model pertumbuhan populasi.docx

RINGKASAN MATERI

(Model-Model Pertumbuhan Populasi)

DISSN !"E#$ RISKA AME"IA %&%&%&'&

RSAN *I!"!GI +AK"T +AK"TAS MATEMATIKA DAN I"M PENGETA#A A"AM NI,ERSITAS NEGERI MAKASSAR  '%

A. Populasi Populasi merupakan kumpulan tumbuhan, hewan, ataupun organisme lain dari spesies yang sama yang hidup secara bersama dan melakukan proses berkembang biak. Sedangkan  proses berkembang biak merupakan kemampuan dari suatu in-dividu atau organisme untuk  melakukan reproduksi dalam rangka mempertahan-kan keturunannya. Suatu populasi dapat mengalami perkembangan dengan baik jika memiliki persediaan pangan yang cukup dan luasan wilayah yang memadai. Populasi dapat mengalami suatu perubahan, baik perubahan dalam hal bertambah jumlah populasinya ataupun sebaliknya mengalami penurunan jumlah  populasinya. Terdapat beberapa faktor utama yang mempengaruhi perubahan dalam populasi  penduduk yaitu kelahiran, kematian, imigrasi dan emigrasi. Pertumbuhan populasi merupakan proses sentral di dalam ekologi. arena tidak ada  populasi yang tumbuh secara terus menerus maka kita mengetahui adanya pengaturan  populasi. !nteraksi spesies seperti predator, kompetisi, herbivory dan penyakit berdampak  terhadap pertumbuhan pop dan pertumbuhan populasi menghasilkan perubahan dalam struktur komunitas oleh karena itu sangat penting untuk mengetahui bagaimana suatu  populasi tumbuh. Suatu populasi yang dilepaskan pada suatu lingkungan yang sesuai, akan terus bertambah jumlahnya

". #odel Pertumbuhan Populasi $. #odel %ontinuous Time #odel yang digunakan untuk menentukan jumlah tumbuhan yang ada dalam  beberapa waktu mendatang. Pada model ini individu berkembang tidak dibatasi oleh lingkungan seperti kompetisi dan keterbatasan akan suplai makanan. &aju perubahan  populasi dapat dihitung jika banyaknya kelahiran, kematian dan migrasi diketahui. Prediksi bahwa jumlah populasi akan tumbuh secara kontinu pertama kali dicetuskan oleh Malthus (%./0'. (inamika populasi dapat di aproksimasi dengan model ini hanya untuk periode waktu yang pendek saja. #odel ontinu dapat diakumulasikan menggunakan persamaan )

 *t+(t*t+"+!-(-  *t

) jumlah populasi tumbuhan yang ada dalam waktu t.

"

) jumlah kelahiran per satuan waktu

!

) jumlah kedatangan per satuan waktu

(

) jumlah kematian persatuan waktu



) jumlah populasi yang keluar per satuan waktu.

 *t+(t

) jumlah populasi pada waktu t+(t.

. #odel #atriks Salah satu model pertumbuhan yang paling sering digunakan oleh para ahli demogragi adalah model matriks &eslie, yang dikembangkan pada tahun $/01-an. #odel ini menjelaskan pertumbuhan reproduksi pada populasi tumbuhan. (alam model ini reproduksi tumbuhan dibagi menjadi kelas-kelas atau secara matematis,(engan demikian jika kita mengetahui distribusi awal 2 31' dan matriks &eslie 3&', maka kita dapat menentukan distribusi umur reproduksi tanaman pada sembarang waktu di masa mendatang.

4. #odel Pertumbuhan ksponensial dan &ogistik  Titik awal perkembangan model pertumbuhan penduduk ditandai dengan diter bitkan sebuah tulisan berjudul The Principle of Population pada tahun $5/6 oleh Thomas 7. #althus. (i dalamnya ia menyajikan teori pertumbuhan populasi manusia dan hubungan antara over-population  dan misery. #odel yang ia guna-kan sekarang disebut model eksponensial pertumbuhan populasi. Pada $608, Pierre 9rancois :erhulst, seorang ilmuwan "elgia mengatakan bahwa  pertumbuhan penduduk tidak hanya tergantung pada ukuran populasi tetapi juga pada efek dari ;daya dukung; yang akan membatasi pertumbuhan. #odelnya yang sekarang disebut ;model logistik; atau model :erhulst. Perubahan jumlah populasi setiap waktu merupakan salah satu penanda terjadinya pertumbuhan po-pulasi yang dipengaruhi oleh

 jumlah kelahiran, kematian dan migrasi. Salah satu model pertumbuhan adalah model  pertumbuhan kontinu khususnya model logis-tik. (imana model pertumbuhan logistik  tersebut tentunya mempunyai kelebihan dan kekurangan. (engan diketahuinya  banyaknya kelahiran, kematian dan migrasi, maka laju perubahan populasi dapat dihitung. #odel ini merupakan pengembang-an dari model pertumbuhan eksponensial yang pertama kali dicetuskan oleh #altus 3