Mini Formulario Geometria

Academia ANTONIO RAIMONDI

Formulario Básico

 SEGMENTO

Cuaterna armónica: (

g

g

1

 A

 BC =

 AD - DE (

 ÁNGULOS

B

2

1

4



3

g

C

g



D

Según su magnitud

Se cumple:  AB AD /0 = BC CD

1 1 2 + =  AB AD AC

 (T. de Descartes) En forma general si se cumple que:

 1



agudo:      o      x      e      v      n      o       C

+ , < α < * +,

rect rectoo :

α

otu o tuso so :

3ngulo llano

 α

=

= *+,

*+, < α < 1+, 12+,

( AB ) ( CD ) = n ( BC ) ( AD )

�

n 1 n +1 + =  AB AD AC

3ngulo co conca-o: 1+, < α < 4+, 

 !elac !elaci"n i"n de de #saa #saacc $e%ton $e%ton  A

E B

C

D 3ngulo de una -uelta:

α

=

.4+,



 EC  EC2 = EB �ED  Segme Segmento nto que que une los los puntos puntos medio medioss de Según sus características: características:  AB  & CD : α  & 6 son complementarios C

B

 A

D

'

 α

 5 6 = *+,



$  '$ =

 AC + BD 2

C ) = *+, - )

 Si B & C son punto puntoss medios medios de AE & BD BD  A



B

C

D

C( R negati-o) = $

C( ma&or de *+, ) = $

E 

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 m + n + p = 4+,

%

S ) = 1+, -)

S( R negati-o ) = $

C$asi&icación de $"s Tri'ngu$"s: % !"r sus $ad"s 

S( ma&or de 1+, ) = $

!r"#iedades entre rectas #ara$e$as

)

α

+6+7= )+ &

     o       t      e       t      a      c

$ ' an an-1

a1 + a2 + a + ... + an = 1+,

4+,



hipot enusa cateto

 A   s   o    l   u   g   n    á   u   c    i    l    b    O   s   o    l   u   g   n    á    i   r    T

a( a a2

$

Si sus $ad"s s"n !ara$e$"s 7



= 7α + 1+,

D  Equilatero

c 

Tri3ngulo Acut3ngulo α < *+, 8 6/*+, 8 7/*+, Si : a00c � a 2 <  2 + c 2



a

c

B





Tri3ngulo 9tus3ngulo > *+, 8 6/*+, 8 7/*+,

α

a

7

 BC2 = AB2 + AC2



6

a00c � a 2 >  2 + c 2



!r"#iedades: B



 ) = *+, + 

7

7α =

 A

x



 



B 7

4+,

C

&

a1



Tri3ngulo !ect3ngulo

6

7



ase D  Escaleno D  #sosceles % !"r sus 'ngu$"s

'



4+,

7α =

C  

D

)

�  A  ) = *+, 2

 



 A

B$ 2

C

Si sus $ad"s s"n #er#endicu$ares

B

7

D 7α =

)

 





 A

 ) =



�  A 2

C B 

 

)6= α7+ + = 7α + 1+,

7

6



7

)

 A 

C

a

 3

m 5n = a + 7α =

7 

 m  TRIÁNGULOS

n c  A  p

%

 m 5 n = a + 



2k

n

!egi"n interior 

kB 3

!egi"n e)terior relati-a a BC

!egi"n e)terior relati-a a AB

 A

60º a

k

30º

B



n

 m

!egi"n e)terior relati-a a AC

C

3k

53º

   5k 

4k

B

 )

 )  *+, -

37º 





C

 A



a 



m

!r"#iedades en e$ Tri'ngu$" (ect'ngu$" 9rtocentro B

C

= 6α + 7 + 1+,

�  A (

2a

 A

Si : a00c � 7α > 6 >

Baricentro

g

a

a

'

Circuncentro

C

a

B  AC  B' 2

 A

'

C

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 D = Total diagonales:

a

r 

 D =

T. de