Miscelanea Aritmetica

 

IV. 6 ∈ M

  MISCELANEA INTRODUCCION AL CURSO DE ARITMETICA

1.

Si a un númer número o de dos cifra cifras s se le agrega la su suma ma de sus cifras se obtiene 70. Dar la cifra de unidades.  A) 1 

2.

C) 3

D) 4

E) 5

Existen dos dos númer números os de dos dígit dígitos os cada uno que son iguales al triple del producto de sus dígitos. Dar como respuesta la suma de los dos números.  A) 40

3.

B) 2

B) 36

C) 37

39   E) 39

D) 38

capicúa.  El siguiente numeral es capicúa. 

   

(2a  1)(2a ) 3  

 4c  ( b  1) d   2    3   (5)

a  

Calcule a + b + c + d si todos son Z.  A) 3 D) 7 4.

B) 2 E) 1

Dos hombres hombres y 4 niños pueden hacer una obra en 6 días, pero con 2 hombres más pueden hacer el mismo trabajo en 4 días. ¡En cuántos días hará dicha obra un hombre trabajando solo? 24    A) 24 D) 20

5.

B) 36 E) 30

B) 25 E) 23

Un alumno hábil puede resolver resolver 20 prob problemas lemas durante 2 horas. ¿Cuántos problemas podrá resolver otro alumno hábil, cuya habilidad es 1,2 veces que el anterior y cuyos problemas tienen el doble de dificultad que los primeros, en 3 horas? B) 19 E) 18 18  

C) 17

Sean los conjuntos:



 A = a   / a 

5  3  4a  5a

B = a  A /  b     a Calcule n(P(A – b))  A) 32 D) 8 9.

24   C) 24

B) 25 E) 30

 A) 12 D) 14 8.

C) 32

Una obra, de la misma envergadura pero el doble de dificultosa que la que hicieron 20 o breros durante “n” días trabajando 6h/d, debe ser acabada en 10 días trabajando “n” h/d por un cierto número de obreros. Hallar el número de obreros.  A) 23 D) 26

7.

C) 18

A es 25% m más ás eficiente que B y C 20% menos que A. Si  A y C acaban la obra trabajando juntos 20 días. ¿Cuánto más tardará B actuando solo?  A) 18 D) 28

6.

C) 5

  b

B) 2 E) 4

B) VFVF E) FFFV FFFV  

C) VVVF

10. En un avión hay 100 personas, de las cuales 16 no fuman y 32 no juegan ajedrez. ¿Cuántas personas fuman y juegan ajedrez, si todas hacen al menos una de las 2 cosas?  A) 50 D) 53

B) 52 E) 54 54  

C) 51

11. Consideramos 3 conjuntos conjuntos  A, B y C . La intersección de los 3 tiene 5 elementos, la unión de los 3 tiene 50 elementos. Si la unión de  A y B tiene 35 elementos y se sabe que cada intersección de dos de ellos tiene 10 elementos, ¿cuántos elementos tendrá solo C ?  A) 15 D) 13

B) 16 E) 17

C) 14

12. De 180 alumnos del ciclo ciclo Anual el número de alumnos que estudian matemática es el doble de los que estudian lenguaje. El número de alumnos que estudian ambos cursos a la vez; es el doble de los que estudian solo lenguaje e igual a los que no estudian alguno de esos cursos. ¿Cuántos alumnos estudian solo matemáticas?  A) 20 D) 120

B) 40 E) 140

C) 80

13. Una persona camina diariamente 5 metros más que el día anterior. Si el primero de enero de este año caminó 8 metros, ¿cuántos metros habrá caminado hasta el último día de febrero de este año?  año?   A) 8546 D) 10 234

B) 9027 E) 15 600 600  

C) 9034  9034 

14. Sean  Sean  S 1 = 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 42  42   S 2 = 1×2 + 2×3 + 3×4 + ... + 10×11  10×11   2. calcule S 1 – S 2.  A) 419 D) 463

B) 434 E) 25  25 

C) 451  451 

15. Halle el valor de S si sus términos se encuentran encuentran  en PA.  PA.   x ) + 30( x   x ) + 35( x   x ) ... + 155( x   x ) S = 23( x   A) 1312 D) 1412

B) 1812 E) 1640 1640  

C) 1216  1216 

16. ¿Cuántos múltiplos de 3 hay en 1; 2; 3; 4; 5; ...; 284?  284?    A) 90 D) 93

B) 91 E) 94  94 

C) 92

17. En un barco había 180 personas. personas. Ocurre un un  naufragio y de los sobrevivientes 2/5 fuman, 3/7 son casados y 2/3 son ingenieros. Determine cuántas personas fallecieron en dicho accidente.

; 2

 A) VFVV D) FVVV

 

C) 6

Sea M = {6; {4}; {9; 7}}, determine si las siguientes proposiciones son verdaderas (V) o falsas (F).  (F).  I. 4  M II. {7}  M III. {9} ∉ M

 A) 60 D) 75

B) 65 E) 80  80 

C) 70

18. Si 42n tiene 81 divisores, halle el valor de n.   A) 20 D) 25

B) 10 E) 30 30  

C) 15  15 

 

+2  – 4k  tiene 88 divisores compuestos,  compuestos,  halle el valor 19. Si 4k +2 de k – 1.  1.  

 A) 3 D) 12

B) 10 E) 13 13  

C) 11  11 

20. Si:  

 A =  1 

1 

1 

1 2 

1   ...  1 4 

1 3 

B =

1 1 1x2 2x3 Determinar (A + B)

1 ... 3x4

 A) 1 D) 4

B) 2 E) 0

1

 

n

1 (n   1) x n

C) 3

21. Dado: 0,m1 + 0,m2 + 0,m3 =

14 11

 

Hallar: “m” 

a) 5 d) 4

b) 2 e) 3

c) 1

22. Roberto vendió dos calculadoras en 120 soles cada una. SI en una ganó el 20% del precio de compra y en la otra perdió el 20% de dicho precio de compra, entonces en dicha venta:  A) B) C) D) E)

ni ganó perdió ganó 10nisoles perdió 10 soles ganó 12 soles perdió 15 soles

23. En una reunión había “n” personas, de las c uales el 30% eran mujeres. Si se retiran 24 hombres y llega el

 20 0   % de las mujeres que habían, entonces el    3   número de hombres sería igual al de mujeres. Hallar “n”.   A) 40 B) 90 C) 120 D) 140 E) 160

24. Si el número 13a5  es múltiplo de 25, hallar la suma de los valores de “a”.    A) 2

B) 7

C) 5

D) 9 

E) 10

D) 150

E) 90

25. Hallar “a.b.c” si se cumple:  

abc

  



9 ; cba

 A) 140

  

5 ; ca

210  B) 210 

   

13  

C) 320

26. La edad promedio promedio de a5 personas es  b3 años. Si se retiran cierto número de personas que tienen el promedio de las restantes es aa . Halle a + b.  A) 3 D) 6  6 

B) 4 E) 8

C) 5

aa

años,