Model Eliciting Activities

Model Eliciting Activities

KATA PENGANTAR

Kelompok III 

Page 1

Model Eliciting Activities

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR

i

DAFTAR ISI

ii

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

1

B. Tujuan

2

C. Ruang Lingkup

2

BAB II PEMBAHASAN

A. Definisi Model Eliciting Activities (MEAs)

3

B. Prinsip-prinsip Model Eliciting Activities ( MEAs )

4

C. Karakteristik Model Eliciting Activities (MEAs)

5

D. Tahap-Tahap Model Eliciting Activities (MEAs)

6

E. Penerapan Pendekatan Model Eliciting Activities (MEAs)

7

BAB III PENUTUP

A. Kesimpulan

12

B. Saran

12

DAFTAR PUSTAKA

Kelompok III 

Page 2

Model Eliciting Activities

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Perkembangan Sains dan teknologi merupakan salah satu alasan tentang perlu dikuasainya matematika oleh siswa. Matematika merupakan imu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin ilmu dan memajukan daya fikir manusia. Dengan belajar matematika siswa dapat berlatih menggunakan fikirannya secara logis, analitis, sistematis, kritis dan kreatif serta memiliki kemampuan bekerjasama dalam menghadapi berbagai masalah serta mampu memanfaatkan informasi yang diterimanya. Dalam pembelajaran matematika telah banyak bermunculan metode-metode ataupun pendekatan-pendekatan demi menciptakan siswa yang aktif, kritis dan kreatif. Di antaranya Problem Solving, Open Ended, Pendekatan Realistik, Pendekatan Kontekstual dan sebagainya. Namun, metode-metode tersebut dianggap belum sepenuhnya dapat mengoptimalkan proses pembelajaran matematika, baik bagi guru ataupun siswa. Oleh karena itu, muncullah metode baru dalam pembelajaran matematika yang diajukan oleh Lesh dan Doerr ( 2003 ) suatu

pendekatan

pembelajaran

yang

menekankan

pada

kemampuan

menghubungkan ide matematika dan fenomena nyata yang dinamakan  Model   Eliciting Activities (MEAs). Model ini merupakan jembatan antara medel dan

interpretasi, dan memberi peluang yang besar kepada siswa untuk mengeksploitasi pengetahuannya pengetahuannya dalam belajar matematika. Dengan menggunakan model eliciting activities belajar siswa menjadi bermakna karena ia dapat menghubungkan konsep

yang dipelajarinya dengan konsep yang sudah dikenalnya.

Kelompok III 

Page 3

Model Eliciting Activities

B. Tujuan

Tujuan makalah ini adalah : 1. Untuk mengetahui lebih lanjut tentang pendekatan dengan  Model Eliciting  Activities (MEAs) dalam pembelajaran matematika.

2. Untuk memahami karakteristik serta tahap-tahap yang harus dilewati siswa dalam memecahkan suatu masalah. 3. Dapat mengimpelementasikan   Model Eliciting Activities (MEAs) dalam pembelajaran matematika.

C. Ruang Lingkup

Adapun ruang lingkup yang akan dibahas dalam makalah ini adalah : 1. Definisi Model Eliciting Activities (MEAs) 2. Prinsip-Prinsip Model Eliciting Activities (MEAs) 3. Karakteristik Model Eliciting Activities (MEAs) 4. Tahap-Tahap Tahap-Tahap Model Eliciting Elici ting Activities (MEAs) 5. Penerapan Pendekatan Pendekatan Model Eliciting Eliciti ng Activities (MEAs) ( MEAs) 6. Contoh RPP

Kelompok III 

Page 4

Model Eliciting Activities

BAB II PEMBAHASAN

A. Definisi Model Eliciting Activities (MEAs)

Model-memunculkan

Kegiatan

(MEAs)

pada

awalnya

dibuat

pada

pertengahan 1970-an oleh pendidik matematika (Chamberlin, 2002; Lesh, Hoover, Tahan, Kelly, & Post, 2000; Lesh & Lamon, 1992).

1

Pengembang MEAs memiliki dua tujuan dalam pikiran ketika mereka menciptakan MEAs. Pertama, MEAs akan mendorong siswa untuk membuat model matematika untuk memecahkan masalah yang kompleks, seperti matematika diterapkan lakukan di dunia nyata (Lesh & Doerr, 2003). Kedua, MEAs dirancang untuk memungkinkan para peneliti untuk menyelidiki pemikiran matematika siswa

− Tugas

yang disahkan oleh Dewan Nasional Guru Matematika

(NCTM, 2000) dan pendidik matematika terkemuka (Hiebert et al, 1997; Kayu, Merkel, & Uerkwitz , 1996). MEAs memiliki potensi untuk mengembangkan bakat matematika, karena mereka melibatkan para siswa dalam tugas-tugas matematika yang kompleks mirip dengan tugas-tugas yang diterapkan matematika lengkap. Model Eliciting Activities (MEAs) adalah pendekatan pembelajaran untuk  memahami,

menjelaskan

dan

mengkomunikasikan

konsep-konsep

yang

terkandung dalam suatu masalah melalui tahapan proses pemodelan matematika. Dalam Model Eliciting Activities, kegiatan pembelajaran diawali dengan penyajian situasi masalah yang memunculkan aktivitas untuk menghasilkan model matematika yang digunakan untuk menyelesaikan masalah matematika. Dalam Model Eliciting Activities (MEAs), siswa melalui suatu proses pemodelan yang diharapkan dapat mengkonstruksi model mtematis yang sharable and reusable .

1

http://www.accessmylibrary.com/ 

Kelompok III 

Page 5

Model Eliciting Activities

Melihat karateristiknya MEAs menganut pandangan konstruktivisme, dimana siswa belajar aktif dalam membangun pengetahuan (pemahaman) melalui proses asimilasi dan akomodasi (Piaget, dalam Salvin, 1994) dan interaksi (komunikasi) dengan lingkungannya (Vygotsky, 1978). Ketika diskusi macet, Vygotsky mengatur dilaksanakannya Scaffolding, yaitu bantuan guru dalam bentuk  pertanyaan untuk membantu siswa atau mengarahkan siswa pada jawaban yang dituju. Untuk mendukung berlangsungnnya berlangsungnnya interaksi siswa dengan lingkungannya lingkungannya atau dengan dirinya sendiri, maka pengetahuan baru yang disajikan hendaknya berkaitan dengan pengetahuan dasar siswa sehingga terbangun pemahaman yang bermakan pada diri siswa. Teori Piaget ini erat kaitannya dengan pendekatan MEAs. Jika dilihat dengan hubungan antara proses asimilasi (penyerapan setiap informasi baru ke dalam pikirannya). Denagan pendekatan ini, siswa pertama-tama dihadapkan kepada suatu masalah yang tak lain masalah ini merupakn informasi baru yang masuk ke dalam pikiran siswa. Selanjutnya siswa melakukan proses akomodasi yaitu mereka dituntut untuk dapat menyusun informasi baru atau masalah yang di ajukan tersebut ke dalam pikirannya. Selain itu pendekatan MEAs juga mengikuti apa yang dikemukakan oleh Vygotsky yaitu pada tahapan memberi arahan, dorongan dan membantu mereka pada saat kemacetan berpikir. Untuk proses selanjutnya lebih ditekannkan kepada keaktifan siswa sehingga pembelajaran tidak berpusat pada guru melainkan siswa aktif belajar, menggali pengetahuannya secara mandiri.

B. Prinsip-prinsip Model Eliciting Activities ( MEAs )

Enam prinsip untuk merancang MEAs adalah (Lesh et al, 2000): 1. Prinsip Konstruksi Model: masalah harus dirancang untuk memungkinkan penciptaan model yang berkaitan dengan unsur-unsur, hubungan dan operasi antara pola dan aturan yang mengatur unsur-unsur hubungan hubungan ini. 2. Prinsip Realitas: masalah harus bermakna dan relevan kepada siswa.

Kelompok III 

Page 6

Model Eliciting Activities

3. Prinsip Self-assessment: siswa harus mampu untuk menilai sendiri atau mengukur kegunaan dari solusi mereka. 4. Membangun prinsip dokumentasi: siswa harus mampu mengungkapkan dan mendokumentasikan mendokumentasikan proses mereka pikir dalam solusi mereka. 5. Membangun Shareability dan prinsip Usabilitas : solusi yang dibuat oleh siswa harus digeneralisasikan atau mudah disesuaikan dengan situasi lain. 6. Prototipe prinsip Efektif : orang lain dengan mudah harus dapat menafsirkan solusi.

2

C. Karakteristik Model Eliciting Activities (MEAs)

Karakteristik Model Eliciting Activities (MEAs) adalah sebagai berikut:

2

3

3

http://litre.ncsu.edu/  http://serc.carleton.edu/ 

Kelompok III 

Page 7

Model Eliciting Activities

D. Tahap-Tahap Model Eliciting Activities (MEAs)

Tahap-tahap dalam Model Eliciting Activities (MEAs) : 1. Mengidentifikasi dan menyederhanakan situasi masalah 2. Membangun model matematis 3. Mentransformasikan dan menyelesaikan model 4. Mengidentifikasi model

Gambar 1 melukiskan proses pemodelan pemodelan yang yang digambarkan digambarkan dalam standar NCTM (1989). Proses ini menunjukkan bahwa pemodelan matematis adalah proses non linear yang meliputi tahap-tahap yang saling berhubungan. Menurut NCTM terhadap tahap-tahap dasar dalam proses pemodelan matematis yang meliputi : Rill/Nyata

Abstrak 

Situasi masalah dunia nyata

Simplikasi

Solusi dalam model

Validasi

Interpretasi

Formulasi masalah

Transformasi

Model matematis Matematisasi

Gambar 1 : Model Standar dari Proses Pemodelan

Pada tahap pertama, siswa mengidentifikasi masalah untuk dipecahkan dalam situasi dunia nyata dan menyatakannya dalam bentuk yang setepat mungkin. Dengan observasi, bertanya dan diskusi mereka berpikir tentang informasi apa yang

penting

Kelompok III 

atau

tidak

dalam

situasi

yang

diberikan.

Jadi,

mereka

Page 8

Model Eliciting Activities

menyederhanakan situasi dengan pertama-tama mengabaikan info yang kurang penting. Pada tahap kedua, siswa membuat representasi matematis tentang komponen spesifik dari masalah dan hubungan di antara mereka. Pada tahap ini siswa mendifinisikan variabel, membuat notasi, dan secra eksplisit mengidentifikasi beberapa bentuk dari hubungan struktur matematis, membuat grafik atau menuliskan persamaan. Semua usaha matematisasi ini ini akhirnya mendorong siswa membangun model matematis. matemati s. Lesh Lesh and Doeer (2003) menggabungkan kedua tahap ini, simplikasi dan matematisasi dan menamakannya sebagai deskripsi. Pada deskripsinya dalam proses pemodelan, Zbiek dan Conner (2006) menjelaskan proses matematisasi ini sebagai penemuan sifat dan parameter matematis yang berhubungan dengan kondisi dan asumsi yang telah di identifikasi sebelumnya. Pada tahap ketiga yaitu tahap transformasi, siswa menganalisa dan memanipulasi model untuk menemukan solusi secara matematika significant terhadap masalah yang teridentifikasi. Tahap ini biasanya familiar bagi siswa. Model ini tahap kedua dipecahkan dan jawaban dipahami dalam konteks masalah yang orisinil. Siswa mungkin perlu menyederhanakan model lebih lanjut jika model tersebut tidak dapat dipecahkan. Pada tahap interpretasi, siswa membawa solusi matematis mereka yang dicapai dalam konteks dari model matematis kembali ke situasi masalah yang spesifik (atau terformulasi). Jika model yang sudah dikonstruksi telah melewati pengujian yang diberikan dalam proses validasi, model tersebut dipertimbangkan sebagai model yang kuat (powerful) dengan sifat sharable and reusable ( Lesh dan Doerr, 2003).

E. Penerapan Pendekatan Model Eliciting Activities (MEAs)

Model Eliciting Activities (MEAs) biasanya diberikan kepada siswa untuk  bekerja di dalam kelompok di ruang kelas. Setelah siswa telah menghasilkan solusi dan ditulis laporan mereka, mereka berbagi solusi mereka dengan kelas.

Kelompok III 

Page 9

Model Eliciting Activities

Presentasi ini dapat mengakibatkan diskusi kelas lebih lanjut dan kelompok akan kembali untuk memeriksa kembali dan merevisi model mereka. Berikut beberapa contoh penerapan MEAs dalam masalah matematika : Contoh 1 : MEAs yang berkaitan dengan Aturan Sinus

Sebuah tiang bendera berdiri tegak pada tepian sebuah gedung bertingkat. Dari suatu tempat yang berada di tanah, titik pangkal tiang bendera terlihat dengan sudut elevasi

.

dan ujung tiang bendera terlihat dengan sudut elevasi

 jika

  jarak horizontal dari titik pengamatan ke tepian gedung sama dengan Tentukan tinggi tiang bendera tersebut ! Penyelesaian Penyelesaian : a. Perhatikan gambar di bawah ini !

Titik ujung

Tiang bendera

Titik pangkal

Gedung

Tinggi tiang bendera itu

Menentukan

adalah

masalah

,

dimisalkan

besaran yang

dalam

dirancang

sebagai variable yang berkaitan dengan ekspresi trigonometri

Kelompok III 

Page 10

.

Model Eliciting Activities

b.

Dalam ∆

berlaku aturan sinus, sehingga diperoleh :

Merumuskan model matematis dari masalah

yang

berkaitan

dengan

aturan sinus

c.

Substitusikan nilai-nilai di atas ke CD, maka diperoleh:

Penyelesaian dari model matematis yang berbentuk aturan sinus Subsitusikan nilai-nilai di atas ke CD, diperoleh :

↔

(teliti sampai dua tempat

desimal) Jadi, tingi tiang bendera itu adalah

Memberikan tafsiran dari hasil yang diperoleh

Contoh 2 : MEAs yang berkaitan dengan Aturan Kosinus

Ali, Badu, dan Charli sedang bermain di sebuah lapangan yang mendatar. Dalam situasi tertentu, posisi Ali, Badu, dan Carli membentuk sebuah segitiga. Jarak Badu dari Ali

Kelompok III 

, jarak Carli dari Ali

, dan jarak Carli dari Badu

Page 11

Model Eliciting Activities

. Berapakah besar sudut yang dibentuk oleh Badu, Ali, dan Carli dalam posisi-posisi itu ? Penyelesaian : a. Perhatikan gambar berikut !

C 15 m

12 m

A 10 m B

Sudut yang dibentuk oleh Badu, Ali , dan Carli adalah sudut

, dimisalkan besar

masalah

yang

dirancang

sebagai

variable

yang

berkaitan dengan ekspresi

sudut

b.

Menentukan besaran dalam

trigonometri

Dalam ∆

Dalam

berlaku aturan kosinus sehingga diperoleh : diatas berlaku aturan

kosinus, sehingga: Merumuskan

model

matematis dari masalah yang berkaitan dengan aturan kosinus Cos α = ...

Kelompok III 

Page 12

Model Eliciting Activities

c. Substitusi nilai-nilai

, diperoleh :

Penyelesaian dari model matematis yang berbentuk aturan kosinus

d. Jadi besar sudut yang

Memberikan tafsiran dari

dibentuk oleh Badu, Ali

hasil yang diperoleh

dan Charli adalah

Kelompok III 

Page 13

Model Eliciting Activities

BAB III PENUTUP

A.

Kesimpulan

Model Eliciting Activities (MEAs) adalah pendekatan pembelajaran untuk  memahami,

menjelaskan

dan

mengkomunikasikan

konsep-konsep

yang

terkandung dalam suatu masalah melalui tahapan proses pemodelan matematika. Melalui pendekatan Model Eliciting Activities (MEAs) ada beberapa tahap yang harus dilewati oleh siswa, yaitu mengidentifikasi dan menyederhanakan situasi masalah, membangun model matematis, mentransformasikan dan menyelesaikan model dan mengidentifikasi model. Dengan menggunakan model eliciting activities belajar siswa menjadi bermakna karena ia dapat menghubungkan konsep

yang dipelajarinya dengan konsep yang sudah dikenalnya.

B.

Saran

1. Pendekatan   Model Eliciting Activities agar diterapkan dalam proses pembelajaran matematika disekolah menengah atas

(SMA ) sebagai

alternative model pembelajaran untuk mengembangkan kemampuan matematis lainnya. 2. Dalam mengimplementasikan pembelajaran melalui pendekatan MEAs hal-hal penting yang perlu diperhatikan guru adalah : a. Berikan arahan dan pertanyaan yang tepat untuk membimbing siswa dalam membuat model matematika yang tepat dan mempresentasikan penguasaan konsepnya b. Bantuan guru hendaknya tidak tergsa-gesa diberikan agar kecakapan potensial siswa dapat berkmbang lebih optimal c. Guru hendaknya memperhatikan setting pembelajaran dimana siswa belajar dalm kelmpok kecil sehiungga komunikasi yang terjalin lebih berkualitas dan lebih multi arah.

Kelompok III 

Page 14

Model Eliciting Activities

Kelompok III 

Page 15