PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN AUTOMATIZACIÓN E INFORMÁTICA INDUSTRIAL
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADOR Fe e d in
Cooling w ater out Cooling w ater in TC
Prof: José E. Rengel H. e-mail:
[email protected]
TT
Products out
1
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
MINICURSO
SIMULINK
2
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Herramienta Simulink
3
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Herramienta Simulink
4
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Principios de Simulación y Manejo de Variables
5
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Principios de Simulación y Manejo de Variables
6
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Principios de Simulación y Manejo de Variables
7
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Principios de Simulación y Manejo de Variables
8
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Principios de Simulación y Manejo de Variables
9
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Principios de Simulación y Manejo de Variables
10
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Principios de Simulación y Manejo de Variables
11
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Principios de Simulación y Manejo de Variables
12
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Principios de Simulación y Manejo de Variables
13
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Principios de Simulación y Manejo de Variables
14
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Principios de Simulación y Manejo de Variables
15
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Principios de Simulación y Manejo de Variables
16
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Principios de Simulación y Manejo de Variables
17
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Principios de Simulación y Manejo de Variables
18
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Principios de Simulación y Manejo de Variables
19
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Principios de Simulación y Manejo de Variables
20
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Principios de Simulación y Manejo de Variables
21
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Principios de Simulación y Manejo de Variables
Autoscale retorna la escala 22
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Principios de Simulación y Manejo de Variables
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Principios de Simulación y Manejo de Variables
24
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Principios de Simulación y Manejo de Variables
25
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Principios de Simulación y Manejo de Variables
26
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Principios de Simulación y Manejo de Variables
27
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Principios de Simulación y Manejo de Variables
28
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Principios de Simulación y Manejo de Variables
29
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Principios de Simulación y Manejo de Variables
30
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Principios de Simulación y Manejo de Variables
31
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Principios de Simulación y Manejo de Variables
32
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Principios de Simulación y Manejo de Variables
hold on 33
subplot DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Principios de Simulación y Manejo de Variables
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Principios de Simulación y Manejo de Variables
35
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Principios de Simulación y Manejo de Variables
36
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Principios de Simulación y Manejo de Variables O simplemente...
37
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Principios de Simulación y Manejo de Variables Mejorando gráfico
38
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Principios de Simulación y Manejo de Variables Mejorando gráfico
39
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Principios de Simulación y Manejo de Variables
Si... Ahora no muestra todo el tiempo transcurrido!
40
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Principios de Simulación y Manejo de Variables
41
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Principios de Simulación y Manejo de Variables
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Generación de Señales
43
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Generación de Señales
44
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Generación de Señales
45
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Generación de Señales
46
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Generación de Señales
Control R 47
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Generación de Señales
CTRL R
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Extras Simulink. Switch Manual
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Extras Simulink. Switch automático
50
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Extras Simulink. Bloque Lógico
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Extras Simulink. Bloque Lógico
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Extras Simulink. Bloque Lógico
53
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Extras Simulink. Función definida por Usuario
54
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Extras Simulink. Función definida por Usuario
55
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Extras Simulink. Subsistema
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Extras Simulink. Subsistema
57
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Extras Simulink. Máscara Subsistema
58
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Extras Simulink. Máscara Subsistema
59
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Extras Simulink. Máscara Subsistema
60
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Extras Simulink. Máscara Subsistema
61
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Extras Simulink. Imagen en Bloque
62
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Extras Simulink. Imagen en Bloque
63
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Extras Simulink. Imagen en Bloque
64
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Extras Simulink. Imagen en Bloque
65
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Extras Simulink. Definiendo Puertas
66
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Extras Simulink. Definiendo Puertas
67
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Extras Simulink. Definiendo Puertas
68
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Extras Simulink. Verificando una Máscara
69
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Extras Simulink. Saturación
70
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Extras Simulink. Recibiendo Datos vía .mat
Saturación
71
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Extras Simulink. Recibiendo Datos vía .mat
72
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Extras Simulink. Recibiendo Datos vía .mat
(...)
73
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Extras Simulink. Recibiendo Datos vía .mat
Formato Fila! Tiempo: -------------------------------------------Valor:
74
--------------------------------------------
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Extras Simulink. Recibiendo Datos vía .mat
75
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Extras Simulink. Datos vía Workspace
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Extras Simulink. Datos vía Workspace
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Extras Simulink. Datos vía Workspace
Fila Columna 78
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Extras Simulink. Datos vía Workspace
79
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Extras Simulink. Simulink desde Matlab
80
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Extras Simulink. Simulink desde Matlab
81
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Extras Simulink. Simulink desde Matlab
82
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Extras Simulink. Simulink desde Matlab
83
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Extras Simulink. Simulink desde Matlab
84
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Extras Simulink. Simulink desde Matlab
85
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Extras Simulink. Simulink desde Matlab
86
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Extras Simulink. Simulink desde Matlab
Mejor...
87
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Extras Simulink. Simulink desde Matlab A variable X está apenas marcando espacio. Los datos son recibidos por T e Y.
88
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Extras Simulink. Simulink desde Matlab
Especificando el tiempo:
89
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Extras Simulink. Simulink desde Matlab Enviando y recibiendo datos:
90
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Extras Simulink. Simulink desde Matlab
91
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SIMULANDO PROCESOS Funciones de Transferencia
92
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Simulando Procesos Usando F. Transferencia Simulación de un tanque de nivel bajo la influencia de una perturbación escalón en el flujo de alimentación. La figura describe el sistema físico simulado.
q1
q2
h q3
A
93
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Simulando Procesos Usando F. Transferencia
Deduciendo el modelo matemático que describe el tanque:
Asumiendo que: i.
la densidad del líquido y el área de la sección transversal del tanque A son constantes.
ii.
la relación entre el caudal y la carga es lineal:
q3 = h / R
94
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Simulando Procesos Usando F. Transferencia
El modelo es descrito por una ecuación de balance transitorio de masa en el tanque:
dh ρA = ρq1 + ρq 2 − ρq3 dt Substituyendo la hipótesis ii en la ecuación anterior se obtiene:
dh h ρA = ρq1 + ρq 2 − ρ dt R
95
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Simulando Procesos Usando F. Transferencia Introduciendo las variables de desviación y aplicando la Transformada de Laplace, se obtienen las Funciones de Transferencia:
Kp h' ( s ) = G1 ( s ) = ' τ s +1 q1 ( s )
Kp h' ( s ) = G2 ( s) = ' τ s +1 q 2 (s) donde:
Kp = R
τ = AR 96
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Simulando Procesos Usando F. Transferencia Para el ejemplo en cuestión considere un tanque de 0.5 m de diámetro y una válvula en la salida de la tubería actuando bajo una resistencia lineal (R) de 6.37 min/m2. Serán simulados un escalón de 1 ft3 en el caudal q1 a partir del tiempo igual a 0 min (step) y un escalón de 1 ft3 en el caudal q2 a partir del tiempo igual a 10 min (step1).
97
A = 3.1415 * (0.5/2)^2 A = 0.196
K p = R = 6.37
R = 6.37
τ = AR = 1.25
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Simulando Procesos Usando F. Transferencia
98
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Simulando Procesos Usando F. Transferencia
99
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Simulando Procesos Usando F. Transferencia
Se va siempre desde el orden mayor hasta el menor. Use el cero siempre que sea necesario.
100
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Simulando Procesos Usando F. Transferencia
101
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Simulando Procesos Usando F. Transferencia Resultado obtenido:
1º estado estacionário
2º estado estacionário
1ª perturbación 102
2ª perturbación DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
SIMULANDO PROCESOS Ecuaciones Diferenciales Integrador
103
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Simulando Procesos Usando Ec. Diferenciales
La otra técnica para resolver sistemas de ecuaciones diferenciales en Simulink es utilizando el bloque Integrator. La ventaja de esa técnica es que se puede construir la ecuación de modo totalmente intuitivo, como se vera mas adelante. Por simplicidad se va a trabajar con una única ecuación diferencial, pero la técnica puede ser extendida para sistemas de ecuaciones.
dh
1 = ( Fe − K (h − h*)) dt A
104
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Simulando Procesos Usando Ec. Diferenciales dh
1 = ( Fe − K (h − h*)) dt A
105
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Simulando Procesos Usando Ec. Diferenciales dh
1 = ( Fe − K (h − h*)) dt A
106
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
SIMULANDO PROCESOS Ecuaciones Diferenciales M-files
107
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Simulando Procesos Usando Ec. Diferenciales
108
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Simulando Procesos Usando Ec. Diferenciales
109
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Simulando Procesos Usando Ec. Diferenciales
110
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Simulando Procesos Usando Ec. Diferenciales
111
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Simulando Procesos Usando Ec. Diferenciales
112
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Simulando Procesos Usando Ec. Diferenciales
113
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Simulando Procesos Usando Ec. Diferenciales
114
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Simulando Procesos Usando Ec. Diferenciales
115
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
MATLAB + SIMULINK
116
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Integrando MATLAB y Simulink Algunas veces es más fácil tratar los datos generados en el ambiente MATLAB. Para eso se usa el bloque “to workspace”: Biblioteca Sinks
Crea la variable H en el workspace
117
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Integrando MATLAB y Simulink Configuración del bloque “To Workspace”:
Crea la variable H en el workspace
Formato de la variable
118
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Integrando MATLAB y Simulink En el Workspace...
119
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
SINTONIA DE CONTROLADOR PID Ejemplo 1
120
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Integrando MATLAB y Simulink Considerando un sistema de control de nivel mostrado abajo. E nivel de líquido es medido y la salida del transmisor de nivel (LT) es enviada para un controlador feedback (LC) que controla el nivel ajustando el flujo volumétrico q2. El segundo caudal de fluido, q1, corresponde a la variable perturbación (corriente llegando de otra unidad. No puedo controlar esa corriente).
q1
q2 hm LT
LC
h q3
D
121
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Integrando MATLAB y Simulink Considerando una válvula con la siguiente función de transferencia:
G v = K v = 0.0103 m 3 / min psi
Considerando un medidor con la siguiente función de transferencia:
Gm = K m = 5 psi / m
122
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Integrando MATLAB y Simulink
123
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Integrando MATLAB y Simulink Ajuste de Controladores:
En la práctica el mejor ajuste de un controlador se obtiene por la combinación de la acción P (proporcional), I (integral), y D (derivativa). Se puede Simulink para obtener una estimativa inicial de ese ajuste.
No todas las combinaciones de valores para P, I y D son posibles. A veces el procesamiento numérico traba.
124
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Integrando MATLAB y Simulink
Probar: P= 2 I = 0 D= 0
125
2 25 0
2 1 0
2 1 5
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
SINTONIA DE CONTROLADORES PID Simulink y fminsearch Ejemplo 2
126
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Integrando MATLAB y Simulink
127
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Integrando MATLAB y Simulink
128
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Integrando MATLAB y Simulink
129
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Integrando MATLAB y Simulink
130
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Integrando MATLAB y Simulink
131
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Integrando MATLAB y Simulink
132
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Integrando MATLAB y Simulink Otra opción de función costo
133
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Integrando MATLAB y Simulink
134
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
AJUSTE FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA
135
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Proceso y Modelo de Referencia
136
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Programa Principal y Función Costo
137
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Resultados del Ajuste
138
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Otro Modelo de Referencia
139
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Programa Principal y Función Costo
140
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Resultados del Ajuste
141
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Simulador de Procesos. ¿Entrenamiento?
142
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
PASANDO DATOS PARA SIMULINK
143
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA
Generando Datos
144
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Usando Datos
145
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EJERCICIO REACTOR
146
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Reactor Fe e d in
Cooling w ater out Cooling w ater in TC
TT
Products out
147
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Modelo Matemático Ecuaciones para modelar un CSTR:
(
)
E
− dC A FA A = C A − C A − k0e RT C A dt V
dV = FA −F dt
(
)
ρF ACP T A − T + ∆HVk0e dT = dt ρVCP
148
−
E RT C
A
− UA(T − Tc )
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Modelo Matemático
Pasando las ecuaciones para el formato Matlab:
149
i.
dCa = (Fi*(Cai - Ca)/V) - k*Ca;
ii.
dV = Fi - F;
iii.
dT = (Fi*Cp*ro*(Ti-T) + DeltaH*k*Ca*V - U*A*(T-Tc)) /(V*ro*Cp);
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Parámetros Fi: caudal de alimentación del reactor (ft3/h) Cai: concentración de la alimentación del reactor (lbm/ft3) Ca: concentración en el reactor (variable) k: es dado por la ecuación k = k0*exp(-E/(R*T)) K0: 7.08e+10 V: volumen del reactor F: Flujo de salida (ft3/h) Cp: calor específico = 0.75 btu/lbm.R ro: densidad =50 lb/ft3 Ti: temperatura de alimentación (R) T: temperatura del reactor DeltaH: calor de reacción = -30000 BTU/ lbm U: coeficiente de troca térmica =150 BTU/(h.ft2.R) A: área de intercambio térmico = 250 ft2 Tc: temperatura del fluido de enfriamiento (R) E: energía de activación = 30000 BTU/lbm R: constante de los gases = 1.99 BTU/lbm.R 150
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Parametros Condiciones Iniciales: ca = 0.1315 bm/ft3 T = 584.4115 R V = 200 ft3 F = 40 ft3/h Simular para: cai = 0.5 lbm/ft3 Fi = 40 ft3/hr F = 40 ft3/hr Tc = 594.6 R Ti = 530 R 151
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Modelo de Simulación
152
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