MK1 Zadatak 4

Zadatak 4.1

No ivost I pre eka na interakciju savijanja i smi anja

Izvršiti kontrolu nosivosti poprečnog p eseka vru e valjano profila I E 400 koji  je izlože istovre enom dejstvu mom nta savija  ja My,Ed =  250 kNm i smičuće  sile Vz,Ed = 450 kN. Osnov i materijal je S235  y  = 235 N/ m2 ( =1, ). Geometrijske karakteristike poprečnog preseka: bf = 18  mm h = 400 mm tf  = 13,5 m tw = 8,6 mm  A=

8450 mm2 Wpl,y = 1307 1 3 mm3

Iy=

r  =  =

23130 104 mm4

Određivanje klas  poprečn g presek za čisto savijanje ( nožice: c f  c f  / t f 



rebro: c w  / t w



bf   t  / 2  r   180  8,6  /

64,7 / 13,5  4,79 < w 



h



2t f 

331 / 8,6

K 1 =

9 =9

21 mm



Ed )

21  64,7 mm

 klasa 1

r   400  2 13,5  21  331 mm



38,49 <

1 =

72 = 72  klasa

Poprečni presek j  klase 1!

Plastičan moment nosivosti poprečnog preseka Wpl,y = 1307 103 mm3

Mc , y ,Rd



M y ,Ed M pl , y ,R

M pl ,y ,Rd



250 307,15

1307  103  235 / 1,0  307,15 kN 

No ivost pres ka na savijanje je zadovoljena!

0,814 < 1,0

Nosivost popreč og prese a na smic nje Kontrola

hw



vitkosti rebra

4 0  2  13,5

hw  / t w

373 / 8,6



373 mm

43,37 < 7

 /



72  1 / 1,2  60

Vitkost rebra za ovoljava slov za primenu pl stične no ivosti preseka na smicanje, izboča anje smicanjem ne tr  ba da se proverava!

 Av ,z   A  2b t f   (t w  2r ) t f   8450  2  180  13,5  (8,6  2  21)  13,5  4273 mm2 hw t w  1,2  373  8,6  3849,4 mm2 < 4273 mm2  usvaja se  Av ,z  4273 mm2

 Alternativno mogu da se s e koriste k oriste tabelarne vrednosti za površinu smicanja ( Av ,z  4269 mm2 po katalogu Arcelor sections commercial).

V pl , z ,Rd 



 Av , z f y  / 3

  4273  235 / 1,0

M0

Vz ,Ed Vpl , z ,Rd Vz ,Ed Vpl , z ,Rd



450  0,776 < 1,0 579,8

 0,776 > 0,5

3

 579,8 kN

Nosivost preseka na smicanje je zadovoljena!

Neophodno je proveriti interakciju savijanja i smicanja!

Redukovani moment plastične nosivosti 2

  2 Vz ,Ed     1  2  0,776  12  0,305    V pl , z ,Rd   MV , y ,Rd M y ,Ed MV , y ,Rd

     Aw2   f y 0,305  (373  8,6)2   235 3    W pl , y   1307  10    1,0  285,7 kNm  4 t 4 8 , 6 w   M 0       

250  0,869 < 1,0 287,7

Nosivost preseka na interakciju je zadovoljena!

Kada se za isti primer primeni elastična analiza nosivosti preseka dobija preseka dobija se: - normalni napon u rebru, neposredno ispod nožice: 250  10 6 373   201,6 N/mm2 x ,Ed 4 2 23130  10 - odgovarajući smičući napon ( Sy*  180  13,5 400  13,5 / 2  469597 mm3):



Ed



450  10 3  469597

 106,2 N/mm2

23130  10  8,6 - uporedni napon u rebru, neposredno ispod nožice: u ,Ed

4

 201,62  3  106,22  272,9 N/mm2 > 235 N/mm2  f y  / Nosivost preseka je prekoračena!

M0

Zadatak Zadatak 4.2

No ivost ivost pres pres ka na na inter interak akcij ciju u savij savij nja nja i smic smic nja