model circ pada matematika

BAB II PEMBAHASAN A. Model Pembelajaran Kooperatif Model pembelajaran adalah suatu pola atau langkah-langkah pembelajaran tertentu yang diterapkan agar tujuan atau kompetensi dari hasil yang diharapkan akan cepat dapat dicapai dengan lebih efektif dan efisien. Sedangkan strategi pembelajaran adalah perencanaan dan tindakan yang tepat dan cermat mengenai kegiatan pembelajaran agar kompetensi dasar dan indikator pembelajarannya dapat tercapai. Selain itu, model pembelajaran dapat diartikan sebagai kerangka konseptual yang menuliskan prosedur yang sistematis

dalam mengorganisasikan pengalaman pembelajaran untuk

mencapai tujuan belajar serta berfungsi sebagai pedoman bagi para perencana pembelajaran

dan

bagi

para

pendidik

dalam

merencanakan

dan

melaksanankan aktifitas belajar mengajar. Jadi, pada prinsipnya strategi pembelajaran

sangat

terkait

dengan

pemilihan

model

dan

metode

pembelajaran yang dilakukan guru dalam menyampaikan materi pokok kepada para peserta didik. Pada dasarnya model pembelajaran kooperatif muncul dari konsep bahwa peserta didik akan lebih mudah menemukan dan memahami konsep yang sulit jika mereka saling berdiskusi dengan temannya. Cooperative learning berasal dari kata cooperative yang artinya mengerjakan sesuatu secara bersama-sama dengan saling membantu satu sama lainnya sebagai satu kelompok atau satu tim. Sedangkan menurut Mutadi, pembelajaran kooperatif (cooperative learning) adalah sebuah grup kecil yang bekerja bersama sebagai sebuah tim untuk memecahkan masalah (solve a problem), melengkapi latihan (complete a task) atau untuk mencapai tujuan tertentu. Ada beberapa teknik cooperative

9

learning yang berbeda tetapi kesemuanya memiliki ciri-ciri dasar yang sama. Salah satu ciri dasar yang di maksud adalah ketika peserta didik melakukan pekerjaan dalam grupnya, mereka lakukan dengan saling bekerja sama (they work cooperatively). Sedangkan ciri dasar yang lainya menurut Mutadi adalah: 1. Pertama, setiap anggota dalam sebuah grup harus menerima bahwa mereka adalah bagian dari sebuah tim yang mempunyai tujuan tertentu. 2. Kedua, setiap anggota dalam grup harus menyadari bahwa permasalahan yang mereka pecahkan adalah permasalahan grup. 3. Ketiga, untuk menyelesaikan atau melengkapi tugas kelompoknya, setiap peserta didik harus berbicara satu dengan lainnya, terlibat aktif dalam mendiskusikan setiap permasalahan. 4. Keempat, yang perlu dijelaskan pada semua adalah hasil pekerjaan setiap anggota memiliki andil yang besar dalam sukses atau tidaknya sebuah grup. Menurut

Etin

Solihatin

dan

Raharjo,

Cooperative

Learning

mengandung pengertian sebagai suatu sikap atau prilaku bersama dalam bekerja atau membantu diantara sesama dalam struktur kerja sama yang teratur dalam kelompok, yang terdiri dari dua orang atau lebih dimana keberhasilan kerja sangat dipengaruhi oleh keterlibatan dari setiap anggota kelompok itu sendiri. Roger dan David Johnson dalam bukunya Agus Suprijono mengatakan bahwa tidak semua belajar kelompok bisa dianggap pembelajaran kooperatif. Untuk mencapai hasil yang maksimal, lima unsur dalam model pembelajaran kooperatif harus diterapkan. Adapun lima unsur tersebut adalah sebagai berikut:

10

1. Positive interpendence (saling ketergantungan positif). Untuk menciptakan kerja kelompok yang efektif, pengajar perlu menyusun tugas sedemikian rupa sehingga setiap anggota kelompok harus menyelesaikan tugasnya sendiri agar yang lain bisa mencapai tujuan mereka, dengan cara ini mau tidak mau setiap anggota merasa bertanggung jawab untuk menyelesaikan tugasnya agar yang lain bisa berhasil. 2. Personal responsibility (tanggung jawab perseorangan). Jika tugas dan pola penilaian dibuat menurut prosedur model pembelajaran koparatif setiap siswa akan merasa bertanggung jawab untuk melakukan yang terbaik. Kunci keberhasilan model pembelajaran kerja kelompok adalah persiapan guru dalam menyusun tugasnya. 3. Face to face promotive interaction (interaksi promotif). Setiap kelompok harus diberikan kesempatan untuk bertemu muka dan berdiskusi. Kegiatan interaksi ini akan memberikan pembelajaran bagi peserta didik untuk membentuk sinergi yang menguntungkan semua anggota. 4. Interpersonal skill (komunikasi antar anggota). Keterampilan berkomunikasi dalam kelompok ini juga merupakan proses panjang. Peserta didik tidak bisa diharapkan langsung menjadi komunikator yang andal dalam waktu sekejap. Proses ini sangat bermanfaat dan perlu ditempuh untuk memperkaya pengalaman belajar dan pembinaan perkembangan mental dan emosional para siswa. 5. Group Processing (pemrosesan kelompok). Guru perlu menjadwalkan waktu khusus bagi kelompok untuk mengevaluasi proses kerja kelompok dan hasil kerja sama mereka agar selanjutnya bisa bekerja sama dan lebih efektif. Waktu evaluasi tidak perlu diadakan setiap kali ada kerja kelompok, tetapi bisa diadakan selang beberapa kali sehingga siswa terlibat dalam pembelajaran kooperatif.

11

Sedangkan menurut Slavin ada 5 karakteristik prinsipil pembelajaran kooperatif: 1. Tujuan

kelompok,

kebanyakan

metode

pembelajaran

kooperatif

menggunakan beberapa bentuk tujuan kelompok. Dalam metode pembelajaran tim peserta didik, ini bisa berupa nilai, sertifikat atau rekognisi lainnya yang diberikan kepada tim yang memenuhi kriteria yang telah ditentukan sebelumnya. 2. Tanggung jawab individual, ini dilakukan dalam dua cara yang pertama adalah menjumlah skor kelompok, yang kedua adalah spesialisasi tugas. 3. Kesempatan sukses yang sama, karakteristik unik dari metode pembelajaran tim peserta didik adalah penggunaan metode skor yang memastikan semua peserta didik mendapat kesempatan yang sama untuk berkontribusi dalam timnya. 4. Kompetisi tim, penggunaan kompetisi antar tim merupakan sarana untuk memotivasi peserta didik untuk bekerja sama dengan anggota timnya. 5. Spesialisasi tugas, yaitu tugas untuk melaksanakan subtugas terhadap masing-masing anggota kelompok. Model pembelajaran kooperatif dikembangkan untuk mencapai tiga tujuan pembelajaran yang penting yaitu: 1. Hasil belajar akademik Pembelajaran kooperatif bertujuan untuk meningkatkan kinerja peserta didik dalam tudas-tugas akademik. Banyak ahli berpendapat bahwa model ini unggul dalam membantu siswa memahami konsep yang sulit. 2. Penerimaan terhadap perbedaan individu

12

Efek penting ini adalah penerimaan yang luas terhadap orang yang berbeda menurut ras, budaya, kelas sosial, kemampuan maupun ketidakmampuan. 3. Pengembangan keterampilan sosial Model pembelajaran kooperatif bertujuan untuk mengajarkan kepada siswa ketrampilan kerjasama dan kolaborasi. Berdasarkan beberapa pendapat diatas dapat disimpulkan bahwa pembelajaran kooperatif adalah pembelajaran berbasis sosial yang menekankan dialog interaktif yang mencakup suatu kelompok kecil peserta didik yang saling bekerja sama sebagai tim untuk menyelesaikan sebuah masalah dalam mencapai tujuan bersama. B. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe CIRC (Cooperative Integrated Reading And Composition) CIRC singkatan dari

Cooperative

Integrated

Reading

And

Composition, termasuk salah satu tipe model pembelajaran Cooperative Learning. Dalam model pembelajaran CIRC ini, peserta didik ditempatkan dalam kelompok-kelompok kecil yang heterogen, yang terdiri atas 4 atau 5 peserta didik. Dalam kelompok ini tidak dibedakan atas jenis kelamin, suku/bangsa, atau tingkat kecerdasan peserta didik. Jadi dalam kelompok ini sebaiknya ada peserta didik yang pandai, sedang atau lemah, dan masingmasing peserta didik sebaiknya merasa cocok satu sama lain. Dengan pembelajaran kelompok diharapkan peserta didik dapat meningkatkan pikiran kritisnya, kreatif dan menumbuhkan rasa sosial yang tinggi (Suyitno: 2007). Sebelum dibentuk kelompok, peserta didik diajarkan untuk bisa menjadi pendengar yang baik dalam kelompoknya, dapat memberikan

13

penjelasan kepada teman sekelompok, berdiskusi, mendorong teman lain untuk bekerja sama, menghargai pendapat orang lain, dan sebagainya. Masing-masing anggota dalam kelompok memiliki tugas yang setara. Karena pada pembelajaran kooperatif keberhasilan kelompok sangat diperhatikan, sehingga peserta didik yang pandai dapat mengembangkan kemampuan dan keterampilannya, sedangkan peserta didik yang lemah akan terbantu dalam memahami permasalahan yang diselesaikan dalam kelompok tersebut (Suyitno: 2007). Model pembelajaran tipe CIRC memiliki delapan komponen. Kedelapan komponen tersebut adalah sebagai berikut: 1. Teams, yaitu pembentukan kelompok heterogen yang terdiri atas 4 sampai 5 siswa, 2. Placement test, misalnya diperoleh dari nilai rata-rata ulangan harian sebelumnya atau berdasarkan nilai rapor agar guru mengetahui kelebihan atau kelemahan siswa pada bidang tertentu, 3. Student Creative, melaksanakan tugas dalam suatu kelompok dengan menciptakan situasi dimana keberhasilan individu ditentukan atau dipengaruhi oleh keberhasilan kelompoknya, 4. Learning Society atau Team Learning, yaitu tahapan tindakan belajar yang harus dilaksanakan oleh kelompok dan guru memberikan bantuan kepada kelompok yang membutuhkannya, 5. Team Scores dan Team Recognition, yaitu pemberian scor terhadap hasil kerja kelompok dan memberikan kriteria penghargaan terhadap kelompok

14

yang berhasil secara cemerlang dan kelompok yang dipandang kurang berhasil dalam menyelesaikan tugas, 6. Teaching Group, yakni pemberian materi secara singkat dari guru menjelang pemberian tugas kelompok, 7. Facts Test, yaitu pelaksanaan test/ulangan berdasarkan fakta yang diperoleh siswa, dan 8. Whole-Class Unit, yaitu pemberian rangkuman materi oleh guru di akhir waktu pembelajaran dengan strategi penemuan khususnya tentang pemecahan soal cerita. Kegiatan pokok dalam CIRC untuk memecahkan soal cerita meliputi rangkaian kegiatan bersama yang spesifik, antara lain: 1. Salah satu anggota kelompok membaca atau beberapa anggota saling membaca. 2. Membuat prediksi atau menafsirkan isi dari soal cerita, termasuk menulis apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dan memisalkan yang ditanyakan dengan suatu variabel tertentu. 3. Saling membuat ikhtisar atau rencana penyelesaian soal cerita 4. Menuliskan penyelesaian soal ceritanya secara urut. 5. Saling merevisi dan mengedit pekerjaan/penyelesaian (jika ada yang perlu direvisi) Secara khusus, Slavin dalam Suyitno (2005:6) menyebutkan kelebihan model pembelajaran CIRC adalah sebagai berikut: 1. CIRC sangat tepat untuk meningkatkan keterampilan peserta didik dalam menyelesaikan soal cerita. 2. Dominasi guru dalam proses pembelajaran berkurang. 3. Pelaksanaan program sederhana sehingga mudah diterapkan. 4. Peserta didik termotivasi pada hasil secara teliti, karena belajar dalam kelompok. 5. Para peserta didik dapat memahami makna soal dan saling mengecek pekerjaannya. 6. Meningkatkan hasil belajar khususnya dalam menyelesaikan soal cerita.

15

7. Peserta didik yang lemah dapat terbantu dalam menyelesaikan masalahnya. Kekurangan dari model pembelajaran CIRC tersebut antara lain: CIRC hanya dapat digunakan untuk model soal matematika yang mempunyai soal cerita, karena CIRC lebih menekankan pada bahasa. C. Materi Pokok Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) Persamaan linear dua variabel merupakan persamaan yang memiliki dua variabel yang masing-masing berderajat satu. Persamaan linear dua variabel

dapat

dinyatakan

a , b , c ϵR , a , b ≠ 0 dan x , y

dalam

bentuk

ax +by=c

dengan

suatu variabel. Apabila terdapat dua persamaan

linear dua variabel yang berbentuk

ax +by=c

dan

dx +ey=f

atau biasa

ditulis by=c {ax+ dx +ey =f maka dikatakan dua persamaan tersebut membentuk sistem persamaan linear dua variabel. Penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel tersebut adalah pasangan bilangan (x,y) yang memenuhi kedua persamaan tersebut. Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dapat dilakukan dengan metode grafik, eliminasi, substitusi, dan metode gabungan. Sistem persamaan linear dua variabel dapat diterapkan dalam kehidupan sehari-hari. Kegiatan sehari-hari tersebut menjadi pernyataanpernyataan matematika atau dibuat model matematikanya dengan cara

16

memisalkan. Biasanya dalam soal disajikan dalam bentuk soal cerita. Untuk menyelesaikan soal cerita sistem persamaan linear dua variable tersebut terlebih dahulu diterjemahkan ke dalam kalimat matematika, kemudian diselesaikan sistem persamaannya. Adapun untuk menyelesaikan soal cerita SPLDV bisa dilakukan langkah-langkah sebagai berikut: a. Memahami masalah b. Menyusun model matematikanya ke dalam bentuk SPLDV c. Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel d. Memeriksa kembali dan menarik kesimpulan Contoh : a. Hadi, Anton dan Aminah membeli buku tulis dan pena di toko yang sama. Hadi membeli 5 buah buku tulis dan 1 buah pena, sedangkan Anton membeli 7 buah buku tulis dan 2 buah pena. Uang yang harus dibayarkan hadi sebesar Rp8.000,00 sedangkan uang yang harus dibayarkan oleh anton sebesar Rp12.100,00. Berapa uang yang harus dibayarkan oleh Aminah jika ia membeli 3 buah buku tulis dan sebuah pena? Penyelesaian : 1) Memahami Masalah Diketahui: - Hadi membeli 5 buah buku tulis dan 1 buah pena. - Anton membeli 7 buah buku tulis dan 2 buah pena. - Uang yang harus dibayarkan Hadi sebesar Rp8.000,00 - Uang yang harus dibayarkan Anton sebesar Rp12.100,00 Di tanya: Berapa uang yang harus dibayarkan oleh Aminah jika ia membeli 3 buah buku tulis dan sebuah pena?

17

2) Menyusun Rencana/membuat model matematikanya Misal : Harga buku tulis =

x

Harga pena = y maka kalimat matematikanya adalah: 5 x+ y =8.000

7 x+ 2 y=12.100 3) Pelaksanaan Rencana 5 x+ y =8.000 7 x+ 2 y=12.100

×2

10 x+2 y=16.000

×1

7 x+ 2 y=12.100 3 x=3.900

x=1.300 Dengan mensubstitusikan x = 1.300 ke persamaan 5x + y = 8.000, diperoleh: 5x + y = 8.000 ⇔5(1.300) + y = 8.000 ⇔

6.500 +

⇔ y

y

= 8.000

= 1.500

4) Memeriksa Kembali dan menarik kesimpulan 5 x+ y =8.000

⇔5 (1.300) + 1.500 = 8.000 ⇔

6.500 + 1.500 = 8.000 (Benar)

18

Dengan demikian harga buku tulis adalah Rp1.300,00 per buah dan harga pena adalah Rp1.500,00 per buah . Jadi uang yang harus dibayarkan oleh aminah adalah 3 x+ y

= 3(1.300) + 1.500 = Rp3.900,00 + Rp1.500,00 =Rp. 5.400,00

b. Ibu membeli 20 batang sabun cuci dan sabun mandi dengan harga Rp14.000,00. Jika harga 1 batang sabun cuci Rp500,00 dan 1 batang sabun mandi Rp1.000,00. Tentukan banyaknya masing-masing sabun yang dibeli ibu? Penyelesaian : 1) Memahami Masalah Diketahui: - Harga 20 batang sabun cuci dan sabun mandi dengan Rp14.000,00. - Harga 1 batang sabun cuci Rp500,00 dan 1 batang sabun mandi Rp1.000,00. Ditanya: Banyaknya masing-masing sabun yang dibeli ibu? 2) Menyusun Rencana Misal x = banyak sabun cuci y = banyak sabun mandi Kalimat matematikanya: x+ y=20 ......................pers 1)

19

500 x+1000 y=14.000 ....pers 2) 3) Pelaksanaan Rencana x+ y=20

× 50

500 x+1000 y=14.000

× 1

500 x+500 y=10.000 500 x+1000 y=14.000

−500 y=−4.000

y=8 dari

y=8

disubstitusikan ke persamaan 1), maka diperoleh:

x+ y=20 ⇔ x +8=20

⇔x =20−8 ⇔ x =12

4) Memeriksa Kembali dan menarik kesimpulan x+ y=20 ⇔ 12 + 8 = 20

⇔ 20 = 20 (benar)

500 x+1000 y=14.000

⇔ 500 (12) + 1000 (8) = 14.000

20

⇔ 6000 + 800 = 14.000 ⇔ 14.000 = 14.000

Jadi, banyaknya sabun cuci yang dibeli ibu = 12 buah dan banyaknya sabun mandi yang dibeli ibu = 8 buah.

D. Penerapan model pembelajaran CIRC dengan media kartu soal dalam menyelesaikan soal cerita SPLDV Adapun langkah-langkah penerapan model CIRC untuk menyelesaikan soal cerita SPLDV dengan media kartu soal adalah sebagai berikut: 1. Guru menjelaskan materi pokok SPLDV (materi yang dijelaskan seperti pada bagian C) dan memberikan contoh soal. 2. Guru membentuk kelompok-kelompok belajar peserta didik (Learning Society) yang heterogen. Setiap kelompok terdiri atas 4 peserta didik. 3. Guru memberikan lembar cara penyelesaian soal cerita SPLDV untuk didiskusikan dan dipahami oleh setiap kelompok yang telah terbentuk.

Dalam menyelesaikan soal cerita SPLDV terdapat langkah-langkah utama yang harus diperhatikan: 1. Memahami masalah Diketahui: ..... Ditanya: .... 2. Menyusun model matematikanya ke dalam bentuk SPLDV Permisalan: .... Permodelan matematika: ... dikemas dalam kartu soal dan 4. Guru memberikan 1 soal cerita yang sudah (dalam sistem persamaan linear 2 variabel) 3. Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel membagikannya kepada setiap peserta didik dalam kelompok yang sudah (Menggunakan metode gabungan) 4. Memeriksa kembali dan menarik kesimpulan terbentuk.

21

KARTU SOAL Lima kali umur Ana ditambah empat kali umur Budi adalah 215 tahun. Lima kali umur Budi ditambah empat kali umur Ana adalah 235 tahun. Tentukan umur Ana dan umur Budi.

5. Guru membagikan lembar soal yang memuat kartu-kartu soal kepada masingmasing kelompok, agar setiap kelompok bisa mengoreksi hasil temuan yang akan ditulis di papan tulis oleh masing-masing kelompok. 6. Guru memberitahukan agar dalam setiap kelompok terjadi serangkaian kegiatan spesifik berikut: a. Setiap anggota saling membaca soal cerita tersebut. b. Membuat prediksi atau menafsirkan atas isi soal cerita, termasuk menulis apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dan memisalkan yang ditanyakan dengan suatu variabel tertentu. Contoh: 1) Memahami Masalah Diketahui: - Lima kali umur Ana ditambah empat kali umur Budi adalah 215 tahun. - Lima kali umur Budi ditambah empat kali umur Ana adalah 235 tahun. Ditanya: Tentukan Umur Ana dan umur Budi!? 2) Menyusun Rencana Misalkan: Umur Ana = x Umur Budi = y Maka kalimat matematikanya: 5 x+4 y=215 ...........pers 1) 4 x +5 y=235 ...........pers 2)

22

c. Saling membuat ikhtisar atau rencana penyelesaian soal cerita. Contoh: 1) Pelaksanaan Rencana penyelesaian 5 x+ 4 y=215 ×5 25 x +20 y=1075 4 x +5 y=235

×4

16 x+20 y =940

9 x=135 x=15

x=15 disubstitusikan kedalam persamaan 1), maka diperoleh: 5 x+ 4 y=215

⇔5 (15)+ 4 y =215 ⇔75+ 4 y =215

⇔4 y =215−75 ⇔ 4 y =140

⇔y=35

2) Memeriksa Kembali 5 x+ 4 y=215

⇔ 5 (15) + 4 (35) = 215 ⇔ 75 + 140 = 215

⇔ 215 = 215 (benar)

23

Jadi, umur Ana = 15 tahun dan umur Budi = 35 tahun. d. Menuliskan penyelesaian soal ceritanya secara urut (memisalkan urutan komposisi penyelesaiannya). e. Saling merevisi dan mengedit pekerjaan/penyelesaian (jika ada yang perlu direvisi). f. Menyerahkan hasil tugas kelompok kepada guru. 7. Setiap kelompok bekerja berdasarkan serangkaian kegiatan pola CIRC (Team Study). Guru sebagai fasilitator berkeliling mengawasi kerja kelompok. 8. Ketua kelompok melaporkan keberhasilan kelompoknya atau melapor kepada guru tentang hambatan yang dialami anggota kelompoknya. Jika diperlukan, guru dapat memberikan bantuan kepada kelompok secara proporsional. 9. Ketua kelompok harus dapat memastikan bahwa setiap anggota telah memahami 10.

dan dapat mengerjakan soal cerita yang diberikan guru. Guru meminta kepada perwakilan kelompok tertentu untuk menyajikan

11.

temuannya di depan kelas. Guru membubarkan kelompok yang dibentuk dan para peserta didik

12.

kembali ke tempat duduknya masing-masing. Menjelang waktu akhir pembelajaran, guru mengulang secara klasikal

13.

tentang strategi pemecahan soal cerita. Guru memberikan tugas rumah