Mikroekonomija I - Formule Za Ispit

Mr. sc. M. Pervan šk.god.2005/06

Uvod u mikroekonomiju a - koeficijent smjera b - odsječak na ordinati

Formiranje krivulje potražnje oblika P = b + aQ rast ∆Y = tijek ∆X

a ≡ nagib =

P − P1 =

P2 − P1 ⋅ ( Q − Q1 ) Q 2 − Q1

P1, P2 - početna i promijenjena vrijednost cijene Q1, Q2 - početni i promijenjen iznos količine

Ukupan prihod (TR) i granični prihod (MR) MR =

TR = P·Q

∆TR TR 2 − TR 1 = ∆Q Q 2 − Q1

MR =

dTR dQ

P - cijena Q - količina TR - ukupni prihod MR - granični prihod

MR=P⋅(1+1/Ep)

Profit poduzeća

π = TR - TC π - profit π - prosječni profit π ∆π TR - ukupni prihod π= π& = π& - granični profit Q ∆Q TC - ukupni trošak Krivulja prosječnog profita se određuje nagibom zrake iz ishodišta na pripadajuće točke krivulje ukupnog profita Geometrijsko izvođenje krivulje graničnog profita svodi se na određivanje nagiba tangente u pripadajućim točkama na krivulji ukupnog profita.

Derivacije 1. derivacijom se otkrivaju točke u kojima funkcija postiže ekstremne vrijednosti, 2. derivacijom se provjerava koja od ekstremnih vrijednosti predstavlja minimum, a koja maksimum (ako je druga derivacija pozitivna radi se o minimumu, a ako je negativna radi se o maksimumu).

Formiranje Lagrangeove funkcije

λ - pokazuje promjenu rješenja funkcije cilja koju uzrokuje jedinična promjena ograničenja ET- eksplicitni trošak IT- implicitni trošak Ekt - ekonomski trošak

L = početna funkcija cilja + λ(implicitni oblik funkcije ograničenja)

Poslovni (Pprof) i ekonomski profit (Eprof) Pprof= TR-ET Eprof= TR-ET-IT

Ekt= ET+IT

Sadašnja vrijednost budućih profita (PV) PV =

π1

(1 + r )

1

+

π2

(1 + r )

2

+ ... +

n

πn

(1 + r )

n

=

Pprof - poslovni profit Eprof - ekonomski profit n- broj razdoblja r- diskontna stopa π- profit

πt

∑ (1 + r ) t =1

t

Potražnja i ponuda Individualna Tržišna

Potražnja QdX = f (PX, PY, I, T,…) QDX= f (PX, PY, I, T, N…)

Ponuda QsX = f (PX, Teh, TCpf, T, S…) QSX = f (PX, Teh, TCpf, T, S, B…)

Tržišna ravnoteža QDX = QSX

Tržišna ravnoteža i porezi Ps = Pb - t Pb = Ps + t

TRdrž = t·Q

ts =

J=

*

P − Ps t

1 ⋅ t ⋅ ∆Q 2

tb =

Pb − P t

∆Pb =

*

ts + tb =1

Es ⋅t (E s − E p )

Pb = P * + ∆Pb

Elastičnost potražnje i ponude Opći oblik funkcije potražnje

Pb - cijena proizvoda koju plaća kupac Ps - neto cijena koju prima prodavatelj t - visina poreza P*- ravnotežna cijena prije uvođena poreza ts - prodavateljev udio u nametnutom porezu tb - kupčev udio u nametnutom porezu TRdrž - državni prihod od poreza J - jalovina (mrtvi teret) ∆Pb - dodatni iznos koji kupac plaća zbog uvedenog poreza Es - cjenovna elastičnost ponude Ep - cjenovna elastičnost potražnje

Qx = a0+a1Px+ a2I+a3Py+a4N+a5T+...

Cjenovna elastičnost potražnje (Ep) - u jednoj točki ∆Q P1 Q 2 − Q1 P1 ⋅ = ⋅ EP = ∆P Q1 P2 − P1 Q1

E P = a1

P1 Q1

EP =

P P-A

EP =

Q - Q int Q

Px - cijena promatranog dobra I - dohodak, Py - cijena povezanog dobra N - broj stanovnika T- ukusi a0,a1,a2...- ocjenjeni parametri regresije A- cijena za Q=0 Qint- količina za P=0

-lučna EP =

∆Q P2 + P1 ⋅ ∆P Q 2 + Q1

∆Q = Q 2 - Q1

P1, P2- početna i promijenjena vrijednost cijene Q1, Q2- početni i promijenjen iznos količine

∆P = P2 - P1

Dohodovna elastičnost potražnje (EI) - u jednoj točki ∆Q I I EI = EI = a2 ⋅ ⋅ ∆I Q Q

- lučna ∆Q I 2 + I1 EI = ⋅ ∆I Q 2 + Q1

∆I = I 2 - I1

I1, I2 - početna i promijenjena vrijednost dohotka

Unakrsna cjenovna elastičnost potražnje (Ex,y) - u jednoj točki Py ∆Q x Py E xy = ⋅ E xy = a 3 ⋅ ∆Py Q x Qx

- lučna

E xy =

∆Q x Py2 + Py1 ⋅ ∆Py Q x2 + Q x1

∆Py=Py2-Py1

Qx1,Qx2 - početna i promijenjena vrijednost količine promatranog dobra Py1,Py2 - početni i promijenjeni iznos cijene povezanog dobra

Upotreba funkcije potražnje i elastičnosti za prognoziranje buduće prodaje Q *x = Q x + Q x ⋅

∆I ∆Py ∆Px ⋅ Ep + Qx ⋅ ⋅ EI + Qx ⋅ ⋅ E xy + ..... Px I Py

∆Px − promjena cijene; Px

∆I I

− promjena dohotka ;

∆Py Py

Elastičnost ponude (Es)

- u jednoj točki ∆Q P Q 2 − Q1 P1 ES = ⋅ = ⋅ ∆P Q P2 − P1 Q1

P E S = b1 ⋅ 1 Q1

Qx - prodaja tekuće godine Qx*- prodaja sljedeće godine

− promjena cijene povezanog dobra

- lučna Q − Q1 P1 + P2 ES = 2 ⋅ P2 − P1 Q1 + Q 2

b1 - ocjenjeni koeficijent uz cijenu u regresiji oblika Qs = b0+b1P+b2Ttehnologija+…

Ponašanje potrošača Teorija indiferencije - budžetski pravac M = PxQx+ PyQy

- nagib budžetskog pravca = −

PX PY

- potrošačeva ravnoteža MRS = Px/Py. ∆Y MRS - granična stopa supstitucije MRS = − ∆X - efekt supstitucije i efekt dohotka Utjecaj smanjenja cijene promatranog dobra Vrsta dobra Efekt supstitucije Efekt dohotka Ukupni efekt Normalno dobro Q raste Q raste Q raste Inferiorno dobro Q raste Q pada Q raste Giffenovo dobro Q raste Q pada Q pada

Q X max =

M PX

Q Y max =

M PY

M - dohodak QXmax - maksimalna količina kupnje dobra X QYmax - maksimalna količina kupnje dobra Y

Teorija otkrivene preferencije Ako potrošač bira košaricu A u situaciji kada je košarica B jeftinija (ili košta isto kao i A), tada je košarica A preferirana u odnosu na košaricu B, odnosno košarica B je inferiorna u odnosu na košaricu A.

Teorija korisnosti TUn = MU1+MU2+...+MUn ∆TU TU 2 − TU 1 MU = = ∆Q Q 2 − Q1

MU =

dTU dQ

TU - ukupna korisnost MU - granična korisnost

- potrošačeva ravnoteža (uvjeti maksimalizacije korisnosti na primjeru dva dobra x i y) MU X MU Y 1. M = PxQx+ PyQy 2. = PX PY