Mini Proyecto 5 Word

Puesta en escena: FBI (Federal Bureau of Investigation). “Estadística aplicada a los negocios y la economía”, Tercera edición, Allen L. Webster

Durante muchos años el FBI ha servido como modelo para las agencias que hacen cumplir la ley. En los últimos años FBI se destaco por integrar de manera más completa el uso del análisis estadística en los esfuerzos por combatir el crimen. El método para combatir el crimen basado en la estadística incluye datos sobre una gran variedad de crímenes, así como las características y los hábitos personales de los infractores. En un estudio realizado se guardaban los datos sobre:   

El El El la

número de crímenes que cada transgresor de la ley comete. número de días que transcurren entre crímenes. número de personas que son asesinadas por el organismo ejecutor de ley en el intento de arresto.

Se asume que se recolectan datos para una muestra de 1000 personas que han cometido un delito grave. Los datos revelan que, en promedio, los criminales comenten 12,4 actos ilegales con una desviación estándar de 4,7 antes de que sean arrestados o asesinados. Además, los datos reportan que un promedio de 19,6 días transcurren entre actos criminales, con una desviación estándar de 11,5 días. Además, 212 de los 1000 criminales que aparecen en la base perdieron sus vidas intentando eludir a la policía. Se asume además que se toma una muestra pequeña de un tipo específico de criminales. Quince observaciones de robo a mano armada reportan las siguientes cantidades, en miles de dólares, que se tomaron en cada robo: 45,6 23,8 45,3 27,9 54,3 27,5 63,4 12,6 75,9

64,6 54,7 17,5 21,4 56,4 34,9 Con base en estos datos y las herramientas estadísticas (estimación) proporcione un perfil de la actividad criminal a lo largo de la nación (USA), tal como la que usted considera que un estadístico del FBI puede preparar. 1. Seleccione y justifique sus propios niveles de confianza y calcule e intérprete todos los intervalos de confianza: a) para la media poblacional de número de actos ilegales cometidos antes de que los criminales sean arrestados o asesinados. Interprete el intervalo de confianza calculado. b) para la media poblacional de número días que transcurren entre actos criminales. Interprete el intervalo de confianza calculado. c) para la proporción poblacional de criminales que perdieron sus vidas intentando eludir a la policía. Interprete el intervalo de confianza calculado. d) para la media poblacional de las cantidades de robo a mano armada en cada robo. Interprete el intervalo de confianza calculado.

2. Especifique claramente (calcule) qué tamaños muestrales son necesarios para lograr el nivel de confianza y el margen de error deseado (error tolerable) E que usted requiere para realizar un estudio sobre: (NOTA: usted, como un investigador debe seleccionar E y “alfa”. Mas sobre E y el ejemplo puden ver en la pagina 317 – para tamaño de muestra para la media poblacional , Texto autor Anderson 10ª edición) (a) el número días que transcurren entre actos criminales.

(b) Compare el resultado de (a) con el tamaño muestral que aplicaron en el estudio (en el cálculo) de intervalo de confianza. Haga los comentarios sobre los tamaños muestrales. ¿Son iguales? (c) ¿Son suficientes para lograr su objetivo?

Formulas: Para la media poblacional:

s √n

´x ± t α /2

Ver pagina 317 para estimar G:

n=

2 2 ( z α /2 ) σ

E2

Para la proporción poblacional:

´p ± z α / 2

√

´p ( 1− ´p ) n