Modelacion HEC HMS

Instituto Superior Politécnico José Antonio Echeverría

CUJAE

MODELACIÓN HIDROLÓGICA CON HECHMS EN CUENCAS ... Rafael M Pacheco Moya

La Habana, 2012

Tesis de Maestría

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Modelación hidrológica con Hec-Hms en cuencas montañosas de la región oriental de Cuba. – La Habana : Instituto Superior Politécnico José Antonio Echeverría (CUJAE), 2012. – Tesis (Maestría). Dewey: 621.2 - Tecnología de la potencia hidráulica. Registro No.: Maestria1119 CUJAE. (cc) Rafael M Pacheco Moya, 2012. Licencia: Creative Commons de tipo Reconocimiento, Sin Obra Derivada. En acceso perpetuo: http://www.e-libro.com/titulos

INSTITUTO SUPERIOR POLITÉCNICO JOSÉ ANTONIO ECHEVERRÍA CENTRO DE INVESTIGACIONES HIDRÁULICA TESIS DE MAESTRÍA EN INGENIERÍA HIDRÁULICA TÍTULO: MODELACIÓN HIDROLÓGICA CON HEC-HMS EN CUENCAS MONTAÑOSAS DE LA REGIÓN ORIENTAL DE CUBA.

AUTOR: Ing. Rafael M Pacheco Moya TUTOR: Ms.C. Ing. Valentina Estrada Sifontes Institución: Universidad de Oriente.. Facultad de Construcciones. Departamento de Ingeniería Hidráulica. Cuidad de La Habana. Julio 2011 “Año 53 de la Revolución”

MODELACIÓN HIDROLÓGICA CON HEC-HMS EN CUENCAS MONTAÑOSAS DE LA REGIÓN ORIENTAL DE CUBA

Les dedico este trabajo a todos mis seres queridos que siempre tengo presentes en mi corazón. Gracias a todos los que me han acompañado y guiado en esta ardua tarea. Le agradezco a Dios en primer lugar, por darme la fuerza e inspiración de seguir adelante cada día cuando pensaba que todo estaba perdido. A la tutora Valentina por su entrega, conocimiento y dedicación para que fructificara nuestro trabajo, a mi esposa por su paciencia, compresión y apoyo en todo momento, así como a los compañeros de trabajo por los conocimientos que me han brindado.

Ing. Rafael M. Pacheco Moya.

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RESUMEN La modelación hidrológica es una de las manifestaciones de la revolución científicotécnica contemporánea ampliamente generalizada en países desarrollados. En la actualidad los modelos matemáticos hidrológicos son muy usados en la práctica internacional ya que han evolucionado las metodologías de investigación hidrológica, posibilitan solucionar los problemas de inundaciones cada vez más frecuentes relacionadas con el cambio climático, realizar pronósticos y modelar escenarios futuros. El HEC-HMS es uno de los modelos que ha alcanzado mayor popularidad en dicha práctica, el mismo permite estimar los hidrógrafos de salida en una o varias subcuencas a partir de condiciones extremas de lluvia. En Cuba en los últimos años se han dado pasos en la aplicación de este modelo para obtener hidrogramas de avenidas en algunas zonas del país, pero aún no existe suficiente experiencia en su aplicación. En este sentido la presente investigación realiza recomendaciones para la modelación con HEC-HMS en cuencas montañosas de la región oriental de Cuba a partir de su aplicación en la cuenca “Las Coloradas”, obteniendo experiencias en los métodos de cálculo de mejor aplicación y los valores que alcanzan sus parámetros considerando las particularidades físico-geográficas y climáticas de las cuencas montañosas orientales y, sobre todo, el estado de la información hidrometeorológica en las mismas, para su posterior generalización.

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ABSTRACT Hydrological modeling is one of the expressions of the contemporary scientific-technical revolutions widely generalized on developed countries. At the present times hydrologic mathematical models are very used at the international practice since these have evolved hydrologic research methodology, help to find solutions to flooding problems very often related with climatic changes, and making prognostic and models of future sceneries. Practically HEC-HMS is one of the more popular models. With it, is possible to make out hydrographs calculation in one or some sub basins from raining extreme conditions. In the last years, Cuba has been working to obtain avenue hydrograms in some regions of the country applicating this model but there is not a great experience on its application yet. The present research works give some recommendations to HEC-HMS models in mountainous basins of the Cuban eastern region from its application in “Las Coloradas” basin. There we obtained some experiences in calculation methods of better application and values to get the parameters taking into consideration the physical-geographical and climatic particularities of eastern mountainous basins and above all, the hydrometeorology information about them for its future generalization.

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ÍNDICE INTRODUCCIÓN............................................................................................................... 1 Fundamentación Teórica ................................................................................................... 1 Situación Problémica......................................................................................................... 4 Diseño de la Investigación................................................................................................... 4 CAPÍTULO 1. “ESTADO DEL ARTE” ........................................................................... 7 1.1 Generalidades de los modelos matemáticos hidrológicos. ........................................ 7 1.2. Enfoque teórico y aplicación del HEC-HMS. ......................................................... 11 1.2.1 Aplicaciones del HEC-HMS. ......................................................................... 13 1.3. Los Sistemas de Información Geográfica (SIG)...................................................... 16 1.3.1 Aplicaciones de los Sistemas de Información Geográfica en la modelación hidrológica. .................................................................................................................. 17 CAPÍTULO 2: “CARACTERÍSTICAS DEL HEC-HMS Y LA EXTENSIÓN HECGEO-HMS DE ARC-VIEW.” .......................................................................................... 21 2.1 Características generales del modelo hidrológico HEC-HMS. ............................... 21 2.1.1 Selección de métodos y definición de sus parámetros. .................................. 21 2.1.1.1 Submodelo de pérdidas............................................................................ 21 2.1.1.2 Submodelo de transformación lluvia-escurrimiento................................ 25 2.1.1.3 Submodelo de flujo base. ........................................................................ 27 2.1.2 Tipo de simulación que realiza el HEC-HMS. ............................................... 31 2.1.3 Información que requiere el programa. .......................................................... 31 2.2 Calibración y validación de los resultados arrojados por HEC-HMS. .................... 32 2.2.1 Funciones objetivo y algoritmos de ajuste. .................................................... 32 2.2.2 Restricciones................................................................................................... 33 2.2.3 Validación del modelo.................................................................................... 34 2.3 Características del Arc-View y su extensión HEC-GEO-HMS. ............................. 35 2.3.1 Procedimiento de trabajo con la extensión HEC-GEO-HMS. ....................... 36 CAPÍTULO 3: “MODELACIÓN HIDROLÓGICA CON HEC-HMS EN LA CUENCA LAS COLORADAS.”...................................................................................... 39 3.1 Modelo de la cuenca. ............................................................................................... 39 3.1.1 Modelo digital de elevaciones en ArcView 3.3.............................................. 39 3.1.2 Extensión HEC-GEO-HMS............................................................................ 39 3.2 Modelación con HEC-HMS. ................................................................................... 42 3.2.1 Datos de entrada. ............................................................................................ 42 3.2.1.1 Características de la cuenca y la estación hidrométrica. ......................... 43 3.2.1.2 Pluviómetros y pluviógrafos en la cuenca y su periferia......................... 46 3.2.1.3 Tratamiento inicial de avenidas............................................................... 47 3.2.1.4 Tratamiento de pluviografía. ................................................................... 49 3.2.1.5 Tiempos característicos. .......................................................................... 50 3.2.1.6 Tratamiento de las lluvias diarias. ........................................................... 51 3.2.1.7 Retorno al tratamiento de avenidas. ........................................................ 52 3.2.1.8 Cálculo de la lluvia media diaria. ............................................................ 53 3.2.1.9 Transformación de la lluvia media diaria en lluvia por intervalos. ......... 54 3.2.2 Proceso de modelación. .................................................................................. 54 3.2.2.1 Obtención de los parámetros de cada uno de los métodos de los submodelos. ............................................................................................................. 55 3.3 Resultados de la modelación. .................................................................................. 62 3.3.1 Avenida 12/6/79 ............................................................................................. 63 3.3.1.1 Conclusiones parciales para las condiciones de ésta avenida.................. 71 3.3.2 Avenida 25/4/79 ............................................................................................. 71

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3.3.2.1 Conclusiones parciales para las condiciones de ésta avenida.................. 74 3.3.3 Conclusiones de la modelación. ..................................................................... 75 3.4 Resultados de la calibración. ................................................................................... 76 3.4.1 Avenida 12/6/79 ............................................................................................. 76 3.4.1.1 Conclusiones parciales para las condiciones de ésta avenida.................. 80 3.4.2 Avenida 25/4/79 ............................................................................................. 81 3.4.2.1 Conclusiones parciales para las condiciones de ésta avenida.................. 82 3.4.3 Conclusiones de la calibración. ...................................................................... 82 Conclusiones....................................................................................................................... 84 Recomendaciones............................................................................................................... 85 Bibliografía......................................................................................................................... 86 Anexos................................................................................................................................. 90

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INTRODUCCIÓN Fundamentación Teórica En los últimos años las crecidas extremas ocurren con mayor frecuencia y magnitud, en particular en zonas tropicales, debido a los cambios climáticos globales, lo que causa grandes inundaciones y severas afectaciones a la humanidad. Las inundaciones son unas de las catástrofes naturales que mayor número de víctimas produce en el mundo. Se ha calculado que en el siglo XX unos 3,2 millones de personas han muerto por este motivo, lo que es más de la mitad de los fallecidos por desastres naturales en el mundo en ese período (Martínez et al, 2008). Por ésta y otras razones es imprescindible su estudio para estimar los daños que puedan provocar en una zona determinada. A pesar de que la preservación de las vidas humanas durante las catástrofes naturales, así como de los bienes materiales de la población y las riquezas económicas del país, es política primordial del gobierno revolucionario cubano, la misma no se cumple en su totalidad debido a las afectaciones de poblaciones y objetivos económicos por las inundaciones a consecuencia de las crecidas de los ríos montañosos. La inundación más significativa en Cuba, fue la provocada por el ciclón Flora en octubre de 1963 que se caracterizó por sus altas precipitaciones y afectó a todo el oriente del país, conmoviendo al pueblo cubano con las terribles pérdidas de vidas humanas y bienes materiales. En fecha más reciente, en el 2008, se produjeron severas afectaciones por los huracanes Gustav y Ike en amplias regiones del país provocando una elevada pérdida a la economía nacional. La particularización del estudio de la formación de avenidas en las regiones montañosas se relaciona con el hecho de que, para el análisis de la recurrencia de las crecidas que presenta una cuenca fluvial dada respecto a otra, es necesario considerar, por una parte, las características del régimen pluviométrico y térmico que registre el clima imperante y, por otra, las características morfométricas que están presentes (altura, forma, pendiente media, superficie, etc.), el desarrollo del sistema de drenaje (densidad, frecuencia y jerarquía de la red hídrica) y la capacidad de retención hídrica de la cuenca en relación con tipos y usos del suelo, el tipo y la distribución de la vegetación, la litología, las obras realizadas en los cauces, etc., aspectos todos ellos que influyen en la torrencialidad, la velocidad de respuesta, el tiempo de concentración y el volumen de los caudales. El régimen pluviométrico en las regiones montañosas se caracteriza por la enorme influencia que ejerce el relieve sobre la distribución espacial de las precipitaciones, aún para los eventos extremos. Del estudio de la precipitación puede establecerse que ésta constituye un proceso con dos componentes básicas: una aleatoria, de acuerdo con los patrones sinópticos globales predominantes en cada momento y lugar; y otra determinística, en tanto, la redistribución regional de la humedad obedece a la presencia perenne de patrones paisajísticos (macizos orográficos, desarrollo de la flora, urbanizaciones, situación relativa respecto a los espacios acuosos, entre otros); que encausan o determinan, en buen grado, los diferentes regímenes pluviales. Campos (1992) plantea que existen relaciones generales entre los diversos índices morfométricos y el régimen hidrológico que se particularizan entre regiones llanas y montañosas: El crecimiento de los gastos máximos con el aumento del área de la cuenca, que es típico en las zonas montañosas, por lo general no se manifiesta en las llanuras de

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inundación donde se desbordan los cauces atenuándose éstos enormemente. La elevación media de la cuenca tiene mucha importancia por constituir, en zonas montañosas, el parámetro que explica la variación de los principales elementos genéricos del régimen hidrológico como son las precipitaciones, la temperatura del aire, la pendiente del terreno y la densidad de drenaje. Conforme aumenta la pendiente media de las cuencas, crece la velocidad media del escurrimiento, disminuye la infiltración y crece la magnitud de las avenidas. La longitud y la pendiente del cauce principal tienen influencia notoria en el tiempo pico y la duración promedio total de los hidrogramas. La geometría hidráulica describe el carácter de los cauces de una cuenca, la variación entre la velocidad media, el tirante y el ancho de la superficie libre con el gasto aforado han mostrado una relación consistente en los cauces fluviales en los cuales la sección transversal se adapta fácilmente a los diferentes flujos que ocurren y son menos adaptables tales relaciones en los cauces rocosos que tienden a controlar las características del canal. La modelación hidrológica es una herramienta de gran importancia para el estudio de avenidas que se ha extendido por todo el mundo, fundamentalmente en países desarrollados. En la actualidad, con el empleo de estos modelos se realiza el análisis y la prevención de las inundaciones; además, es posible manejar hipótesis suficientemente realistas o previsibles que ofrezcan un cierto grado de confianza para la toma de decisiones, ya sea en la ordenación del territorio en torno a los ríos o para exigir criterios de diseño de obras e infraestructuras capaces de soportar y funcionar adecuadamente en situaciones de emergencia. Incluso, alertar a los servicios de protección civil y establecer protocolos de actuación ante posibles situaciones de peligro por intensas lluvias (Dueñas, 1997). Los primeros modelos matemáticos en Hidrología se originaron en la segunda parte del siglo XIX como una primera respuesta a problemas básicos tales como: los diseños de redes de alcantarillado, sistema de evacuación y alivio de obras de retención o de obras de protección hidráulica (González et al, 2000). En todos ellos el interés se centraba fundamentalmente en la determinación de los caudales máximos. La mayor parte de los ingenieros utilizaban fórmulas empíricas derivadas para casos particulares y aplicados en situaciones similares, como por ejemplo la fórmula racional propuesta por Mulvany en 1850, que puede ser considerada como el primer método para estimar caudales de punta a partir de las lluvias. Muñoz (1998) plantea que los modelos hidrológicos pretenden reproducir matemáticamente el fenómeno de transformación lluvia-caudal. Tienen la ventaja de poder simular aceptablemente el proceso hidrológico de generación de avenidas si se estiman satisfactoriamente los parámetros necesarios. Su principal limitación es precisamente la elección adecuada de los parámetros, errores en ésta inducen a obtener resultados que no corresponden a la realidad. Estos modelos son aplicados básicamente en el cálculo de crecidas, particularmente en los casos en los que el flujo superficial es el principal proveedor de caudal en la formación de avenidas. Todo modelo está sujeto a ventajas y desventajas por lo que es necesario, a la hora de realizar una simulación, elegir entre las opciones reales (Martín et al, 2003). La selección del tipo de modelo estará en función de varios factores, por ejemplo en un valle de inundación abrupto un modelo unidimensional será el adecuado, en cambio en llanuras de inundación se debe recurrir a modelos casi bidimensionales o bidimensionales; el primer caso requiere habilidad y experiencia en este tipo de situaciones y el segundo una base de datos muy detallada y costosa.

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Son varios los modelos hidrológicos que existen, siendo el Sistema de Modelación Hidrológico del Centro de Ingeniería Hidrológica del Cuerpo de Ingenieros del Ejército de los EE. UU. (HEC-HMS por sus siglas en Inglés), el aplicado en la presente investigación, ya que es un programa computacional gratuito y de amplia utilización internacional en el estudio de avenidas, el cual provee una variedad de opciones para simular procesos de precipitación - escurrimiento y tránsito de caudales (Feldman, 2000). Este modelo utiliza métodos de precipitación-escorrentía para estimar los hidrogramas de escorrentía directa generados por las precipitaciones en una cuenca o región durante un período especificado. Es un programa muy flexible que permite al usuario la selección de diferentes métodos para el cálculo de pérdidas, cálculo de hidrogramas, flujo base y propagación en cauces. Posibilita realizar simulaciones de los procesos hidrológicos a nivel de eventos o en forma continua. Los primeros simulan el comportamiento de un sistema hídrico durante un evento de precipitación. La simulación continua puede comprender un período de tiempo con varios de éstos eventos. Por otra parte, el desarrollo de los Sistemas de Información Geográficos (SIG) permite la integración de los resultados de la modelación hidrológica y las diferentes características físico-geográficas de las cuencas en un sistema de prevención hidrológica que posibilite el pronóstico de inundaciones y la correspondiente toma de decisiones. Los SIG constituyen un instrumento adecuado para responder a cuestiones relacionadas con la distribución espacial y las series temporales de la escorrentía. Estos sistemas facilitan el tratamiento de la información hidrológica gracias a que incluyen procedimientos diseñados para realizar la captura, almacenamiento, manipulación, análisis, modelación y presentación de datos georreferenciados (NCGIA, 1990). Con ayuda de los SIG la modelación hidrológica acelera su desarrollo y aplicación pudiendo actuar a modo de plataforma para la experimentación rápida de nuevas ideas y conceptos, a la vez que sus resultados pueden ser incorporados al proceso de toma de decisiones y en la ordenación del territorio. Los investigadores en Hidrología encuentran cada vez más efectivo el uso de los SIG debido a su gran capacidad para gestionar datos distribuidos y referenciados en el mundo real. Actualmente las aplicaciones hidrológicas están prestando una mayor atención a los modelos que contemplan la componente espacial y temporal de los datos, desarrollando a su vez métodos de programación orientada a objetos. Más recientemente la aparición del módulo de interfase geoespacial HEC-Geo-HMS (Geospatial Hydrologic Modelling System Extensión), desarrollado por el centro de Ingeniería Hidrológica del Cuerpo de Ingenieros del Ejercito de los EE.UU (Doan, 2003), permite generar la información que caracteriza a la cuenca y los parámetros hidrológicos de entrada para el modelo HECHMS. Incluye las siguientes funciones: pre-procesamiento de elementos del terreno, construcción de temas hidrológicos, estructuras hidráulicas y puntos de control, procesamiento de cuencas (fusión y/o separación de cuencas, fusión y separación de tramos de cursos, generación de perfiles, delineación de subcuencas), extracción de características de cursos y cuencas (longitudes y pendientes de ríos, centroides de subcuencas, direcciones de flujos). En Cuba, en los últimos años, se han venido dando pasos en la aplicación del modelo HEC-HMS para la obtención de hidrogramas de avenidas en algunas zonas del país, pero aún no existe suficiente experiencia en su aplicación. Es necesario estudiar detalladamente los métodos de cálculo y sus respectivos parámetros para definir los de mejor aplicación en cuencas montañosas del país dadas las características geográficas y climáticas y el estado de la información hidrometeorológica en las mismas para su posterior generalización.

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Situación Problémica Las lluvias máximas intensas y de larga duración que afectan a Cuba dan lugar a notables avenidas que se distinguen por sus importantes gastos máximos y sus considerables volúmenes. En los últimos años diferentes zonas del país han sido afectadas por éstas causando considerables pérdidas económicas y de vidas humanas. Las características hidrográficas de la mayoría de los sistemas fluviales montañosos cubanos, cursos cortos con bajas pendientes en sus tramos inferiores, no garantizan la total evacuación de las avenidas generadas en las zonas altas y de gran pendiente, provocando frecuentes inundaciones. Por otra parte, las regiones montañosas presentan particularidades en el muestreo de las precipitaciones, existiendo menor densidad en las mediciones con una distribución de la red poco uniforme respecto a la forma del área a caracterizar en comparación con las zonas llanas. La amplitud del rastreo vertical de esta variable es muy baja, apenas el 5 % de la red nacional se localiza a más de 300 m de altura SNM (Rodríguez, 2005). De ahí la importancia de la modelación hidrológica en cuencas montañosas para garantizar el conocimiento y dominio de modelos que permitan determinar hidrogramas de avenidas y prevenir el riesgo que significan las crecidas extremas. Por ello, el objetivo de esta investigación consiste en proponer recomendaciones de aplicación del modelo hidrológico HEC-HMS para el estudio de avenidas en cuencas montañosas orientales cubanas, el cual podrá ser utilizado posteriormente con diferentes fines como pronóstico de inundaciones, diseños hidráulicos, caracterizaciones físico-climáticas, ordenamiento territorial, etc. y, en general, como base de Sistemas de Soporte de Decisiones (SSD) en tiempo real para la Defensa Civil (DC), posibilitando la mitigación de desastres y pérdida de vidas humanas por inundaciones.

Diseño de la Investigación Problema Científico Se desconocen las particularidades de la modelación hidrológica de avenidas en cuencas montañosas de la región oriental de Cuba, específicamente con el empleo del modelo hidrológico HEC-HMS, el cual servirá de base para estudios de pronóstico de inundaciones, diseños hidráulicos, caracterizaciones físico-climáticas, ordenamiento territorial, etc. Unidad de Investigación La cuenca “Las Coloradas”, río Cauto. Objeto de la investigación Modelación hidrológica de los procesos extremos máximos del ciclo hidrológico (precipitaciones y avenidas extremas) en la cuenca “Las Coloradas”, río Cauto, provincia Santiago de Cuba. Objetivo General Obtener experiencias de modelación matemática de avenidas con el modelo hidrológico HEC-HMS en la cuenca montañosa “Las Coloradas” para realizar recomendaciones de aplicación en otras cuencas montañosas de la región oriental de Cuba, considerando las particularidades físico-climáticas y la disponibilidad de la información básica requerida en dichas cuencas.

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Objetivos Específicos 1. Generar la información que caracteriza a la cuenca y los parámetros hidrológicos para la entrada al modelo HEC-HMS con ayuda del SIG ArcView 3.3 y su extensión HECGeo-HMS 1.1. 2. Modelar la cuenca “Las Coloradas” con el modelo hidrológico HEC-HMS y calibrar los parámetros de modelación. 3. Realizar recomendaciones de aplicación del modelo hidrológico HEC-HMS para el estudio de avenidas en cuencas montañosas de la región oriental de Cuba, a partir de las experiencias obtenidas en la cuenca “Las Coloradas”. Hipótesis La modelación hidrológica con HEC-HMS en la cuenca montañosa “Las Coloradas” permitirá obtener experiencias y realizar recomendaciones de aplicación de dicho modelo en otras cuencas montañosas de la región oriental de Cuba con escasez de información. Tipo de Diseño de Investigación Según el tiempo de ocurrencia de los hechos y registros de la información: Retrospectivo y Prospectivo. Según el análisis y alcance de los resultados: No Experimental; Transversal; Correlacional Causal. Métodos de Investigación En la investigación se utilizarán métodos teóricos y empíricos los cuales constituyen el conjunto de procedimientos o reglas generales por medio de los cuales se investiga el objeto de estudio de las ciencias y permiten obtener nuevos conocimientos sobre el fenómeno estudiado y desempeñan un papel importante en la construcción y desarrollo de la teoría científica. ¾ Métodos Teóricos x Análisis y síntesis x Hipotético – deductivo x Inducción – deducción x Modelación x Enfoque de Sistema ¾ Métodos empíricos x Cuantitativos: Corresponden a estos métodos: Criterio de experto y Estadístico. x Cualitativos: Corresponden a estos métodos: Consulta a documentos oficiales; empleo de registros estadísticos, etc. Tareas de Investigación 1. Revisión de la literatura relacionada con los modelos matemáticos de simulación hidrológica, en especifico el HEC-HMS; así como las aplicaciones hidrológicas de los sistemas de información geográfica, en especial el ArcView 3.3 mediante su extensión HEC-Geo-HMS 1.1. 2. Estudio de las características generales del modelo hidrológico HEC-HMS y análisis de sus aplicaciones específicas. Caracterización de los métodos de cálculo que emplea el HEC-HMS para la obtención de hidrogramas de avenidas. Tesis de Maestría

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3. Compilación de la base de datos de la cuenca a partir de sus parámetros físicogeográficos e hidrometeorológicos y análisis estadístico de la información hidrometeorológica. 4. Creación del modelo digital del terreno con ayuda del ArcView 3.3 mediante la extensión HEC-Geo-HMS 1.1, para generar la información que caracteriza a la cuenca y los parámetros hidrológicos de entrada al modelo HEC-HMS. 5. Modelación hidrológica con HEC-HMS en la cuenca de estudio con el empleo de los métodos de cálculo más apropiados según los datos y condiciones de la cuenca; y calibración de los parámetros correspondientes a dichos métodos. 6. Elaboración de recomendaciones de aplicación del modelo hidrológico HEC-HMS para el estudio de avenidas en cuencas montañosas de la región oriental de Cuba.

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CAPÍTULO 1. “ESTADO DEL ARTE” Simular el comportamiento de una cuenca hidrológica con la ayuda de un modelo matemático cobra sentido cuando la información obtenida con el mismo resulta imprescindible para lograr un objetivo difícilmente alcanzable por otros medios menos costosos. Los modelos facilitan la manipulación de las variables que intervienen en el proceso de conversión lluvia-caudal, aportando datos sobre la distribución espacial de la escorrentía superficial y mejorando la calidad de la cartografía temática sobre zonas inundables y zonas con riesgo de inundación (Triviño et al, 2004). El análisis de la escorrentía y de sus consecuencias, entiéndase principalmente avenidas e inundaciones, se puede realizar mediante la utilización de modelos hidrológicos existentes que pueden ser aplicados en cuencas de Cuba. Habitualmente para trabajar con estas cuencas, en general pequeñas y sin estaciones de aforos, se emplean modelos agregados que partiendo de unas condiciones geomorfológicas y climáticas fácilmente observables, consideran que la lluvia es uniforme y las variables hidrológicas globales y constantes durante el hidrometeoro. Estos modelos son útiles para obtener el valor de los parámetros de diseño necesarios en numerosos proyectos de ingeniería (Martínez et al, 2000), pero son claramente insuficientes para fijar con precisión las áreas inundables de un curso fluvial. Para el manejo adecuado de cuencas hidrográficas, se requiere una gestión de los recursos hídricos conjuntamente con el resto de los recursos naturales que conforman el ambiente, empleando para ello variables que cuantifican y caracterizan la distribución espacial, temporal y probabilística de los fenómenos que intervienen. Por eso parece más acertado implementar modelos hidrológicos distribuídos o semidistribuídos porque utilizando la distribución espacial y la variación temporal de las precipitaciones se aproximan mucho más al funcionamiento real de las cuencas. Estos modelos se apoyan actualmente en el uso de herramientas de teledetección y sistemas de información geográfica (SIG), facilitando la generación de modelos y simulación de escenarios, orientando a una adecuada toma de decisiones sobre aspectos territoriales. 1.1 Generalidades de los modelos matemáticos hidrológicos. La modelación hidrológica es una de las manifestaciones de la revolución científicotécnica contemporánea ampliamente generalizada en países desarrollados. El desarrollo científico-técnico actual permite el empleo de tecnologías de avanzadas entre las que dicha modelación ocupa un lugar destacado como herramienta para el análisis y operación de los recursos hídricos. En la actualidad los modelos matemáticos son los más difundidos y utilizados en la práctica hidrológica internacional ya que permiten el funcionamiento de un sistema en situaciones que no se han producido y mejora la visión de estas, (González et al, 2000). En la década del 60, en el campo de la Hidrología al igual que en otras ramas de la ciencia y la técnica, se experimentó un auge muy importante en la modelación matemática debido fundamentalmente a la potencia y rapidez de las computadoras y a los avances de las investigaciones matemáticas. La aplicación de las tecnologías relacionadas con la modelación matemática de las cuencas contribuye a mejorar el conocimiento de las disponibilidades de los recursos hídricos y a desarrollar políticas racionales de administración de los recursos hidráulicos que garanticen el desarrollo sustentable. Muñoz (1998) plantea que un modelo hidrológico comprende un conjunto de abstracciones matemáticas que describen fases relevantes del ciclo hidrológico, con el objetivo de simular numéricamente los procesos identificados en el estudio. Los resultados de la

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modelación son muy útiles en el apoyo, planificación y diseño de obras hidráulicas, como también para tener un mejor conocimiento de los procesos que intervienen en la transformación de lluvia-escurrimiento (Montenegro et al, 1998). La terminología utilizada en la modelación hidrológica pertenece a una teoría más general que recibe el nombre de Teoría de Sistema, en la que se manejan conceptos fundamentales como son las leyes, estructuras, variables y parámetros; y el conocimiento profundo de estos conceptos es lo que permite la concepción y utilización adecuada de los modelos (González et al, 2000). Un modelo en gran medida refleja las condiciones físicogeográficas y las bases de datos del lugar o zona para el que fue desarrollado. Las distinciones que frecuentemente se hacen entre los diferentes tipos de modelos existentes pueden llevarse desde muchos puntos de vista, existiendo clasicaciones, generalmente de tipo dicotómico, según qué aspecto del propio modelo sea el que se tiene en cuenta a la hora de clasicar. Estas divisiones permiten separar modelos cuya formulación computacional se presta a una implementación práctica distinta, así como por motivos netamente didácticos, se consideran los siguientes criterios: Modelos físicos y conceptuales o abstractos, Modelos de suceso y continuos, Modelos agregados y distribuidos y Modelos según su objetivo (Olaya, 2004). Los modelos hidrológicos entendidos como una aproximación al funcionamiento real de ciclo del agua en una cuenca vertiente se pueden clasificar en físicos y abstractos (Triviño et al, 2004). Los primeros incluyen modelos que representan el sistema a una escala reducida. Los modelos abstractos representan el sistema en forma matemática y la operación del sistema se describe por un conjunto de ecuaciones que relacionan las variables de entradas, de estado y de salidas, a partir de las hipótesis y de los parámetros que describen el sistema (González et al, 2000). A su vez los modelos abstractos de acuerdo con la aleatoriedad de las variables empleadas pueden ser estocásticos o deterministas (Triviño et al, 2004). Las variables de estos pueden estar en función del espacio y del tiempo, también pueden ser variables probabilísticas o aleatorias que no tienen un valor fijo en un punto particular del espacio y del tiempo, pero que están descritas a través de distribuciones de probabilidad. Un modelo determinístico no contempla aleatoriedad, una entrada dada produce siempre la misma salida bajo unas condiciones de estado fijas, (González et al, 2000). En cuanto a la variabilidad temporal, los modelos determinísticos se dividen en modelos de flujo permanente y modelos de flujo no permanente. Un modelo estocástico tiene salidas que son por lo menos parcialmente aleatorias, las variables son regidas en todo o en partes por leyes al azar, y por tanto caracterizadas en términos de probabilidad. Los modelos estocásticos se clasifican como independientes del tiempo y correlacionados con él: un modelo independiente del tiempo representa la secuencia de eventos hidrológicos que no influyen entre sí, en el caso contrario, el modelo representa una secuencia en la cual el suceso esta influido por el evento anterior o los anteriores. Los modelos determinísticos suelen tener una mayor posibilidad que los estocásticos para simular el escurrimiento del río a nivel horario o diario, dado fundamentalmente por el alto grado de reflejo de la realidad que tienen sus algoritmos en la simulación del ciclo hidrológico en su fase terrestre. Se tienen diferentes criterios a favor de los modelos determinísticos frente a los estocásticos y viceversa. En la actualidad se observa una actividad conciliadora entre ambas líneas de modelación, la cual tiene su campo de aplicación bastante delimitado. Los modelos estocásticos tienen su fundamento en el

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máximo aprovechamiento de la información contenida en las muestras analizadas. La ventaja fundamental que representan, en comparación con los determinísticos, es que su formulación estocástica posibilita la obtención de la incertidumbre en las estimaciones de los elementos constitutivos del modelo (González, et al, 2000). Una primera división conceptual es la basada en el período de tiempo considerado como objeto de la modelación. Mientras que los modelos de suceso calculan los parámetros — especialmente hidrogramas — asociados a una lluvia concreta con una duración relativamente reducida (horas o días), los contínuos están principalmente dirigidos al estudio del régimen hidrológico sobre un intervalo de tiempo de magnitud muy superior al de los anteriores, debiendo incorporarse en la modelación ciertos elementos y procesos que pueden ser despreciados en los modelos de suceso. En general, los modelos de suceso suelen situarse dentro de los denominados de proyecto, utilizados, entre otras cosas, para el dimensionamiento de obras o el análisis de la extensión de las zonas inundables. Por su parte, los modelos contínuos se sitúan más cerca de los conocidos como modelos predictivos, más enfocados hacia la estimación a corto y mediano plazo a partir de datos observados, pudiendo incluir así mismo predicciones meteorológicas como datos de entrada (Olaya, 2004). La división de mayor relevancia es, sin duda, la establecida en función del tratamiento que se de a las diferentes unidades en que se divide la zona objeto de análisis y las características de dichas unidades (Olaya, 2004). Los modelos agregados consideran las cuencas y subcuencas como unidades de trabajo, mientras que en los distribuidos las unidades, además de tener generalmente menor tamaño y estar denidas de forma regular, no tienen un signicado hidrológico tan denido ni representan elementos hidrográcos concretos. La estructura de los MDTs y mallas de datos adicionales, así como de las imágenes aéreas o procedentes de sensores remotos, todas ellas ya divididas en unidades mínimas (celdas o píxeles), hace que resulte natural el emplear estas mismas unidades también como unidades hidrológicas, existiendo por tanto una tendencia natural a plantear sobre dicha estructura modelos de tipo distribuido. A diferencia de los modelos de parámetros agregados, los distribuidos prestan mayor atención a la distribución espacial de los datos en la cuenca, pero no sólo a los asociados con el escurrimiento superficial del agua sino también a factores climáticos como las precipitaciones. Con ellos se supera la escala de trabajo habitual de los modelos hidráulicos, los cuales se ciñen casi exclusivamente al cauce como consecuencia de la utilización de las secciones transversales de los ríos para realizar los cálculos. Los modelos hidrológicos distribuidos se aproximan mucho más a la realidad al aceptar que la escorrentía es una respuesta hidrológica contínua en el espacio y en el tiempo que afecta de distinta manera a toda la superficie de la cuenca. Estos modelos simulan la escorrentía en un lugar concreto considerando la influencia del espacio adyacente, es decir, las zonas que directa o indirectamente intervienen en él vertiendo y drenando el agua precipitada (Triviño et al, 2004). Además ofrecen varias posibilidades tanto para el tratamiento de la precipitación como para la génesis de la escorrentía y la traslación de la misma sobre la cuenca con el fin de sintetizar el hidrograma del evento. Las posibilidades del tratamiento de la precipitación son múltiples, habiéndose desarrollado rutinas que permiten tanto el tratamiento agregado como distribuido de la misma. Para la génesis de la escorrentía directa se ha planteado la aplicación distribuida.

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Los modelos de parámetros distribuidos de una cuenca ofrecen una ventaja física ya que representan la variabilidad espacial de factores que controlan el escurrimiento y refuerza el proceso de la predicción hidrológica. Ellos evitan promediar parámetros y entradas para representar más fielmente las características de la cuenca. Cualquier modelo distribuido orientado a la simulación de eventos hidrológicos debe tratar tres problemas básicos: 9 La distribución de la precipitación total sobre la cuenca. 9 La síntesis de lluvia neta en cada punto a partir de la precipitación total y de las características de la cuenca. 9 La traslación de la lluvia neta desde cada celda hasta la salida de la cuenca, para generar el hidrograma del evento. El problema de los procedimientos a seguir en la modelación de un sistema hidrológico es analizado ampliamente en la bibliografía a escala mundial, los parámetros generales son: 9 Definición del problema a modelar. 9 Elección del tipo de modelo. 9 Calibración o estimación de los parámetros. 9 Validación de los parámetros. 9 Usar el modelo calibrado en la solución del problema planteado. Por todo lo estudiado sobre los métodos se puede decir que la Hidrología esta sujeta en gran medida a tener que usar modelos matemáticos que reflejen el menor o mayor grado la realidad en función de los objetivos del estudio. Seria interminable hacer un resumen completo de los modelos matemáticos en Hidrología e imposible listar todos los casos en que han sido utilizados. Los principales casos en que es común utilizar los modelos matemáticos son: 9 En el estudio del desarrollo de los recursos hídricos de una región. 9 En el planteamiento, diseño y operación del sistema de explotación de los recursos hídricos. 9 En el diseño hidrológico de las obras hidráulicas. 9 En la previsión y mitigación de desastres. 9 En la valoración del impacto ambiental que provoca la actividad humana sobre el sistema hidrológico. La presente investigación ha posibilitado tener una idea de cómo se manifiestan los modelos en el mundo de la Hidrología, esto permite poder tener una mayor precisión a la hora de saber lo que se desea y cuál es el camino a escoger para resolver una situación dada. Dentro de todos estos existen modelos hidrológicos de alta tecnología por solo mencionar algunos como el RAINFLO que es un modelo espacialmente distribuido fundamentado en una analogía topológica, el HYMOS desarrollado para la Hidrología de agua superficial y subterránea e incluye simulaciones de precipitación-escurrimiento superficial, el modelo distribuido “Geo-morphological Based Hydrological Model (GBHM)”, el de Hidrología suelo y vegetación (DHSVM), el IPHMEN es un modelo de Precipitación-Descarga, el de Lluvia-Escorrentía GR4J. Los modelos hidrodinámicos EZEIZA y MIKE 11. Los modelos determinísticos de base física R.Water.fea, el CASC2D, el Systeme hidrology Europeo (SHE). El modelo conceptual de lluviaescurrimiento (CRR), el modelo sacramento de la cantidad de humedad de suelo (SACSMA), y el HEC-HMS (Hydrologic Engineering Center's Hydrologic Modeling System), el cual posee una variedad de opciones para simular procesos de precipitación – escurrimiento, tránsito de caudales, entre otras opciones utilizando para ello el Hidrograma Unitario (Feldman, 2000).

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Como se puede apreciar existe una gran variedad de modelos matemáticos de simulación hidrológica ampliamente esparcidos por todo el mundo con resultados satisfactorios en su aplicación. En Cuba la modelación hidrológica no ha sido de amplia explotación en cuanto a modelos de alta tecnología existentes en el mundo debido a que estos son generalmente de difícil adquisición por sus altos costos. En los últimos años diferentes estudios del país realizados por parte del INRH, universidades y centros de investigación han empezado a utilizar modelos hidrológicos como el HEC-HMS, debido a que es un modelo determinista de parámetros semidistribuidos, que proporciona a sus usuarios varias opciones para simular el comportamiento de la escorrentía superficial, es de adquisición gratuita y de amplio uso internacional, sobre todo en países de Latinoamérica como Brasil, Bolivia, México, Ecuador, Nicaragua, El Salvador y Honduras entre otros. 1.2. Enfoque teórico y aplicación del HEC-HMS. El HEC-HMS se reconoce como el sucesor y reemplazante del HEC-1, es una versión mejorada para el entorno Windows que puede clasificarse como un modelo determinístico, tipo evento y/o contínuo, distribuido y/o agregado y de propósito general. Este programa simula procesos de precipitación – escurrimiento y procesos de tránsito de avenidas tanto controlados como naturales. El HEC-HMS es utilizado a nivel mundial para determinar avenidas por lluvias intensas en una determinada cuenca. Proporciona a sus usuarios varias opciones para simular el comportamiento de la escorrentía superficial, entre ellas se ha incluido el método del hidrograma unitario para la obtención del caudal punta y algoritmos para la asignación de rutas a los caudales, esto último con la particularidad de que puede ser implementado en un formato ráster legible por los SIG. Los modelos hidrológicos basados en datos ráster incluyen: 1) Representación de la celda con sus atributos asociados al centro del elemento: área, pendiente, orientación, longitud, ancho, superficie drenada y otros parámetros asociados. 2) Producción del escurrimiento como una fuente puntual según el balance de agua aplicado al centro de la celda. Este flujo se propaga a otras celdas aguas abajo conforme a ocho direcciones posibles (alguno de sus ocho elementos vecinos). Este método, propuesto por Greysukh (1967), utiliza el MDE para inspeccionar celdas adyacentes y calcular la diferencia de elevación con respecto a cada una a fin de encontrar la pendiente mayor y, por ende, la dirección preferencial del flujo. Una vez definidas las direcciones del flujo es posible establecer una secuencia de cálculo para ir acumulando los escurrimientos hacia aguas abajo. Para trabajar con el HEC-HMS, además de las especificaciones técnicas de la simulación, son imprescindibles los datos de las precipitaciones y de las características morfológicas de la cuenca. Puesto que en este tipo de modelo se coloca el énfasis en la distribución geográfica de la información y sus variaciones en el tiempo, resulta crucial evitar errores relacionados con la componente espacial y las series temporales de los datos, especialmente en lo que concierne al medio físico-ecológico, pues se ha contactado empíricamente su influencia en la continuidad del fenómeno lo que repercute en la calidad de los resultados de la simulación. Esto también sucede con los errores de etiquetado que afectan a la componente temática de los usos del suelo (formaciones vegetales incluidas), situándose el grado de exactitud entre el 60 y el 85% en dependencia de la complejidad del área de estudio (Choudhry et al, 1998).

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El HEC-HMS se vale de los MDE para representar el elemento abiótico del paisaje de la cuenca, conviniendo emplear en su construcción la red hidrológica para definir con mayor detalle las principales líneas de flujo del territorio drenado. El modelo también asume la influencia de las actividades humanas en la escorrentía empleando el método de número de curva creado por el Servicio de Conservación del Suelo (SCS) del Departamento de Agricultura de los EE.UU. (SCS, 1985). Este método estima la fracción del agua que no se infiltra de acuerdo con los usos del suelo, su textura y la pendiente topográfica. También son útiles los parámetros de la velocidad de la corriente y la propagación de la onda de crecida (método de Muskingum-Cunge). En cuanto a las lluvias, son necesarias series cronológicas que permitan calcular la precipitación máxima según distintos períodos de retorno. Con ellas se pueden diseñar tormentas hipotéticas y estimar razonadamente la cantidad e intensidad de lluvia por unidad de tiempo en cada punto de la cuenca. La distribución espacial y temporal de las precipitaciones sirve además para inquirir el desplazamiento de las células convectivas y establecer una correlación entre lluviaescorrentía de acuerdo con las características del medio. Con todos estos datos el HEC-HMS resuelve el problema de la conversión lluvia-caudal estimando previamente las pérdidas producidas por la infiltración. Esta función se puede utilizar para simulaciones continuas en el tiempo siempre y cuando se especifique la humedad y la cantidad de agua que es capaz de retener el suelo antes de saturarse (Andrysiak, 2000). Con esta información la escorrentía se puede estimar de dos formas: acumulada, cuando los resultados se obtienen para toda la cuenca; y distribuida, para el caso de datos organizados en una retícula, o sea, en formato ráster. En este último la precipitación, el agua infiltrada y el grado de saturación del suelo se obtienen para cada una de las celdas que componen la retícula. Al agua que queda en la superficie se le asignan rutas para dirigirla a los colectores de evacuación de la cuenca simulando la circulación de caudales. El modelo hidrológico precisa una serie de datos que le son suministrados durante la implementación de las distintas fases que lo componen. Tanto los niveles de información proporcionados por el usuario como los generados por el propio modelo están en un formato legible por los SIG, de tal manera que para su manipulación resulta francamente beneficiosa la capacidad analítica y de representación cartográfica que poseen estos instrumentos de trabajo. El modelo nos ofrece múltiples opciones para consultar sus resultados, destacando la posibilidad de hacer valer condiciones relacionadas con la localización geográfica y el horizonte temporal de los datos. Por otra parte, el modelo permite simular la transformación de lluvia histórica o hipotética en escurrimiento a través de un sistema que integra diferentes métodos hidrológicos ya sea concentrados o distribuidos para el tránsito de caudales. El programa trabaja con tres módulos básicos que definen en su conjunto el proyecto de simulación de la cuenca (Feldman, 2000): 1. El primer conjunto, llamado Modelo de Cuenca (Bassin Model), contiene parámetros y datos conectados para elementos hidrológicos. Los tipos de elementos son: Subcuenca, tránsito de avenidas, empalme o cruce, reservorio, fuente, retención (Sink) y distribución. 2. El segundo conjunto llamado Modelo Meteorológico, consiste en datos meteorológicos e información requerida para procesarlos. 3. El tercer conjunto, llamado Especificaciones de Control, en el que se incluye la fecha y hora de inicio y fin de la simulación e intervalo de tiempo para el cálculo del hidrograma de escurrimiento.

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1.2.1 Aplicaciones del HEC-HMS. Múltiples son los estudios que se han realizado en diferentes cuencas del mundo con ayuda de este modelo hidrológico y variadas son las soluciones que han dado para su aplicación. En la cuenca del río Morochata en Bolivia, se determinaron los caudales de crecidas a diferentes períodos de retorno. Para su aplicación se emplearon varios métodos de cálculo, en las pérdidas iniciales se empleó el método del número de curva del Servicio de Conservación del Suelo (SCS) del Departamento de Agricultura de los EE.UU., en la transformación de lluvia-escurrimiento el método del hidrógrafo unitario (HU) de Snyder y el del SCS; y para el flujo base asumieron que no existe debido a que no poseen estaciones de medición en la cuenca para obtener información de los parámetros hidrológicos. Al no contar con información de las secciones del río para el tránsito de avenida el autor asume el método de tránsito Lag ya que es el más simple, donde el hidrograma de salida es igual al de entrada, el flujo no es atenuado y la forma del hidrograma no cambia; normalmente es usado en canales de drenaje urbano. Un aspecto a tomar en cuenta en estudios de este tipo es que al no existir estaciones hidrometeorológicas automatizadas en la zona donde los parámetros hidrológicos sean medidos y registrados, se corre el riesgo de imprecisión de los resultados por la escasa disponibilidad de información y por no tener la posibilidad de comparar los valores observados con los simulados, de manera que los modelos se puedan calibrar para adecuarlos a las condiciones del medio. La falta de información hidrometeorológica es una limitante que golpea en muchos lugares la obtención de caudales de avenidas para el desarrollo de proyectos para prevención de inundación debido a la escasez de estaciones, por lo que muchos autores proponen el uso de información de otras cuencas con características similares a la zona de estudio. Un estudio similar se realizó, en la cuenca Taquiña (Ampuero), ubicada a 4 Km. al norte de la ciudad de Cochabamba, en la vertiente sur de la cordillera Tunari. El estudio contempla la modelación hidrológica de la cuenca Taquiña considerando el tránsito del hidrograma generado por una subcuenca a través de la laguna Taquiña, la misma se ubica en la parte superior de la cuenca y ha sido acondicionada para embalsar agua, funcionando de esta manera como una represa que tiene por objetivo regular el escurrimiento superficial del área por lo que es importante en términos de amortiguamiento de avenidas extremas. El tránsito de hidrogramas se realizó en dos partes: el tránsito de hidrogramas en el río por el método Lag debido a la falta de disponibilidad de datos de las secciones del río Taquiña; y el tránsito de avenidas en reservorios de la subcuenca. El tránsito de avenidas en reservorios es una técnica que se emplea para conocer el cambio de forma y el desplazamiento en el tiempo del hidrograma de entrada y salida del reservorio (CFE, 1986). Para efectuar el mismo se debe conocer las relaciones entre almacenamiento y caudales de salida. Para establecer esta relación es necesario manejar dos tipos de curvas: la de elevaciones - volúmenes de almacenamiento del reservorio, y la de elevaciones volúmenes de salida por la obra de excedencias. La primera curva se obtiene a partir de los planos topográficos del vaso; la segunda, si se trata de un vertedor de cresta libre, es simplemente la curva de descarga de esa obra de excedencias. Mediante estas dos curvas se puede conocer, para cada volumen almacenado en la presa, la elevación del agua y con esta el gasto de salida, y de ahí la relación volumen de almacenamiento-caudal de salida (Chow, 1994). En este trabajo el tránsito del hidrograma de salida del reservorio se debería haber realizado con un método que considere la forma de las secciones transitadas, debido a que el empleado no es el adecuado porque en condiciones reales la forma del hidrograma transitado no sería la misma.

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El Centro de Ecología, Pesquería y Oceanografía del Golfo de México de la Universidad Autónoma de Campeche (Centro EPOMEX, UAC), junto con el Instituto Mexicano de Tecnología del Agua (IMTA), se han dado a la tarea de crear un modelo de la cuenca del río Candelaria, Campeche (Sanvicente et al, 2006), a través del HEC- HMS, empleando el Modclark que corresponde a un modelo distribuido. La finalidad de este proyecto es observar el comportamiento hidrológico superficial tomando en cuenta la relación cobertura vegetal-escurrimiento. La creación del modelo hidrológico de la cuenca del río Candelaria se llevó acabo utilizando ARC-HYDRO y HEC-Geo-HSM 1.1 que son extensiones del ARC-VIEW 3.x, el cual es una herramienta que permite manejar, visualizar, explorar, manipular la información geográfica, preguntar y analizar datos espacialmente (Maidment et al, 2000). El Modclark es uno de los modelos con que cuenta el HEC-HMS y se distingue por trabajar bajo una malla de celdas, cada una de ellas contiene información única que describe las condiciones reales en la cuenca (Feldman, 2000). El autor planteó que a partir del modelo hidrológico podrán ser evaluados diferentes escenarios de deforestación, reforestación y conservación, lo que apoyará a la toma de decisiones en cuanto al manejo hidrológico y forestal del río Candelaria y su impacto en la Laguna de Términos. Aunque las dimensiones de la cuenca del río Candelaria presuponen un manejo de la misma a escala 1:250,000, el trabajar con topografía escala 1:50,000 permitió una definición más precisa de las características hidrológicas de la cuenca a través del MDE (red de drenaje, dirección del flujo, parteaguas, etc). En el estudio hidrológico del río Arlanzón a su paso por el Término Municipal de Burgos (Oleagordia), para conocer el riesgo de inundación por las aguas de los ríos Arlanzón, Vena, Cardeñadijo y Ubierna, la determinación de los caudales se realizó mediante el HEC-HMS versión 2.2.2; y para la simulación hidráulica se empleo el HECRAS. El objetivo fundamental de ese trabajo fue la elaboración de la cartografía de las zonas de inundación en el Término Municipal de Burgos a escala 1/5000 y la de riesgo de inundación a escala 1/10000; y establecer una serie de recomendaciones de los usos que deben otorgarse al suelo en función del riesgo que posea frente a las inundaciones. La estimación de la escorrentía se realizó con el método del “número de curva” (Ferrer, 2000; Montalbán et al., 2003). La escorrentía generada se transforma en caudal a partir de los hidrogramas de respuesta a los aguaceros de diseño, empleando los métodos del hidrograma unitario triangular de Témez (M.O.P.U., 1987) y el hidrograma adimensional del S.C.S. (Ferrer, 2000). Estos hidrogramas son agregados al caudal base de cada cauce. El caudal base de cada río en cada una de las unidades hidrológicas se ha calculado mediante el ajuste de la relación caudal-superficie de toda la cuenca, elaborado a partir de los datos foronómicos de las tres estaciones existentes en el Arlanzón. Una vez que el hidrograma se ha incorporado el caudal base se transita a lo largo del cauce o de los embalses existentes en la cuenca. Se definieron 12 tramos de laminación en el río Arlanzón, uno en el Vena y otro en el Ubierna. La laminación en el cauce se realizó mediante el método Muskingum–Cunge aplicado en secciones transversales definidas con 8 puntos seleccionados del levantamiento topográfico. La longitud de cada tramo se dedujo de la cartografía disponible. Los coeficientes de rugosidad de Manning se fijaron siguiendo las pautas descritas en el clásico manual de Chow. Se obtuvo la relación básica entre el caudal desaguado y el volumen de agua almacenado y se introdujo en HEC-HMS para definir adecuadamente la función de almacenamiento-caudal. Su autor concluyó que con la cartografía de la ocupación de las avenidas y de las zonas de riesgo se establece una relación de los efectos que producen los diferentes caudales para las avenidas de 50, 100 y 500 años.

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En el XIV Congreso Internacional de Ingeniería Gráfica en Santander, España junio del 2002 (Etxeberria et al, 2002) se presentó una metodología para la creación de mapas de inundación utilizando Sistemas de Información Geográfica y modelos hidrológicos e hidráulicos. Se realizaron mapas de precipitación para diferentes períodos de retorno y mapas de umbral de escorrentía (método del número de curva del SCS), calculándose a partir de ellos diferentes mapas de escorrentía superficial en formato ráster de 20 m x 20 m. Se obtuvieron los caudales de inundación mediante el modelo hidrológico HEC-HMS. Se realizó el modelado hidráulico con HEC-RAS y se calculó la altura del agua en las secciones. Finalmente se obtuvo un mapa de las zonas que resultarían inundadas en formato ráster 5 m x 5 m a partir de la diferencia entre el mapa de altura del agua (interpolada entre las secciones) y el Modelo Digital del Terreno. La metodología fue ajustada a las características del territorio histórico de Gipuzkoa (Norte de España) y se aplicó en el valle de Oiartzun, donde se obtuvieron los resultados. En el ámbito nacional se han desarrollado en los últimos años aplicaciones del HEC-HMS. En la cuenca del río Jaruco en Ciudad de La Habana (Carmona et al, 2006) se empleó dicho modelo con el objetivo de estudiar la cuenca aguas abajo del embalse hasta la confluencia con río Blanco. Los autores tuvieron resultados satisfactorios ya que la simulación del proceso lluvia-escurrimiento en la zona seleccionada les permitió cumplimentar los objetivos que se habían propuesto. La aplicación del modelo HEC-HMS les permitió obtener una caracterización hidrológica satisfactoria de cada subcuenca, lográndose resultados importantes tales como los hidrogramas de las avenidas para diferentes puntos del sistema fluvial mediante la aplicación de modelos de pérdidas, de transformación de precipitación en escurrimiento y de tránsito de avenidas por los diferentes tramos de las corrientes fluviales que se analizaron. En la propia cuenca Cauto - Estación Las Coloradas se realizó un estudio preliminar para el cálculo de los caudales de avenidas de diseño con el empleo del HEC-HMS (Martínez et al, 2008) para tormentas a diferentes períodos de retorno. En el trabajo se plantea que el coeficiente de la cuenca (Ct) que representa variaciones de los tipos y localizaciones de los ríos y es utilizado para obtener el tiempo Lag Standard de Snyder (Tp), no se ajusta a las condiciones de esta región montañosa en el rango típico comúnmente utilizado (entre 1.8 y 2). El mismo ha tenido buenos resultados en regiones de cuencas generalmente llanas de grandes dimensiones. Para obtener dicho coeficiente en la zona de estudio se realizó una verificación de las tormentas por años, determinando preliminarmente que el Ct puede variar en un intervalo de 0.5 a 1.0, asumiendo 0.65. A su vez, el valor del coeficiente al pico Cp se asumió igual a 0.6. En la cuenca del río Zaza (Rodríguez et al, 2009) se enfocó un estudio de simulación hidrológica de eventos extremos máximos donde se analizaron dos variantes, que a su vez se subdividen, para un total de dieciocho casos alternativos en la forma de obtener los hietogramas de los aguaceros considerando la humedad del suelo, la dirección de la tormenta, el nivel inicial en el embalse Zaza, así como la probabilidad de ocurrencia de la precipitación. Se trabajó con los mismos modelos de pérdidas, de transformación de la lluvia en escurrimiento y de tránsito de avenidas por el río. La investigación condujo a una serie de resultados que permitieron analizar, preliminarmente, como se comporta la cuenca ante diferentes situaciones de lluvia, de humedad del suelo y de nivel en el embalse. Dos estudios preliminares fueron desarrollados para ríos de la región montañosa oriental: Sagua-El infierno y Bayamo-La Virgen (Saidou et al, 2009; González et al, 2009),

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teniendo ambos como objetivo encontrar el modelo conceptual de ambas cuencas y la calibración en éstas del modelo HEC–HMS 3.3 para la instalación de un Sistema de Gestión de Alerta Temprana. Para ello, se realizó un trabajo previo en el SIG Arcview 3.3 y después se hizo la modelación hidrológica. Como información conocida se tuvo la lluvia acumulada en un día, medida por los pluviómetros y los registros de un pluviógrafo situado en el cierre de la cuenca. Se modelaron dos eventos de avenidas extremas que permitieron conocer como se comporta la cuenca en condiciones naturales. Los autores recomendaron continuar el estudio con la calibración de otras avenidas y la simulación de diferentes escenarios posibles. 1.3. Los Sistemas de Información Geográfica (SIG). Los Sistemas de Información Geográfica, también conocidos con el acrónimo SIG, han inspirado tantas definiciones como personas hay que escriben sobre ellos. Desde un punto de vista global un SIG puede ser considerado un conjunto organizado de hardware, software, datos y técnicas eficientemente diseñadas para la captura, almacenamiento, actualización, manipulación, visualización y análisis de información geográficamente referenciada (NCGIA, 1990). Efectivamente, el término SIG alude a un sistema de información espacial automatizado e internamente referenciado, diseñado para la gestión y análisis de datos espaciales y la elaboración de cartografía. Berry (1990) señala que la naturaleza de los datos geográficos con los que trabajan estos sistemas pueden ser de dos clases: espacialmente agregados, como por ejemplo, las clasificaciones edafológicas; o geográficamente referenciados. Esta última categoría la conforman datos espacialmente coherentes y representables en un mapa. Los mapas digitales pueden ser manipulados automática o manualmente, mientras que su referenciación con respecto al sistema de información espacial puede ser externa o interna. De acuerdo con Berry (1990), un sistema externamente referenciado utiliza el ordenador para almacenar la información de distintas áreas geográficas, sin embargo, la localización de cada una de ellas está indicada en mapas separados. Por el contrario, los sistemas internamente referenciados poseen un enlace automático entre la componente temática (los atributos alfanuméricos) y la espacial (la localización geográfica y las propiedades espaciales de los objetos). Estos mapas digitales constituyen las bases fundacionales de los verdaderos SIG. Estos sistemas cuentan con un gran número de funciones que les confieren una elevada operatividad. Entre las más productivas destacan las funciones de introducción de datos y análisis espacial. En lo que se refiere a la modelación de la componente espacial estas herramientas aceleran los procesos de desarrollo e implementación de modelos hidrológicos. Los SIG pueden actuar a modo de plataforma para la experimentación rápida de nuevas ideas y conceptos (elaboración de prototipos). Otra de las cualidades bien valoradas de los SIG son sus aportaciones para la mejor interpretación y análisis de modelos y sistemas. La estructura de datos en capas o estratos de información es intuitiva y posibilita que los modelos puedan ser interpretados con menor esfuerzo. Esta herramienta brinda al investigador la posibilidad de visualizar y entender con claridad las relaciones espaciales. Las estructuras y operaciones de los SIG garantizan que no se pierda la coherencia espacial en ninguno de los pasos de la modelación. Los valores de entrada, intermedios y de salida preservan en todo momento la georreferenciación y sus relaciones topológicas. Además, el usuario no está obligado a trabajar con la totalidad del sistema, sino que puede determinar qué procesos están sucediendo y qué salidas se están generando en cualquier localización del área estudiada. Eso sí, todos los parámetros y procesos permanecen distribuídos dentro del sistema o modelo.

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Los SIG permiten el trabajo en un amplio campo de aplicaciones como son: producción y actualización de la cartografía básica en la elaboración de mapas; combinación de información gráfica o alfanumérica; desarrollo de trabajos de ingeniería, inventarios, planificación de redes y gestión de mantenimiento; regulación del uso de la tierra con análisis de elementos puntuales (sondeos o puntos topográficos), lineales (perfiles, tendido de electricidad), superficies (áreas de explotación) y volumétricos (capas geológicas); administración de servicios públicos (acueducto, alcantarillado, energía, teléfonos, etc.); control ambiental (saneamiento básico ambiental y mejoramiento de las condiciones ambientales, educación ambiental) en reforestación, explotaciones agrícolas, estudios de representatividad, caracterización de ecosistemas, estudios de fragmentación, estudios de especies, etc. Su aplicación en la Hidrología es de gran importancia y cada día ganan más territorio en campos del procesamiento y almacenamiento de datos. 1.3.1

Aplicaciones de los Sistemas de Información Geográfica en la modelación hidrológica. Es necesario tener en cuenta dos consideraciones que ayudan a entender mejor el valor que los SIG están adquiriendo en la construcción de modelos hidrológicos. La primera de ellas es la aceptación generalizada de que son una herramienta muy productiva. El segundo argumento hace referencia a sus importantes aportaciones de cara a la aprehensión de los sistemas y modelos hidrológicos. Estas dos circunstancias legitiman su utilización en investigaciones vinculadas a la Hidrología. Más, si cabe, cuando en el futuro los avances en este campo dependerán de nuevas visiones y adelantos conceptuales, muchos de los cuales pueden surgir de la utilización de modelos hidrológicos en los SIG. La mayor parte de las aplicaciones hidrológicas llevadas a cabo en los SIG son evaluaciones de riesgos naturales y estudios de localización. Ambas tienen muchos aspectos en común e incluso poseen un cierto parecido aunque disponen de un tratamiento diferente. En los estudios de localización de actividades las condiciones para la implantación son conocidas a priori, en estos casos la aplicación de operadores booleanos a datos de distinta naturaleza se ha mostrado muy eficaz para sondear con rapidez las áreas más apropiadas y desfavorables para la instalación de una determinada actividad. Por su parte, en las evaluaciones de riesgos naturales se ejecutan operadores aritméticos algo más complejos con el propósito de generar índices sobre la totalidad o una sección de la cuenca hidrográfica. Estos índices generalmente dan como resultado una representación aritmética y ponderada de los atributos más relevantes para el estudio (Morad et al, 2001). En las modelaciones hidrológicas se debe diferenciar con claridad lo que es el conjunto de procedimientos y recursos utilizados en el proceso de modelación, de la manera en que estos se implementan en los SIG. La mayor parte de los investigadores utilizan esta herramienta para generar parámetros que den un sentido lógico a la modelación. Para ello se emplean procedimientos de cálculo ya existentes que normalmente han sido ideados fuera del campo de los SIG, convirtiéndolos en una mera herramienta para la gestión de información geográfica. Un ejemplo de esto lo encontramos en Muzik (1988), que alimentó un SIG con datos de usos del suelo y clasificaciones edafológicas bajo la premisa de calcular automáticamente la relación matemática entre precipitación y escorrentía en áreas concretas de cuencas hidrográficas. Otros como Berry y Sailor (1987) utilizando datos topográficos han calculado eso mismo y además han estimado los tiempos necesarios para la acumulación de agua. Wolfe y Neale (1988) han descrito la aplicación de un SIG para el desarrollo de un modelo hidrológico espacialmente distribuido y parametrizado (Finite Element Store Hydrograph Model, FESHM). En este caso particular el modelo se

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compone de dos partes que precisan niveles de discretización diferentes. La primera de ellas observa la aparición de escorrentía en el área de estudio. Su cálculo es realizado para cada una de las superficies identificadas como unidades de respuesta hidrológica (Hydrological Response Units, (HRU). Las HRU sencillamente son áreas con un mismo comportamiento y capacidad de respuesta ante las precipitaciones. Esta primera discretización se consigue integrando, gracias a la función de superposición de polígonos de los SIG, los usos del suelo con la clasificación edafológica. La otra parte del FESHM analiza la dirección, sentido y cantidad de escorrentía, para lo cual la zona del estudio debe también discretizarse mediante la identificación de subcuencas de drenaje. Esto último desarrollando un modelo digital de elevaciones (MDE) en el SIG. Relacionado con el modelo anterior White (1988) ha utilizado los SIG para combinar el grado de permeabilidad del suelo con las cantidades de precipitación recogidas, hallando la distribución de los valores de escorrentía. Por su parte Steube y Johnston (1990) los han empleado para delimitar cuencas y estimar la cantidad total de agua que podría drenar un área concreta. De este modo se completa de principio a fin dentro de un entorno SIG un método para hallar la relación matemática existente entre precipitación y escorrentía. Posteriormente Choudhry et al (1997) utilizaron el conocido Arc/Info GIS de ESRI para construir modelos de escorrentía. Estos estudios y sus aplicaciones han demostrado fehacientemente las ventajas que conlleva la modelación de la distribución espacial de datos hidrológicos. El Instituto de Geociencias Aplicadas de Darmstadt en Alemania, con el propósito de hacer un análisis hidrológico, empleó el Hydro Tools v. 1.0, para la obtención del área de captación y el movimiento de partículas en modelaciones hidrológicas. Geomer GMBH y la sociedad de ingenieros Ruiz Rodríguez Zeisler, de Alemania (2002), con el objetivo de analizar las áreas de inundación a partir de niveles de agua, hidrógrafo y tormenta, implementaron FloodArea el cual le permite declarar la ubicación de posibles barreras de flujo, así como la presencia de fallas en las mismas. Olaya (2004) utilizó el Watershed Modelling System (WMS), el cual se presenta como una herramienta con capacidades SIG y dotada de un intuitivo entorno gráfico, mediante la cual pueden calcularse gran parte de los parámetros requeridos para la modelación hidrológica. El Departamento de Asuntos del Agua y Ciencias Forestales de Pretoria, Sudáfrica (2003) centró su estudio con la herramienta SIG Basin 1 teniendo como principal función la de trabajar con la delineación de cuencas, aunque también brinda otras posibilidades como la creación de la red de drenaje, clasificación del sistema fluvial y conocimiento del recorrido de una gota de agua desde cualquier punto. Estos sistemas también permiten resolver cuestiones vinculadas con la delimitación de cuencas hidrológicas. Es un hecho constatado y común que la delimitación topográfica de cuencas no tiene por qué coincidir con los límites de las unidades de respuesta hidrológica (HRU). De hecho, se debe recordar que estas áreas se delimitan atendiendo exclusivamente a la clasificación edafológica y a los usos del suelo, y no a la topografía. Por esa razón, si se desea conocer la cantidad total de escorrentía que le corresponde a una subcuenca, se necesita ejecutar las funciones de superposición de polígonos. La escorrentía total es igual a la suma de las cantidades de agua contenidas por los polígonos completos y los fragmentos de polígonos de las HRU que quedan en el interior de la subcuenca. Los SIG están capacitados para interpretar las condiciones geográficas de la cuenca y traducirlas a objetos con propiedades geométricas y atributos. Una vez que las variables

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hidrológicas son convertidas en capas de información georreferenciada, sus funciones de análisis espacial nos permiten realizar operaciones de álgebra de mapas para obtener datos tan relevantes como las pendientes topográficas o los coeficientes de escorrentía. Algunos de estos datos incluso se obtienen a partir de un Modelo Digital de Elevaciones (MDE), es decir, de una representación digital fehaciente de la distribución espacial de la altitud de la superficie del terreno (Felicísimo, 1998), siendo los SIG el instrumento más adecuado para crearlos. Precisamente, el MDE ocupa un lugar destacado dentro del modelo hidrológico, no en vano existe una correlación evidente entre la información hipsométrica y el sentido de los flujos, y en consecuencia, es imprescindible para simular la circulación de la lluvia efectiva. Como fuente de datos para la generación de modelos digitales de elevaciones la representación cartográfica sigue siendo una representación económica y accesible, particularmente para los investigadores que pretenden generar sus propios modelos, a pesar de los adelantos técnicos capaces de obtener información tan densa y precisa como sea requerida, el principal problema radica en la selección de los datos adecuados para la generación de los MDE debido al volumen de información que ofrecen a sus usuarios. Por otra parte, las características de las curvas de nivel, como portadoras de información añadida a la altimetría, hacen de ellas un elemento imprescindible para la definición de ciertos elementos que resultan básicos al ajuste de la realidad de la modelación de procesos a partir de un MDE. Por tanto, la cartografía topográfica continúa siendo importante como fuente de datos para la elaboración de MDE. Los investigadores en Hidrología encuentran cada vez más efectivo el uso de los SIG debido a su gran capacidad para gestionar datos distribuidos y referenciados en el mundo real. Actualmente las aplicaciones hidrológicas están prestando una mayor atención a los modelos que contemplan la componente espacial y temporal de los datos, desarrollando a su vez métodos de programación orientada a objetos. Un ejemplo que ilustra la utilización de este tipo de estructura de datos es el modelo de escorrentía superficial creado por Ye (1996). Sobre este modelo se pueden ejecutar todas aquellas funciones que son consideradas normales, es decir, la construcción, simulación, modificación y procesamiento de resultados. Este modelo realza las aptitudes de los SIG para llevar a cabo operaciones de mapa orientadas a objetos, no en vano combina los tres elementos básicos para la simulación hidrológica, a saber: 1) Ecuaciones para la interpretación de procesos hidrológicos; 2) Mapas para la delimitación del área de estudio; y 3) Bases de datos con tablas que caracterizan la región estudiada y los parámetros del modelo. Choudhry et al (1997) han evaluado el modelo de Ye en sus estudios sobre previsiones de recogida de aguas en la cuenca del río Kaimai en Nueva Zelanda. Según estos autores, el modelo ha resultado ser un buen instrumento para la planificación y gestión estratégica de recursos hídricos, aunque también es cierto que cuenta con grandes limitaciones a la hora de realizar predicciones con una cierta urgencia o premura. A este respecto bastaría con recordar algunas de las condiciones atmosféricas que caracterizan el ámbito mediterráneo, en donde es frecuente la formación rápida de centros de acción que dan lugar a precipitaciones de fuerte intensidad horaria. En cualquier caso, a pesar de esa limitación en su operatividad, el modelo ha contribuido significativamente a difundir el uso de los SIG como herramienta de modelación hidrológica, superando antiguos obstáculos para la integración de series temporales y permitiendo operaciones de mapa orientadas a objetos.

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Hay otros muchos ejemplos de estudios que han utilizado el modelo de datos orientado a objetos: Shiba et al. (1996) lo han utilizado con el fin de ampliar y mejorar los beneficios que comportan los modelos de escorrentía. Ackerman et al (1996) desarrollaron un sistema de optimización y simulación integrada para centrales hidroeléctricas y embalses. La aplicación práctica de este sistema en la cuenca alemana del río Mosel obtuvo unos resultados fabulosos. Aproximaciones similares en las que se integran series temporales han sido esgrimidas por Costa et al. (1996) para la gestión de recursos hídricos en Portugal. Como se ha podido ver, los SIG son utilizados para el pre y postprocesamiento de la información geográfica, orientados principalmente a la edición de cartografía y discretización de variables hidrológicas. Precisamente, Maidment (1991) definió varias posibilidades en el uso combinado de estos instrumentos y los modelos hidrológicos: 9 Evaluación e inventarios hidrológicos. 9 Determinación de parámetros hidrológicos. 9 Construcción de modelos hidrológicos anexados a un SIG. 9 Construcción de modelos hidrológicos integrados en un SIG. El tercero de los usos es el más frecuente de todos ellos, implica que tanto la herramienta como el modelo mantienen bases de datos separadas que entran en contacto debido a un proceso de intercambio y conversión de la información; la presente investigación corresponde al mismo a partir de la aplicación del HEC-Geo-HMS y la incorporación de la información obtenida al modelo hidrológico HEC-HMS. El módulo de interfase geoespacial HEC-Geo-HMS, desarrollado por el centro de Ingeniería Hidrológica del Cuerpo de Ingenieros del Ejército de los EE.UU (Doan, 2003), es una extensión del SIG ArcView 3.3 utilizada para generar la información que caracteriza a la cuenca y los parámetros hidrológicos de entrada para el software HECHMS. Este módulo incluye las siguientes funciones: pre-procesamiento de elementos del terreno, construcción de temas hidrológicos, estructuras hidráulicas y puntos de control, procesamiento de cuencas (fusión y/o separación de cuencas, fusión y separación de tramos de cursos, generación de perfiles, delineación de subcuencas), extracción de características de cursos y cuencas (longitudes y pendientes de ríos, centroides de subcuencas, direcciones de flujos). El mismo fue utilizado por Hammerly et al, (2003) y Triviño et al, (2004) en el estudio de la cuenca del arroyo El Obispo en Argentina y cuencas de ramblas y ríos-rambla mediterráneos para generar la entrada en el modelo hidrológico HEC-HMS. Esto demuestra la utilidad y potencialidad del SIG junto a la interfase geoespacial para el análisis espacio-temporal de las características hidrológicas de una cuenca y las bondades de estos programas para generar archivos a ser importados automáticamente a los modelos hidrológicos existentes.

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CAPÍTULO

2: “CARACTERÍSTICAS DEL HEC-HMS Y EXTENSIÓN HEC-GEO-HMS DE ARC-VIEW.”

LA

2.1 Características generales del modelo hidrológico HEC-HMS. Para simular la respuesta hidrológica de una cuenca, el HEC-HMS utiliza los siguientes componentes: modelo de la cuenca, modelo meteorológico, especificaciones de control y datos de entrada. Una simulación calcula la transformación de lluvia a caudal en el modelo de la cuenca, dada la entrada del modelo meteorológico. Las especificaciones de control definen el periodo de tiempo durante el cual se realizará la simulación y el intervalo de tiempo a utilizar. Los componentes de los datos de entrada, tales como las series temporales, tablas y datos por celdas, son requeridos como parámetros o condiciones de contorno tanto en el modelo de la cuenca como en el meteorológico (Nanía, 2007). Para definir la estructura de una cuenca, el programa considera los siguientes elementos hidrológicos. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Subcuencas (subbasins) Tramos de tránsito (routing reach) Uniones (junctions) Embalses (reservoirs) Fuentes (Sources) Sumideros (sinks) Derivaciones (diversions)

Con estos siete componentes, el usuario puede elaborar una cuenca tan compleja como requiera el problema que este tratando y de acuerdo a la información de campo disponible. Si se cuenta con información digital de campo, el HMS incluye la opción de trabajar la cuenca con subdivisiones en grillas o celdas, cada una de las cuales almacena información pertinente respecto a la precipitación, área, pendientes y condición de humedad del suelo. 9 Componentes del modelo de la cuenca. Este modelo representa la cuenca física. Aquí el usuario desarrolla el modelo físico de su cuenca incluyendo y conectando los elementos hidrológicos. Los elementos hidrológicos usan métodos de cálculo para describir los procesos físicos que se producen en la cuenca (pérdida, transformación de lluvia-caudal y flujo base). El Anexo # 1 describe cada uno de los elementos hidrológicos. Los métodos de cálculos que se emplean en las subcuencas se pueden encontrar en el Anexo # 2. Con relación a los tramos de los cauces se emplean métodos de cálculos relativos a la propagación de caudales como son: Onda cinemática, Retardo, Puls modificado (embalse a nivel), Muskingum y Muskingum-Cunge. 2.1.1

Selección de métodos y definición de sus parámetros.

2.1.1.1 Submodelo de pérdidas. Dentro de los 11 métodos posibles que presenta el programa para determinar las pérdidas por infiltración los más utilizados internacionalmente y que la bibliografía aborda con mayor claridad, posibilitando obtener sus parámetros de manera aproximada, se describen a continuación:

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x

Método de déficit y tasa constante.

El método de déficit y tasa constante es similar al modelo de pérdida inicial y tasa constante que se expone posteriormente (siguiendo el orden en que estos métodos aparecen en el modelo), pero la pérdida inicial "no puede recuperarse" después de un período prolongado de ausencia de lluvia. Para usar este modelo en el HEC-HMS, la pérdida inicial, la tasa constante más la tasa de recuperación debe ser especificada. Luego el HEC-HMS continuamente rastrea el déficit de humedad, calculándolo como el volumen inicial de abstracción menos el volumen de precipitación más el volumen de recuperación durante los períodos libres de precipitaciones. La tasa de recuperación podría ser estimada como la suma de la tasa de evaporación y de percolación, o alguna fracción de la misma. x

Método de Green y Ampt.

Conceptos básicos y ecuaciones fundamentales. El método de infiltración Green y Ampt en el HEC-HMS es un modelo conceptual de infiltración de precipitación en la cuenca. Este método calcula la pérdida de precipitación en el área permeable en un intervalo de tiempo tal: ª1  I  T i S f º k« » Ft ¬ ¼ Donde: ft: pérdida durante un periodo de tiempo t. K: conductividad hidráulica saturada (I -Ti): déficit en el volumen de humedad. Sf: succión en el frente mojado. Ft: pérdida acumulada en el tiempo t. ft

2.1

Estimación de los parámetros de Green y Ampt. El método de Green y Ampt en el HEC-HMS requiere especificación de los siguientes parámetros (Feldman, 2000): 9 Pérdida inicial: Esta es una función de la humedad de la cuenca al principio de la precipitación. Puede ser estimada de la misma manera que la abstracción inicial por otros métodos de pérdida. 9 Conductividad hidráulica: La tabla 2.1 proporciona estimaciones de este parámetro como una función de la clase de textura, lo cual puede ser encontrado desde un estudio de suelos. 9 Succión en el frente mojado: Esto puede ser estimado como una función de distribución del tamaño del poro, lo cual, a su vez, puede estar correlacionado con la clase de textura. 9 Déficit en el volumen de humedad (I- Ti): Es la porosidad del terreno menos el contenido inicial de agua. Rawls y Brakensiek (1982), correlacionaron la porosidad con la clase de textura del suelo (tabla 2.1). El contenido inicial de agua debe estar entre 0 y I. Por ejemplo si el suelo esta saturado, Ti =I; para un suelo completamente seco, Ti = 0.

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Tabla 2.1. Estimaciones de la clase de textura (Rawls y Brakensiek, 1982). Clases de textura

Porosidad, I (cm3/cm.)

Sand Loamy Sand Sandy Loam loam Silt Loam Sandy Clay Loam Clay Loam Silty Clay Loam Sandy Clay Silty Clay Clay

0,437 0,437 0,453 0,463 0,501 0,398 0,464 0,471 0,430 0,479 0,475

Conductividad Hidráulica, Ti, saturada (cm/hr) 21,0 6,11 2,59 1,32 0,68 0,43 0,23 0,15 0,12 0,09 0,06

Succión en el frente mojado (cm.) 10,6 14,2 22,2 31,5 40,4 44,9 44,6 58,1 63,6 64,7 71,4

x Método de pérdida inicial y tasa constante. El concepto subyacente del método de pérdida inicial y tasa constante es que la máxima tasa potencial de pérdida de precipitación fc es constante a todo lo largo de un evento. El método incluye un parámetro (tasa constante) y una condición inicial (pérdida inicial). Respectivamente, estos representan las propiedades físicas de los suelos de la cuenca, el uso de los suelos y la condición antecedente. Si la cuenca está en condición saturada, la pérdida inicial (Ia) se acercará al cero. Si la cuenca esta seca, luego Ia aumentará para representar la máxima profundidad de precipitación que puede caer sobre la cuenca sin que haya escurrimiento; esto dependerá del terreno de la cuenca, el uso de la tierra, tipos de suelo y tratamiento del suelo. La tasa de pérdida constante puede usarse como la capacidad de infiltración fundamental de los suelos. En 1986 el Servicio de Conservación del suelo de los Estados Unidos1 (SCS) clasificó terrenos en base a esta capacidad de infiltración, donde Skaggs y Khaleel (1982) publicaron estimaciones de tasas de infiltración para esos terrenos, como se muestra en la tabla 2.2. El manual de referencia técnica del programa recomienda usar estos valores a falta de información (Feldman, 2000). Tabla 2.2. Grupos de suelo del SCS y tasas de pérdidas por infiltración (SCS, 1986; Skaggs y Khaleel, 1982). Grupo de Suelo

Intervaloss de las tasas de pérdidas(pulg./hr)

Descripción Arena profunda, loess profundos, limos agregados

0,30-0,45

A Loess poco profundo, franco arenoso

0,15-0,30

B

C

Franco arcilloso, franco arenoso poco profunda, suelos bajos en contenido orgánicos, y suelos usualmente altos en arcillas.

0,05-0,15

D

Suelos que se hinchan significativamente cuando se mojan, arcillas plástica pesada, y ciertos terrenos salinos.

0,00-0,05

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x

Método número de curva del SCS.

Conceptos básicos y ecuaciones fundamentales. El método número de curva del Servicio de Conservación del Suelo de los Estados Unidos (SCS), estima el exceso de precipitación como una función de la precipitación acumulada, cobertura del suelo, uso del suelo, y humedad antecedente del suelo, usando la ecuación siguiente: P  Ia ^ 2 2.2 Pe P  Ia  6 Donde: Pe: Exceso de precipitación acumulada en el tiempo t. P: Profundidad de la lluvia acumulada en el tiempo t. Ia: Abstracción inicial (pérdida inicial) S: Retención potencial máxima.

A partir del análisis de muchos resultados experimentales en cuencas pequeñas, el SCS desarrolló una relación empírica para determinar la pérdida inicial (Ia) y la retención potencial máxima (S): Ia = 0.2 S 2.3 Por consiguiente, el exceso acumulativo en el tiempo t es:

Pe

P  0.2S ^ 2

2.4

P  0.8S

El exceso incrementado para un intervalo de tiempo es calculado como la diferencia entre el exceso acumulado al final y comienzo del período. La retención potencial máxima, (S), y las características de la cuenca están relacionadas a través de un parámetro intermedio, el número de curva (NC) mediante: 1000  10 NC S Sist. Inglés y NC 25400  254 NC Sist. Internacional 2.5 S NC Las publicaciones del SCS (1971)2 y (1986)1 proporcionan más conocimientos y detalles en el uso de este método. 9 Estimación del número de curva. El número de curva para una cuenca puede ser estimado como una función del uso del terreno, del tipo de suelo, y humedad antecedente en la cuenca, usando tablas publicadas por el SCS. Con estas tablas y conociendo el tipo de suelo y uso del suelo, puede encontrase el valor de NC simple. Para una cuenca que consta de varios tipos de suelos y usos del terreno, un NC promedio es calculado como: ¦ Ai NCi 2.6 NC promedio ¦ Ai Donde: NC promedio= NC promedio usado para calcular el volumen de escurrimiento. I= índice de subdivisiones de la cuenca para usos del terreno y tipo de suelo uniforme. NCi= NC por subdivisión i. Ai= área drenada por subdivisión i.

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2.1.1.2 Submodelo de transformación lluvia-escurrimiento. Dentro de los 7 métodos que contempla el programa para transformar la lluvia en escurrimiento, se describen a continuación los más abordados por la literatura y aplicables a la información disponible y las dimensiones de la cuenca, por ejemplo, el modelo de la onda cinemática no es universalmente aplicable, es propuesto primordialmente para cuencas pequeñas (menores de 2.5 km2), particularmente en los casos en los cuales se logra resolver el detalle físico sin hacer un compromiso de la naturaleza determinista del modelo, recomendándose para cuencas mayores los modelos de Hidrograma Unitario (Feldman, 2000).

x Hidrograma Unitário (HU) de Clark. La elección del método de Clark, entre las diferentes alternativas contempladas por el programa HEC-HMS, está justificada básicamente por el tipo de estudio a realizar y la cantidad y calidad de la información disponible en relación con la cuenca en cuestión. El método de Clark considera que en el proceso de transformación del exceso de precipitación sobre una cuenca en hidrograma de escorrentía superficial en el punto de salida de la misma intervienen dos tipos de fenómenos: a) Traslación o movimiento del exceso de agua desde el punto en que se origina hasta el punto de salida de la cuenca a través de la red de drenaje de la misma. b) Laminación o reducción del caudal punta del hidrograma debido al almacenamiento transitorio del agua en el conjunto de la cuenca. Los parámetros que intervienen en la definición del método de Clark son el tiempo de concentración (tc) y el coeficiente de almacenamiento (R), cuyos valores deben ser definidos por el usuario o por medio de la calibración. El coeficiente de almacenamiento, que se expresa en unidades de tiempo, es un índice del almacenamiento temporal de la precipitación excedente en el interior de la cuenca, que drena hacia el punto de salida de la misma. Clark (1945)3 indicó que (R) puede ser calculada como el flujo en el punto de inflexión en la extremidad de caída del hidrograma dividido por la derivada del tiempo de flujo (Feldman, 2000). x Hidrograma Unitario (HU) del SCS. El Servicio de Conservación del Suelo de los Estados Unidos (SCS) propone un método de hidrograma unitario paramétrico. El método se basa en los promedios del hidrograma unitario derivado de la lluvia y el escurrimiento medido para un gran número de cuencas agrícolas pequeñas a todo lo largo de los EE.UU. El método del hidrograma unitario del SCS se basa en un hidrograma pico adimensional (figura 2.1). Este hidrograma adimensional expresa la descarga del hidrograma unitario (Ut) como una proporción en la descarga pico del hidrograma (Up) para cualquier tiempo t. Una fracción de Tp es el tiempo pico para el hidrograma unitario. Las investigaciones del SCS sugieren que el pico del hidrograma unitario y el tiempo del pico del hidrograma están relacionados por: A 2.7 Up C Tp Donde: A: área de la cuenca C: constante de conversión (2.08 en Sistema Internacional y 484 en el Sistema Inglés de Unidades).

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Figura 2.1. Hidrograma Unitario del SCS.

El tiempo pico (también conocido como el tiempo de subida) es relacionado con la duración de la unidad de precipitación en exceso como: 't 2.8 Tp  t lag 2 Donde: 't: la duración de la precipitación en exceso (la cuál es también el intervalo de cálculo en el HEC-HMS) tlag: tiempo definido como la diferencia entre el tiempo del centro de masa de exceso de lluvia y el pico del hidrograma unitario. Para la definición adecuada de las ordenadas en la extremidad naciente del hidrograma unitario del SCS, debe ser usado un intervalo de cálculo, 't, que sea menos de un 29 % de tlag (Feldman, 2000). Cuando el tiempo lag es especificado, el HEC-HMS soluciona la ecuación 2.8 para encontrar el tiempo pico del hidrograma unitario, y la ecuación 2.7 para encontrar el pico del hidrograma. Cuando Up y Tp son conocidos, el hidrograma unitario puede ser encontrado de la forma adimensional, lo cual es incluido en el HEC-HMS, por la multiplicación. Estimación de los parámetros del Hidrograma Unitario del SCS. El lag del hidrograma unitario del SCS puede ser estimado por vía de la calibración (Feldman, 2000). Para las cuencas no calibradas, el SCS sugiere que el tiempo lag del hidrograma puede estar relacionado con el tiempo de concentración de la cuenca, (tc), como: t lag 0.6 u t c 2.9

x Hidrograma Unitario de Snyder. En 1938, Snyder publicó una descripción de un hidrograma unitario paramétrico que él había desarrollado para el análisis de las cuencas no calibradas en el Appalachian Highlands en los EE.UU. El proporcionó relaciones para estimar los parámetros del hidrograma a partir de las características de la cuenca. Para su trabajo, Snyder seleccionó el Lag (retraso), el flujo pico, y el tiempo base total como las características críticas del hidrograma (Feldman, 2000). Él definió un hidrograma unitario estándar como uno cuya duración de la lluvia, (tr), está relacionada al Lag de la cuenca, (tp), por: t p 5.5t r 2.10

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Aquí el Lag es la diferencia en el tiempo del pico del hidrograma unitario y el tiempo asociado con el centroide del hietograma de lluvia excedente (figura 2.2). Así, si la duración está especificada, el Lag (y por lo tanto el tiempo del pico del HU) del hidrograma unitario estándar de Snyder puede ser encontrado. Figura 2.2. Hidrograma Unitario de Snyder.

Estimación de los parámetros del Hidrograma Unitario de Snyder. Snyder coleccionó los datos de lluvia y escurrimiento de cuencas calibradas, y relacionó los parámetros con las características medibles de la cuenca. Para el Lag del hidrograma unitario propuso: 0.3 t p CC t LLc 2.11 Donde: Ct: coeficiente de la cuenca L: longitud del cauce principal (Km. ó millas). Lc: Longitud del cauce principal desde la salida a un punto próximo del centroide de la cuenca (Km. ó millas). C: Constante de conversión. (0.75 para SI y 1.0 para el sistema inglés de unidades).

El parámetro Ct y Cp es conveniente encontrarlos por vía de la calibración, en su estado actual son parámetros basados físicamente. Bedient y Huber (1992)4 reportan intervalos típicos para Ct desde 1.8 a 2.2, aunque se ha encontrado que varía desde 0.4 en áreas montañosas a 8.0 a lo largo del Golfo de México. También plantean intervalos para Cp desde 0.4 a 0.8, dónde los valores mayores de Cp son asociados con valores más pequeños de Ct. Han propuesto otras estimaciones de tp como función de tc, el tiempo de concentración de la cuenca (Feldman, 2000). Varios estudios estiman tp como 50-75% del tc. 2.1.1.3 Submodelo de flujo base. Para determinar el flujo base, el HEC-HMS presenta 6 métodos de cálculo, dentro de ellos los más empleados y de los cuales hay mayor información en la literatura se describen a continuación:

x Caudal base constante, con variación mensual. Éste es el modelo de caudal base más simple en el HEC-HMS. Se representa el caudal base como un caudal constante, que puede variar mensualmente. Este caudal especificado por el usuario se añade a la escorrentía calculada a partir de la lluvia para cada paso de la simulación.

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Parámetros de estimación del método. Los parámetros de este método son los caudales base mensuales. Éstos se estiman mejor empíricamente, con las medidas del caudal del cauce cuando no hay escorrentía originada por la tormenta. En ausencia de tales datos, la toma de datos en campo puede ayudar a establecer el caudal medio. Para una gran capa límite que se obtenga a partir de un caudal de agua subterránea y para capa límite con precipitaciones alrededor de un año, la contribución puede ser significativa y no debería ser ignorada.

x Método de recesión exponencial. El HEC-HMS incluye un método de recesión exponencial para representar el caudal base de la capa límite (Feldman, 2000). Este método de recesión se ha usado a menudo para explicar el drenaje a partir de un almacenamiento natural en una capa límite. Se define la relación de Qt, el caudal base en un tiempo t, para un valor inicial como:

Qt

Q0 u k t

2.12

Donde: Q0 = caudal base inicial (a tiempo cero); y k = un exponente de descenso constante. Como implementación en el HEC-HMS, k se define como el cociente del caudal base en el tiempo t para el flujo base de un día antes. El valor del flujo base inicial, Q0, es una condición inicial del modelo. Puede especificarse como caudal (m3/s ó cfs), o puede especificarse como caudal por unidad de área (m3/s/km2 ó cfs/sq mi).

En el HEC-HMS, el modelo de caudal base se aplica tanto al principio de la simulación de un episodio de lluvia y posteriormente al episodio de lluvia, como el caudal subsuperficial retrasado que alcanza la capa límite de los cauces, tal como se ilustra en la figura 2.3. Aquí, después del pico de la escorrentía directa, un umbral de caudal especificado por el usuario define el tiempo en el que el modelo de recesión de la ecuación anterior define el caudal total. Este umbral puede ser especificado como un cociente de caudal o referido al pico de caudal calculado. Por ejemplo, si el umbral se especifica como relación con el pico de 0,10 y el pico es 1000 m3/s, entonces el umbral de caudal es 100 m3/s. Los caudales totales derivados se calculan con la ecuación anterior, con Q0 = el valor de umbral considerado. Figura 2.3. Ilustración del flujo base.

Para el caudal umbral, el caudal base se define por el descenso inicial del caudal base. Sin embargo, el caudal base no se calcula directamente, pero se define como el descenso del caudal menos la escorrentía directa superficial. Cuando la escorrentía superficial

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directa alcanza eventualmente el valor cero (toda la lluvia se aleja del umbral), el caudal total y el caudal base son idénticos. Después de que se produzca el caudal umbral, el hidrograma ordinario de la corriente se define únicamente por el modelo de recesión, a menos que la escorrentía directa más la contribución de la recesión del caudal base inicial supere el umbral. Esto puede ocurrir en el caso de que la lluvia que se dé a continuación produzca un segundo aumento en el hidrograma, como se muestra en la figura 2.4. Es ese caso, los términos de segundo grado se calculan añadiendo a la escorrentía directa la recesión inicial, como se muestra en la figura. Figura 2.4. Recesión con picos de escorrentía múltiples.

Parámetros de estimación del método. Los parámetros de este método incluyen el caudal inicial, la constate de recesión y el caudal umbral. Como se ha mostrado, el caudal inicial es una condición inicial. Para el análisis de la escorrentía hipotética de tormenta, el caudal inicial debería ser seleccionado como el caudal medio más probable que tendría lugar al principio de la escorrentía de la tormenta. Para eventos frecuentes, el caudal inicial puede ser el caudal medio anual en el cauce. La toma de datos en campo puede ayudar a establecer esto.

La constante de recesión, k, depende de la fuente del caudal base. Si k= 1, la contribución del caudal base será constante, por tanto, Qt = Q0. Por otro lado, para modelar el descenso exponencial típico de un descenso natural de la capa límite, k debe ser menor que 1. La tabla 2.3 muestra los valores típicos propuestos por Pilgrim y Cordery (1992)5 para cuencas que rondan en tamaño desde 300 hasta 16.000 km2 (120 a 6500 millas cuadradas) en EE.UU., Australia este y otras regiones variadas (Feldman, 2000). Las capas límites grandes pueden tener valores de k en el extremo superior del rango, mientras que las capas límites más pequeñas tendrán valores en el extremo inferior. Tabla 2.3. Valores típicos de la constante de recesión. Componentes de flujo

Constante de recesión diaria

Flujo subterráneo

0,95

Flujo subsuperficial

0,8-0,9

Flujo superficial

0,3-0,8

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9 Componentes del modelo meteorológico. El modelo meteorológico calcula la entrada de precipitación que requiere un elemento de subcuenca. Dicho modelo puede usar precipitación puntual o por celdas y puede modelar además precipitación sólida y líquida junto con la evapotranspiración. Los métodos de evapotranspiración incluyen el método de constante mensual y el de Priestley-Taylor. Un método de evapotranspiración se requiere únicamente cuando se desee una respuesta de la cuenca continua o a largo plazo. A continuación se brinda una descripción de los métodos utilizados en el modelo meteorológico. x Tormenta de frecuencia: Se usa para desarrollar un evento de precipitación donde los volúmenes correspondientes a distintas duraciones tienen una probabilidad de excedencia consistente. x Pluviómetros con pesos: Este método aplica pesos definidos por el usuario a los pluviómetros que el mismo desee. x Tormenta del SCS: Este método aplica una distribución temporal tipo SCS a un volumen total de lluvia en 24 horas. x Hietograma especificado: Este método aplica un hietograma definido por el usuario a un elemento de subcuenca. 9 Componentes de las especificaciones de control. Las especificaciones de control se refieren al tiempo de duración de la simulación, incluyendo también fecha y hora de comienzo y fin del proyecto e intervalo de cálculo. . El intervalo de tiempo define el intervalo de cálculo del programa, este intervalo debe ser pequeño, si es mayor que el 29% del Tlag de la cuenca, la corrida del software se interrumpe. 9 Datos de entrada. El programa requiere como datos de entrada: series temporales, pares de datos y datos por celdas en dependencia del estudio a realizar. Estos se introducen como parámetros o condiciones de contorno en el modelo de la cuenca y en el meteorológico. En la tabla 2.4 se presenta una lista de los posibles datos de entrada. Los mismos se pueden introducir de forma manual o mediante un registro creado por un fichero HEC-DSS (HEC-Data Storage System). Tabla 2.4. Lista de datos de entrada. Series temporales de datos Pluviometría Hidrógrafos Niveles Temperatura Radiación solar Coeficientes de cultivo

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Pares de datos Funciones almacenamientocaudal Funciones cota-almacenamiento Funciones cota-área Funciones cota - caudal Funciones caudal- derivación Secciones transversales Hidrograma unitario Curvas porcentaje Funciones de fusión de nieve Patrones de tasa de fusión de nieve

Datos por celdas Precitación Temperatura Radiación solar Coeficiente de cultivo Capacidad de almacenamiento Tasa de precolación Coeficientes de almacenamiento Déficit de humedad Área impermeable Numero de curvas CN SCS Cotas Equivalente de agua nieve Contenido del agua Tasa de fusión de nieve

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2.1.2 Tipo de simulación que realiza el HEC-HMS. El HEC-HMS es un modelo tipo evento, lineal y semidistribuido. Por lo tanto, una corrida de simulación del programa consiste en calcular la componente de escorrentía directa como una función del tiempo, producto de un evento de lluvia de duración variable (entre algunos minutos y varios días) que se produce a la salida de las subcuencas. Los hidrógrafos resultantes se combinan según la estructura de la cuenca, definida por el usuario en sentido estricto de aguas arriba hacia aguas abajo, hasta hallar el hidrograma resultante a la salida de toda la cuenca. Las simulaciones en HEC-HMS son de dos tipos: 1. Convencionales: se obtienen los hidrógrafos de salida y combinadas para un evento de tormenta supuesto. 2. De optimización: Los hidrógrafos resultantes se comparan con un registro histórico en un cierto punto de la cuenca. Estos son los resultados que debe esperar el usuario después de una corrida del programa: Tabla 2.5. Resultados arrojados por el programa. Simulación

Resultados

Tipo de Presentación

Hidrógrafos de salida en cada subcuenca

Gráfica, tablas de series de tiempo.

Hidrógrafos transitados en los tramos de unión.

Gráfica, tablas de series de tiempo.

Combinación de hidrógrafos en los puntos de unión

Gráfica, tablas de series de tiempo.

Caudal pico y tiempo al pico, volumen de escorrentía

Tabla resumen

Ajuste al hidrógrafo observado

Gráficas de ajuste de datos (cuatro formatos), tabla principal.

Valores óptimos de los parámetros ajustados.

Tabla principal.

Convencional

Optimización

2.1.3 Información que requiere el programa. La información que necesita el programa está relacionada directamente con los métodos de cálculo que maneja. Existen cinco grupos básicos de información que deben suministrarse al HEC-HMS para efectuar las simulaciones (Feldman, 2000):

Información acerca de la precipitación histórica o de diseño. Anexo # 3 Información acerca de las características del suelo. Anexo # 4 Información morfométrica de las subcuencas. Anexo # 5 Información hidrológica del proceso de transformación de lluvia en escorrentía. Anexo # 6 5. Información hidráulica de los tramos de cauce y de las capacidades de los embalses (métodos de tránsito). Anexo # 7 1. 2. 3. 4.

Para la calibración, validación y análisis de sensibilidad del modelo, además de la información anterior se necesitan: 1. Registros de precipitación y caudales de salida (hietogramas e hidrógrafos). 2. Determinación de las condiciones iniciales de humedad en los suelos.

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2.2 Calibración y validación de los resultados arrojados por HEC-HMS. Como en todo modelo, para que los resultados de la simulación en HEC-HMS representen con algún grado de confiabilidad el comportamiento de la cuenca que se está analizando, es necesario someterlos a pruebas de calibración, validación y análisis de sensibilidad de los parámetros involucrados (Jorge 1998, González et al 2000).

La calibración o estimación de parámetros y la validación se basan en dos o más registros históricos de precipitación y caudales para un mismo evento. Estos registros son escasos en la mayoría de las cuencas, así que no se puede hacer mucho juego con las posibilidades. Si se cuenta sólo con dos registros lluvia-caudal por ejemplo, entonces uno debe ser usado en la calibración y el otro en la validación. En la medida en que el número aumente, se deben discriminar los dos grupos de datos para que la validación no resulte viciada con los datos de la calibración. 9 Calibración manual. La calibración manual incluye cualquier proceso de calibración en el que las modificaciones de los valores de los parámetros se realizan, en todo momento, a criterio del usuario, lo cual da lugar a la realización de una serie de consideraciones sobre su mayor o menor idoneidad. La aplicación de este procedimiento exige un profundo conocimiento, por parte del usuario, del funcionamiento del programa HEC-HMS y del modelo de cuenca en particular, así como de la sensibilidad de su respuesta ante diversas modificaciones de los parámetros. 9 Calibración automática. El HEC-HMS contempla la posibilidad de realizar el proceso de calibrado de manera automática, basándose en las funciones objetivo y en los algoritmos de ajuste, sin que haya que tomar decisiones intermedias. 2.2.1 Funciones objetivo y algoritmos de ajuste. Estas funciones son expresiones matemáticas que sirven para valorar cuantitativamente la mayor o menor bondad del ajuste entre el hidrograma simulado y el observado. El HECHMS considera cuatro posibles funciones objetivo, con la particularidad de que algunas de ellas son más adecuadas que otras en los diferentes tipos de situaciones que se pueden presentar (Feldman, 2000). Las funciones objetivo que utiliza el programa para la calibración son las siguientes: 1. Suma de errores absolutos. 2. Suma de errores cuadráticos (no ponderada). 3. Error porcentual en el caudal máximo. 4. Error medio cuadrático ponderado.

El mejor ajuste se consigue para la combinación de parámetros que hace mínimo el valor de la función objetivo considerado. En el HEC-HMS la estimación de los parámetros se hace automáticamente a partir de una selección inicial de todos los valores por parte del usuario, hasta producir un ajuste óptimo de los valores calculados con los observados. El programa permite calibrar los parámetros asociados con: 9 Las pérdidas por infiltración. 9 Los métodos de transformación de la lluvia en escorrentía. 9 El flujo base. 9 El tránsito de caudales desde las subcuencas localizadas aguas arriba del sitio de donde proviene el registro. Tesis de Maestría

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El HEC-HMS emplea dos métodos de búsqueda y aproximación a los valores óptimos: El método del gradiente univariado que cambia un parámetro por iteración y el método de Nelder & Mead que los cambia todos en una misma iteración. Aunque el segundo suele presentar mayor dispersión, por lo general parece aproximar a un mejor valor del óptimo. Por otro lado, existen restricciones o intervalos para los valores de los parámetros con el fin de evitar que se produzcan respuestas poco razonables en la optimización. x Método del gradiente univariado. Para mayor claridad en la exposición del método, ésta se realiza, en primer lugar, considerando el caso de que se trate de ajustar un único parámetro. k

Así, designando como x el valor del parámetro en la iteración k, al que le corresponde un k

valor f (x ) de la función objetivo, el nuevo valor del parámetro, correspondiente a la iteración k+1, se determina en la forma siguiente 2.13 k

Donde: x representa la corrección a realizar en el valor del citado parámetro. El método del gradiente, tal como se utiliza en el programa, está basado en el método de Newton.

x Método de Nelder y Mead. Este procedimiento no utiliza ningún tipo de derivada en la búsqueda del óptimo de la función objetivo. En su lugar, utiliza una búsqueda directa, siguiendo una estrategia basada en el conocimiento adquirido en iteraciones previas, que permite identificar las estimaciones buenas de parámetros, desechar las malas, y generar estimaciones que proporcionan mejores resultados, a partir de las consideradas como buenas. El algoritmo de Nelder y Mead utiliza un conjunto de soluciones alternativas de valores de los parámetros que, en adelante, se denomina como “simplex”. En general, para poder calibrar un modelo dependiente de n parámetros, necesita un simplex constituido por n+1 soluciones alternativas. Para evaluar la confiabilidad de los resultados de la calibración se utiliza una medida de la sensibilidad de la función objetivo respecto a los parámetros. La función objetivo se calcula cambiando el valor de uno de los parámetros ya optimizados entre 0.995 y 1.005 veces su óptimo, mientras todos los demás se conservan invariantes. La medida de sensibilidad es el cambio en porcentaje del valor de la función objetivo como resultado del cambio en 1% del óptimo del parámetro. 2.2.2 Restricciones. Al aplicar los algoritmos de ajuste antes indicados hay que tener en cuenta que, en muchos casos, los parámetros no pueden tener cualquier valor, sino que existen limitaciones físicas o matemáticas que condicionan el problema de optimización.

El HEC-HMS considera limitaciones o restricciones para algunos de los parámetros que intervienen en los diferentes modelos disponibles (Feldman, 2000). Dichas restricciones son aplicables tanto en la calibración automática como en la manual. Por esta razón, en la tabla 2.6 que se muestra a continuación se incluyen las restricciones planteadas por el programa a algunos de los parámetros considerados en la modelación de los diferentes procesos implicados.

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Durante el proceso de ajuste, si alguno de los parámetros, como consecuencia del algoritmo utilizado, trata de adoptar un valor situado fuera del intervalo de los considerados como admisibles, los controles impuestos en el programa lo impiden, aumentando su valor al mínimo o reduciéndolo al máximo según los casos. Además de estas restricciones inviolables, el programa contempla la posibilidad de establecer, por parte del usuario, unas restricciones menos severas, que limiten, en función de las características de la cuenca, el intervalo de variación de los valores de algunos parámetros. Tabla 2.6. Restricciones a los valores de los parámetros. Modelos

Parámetros Pérdida inicial. Pérdida Inicial y tasa constante Tasa pérdida Cte. Abstracción inicial. Pérdida SCS Numero de la Curva Déficit de humedad Pérdida Greent y Ampt Conductividad hidráulica Succión del frente mojado Déficit inicial Pérdida Déficit y tasa constante Déficit máximo Factor de recuperación del déficit. Tiempo de concentración Hid. Unit. Clark Coeficiente de almacenamiento Tiempo lag Hid. Unit. Snyders Coeficiente Pico (Cp) Hid. Unit. SCS Lag Onda cinemática n Manning Flujo base inicial Flujo base Factor de recesión Flujo para la proporción pico K Tránsito Muskingum X Números de pasos Tránsito onda cinemática Factor N Tránsito Lag Lag

Valor mínimo 0 mm 0 mm/hr 0 mm 1 0 0 mm/mm 0 mm 0 mm 0 mm 0.1 0.1 hr 0 hr 0.1 hr 0.1 0.1 min. 0 0 m3/s 0.000011 0 0.1 hr 0 1 0.01 0 min.

Valor Máximo 500 mm 300 mm/hr 500 mm 100 1 250 mm/mm 1000 mm 500 mm 500 mm 5 500 hr 150 hr 500 hr 1 30000 min. 1 100000 m3/s 1 150 hr 0.5 100 10 30000 min.

En este caso, cuando algún parámetro trata de adoptar un valor situado fuera del intervalo definido por el usuario, pero dentro del correspondiente a valores considerados como posibles por el programa, éste lo permite, pero introduce un factor de penalización que multiplica al valor de la función objetivo. Dicho factor de penalización se define como: 2.14 Siendo: xi: Valor estimado para el parámetro i. ci: Máximo o mínimo valor definido por el usuario para el parámetro i. y se aplica, en forma multiplicativa, a todos los parámetros cuyos valores tratan de situarse fuera del intervalo específico establecido por el usuario para cada uno de ellos. 2.2.3 Validación del modelo. La validación del modelo consiste en comparar la respuesta simulada por el modelo con las observaciones no utilizadas en el proceso de calibración. La calidad del proceso de calibración se mide por los resultados de este proceso. La validación de los resultados del modelo después de calibrados los parámetros se hace directamente con la simulación del programa al cual se le introduce un registro de

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precipitación de verificación y se compara el hidrograma de salida calculado con el registrado para el mismo evento. 2.3 Características del Arc-View y su extensión HEC-GEO-HMS. El ArcView es una herramienta SIG que comercializa la empresa estadounidense ESRI la cual ha lanzado ya al mercado una versión avanzada de ArcView conocida como ArcGIS. La firma ESRI es uno de los fabricantes líderes de la tecnología SIG ocupando más del 35% del mercado mundial. ArcInfo fue por varios años unos de los sistemas más exitosos lanzados por ESRI. A principios de los 90 desarrolló otra herramienta SIG de menor tamaño denominada ArcView, la cual surgió como visualizador de los proyectos de ArcInfo (de ahí su nombre) y para hacer algún análisis de datos muy sencillo, pero que continuó su desarrollo adquiriendo mayores capacidad y facilidades. Hoy en día esta herramienta devino en un poderoso SIG que ha fusionado todos estos productos en un solo paquete de programas llamado ArcGIS (Fernández, 2005).

No obstante, las capacidades del ArcView y la experiencia en su utilización aún sustentan su uso común. Es un sistema informático que permite el trabajo integrado de datos geográficos a los cuales se puede acceder, desplegar, consultar, analizar y modificar, al mismo tiempo proporciona herramientas avanzadas de geoprocesamiento. Su diseño en forma modular le permite al sistema, aumentar sus capacidades de procesamiento de la información geográfica, ofreciendo optimización de los recursos, al tiempo que facilita un análisis de gama alta, ya que se carga sólo la parte del "software" que se va a utilizar. Arcview 3.3 posee su propio lenguaje de programación Avenue, un lenguaje orientado a objetos y eventos, que permite personalizar la herramienta a todos los niveles, desde el básico (añadiendo menús, eliminando botones, etc.) a la programación más avanzada. Con este lenguaje de programación se han creado los principales programas asociados a él, estos se conocen por extensiones o scripts (guiones). Componentes de Arcview. 9 projects (proyectos): todos los componentes asociados con una tarea particular, consta de vistas, tablas, gráficos, layouts (disposiciones), scripts, etc. 9 views (vistas): esencialmente un mapa que se puede crear y consultar, contiene uno o más temas. 9 themes (temas): capas de datos espaciales con características similares (ej. calles, hidrología, capitales) dispuestos en alguna view. 9 tables (tablas): filas (usualmente localizaciones geográficas asociadas mediante un ID a objetos en los temas) y columnas que describen atributos (propiedades o características) de localizaciones. 9 chart (gráficos estadísticos): gráficos estadísticos para mostrar datos geográficos y tabulares. 9 layouts (disposiciones): vistas de salidas gráficas, de tablas y cartas. 9 script (guiones): programas escritos en Avenue, que permiten una personalización completa.

Aproximadamente el 70% de la potencia de ArcView está encubierta bajo el lenguaje de programación Avenue y no directamente accesible a través de comandos o menús. Esa es la razón por la que los usuarios de ArcView tienen que poseer las extensiones y scripts para trabajar en el mismo, porque para acceder a muchas de las funciones de análisis de

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ArcView es necesario hacerlo por código y no todo el mundo sabe programar (Fernández, 2005). Algunas de las extensiones (módulos) de ArcView 3.x son: 9 Spatial Analyst: para trabajar en formato ráster. 9 3DAnalyst: para trabajar con modelos digitales del terreno. 9 HEC-GEO-HMS: módulo hidrológico de ArcView. 9 Network Analyst: para análisis relacionados con redes geográficas: camino más rápido entre dos puntos, ruta óptima entre dos puntos, etc. 9 Image Analyst: módulo para el tratamiento y trabajo con imágenes. 9 Tracking Analyst: análisis de móviles (permite el seguimiento de datos en tiempo real, como son móviles o elementos que cambian de posición con el tiempo en forma dinámica, por ejemplo datos provenientes de GPS (Global Positioning System) Sistema de Posicionamiento Global. 9 Geoprocessing: permite el procesamiento geográfico. 9 GridAnalys11: análisis de temas en formato grid. 9 Xtools: permite obtener información de los elementos de cada tema (ej. Área de los polígonos, longitud de las líneas, etc.) 9 Polígonos de Thiessen: determina los polígonos de Thiessen de un área para el cálculo de la lluvia media. El HEC-GEO-HMS es una extensión de ArcView que ha sido desarrollada como un grupo de herramientas hidrológicas geoespaciales para ingenieros e hidrólogos con una limitada experiencia en sistemas de información geográfica. El programa permite visualizar información espacial, documentar características de la cuenca, realizar análisis espaciales, delinear cuencas y ríos, construir las entradas para modelos hidrológicos y ayudar en la preparación de informes. El trabajo con el HEC-GEO-HMS a través de sus interfaces, menús, herramientas, en un entorno con ventanas, permite crear rápidamente entradas hidrológicas que pueden usarse directamente con el modelo hidrológico HEC-HMS (Nania, 2007). El HEC-GEO-HMS se usa para procesar los datos de la cuenca después de haber realizado una preparación y compilación inicial de los datos del terreno. Los datos necesarios para trabajar con el HEC-GEO-HMS incluyen un modelo digital de elevaciones (MDE). Cuando la preparación de los datos está lista, el HEC-GEO-HMS procesa el terreno y la información espacial para generar una serie de entradas hidrológicas que le darán al usuario un modelo inicial para el HEC-HMS. El usuario puede estimar los parámetros hidrológicos a partir de las características de la cuenca y los cauces, precipitación medida y datos de caudales. Además, el usuario del HEC-HMS tendrá plena libertad para modificar los elementos hidrológicos y su conectividad para representar fielmente las condiciones reales. La extensión HEC-GEO-HMS incorpora al programa ArcView una serie de menús: “Terrain preprocessing”, HMS Project Setup” y “Utility”, además de botones y herramientas que se emplean para el preprocesado del terreno, lo cual requiere un modelo del terreno que haya sido “corregido hidrológicamente”, para lo cual se usa un MDE “sin depresiones” (Nania, 2007). 2.3.1 Procedimiento de trabajo con la extensión HEC-GEO-HMS. Diversos autores han desarrollado métodos para extraer información automática y delinear líneas de flujo y subcuencas a partir de los MDE. Muchas veces forman parte de módulos o subprogramas que funcionan en el entorno de los SIG (Pedraza et al, 2005). Uno de estos módulos es la extensión HEC-GEO-HMS de ArcView. A continuación se describe el

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procedimiento de trabajo con HEC-GEO-HMS para obtener un proyecto HMS que será utilizado en el modelo hidrológico HEC-HMS. 1. Corrección hidrológica. Modelo Digital de Elevaciones (MDE) sin depresiones.

Muchas veces es necesario modificar el modelo digital de elevación original antes de comenzar con los procedimientos de cálculo de parámetros, para forzar el encauzamiento. Esta modificación es frecuentemente requerida en zonas llanas, en las cuales la preparación del MDE es mucho más complicada que en zonas de pendiente. Este procedimiento consiste en imponer la red de drenaje al MDE, de manera que cuando se realice el análisis de flujo, se lo fuerce a seguir por allí hasta el punto de salida (Pedraza et al, 2005). El MDE sin depresiones se crea rellenando las depresiones, es decir, aumentando la cota de las celdas que estén rodeadas completamente de celdas con mayor cota, asignándole a dicha celda la menor cota de las celdas circundantes. De esta manera el agua podrá fluir de una celda a otra sin “estancarse” (Nania, 2007). Un modelo digital de elevaciones tiene información suficiente para definir propiedades de la red de drenaje superficial y de la cuenca hidrológica. Para esto utiliza un conjunto de algoritmos basados en reglas de atracción –repulsión en función de la distancia de una celda hacia sus vecinas más próximas. Estos algoritmos funcionan sobre una matriz de n dimensiones y esta organización matricial define un universo de celdas regulares que almacenan un valor. Este valor se actualiza en cada intervalo de tiempo, obedeciendo a reglas de propagación que dependen del valor de cada celda y de la de sus vecinos más próximos. 2. Procesamiento del terreno: Dentro del menú “Terrain preprocessing” se realiza el procesamiento del terreno obteniéndose 8 conjuntos de datos que describen los patrones de drenaje de la cuenca y permiten la delineación de las subcuencas y la red de drenaje. Los primeros 5 son en formato “grid”, los 3 últimos en formato “shp”. 9 Flow direction: Definir la dirección de la mayor pendiente. 9 Flow accumulation: Determinar el número de celdas que drenan a cada celda. 9 Stream definition: Clasificar todas las celdas con flujo procedente de un número de celdas mayor a un umbral definido por el usuario como pertenecientes a la red de drenaje. 9 Stream segmentation: Dividir los cauces en segmentos. 9 Watershed delineation: Definir una cuenca por cada segmento de cauce. 9 Watershed polygons: Convertir las subcuencas de formato grid a formato vector. 9 Stream segments: Convertir los cauces de formato grid a formato vector. 9 Watershed Aggregation: Aglutinar las subcuencas que vierten a cada confluencia de cauces. 3. Configuración del Modelo Hidrológico: El menú “HMS Project Setup” se encarga de extraer la información necesaria de la base de datos espacial y crear un proyecto HMS. Se trata de la especificación de puntos de control a la salida de la cuenca, los cuales definen los tributarios de la misma.

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4. Procesado de la cuenca: En este apartado el programa presenta una serie de herramientas dentro del menú “Basin Processing” que permiten unir o fusionar y subdividir subcuencas de forma interactiva, así como delinear nuevas subcuencas. Procesado de la Cuenca

ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ

Fusión de cuencas Subdivisión de cuenca Fusión de cauces Perfil del cauce Separar cuencas en las confluencias.

Características de la cuenca y su red de drenaje. ƒ Longitud de los cauces ƒ Pendiente de los cauces ƒ Centroide de las subcuencas ƒ Camino más largo del flujo

Estimación de los Parámetros Hidrológicos. ƒ Número de curva (CN) de la subcuenca ƒ Procesado del grid ModClark por subcuencas ƒ Parámetros de Muskingum-Cunge ƒ Tiempo de concentración ƒ Tiempo de retardo de la cuenca

5. Generar la entrada al modelo hidrológico HEC-HMS: El menú “HMS” desarrolla una serie de entradas hidrológicas para el HEC-HMS que son: 9 Archivo de mapa de fondo 9 Archivo de esquema de la cuenca agregada 9 Archivo de parámetros por celdas 9 Archivo de esquema de la cuenca distribuida Estos pasos incluyen un proceso de nombrado automático de tramos y subcuencas, revisar errores en la cuenca y conectividad de los cauces para poder producir el esquema de la cuenca. 6. Configuración del Proyecto HMS: Esta función genera un subdirectorio de proyecto en el directorio “HMS Project” y copia todos los ficheros generados con Geo-HMS en ese directorio. Si el directorio ya existe, los ficheros que haya en él serán reemplazados. Este grupo de ficheros define completamente un proyecto HMS y se puede cargar y ejecutar directamente desde el HEC-HMS sin más manipulación en los datos, aunque se recomienda un control de calidad de los datos antes de realizar las simulaciones con HECHMS. 7. Importar el Modelo de la cuenca hacia el software HEC-HMS: Una vez creado el proyecto HMS con la extensión ya se puede importar dicho proyecto hacia el HEC-HMS.

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CAPÍTULO 3: “MODELACIÓN HIDROLÓGICA CON HEC-HMS EN LA CUENCA LAS COLORADAS.” 3.1 Modelo de la cuenca. Para la modelación de una cuenca en el HEC-HMS se necesita representar la cuenca hidrológica mediante el desarrollo del modelo de la cuenca, en el cual se representan los elementos hidrológicos propios de la misma. En la presente investigación se creó el modelo de la cuenca “Las Coloradas” con ayuda del ArcView 3.3 y su extensión HECGEO-HMS, siguiendo el procedimiento de trabajo descrito en el capítulo 2. 3.1.1 Modelo digital de elevaciones en ArcView 3.3. Antes de comenzar el trabajo con la extensión HEC-GEO-HMS se necesita crear un modelo digital de elevaciones (MDE) ya que el mismo tiene información suficiente para definir las propiedades de la red de drenaje superficial y de la cuenca hidrológica. Dicho MDE en formato Grid, fue creado a partir de la cartografía digital de curvas de nivel a escala 1: 25 000 en el SIG ArcView 3.3 (figura 3.1). Figura 3.1. Modelo digital de la cuenca.

3.1.2 Extensión HEC-GEO-HMS. Una vez cargada la extensión HEC-GEO-HMS en ArcView y activado el MDE se comienza a procesar los datos de la cuenca mediante la siguiente secuencia: 1. Corrección hidrológica del modelo digital de elevaciones. (Menú Terrain preprocessing/Fill Sinks). Figura 3.2. MDE corregido Hidrológicamente.

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2. Procesamiento del terreno: Menú Terrain preprocessing: En el mismo se obtienen 8 conjuntos de datos que describen los patrones de drenaje de la cuenca (figura 3.3): dirección de la mayor pendiente (a), número de celdas que drenan a cada celda (b), clasificar todas las celdas (c), dividir los cauces en segmentos (d), definir una cuenca por cada segmento de cauce (e), convertir las subcuencas de formato grid a formato vector (f), convertir los cauces de formato grid a formato vector (g), aglutinar las subcuencas (h) Figura 3.3. Conjunto de datos obtenido en el procesamiento del terreno.

a) Flow direction

e) Watershed delineation

b) Flow accumulation

f) Watershed Polygon Processing

g) Stream Segment Processing

3. Configuración del modelo hidrológico: Menú “HMS Project Setup” Figura 3.4. Esquema del proyecto de cuenca HMS.

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4. Procesamiento de la cuenca. Menú Basin Processing. En este punto se obtienen las características de la cuenca y su red de drenaje, además de algunos parámetros hidrológicos, y se fusionan subcuencas y cauces como se describe en el capítulo 2. A partir de dicha fusión se manejaron 2 variantes de representación conceptual de la cuenca. En una primera variante se fusionaron las subcuencas básicas obtenidas en 5 subcuencas: La Cubana, El Nacimiento, Prosperidad, Palenque y Las Coloradas, de acuerdo a los afluentes principales de la cuenca. En una segunda se realizó una fusión total de las subcuencas considerando la cuenca como unitaria (figura 3.5). Figura 3.5. Fusión de cuencas.

5. Generación de entrada al modelo HEC-HMS. Menú HMS: Se generaron dos variantes del modelo conceptual de la cuenca para ser exportados al HMS. Figura 3.6. Modelos conceptuales de la cuenca con la simbología del HEC-HMS.

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3.2 Modelación con HEC-HMS. En una primera variante se importó al HEC-HMS el modelo conceptual de la cuenca dividida en 5 subcuencas, pero luego de tentativas preliminares de modelación se determinó manejar un modelo conceptual de cuenca unitaria (figura 3.7) debido a las siguientes causas: - Existencia de una única estación hidrométrica a la salida de la cuenca. - Existencia de un único pluviógrafo con ubicación cercana al centro de gravedad de la cuenca unitaria. - Escasa representatividad territorial de los pluviómetros por subcuencas. - Escasez de información de varios parámetros solicitados por los diferentes métodos de cálculo y que tenían que ser asumidos idénticos para todas las subcuencas. - Falta de información de las secciones transversales de los cauces para poder realizar el tránsito de caudales. - No existen objetivos internos con interés de modelación, como obras hidráulicas, poblaciones, etc. - No existen cambios significativos en los regímenes geológico y climático de la cuenca. - Por sus dimensiones la cuenca es abarcable en su totalidad por las lluvias ciclónicas. En las 44 avenidas inicialmente seleccionadas las precipitaciones tuvieron un carácter relativamente homogéneo para todo el territorio. Figura 3.7. Proyecto importado desde HEC-HMS

3.2.1 Datos de entrada. Como ya se ha expresado, en el país es escasa la experiencia en la aplicación del HECHMS y se han encontrado serios inconvenientes en el desarrollo de las aplicaciones realizadas por variadas dificultades en la observación, conservación y organización de la información hidrometeorológica básica necesaria, lo que obstaculiza su recopilación y análisis. Para disminuir en la práctica el efecto de dichas dificultades se aplicó a la información a introducir al modelo el “Esquema Hidrometeorológico Integral para HECHMS” (Estrada, 2009), desarrollado en EXCEL y que posibilita la recopilación, organización y análisis preliminar de la información hidrometeorológica, facilitando conocer la información necesaria y determinar con qué se cuenta realmente para definir las opciones de modelación a utilizar.

De acuerdo con las características generales descritas en el epígrafe 3.2.1.1 de este capítulo y siguiendo las recomendaciones del mencionado esquema para la correcta aplicación y puesta en práctica del modelo hidrológico HEC-HMS en la cuenca “Las Coloradas”, se llevo a cabo la búsqueda y recopilación de la información hidrometeorológica existente en el departamento de Aprovechamiento Hidráulico de la Delegación Provincial del Instituto Tesis de Maestría

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Nacional de Recursos Hidráulicos (INRH) en la provincia de Santiago de Cuba, la cual será utilizada en la obtención de los parámetros necesarios a los métodos de cálculos que brinda el modelo hidrológico. A continuación se abordan una serie de aspectos cuya integración constituyen el esquema hidrometeorológico propuesto. Aunque se exponen consecutivamente, fue necesario el permanente solape de los mismos que posibilitó el análisis integral de la información y la definición de su calidad y representatividad. 3.2.1.1 Características de la cuenca y la estación hidrométrica. Es importante un conocimiento profundo de las características físico-geográficas de la cuenca y las condiciones de trabajo de la estación hidrométrica:

x Características de la cuenca hidrográfica. La presente investigación se enmarca en la cuenca “Las Coloradas”, definida por el cierre de cálculo ubicado, conforme al Sistema de Coordenadas Lambert del Sistema Cuba Sur, en las coordenadas Norte: 161,1 y Este: 571,8, en el río Cauto, aguas arriba del embalse Gilbert, la misma se localiza en el municipio Palma Soriano, en la provincia Santiago de Cuba (figura 3.8). La cuenca hidrográfica tiene como río principal al Cauto a partir de su nacimiento en el río La Cubana, con 21.5 Km. de longitud. El área de captación es de 65 km2 y la altitud varía entre los 846 y 220 m SNM. En el cierre de la cuenca se ubica la estación hidrométrica homónima. La cuenca limita al este, norte y oeste con el resto de la cuenca del río Cauto: afluentes Marianao, Caney y Contramaestre. Al sur limita con las elevaciones de la Sierra Maestra, nacimiento de los ríos de la vertiente sur de la provincia. Figura 3.8. Localización de la cuenca.

x Morfometría de la cuenca. El relieve de la cuenca es montañoso, con fuertes pendientes, lo que permite una rápida evacuación de las aguas precipitadas. La misma es ovalo-redonda y tiene un área de 65 km2 y un perímetro de 39 km. La tabla 3.1 muestra algunos de los principales parámetros morfométricos de la cuenca tomados del Departamento de Hidrología de la Delegación de Recursos Hidráulicos en Santiago de Cuba (Durand et al, 2000). Tesis de Maestría

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Tabla 3.1. Parámetros morfométricos de la cuenca. Parámetro

Valor

Área

65 km2

Perímetro

39 Km.

Longitud axial (La)

9,75 Km.

Ancho medio

6,67 Km.

Coeficiente de compacidad (k)

1,35

Factor de forma (Rf)

0,68

Coeficiente de forma (kf)

0,68

Altura media (Hc)

500 m

Pendiente promedio (yc)

0,34 m/m

x Morfometría del sistema fluvial. La red fluvial está bien distribuida, tiene como río principal al Cauto a partir de su nacimiento en La Cubana, curso más largo hasta el cierre (E 1:10 000) igual a 21.5km, y no en el nacimiento del propio Cauto, con longitud hasta el cierre igual a 17.7 km. Esta definición se debe a que la diferencia de longitud de estas corrientes hasta su confluencia representa entre el 58 y 37 % de la longitud de cada una, mientras que la diferencia en altura (750 m SNM para el Cauto y 660 m SNM para La Cubana) representa solamente entre el 12 y el 14 % de la altura de cada nacimiento. Los afluentes más importantes son los ríos El Diamante (afluente de la Cubana), el Cauto hasta su confluencia con La Cubana y Palenque. Es un sistema fluvial de 4º orden y sus ríos corren mayoritariamente de oeste a este. Ver tabla 3.2. Tabla 3.2. Características del sistema fluvial. Característica Longitud del río principal (Lr)

Valor 21,5 Km. 1,743

Coeficiente de sinuosidad (M) Densidad de drenaje (Dd)

0,877 er

1 Orden 2º Orden 3er Orden 4º Orden 2,05%

Densidad hidrográfica (F) Pendiente media bruta del río principal Longitud río La Cubana

10,3 Km.

Longitud río Cauto hasta confluencia con La Cubana

6,5 Km.

Longitud río El Diamante

4,2 Km.

Longitud río Palenque

10,6 Km.

0,231 0,108 0,092 0,015

x Geología. Está constituida por rocas pertenecientes a la formación Cobre de edad paleoceno que está representada por tobas, tufitas, andesitas, andesito – basalto y areniscas tobáceas, que son duras, de color oscuro y masivas, aunque a veces aparecen algo agrietadas, son poco acuíferas. En la zona también aparecen las Hongolosongo (tobas, dacitas) y Cuabitas (calizas, andecitas) (Durand et al, 2000). Tesis de Maestría

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x Suelos. Las características de los suelos se definieron por el mapa de propiedades de suelos realizado por GeoCuba, el cual fue obtenido como resultado de un riguroso trabajo de campo llevado a cabo en conjunto con el Departamento de Suelos de la Delegación Provincial del MINAGRIC en Santiago de Cuba. Con esta información se confeccionó un mapa temático de tipo de suelo con ayuda del ArcView 3.3 representado por colores de acuerdo a los 5 tipos de suelo de la cuenca (Anexo # 8, tabla 3.3). Esta clasificación agrupa a los suelos que se han desarrollado en condiciones bioclimáticas similares, evolucionando bajo un mismo proceso de formación principal con un desarrollo análogo y con factores de formación semejantes. En este sentido predominan los suelos pardos sin carbonatos, le siguen los suelos esqueléticos sobre material ígneo bien drenado, los ferralíticos rojos lixiviados y amarillento típico, y por último los aluviales. Desde el punto de vista textural los suelos que más abundan son los arcillosos y loam arenoso, sustentado sobre rocas ígneas ultrabásicas. La profundidad edafológica predominante está por debajo de los 20 cm, clasificando como suelos pocos profundos, seguidos de los medianamente profundos (20 – 50cm). El contenido de materia orgánica está entre el 2 y 4% (medianamente humificados). Tabla 3.3. Características de los suelos en la cuenca. Tipo de suelo

XXVIII-U

III-A

IX-A

IV-A XXVI-S

Esquelético Natural

Textura del suelo

Contenido de materia orgánica

Profundidad Edáfica

Área que ocupa en la cuenca (%)

Arcilloso

Poco humificado (2%)-humificado (46%)

Poco profundo

21,33

Loam arcilloso a arcilloso

Medianamente humificado (2-4%)

Medianamente profundo a profundo Poco profundoPardo sin Medianamente Loam arenoso medianamente carbonato típico humificado (2-4%) profundo Poco humificado (2%) Poco profundo Ferralítico Loam arenoso – Medianamente medianamente Amarillento típico humificado (2-4%) profundo Aluvial Poco Arcilla Medianamente Poco profundo Diferenciado arenosa humificado (2-4%) Ferralítico Rojo Lixiviado típico

9,41

67,14

1,09 1,00

x Uso del suelo y vegetación. Los renglones económicos fundamentales de esta zona son, en orden de importancia, el cultivo del café, la industria forestal y la ganadería. Las tierras que eran antes usadas para cultivos varios como viandas y frutos menores han ido perdiendo este tipo de uso y en la actualidad se reducen a pequeñas parcelas cercanas a los bateyes para satisfacción de necesidades familiares. Existen grandes áreas cubiertas por manigua y monte alto secundario ralo como resultado del abandono de las áreas anteriormente dedicadas al pastoreo o a otros usos no sostenibles como la agricultura nómada de subsistencia. Por el tipo de enraizamiento y cobertura esta vegetación ha detenido en alguna medida la erosión hídrica pero ha contribuido poco a la

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formación de suelos, y no es maderable. El monte selvático ha desaparecido en esta región (Pereda et al, 2006). En el extremo sur-occidental de la cuenca, en la parte alta de la subcuenca del río Palenque, y en la zona del nacimiento del Cauto, se ha fomentado la reforestación con la especie de coníferas Pino Maestrense. Con la información de uso de suelo y vegetación en la cuenca se creó un mapa temático (Anexo # 9). x Características de la estación hidrométrica. La estación hidrométrica “Las Coloradas” en el río Cauto, está aproximadamente a 21.5 km de su nacimiento en el río La Cubana, mide las descargas de agua y sedimento de la cuenca cuya área es de 65 km2 que incluye 5 subcuencas principales: La Cubana, Cauto hasta su confluencia con La Cubana, Cauto entre la Cubana y Palenque, Palenque y Las Coloradas, desde le desembocadura de éste a la estación hidrométrica. Ver figura 3.9. Figura 3.9. Estación hidrométrica “Las Coloradas”.

Esta estación empezó a funcionar a partir del 10 de enero de 1969. Consta de sección de escalas, limnígrafo, 3 secciones de aforo por vadeo, sección de aforos por flotadores y sección de aforos por cable-vía. En el tramo de la misma el cauce tiene una composición de cantos rodados (finos) y con un subsuelo consistente y firme, dentro del cauce no existe vegetación ya que sus condiciones de cauce montañoso con altas velocidades no lo permiten. De forma permanente existen bancos de arena que con la ocurrencia de las avenidas se trasladan de un lado a otro en el tramo de la estación, repercutiendo en el cambio de vadeo y desviando las corrientes del cauce, esta es la causa de que comiencen a aparecer curvas transitorias que describen 2 ó 3 períodos en el año. El ancho del río en estiaje es de ± 4m y en avenidas ± 60 m. El gasto nulo o “cero del gráfico” alcanza una cota de 216.5 m SNM. El nivel máximo medido por la estación es de 676 cm y una cota de 223.26 m SNM, producido el 25 de abril de 1979 con un caudal de 719 m3/s. 3.2.1.2 Pluviómetros y pluviógrafos en la cuenca y su periferia. La cuenca “Las Coloradas” cuenta con 6 estaciones pluviométricas en su interior y periferia (figura 3.8), con períodos de observación heterogéneos, cuyas longitudes varían entre 2 y 48 años. La misma contó con una estación pluviográfica de ubicación aceptablemente representativa de su territorio, pero de funcionamiento muy intermitente,

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que fue dada de baja el 31 de agosto de 1995. La tabla 3.4 muestra la información de las estaciones pluviométricas y pluviográfica. Tabla 3.4. Red de observación de lluvia. N/O No /Contr. 1 2 3 4 5 6

289 1681-1 1681-2 1111 1198 1586

Nombre

Coordenadas N

Marsella 156,8 Campo Rico 159,2 Marsella 156,2 La Cubana 156,2 La Estrella 155,5 Las Coloradas 161,08

E 568 567,6 567,2 572,1 564,5 571,8

H 360 560 365 400 800 240

Año de Año de Años Pluviógrafo Inicio Baja observados 1960 1995 1999 1962 1964 1969

31/8/95 1998 -

34 2 11 48 46 40

Hasta 95

3.2.1.3 Tratamiento inicial de avenidas. x Se recopilaron todas las avenidas máximas anuales y mensuales observadas en la estación (Lectura de escala L.E. y gasto pico), agregando los casos de avenidas en un mismo mes que superaran el valor máximo de cualquier otro. Obteniendo un total de 44 avenidas. x Se determinaron los gastos máximos de bajas probabilidades (1% y otros) por la serie anual. Esto permitirá conocer la probabilidad de las avenidas seleccionadas.

Teniendo en cuenta que la avenida correspondiente al ciclón Flora, en octubre de 1963, no fue observada, y que éste fue un evento de extrema importancia para la región oriental de Cuba, constituyendo el nivel máximo histórico en la inmensa mayoría de las estaciones, se realizó la determinación aproximada de su gasto y nivel. Para ello se establecieron relaciones regionales del módulo del escurrimiento máximo (q, m3/s.km2) y de la probabilidad de ocurrencia del evento (p, %) en función del área de la cuenca q y p=f(Ac) a partir de los valores del gasto máximo del ciclón Flora determinados por las huellas de la avenida y sus correspondientes probabilidades (Bulat, 1964) para 5 puntos de la cuenca del Cauto, con áreas de captación de entre 138 y 8620 km2. A partir de dichas relaciones, expresadas por ecuaciones logarítmicas con coeficientes de correlación r de 0.97 y 0.82 respectivamente, se obtuvo un módulo de 15 m3/s.km2 para el área del cierre “Las Coloradas” con una probabilidad del 1%, que provocó un gasto de 978 m3/s, al ser introducido en la relación Qmáx-H de la estación, arrojó por tendencia un nivel de 872 cm y por tanto una cota de 225.22 m SNM. Ver figura 3.10. Figura 3.10. Relación regional del módulo de escurrimiento.

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Para determinar la curva teórica de probabilidades de los gastos máximos en la estación, se agregó dicho gasto a la serie de observación. En el tratamiento estadístico se utilizaron los programas AFMULTY y PQMAX, con un total de 14 curvas probabilísticas para valores extremos, resultando la Pearson III como de mejor ajuste a los valores observados., obteniendo la distribución probabilística que aparece en la figura 3.11. Figura 3.11. Curva teórica de probabilidades de los gastos máximos.

x Para todas las avenidas recopiladas se determinó la existencia o no de sus hidrógrafos y de las observaciones pluviográficas y pluviométricas de las lluvias que las provocaron, definiéndose que para 37 existe pluviometría, para 27 existe hidrógrafo y sólo para 8 existe información pluviográfica. x De ellas fueron escogidas las 25 más importantes teniendo en cuenta la existencia de la información arriba señalada y su magnitud. La máxima avenida observada el 25/4/79 tiene una probabilidad de ocurrencia próxima al 5%. Ver figura 3.12. Se trazó para cada una el gráfico de su hidrógrafo expresado en gasto (Q, m3/s) y nivel (H, cm), se estableció la curva de relación entre ambos parámetros para descartar posibles errores y se analizó la complejidad de la avenida (existencia o no de varias olas y varios picos) considerando la posibilidad de su modelación a partir de lluvias diarias. Se determinó que el 68 % de las mismas tiene un carácter simple, del 32% restante sólo 2 presentan 2 picos (25/4/79 y 27/04/03) y una 3 picos (5/6/97) de magnitud comparable. En ninguno de los tres casos existen observaciones pluviográficas. Figura 3.12. Máxima avenida observada.

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3.2.1.4 Tratamiento de pluviografía. La pluviografía generalmente es escasa pero muy importante pues el HEC-HMS considera la variación temporal de la lluvia. Por ello se recopilaron las descargas de los aguaceros que generaron las avenidas y se buscaron las cartas pluviográficas sin descargar en archivos pasivos, realizándose la descarga de las mismas.

De las 25 avenidas seleccionadas, sólo existen observaciones pluviográficas para 8, de las cuales dos fueron desechadas por estar incompletas y/o desplazadas en el tiempo. La calidad general de las 6 restantes es baja por mal funcionamiento del pluviógrafo que provocó cortos períodos sin observación dentro de los aguaceros (asumidos por tendencia), y pérdida de cartas pluviográficas. Teniendo en cuenta que la ubicación del pluviógrafo 289 es relativamente cercana al centro de gravedad de la cuenca, se determinó el tiempo aproximado de desfasaje de la punta (Tdp) entre el centro de gravedad del hietograma y el pico del hidrógrafo resultante (subepígrafe 3.2.1.5 Tiempos característicos). Para ello se realizaron gráficos conjuntos como el que se ejemplifica en la figura 3.13 para cada avenida donde existe pluviografía. La pluviografía permitió definir el día real de ocurrencia del mayor volumen de lluvia de cada avenida (determinando el total de 24h, su distribución dentro de éste período y antes del pico de la avenida), lo que facilita el análisis del comportamiento de la lluvia diaria observada en el pluviómetro. Ver ejemplo en la tabla del Anexo # 10. En el mismo el pico de la avenida ocurrió a las 8 am del 12/6/79. Por la coincidencia de horario existe una buena correspondencia entre los totales pluviométricos y pluviográficos: los pluviómetros observaron totales entre 150 y 212 mm desde las 8 am del 11/6/79 hasta las 8 am del 12/6/79, el pluviógrafo observó 189 mm en este mismo período pero con una distribución temporal de sólo el 24% el 11/6/79 y el 75% entre las 0 h y las 8 am del 12/6/79, hora de lectura de los pluviómetros y de ocurrencia del pico de la avenida. Se determinaron, además, las mayores intensidades observadas durante estas 6 avenidas, que variaron entre 0.97 y 2.9 mm/min, con duraciones entre 6 y 55 min para 5 casos, alcanzando en uno (15/08/81) un valor de 4.5 mm/min durante sólo 2 min, siendo muy bajas las restantes intensidades del aguacero (esta avenida ocupa, por su gasto máximo, la posición 36 de las 44 observadas). Se definió también la posición temporal más común de la intensidad máxima dentro del aguacero, resultando centrada en los 6 casos. Figura 3.13. Hietograma e Hidrógrafo. Avenida 12/6/79.

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3.2.1.5 Tiempos característicos. Aún entre los especialistas existen divergencias en cuanto a los conceptos y aplicación de los mismos. Los más comunes aparecen en el Anexo # 11.

Para el caso de estudio se determinó el tiempo de concentración para la cuenca unitaria y por subcuencas de manera empírica por 4 métodos de cálculo que se describen a continuación., tomándose como definitivo el promedio de los resultados concordantes con las características de la cuenca. El Tc para la cuenca total se obtuvo igual a 2.8h y para el centro de gravedad de la misma igual a 1.8h (tabla 3.5). La determinación de dicho centro de gravedad se realizó por el camino más largo del flujo y para el área total de la cuenca, asumiendo el segundo como definitivo. 1. Método de Ven Te Chow (Chow, 1994) Tc

§ L · 0.00805 ˜ ¨ ¸ © s¹

0.64

;

3.1

Donde: Tc: tiempo de concentración (horas) L: longitud del cauce principal (m) s: pendiente longitudinal media del cauce (%)

2. Método de California (Dorticós, 1984): 0 .385 § Lr 3 · ¸ 58 .¨ ; Tc ¨ 'H ¸ ¹ © Donde: Tc: tiempo de concentración (min) Lr – Longitud río principal (km) H – Diferencia de elevación entre el cierre y el nacimiento del río (m)

3.2

3. Método de Ramser-Kirpich (Dorticós, 1984): Tc

§ Lr · 4¨ ¸ © Yb ¹

0.77

;

3.3

Donde: Tc: tiempo de concentración (min) Lr – Longitud río principal (km) Yb - pendiente bruta del río (m/m).

4. Método de J.R. Témez para cuenca rural (urbanización < 4% del área de la cuenca). (Ferrer, 1993)

Tc

§ L · 0.3 ˜ ¨ 1 / 4 ¸ ©J ¹

0.76

;

3.4

Donde: Tc: tiempo de concentración (horas) L: longitud del cauce principal (km) J: pendiente media del cauce principal (m/m) Los valores de Tc correspondientes al método de Témez resultan excesivamente altos para la cuenca en estudio y son desechados.

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Tabla 3.5. Determinación del tiempo de concentración Tc, h Subcuencas V. T.Chow California Ranser-Kirpich Prom. 1,7 1,2 1,2 1,4 La Cubana 1,2 0,8 0,8 0,9 El nacimiento 1,4 1,0 1,0 1,1 Prosperidad 1,9 1,4 1,4 1,5 Palenque 0,7 0,4 0,4 0,5 Las coloradas 3,2 2,6 2,5 2,8 Cuenca Total Centro de gravedad 1,8 1,8 1,8 de la Cuenca Total

A partir de la escasa pluviografía existente y el análisis de los gráficos conjuntos de histogramas e hidrógrafos (Ver ejemplo en la figura 3.13) se determinó el tiempo aproximado de desfasaje de la punta (Tdp) obteniendo, para las 6 avenidas utilizadas, un valor promedio de Tdp=1.4 h, que varió entre 1.7 y 0.9 h. 3.2.1.6 Tratamiento de las lluvias diarias. Como ya se expuso, la común escasez de observaciones pluviográficas obliga a acudir a las lluvias diarias observadas en la red pluviométrica para la modelación de las avenidas.

Se recopilaron las series de lluvia máxima diaria anual por equipos y se determinaron los valores de bajas probabilidades para conocer la probabilidad de las lluvias diarias que originaron las 25 avenidas seleccionadas. En el tratamiento estadístico se utilizaron los programas AFMULTY y PQMAX, con un total de 14 curvas probabilísticas para valores extremos, resultando la Gumbell como de mejor ajuste a los valores observados. La lluvia diaria se lee a las 8 a m y debe anotarse el día que se leyó, así, hay que dilucidar en que día cayó la mayor parte de la lluvia que provoca una avenida (tabla 3.6), para ello es necesario analizar la pluviometría de conjunto con la pluviografía cuando existe, el tiempo de concentración de la cuenca (Tc), el tiempo promedio de desfasaje del pico (Tdp) en caso que se conozca, en su defecto el tiempo de concentración desde el centroide, y el tiempo de ocurrencia del pico del hidrógrafo. x

En la región oriental existen dificultades con la fecha de anotación de la lluvia: o El observador la anota el día anterior a la lectura por considerar que fue cuando llovió (lo que puede ser real o no pero no responde a lo normado). o Mala interpretación del personal técnico que llena los expedientes pluviométricos, de orientaciones recibidas para ejecutar otros trabajos con lluvia, por lo que también la desplazan al día anterior (habrá casos en que ya quede desplazada 2 días). o Intentos mecánicos de corregir estos errores que provocan otros (desplazamiento hacia delante de lluvias bien anotadas). o Por error humano puede desplazarse en cualquier dirección. o Todo este manejo se realiza individualmente para cada pluviómetro y no por cuencas o regiones, en diferentes momentos de tiempo y por diferente personal, lo que provoca una gran heterogeneidad del fenómeno.

x

Para mitigar las consecuencias de dichas dificultades se recopiló la lluvia diaria varios días antes y después (5 y 3) de los días que duró cada avenida y se realizó un análisis de los parámetros arriba mencionados pues el corrimiento o no de la lluvia diaria para cada avenida no fue homogéneo para todos los equipos de la cuenca y fue necesario aplicar un análisis lógico para cada uno en particular.

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x

Fue necesario desechar 2 avenidas por complejidad en el comportamiento de la lluvia diaria (avenidas consecutivas) o del hidrógrafo (3 picos en 30h), que harían muy difícil el uso de lluvias diarias para la modelación.

Colocada la lluvia diaria en su posición temporal aproximada para intervalos de 24 h, se determinó su promedio aritmético como se muestra en algunos ejemplos en la tabla 3.6. Tabla 3.6. Adecuación temporal de la lluvia. Lluvia anotada Mes y Año

Tpico, Día h.min

6 7 Jun69 8 9 25 26 Abr-79 27 28 3 4 Jun-97 5 6 10 11 Jun-79 12 13

Lluvia =f (I, Tpico, Tc=2.8h, Tdp=1.4h) Pluviómetros 289, 1586 1681-1 1198 1111 1586 Pprom. ó 1681-2 3 18 19 3 153 255 187 136 153 183 179 164 111 132 179 39 71 77 139 39 300 286 350 350 322 98 51 50 39 350 39 2

289, 1681-1 1198 1111 ó 1681-2 18 0 19 16.50 255 0 136 164 187 132 71 111 139 14.00 300 286 350 98 51 50 2 117 11 9 13 146 58 308 9.10 165 21 155 247 96 122 65 25 22 23 20 7 8 19 8.00 150 212 150 202 56 12 5

5 117 308 165 22 7 150 56

S/O

23 8 212 12

146 155 96 20 150

9 58 247 122 19 202 5

237

178

3.2.1.7 Retorno al tratamiento de avenidas. Realizado el análisis de todos los elementos, se eliminaron las avenidas que no pueden ser usadas por no contarse con hidrógrafo o con pluviometría, o ser muy complejas y no contarse con pluviografía.

Se estableció la correlación entre los gastos máximos y las lluvias promedio que los generaron. La misma se caracteriza por no tener altos coeficientes debido a la disímil naturaleza de ambos elementos, pero se aprecia una tendencia que posibilita definir aproximadamente la representatividad de la lluvia total de 24h observada en el pluviómetro (eliminándose las avenidas que resultan no representadas) y el grado de humedad antecedente. Ver figura 3.14. Luego de este proceso quedan 15 avenidas con posibilidades de ser modeladas incluyendo las 6 que cuentan con observación pluviográfica. De ellas son escogidas 2 que se consideran las más representativas, a partir de la información existente y sus probabilidades de ocurrencia, para comenzar el desarrollo de experiencias en la modelación de cuencas montañosas con aplicación del HEC-HMS y la calibración de avenidas en la cuenca de la estación hidrométrica “Las Coloradas”.

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Figura 3.14. Correlación entre el gasto máximo y la lluvia promedio para las avenidas seleccionadas.

Estas avenidas fueron: x La ocurrida el 12 de junio de 1979 que es la mayor de las 6 avenidas que cuentan con pluviogramas. Tiene una probabilidad alta, de aproximadamente el 20% (figura 3.13) y está condicionada por una alta humedad antecedente. Aunque es una avenida de corto período de retorno (5 años) la existencia de pluviografía posibilitará establecer comparaciones entre las modelaciones a partir de pluviogramas y lluvias diarias y adquirir experiencias de aplicación del modelo en las condiciones comunes de ausencia de los primeros. x La mayor observada en la estación el 25 de abril de 1979, con una probabilidad de ocurrencia relativamente baja del 5% (figura 3.12) y condicionada por una baja humedad antecedente. La misma presenta 2 picos y solo cuenta con observaciones de lluvia diaria por lo que será modelada su tendencia general. Posibilitará modelar una avenida de baja repetición (20 años) y aplicar las experiencias obtenidas del caso anterior. 3.2.1.8 Cálculo de la lluvia media diaria. Para la obtención de la lluvia media diaria en dichas avenidas se empleo la extensión Thiessen Polygons v.2.6 del Arcview 3.3, la cual, a partir de introducir los pluviómetros en la cuenca, realiza el trazado de los polígonos por el método de Thiessen (figura 3.15). Una vez obtenido los polígonos se establecen los coeficientes de ponderación de cada pluviómetro con observaciones durante cada avenida y la lluvia media ponderada para las mismas. Tabla 3.7. Coeficientes de ponderación por pluviómetro y lluvia media por avenida. Pluviómetros

289

1111 1198 1586

Pesos por equipos (%) Coeficientes de ponderación

40 0.40

28 0.28

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7 0.07

25 0.25

25-04-79 Pmed., mm

12-06-79 Pmed., mm

326

167

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Figura 3.15. Polígonos de Thiessen.

3.2.1.9 Transformación de la lluvia media diaria en lluvia por intervalos. La transformación de la lluvia media diaria ponderada en la cuenca para cada avenida, en lluvia no acumulada para intervalos de 1 h, se realizó con aplicación del programa TableCurve 2D (programa profesional de ajuste de curvas) a partir de la Curva de Acrecentamiento de la Lámina para la Región Montañosa de Oriente (Trusov, 1986) en función de la probabilidad de la avenida (figura 3.16). El hietograma descendente obtenido fue reordenado en función de la ocurrencia de la intensidad máxima al centro del aguacero, tal como se determinó en el epígrafe 3.2.1.4 (Tratamiento de pluviografía). Figura 3.16. Pluviogramas en intervalos de 1h. P,mm

P,mm

12/6/79

80

25/4/79

140

70

120

60

100

50

80

40

60

30

40

20

20

10

t,horas

t,horas 0

0 1

3

5

7

9

11 13 15 17 19 21 23

1

3

5

7

9

11 13

15 17 19

21 23

Un aspecto fundamental en el HEC-HMS es la entrada de datos de las series de lluvia y caudal. La misma se debe realizar por intervalos constantes de tiempo para el período a modelar. Como las descargas de las cartas pluviográficas y los hidrógrafos de las avenidas no corresponden a intervalos constantes, para introducir dichas series en el HEC-HMS hay que transformarlas. Para ello se utilizó el software TableCurve2d. En el caso de la pluviografía es necesario lograr que, al distribuirla en el tiempo, el total por intervalo real observado se mantenga. El intervalo definido fue de 6 min. 3.2.2 Proceso de modelación. Para realizar recomendaciones de modelación matemática de avenidas con el modelo hidrológico HEC-HMS en cuencas montañosas de la región oriental de Cuba, es necesario adquirir experiencias en la definición de los métodos de cálculo de los diferentes

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submodelos aplicables a las condiciones de dichas cuencas y de los valores o intervalos de valores que adquieren sus parámetros para estas condiciones. Para ello se diseña el proceso de modelación de las dos avenidas seleccionadas en dos etapas consecutivas: 1. Modelación de las avenidas con los métodos seleccionados y con los parámetros correspondientes predefinidos a partir de la información existente, comparando los resultados obtenidos con la realidad del fenómeno. 2. Calibración automática de estas avenidas para las combinaciones de métodos con resultados satisfactorios o admisibles en la modelación anterior y la comparación de los parámetros obtenidos por calibración con los predefinidos. Dicho diseño responde al hecho de que la calibración automática de parámetros puede conllevar a la obtención de valores que no presenten un fundamento físico propio de las características de las cuencas montañosas orientales cubanas, pues solo estarán restringidos por los intervalos de parámetros implícitos en el modelo (tabla 2.6). Por otra parte, la opción de establecer restricciones por parte del usuario conllevaría a la utilización de los intervalos aproximados predefinidos sin posibilitar comparar cuanto se apartan los valores de calibración de los mismos. Para organizar las variantes de modelación posibles a aplicar en función de su mayor uso internacional y la información existente en la cuenca, así como determinar los parámetros necesarios a los diferentes métodos de cálculo de los submodelos, se creo un Esquema de Modelación (Anexo # 12) a partir de cuya aplicación se desarrollaron 896 modelaciones considerando las posibles combinaciones de métodos y parámetros y 46 calibraciones correspondientes a las modelaciones que arrojaron resultados positivos; y para el análisis de los resultados en las dos etapas mencionadas se creo un Esquema de Análisis de Resultados (Anexo # 13) en función de la clasificación que se expone posteriormente en el epígrafe 3.3 Resultados de la modelación. 3.2.2.1 Obtención de los parámetros de cada uno de los métodos de los submodelos. La determinación de los parámetros, de manera preliminar, para las condiciones de las cuencas montañosas orientales, se realiza a partir de un análisis del manual de referencias técnicas del programa y la bibliografía especializada (Cap. II, epígrafe 2.1.1) así como la información existente sobre la cuenca en particular. Modelo de la cuenca

x Métodos de pérdida. Déficit y tasa constante. Este método emplea 3 parámetros para su aplicación. El déficit inicial, el almacenamiento máximo y la tasa de pérdida constante. El déficit inicial se asumió igual al valor de pérdida inicial. Para obtener la pérdida inicial se empleó la relación empírica desarrollada por el SCS, la cual plantea: Ia = 0.2 S 3.5 Donde: S: Retención potencial máxima, que da la medida de la habilidad de una cuenca de retener parte de la precipitación de la tormenta. La misma se determinó por la siguiente expresión:

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S

25400  254 NC

3.6

En el caso del almacenamiento máximo, al no contarse con valores conocidos de almacenamiento de agua en la cuenca, éste se asumió igual al valor de retensión máxima (S) empleando la siguiente expresión: (Ferrer, 1993). 5000 Po  50 3.7 S Donde: Po NC 0.2 Los valores de estos parámetros se pueden encontrar en la tabla 3.12 para cada una de las avenidas modeladas. Para la tasa de pérdida constante, se emplearon los valores de la tabla 2.2 publicada por Skaggs y Khaleel (1982), la cual brinda intervalos de tasas de pérdidas a partir de los grupos de suelos hidrológicos. En la clasificación de los grupos de suelos hidrológicos de la cuenca se empleo la tabla de clasificación de los subtipos de suelos cubanos según los grupos hidrológicos, Anexo # 14 (López, et al, 1998). Los tipos de suelo de la cuenca corresponden a tres grupos hidrológicos: A, B y C (tabla 3.8). En el caso del suelo esquelético natural que en general clasifica como A/C, para el caso particular de la cuenca se clasificó como C por ser un suelo de textura arcillosa, poco profundo y con bajo contenido de materia orgánica. Tabla 3.8. Grupo hidrológico e intervalos de tasas de pérdidas de los suelos. Tipo de suelo Esquelético Natural Ferralítico Rojo Lixiviado Típico

XXVIII-U III-A IX-A IV-A XXVI-S

Pardo sin carbonato Típico Ferralítico Amarillento típico Aluvial Poco Diferenciado

Grupo hidrológico

Textura del suelo

Intervalos de las tasas de pérdidas (pulg./h)

A/C=C

Arcilloso

0,05-0,15

A

Loam arcilloso a arcilloso

0,30-0,45

B

Loam arenoso

0,15-0,30

B

Loam arenoso

0,15-0,30

C

Arcilla arenosa

0,05-0,15

Como la cuenca presenta varios tipos de suelos y la tasa de pérdida está definida por intervalos de valores, se obtuvieron los valores definitivos de dicho parámetro mediante la ponderación para un intervalo de valores (mín.-med.-máx.) de acuerdo a los datos de cada tipo de suelo. Green y Ampt.

El método de Green y Ampt emplea 4 parámetros para su aplicación. La pérdida inicial, la conductividad hidráulica, la succión en el frente mojado y el déficit de humedad. Para la pérdida inicial se tomó el mismo valor obtenido en el método anterior. La conductividad hidráulica y la succión en el frente mojado se estimaron con ayuda de las tablas 2.1 (Rawls y Brakensiek, 1982) y 2.2 (Skaggs y Khaleel, 1982), estableciendo una correspondencia entre los grupos hidrológicos de los suelos de la segunda y las texturas

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propuesta por Rawls y Brakensiek en la primera: tabla 3.9. Una vez establecida esta correspondencia se determinaron los intervalos de valores de cada parámetro para los 5 tipos de suelo de la cuenca (tabla 3.10). Al igual que en el parámetro anterior (tasa de pérdida constante), los valores definitivos de estos dos parámetros que serán utilizados en la modelación de este método se obtuvieron mediante la ponderación para un intervalo de valores (mín.-med.-máx.) de acuerdo a los datos de cada tipo de suelo, ya que la cuenca presenta varios tipos de suelos y los parámetros están definidos por intervalos de valores. Tabla 3.9. Correspondencia entre las clases de textura de Rawls y Brakensiek y los grupos hidrológicos.

Arena Arenoso Franco Franco arenoso Franco Franco limoso Franco-arenoso-arcilloso

A A B B B B

0,437 0,437 0,453 0,463 0,501 0,398

Conductividad Hidráulica, Ti, saturada (cm/hr) 21 6,11 2,59 1,32 0,68 0,43

Franco arcilloso

C

0,464

0,23

44,6

Franco-limoso-arcilloso Arcilla arenosa Arcilla limosa Arcilla

C C D D

0,471 0,43 0,479 0,475

0,15 0,12 0,09 0,06

58,1 63,6 64,7 71,4

Clases de textura propuesta Grupo por Rawls y Brakensiek hidrológico

Porosidad, I (cm3/cm.)

Succión en el frente mojado (cm) 10,6 14,2 22,2 31,5 40,4 44,9

Tabla 3.10. Intervalo de valores de porosidad, conductividad hidráulica y succión en el frente mojado para los suelos de la cuenca. Tipo de suelo

XXVIII-U III-A

Esquelético Natural Ferralítico Rojo Lixiviado Típico

Grupo hidrológico

Porosidad, I (cm3/cm)

Conductividad Hidráulica, Ti, saturada (cm/hr)

Succión en el frente mojado (cm)

A/C=C

0,43-0,471

0,12-0,23

44,6-63,6

A

0,437

6,11-21

10,6-14,2

IX-A

Pardo sin carbonato Típico

B

0,398-0,501

0,43-2,59

22,2-44,9

IV-A

Ferralítico Amarillento típico

B

0,398-0,501

0,43-2,59

22,2-44,9

XXVI-S

Aluvial Poco Diferenciado

C

0,43-0,471

0,12-0,23

44,6-63,6

Para determinar el déficit de humedad se siguió el criterio expuesto en el manual de referencias técnicas. El mismo plantea que el déficit de humedad es la porosidad del terreno menos el contenido inicial de agua (I- Ti), donde el contenido inicial de agua debe estar entre 0 y la porosidad (I). En la presente investigación se establecieron tres criterios para la determinación del déficit según la humedad en la cuenca, 1) humedad media-déficit medio calculado como el promedio entre 0 y la porosidad, 2) humedad alta-déficit bajo calculado Tesis de Maestría

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como el promedio entre 0 y la humedad media y 3) humedad baja-déficit alto calculado como el promedio entre la porosidad y la humedad media. Inicial y tasa constante Este método emplea 2 parámetros para su utilización. La pérdida inicial y la tasa de pérdida constante. En la aplicación de dicho método se emplearon los mismos valores de pérdida inicial y tasa constante obtenidos en el método Déficit y tasa constante. Número de curva del SCS Éste método parte de la determinación del número de curva (NC), parámetro que se obtiene a partir de la relación del tipo de suelo y el uso del suelo de la cuenca, y que está tabulado en tablas publicadas por el SCS (Anexo # 15). En la presente investigación se obtuvo el NC de la cuenca usando la tabla del SCS descrita anteriormente, los mapas del tipo y uso del suelo de la cuenca que, con ayuda del ArcView y usando la técnica de superposición de mapas, se relacionaron, obteniéndose el mapa de NC: Anexo # 16 (Serrano et al, 2005). El NC promedio de la cuenca se obtuvo automáticamente introduciendo el mapa de número de curva en la extensión HEC-Geo-HMS de ArcView (tabla 3.11). Este valor obtenido del NC es para la condición de humedad antecedente (CHA) II (media) que es para la cual están tabulados los valores del SCS, después el mismo debe ser convertido a CHA I (Baja) o III (Alta) según sea la humedad antecedente de la cuenca cuando ocurrió cada una de las avenidas que se desee estudiar (tabla 3.12). Tabla 3.11. Valores NC, retención máxima y pérdida inicial Parámetros NC S (mm) Ia (mm)

CHA II 73 94 19

Tabla 3.12. Valores de NC, retención máxima y pérdida inicial para las avenidas seleccionadas. Avenidas 25/04/1979 12/06/1979

Humedad antecedente Baja Alta

CHA

NC

I III

53 86

S (mm) 224 41

Ia (mm) 45 8

Po (mm) 44 8

Almacenamiento Máx. 220 40

x Métodos de transformación lluvia-escurrimiento. Hidrograma unitario de Clark El hidrograma unitario de Clark precisa de 2 parámetros para su utilización. El tiempo de concentración (Tc) de la cuenca y el coeficiente de almacenamiento. En el caso del tiempo de concentración se empleo 2.8 h que es el valor promedio de la cuenca total, como se describe en la tabla 3.5 epígrafe 3.2.1.5 de este capítulo. El coeficiente de almacenamiento (R), se determinó por la expresión siguiente obtenida de la bibliografía (Ferrer, 1993). Ver resultado en la tabla 3.13. R 0.5 u T p 3.8 Hidrograma unitario del SCS Este hidrograma unitario emplea 1 parámetro para su aplicación que es el SCS lag, el cual se calcula según la expresión 2.9. t lag 0.6 u t c 0.6 u 166 100 min

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Hidrograma unitario de Snyder Para aplicar este hidrograma unitario es necesario utilizar 2 parámetros. El tiempo de retardo de Snyder (Tp) y el coeficiente pico (Cp). Los valores de Tp se determinaron según la expresión 2.11. Ver los resultados en la tabla 3.13. En el caso del coeficiente Ct de la expresión y teniendo en cuenta las recomendaciones generales de Bedient y Huber, 1992, no sólo el intervalo típico, y de Martínez et al, 2008, se asumió, para esta cuenca montañosa, una variación de Ct desde 0.4 a 4.2 con una media de 2, lo que incluye los valores determinados preliminarmente para esta cuenca por Martínez et al, 2008. La constante de conversión C se tomó igual a 0.75 ya que se empleo el Sistema Internacional de Unidades. Para el caso del coeficiente pico de Snyder (Cp) que es inversamente proporcional a Ct y siguiendo el razonamiento aplicado para éste, se obtuvo un intervalo de valores desde 0.8 a 0.6 con una media de 0.72. Tabla 3.13. Valores de Tp y R. Valores

Mín.

Med

Máx.

0.4 0.8

2.0 0.72

4.2 0.6

1.11 0.56

5.57 2.78

11.7 5.84

0.75

C Ct Cp L(Km.) Lc(Km.) Tp(h) R (h)

17.808 4.416

x Métodos de flujo base. Flujo base constante mensual Como el flujo base definido como constante mensual a partir del escurrimiento promedio del río es muy aproximado para la modelación de avenidas específicas, se definió el mismo a partir de los hidrógrafos observados de las avenidas a modelar aplicando el método de la línea recta por ser sencillo y caracterizar el parámetro con suficiente precisión, consiste en dibujar una línea horizontal desde el punto en el cual empieza la escorrentía directa superficial hasta la intersección con el segmento de recesión calcular el flujo base promedio para la avenida (figura 3.17) El valor determinado se introdujo como constante para todos los meses del año solicitados por el modelo. Figura 3.17. Definición del flujo base. 12/6/79

Q(m^3/s)

Q(m^3/s)

600

25/4/79

800 700

500

600

400

500 400

300

300

200

200

100

100

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27

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19

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17

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13

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10

46

43

40

37

34

31

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Hora

26

Hora

0

0

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Flujo base como recesión exponencial Para la aplicación de este método el valor del flujo base inicial (Q0, - condición inicial del modelo) se especificó un caudal (m3/s) igual al caudal de inicio del hidrógrafo de cada avenida definidos en el punto anterior (figura 3.17). Los valores de la constante de recesión k fueron asumidos para ambas avenidas entre 0.95 y 0.8. Para definir el comportamiento de las constantes de recesión de una cuenca es necesaria una investigación particularizada de los mismos utilizando un número importante de descensos estables en el tiempo, lo que requiere de una información detallada y un tiempo de ejecución con que no se contó en la presente investigación.

El caudal del umbral de descarga, define el tiempo en el que el modelo de recesión de la ecuación anterior define el caudal total, fue especificado en dos variantes con tres subvariantes: como un caudal de descarga y como cociente del caudal pico, con tres valores en cada caso en función del punto escogido como umbral (el punto mínimo escogido aparece en la figura 3.17). Modelo meteorológico. El modelo meteorológico se aplicó en las siguientes variantes para las 2 avenidas seleccionadas: Avenida 12/6/79 ƒHietograma especificado o Hietograma real observado en el pluviógrafo. (figura 3.18) o Hietograma de la lluvia diaria promedio (figura 3.16). Esta variante fue desarrollada en modelaciones tentativas preliminares con las siguientes subvariantes (figura 3.18), tomándose como definitiva la número 3. 1. Hietograma distribuido en las 24h de la fecha de ocurrencia de la avenida expresado en lámina de lluvia (P), mm. 2. Hietograma de 24h expresado en lámina de lluvia (P), mm, desplazado con respecto al pico del hidrógrafo, en dirección inversa al tiempo y partiendo de su centro de gravedad, en un tiempo igual al Tc de la cuenca total =2.8h. 3. P, mm, desplazado en un tiempo igual al Tdp promedio=1.4h (epígrafe 3.2.1.5). Figura 3.18. Hietograma especificado. Q, m 3/s

12/6/79

L, mm

600

80

P 24h P corrida en Tc=2,8h P corrida en Tdp=1,4h L, mm pluviógrafo Q

500 400 300

70 60 50 40 30

200

20 100

10 0 0 0,30 1 1,30 2 2,30 3 3,30 4 4,30 5 5,30 6 6,3 7 7,3 8 8,30 9 9,3 10 10,3 11,00 11,30 12,00 12,30 13,00 13,30 14,00 14,30 15 15,30 16 16,30 17 17,30 18,00 18,30 19 19,30 20 20,30 21 21,30 22 22,30 23 23,30 24,00

0

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h

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A pesar de la existencia de un hietograma observado que define la duración real de la lluvia que provocó la avenida, el hietograma obtenido a partir de la lluvia promedio diaria se manejó distribuido en 24h para obtener experiencias adecuadas a la ausencia de observación pluviográfica. ƒPluviómetros con peso. ƒTormenta de frecuencia: se asumió la probabilidad de la tormenta igual a la de la avenida y a partir del hietograma definido para la lluvia diaria promedio, intervalos de intensidad de 1h y sus valores, duración de la tormenta de 24h y posición de la intensidad máxima al centro. El área de la tormenta se asumió ligeramente superior al área de la cuenca para que la abarcara totalmente. ƒTormenta del SCS (Tipo III-correspondiente a la península de la Florida) con los valores de lluvia promedio obtenidos para la avenida. Avenida 25/4/79 ƒHietograma especificado, distribuido en 24h, de la lluvia diaria promedio (figura 3.19) desplazado en un tiempo igual al Tdp promedio =1.4h. Figura 3.19. Hietograma especificado. Q, m 3/s

P, m m

25/4/79

140

800,00 700,00

P corrida Tdp=1,4h

120

600,00

Q

100

500,00 80 400,00 60 300,00 40

200,00

20

100,00

0 0 0,48 1,36 2,24 3,12 4 4,48 5,36 6,24 7,12 8 8,48 9,36 10,24 11,12 12,00 12,48 13,36 14,24 15,12 16 16,48 17,36 18,24 19,12 20 20,48 21,36 22,24 23,12 24,00 0,48 1,36

0,00

h

ƒTormenta de frecuencia ƒTormenta del SCS (Tipo III-correspondiente a la península de la Florida) Especificaciones de control. Como se expresó en el capítulo 2, las especificaciones de control definen el período de tiempo durante el cual se realizará la simulación y el intervalo de tiempo a utilizar. En el caso del tiempo final es conveniente terminar unas horas después de que cese la precipitación para permitir que el caudal generado llegue a la desembocadura de la cuenca (ese tiempo depende del tiempo de concentración de la cuenca). El intervalo de tiempo define el intervalo de cálculo del modelo, este intervalo debe ser pequeño, si es mayor que el 29% del Tlag de la cuenca (ver capítulo II, epígrafe 2.1), la corrida del modelo se interrumpe.

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Tabla 3.14. Especificaciones de control. Avenida Fecha inicio Tiempo inicio Fecha final Tiempo final intervalo tiempo

12/06/1979 25/04/1979 12-jun-79 25-abr-79 2:00 1:00 13-jun-79 26-abr-79 3:00 4:00 6 min. 6 min.

3.3 Resultados de la modelación. Para comparar los resultados simulados y observados se establecieron los siguientes criterios de admisibilidad de los parámetros a comparar, propuestos por la especialista hidróloga Ms.C. Ing Valentina Estrada, tutora de la investigación. Estos criterios se asumieron teniendo en cuenta que el objetivo fundamental de la modelación de inundaciones es, por lo general, la salvación de vidas humanas y objetivos económicos por lo que la definición más exacta posible del gasto pico (para posteriormente obtener la cota máxima de inundación) y de su momento de ocurrencia adquiere una importancia relevante en la modelación, mientras que el volumen y forma del hidrógrafo adquieren una importancia relativa en función de las circunstancias. Se tuvo en consideración que la magnitud de las variables hidrológicas observadas lleva implícito un error de ± 10%. Su aplicación está en función del modelo meteorológico utilizado. Tabla 3.15. Criterios de admisibilidad. Modelo meteorológico Hietograma especificado Tormenta de frecuencia Parámetros por y Pluviómetros con peso y del SCS orden de prioridad % de error Satisfactorio Admisible Insatisfactorio Satisfactorio Insatisfactorio Qmáx.  12 13-18  19  12  13 T Qmáx. W Cumplimiento

8  25 Todos

9-11 26-29 Al menos 1

 12  30 Al menos 1

 25 Todos

 26 Al menos 1

De las 896 modelaciones realizadas para ambas avenidas, 35 resultaron Satisfactorias (3.9% del total) y 11 admisibles (1.2% del total). Ver Anexo # 17. A modo de ejemplo se muestran los gráficos de comparación entre los hidrogramas observado y simulado obtenido de la modelación por una de las combinaciones de métodos satisfactorias para ambas avenidas. Figura 3.20. De los resultados obtenidos se obtuvieron conclusiones que se constituyen a su vez en recomendaciones de aplicación del HEC-HMS para otras cuencas montañosas orientales cubanas (Los valores o intervalos de valores iniciales adoptados para los parámetros de los diferentes métodos aparecen en el epígrafe 3.2.2.1 y Anexo # 12).

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Figura 3.20. Comparación de hidrogramas observado y simulado.

3.3.1 Avenida 12/6/79 Se realizaron 620 modelaciones, resultando 29 Satisfactorias (S), 11 Admisibles (A) y el resto resultó Inadmisible (I). 1. Modelo meteorológico: Hietograma especificado real observado en el pluviógrafo. 1.1. Modelo de transformación lluvia-escurrimiento: Hidrógrafo unitario de Clark (HUC). En el comportamiento de la presente combinación de métodos, todas las variantes que incluyen los valores máximos y medios del intervalo asumido para el coeficiente de almacenamiento del HUC resultaron insatisfactorias, por lo que serán analizadas sólo las combinaciones que incluyen el valor mínimo de dicho intervalo (HUC-mín.). 1.1.1. Sin pérdidas ni flujo base- Resultado Inadmisible (I) 1.1.2. Sin pérdidas, flujo base constante mensual- I 1.1.3. Sin pérdidas, flujo base constante de recesión (todas las variantes y todos los intervalos) –I 1.1.4. Pérdida Déficit y tasa constante (intervalo) sin flujo base- I 1.1.5. Pérdida Déficit y tasa constante (intervalo), flujo base constante mensual- I 1.1.6. Pérdida Déficit y tasa constante (intervalo), flujo base constante de recesión (todas las variantes y todos los intervalos)–I 1.1.7. Pérdida Green and Ampt (máx. y med) sin flujo base –I 1.1.8. Pérdida Green and Ampt (mín.) sin flujo base–S 1.1.9. Pérdida Green and Ampt (máx. y med), flujo base constante mensual–I 1.1.10. Pérdida Green and Ampt (mín.), flujo base constante mensual –S 1.1.11. Pérdida Green and Ampt (máx. y med), flujo base constante de recesión (máx. y med.) y todas las variantes (máx. y med.)–I 1.1.12. Pérdida Green and Ampt (mín.), flujo base constante de recesión (mín.) todas las variantes (mín.)–A 1.1.13. Pérdida inicial y tasa constante (intervalo) sin flujo base–I 1.1.14. Pérdida inicial y tasa constante (intervalo), flujo base constante mensual – I 1.1.15. Pérdida inicial y tasa constante (intervalo); flujo base constante de recesión (todas las variantes y todos los intervalos)–I 1.1.16. Pérdidas NC del SCS sin flujo base–I 1.1.17. Pérdidas NC del SCS, flujo base constante mensual-I 1.1.18. Pérdidas NC del SCS, flujo base constante de recesión (todas las variantes y todos los intervalos)–I

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Para la presente combinación de métodos se concluye que: 1. Dentro del intervalo de valores de Clark el que brinda resultados satisfactorios es el valor mínimo utilizado. 2. Es necesario considerar las pérdidas. 3. El método de pérdidas más recomendable es Green and Ampt en el mínimo del intervalo utilizado. 4. No es necesario considerar flujo base. 5. De considerarse el flujo base como constante de recesión, debe hacerse en su intervalor mínimo. 6. A partir de los 4 resultados positivos (Anexo # 17) se observa que la inclusión de flujo base aumenta el error del gasto pico y aumenta significativamente el error del volumen (aumentando los valores absolutos de ambos) y no influye en el tiempo de ocurrencia del gasto pico. 1.2. Modelo de transformación lluvia-escurrimiento: Hidrógrafo unitario del SCS. 1.2.1. Sin pérdidas ni flujo base - I 1.2.2. Sin pérdidas y flujo base constante mensual – I 1.2.3. Sin pérdidas y flujo base constante de recesión (todas las variantes y todos los intervalos) –I 1.2.4. Pérdida Déficit y tasa constante (intervalo) sin flujo base – I 1.2.5. Pérdida Déficit y tasa constante (intervalo) y flujo base constante mensual – I 1.2.6. Pérdida Déficit y tasa constante (intervalo) y flujo base constante de recesión (todas las variantes y todos los intervalos) –I 1.2.7. Pérdida Green and Ampt (máx y med) sin flujo base-I 1.2.8. Pérdida Green and Ampt (mín) sin flujo base-S 1.2.9. Pérdida Green and Ampt (máx y med) y flujo base constante mensual-I 1.2.10. Pérdida Green and Ampt (mín.) y flujo base constante mensual-S 1.2.11. Pérdida Green and Ampt (máx. y med) y flujo base constante de recesión (máx. y med.) y todas las variantes (máx. y med.) –I 1.2.12. Pérdida Green and Ampt (mín.) y flujo base constante de recesión (mín.) todas las variantes (mín.) –S 1.2.13. Pérdida inicial y tasa constante (intervalo) sin flujo base-I 1.2.14. Pérdida inicial y tasa constante (intervalo), flujo base constante mensual – I 1.2.15. Pérdida inicial y tasa constante (intervalo); y flujo base constante de recesión (todas las variantes y todos los intervalos) –I 1.2.16. Pérdidas NC del SCS sin flujo base-A 1.2.17. Pérdidas NC del SCS y flujo base constante mensual-I 1.2.18. Pérdidas NC del SCS y flujo base constante de recesión (todas las variantes y todos los intervalos) –I Para la presente combinación de métodos se concluye que: 1. Es necesario considerar las pérdidas. 2. El método de pérdidas más recomendable es Green and Ampt en el mínimo del intervalo utilizado, seguido por NC del SCS. 3. No es necesario considerar flujo base. 4. De considerarse el flujo base como constante de recesión, debe hacerse en su intervalo mínimo. 5. A partir de los 5 resultados positivos (Anexo # 17) se observa que la inclusión de flujo base disminuye insignificantemente el error del gasto pico y aumenta

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significativamente el error del volumen (aumentando los valores absolutos de ambos) y no influye en el tiempo de ocurrencia del gasto pico. 1.3. Modelo de transformación lluvia-escurrimiento: Hidrógrafo unitario de Snyder (HUS). En la presente combinación de métodos, todos los intervalos asumidos para el tiempo de retardo y el coeficiente pico del HUS resultaron insatisfactorios, por lo que no serán analizadas ninguna de las combinaciones Para la presente combinación de métodos se concluye que: 1. El intervalo de valores de Snyder utilizado da resultados Inadmisibles para todas las combinaciones de métodos empleadas. 2. El valor mínimo de Snyder arroja buenos resultados sólo en el tiempo de ocurrencia del gasto pico. 3. El método de pérdida Green and Ampt en el mínimo del intervalo utilizado mejora el error de los parámetros analizados (Q, W, t) pero sin llegar a cumplir los criterios de admisibilidad aplicados. 2. Modelo meteorológico: Hietograma especificado (de 24h) de lluvia diaria promedio desplazado en Tdp =1.4h. 2.1. Modelo de transformación lluvia-escurrimiento: Hidrógrafo unitario de Clark. Al igual que en el caso anterior, en el comportamiento de la presente combinación de métodos, todas las variantes que incluyen los valores máximos y medios del intervalo asumido para el coeficiente de almacenamiento del HUC resultaron insatisfactorias, por lo que serán analizadas sólo las combinaciones que incluyen el valor mínimo de dicho intervalo (HUC-mín.). 2.1.1. Sin pérdidas ni flujo base - I 2.1.2. Sin pérdidas, flujo base constante mensual- I 2.1.3. Sin pérdidas, flujo base constante de recesión (todas las variantes y todos los intervalos)–I 2.1.4. Pérdida Déficit y tasa constante (intervalo) sin flujo base – I 2.1.5. Pérdida Déficit y tasa constante (intervalo), flujo base constante mensual – I 2.1.6. Pérdida Déficit y tasa constante (intervalo), flujo base constante de recesión (todas las variantes y todos los intervalos)–I 2.1.7. Pérdida Green and Ampt (intervalo) sin flujo base –I 2.1.8. Pérdida Green and Ampt (máx. y med), flujo base constante mensual–I 2.1.9. Pérdida Green and Ampt (mín.) y flujo base constante mensual -S 2.1.10. Pérdida Green and Ampt (máx. y med), flujo base constante de recesión (máx. y med.) y todas las variantes (máx. y med.) -I 2.1.11. Pérdida Green and Ampt (mín.), flujo base constante de recesión (mín.) todas las variantes (mín.)–S 2.1.12. Pérdida inicial y tasa constante (intervalo) sin flujo base–I 2.1.13. Pérdida inicial y tasa constante (intervalo), flujo base constante mensual – I 2.1.14. Pérdida inicial y tasa constante (intervalo); flujo base constante de recesión (todas las variantes y todos los intervalos)–I 2.1.15. Pérdidas NC del SCS sin flujo base–A 2.1.16. Pérdidas NC del SCS, flujo base constante mensual -I 2.1.17. Pérdidas NC del SCS, flujo base constante de recesión (todas las variantes y todos los intervalos) –I

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Para la presente combinación de métodos se concluye que: 1. Dentro del intervalo de valores de Clark el que brinda resultados satisfactorios es el valor mínimo utilizado. 2. Es necesario considerar las pérdidas. 3. El método de pérdidas más recomendable es Green and Ampt en el mínimo del intervalo utilizado. 4. Es necesario considerar flujo base. 5. El método de flujo base más recomendable es constante mensual. 6. A partir de los 4 resultados positivos (Anexo # 17) se observa que el método de flujo base constante mensual disminuye el error del gasto pico en comparación con los 2 restantes métodos y no influye en el error del volumen y ni del tiempo de ocurrencia del gasto pico. 2.2. Modelo de transformación lluvia-escurrimiento: Hidrógrafo unitario del SCS. 2.2.1. Sin pérdidas ni flujo base - I 2.2.2. Sin pérdidas y flujo base constante mensual – I 2.2.3. Sin pérdidas y flujo base constante de recesión (todas las variantes y todos los intervalos) –I 2.2.4. Pérdida Déficit y tasa constante (máx.) sin flujo base – A 2.2.5. Pérdida Déficit y tasa constante (med. y mín.) sin flujo base – I 2.2.6. Pérdida Déficit y tasa constante (intervalo) y flujo base constante mensual – I 2.2.7. Pérdida Déficit y tasa constante (intervalo) y flujo base constante de recesión (todas las variantes y todos los intervalos) –I 2.2.8. Pérdida Green and Ampt (intervalo) sin flujo base-I 2.2.9. Pérdida Green and Ampt (máx. y med) y flujo base constante mensual-I 2.2.10. Pérdida Green and Ampt (mín.) y flujo base constante mensual-S 2.2.11. Pérdida Green and Ampt (máx. y med) y flujo base constante de recesión (máx. y med.) y todas las variantes (máx. y med.) –I 2.2.12. Pérdida Green and Ampt (mín.) y flujo base constante de recesión (mín.) todas las variantes (mín.) –S 2.2.13. Pérdida inicial y tasa constante (máx.) sin flujo base-A 2.2.14. Pérdida inicial y tasa constante (med y mín.) sin flujo base-I 2.2.15. Pérdida inicial y tasa constante (intervalo), flujo base constante mensual – I 2.2.16. Pérdida inicial y tasa constante (intervalo); y flujo base constante de recesión (todas las variantes y todos los intervalos) –I 2.2.17. Pérdidas NC del SCS sin flujo base-S 2.2.18. Pérdidas NC del SCS y flujo base constante mensual-I 2.2.19. Pérdidas NC del SCS y flujo base constante de recesión (todas las variantes y todos los intervalos) –I Para la presente combinación de métodos se concluye que: 1. Es necesario considerar las pérdidas. 2. Los métodos de pérdidas más recomendables son Green and Ampt en el mínimo del intervalo utilizado, seguido por NC del SCS. 3. Es necesario considerar flujo base para el método de pérdidas de Green and Ampt. 4. A partir de los 6 resultados positivos (Anexo # 17) se observa que la inclusión de flujo base disminuye el error del gasto pico y el error del volumen y no influye en el tiempo de ocurrencia del gasto pico.

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2.3. Modelo de transformación lluvia-escurrimiento: Hidrógrafo unitario de Snyder. En la presente combinación de métodos, todos los intervalos asumidos para el tiempo de retardo y el coeficiente pico del HUS resultaron insatisfactorios, por lo que no serán analizadas ninguna de las combinaciones. Para la presente combinación de métodos se concluye que: 1. El intervalo de valores de Snyder utilizado da resultados Inadmisibles para todas las combinaciones de métodos empleadas. 2. El valor mínimo de Snyder arroja buenos resultados sólo en el tiempo de ocurrencia del gasto pico. 3. El método de pérdida Green and Ampt en el mínimo del intervalo utilizado mejora el error de los parámetros analizados (Q, W, t) pero sin llegar a cumplir los criterios de admisibilidad aplicados. 3. Modelo meteorológico: Pluviómetros con peso 3.1. Modelo de transformación lluvia-escurrimiento: Hidrógrafo unitario de Clark. Al igual que en el caso anterior, en el comportamiento de la presente combinación de métodos, todas las variantes que incluyen los valores máximos y medios del intervalo asumido para el coeficiente de almacenamiento del HUC resultaron insatisfactorias, por lo que serán analizadas sólo las combinaciones que incluyen el valor mínimo de dicho intervalo (HUC-mín.). 3.1.1. Sin pérdidas ni flujo base -I 3.1.2. Sin pérdidas y flujo base constante mensual – I 3.1.3. Sin pérdidas, flujo base constante de recesión (todas las variantes y todos los intervalos)–I 3.1.4. Pérdida Déficit y tasa constante (intervalo) y sin flujo base– I 3.1.5. Pérdida Déficit y tasa constante (intervalo) y flujo base constante mensual – I 3.1.6. Pérdida Déficit y tasa constante (intervalo) y flujo base constante de recesión (todas las variantes y todos los intervalos)–I 3.1.7. Pérdida Green and Ampt (máx. y med) sin flujo base–I 3.1.8. Pérdida Green and Ampt (mín.) sin flujo base–S 3.1.9. Pérdida Green and Ampt (máx. y med) y flujo base constante mensual –I 3.1.10. Pérdida Green and Ampt (mín.) y flujo base constante mensual -A 3.1.11. Pérdida Green and Ampt (máx. y med) y flujo base constante de recesión (máx. y med.) todas las variantes (máx. y med.) -I 3.1.12. Pérdida Green and Ampt (mín.), flujo base constante de recesión (mín.), variante umbral de descarga (mín.)–A 3.1.13. Pérdida Green and Ampt (mín.), flujo base constante de recesión (mín.), variante proporción pico (mín.)–I 3.1.14. Pérdida inicial y tasa constante (intervalo) sin flujo base–I 3.1.15. Pérdida inicial y tasa constante (intervalo), flujo base constante mensual – I 3.1.16. Pérdida inicial y tasa constante (intervalo); flujo base constante de recesión (todas las variantes y todos los intervalos)–I 3.1.17. Pérdidas NC del SCS sin flujo base–I 3.1.18. Pérdidas NC del SCS, flujo base constante mensual -I 3.1.19. Pérdidas NC del SCS, flujo base constante de recesión (todas las variantes y todos los intervalos)–I

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Para la presente combinación de métodos se concluye que: 1. Dentro del intervalo de valores de Clark el que brinda resultados satisfactorios es el valor mínimo utilizado. 2. Es necesario considerar las pérdidas. 3. El método de pérdidas recomendable es Green and Ampt en el mínimo del intervalo utilizado. 4. No es necesario considerar flujo base. 5. De considerarse el flujo base como constante de recesión, debe hacerse en su intervalo mínimo. 6. A partir de los 3 resultados positivos (Anexo # 17) se observa que la inclusión de flujo base aumenta considerablemente el error del gasto pico y el error del volumen y no influye en el tiempo de ocurrencia del gasto pico. 3.2. Modelo de transformación lluvia-escurrimiento: Hidrógrafo unitario del SCS. 3.2.1. Sin pérdidas ni flujo base - I 3.2.2. Sin pérdidas y flujo base constante mensual – I 3.2.3. Sin pérdidas y flujo base constante de recesión (todas las variantes y todos los intervalos) –I 3.2.4. Pérdida Déficit y tasa constante (intervalo) sin flujo base – I 3.2.5. Pérdida Déficit y tasa constante (intervalo) y flujo base constante mensual – I 3.2.6. Pérdida Déficit y tasa constante (intervalo) y flujo base constante de recesión (todas las variantes y todos los intervalos) –I 3.2.7. Pérdida Green and Ampt (máx. y med) sin flujo base-I 3.2.8. Pérdida Green and Ampt (mín.) sin flujo base-S 3.2.9. Pérdida Green and Ampt (máx. y med) y flujo base constante mensual-I 3.2.10. Pérdida Green and Ampt (mín.) y flujo base constante mensual-A 3.2.11. Pérdida Green and Ampt (máx. y med) y flujo base constante de recesión (máx. y med.) y todas las variantes (máx. y med.) –I 3.2.12. Pérdida Green and Ampt (mín.) y flujo base constante de recesión (mín.) todas las variantes (mín.) –A 3.2.13. Pérdida inicial y tasa constante (intervalo) sin flujo base-I 3.2.14. Pérdida inicial y tasa constante (intervalo), flujo base constante mensual – I 3.2.15. Pérdida inicial y tasa constante (intervalo); y flujo base constante de recesión (todas las variantes y todos los intervalos) –I 3.2.16. Pérdidas NC del SCS sin flujo base-I 3.2.17. Pérdidas NC del SCS y flujo base constante mensual-I 3.2.18. Pérdidas NC del SCS y flujo base constante de recesión (todas las variantes y todos los intervalos) –I Para la presente combinación de métodos se concluye que: 1. Es necesario considerar las pérdidas. 2. El método de pérdidas recomendable es Green and Ampt en el mínimo del intervalo utilizado. 3. No es necesario considerar flujo base. 4. A partir de los 4 resultados positivos (Anexo # 17) se observa que la inclusión de flujo base aumenta el error del gasto pico y significativamente el error del volumen.

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3.3. Modelo de transformación lluvia-escurrimiento: Hidrógrafo unitario de Snyder. En la presente combinación de métodos, todos los intervalos asumidos para el tiempo de retardo y el coeficiente pico del HUS resultaron insatisfactorios, por lo que no serán analizadas ninguna de las combinaciones. Para la presente combinación de métodos se concluye que: 1. El intervalo de valores de Snyder utilizado da resultados Inadmisibles para todas las combinaciones de métodos empleadas. 2. El valor mínimo de Snyder arroja buenos resultados sólo en el tiempo de ocurrencia del gasto pico. 3. El método de pérdida Green and Ampt en el mínimo del intervalo utilizado mejora el error de los parámetros analizados (Q, W, t) pero sin llegar a cumplir los criterios de admisibilidad aplicados. 4. Modelo meteorológico: Tormenta de frecuencia. El presente modelo meteorológico se aplica con el objetivo de obtener experiencias que posibiliten la modelación de avenidas de determinada probabilidad a partir de lluvias distribuidas en 24h, en ausencia de observación pluviográfica pero con conocimiento del patrón de distribución temporal típico de la región. Es por ello que se consideran sólo dos parámetros de admisibilidad en la evaluación de la modelación (tabla 3.15) y sólo se asumirán como positivas las combinaciones de métodos donde ambos parámetros resulten satisfactorios. Se utiliza solamente el método de transformación del Hidrógrafo unitario del SCS por ser el más sencillo de los dos que han resultado satisfactorios y proporcionar mayor número de resultados positivos. 4.1. Modelo de transformación lluvia-escurrimiento: Hidrógrafo unitario del SCS. 4.1.1. Sin pérdidas ni flujo base - I 4.1.2. Sin pérdidas y flujo base constante mensual – I 4.1.3. Sin pérdidas y flujo base constante de recesión (todas las variantes y todos los intervalos) –I 4.1.4. Pérdida Déficit y tasa constante (máx. y med) sin flujo base – S 4.1.5. Pérdida Déficit y tasa constante (mín.) sin flujo base –I 4.1.6. Pérdida Déficit y tasa constante (intervalo) y flujo base constante mensual – I 4.1.7. Pérdida Déficit y tasa constante (intervalo) y flujo base constante de recesión (todas las variantes y todos los intervalos) –I 4.1.8. Pérdida Green and Ampt (intervalo) sin flujo base-I 4.1.9. Pérdida Green and Ampt (intervalo) y flujo base constante mensual-I 4.1.10. Pérdida Green and Ampt (intervalo) y flujo base constante de recesión (intervalo) y todas las variantes (intervalo.) –I 4.1.11. Pérdida inicial y tasa constante (máx. y med) sin flujo base-S 4.1.12. Pérdida inicial y tasa constante (mín.) sin flujo base-I 4.1.13. Pérdida inicial y tasa constante (intervalo) y flujo base constante mensual – I 4.1.14. Pérdida inicial y tasa constante (intervalo); y flujo base constante de recesión (todas las variantes y todos los intervalos) –I 4.1.15. Pérdidas NC del SCS sin flujo base-I 4.1.16. Pérdidas NC del SCS y flujo base constante mensual-I 4.1.17. Pérdidas NC del SCS y flujo base constante de recesión (todas las variantes y todos los intervalos) –I

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Para la presente combinación de métodos se concluye que: 1. Es necesario considerar las pérdidas. 2. Los métodos de pérdidas más recomendables son Déficit y tasa constante e Inicial y tasa constante, ambos en su intervalo máximo y medio. 3. No es necesario considerar flujo base. 5. Modelo meteorológico: Tormenta Tipo III del SCS. El presente modelo meteorológico se aplica con el objetivo de obtener experiencias que posibiliten la modelación de avenidas a partir de lluvias distribuidas en 24h en ausencia de observación pluviográfica, de las cuales sólo se cuente con el valor total y donde no se conozca la distribución temporal típica de los aguaceros. Al igual que en el caso anterior, se considerarán sólo dos parámetros de admisibilidad en la evaluación de la modelación (tabla 3.15). Igualmente se utiliza solamente el método de transformación del Hidrógrafo unitario del SCS por ser el más sencillo de los dos que han resultado satisfactorios y proporcionar mayor número de resultados positivos. 5.1. Modelo de transformación lluvia-escurrimiento: Hidrógrafo unitario del SCS. 5.1.1. Sin pérdidas ni flujo base - I 5.1.2. Sin pérdidas y flujo base constante mensual – I 5.1.3. Sin pérdidas y flujo base constante de recesión (todas las variantes y todos los intervalos) –I 5.1.4. Pérdida Déficit y tasa constante (máx. y med) sin flujo base – S 5.1.5. Pérdida Déficit y tasa constante (mín.) sin flujo base –I 5.1.6. Pérdida Déficit y tasa constante (máx.) y flujo base constante mensual –S 5.1.7. Pérdida Déficit y tasa constante (med y mín.) y flujo base constante mensual-I 5.1.8. Pérdida Déficit y tasa constante (máx.) y flujo base constante de recesión (máx.) y todas las variantes (máx.) –S 5.1.9. Pérdida Déficit y tasa constante (med y mín) y flujo base constante de recesión (med y mín.) todas las variantes proporción pico (med y mín.)-I 5.1.10. Pérdida Green and Ampt (intervalo) sin flujo base-I 5.1.11. Pérdida Green and Ampt (intervalo) y flujo base constante mensual-I 5.1.12. Pérdida Green and Ampt (intervalo) y flujo base constante de recesión (intervalo) y todas las variantes (intervalo) –I 5.1.13. Pérdida inicial y tasa constante (máx. y med) sin flujo base-S 5.1.14. Pérdida inicial y tasa constante (mín.) sin flujo base-I 5.1.15. Pérdida inicial y tasa constante (máx.), flujo base constante mensual – S 5.1.16. Pérdida inicial y tasa constante (med y mín.), flujo base constante mensual-I 5.1.17. Pérdida inicial y tasa constante (máx.); y flujo base constante de recesión (máx.) y todas las variantes (máx.) –S 5.1.18. Pérdida inicial y tasa constante (med y mín.); y flujo base constante de recesión (med y mín.) todas las variantes (med y mín.) –I 5.1.19. Pérdidas NC del SCS sin flujo base-I 5.1.20. Pérdidas NC del SCS y flujo base constante mensual-I 5.1.21. Pérdidas NC del SCS y flujo base constante de recesión (todas las variantes y todos los intervalos) –I Para la presente combinación de métodos se concluye que: 1. Es necesario considerar las pérdidas. 2. Los métodos de pérdidas más recomendables son Déficit y tasa constante e Inicial y tasa constante para el intervalo de valores máximo y medio. 3. No es necesario considerar flujo base.

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4. A partir de los 10 resultados positivos (Anexo # 17) se observa que la inclusión de flujo base aumenta significativamente el error del gasto pico y del volumen. 3.3.1.1 Conclusiones parciales para las condiciones de ésta avenida. Para las condiciones de esta avenida de alta probabilidad y humedad antecedente resultó que: 1. El modelo de transformación de mejores resultados es el Hidrógrafo unitario del SCS, seguido por el de Clark en su valor mínimo, mientras que el de Snyder da resultados Inadmisibles para el intervalo de valores utilizado. 2. Es necesario considerar siempre las pérdidas. Los mejores resultados para los hidrógrafos unitarios se obtienen por Green and Ampt en el mínimo del intervalo utilizado, mientras que para las tormentas por Inicial y tasa constante seguido de Déficit y tasa constante, ambos en sus intervalos medio-máximo. 3. Por lo general no es necesario considerar flujo base, de considerarse, los mejores resultados se obtienen por Recesión en su intervalo mínimo. 4. Las combinaciones donde no se consideran las pérdidas con o sin flujo base siempre resultan insatisfactorias en todos los modelos meteorológicos empleados. 5. La combinación de pérdida NC del SCS con flujo base constante mensual y constante de recesión (todas las variantes y todos los intervalos) también resulta insatisfactoria para todos los modelos meteorológicos empleados. 3.3.2 Avenida 25/4/79 Se realizaron 276 modelaciones, resultando 6 Satisfactorias (S) y el resto resultó Inadmisible (I). 1. Modelo meteorológico: Hietograma especificado (de 24h) de lluvia diaria promedio desplazado en Tdp =1.4h. 1.1. Modelo de transformación lluvia-escurrimiento: Hidrógrafo unitario de Clark. Al igual que para la avenida anterior, todas las variantes que incluyen los valores máximo y medio del intervalo asumido para el coeficiente de almacenamiento del HUC resultaron insatisfactorias, por lo que serán analizadas sólo las combinaciones que incluyen el valor mínimo de dicho intervalo (HUC-mín.). 1.1.1. Sin pérdidas ni flujo base - I 1.1.2. Sin pérdidas y flujo base constante mensual – I 1.1.3. Sin pérdidas y flujo base constante de recesión (todas las variantes y todos los intervalos–I 1.1.4. Pérdida Déficit y tasa constante (intervalo) sin flujo base – I 1.1.5. Pérdida Déficit y tasa constante (intervalo) y flujo base constante mensual– I 1.1.6. Pérdida Déficit y tasa constante (intervalo) y flujo base constante de recesión (todas las variantes y todos los intervalos) –I 1.1.7. Pérdida Green and Ampt (intervalo) sin flujo base–I 1.1.8. Pérdida Green and Ampt (intervalo) y flujo base constante mensual–I 1.1.9. Pérdida Green and Ampt (intervalo) y flujo base constante de recesión (intervalo), todas las variantes (intervalo) -I 1.1.10. Pérdida inicial y tasa constante (intervalo) sin flujo base–I 1.1.11. Pérdida inicial y tasa constante (intervalo) y flujo base constante mensual– I

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1.1.12. Pérdida inicial y tasa constante (intervalo) y flujo base constante de recesión (todas las variantes y todos los intervalos)–I 1.1.13. Pérdidas NC del SCS sin flujo base–S 1.1.14. Pérdidas NC del SCS y flujo base constante mensual -I 1.1.15. Pérdidas NC del SCS y flujo base constante de recesión (todas las variantes y todos los intervalos)–I Para la presente combinación de métodos se concluye que: 1. Dentro del intervalo de valores de Clark, el que brinda resultados satisfactorios es el valor mínimo utilizado. 2. Es necesario considerar las pérdidas. 3. El método de pérdidas más recomendable es NC del SCS. 4. No es necesario considerar flujo base. 5. El único resultado positivo de ésta combinación aparece en el Anexo # 17, al introducir flujo base en la misma por los dos métodos aplicados en cualquiera de sus variantes, se produce un drástico aumento del volumen y de su error. 1.2. Modelo de transformación lluvia-escurrimiento: Hidrógrafo unitario del SCS. A pesar de que una de las suposiciones básicas del modelo del HU SCS asume que el HU de la cuenca es un hidrograma de un solo pico (Feldman, 2000) se utiliza el mismo en la modelación de ésta avenida ya que, como se plantea en el punto 3.2.1.7, sólo será modelada su tendencia general. 1.2.1. Sin pérdidas ni flujo base - I 1.2.2. Sin pérdidas y flujo base constante mensual – I 1.2.3. Sin pérdidas y flujo base constante de recesión (todas las variantes y todos los intervalos) –I 1.2.4. Pérdida Déficit y tasa constante (intervalo) sin flujo base – I 1.2.5. Pérdida Déficit y tasa constante (intervalo) y flujo base constante mensual – I 1.2.6. Pérdida Déficit y tasa constante (intervalo) y flujo base constante de recesión (todas las variantes y todos los intervalos) –I 1.2.7. Pérdida Green and Ampt (intervalo) sin flujo base-I 1.2.8. Pérdida Green and Ampt (intervalo) y flujo base constante mensual-I 1.2.9. Pérdida Green and Ampt (intervalo) y flujo base constante de recesión (intervalo) y todas las variantes (intervalo) –I 1.2.10. Pérdida inicial y tasa constante (intervalo) sin flujo base-I 1.2.11. Pérdida inicial y tasa constante (intervalo), flujo base constante mensual – I 1.2.12. Pérdida inicial y tasa constante (intervalo); y flujo base constante de recesión (todas las variantes y todos los intervalos) –I 1.2.13. Pérdidas NC del SCS sin flujo base-S 1.2.14. Pérdidas NC del SCS y flujo base constante mensual-I 1.2.15. Pérdidas NC del SCS y flujo base constante de recesión (todas las variantes y todos los intervalos) –I Para la presente combinación de métodos se concluye que: 1. Es necesario considerar las pérdidas. 2. El método de pérdidas más recomendable es el NC del SCS. 3. No es necesario considerar flujo base. 4. El único resultado positivo de ésta combinación aparece en el Anexo # 17, al introducir flujo base en la misma por los dos métodos aplicados en cualquiera de sus variantes, se produce un drástico aumento del volumen y de su error.

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1.3. Modelo de transformación lluvia-escurrimiento: Hidrógrafo unitario de Snyder. En la presente combinación de métodos, todos los intervalos asumidos para el tiempo de retardo y el coeficiente pico del HUS resultaron insatisfactorios, por lo que no serán analizadas ninguna de las combinaciones. Para la presente combinación de métodos se concluye que: 1. El intervalo de valores de Snyder utilizado da resultados Inadmisibles para todas las combinaciones de métodos empleadas. 2. El valor mínimo de Snyder arroja buenos resultados sólo en el tiempo de ocurrencia del gasto pico. 2. Modelo meteorológico: Tormenta de frecuencia. Al igual que en la avenida anterior, este modelo meteorológico se aplica con el objetivo de obtener experiencias de modelación de avenidas de determinada probabilidad a partir de lluvias distribuidas en 24h, en ausencia de observación pluviográfica pero con conocimiento del patrón de distribución temporal típico de la región. Al considerarse sólo dos parámetros de admisibilidad (tabla 3.15) se asumirán como positivas las combinaciones de métodos donde ambos resulten satisfactorios. Se aplica el método de transformación del Hidrógrafo unitario del SCS por ser el más sencillo y proporcionar mejores intervalos de admisibilidad en los dos únicos resultados positivos en la modelación de ésta avenida con hietograma especificado. 2.1. Modelo de transformación lluvia-escurrimiento: Hidrógrafo unitario del SCS. 2.1.1. Sin pérdidas ni flujo base - I 2.1.2. Sin pérdidas y flujo base constante mensual – I 2.1.3. Sin pérdidas y flujo base constante de recesión (todas las variantes y todos los intervalos) –I 2.1.4. Pérdida Déficit y tasa constante (intervalo) sin flujo base – I 2.1.5. Pérdida Déficit y tasa constante (intervalo) y flujo base constante mensual – I 2.1.6. Pérdida Déficit y tasa constante (intervalo) y flujo base constante de recesión (todas las variantes y todos los intervalos) –I 2.1.7. Pérdida Green and Ampt (máx. y med) sin flujo base-I 2.1.8. Pérdida Green and Ampt (mín.) sin flujo base-S 2.1.9. Pérdida Green and Ampt (intervalo) y flujo base constante mensual-I 2.1.10. Pérdida Green and Ampt (máx. y med) y flujo base constante de recesión (máx. y med) y todas las variantes (máx. y med) –I 2.1.11. Pérdida Green and Ampt (mín.) y flujo base constante de recesión (mín.) y todas las variantes (mín.)-S 2.1.12. Pérdida inicial y tasa constante (intervalo) sin flujo base-I 2.1.13. Pérdida inicial y tasa constante (intervalo), flujo base constante mensual – I 2.1.14. Pérdida inicial y tasa constante (intervalo); y flujo base constante de recesión (todas las variantes y todos los intervalos) –I 2.1.15. Pérdidas NC del SCS sin flujo base-I 2.1.16. Pérdidas NC del SCS y flujo base constante mensual-I 2.1.17. Pérdidas NC del SCS y flujo base constante de recesión (intervalo) y todas las variantes (intervalo) –I Para la presente combinación de métodos se concluye que: 1. Es necesario considerar las pérdidas. 2. El método de pérdidas más recomendable es el Green and Ampt en el mínimo del intervalo utilizado.

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3. No es necesario considerar flujo base. 4. De considerarlo, el método más recomendable es constante de recesión en su intervalo mínimo. 5. A partir de los 3 resultados positivos (Anexo # 17) se observa que la inclusión de flujo base no influye en el error del gasto pico pero si influye significativamente en el aumento del error del volumen. 3. Modelo meteorológico: Tormenta Tipo III del SCS. Al igual que en la avenida anterior, este modelo meteorológico se aplica para obtener experiencias en modelación de avenidas a partir de lluvias distribuidas en 24h en ausencia de observación pluviográfica, de las cuales sólo se cuente con el valor total y donde no se conozca la distribución temporal típica de los aguaceros. Igualmente sólo se considerarán dos parámetros de admisibilidad (tabla 3.15). Se utiliza solamente el método de transformación del Hidrógrafo unitario del SCS por ser el más sencillo y proporcionar mejores intervalos de admisibilidad en los dos únicos resultados positivos en la modelación de ésta avenida con hietograma especificado. 3.1. Modelo de transformación lluvia-escurrimiento: Hidrógrafo unitario del SCS. 3.1.1. Sin pérdidas ni flujo base - I 3.1.2. Sin pérdidas y flujo base constante mensual – I 3.1.3. Sin pérdidas y flujo base constante de recesión (todas las variantes y todos los intervalos) –I 3.1.4. Pérdida Déficit y tasa constante (intervalo) sin flujo base – I 3.1.5. Pérdida Déficit y tasa constante (intervalo) y flujo base constante mensual – I 3.1.6. Pérdida Déficit y tasa constante (intervalo) y flujo base constante de recesión (todas las variantes y todos los intervalos) –I 3.1.7. Pérdida Green and Ampt (intervalo) sin flujo base-I 3.1.8. Pérdida Green and Ampt (intervalo) y flujo base constante mensual-I 3.1.9. Pérdida Green and Ampt (intervalo) y flujo base constante de recesión (intervalo) y todas las variantes (intervalo) –I 3.1.10. Pérdida inicial y tasa constante (intervalo) sin flujo base-I 3.1.11. Pérdida inicial y tasa constante (intervalo), flujo base constante mensual – I 3.1.12. Pérdida inicial y tasa constante (intervalo); y flujo base constante de recesión (todas las variantes y todos los intervalos) –I 3.1.13. Pérdidas NC del SCS sin flujo base-S 3.1.14. Pérdidas NC del SCS y flujo base constante mensual-I 3.1.15. Pérdidas NC del SCS y flujo base constante de recesión (intervalo) y todas las variantes (intervalo) –I Para la presente combinación de métodos se concluye que: 1. Es necesario considerar las pérdidas. 2. El método de pérdidas más recomendable es el NC del SCS. 3. No es necesario considerar flujo base. 4. El único resultado positivo de ésta combinación aparece en el Anexo # 17, al introducir flujo base en el mismo se observa que éste no influye en el error del gasto pico, pero si aumenta el error del volumen. 3.3.2.1 Conclusiones parciales para las condiciones de ésta avenida. Para las condiciones de esta avenida de baja probabilidad y humedad antecedente resultó que:

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1. La modelación de avenidas de varios picos es muy difícil en ausencia de hietogramas reales observados, sólo unas pocas combinaciones de métodos son capaces de representar su comportamiento general de manera satisfactoria a partir de valores totales de lluvia. 2. El modelo de transformación de mejores resultados es el Hidrógrafo unitario del SCS, seguido por el de Clark en su valor mínimo, mientras que el de Snyder da resultados Inadmisibles para el intervalo de valores utilizado. 3. Es necesario considerar siempre las pérdidas. Los mejores resultados para los hidrógrafos unitarios y la tormenta del SCS se obtienen por el NC del SCS, mientras que para la tormenta de frecuencia se obtienen por Green and Ampt en el mínimo del intervalo utilizado. 4. Por lo general no es necesario considerar flujo base, de considerarse, los mejores resultados se obtienen por Recesión en su intervalo mínimo. 5. Las combinaciones donde no se consideran las pérdidas con o sin flujo base siempre resultan insatisfactorias en todas las variantes de modelos meteorológicos empleados. 6. Las combinaciones de pérdida Déficit y tasa constante (intervalo) e Inicial y tasa constante (intervalo) con o sin flujo base siempre resultan insatisfactorias para todos los modelos meteorológicos empleados. La combinación de pérdida Grenn y Ampt con flujo base constante mensual también resulta insatisfactoria para todos los modelos meteorológicos empleados. 7. La combinación de pérdida NC del SCS con flujo base constante mensual y constante de recesión (todas las variantes y todos los intervalos) resulta insatisfactoria para todos los modelos meteorológicos empleados. 3.3.3 Conclusiones de la modelación. 1. En ausencia de hietogramas observados representativos, éstos pueden ser reconstruidos a partir de la lluvia media diaria por cuencas (o subcuencas) y deben ser desplazados con respecto al pico del hidrógrafo en un tiempo igual al Tdp de la misma, si este se desconoce se puede utilizar el Tc calculado a partir del centro de gravedad. 2. Los modelos de Tormenta de frecuencia y del SCS pueden ser utilizados en la modelación de fenómenos de determinada probabilidad o donde no exista un interés específico en el tiempo de ocurrencia del gasto pico. 3. El modelo de transformación de mejores resultados es el Hidrógrafo unitario del SCS, seguido por el de Clark en su valor mínimo, mientras que el de Snyder da resultados Inadmisibles para el intervalo de valores utilizado. 4. El intervalo de valores del coeficiente de la cuenca Ct de Snyder propuesto por Martínez et al, 2008 para la cuenca en estudio, no satisface los criterios de admisibilidad aplicados. 5. Es necesario considerar siempre las pérdidas. El método de pérdida de mejores resultados es Green and Ampt en el mínimo del intervalo utilizado. 6. De 6 casos positivos con pérdidas del NC del SCS, en 4 éstas están combinadas con el Hidrógrafo unitario del SCS, por lo que se puede esperar una asociación de dichas pérdidas con dicho hidrógrafo. 7. Por lo general no es necesario considerar flujo base, lo que es típico de las pequeñas cuencas montañosas. De considerarse, los mejores resultados generalmente se obtienen por Recesión en el intervalo mínimo utilizado.

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3.4 Resultados de la calibración. La calibración de los parámetros se realizó de manera automática utilizando la función objetivo Error porcentual en el caudal máximo, esta función se encarga de eliminar el % de error en el caudal obtenido por la modelación buscando la mejor combinación de parámetros. En la búsqueda y aproximación de los valores óptimos de cada uno de los parámetros se empleo el método del gradiente univariado que cambia un parámetro por iteración. Se utilizó este método y no el de Nelder & Mead, debido a que proporcionó mejores resultados en las pruebas de calibración preliminares.

Se realizaron 46 calibraciones para las modelaciones que arrojaron resultados admisibles (A) y satisfactorios (S) en el epígrafe anterior, correspondiendo 40 para la avenida 12/6/79 y 6 para la avenida 25/4/79, de las que a su vez, resultaron 41 positivas con 32 S y 9 A, (según los criterios de admisibilidad utilizados, tabla 3.15) correspondiendo 36 para la avenida 12/6/79 y 5 para la avenida 25/4/79 (figura 3.21). A partir de dichas calibraciones se definió el intervalo a proponer para los parámetros que conforman las combinaciones de métodos anteriormente recomendadas. Se tomó en consideración la variación de los valores con respecto a los iniciales cuando la calibración produjo cambios en los mismos superiores al 10%. Ver Anexo # 18. A modo de ejemplo se muestran los gráficos de comparación entre los hidrogramas observado y simulado obtenido de la calibración por una de las combinaciones de métodos satisfactorias para ambas avenidas. Figura 3.21. Figura 3.21. Comparación de hidrogramas observado y simulado en la calibración

Para el caso del hidrograma unitario de Snyder, donde no se obtuvo ningún resultado positivo en la modelación anterior y sólo con el objetivo de establecer comparaciones con los valores propuestos por Martínez et al, 2008 para la cuenca en estudio, se realizaron 35 calibraciones para las modelaciones de mejores resultados y otras escogidas al azar, de las cuales 23 resultaron positivas (20 S y 3 A). Para estas 23 no se realiza el análisis de las variaciones de los parámetros de los diferentes métodos (que resultó significativo en la mayoría de los casos) sino que solo se exponen los intervalos generales de los parámetros de Snyder. 3.4.1 Avenida 12/6/79 1. Modelo meteorológico: Hietograma especificado real observado en el pluviógrafo. 1.1. Modelo de transformación lluvia-escurrimiento: Hidrógrafo unitario de Clark (Coeficiente de almacenamiento mínimo). 1.1.1. Pérdida Green and Ampt (mín.) sin flujo base: ocurre un significativo aumento de la pérdida inicial en un 73%, de 8 a 14 mm.

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1.1.2. Pérdida Green and Ampt (mín.) y flujo base constante mensual: la introducción de flujo base como constante mensual conlleva a un aumento aún mayor de la pérdida inicial de 8 hasta 21 mm (159%). 1.1.3. Pérdida Green and Ampt (mín.) y flujo base constante de recesión (mín.), variante proporcional al pico (mín.) y umbral de descarga (mín.): ocurre un aumento de la pérdida inicial de 8 hasta 18 mm (125%), dentro del intervalo anterior), mientras que la descarga inicial y la constante de recesión disminuyen significativamente en 56 y 53% respectivamente. 1.2. Modelo de transformación lluvia-escurrimiento: Hidrógrafo unitario del SCS. 1.2.1. Pérdida Green and Ampt (mín.) sin flujo base: Los valores de partida no sufren alteraciones significativas en el proceso de calibración. 1.2.2. Pérdida Green and Ampt (mín.) y flujo base constante mensual: la introducción de flujo base como constante mensual conlleva a un aumento de la pérdida inicial del valor propuesto igual a 8 hasta aproximadamente 12 mm (aumenta en un 50%). 1.2.3. Pérdida Green and Ampt (mín.) y flujo base constante de recesión (mín.), variante proporcional al pico (mín.): Los valores de partida no sufren alteraciones significativas. 1.2.4. Pérdida Green and Ampt (mín.) y flujo base constante de recesión (mín.), variante umbral de descarga (mín.): Las pérdidas iniciales aumentan en un 14% y la descarga inicial en un 50%. 1.2.5. Pérdida NC del SCS sin flujo base: esta combinación que resultó admisible en la modelación, en la calibración conlleva a un aumento significativo del SCS lag en 46 % y con ello un significativo desfasaje del tiempo pico y un aumento de volumen que la convierten en insatisfactoria por lo que es desechada. 1.3. Modelo de transformación lluvia-escurrimiento: Hidrógrafo unitario de Snyder. 1.3.1. El coeficiente de la cuenca Ct, utilizado en el valor mínimo asumido de 0.4 y que determina un valor de Tp de 1.11h en 10 calibraciones, varía en un intervalo de 0.23 a 0.60 con un promedio de 0.37, conllevando a la variación de Tp entre 0.65 y 1.67 h con un promedio de 1.03h, mientras que el coeficiente al pico Cp, asumido en su valor máximo igual a 0.8, varía entre 0.44 y 1 con promedio de 0.7. 2. Modelo meteorológico: Hietograma especificado (de 24h) de lluvia diaria promedio desplazado en Tdp =1.4h. 2.1. Modelo de transformación lluvia-escurrimiento: Hidrógrafo unitario de Clark (Coeficiente de almacenamiento mínimo). 2.1.1. Pérdida Green and Ampt (mín.) y flujo base constante mensual: Se presenta una importante disminución del coeficiente de almacenamiento, parámetro del método de transformación, en un 33%, pasando de 0.56 a 0.37h; y un aumento de la pérdida inicial del 49% pasando de 8 a 12mm. 2.1.2. Pérdida Green and Ampt (mín.) y flujo base constante de recesión (mín.), variante proporcional al pico (mín.) y umbral de descarga (mín.): Se mantiene la disminución del coeficiente de almacenamiento, pasando a 0.37h, ocurre un aumento de la pérdida inicial de 8 a 9 mm (15%, dentro del intervalo anterior). 2.1.3. Pérdida NC del SCS sin flujo base: Se produce un aumento del Tc de 2.8h a 3.2h (15%) y un aumento de la abstracción inicial de 8 a 12 mm (47%).

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2.2. Modelo de transformación lluvia-escurrimiento: Hidrógrafo unitario del SCS. 2.2.1. Pérdida Déficit y tasa constante (máx.) sin flujo base: El SCS lag aumenta de 100 a 113 min. y la tasa de pérdida aumenta de 7 a 8mm (15%). 2.2.2. Pérdida Green and Ampt (mín.) y flujo base constante mensual: ocurre un aumento significativo de la pérdida inicial de 8 a 18 mm (126%) y una disminución de la conductividad hidráulica de 9 a 6mm/h (32 %). 2.2.3. Pérdida Green and Ampt (mín.) y flujo base constante de recesión (mín.), variante proporcional al pico (mín.) y umbral de descarga (mín.): Las pérdidas iniciales aumentan de 8 a 12mm (50%) y la conductividad hidráulica disminuye igualmente a 6 mm/h (35%). En el flujo base la constante de recesión disminuye de 0.8 a 0.53 (33 %). 2.2.4. Pérdida inicial y tasa constante (máx.) sin flujo base: El SCS lag aumenta de 100 a 113 min. y la tasa de pérdidas aumenta de 7 a 8 mm/h (15%). 2.2.5. Pérdida NC del SCS sin flujo base: El SCS lag aumenta de 100 a 114 min. y la abstracción inicial aumenta de 8 a 9 mm (15%). 2.3. Modelo de transformación lluvia-escurrimiento: Hidrógrafo unitario de Snyder. 2.3.1. El coeficiente de la cuenca Ct, utilizado en el valor mínimo asumido de 0.4 y que determina un valor de Tp de 1.11 h en 3 calibraciones, varía en un intervalo de 0.27 a 0.40 con un promedio de 0.31, conllevando a la variación de Tp entre 0.75 y 1.12 h con un promedio de 0.87 h, mientras que el coeficiente al pico Cp, asumido en su valor máximo igual a 0.8, varía entre 0.31 y 0.47 con promedio de 0.36. 3. Modelo meteorológico: Pluviómetros con peso. 3.1. Modelo de transformación lluvia-escurrimiento: Hidrógrafo unitario de Clark. 3.1.1. Pérdida Green and Ampt (mín.) sin flujo base: ocurre un aumento significativo de la pérdida inicial de 8 a 21 mm (159%). 3.1.2. Pérdida Green and Ampt (mín.) y flujo base constante mensual: ocurre un aumento del Tc de 2.8 a 3.24h y de la pérdida inicial de 8 a 18 mm (125%). 3.1.3. Pérdida Green and Ampt (mín.) y flujo base constante de recesión (mín.), variante umbral de descarga (mín.): Las pérdidas iniciales aumentan nuevamente a 21mm (159%). En el flujo base la descarga inicial baja significativamente de 14 a 3 m3/s (79%) y la constante de recesión disminuye de 0.8 a 0.16 (80 %). 3.2. Modelo de transformación lluvia-escurrimiento: Hidrógrafo unitario del SCS. 3.2.1. Pérdida Green and Ampt (mín.) sin flujo base: la pérdida inicial aumenta de 8 a 12mm (49%). 3.2.2. Pérdida Green and Ampt (mín.) y flujo base constante mensual: en la calibración los errores del tiempo pico y volumen superan los valores admisibles y esta combinación es desechada. 3.2.3. Pérdida Green and Ampt (mín.) y flujo base constante de recesión (mín.), variante proporcional al pico (mín.): Las pérdidas iniciales aumentan de 8 a 12mm (49%), la descarga inicial disminuye de 14 a 6m3/s (56%) y la constante de recesión disminuye de 0.8 a 0.36 (55 %). 3.2.4. Pérdida Green and Ampt (mín.) y flujo base constante de recesión (mín.), variante umbral de descarga (mín.): Las pérdidas iniciales aumentan de 8 a 14 (73%). En el flujo base la constante de recesión disminuye de 0.8 a 0.37 (54 %).

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3.3. Modelo de transformación lluvia-escurrimiento: Hidrógrafo unitario de Snyder. 3.3.1. El coeficiente de la cuenca Ct, utilizado en el valor mínimo asumido de 0.4 y que determina un valor de Tp de 1.11 h en 3 calibraciones, varía en un intervalo de 0.26 a 0.36 con un promedio de 0.32, conllevando a la variación de Tp entre 0.73 y 1.0 h con un promedio de 0.89 h, mientras que el coeficiente al pico Cp, asumido en su valor máximo igual a 0.8, varía entre 0.35 y 0.98 con promedio de 0.71. 4. Modelo meteorológico: Tormenta de frecuencia. 4.1. Modelo de transformación lluvia-escurrimiento: Hidrógrafo unitario del SCS. 4.1.1. Pérdida Déficit y tasa constante (máx.) sin flujo base: Los valores de partida no sufren alteraciones significativas en el proceso de calibración. 4.1.2. Pérdida Déficit y tasa constante (med) sin flujo base: El SCS lag aumenta de 100 a 115 min. 4.1.3. Pérdida Inicial y tasa constante (máx.) sin flujo base: Los valores de partida no sufren alteraciones significativas en el proceso de calibración. 4.1.4. Pérdida Inicial y tasa constante (med) sin flujo base: El SCS lag aumenta de 100 a 115 min. 5. Modelo meteorológico: Tormenta Tipo III del SCS. 5.1. Modelo de transformación lluvia-escurrimiento: Hidrógrafo unitario del SCS. 5.1.1. Pérdida Déficit y tasa constante (máx.) sin flujo base: La tasa de pérdida constante aumenta de 7.13 a 8.2mm/h (15%). 5.1.2. Pérdida Déficit y tasa constante (med) sin flujo base: El SCS lag aumenta de 100 a 113 min. y la tasa de pérdida constante disminuye de 5.36 a 4.7mm/h (13%). 5.1.3. Pérdida Déficit y tasa constante (máx.) y flujo base constante mensual: en la calibración el error del volumen supera los valores admisibles y es desechada. 5.1.4. Pérdida Déficit y tasa constante (máx.) y flujo base constante de recesión (máx.) variante proporcional al pico (máx.): La descarga inicial sufre una disminución considerable de 14.1 a 0.03 (100%), y la constante de recesión también disminuye considerablemente de 0.95 a 1*10-5 (-100%). 5.1.5. Pérdida Déficit y tasa constante (máx.) y flujo base constante de recesión (máx.) variante umbral de descarga (máx.): La descarga inicial vuelve a disminuir bruscamente en 4.7 (67%) y la constante de recesión a 0.0015 (100%). 5.1.6. Pérdida Inicial y tasa constante (máx.) sin flujo base: La tasa de pérdida constante aumenta de 7.13 a 8.2mm/h (15%). 5.1.7. Pérdida Inicial y tasa constante (med) sin flujo base: El SCS lag aumenta de 100 a 113 min. y la tasa de pérdida constante disminuye de 5.36 a 4.7mm/h (13%). 5.1.8. Pérdida Inicial y tasa constante (máx.) y flujo base constante mensual: en la calibración el error del volumen supera los valores admisibles y es desechada. 5.1.9. Pérdida Inicial y tasa constante (máx.) y flujo base constante de recesión (máx.) variante proporcional al pico (máx.): La descarga inicial sufre una disminución considerable de 14.1 a 1.03 (93%), y la constante de recesión también disminuye considerablemente de 0.95 a 2.6*10-5 (-100%).

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5.1.10. Pérdida Inicial y tasa constante (máx.) y flujo base constante de recesión (máx.) variante umbral de descarga (máx.): La descarga inicial vuelve a disminuir bruscamente en 0.21 (98%) y la constante de recesión a 2.6*10-5 (100%). 3.4.1.1 Conclusiones parciales para las condiciones de ésta avenida. 1. Para las condiciones de esta avenida con alta probabilidad y humedad antecedente, el comportamiento de los parámetros se define en los intervalos resultantes que aparecen en la tabla 3.16 que constituye un resumen del Anexo # 18, de manera general y por combinaciones de métodos. Tabla 3.16. Avenida 12/06/1979. Intervalos de parámetros resultantes de la calibración. Resultante Hietograma Hiet. Especif. Pluviómetro Parámetro Modelo Meteorológico Especif. Tdp =1.4h. Con Peso HU Clark SCS Clark SCS Clark SCS 12/6/1979 Transformación HU Clark 2,8 2,8-3,2 2,8-3,2 Tc, h Coef. Almacenamiento, h

0,6

0,4-0,6 100

SCS Lag, min.

Torm. Frec. SCS

Torm. SCS SCS

2,8-3,2

0,6

HU SCS 100-114

Total

0,4-0,6 100

100-115 100-113 100-115

Pérdidas Déficit y tasa constante 8 40 8

Déficit inicial, mm Almacenamiento máx., mm Tasa pérdida Cte. mm/h Pérdida Inicial, mm Déficit Humedad Succión frente mojado, mm Conductividad Hid., mm/h Pérdida Inicial, mm Tasa Pérdida Cte., mm/h Abstracción Inicial, mm NC

8 40 5-7

Green and Ampt 14-21 8-12 9-12 12-18 18-21 12-14 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 261 261 261 261 261 261 9 9 9 6 9 9 Inicial y tasa constante 8 8 NC del SCS 12 9 86 86 Flujo base

8 40 5-8

8 40 5-8 8-21 0,10 261 6-9

8 5-7

8 5-8

8 5-8 9-12 86

Recesión 3

Descarga Inicial, m /s Constante recesión Proporcional al pico

6 0,37 0,08

14 0,8 0,08

14 0,80 0,08

14 0,53 0,08

Descarga Inicial, m3/s

6

21

14

14

Constante recesión Umbral de descarga, m3/s

0,37 40

0,8 40

0,80 40

0,53 40

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6 0,36 0,08

6-14 0,36-0,80 0,08

3,0

14

3-21

0,16 40

0,37 40

0,16-0,80 40

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2. Para el hidrógrafo unitario de Snyder, en 16 calibraciones, Ct varía entre 0.23 y 0.60 con promedio de 0.35, lo que es inferior a los valores propuestos por Feldman, 2000 y Martínez et al, 2008; y Cp varía entre 0.31 y 1.00 con promedio de 0.62, con un intervalo más amplio que el propuesto por Feldman, 2000 y coincidiendo con el valor propuesto por Martínez et al, 2008. Aunque en muchos casos los valores mayores de Cp son asociados con valores más pequeños de Ct, este comportamiento es muy errático, no definiéndose una correlación inversamente proporcional entre ellos. 3. El flujo base, que en general no es necesario, no debe utilizarse para los modelos meteorológicos Tormenta de frecuencia y del SCS. 3.4.2 Avenida 25/4/79 1. Modelo meteorológico: Hietograma especificado (de 24h) de lluvia diaria promedio desplazado en Tdp =1.4h. 1.1. Modelo de transformación lluvia-escurrimiento: Hidrógrafo unitario de Clark. 1.1.1. Pérdida NC del SCS sin flujo base: El valor de la abstracción inicial aumenta de 45 a 52mm (15%). 1.2. Modelo de transformación lluvia-escurrimiento: Hidrógrafo unitario del SCS. 1.2.1. Pérdida NC del SCS sin flujo base: Los valores de partida no sufren alteraciones significativas en el proceso de calibración. 1.3. Modelo de transformación lluvia-escurrimiento: Hidrógrafo unitario de Snyder. 1.3.1. El coeficiente de la cuenca Ct, utilizado en el valor mínimo asumido de 0.4 y que determina un valor de Tp de 1.11 h en 7 calibraciones, varía en un intervalo de 0.24 a 0.40 con un promedio de 0.35, conllevando a la variación de Tp entre 0.67 y 1.12 h con un promedio de 0.98 h, mientras que el coeficiente al pico Cp, asumido en su valor máximo igual a 0.8, varía entre 0.39 y 0.98 con promedio de 0.60. 2. Modelo meteorológico: Tormenta de frecuencia 2.1. Modelo de transformación lluvia-escurrimiento: Hidrógrafo unitario del SCS. 2.1.1. Pérdida Green and Ampt (mín.) sin flujo: La pérdida inicial aumenta de 45 a 68mm (50%). 2.1.2. Pérdida Green and Ampt (mín.) y flujo base constante de recesión (mín.), variante proporcional al pico (mín.): La pérdida inicial aumenta de 45 a 68mm (50%), la descarga inicial disminuye de 3 a 1.03 (66%) y la constante de recesión disminuye de 0.8 a 0.39 (51%). 2.1.3. Pérdida Green and Ampt (mín.) y flujo base constante de recesión (mín.), variante umbral de descarga (mín.): La pérdida inicial aumenta de 45 a 68mm (50%), la descarga inicial disminuye de 3 a 1.03 (66%), el umbral de descarga disminuye de 50 a 40 (20%) y la constante de recesión disminuye de 0.8 a 0.39 (51%). 3. Modelo meteorológico: Tormenta Tipo III del SCS. 3.1. Modelo de transformación lluvia-escurrimiento: Hidrógrafo unitario del SCS. 3.1.1. Pérdida NC del SCS sin flujo base: esta combinación que resultó admisible en la modelación, en la calibración presenta un aumento en el error del volumen que la convierten en insatisfactoria por lo que es desechada.

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3.4.2.1 Conclusiones parciales para las condiciones de ésta avenida. 1. Para las condiciones de esta avenida con baja probabilidad y humedad antecedente, el comportamiento de los parámetros se define en los intervalos resultantes que aparecen en la tabla 3.17 que constituye un resumen del Anexo # 18, de manera general y por combinaciones de métodos. 2. Para el hidrógrafo unitario de Snyder, en 7 calibraciones, Ct varía entre 0.24 y 0.40 con promedio de 0.35, lo que es inferior a los valores propuestos por Feldman, 2000 y Martínez et al, 2008; y Cp varía entre 0.39 y 0.98 con promedio de 0.60, con un intervalo más amplio que el propuesto por Feldman, 2000 y coincidiendo con el valor propuesto por Martínez et al, 2008. Se manifiesta una correlación inversamente proporcional entre Cp y Ct. Tabla 3.17. Avenida 25/04/1979. Intervalos de parámetros resultantes de la calibración. Resultante Modelo Hiet. Especif. Torm. Parámetro Meteorológico Tdp =1.4h. Frec. Total HU Cl SCS SCS Transformación HU Clark 2,8 2,8 Tc, h 0,6 0,6 Coef. Almacenamiento, h HU SCS 100 100 100 SCS Lag, min. Pérdidas Green and Ampt 68 68 Pérdida Inicial, mm 0,3 0,3 Déficit Humedad 261 261 Succión frente mojado, mm 9 9 Conductividad Hid. mm/h NC del SCS 52 45 45-52 Abstracción Inicial, mm 53 53 53 NC Flujo base Recesión 1,03 1,03 Descarga Inicial, m3/s 0,4 0,4 Constante recesión 0,07 0,07 Proporcional al pico 1,0 1,0 Descarga Inicial, m3/s 0,4 0,4 Constante recesión 40 40 Umbral de descarga, m3/s

3.4.3 Conclusiones de la calibración. 1. El comportamiento de los parámetros se define en los intervalos resultantes que aparecen en las tablas 3.16 y 3.17, de manera general y por combinaciones de métodos, para las condiciones de cada avenida. 2. Las variaciones de parámetros más significativas entre ambas avenidas están relacionadas con la humedad antecedente de cada una, reflejándose en los valores de los parámetros de pérdidas.

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3. La constante de recesión fue definida erróneamente en un intervalo inicial muy alto correspondiente a flujo subterráneo y subsuperficial que en general son poco significativos en condiciones montañosas, sus valores deben utilizarse en el intervalo resultante de las tablas 3.16 y 3.17, y que se corresponde con el que aparece en la tabla 2.3 para flujo superficial, a pesar de la significativa diferencia de área entre las pequeñas cuencas montañosas cubanas y las expuestas en dicha tabla. 4. Para el hidrógrafo unitario de Snyder, en 23 calibraciones positivas, Ct varía entre 0.23 y 0.60 con promedio de 0.35, lo que es inferior a los valores propuestos por Feldman, 2000 y Martínez et al, 2008; y Cp varía entre 0.31 y 1.00 con promedio de 0.61, con un intervalo más amplio que el propuesto por Feldman, 2000 y coincidiendo con el valor propuesto por Martínez et al, 2008. Aunque en muchos casos los valores mayores de Cp son asociados con valores más pequeños de Ct, este comportamiento es muy errático, no definiéndose una correlación inversamente proporcional entre ellos.

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Conclusiones 1. El modelo conceptual de cuenca unitaria es suficiente para modelar cuencas pequeñas con escasez de información, homogeneidad de características físico-geográficas y climáticas y ausencia de objetivos internos de interés. 2. Los serios inconvenientes existentes en la observación, conservación y organización de la información hidrometeorológica básica pueden ser reducidos con la aplicación del “Esquema Hidrometeorológico Integral para HEC-HMS”. 3. Ante la común escasez de pluviografía es definitorio el tratamiento de la lluvia diaria con un análisis lógico, particularizado por pluviómetro, de la lluvia que provoca la avenida. 4. La relación de gastos máximos y lluvias promedio que los generaron, aunque aproximada, es importante para analizar la calidad del dato y posibilita calificar la humedad antecedente. 5. En ausencia de hietogramas observados representativos, éstos pueden ser reconstruidos a partir de la lluvia media diaria por cuencas o subcuencas y deben ser desplazados con respecto al pico del hidrógrafo en un tiempo igual al Tdp de la misma, si este se desconoce, se puede utilizar el Tc calculado a partir del centro de gravedad. 6. Las combinaciones de métodos propuestas y los intervalos de parámetros resultantes de la calibración facilitarán la modelación con HEC-HMS en cuencas montañosas orientales con escasez o ausencia de información. 7. La modelación de avenidas de varios picos es muy difícil en ausencia de hietogramas reales observados, sólo unas pocas combinaciones de métodos son capaces de representar su comportamiento general de manera satisfactoria a partir de valores totales de lluvia. 8. Los modelos de Tormenta de frecuencia y del SCS pueden ser utilizados en la modelación de fenómenos de determinada probabilidad o donde no exista un interés específico en el tiempo de ocurrencia del gasto pico. 9. El modelo de transformación de mejores resultados es el Hidrógrafo unitario del SCS, seguido por el de Clark en su valor mínimo, mientras que el de Snyder da resultados inadmisibles para el intervalo de valores utilizado. 10. Para el hidrógrafo unitario de Snyder, el intervalo del parámetro Ct es inferior al propuesto en la bibliografía y el de Cp es más amplio, no definiéndose una correlación inversamente proporcional entre ellos. 11. Es necesario considerar siempre las pérdidas. En general el método de pérdida de mejores resultados es Green and Ampt. 12. Para las pequeñas cuencas montañosas por lo general no es necesario considerar flujo base. De considerarse, los mejores resultados se obtienen por el método de Recesión.

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Recomendaciones 1. Aplicar el “Esquema Hidrometeorológico Integral para HEC-HMS” para el tratamiento de la información de entrada al HEC-HMS para modelación de cuencas cubanas. 2. Para futuras modelaciones con HEC-HMS en cuencas montañosas orientales con escasez o ausencia de observaciones se recomienda considerar las combinaciones de métodos e intervalos de parámetros propuestos. 3. Siempre que sea posible y al menos parcialmente, obtener la información de la propia cuenca a modelar en parámetros como tiempos característicos, NC, etc. 4. Validar las combinaciones de métodos e intervalos de parámetros recomendados en la presente investigación en otras cuencas montañosas orientales que dispongan de observaciones.

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Anexos

Anexo # 1

Descripción de los elementos hidrológicos. Elemento Hidrológico Subcuenca (Subbasin)

Tramo (Reach)

Unión (Junction) Fuente (Source) Sumidero (Sink)

Depósito (Reservoir)

Derivación (Diversion)

Descripción Se usa para representar la cuenca física. Dada la precipitación, la salida de agua de la subcuenca se calcula restando las pérdidas a la precipitación y transformando el exceso de precipitación en caudal en el punto de salida de la subcuenca, sumando finalmente el caudal base. Se usa para transportar el agua generada en algún punto de la cuenca hacia aguas abajo hasta otro punto de la cuenca, definidos ambos en el modelo físico de la cuenca. La respuesta de este transporte es un retardo y una atenuación del hidrograma de entrada. Se usa para sumar flujos de agua que provienen de elementos hidrológicos situados aguas arriba de la unión. La respuesta es simplemente la suma de los hidrogramas de todos los elementos conectados a la unión. Se usa para introducir agua dentro del modelo físico de la cuenca. Este elemento no tiene entrada y la salida está definida por el usuario. Se usa para representar el punto de salida de la cuenca. La entrada puede provenir de uno o más elementos situados aguas arriba del sumidero. Este elemento no tiene salida. Se usa para modelar la retención y atenuación de un hidrograma causado por un embalse o depósito de retención. La entrada puede provenir de uno o varios elementos hidrológicos situados aguas arriba del depósito. La salida puede calcularse de 2 maneras: el usuario define una relación almacenamiento-salida, cotaalmacenamiento-salida o cota-área-salida o bien el usuario define una relación cotaalmacenamiento o cota-área y una o más estructuras de salida. Se usa para modelar un flujo de agua que abandona un tramo de cauce. La entrada proviene de uno o varios elementos aguas arriba. La salida de este elemento consiste un flujo derivado y otro no derivado (que sigue por el cauce). El flujo derivado se define por el usuario. Tanto los flujos derivados como no-derivado se pueden conectar aguas abajo con otros elementos.

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Anexo # 2 Métodos de cálculo para la cuenca o subcuencas. Tipo de modelo

Método

Pérdidas

Déficit y tasa constante (DC) Inicial y tasa constante Exponencial Número de curva CN SCS Green y Ampt Consideración de la humedad del suelo (SMA) DC por celdas CN SCS por celdas SMA por celdas

Transformación lluviacaudal

Hidrograma Unitario (HU) de Clark Onda cinemática ModClark HU SCS HU Snyder HU especificado por el usuario Hidrograma en S del usuario

Flujo Base

Recesión restringida Constante mensual Depósito lineal Recesión

Descripción de los métodos incluidos en el modelo meteorológico Métodos de Precipitación

Tormenta asociada a frecuencia Pluviómetros con pesos Precipitación por celdas Inversa de la distancia Tormenta del SCS Hietograma especificado

Tormenta de proyecto estándar

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Descripción Se usa para desarrollar un evento de precipitación donde los volúmenes correspondientes a distintas duraciones tienen una probabilidad de excedencia consistente. Este método aplica pesos definidos por el usuario a los pluviómetros que el usuario desee. Este método permite usar productos con precipitación por celdas, como por ejemplo los datos de Radar Se usa para calcular la precipitación media en una subcuenca aplicando una ponderación basada en la inversa de la distancia al cuadrado. Este método aplica una distribución temporal tipo SCS a un volumen total de lluvia en 24 horas. Este método aplica un hietograma definido por el usuario a un elemento de subcuenca. Este método aplica una distribución temporal a un volumen índice de precipitación (este índice se extrae de un Manual del Corps of Engineers y es válido sólo para Estados Unidos. Está actualmente en desuso).

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Anexo # 3 Información acerca de la precipitación histórica o de diseño. Método Histograma especificado por el usuario.

Datos de estaciones, ponderados por el usuario.

Ponderación con el inverso de la distancia.

Precipitación no uniforme, evaluada en celdas o grillas.

Tormenta hipotética basada en análisis de frecuencias.

Tormenta estándar de proyecto. (EE.UU.) Sin precipitación

Información requerida 1. Registros de tormentas (día de inicio y finalización e intervalo de medición en minutos) en las estaciones pluviográficas localizadas dentro de la cuenca. 2. Identificación de las estaciones y sus correspondientes subcuencas.

1. Registros de tormentas (día de inicio y finalización e intervalo de medición en minutos) y precipitaciones totales en las estaciones pluviográficas y pluviométricas localizadas dentro de la cuenca. 2. Ponderación espacial y temporal de los datos de las estaciones para cada subcuenca (p.ej. polígonos de Thiessen o inverso de la distancia). 3. Índice de precipitación para cada subcuenca. 1.

Localización coordenada de las estaciones dentro de la cuenca (latitud y longitud de cada una). 2. Especificación de los nodos para cada subcuenca. 3. Para cada uno de los nodos, definición del índice de precipitación, la ponderación y su localización coordenada (latitud y longitud). 1.

Localización coordenada de las estaciones dentro de la cuenca (latitud y longitud de cada una). 2. Especificación de los nodos para cada subcuenca. 3. Para cada uno de los nodos, definición del índice de precipitación, la ponderación y su localización coordenada (latitud y longitud). 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Probabilidad de excedencia de la lluvia (entre el 50% y el 1%). Área de cubrimiento de la tormenta. Origen de los datos (serie anual o parcial). Intervalo de de tiempo de cálculo para la máxima intensidad de la lluvia (entre 5 minutos y 6 horas). Duración de la tormenta (entre 1 hora y 10 días). Registro de la tormenta con período de retorno de un año

1.

Este método sólo es aplicable en los Estados Unidos

1.

No requiere información alguna, y se aplica sólo para evaluar el comportamiento de fuentes, sumideros, uniones, tramos de canal, embalses o derivaciones. La estructura de la cuenca en este caso no debe contener subcuencas que son las que requieren la información relativa a la precipitación.

Nota: El usuario debe prestar atención a las unidades que se le solicitan en cada ventana, ya que aunque el programa asegura que todos los cálculos se realizan en SI, algunos datos se trabajan en pulgadas o millas cuadradas.

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Anexo # 4 Información acerca de las condiciones de humedad del suelo.

A continuación se resume la información que solicita HEC-HMS según el método seleccionado para determinar las infiltraciones durante eventos de tormenta: (métodos de pérdidas). Método

Pérdidas iniciales y constantes

Información requerida 1. 2. 3.

Pérdidas iniciales (mm). Tasa de infiltración constante. Por ciento de área impermeable (zonas urbanas, cubiertas de invernaderos).

1. 2.

Pérdidas iniciales (mm). Número de curva, calculado como promedio sobre la subcuenca respectiva. Por ciento de área impermeable.

Número de Curva 3. 1. 2. Números de curva asociados a celdas o grillas

Green & Ampt

Déficit y pérdidas constantes en simulaciones continuas

Ninguna pérdida

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Relación de abstracción inicial S derivada del mismo método del SCS. Factor de escala para la retención potencial (representa las condiciones antecedentes de humedad CHA).

Nota: cada celda tiene su propio NC y pérdidas iniciales diferentes, relacionadas con su condición antecedente de humedad CHA. 1. Pérdidas iniciales (mm). 2. Volumen de déficit de humedad. 3. Succión del frente húmedo (mm). 4. Conductividad hidráulica (mm/h). 5. Por ciento de área impermeable. Nota: requiere información detallada de la distribución de la precipitación, no siempre disponible (p.ej. registros de radar). 1. Déficit inicial de humedad en el suelo (mm) para simulación contínua. 2. Máximo déficit de humedad del suelo en períodos sin lluvia (mm). 3. Tasa de pérdida constante (mm/h) cuando el déficit es cero. 4. Tasas de recuperación mensual del déficit en (mm/día). 5. Por ciento de área impermeable. Considera que toda la subcuenca es impermeable.

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Anexo # 5 Información acerca de la morfometría de las subcuencas.

Algunas de las características morfométricas que requiere HEC-HMS para realizar los cálculos no están explícitas en las ventanas. Por ejemplo, las pendientes y longitud del cauce principal y de las laderas son necesarias para calcular los tiempos de concentración y los diagramas área-forma que son datos de entrada para los métodos de hidrogramas unitarios sintéticos. Las características morfométricas que deben considerarse para cada subcuenca son las siguientes: Característica Área de las subcuencas

Longitud y pendientes del cauce principal

Curvas de nivel y diagramas área-tiempo y área forma. Secciones transversales de los canales, longitudes de cauces principales y secundarios, pendientes, formas, rugosidades de lecho y superficie.

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Necesaria para Definir todos los cálculos de capacidad y conversión de los volúmenes de lluvia en escorrentía. Es el factor morfométrico de mayor importancia en hidrología. Calcular los tiempos de concentración de las subcuencas y los tiempos de viaje en el método de la onda cinemática. Determinar la concentración de caudales en función del tiempo y de la forma de la cuenca en el método del Hidrograma Unitario de Clark. Realizar los cálculos de tránsito por el método de la onda cinemática.

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Anexo # 6 Información hidrológica del proceso de transformación de lluvia en escorrentía.

La parte más importante del modelo de simulación de HEC-HMS la constituyen los métodos para estimar la forma en que la lluvia se convierte en escorrentía. A continuación se da información requerida según el método de transformación seleccionado:

Método

Tipo

Información requerida

Hidrograma unitario definido por el usuario

Hidrológico, empírico

Hidrograma unitario sintético de Clark

Hidrológico, semiempírico

Abscisas y ordenadas del hidrograma unitario de entrada cuya duración no necesariamente debe coincidir con la del intervalo de cálculo del programa, pero debe ser constante. 1. Tiempo de concentración (h) 2. Coeficiente de almacenamiento R(h) 3. Diagrama área tiempo estándar o definido por el usuario.

Hidrológico, semiempírico

1. Tiempo de concentración (h) general para cada subcuenca. 2. Coeficiente de almacenamiento R (h) general para cada subcuenca. Archivo con los parámetros asociados a cada celda o grilla como sus coordenadas y el índice de tiempo de viaje.

Hidrograma unitario sintético modificado de Clark

El tránsito se hace en forma lineal hasta la salida de cada celda y los valores se van acumulando hasta llegar a la salida de toda la cuenca. 1. Tiempo de retardo Tlag (h) 2. Coeficiente al pico función del caudal pico, el tiempo al pico y el área de la subcuenca Cp (h) Diagrama área tiempo estándar o definido por el usuario.

Hidrograma unitario sintético de Snyder

Hidrológico, semiempírico

Hidrograma unitario sintético del SCS

Hidrológico, semiempírico

Tiempo de retardo Tlag (h, minutos).

Hidráulico, físico

El hidrograma de salida de la subcuenca se define en tres planos: uno de sobre flujo (longitud, pendiente y rugosidad del terreno) que conduce a otro de colectores secundarios (longitud, pendiente, n de Manning, forma y ancho del canal y talud lateral xH: 1V) y de estos a un canal principal, definido por los mismos factores de los colectores.

Onda cinemática y Muskingum-Cunge

Tesis de Maestría

Ing. Rafael M. Pacheco Moya

95

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Anexo # 7 Información acerca del tránsito de los caudales a través de canales y embalses.

El tránsito de los caudales a través de ríos y embalses es otro de los puntos críticos de la simulación con el programa HEC-HMS. En la tabla siguiente se resume el tipo de información necesaria según el método escogido para calcular el tránsito: Método

Tipo

Información requerida 1.

Muskingum

Hidrológico, empírico

2. 3. 1. 2.

Puls modificado

Hidrológico, semiempírico

3.

1.

MuskingumCunge

Hidrológico, semiempírico

2. 3. 4. 5.

1.

Onda cinemática

Tesis de Maestría

Hidráulico, teórico

2. 3. 4. 5. 6. 7.

Factor de tiempo de viaje K (h), constante para todo el tramo. Factor adimensional de ponderación del amortiguamiento o retardo (entre 0 y 0,5). Número de subdivisiones para los tramos. Número de subdivisiones para cada tramo. Condición inicial de flujo (entradas=salidas o definición del caudal de salida). tabla de valores del almacenamiento (en miles de m3) en función de la descarga (m3/s). Tipo de sección transversal (prismática o circular). Longitud del tramo del canal (m). Pendiente de la línea de energía en el tramo. Ancho del fondo (m). Coeficiente de rugosidad n de Manning (si se trabaja con el método M-C de 8 puntos, entonces se definen los valores de los coeficientes de rugosidad para las dos márgenes y el fondo en 8 puntos del tramo). Tipo de sección transversal (prismática, trapezoidal o circular). Longitud del tramo del canal (m). Pendiente de la línea de energía en el tramo. Ancho del fondo (m). Talud lateral de la sección transversal (xH: 1V). Coeficiente de rugosidad de Manning. Número mínimo de tramos o subdivisiones para realizar los cálculos.

Ing. Rafael M. Pacheco Moya

96

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Anexo # 8

Mapa de tipo de suelo.

Tesis de Maestría

Ing. Rafael M. Pacheco Moya

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Anexo # 9

Mapa de uso del suelo.

Tesis de Maestría

Ing. Rafael M. Pacheco Moya

98

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Anexo # 10 Tabla. Descarga y análisis pluviográfico. Avenida 12/6/1979. día

11/6/1979

12/6/1979

h

L, mm

Dt, min

I, mm/min

6,5 7.02 10.30 10.40 11.10 12.00 12.18 12.30 12.58 13.30 14.00 14.10 14.13 14.23 14.39 14.41 14.50 15.05 15.18 15.23 15.55 16.10 16.25 16.40 17.20 17.40 17.52 18.25 18.30 18.50 18.58 19.22 19.38 20.00 20.08 20.30 20.48 21.10 21.20 24.10 24.25 1.10 1.35 1.50 2.00 2.15 2.20 2.35 3.18 3.30 3.48 4.40 5.00 5.05 5.15 5.20 5.30 5.35 5.40 5.50 5.55 6.08 7.00 7.50 9.00 9.48 11.15 11.58 12.02 12.50 13.00 14.10 15.00 16.00 16.42 18.00 18.50 19.18 19.38 20.10 22.05 22.22 23.05 23.40

0.0 0.2 0.2 1.4 0.4 2.2 3.0 4.8 1.8 8.0 1.6 0.4 2.8 0.6 0.0 0.8 0.6 0.6 0.2 0.2 0.0 1.4 1.4 0.2 0.2 0.8 1.4 0.4 0.4 0.2 0.2 0.1 0.3 0.0 0.8 6.0 2.0 0.6 0.2 0 0.2 1.6 0.4 1.2 0.2 1.8 0.2 0.0 2.6 0.6 11.4 2.2 3.0 0.8 0.4 0.8 1.0 3.8 0.6 10.2 0.6 7.0 54.2 38.0 3.0 0.6 3.6 0.4 1.8 0.4 0.6 0.1 0.5 0.0 0.4 2.0 0.4 0.1 1.0 0.7 1.6 0.2 0.2 0.2

12.0 208.0 10.0 30.0 50.0 18.0 12.0 28.0 32.0 30.0 10.0 3.0 10.0 16.0 2.0 9.0 15.0 13.0 5.0 32.0 15.0 15.0 15.0 40.0 20.0 12.0 33.0 5.0 20.0 8.0 24.0 16.0 22.0 8.0 22.0 18.0 22.0 10.0 170.0 15.0 15.0 25.0 15.0 10.0 15.0 5.0 15.0 43.0 12.0 18.0 52.0 20.0 5.0 10.0 5.0 10.0 5.0 5.0 10.0 5.0 13.0 52.0 50.0 70.0 48.0 87.0 43.0 4.0 48.0 10.0 70.0 50.0 60.0 42.0 78.0 50.0 28.0 20.0 32.0 115.0 17.0 43.0 35.0

0.017 0.001 0.140 0.013 0.044 0.167 0.400 0.064 0.250 0.053 0.040 0.933 0.060 0.000 0.400 0.067 0.040 0.015 0.040 0.000 0.093 0.093 0.013 0.005 0.040 0.117 0.012 0.080 0.010 0.025 0.004 0.019 0.000 0.100 0.273 0.111 0.027 0.020

Tesis de Maestría

0.013 0.107 0.016 0.080 0.020 0.120 0.040 0.000 0.060 0.050 0.633 0.042 0.150 0.160 0.040 0.160 0.100 0.760 0.120 1.020 0.120 0.538 1.042 0.760 0.043 0.013 0.041 0.009 0.450 0.008 0.060 0.001 0.010 0.000 0.010 0.026 0.008 0.004 0.050 0.022 0.014 0.012 0.005 0.006

Total, mm

47

%

46

24

189

143 75

161

18

Ing. Rafael M. Pacheco Moya

99

MODELACIÓN HIDROLÓGICA CON HEC-HMS EN CUENCAS MONTAÑOSAS DE LA REGIÓN ORIENTAL DE CUBA

Anexo # 11 Tiempos característicos. Tr- Tiempo de recesión. Td-de demora Tv-de viaje Tp-de punta Tdp-de desfasaje de la punta Tm-mediano. Sin embargo, el más utilizado es el Tiempo de concentración Tc que suele definirse como (Ferrer Polo. 1993): 1. Tiempo necesario para que, con una lluvia neta uniforme, la totalidad de la cuenca contribuya al hidrograma de escorrentía superficial. 2. Tiempo que tarda en salir por el punto de desagüe la última gota de escorrentía superficial, debida a la lluvia neta caída en un instante dado. El primer concepto corresponde a la idea de tiempo de equilibrio y el segundo al tiempo de recorrido generalmente más empleado. Algunos autores lo identifican con Tv y otros con Tr, por lo que su determinación no debe ser separada del método de cálculo.

Tesis de Maestría

Ing. Rafael M. Pacheco Moya

100

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Anexo # 12 Esquema de Modelación Avenida: Métodos

12/06/1979 Parámetros

Ninguna Déficit inicial

Almacenamiento máximo

Tasa pérdida constante

mm

mm

mm/h

8

40

Déficit y tasa cte

Pérdida Inicial

Déficit humedad

máx.

med

mín.

7

5

4

Succión Frente mojado

Conductividad Hid.

mm

mm/h

mm

Green and Ampt

8 Método de Pérdida

máx.

med

mín.

máx.

med

mín.

máx.

med

mín.

0,12

0,11

0,10

462

361

261

38

23

9

Pérdida Inicial

Tasa pérdida constante

mm

Inicial y tasa cte

mm/h

8

máx.

med

mín.

7

5

4

Abstracción Inicial NC del SCS

NC

mm 8

86 Tc

Coeficiente Almacen.

h

Hidrograma Unitario Clark

h

2,8

máx.

med

mín.

5,8

2,8

0,6

SCS lag Método de Transformación

min.

Hidrograma Unitario SCS

100 Tpo lag (Tp) Hidrograma Unitario Snyder

Coeficiente Pico (Cp)

h máx.

med

mín.

máx.

med

mín.

11,7

5,6

1,1

0,60

0,72

0,80

Ninguna Constante Mensual

m3/s 27 Tipo inicial

Descarga Inic.

Método de Flujo Base

Descarga Recesión

máx. 0,95

14

Tipo umbral

med 0,88

Proporcional al pico 3

Umbral de Descarga

mín. 0,80 Umbral de Descarga Escurrimiento, m3/s

521 m /s

Proporcional al Pico

Tesis de Maestría

Constante recesión

m3/s

máx.

med.

mín.

máx.

med.

mín.

0,13

0,11

0,08

70

55

40

Ing. Rafael M. Pacheco Moya

101

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Avenida: Métodos

25/04/1979 Parámetros

Ninguno

Déficit y tasa cte

Déficit inicial

Almacenamiento máx.

Tasa pérdida constante

mm

mm

mm/h

45

220

Pérdida Inicial

Déficit humedad

máx.

med

mín.

7

5

4

Succ. Frente mojado

mm

Green and Ampt

mm

45 Método de Pérdida

Inicial y tasa cte

mm/h

máx.

med

mín.

máx.

med

mín.

máx.

med

mín.

0,37

0,34

0,31

462

361

261

38

23

9

Pérdida Inicial

Tasa Pérdida Constante

mm

mm/h

45

máx.

med

mín.

7

5

4

Abstracción Inicial NC del SCS

Conductividad Hid.

NC

mm 45

53

Hidrograma Unitario Clark

Tc

Coeficiente Almcen.

h

h

2,8

máx.

med

mín.

5,8

2,8

0,6

SCS lag Método de Transformación

min.

Hidrograma Unitario SCS

100 Tpo lag (Tp) Hidrograma. Unitario Snyder

Coeficiente Pico (Cp)

h máx.

med.

mín.

máx.

med.

mín.

11,7

5,6

1,1

0,60

0,72

0,80

Ninguno m3/s Cte Mensual 27 Tipo inicial

Descarga Inic

Constante recesión

3

m /s

Método de Flujo Base

Descarga

máx.

med

mín.

0,95

0,88

0,80

3 Recesión

Tipo umbral

Proporcional al pico 3

Umbral de Descarga

Tesis de Maestría

Escurrimiento, m3/s

719 m /s

Proporcional al Pico

Umbral de Descarga

máx.

med.

mín.

máx.

med

mín.

0,14

0,10

0,07

100

75

50

Ing. Rafael M. Pacheco Moya

102

MODELACIÓN HIDROLÓGICA CON HEC-HMS EN CUENCAS MONTAÑOSAS DE LA REGIÓN ORIENTAL DE CUBA

Anexo # 13 Esquema de Análisis de Resultados (Ejemplo) Avenida: 12/06/1979 Modelo meteorológico: Hietograma especificado Método de Transformación: Hidrógrafo Unitario del SCS Tlag=100 min Modelación Calibración No.

Mod.

Mét.

Pérd.

Ning.

Parám.

1 Flujo Base

Ning.

….

…. Green and Ampt

….

15

Pérd. Mín

Flujo Base

Medic.

Obs.

Sim.

Dif.

%

Qmáx., m3/s

521

742

221

TQ, h, min

8:0 AM

8:30 AM

30

Vol., mm

95

158

63

66

….

….

….

….

….

Qmáx., m3/s

521

504

-17

-3

…. Pérd. In.=8 Déf. Hum =0.1. Succ. F. moj. =261 Cond. Hid. =8.95

TQ, h, min

8:0 AM

8:36

Vol., mm

95

80

36

-15

Gráf.

Calibr.

Dif.

%

42

521

0

0

6

9:42

102

21

….

8

Opt.

Dif.

%

SCS Lag

178

78

78

Gráf.

157

62

65

….

….

….

….

….

….

….

521

0

0

Pérd. In.=8

8

0

0

8:36

-16

Parám. Calibr.

83

36

-12

8

-13

Ning.

Déf. Hum =0.1 Succ. F. moj. =261 Cond. Hid. =8.95 T Lag =100

0.1005 0.0005

….

0.5

262.41

1,29

0.494

8.055

-0.895

-10

100

0

0

Clasificación (Ejemplo)

No.

Modelo

Método

Pérdida

Ning.

Flujo Base

Ning.

…

…

Pérdida

Green and Ampt

1

…

15 Flujo Base

Avenida: 12/06/1979 Modelo meteorológico: Hietograma especificado Método de Transformación: Hidrógrafo Unitario del SCS Modelación Parám % Error Clasificación %Error Qmáx 42 Insatisfactorio TQ

6

Satisfactorio

W …

66 …

Insatisfactorio …

Qmáx

-3

Satisfactorio

TQ

8

Satisfactorio

W

-16

Satisfactorio

Calibración Clasificación

Insatisfactorio

…

Satisfactorio

…

…

…

0

Satisfactorio

8

Satisfactorio

13

Satisfactorio

Satisfactorio

Ning.

Tesis de Maestría

Ing. Rafael M. Pacheco Moya

103

MODELACIÓN HIDROLÓGICA CON HEC-HMS EN CUENCAS MONTAÑOSAS DE LA REGIÓN ORIENTAL DE CUBA

Anexo # 14 Clasificación de los subtipos de suelos cubanos según los grupos hidrológicos. Grupos Subtipo de suelo Hidrológicos I-A I-B I-C I-D II-A II-B II-D II-E II-W III-A III-B III-C III-D IV-A IV-B IV-C IV-E IV-F V-A V-B V-F V-Z VI-A VI-C VI-F VI-Z VII-A VIII-A VIII-E IX-A IX-F IX-H X-A X-B X-F X-H XI-A XII-A XII-F XII-H XII-X XIII-A XIV-A XV-J XV-K XV-L XV-M XVI-J XVI-K XVI-L XVI-M XVII-K

Ferríticos Púlpura Típico Ferríticos Púlpura Concrecionario Ferríticos Púlpura Laterizado Ferríticos Púlpura Hidratado Ferralítico Rojo Típico Ferralítico Rojo Concrecionario Ferralítico Rojo Hidratado Ferralítico Rojo Lixiviado Ferralítico Rojo Compactado Ferralítico Rojo lixiviado Típico Ferralítico Rojo Lixiviado Concrecionario Ferralítico Rojo Lixiviado Laterizado Ferralítico Rojo Lixiviado Hidratado Ferralítico Amarillento Típico Ferralítico Amarillento Concrecionario Ferralítico Amarillento Laterizado Ferralítico Amarillento Lixiviado Ferralítico Amarillento Gleysoso Ferralítico Cuarcítico Amarillo Lixiviado Típico Ferralítico Cuarcítico Amarillo Lixiviado Concrecionario Ferralítico Cuarcítico Amarillo Lixiviado Gleysoso Ferralítico Cuarcítico Amarillo Lixiviado Humificado Ferralítico Cuarcítico Amarillo Rojizo Lixiviado Típico Ferralítico Cuarcítico Amarillo Rojizo Lixiviado Laterizado Ferralítico Cuarcítico Amarillo Rojizo Lixiviado Gleysoso Ferralítico Cuarcítico Amarillo Rojizo Lixiviado Humificado Fersialítico Rojo Parduzco Ferromagnesial Típico Fersialítico Pardo Rojizo Típico Fersialítico Pardo Rojizo Lixiviado Pardo sin Carbonato Típico Pardo sin Carbonato Gleysoso Pardo sin Carbonato Plastogénico Pardo con Carbonato Típico Pardo con Carbonato Concrecionario Pardo con Carbonato Gleysoso Pardo con Carbonato Plastogénico Pardo Grisáceo Típico Húmico Carbonático Típico Húmico Carbonático Gleysoso Húmico Carbonático Plastogénico Húmico CarbonáticoLavado Rendizina Roja Típica Rendizina Negra Típica Oscuro Plástico Gleyzado Negro Oscuro Plástico Gleyzado Negro Grisáceo Oscuro Plástico Gleyzado Gris Oscuro Plástico Gleyzado Gris Amarillento Oscuro Plástico Gleysoso Negro Oscuro Plástico Gleysoso Negro Grisáceo Oscuro Plástico Gleysoso Gris Oscuro Plástico Gris Amarillento Oscuro Plástico no Gleyzado Negro Grisáceo

Tesis de Maestría

Ing. Rafael M. Pacheco Moya

A A A A A A A A A A B B B B A B/C B/C B/C B B/C B/C B/C B C C C B B B B C/B C/B B B C/B C/B C/B B C C C B C D D D D D D D D D

104

MODELACIÓN HIDROLÓGICA CON HEC-HMS EN CUENCAS MONTAÑOSAS DE LA REGIÓN ORIENTAL DE CUBA

Grupos Hidrológicos

Subtipo de suelo XVII-M XVII-N XVIII-A XVIII-B XVIII-O XIX-A XIX-B XIX-C XX-A XX-B XX-C XXI-A XXI-G XXI-P XXI-Q XXII-P XXII-R XXIII-R XXIV-A XXIV-G XXVI-F XXVI-O XXVI-S XXVI-T XXVII-A XXVII-T XXVIII-U XXVIII-V

Oscuro Plástico no Gleyzado Gris A Oscuro Plástico no Gleyzado Pardo Oscuro Gley Húmico Típico Gley Húmico Concrecionario Gley Húmico Estratificado Gley Ferralítico Típico Gley Ferralítico Concrecionario Gley Ferralítico Laterizado Gley Amarillento Típico Gley Amarillento Concrecionario Gley Amarillento Laterizado Húmico Marga Típico Húmico Marga Gleyzado Húmico Marga Turboso Húmico Marga Turba Pantanoso Turboso Pantanoso Mineral Solonchak Mangle Mineral Solonchak Típico Solonchak Gleyzado Aluvial Gleysoso Aluvial Estratificado Aluvial poco Diferenciado Aluvial Diferenciado Arenoso Cuarcítico Típico Arenoso Cuarcítico Gleysado Esquelético Natural Esquelético Antrópico

D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D C/D B C C A B/C A/C A/C

Grupo A: (Bajo Potencial de escurrimiento). Suelos profundos depositados por el viento, limos agregados, arena profunda. Estos suelos tienen altas velocidades de transmisión del agua (Tasa de infiltación final a 25 mm/h y Tasa de permeabilidad ! 7.6 mm/h). Grupo B: (Moderadamente bajo potencial de escurrimiento). Suelos poco profundos depositados por el viento, marga arenosa. Tiene moderadas velocidades de infiltración cuando están mojados y con drenaje medio. La permeabilidad es ligeramiente restringida. (Tasa de infiltación final a 13 mm/h y Tasa de permeabilidad 1.3 a 3.8 mm/h). Grupo C: (Moderadamente alto potencial de escurrimiento). Margas arcillosas, margas arenosas pocos profundas, suelos con bajo contenido orgánico y suelos con alto contenido de arcilla. Cuando están muy húmedos la infiltración es lenta. Son suelos imperfectamente drenados. (Tasa de infiltación final a 6 mm/h y Tasa de permeabilidad 1.3 a 3.8 mm/h). Grupo D: (Alto potencial de escurrimiento). Suelos que se expanden significativamente cuando se mojan, arcillas altamente plásticas y ciertos suelos salinos. Estos suelos tienen muy bajas velocidades de transmisión del agua. (Tasa de infiltación final a 3 mm/h y Tasa de permeabilidad menor de 1.3 mm/h).

Tesis de Maestría

Ing. Rafael M. Pacheco Moya

105

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Anexo # 15 Valores para el cálculo del NC correspondiente a Tipo de suelo y vegetación. Tipo de Vegetación Barbecho

Cultivos Alineados

Cultivos no alineados, o con surcos pequeños o mal definidos

Cultivos densos de leguminosas o prados en alternancia

Laboreo Desnudo CR CR R R R+CR R+CR C C C+CR C+CR C+T C+T C+T+CR C+T+CR R R R+CR R+CR C C C+CR C+CR C+T C+T C+T+CR C+T+CR R R C C C+T C+T

Pastizales o pastos naturales

Pastizales

Matorral-herbazal, siendo el matorral preponderante Combinación de arbolado y herbazal, cultivos agrícolas leñosos. Montes con pastos (aprovechamientos silvopastorales) Bosques

Pequeños núcleos urbanos Caminos de tierra Caminos con firme Caminos pavimentados con cunetas y alcantarillados

Tesis de Maestría

C C C

Condición Hidrológica --Pobre Buena Pobre Buena Pobre Buena Pobre Buena Pobre Buena Pobre Buena Pobre Buena Pobre Buena Pobre Buena Pobre Buena Pobre Buena Pobre Buena Pobre Buena Pobre Buena Pobre Buena Pobre Buena Pobres Regulares Buenas Pobre Regular Buena Pobres Regulares Buenas Pobres Regulares Buenas Pobres Regulares Buenas I muy pobre II pobre III regular IV buena V muy buena

Tipo de suelo A

B

C

D

77 76 74 72 67 71 64 70 65 69 64 66 62 65 61 65 63 64 60 63 61 62 60 61 59 60 58 66 58 64 55 63 51 68 49 39 47 25 6 48 35 30 57 43 32 45 36 25 56 46 36 26 15

86 85 83 81 78 80 75 79 75 78 74 74 71 73 70 76 75 75 72 74 73 73 72 72 70 71 69 77 72 75 69 73 67 79 69 61 67 59 35 67 56 48 73 65 58 66 60 55 75 68 60 52 44

91 90 88 88 85 87 82 84 82 83 81 80 78 79 77 84 83 83 80 82 81 81 80 79 78 78 77 85 81 83 78 80 76 86 79 74 81 75 70 77 70 65 82 76 72 77 73 70 86 78 70 63 54

94 93 90 91 89 90 85 88 86 87 85 82 81 81 80 88 87 86 84 85 84 84 83 82 81 81 80 89 85 85 83 83 80 89 84 80 88 83 79 83 77 73 86 82 79 83 79 77 91 84 76 69 61

59 72 74

74 82 84

82 87 90

86 89 92

95

95

95

95

Ing. Rafael M. Pacheco Moya

106

MODELACIÓN HIDROLÓGICA CON HEC-HMS EN CUENCAS MONTAÑOSAS DE LA REGIÓN ORIENTAL DE CUBA

Anexo # 16

Mapa del número de curva.

Tesis de Maestría

Ing. Rafael M. Pacheco Moya

107

MODELACIÓN HIDROLÓGICA CON HEC-HMS EN CUENCAS MONTAÑOSAS DE LA REGIÓN ORIENTAL DE CUBA

Anexo # 17 Modelaciones admitidas y calibradas. Ver ejemplos gráficos al final del anexo. Avenida 12/6/1979 (Gasto máximo Qmáx=521 m3/s; Tiempo pico T=8h 00 min.; Volumen W=94.84, mm). Modelo Meteorológico: Hietograma especificado real observado en el pluviógrafo Modelo Método Parámetro Simulado Dif. % Clasificación Pérdida: Transf: Flujo Base: Pérdida: Transf: Flujo Base: Pérdida: Transf: Flujo Base: Pérdida: Transf: Flujo Base: Pérdida: Transf: Flujo Base: Pérdida: Transf: Flujo Base: Pérdida: Transf: Flujo Base: Pérdida: Transf: Flujo Base: Pérdida: Transf: Flujo Base:

Green and Ampt (mín.) Hid. Unit. Clark (mín.) sin flujo Green and Ampt (mín.) Hid. Unit. Clark (mín.) Cte Mensual Green and Ampt (mín.) Hid. Unit. Clark (mín.) Recesión-Prop. Pico (mín.) Green and Ampt (mín.) Hid. Unit. Clark (mín.) Recesión-Umb. Desc. (mín.) Green and Ampt (mín.) Hid. Unit. SCS sin flujo Green and Ampt (mín.) Hid. Unit. SCS Cte Mensual Green and Ampt (mín.) Hid. Unit. SCS Recesión-Prop. Pico (mín.) Green and Ampt (mín.) Hid. Unit. SCS Recesión-Umb. Desc. (mín.) NC del SCS Hid. Unit. SCS sin flujo

Qmáx T W Qmáx T W Qmáx T W Qmáx T W Qmáx T W Qmáx T W Qmáx T W Qmáx T W Qmáx T W

540 08:36 80 567 08:36 117 553 08:36 123 553 08:36 119 504 08:36 80 532 08:36 117 518 08:36 117 518 08:36 116 616 08:36 117

19 36 -15 46 36 23 32 36 28 32 36 24 -17 36 -15 11 36 23 -3 36 22 -3 36 21 95 36 22

4 8 -16 9 8 24 6 8 29 6 8 26 -3 8 -16 2 8 24 -1 8 23 -1 8 22 18 8 24

Satisfactorio

Satisfactorio

Admisible

Admisible

Satisfactorio

Satisfactorio

Satisfactorio

Satisfactorio

Admisible

Avenida 12/6/1979 (Gasto máximo Qmáx=521 m3/s; Tiempo pico T=8h 00 min.; Volumen W=94.84, mm). Modelo Meteorológico: Hietograma especificado (de 24h) de lluvia diaria promedio desplazado en Tdp =1.4h. Modelo Método Parámetro Simulado Dif. % Clasificación Pérdida: Transf: Flujo Base: Pérdida: Transf: Flujo Base: Pérdida: Transf: Flujo Base: Pérdida: Transf: Flujo Base: Pérdida: Transf: Flujo Base: Pérdida: Transf: Flujo Base:

Green and Ampt (mín.) Hid. Unit. Clark (mín.) Cte Mensual Green and Ampt (mín.) Hid. Unit. Clark (mín.) Recesión-Prop. Pico (mín.) Green and Ampt (mín.) Hid. Unit. Clark (mín.) Recesión-Umb. Desc. (mín.) NC del SCS Hid. Unit. Clark (mín.) sin flujo Déficit y tasa cte (máx.) Hid. Unit. SCS sin flujo Green and Ampt (mín.) Hid. Unit. SCS Cte Mensual

Tesis de Maestría

Qmáx T W Qmáx T W Qmáx T W Qmáx T W Qmáx T W Qmáx T W

501 08:30 99 487 08:30 100 487 08:30 101 609 08:36 116 588 08:18 91 480 08:18 99

-21 30 4 -34 30 5 -34 30 6 88 36 21 67 18 -3 -41 18 4

-4 6 5 -7 6 5 -7 6 6 17 8 22 13 4 -4 -8 4 5

Ing. Rafael M. Pacheco Moya

Satisfactorio

Satisfactorio

Satisfactorio

Admisible

Admisible

Satisfactorio

108

MODELACIÓN HIDROLÓGICA CON HEC-HMS EN CUENCAS MONTAÑOSAS DE LA REGIÓN ORIENTAL DE CUBA

Pérdida: Transf: Flujo Base: Pérdida: Transf: Flujo Base: Pérdida: Transf: Flujo Base: Pérdida: Transf: Flujo Base:

Green and Ampt (mín.) Hid. Unit. SCS Recesión-Prop. Pico (mín.) Green and Ampt (mín.) Hid. Unit. SCS Recesión-Umb. Desc. (mín.) Inicial y tasa cte (máx.) Hid. Unit. SCS sin flujo NC del SCS Hid. Unit. SCS sin flujo

Qmáx T W Qmáx T W Qmáx T W Qmáx T W

466 08:18 97 466 08:18 99 588 08:18 91 574 08:24 116

-55 18 2 -55 18 4 67 18 -3 53 24 21

-11 4 2 -11 4 4 13 4 -4 10 5 22

Satisfactorio

Satisfactorio

Admisible

Satisfactorio

Avenida 12/6/1979 (Gasto máximo Qmáx=521 m3/s; Tiempo pico T=8h 00 min.; Volumen W=94.84, mm). Modelo meteorológico: Pluviómetros con peso. Modelo Método Parámetro Simulado Dif. % Clasificación Qmáx Pérdida: Green and Ampt (mín.) 567 46 9 Satisfactorio T Transf: Hid. Unit. Clark (mín.) 08:36 36 8 W Flujo Base: sin flujo 84 -11 -11 Qmáx Pérdida: Green and Ampt (mín.) 594 73 14 Admisible T Transf: Hid. Unit. Clark (mín.) 08:36 36 8 W Flujo Base: Cte Mensual 122 27 28 Qmáx Pérdida: Green and Ampt (mín.) 580 59 11 Admisible T Transf: Hid. Unit. Clark (mín.) 08:36 36 8 W Flujo Base: Recesión-Umb. Desc. (mín.) 123 28 30 Qmáx Pérdida: Green and Ampt (mín.) 530 9 2 Satisfactorio T Transf: Hid. Unit. SCS 08:36 36 8 W Flujo Base: sin flujo 84 -11 -11 Qmáx Pérdida: Green and Ampt (mín.) 557 36 7 Admisible T Transf: Hid. Unit. SCS 08:36 36 8 W Flujo Base: Cte Mensual 122 27 28 Qmáx Pérdida: Green and Ampt (mín.) 543 22 4 Admisible T Transf: Hid. Unit. SCS 08:30 30 6 W Flujo Base: Recesión-Prop. Pico (mín.) 123 28 29 Qmáx Pérdida: Green and Ampt (mín.) 543 22 4 Admisible T Transf: Hid. Unit. SCS 08:30 30 6 W Flujo Base: Recesión-Umb. Desc. (mín.) 120 25 27

Tesis de Maestría

Ing. Rafael M. Pacheco Moya

109

MODELACIÓN HIDROLÓGICA CON HEC-HMS EN CUENCAS MONTAÑOSAS DE LA REGIÓN ORIENTAL DE CUBA

Avenida 12/6/1979 (Gasto máximo Qmáx=521 m3/s; Tiempo pico T=8h 00 min.; Volumen W=94.84, mm). Modelo meteorológico: Tormenta de frecuencia Modelo Método Parámetro Simulado Dif. % Clasificación Qmáx Pérdida: Déficit y tasa cte (máx.) 530 9 2 Satisfactorio T Transf: Hid. Unit. SCS 15:42 W Flujo Base: sin flujo 84 -11 -11 Qmáx Pérdida: Déficit y tasa cte (med) 562 41 8 Satisfactorio T Transf: Hid. Unit. SCS 15:48 W Flujo Base: sin flujo 95 -0.15 -0.2 Qmáx Pérdida: Inicial y tasa cte (máx.) 530 9 2 Satisfactorio T Transf: Hid. Unit. SCS 15:42 W Flujo Base: sin flujo 84 -11 -11 Qmáx Pérdida: Inicial y tasa cte (med) 562 41 8 Satisfactorio T Transf: Hid. Unit. SCS 15:48 W Flujo Base: sin flujo 95 -0.15 -0.2

Avenida 12/6/1979 (Gasto máximo Qmáx=521 m3/s; Tiempo pico T=8h 00 min.; Volumen W=94.84, mm). Modelo meteorológico: Tormenta Tipo III del SCS. Modelo Método Parámetro Simulado Dif. % Clasificación Qmáx Pérdida: Déficit y tasa cte (máx.) 527 6 1 Satisfactorio T Transf: Hid. Unit. SCS 15:42 W Flujo Base: sin flujo 76 -19 -20 Qmáx Pérdida: Déficit y tasa cte (med) 558 37 7 Satisfactorio T Transf: Hid. Unit. SCS 15:42 W Flujo Base: sin flujo 87 -8 -9 Qmáx Pérdida: Déficit y tasa cte (máx.) 554 33 6 Satisfactorio T Transf: Hid. Unit. SCS 15:42 W Flujo Base: Cte Mensual 113 18 19 Qmáx Pérdida: Déficit y tasa cte (máx.) 541 20 4 Satisfactorio T Transf: Hid. Unit. SCS 15:42 W Flujo Base: Recesión -Prop. Pico (máx.) 117 23 24 Qmáx Pérdida: Déficit y tasa cte (Máx.) 541 20 4 Satisfactorio T Transf: Hid. Unit. SCS 15:42 W Flujo Base: Recesión-Umb. Desc. (máx.) 117 22 24 Qmáx Pérdida: Inicial y tasa cte (máx.) 527 6 1 Satisfactorio T Transf: Hid. Unit. SCS 15:42 W Flujo Base: sin flujo 76 -19 -20 Qmáx Pérdida: Inicial y tasa cte (med) 558 37 7 Satisfactorio T Transf: Hid. Unit. SCS 15:42 W Flujo Base: sin flujo 87 -8 -9 Qmáx Pérdida: Inicial y tasa cte (máx.) 554 33 6 Satisfactorio T Transf: Hid. Unit. SCS 15:42 W Flujo Base: Cte Mensual 113 18 19 Qmáx Pérdida: Inicial y tasa cte (máx.) 541 20 4 Satisfactorio T Transf: Hid. Unit. SCS 15:42 W Flujo Base: Recesión -Prop. Pico (máx.) 117 23 24 Qmáx Pérdida: Inicial y tasa cte (máx.) 540.6 19.6 4 Satisfactorio T Transf: Hid. Unit. SCS 15:42 W Flujo Base: Recesión-Umb. Desc. (máx.) 117 22 24

Tesis de Maestría

Ing. Rafael M. Pacheco Moya

110

MODELACIÓN HIDROLÓGICA CON HEC-HMS EN CUENCAS MONTAÑOSAS DE LA REGIÓN ORIENTAL DE CUBA

Avenida 25/4/1979 (Gasto máximo Qmáx=719 m3/s; Tiempo pico T=14h 00 min.; Volumen W=126.16, mm). Modelo meteorológico: Hietograma especificado (de 24h) de lluvia diaria promedio desplazado en Tdp =1.4h. Modelo Método Parámetro Simulado Dif. % Clasificación Pérdida: NC del SCS Qmáx 747 28 4 Satisfactorio Transf: Hid. Unit. Clark (mín.) T 14:42 42 5 Flujo Base: sin flujo W 156 30 24 Pérdida: NC del SCS Qmáx 698 -21 -3 Satisfactorio Transf: Hid. Unit. SCS T 14:30 30 4 Flujo Base: sin flujo W 156 30 24

Avenida 25/4/1979 (Gasto máximo Qmáx=719 m3/s; Tiempo pico T=14h 00 min.; Volumen W=126.16, mm). Modelo meteorológico: Tormenta de frecuencia Modelo Pérdida: Transf: Flujo Base: Pérdida: Transf: Flujo Base: Pérdida: Transf: Flujo Base:

Método Parámetro Green and Ampt (mín.) Qmáx Hid. Unit. SCS T sin flujo W Green and Ampt (mín.) Qmáx Hid. Unit. SCS T Recesión-Prop. Pico (mín.) W Green and Ampt (mín.) Qmáx Hid. Unit. SCS T Recesión-Umb. Desc. (mín.) W

Simulado 791 14:48 120 794 14:48 148 794 14:48 140

Dif. 72

% 10

-6 75

-5 10

22 75

17 10

Clasificación Satisfactorio

Satisfactorio

Satisfactorio 14

11

Avenida 25/4/1979 (Gasto máximo Qmáx=719 m3/s; Tiempo pico T=14h 00 min.; Volumen W=126.16, mm). Modelo meteorológico: Tormenta Tipo III del SCS Modelo

Método

Parámetro

Simulado

Dif.

%

Pérdida: Transf: Flujo Base:

NC del SCS Hid. Unit. SCS Sin flujo

Qmáx

680 14:54 156

-39

-5

Tesis de Maestría

T W

Clasificación Satisfactorio

29

23

Ing. Rafael M. Pacheco Moya

111

MODELACIÓN HIDROLÓGICA CON HEC-HMS EN CUENCAS MONTAÑOSAS DE LA REGIÓN ORIENTAL DE CUBA

Gráficos de Modelación y Calibración. Ejemplos Avenida 12/6/1979 Modelo Meteorológico: Hietograma especificado real del pluviógrafo. Modelo

Método

Gráfico de Modelación

Pérdida:

Green and Ampt (mín.)

Transf:

Hid. Unit. Clark (mín.)

Flujo Base:

sin flujo

Gráfico de Calibración

Modelo Meteorológico: Hietograma especificado (de 24h) desplazado Tdp= 1.4 Pérdida:

Green and Ampt (mín.)

Transf:

Hid. Unit. SCS

Flujo Base:

Cte Mensual Modelo Meteorológico: Pluviómetros con peso

Pérdida:

Green and Ampt (mín.)

Transf:

Hid. Unit. Clark (mín.)

Flujo Base:

Cte Mensual Modelo Meteorológico: Tormenta de frecuencia

Pérdida:

Déficit y tasa cte (máx.)

Transf:

Hid. Unit. SCS

Flujo Base:

sin flujo

Tesis de Maestría

Ing. Rafael M. Pacheco Moya

112

MODELACIÓN HIDROLÓGICA CON HEC-HMS EN CUENCAS MONTAÑOSAS DE LA REGIÓN ORIENTAL DE CUBA

Avenida 25/4/1979 Modelo Meteorológico: Hietograma especificado (de 24h) desplazado Tdp= 1.4 Modelo

Método

Gráfico de Modelación

Pérdida:

NC SCS

Transf:

Hid. Unit. Clark (mín.)

Flujo Base:

sin flujo

Pérdida:

NC SCS

Transf:

Hid. Unit. SCS

Flujo Base:

sin flujo

Gráfico de Calibración

Modelo Meteorológico: Tormenta de frecuencia Pérdida:

Green and Ampt (mín.)

Transf:

Hid. Unit. SCS

Flujo Base:

Sin flujo

Pérdida:

Green and Ampt (mín.)

Transf:

Hid. Unit. SCS

Flujo Base:

Recesión-Prop. Pico (Mín.)

Tesis de Maestría

Ing. Rafael M. Pacheco Moya

113

MODELACIÓN HIDROLÓGICA CON HEC-HMS EN CUENCAS MONTAÑOSAS DE LA REGIÓN ORIENTAL DE CUBA

Anexo # 18 Intervalos de parámetros resultantes de la calibración. Ver ejemplos gráficos. Avenida 12/06/1979 Modelo Meteorológico: Hietograma Especificado real. Método de Transformación: Hidrógrafo unitario de Clark Tc, h 2,8 Coeficiente Almacen., h 0,6 Método de Pérdida: Green and Ampt Pérdida Inicial, mm 8 Déficit humedad 0,10 Succ. Frente mojado, mm 261 Conductividad Hid., mm/h 9 Método de Flujo base Recesión Descarga Inicial, m3/s 14 Constante recesión 0,80 Proporcional al pico 0,08 3 Descarga Inicial, m /s 14 Constante recesión 0,80 Umbral de Descarga 40

Método de Transformación: Hidrógrafo unitario del SCS SCS Lag, min. Método de Pérdida: Green and Ampt Pérdida Inicial, mm Déficit humedad Succ. Frente mojado, mm Conductividad Hid., mm/h Método de Flujo base Recesión Descarga Inicial, m3/s Constante recesión Proporcional al pico Descarga Inicial, m3/s Constante recesión Umbral de Descarga

Tesis de Maestría

100

Método de Método de Flujo base Pérdida: Green and Constante Recesión Recesión Ninguno Ampt mensual Prop. pico Umbr. De Desc. 2,8 2,8 2,8 2,8 0,6 0,6 0,6 0,6

14 0,10 261 9

18 0,10 261 9

18 0,1 261 9

6 0,37 0,08 6 0,37 40

Método de Método de Flujo base Pérdida: Green and Constante Recesión Recesión Ninguno Ampt mensual Prop pico Umbr. De Desc. 100 100 100 100

8 0,10 261 9

14 0,80 0,08 14 0,80 40

21 0,10 261 9

8 0,10 261 9

12 0,10 261 9

8 0,10 261 9

9 0,10 261 9

14 0,8 0,08 21 0,80 40

Ing. Rafael M. Pacheco Moya

Intervalo Inicial

Resultante

2,8 0.6-5,8

2,8 0,6

8 0,10-0,12 261-462 9-38

14-21 0,10 261 9

14 0,80-0,95 0,08-0,13 14 0,80-0,95 40-70

6 0,37 0,08 6 0,37 40

Intervalo Inicial

Resultante

100

100

8 0,10-0,12 261-462 9-38

8-12 0,10 261 9

14 0,80-0,95 0,08-0,13 14 0,80-0,95 40-70

14 0,80 0,08

114

21 0,08 40

MODELACIÓN HIDROLÓGICA CON HEC-HMS EN CUENCAS MONTAÑOSAS DE LA REGIÓN ORIENTAL DE CUBA

Modelo Meteorológico: Hietograma especificado (de 24h) de lluvia diaria promedio desplazado en Tdp =1.4h. Método de Método de Transformación: Método de Flujo base Intervalo Pérdida: Green and Constante Recesión Recesión Hidrógrafo unitario de Clark Ninguno Inicial Resultante Ampt mensual Prop pico Umbr. De Desc. 2,8 2,8 2,8 2,8 2,8-3,2 Tc, h 2,8 3,2 0,6 0,6-5,8 Coeficiente Almacen., h 0,6 0,4 0,4 0,4 0,4-0,6 Método de Pérdida: Green and Ampt 8 Pérdida Inicial, mm 8 12 9 9 9-12 Déficit humedad 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10-0,12 0,10 Succ. Frente mojado, mm 261 261 261 261 261-462 261 Conductividad Hid., mm/h 9 9 9 9 9-38 9 NC del SCS Abstracción Inicial, mm 8 8 12 12 NC 86 86 86 86 Método de Flujo base Recesión Descarga Inicial, m3/s Constante recesión Proporcional al pico Descarga Inicial, m3/s Constante recesión Umbral de descarga

Tesis de Maestría

14 0,80 0,08 14 0,80 40

14 0,8 0,08 14 0,8 40

14 0,80-0,95 0,08-0,13 14 0,80-0,95 40-70

Ing. Rafael M. Pacheco Moya

14 0,80 0,08 14 0,80 40

115

MODELACIÓN HIDROLÓGICA CON HEC-HMS EN CUENCAS MONTAÑOSAS DE LA REGIÓN ORIENTAL DE CUBA

Método de Transformación Hidrógrafo unitario del SCS SCS Lag, min. Método de Pérdida: Déficit y tasa cte Déficit inicial, mm Almacenamiento máx., mm Tasa Pérdida Cte. mm/h Green and Ampt Pérdida Inicial, mm Déficit humedad Succ. Frente mojado, mm Conductividad Hid., mm/h Inicial y tasa cte. Pérdida Inicial, mm Tasa Pérdida Cte. mm/h NC del SCS Abstracción Inicial, mm NC Método de Flujo base Recesión Descarga Inicial, m3/s Constante recesión Proporcional al pico Descarga Inicial, m3/s Constante recesión Umbral de descarga

Tesis de Maestría

100

Método de Pérdida: Déficit y Green and Inicial y tasa cte Ampt tasa cte 113 113

NC SCS 114

Método de Flujo base Constante Recesión Recesión Ninguno mensual Prop pico Umbr. De Desc. 100 100 100

8 40 8

8 40 7 8 0,10 261 9

18 0,10 261 6

12 0,10 261 6

12 0,10 261 6

Intervalo Inicial

Resultante

100

100-114

8 40 4-7

8 40 8

8 0,10-0,12 261-462 9-38

12-18 0,10 261 6

8 7

8 8

8 4-7

8 8

8 86

9 86

8 86

9 86

14 0,80-0,95 0,08-0,13 14 0,80-0,95 40-70

14 0,53 0,08 14 0,53 40

14 0,80 0,08 14 0,80 40

14 0,53 0,08 14 0,53 40

Ing. Rafael M. Pacheco Moya

116

RECOMENDACIONES PARA LA MODELACIÓN HIDROLÓGICA CON HEC-HMS EN CUENCAS MONTAÑOSAS DE LA REGIÓN ORIENTAL DE CUBA

Modelo Meteorológico: Pluviómetros con peso. Método de Método de Transformación: Método de Flujo base Pérdida: Green and Constante Recesión Hidrógrafo unitario de Clark Ninguno Ampt mensual Umbr. De Desc. 2,8 2,8 Tc, h 2,8 3,2 0,6 0,6 0,6 Coeficiente Almacen. h 0,6 Método de Pérdida: Green and Ampt Pérdida Inicial, mm 8 21 18 21 Déficit humedad 0,10 0,10 0,10 0,10 Succ. Frente mojado, mm 261 261 261 261 Conductividad Hid., mm/h 9 9 9 9 Método de Flujo base Recesión Descarga Inicial, m3/s 14 3 Constante recesión 0,80 0,16 Umbral de descarga 40 40

Método de Transformación:

100

100

8 0,10 261 9

12 0,10 261 9

12 0,10 261 9

Tesis de Maestría

14 0,80 0,08 14 0,80 40

Inicial

Resultante

2,8 0,6-5,8

2.8-3.2 0,6

8 0,10-0,12 261-462 9-38

18-21 0,10 261 9

14 0,80-0,95 40-70

3 0,16 40

Método de Flujo base Recesión Prop. pico 100

Hidrógrafo unitario del SCS SCS Lag, min. Método de Pérdida: Green and Ampt Pérdida Inicial, mm Déficit humedad Succ. Frente mojado, mm Conductividad. Hid., mm/h Método de Flujo base Recesión Descarga Inicial, m3/s Constante recesión Proporcional al pico Descarga Inicial, m3/s Constante recesión Umbral de Descarga

Método de Pérdida: Green and Ampt

Intervalo

Ninguno

Recesión Umbr. De Desc. 100

14 0,10 261 9

6 0,36 0,08 14 0,37 40

Ing. Rafael M. Pacheco Moya

Intervalo Inicial

Resultante

100

100

8 0,10-0,12 261-462 9-38

12-14 0,10 261 9

14 0,80-0,95 0,08-0,13 14 0,80-0,95 40-70

6 0,36 0,08 14 0,37 40

117

MODELACIÓN HIDROLÓGICA CON HEC-HMS EN CUENCAS MONTAÑOSAS DE LA REGIÓN ORIENTAL DE CUBA

Modelo Meteorológico: Tormenta de frecuencia Método Método de Transformación: Método de Pérdida: de Flujo base Inicial y Déficit y tasa Hidrógrafo unitario del SCS Ninguno tasa constante constante 100-115 100-115 SCS Lag, min. 100 100 Método de Pérdida: Déficit y tasa cte: 8 Déficit inicial, mm 8 40 Almacenamiento máx., mm 40 7-5 Tasa Pérdida Cte. mm/h 7-5 Inicial y tasa cte. 8 Pérdida Inicial, mm 8 7-5 Tasa Pérdida Cte. mm/h 7-5

Método de Transformación: Hidrógrafo unitario del SCS SCS Lag, min. Método de Pérdida:

100

Intervalo

Inicial

Resultante

100

100-115

8 40 4-7

8 40 7-5

8 4-7

8 7-5

Modelo Meteorológico: Tormenta de SCS Método de Método de Flujo base Pérdida: Recesión Déficit y Inicial y Recesión Ninguno Umbr. de tasa cte tasa cte Prop pico Desc. 100-113 100-113 100 100 100

Intervalo Inicial

Resultante

100

100-113

Déficit y tasa cte: Déficit inicial, mm Almacenamiento máx., mm

8 40

8 40

8 40

8 40

8 40

8 40

Tasa Pérdida Cte. mm/h

7-5

8-5

7

7-8

4-7

8-5

Inicial y tasa cte. Pérdida Inicial, mm

8

8

8

8

8

8

Tasa Pérdida Cte, mm/h

7-5

8-5

7

7-8

4-7

8-5

Tesis de Maestría

Ing. Rafael M. Pacheco Moya

118

MODELACIÓN HIDROLÓGICA CON HEC-HMS EN CUENCAS MONTAÑOSAS DE LA REGIÓN ORIENTAL DE CUBA

Avenida 25/04/1979 Modelo Meteorológico: Hietograma especificado (de 24h) de lluvia diaria promedio desplazado en Tdp =1.4h. Método de Transformación:

Método de Pérdida:

Método de Flujo base

Hidrógrafo unitario de Clark

NC del SCS

Ninguno

Tc, h Coeficiente Almacen., h Método de Pérdida: NC del SCS Abstracción Inicial, mm NC

2,8 0,6

Constante mensual

2,8 0,6

45 53

52 53

Método de Transformación:

Método de Pérdida:

Método de Flujo base

Hidrógrafo unitario del SCS

NC del SCS

Ninguno

SCS Lag, min. 100 Método de Pérdida: NC del SCS Abstracción Inicial, mm 45 NC 53

100

Constante mensual

Intervalo Inicial

Resultante

2,8 0,6-5,8

2,8 0,6

45 53

52 53 Intervalo

Inicial

Resultante

100

100

100

45 53

45 53

45 53

Modelo Meteorológico: Tormenta de frecuencia Método de Método de Transformación: Método de Flujo base Intervalo Pérdida: Green and Recesión Recesión Hidrógrafo unitario del SCS Ninguno Inicial Resultante Ampt Prop pico Umbr. de Desc. mín. mín. SCS Lag, min. 100 100 100 100 100 100 100 Método de Pérdida: Green and Ampt 45 Pérdida Inicial, mm 45 68 68 68 68 Déficit humedad 0,31 0,31 0,31 0,31 0,31-0,37 0,31 Succ. Frente mojado ,mm 261 261 261 261 261-462 261 Conductividad Hid., mm/h 9 9 9 9 9-38 9 Método de Flujo base Recesión Descarga Inicial, m3/s 3 3 1,03 1,03 Constante recesión 0,80 0,8-0,95 0,39 0,39 Proporcional al pico: mín. 0,07 0,07 0,07-0,14 0,07 Descarga Inicial, m3/s 3 3 1,03 1,03 Constante recesión 0,80 0,8-0,95 0,39 0,39 Umbral de Desc. mín. 50 50-100 40 40

Tesis de Maestría

Ing. Rafael M. Pacheco Moya

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