Microeconomía Intermedia, un enfoque actual ejercicios

24.- MONOPOLIOS 1. Se dice que la curva de demanda de mercado de la heroína es muy inelástica y que su oferta está monopolizada por la mafia, que suponemos que es maximizadora del beneficio. ¿Son compatibles estas dos opiniones? No. Un monopolista maximizador del beneficio nunca actuaría en el tramo en el que la demanda de su producto fuera inelástica.

2. El monopolista se enfrenta a la curva de demanda D(p) = 100 – 2p. Su función de costes es c (y) = 2y. ¿Cuál es su nivel óptimo de producción y de precios? D (p) = y y=100-2p despejamos “p” =>

100− y =¿ 2

p

y reduciendo queda

=> 50- y/2 = p …(1) el ingreso marginal se obtiene => IM(y) = (y) p(y) => (y) 50-y/2 => 50 y−

y2 2

∂ IM(y) =

50− y …(2)

El coste marginal es la derivada de la función de coste => c(y)= 2y => ∂ c(y)= 2 …(2) Igualando ambas ecuaciones (1) y (2) y resolviendo queda que y = 48… (3) Para obtener el precio solamente introducimos el valor en la función inversa de costo (donde despejamos “p”)

p

100−48 100 48 = − =50−24=26 2 2 2 =

3. El monopolista se enfrenta a la curva de demanda D(p) = 10p–3. Su función de costes es c (y) = 2y. ¿Cuál es su nivel óptimo de producción y de precios? D (p) = y y=10p-3 despejamos “p” =>

3+ y =¿ 10

p

y reduciendo queda =>

3/10+ y/10 = p …(1) el ingreso marginal se obtiene => IM(y) = (y) p(y) => (y) 3/10+ y/10 => 3/10y+

y 2 /10

∂ IM(y) =3/10+ y/5…(2)

El coste marginal es la derivada de la función de coste => c (y)= 2y => ∂ c(y)= 2 …(2) Igualando ambas ecuaciones (1) y (2) y resolviendo queda que y = 8.5… (3) Para obtener el precio solamente introducimos el valor en la función inversa de costo (donde despejamos “p”)

p=

3+ y = 10

17 ) 2 =1.15 10

3+(

36.-BIENES PUBLICOS 1. Supongamos que 10 personas viven en una calle y que cada una está dispuesta a pagar 2 euros por tener una farola adicional, independientemente del número que haya. Si el coste de Suministrar x farolas es c(x) = x2, ¿cuál es el número de farolas eficientes en el sentido de Pareto que debe suministrarse? Esto se calcula igualando las relaciones marginales de sustitución con el coste marginal

10 personas X 2 € = 20 = RMS… (1) coste marginal es 2x… (2) (1) con (2) 2x =20 => x=10 que es el número de farolas adecuadas y eficientes

32.-LA PRODUCCION

1. El precio competitivo de los cocos es de 60 euros el kilo y el del pescado de 30. Si la sociedad renunciara a 1 kilo de cocos, ¿cuántos kilos adicionales de pescado podría producir? Si la sociedad renunciara a 1 kilo de coco quedarían libres 60 euros, que bien alcanza para 2 kilos de pescado, por tanto puede producir 2 kilos de pescado, la relación queda 1 a 2

2. ¿Qué ocurriría si la empresa representada en la figura 32.2 decidiera pagar un salario más alto?

El salario está dado por Los beneficios

π

De la ecuación

π

ω

=C- ω L despejamos C=

π + ω L

Haciendo un análisis a la ecuación y realizando muestreos, Una subida del salario daría una línea de isobeneficio más inclinada, lo que implicaría que el nivel maximizador del beneficio de la empresa se encontraría en un punto situado a la izquierda del equilibrio actual y, por lo tanto que el nivel de demanda de trabajo sería menor. Sin embargo, con esta nueva restricción presupuestaria Robinson desearía ofrecer una cantidad de trabajo diferente de la demandada y, por lo tanto, el mercado de trabajo no se encontraría en equilibrio. 3. ¿En qué sentido es un equilibrio competitivo bueno o malo para una economía dada? Haciendo supuestos partimos de los teoremas fundamentales de la economía del bienestar, El primer teorema fundamental establece que cualquier situación de equilibrio general walrasiano es Pareto eficiente. Si las preferencias locales no están satisfechas y si la relación entre compras, bienes y precios (x*, y*, p) establece un equilibrio competitivo, entonces (x*, y*) es Pareto óptima. Un equilibrio competitivo o general o walrasiano se refiere al que se establece en el mercado de una economía real cuando las relaciones entre riqueza general, bienes en oferta, precios, etc., lleva a un funcionamiento económico que tiende a perpetuarse. (En el caso de un solo tipo de mercadería, etc., se habla de un equilibrio parcial, es decir, se estableció en ese momento un equilibrio entre oferta y demanda en esa área específica, pero no sabemos qué tal situación se repetirá o que sea necesariamente estable en el largo plazo).esto evidentemente es bueno pero cuando la sociedad prefiera una distribución de bienestar diferente como mejorar su bienestar a expensas de otros. 34.-EXTERNALIDADES

1. “La definición de los derechos de propiedad elimina el problema de las externalidades”. ¿Verdadero o falso? Las externalidades aparecen por causa de la ausencia de derechos de propiedad. Los derechos de propiedad son títulos legalmente establecidos sobre la propiedad, uso, y distribución de los factores de producción y los bienes y servicios que son reclamables ante una corte. El establecimiento de derechos de propiedad permite alcanzar la eficiencia. El contaminador enfrenta todos los costos y el mercado hace que CMS =CM = BM

por tanto es verdadero ya que Normalmente, los problemas de eficiencia pueden eliminarse definiendo los derechos de propiedad. Sin embrago, cuando imponemos derechos de propiedad, también imponemos una dotación, qué puede tener importantes consecuencias distributivas. 2. “Las consecuencias distributivas de la delimitación de los derechos de propiedad se eliminan cuando las preferencias son cuasi lineales”. ¿Verdadero o falso? Falso, consecuencias distributivas en delimitación de derecho siempre existirán 3. Citemos algunos ejemplos de externalidades en el consumo y en la producción positiva y negativa. - externalidad negativa en la producción: es la contaminación. Cuando un contaminador toma decisiones basadas únicamente en sus costes y beneficios sin tener en cuenta los costes indirectos que recaen en las víctimas de la contaminación se genera una externalidad negativa. - Externalidades positiva en la producción: las actividades de investigación y desarrollo están ampliamente consideradas como generadoras de efectos positivos que trascienden al productor (por lo general, la empresa que las financia). La razón es que la investigación y el desarrollo enriquecen el conocimiento general, lo cual contribuye a otros descubrimientos y avances. - Externalidades negativas en el consumo: Las externalidades negativas en el consumo son parte de nuestro diario vivir. El fumado en área reducidas expone la salud de los demás a un riesgo; las fiestas ruidosas o los autos ruidosos molestan a los demás. Externalidades positivas en el consumo: Cuando usted se vacuna contra la gripe, todos los demás con quienes usted se relaciona obtienen beneficios, o también cuando el propietario de un edificio histórico lo restaura, todos los demás disfrutan al observarlo. Otro caso importante es el de la educación y el conocimiento.

37.-INFORMACIÓN ASIMETRICA

1. Examinemos el modelo del mercado de automóviles usados presentado en este capítulo. ¿Cuál es la cantidad máxima de excedente de los consumidores que es creada por el comercio en la situación de equilibrio del mercado? En situación de equilibrio solo se comprarían los cacharros y los dueños de los cacharros tendrían que ofrecer el precio entre 1000 a 1020 donde el excedente es de 20 euros por cada transacción y si volvemos al ejemplo con el equilibrio de mercado solo se venderían 50 automóviles y así tenemos que 50 carros X 20 euros que es el de precio excedente 50 x 20 = 1000 euros 2. En el mismo modelo, ¿cuánto excedente de los consumidores se crearía asignando aleatoriamente los compradores a los vendedores? ¿Qué método genera el mayor excedente? Excedente medio a vender = 1020 (.5) cacharros + 2020 (.5) ganas = 1530 Disposición media a vender 1000 charraros (.5) + 2000 ganas (.5) =1500 EMV – DMV = 30 euros por transacción. En este caso en donde se venden todos los automóviles 30 (100) = 3000 euros, que esta cantidad es mucho mayor a la solución de mercado

3. Un trabajador puede producir x unidades empleando x horas de trabajo a un coste de c(x) = x2/2. Puede lograr un nivel de utilidad u¯ = 0 trabajando en otra parte. ¿Cuál es el sistema óptimo de incentivos en la fórmula del trabajo asalariado s(x) en el caso de este trabajador? Plan óptimo de incentivos tiene la forma s(x) = wx + K. El salario w debe ser igual al producto marginal del trabajador, donde las ecuaciones que nos ayudan a realizarlo son: tenemos que:

para el ejercicio

∂F PML= ∂ x =1

El coste marginal del ejercicio es Costo marginal=∂ C=

∂ x2 2 =x

Se elige la constante K de tal manera que la utilidad del trabajador correspondiente a la elección óptima es u¯ = 0. La elección óptima de x se encuentra en el punto en el que el producto marginal, 1, es igual al coste marginal, x, por lo que x* = 1. En este punto, el trabajador obtiene una utilidad de x* + K – c(x*) = 1 + K – 1/2 = 1/2 + K. Dado que ésta debe ser igual a 0, K = – 1/2.