradas. Otros datos como los parámetros del sistema se pueden obtener de muchas fuentes, tales como la literatura científica, la experimentación sobre sistemas reales o modelos físicos, o mediante la adaptación de métodos de estimación. Las diversas técnicas de experimentación y métodos de estimación de parámetros para la determinación de estos datos que se puede en una bibliografía al respecto.

PASOS EN EL DESARROLLO DE MODELOS MATEMÁTICOS El desarrollo de un modelo matemático es parte ciencia y parte arte. Es un proceso de varias fases, iterativo, de prueba y error que completa un ciclo con la formación de las hipótesis, inferenciando, probando, validando, y refinando. Es una práctica común a iniciar desde un modelo sencillo y desarrollarlo en etapas de complejidad creciente, hasta que sea capaz de replicar la observación o anticipar el comportamiento del sistema real en la medida en que el modelador espera. Ha de tenerse en cuenta que todos los modelos no necesitan ser réplicas perfectas del sistema real. Si se incluyen todos los detalles del sistema real, el modelo puede llegar a ser inmanejable y ser de uso muy limitado.

Por una parte, si se omiten detalles significativos y relevantes, el modelo será incompleto y de nuevo será de uso limitado. Mientras el lado científico del modelado implica la integración del conocimiento para construir y solucionar el modelo, el lado artístico implica la adopción de un compromiso sensible y crear el equilibrio entre dos características en conflicto del modelo: el grado de detalle, la complejidad, y el realismo por un lado, y la validez y el valor útil del modelo final por el otro.

No hay ni que decirlo, cada uno de estos pasos implica un trabajo más detallado y, como se mencionó antes, incluirá retroalimentación, iteración, y refinamiento. En las siguientes secciones se presenta un acercamiento lógico para el proceso de desarrollo del modelo, identificando las diversas tareas involucradas dentro de cada uno de los pasos. No es la intención aquí proponer esto como el método estándar que cada modelador deba seguir en cada situación; sin embargo, la mayor parte de las tareas importantes y cruciales son identificadas e incluidas en el método propuesto.