Micro II Taller 2

“AÑO DE LA DIVERSIFICACION PRODUCTIVA Y DEL

FORTALECIMIENTO DE LA EDUCACION” UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA

FACULTAD DE ECONOMIA

CURSO

: AnálisisMicroeconómico II

DOCENTE

:Econ. Bejamín Bayona Ruiz (Dr.)

INTEGRANTES :

TEMA

: equilibrio general y fallas del mercado

2015

TALLER N°02 - DESARROLLO Pindyck, Robert. (Capitulo XII) EJERCICIOS: 9 y 13

9.-La demanda de bombillas viene dada por Q=100-P, donde Q se expresa en millones de cajas de bombillas vendidas y P es el precio de la caja. Hay dos fabricantes de bombillas, Resplandeciente y Luz pálida. Tienen idénticas funciones de costes: Ci = 10Q I + ½. Qi2 (i =R, L)

,

Q = QR + QL

a).Incapaces de reconocer la posibilidad de coludir, las dos empresas actúan como competidoras perfectas a corto plazo. ¿Cuáles son los valores de Q R, QL y P de equilibrio? ¿Cuántos beneficios obtienen cada empresa? P=CMgR=CMgL

*Ci=10Qi + ½. Qi2

,

P=100 – Q

*Ci=10Qi + ½. Qi2

CR = 10QR + ½. QR2 CL = 10QL + ½. QL2 CMgR =10 + QRCMgL=10 + QL

*CMgR= P*CMgR= P CMgR= 100 – (Q)

CMgR= 100 – (Q)

10 + QR = 100 – (QR + QL) 10 + QR = 100 – QR - QL

10 + QL = 100 – (QR + QL) 10 + QL = 100 – QR - QL

2QR + QL = 90

2QL + QR = 90

2QR = 90 – QL

2QL = 90 – QR

QR = 90 – QL/2

QL = 90 – QR/2 QR QL ) (90 – ) 2 2 Q L=90 – 2 2

( 90 – Q R=90 –

QR=

90+QR 90+QL QL= 4 4

3QR = 90

3QR = 90

QR = 30

QL = 30

P = 100 – Q P= 100 – 60 P=40 π ❑ =IT −CT 1 π R =40 x 30−(10 ( 30 )+ ( 30 )2 ) 2 πR

= 450

π L =450

b) Los altos directivos de las dos empresas son sustituidos. Los nuevos reconocen independientemente la naturaleza oligopolisticade la industria de bombillas y juegan un juego de Cournot. ¿Cuáles son los valores de equilibrio de Q R,QL y P? ¿Cuántos beneficios obtienen cada empresa? IMg=CMgR=CMgL

ITR=PQ=(100-QR-QL)QR PQ=100QR-QR2-QRQL IMgR=100-2QR-QL 100-2QR-QL=10+QR

ITL=PQ=(100-QR-QL)QL PQ=100Ql-QL2-QLQR IMgL=100-2QL-QR 100-2QL-QR=10+QL

90=3QR+QL

90=3QL+QR

90-QL=3QR 90-QR =3QL QR=

(90−QL) (90−QR) QL= 3 3 90−

QR=

QR=

( 90−QR ) (90−QL) 90− 3 3 QL= 3 3

180+QR 180+QL QL= 3 3

8QR =180 QR = 22.5

8QL =180 QL = 22.5

P=100-45 P=55 1 2 π R =55 ×22.5−(1 O ( 22.5 ) + ( 22.5 ) ) 2 π R =759.375 π L =759.375

c) Suponga q el directivo de Resplandeciente adivina correctamente que Luz pálida tiene una conjetura sobre las variaciones de Cournot, por lo que Resplandeciente juega un juego de Stackelberg. ¿Cuáles son los valores de equilibrio de QR,QL Y y P? ¿Cuantos beneficios obtiene caca empresa?

IMg=CMg

ITR=100QR-QR2-QRQL 2 R

ITR=100QR-Q -QR

ITR=100QR-QR2-

ITR=

(90−Q R) 3

90Q R+Q R 2 3

300 Q R−3 Q R 2−90 Q R+Q R 2 210 Q R−2 Q R 2 = 3 3 4 IMg=70- 3 QR=10+QR

7 60= 3 QR 180 7 =QR 25.71=QR

QL=

90−Q R 3

QL=21.43

P=100-(25.71+21.43) P=52.86

1 10 ( 25.71 )+ (25.71) 2 π R =52.86 ×25.71−¿

2

)

2 =70QR- 3 QR2

π R =771.43

1 L=¿ × 21.43-(10(21.43)+ (21.43) π ¿ 52.86 2 πL

2

)

=688.87

d). Si los directivos de las dos empresas coluden, ¿cuáles son los valores de equilibrio de QR, QL Y P? Al decir q las dos empresas están coludiendo quiere decir q se están juntando, esto sería un cartel IMg = CMg R= CMgL

ITR=PQ=(100-QR-QL)QR

ITL =PQ=(100-QR-QL)QL

PQ=100QR-QR2-QRQL

PQ=100Ql-QL2-QLQR

IMG=100-2QR-QL

IMg=100-2QL-QR

100-2QR-QL=10+QR

100-2QL-QR=10+QL

90=3QR+QL

90=3QL+QR

90-QL=3QR 90-QR =3QL QR=

(90−QL) (90−QR) QL= 3 3 90−

QR=

( 90−QR ) (90−QL) 90− 3 3 QL= 3 3

QR=

180+QR 180+QL QL= 3 3

8QR =180

8QL =180

QR = 22.5

QL = 22.5

P=100-45 P=55 1 π R =55 ×22.5−(1 O ( 22.5 ) + ( 22.5 )2 ) 2 π R =759.375 π L =759.375 13. Un cartel de cosechas de limones está formado por cuatro limonares. Sus funciones de costes totales son: CT 1=20+5 Q21 CT 2=25+ 3Q22 2

CT 3=15+ 4 Q 3 CT 4 =20+6 Q 24 CT se expresa en cientos de dólares y q en cajas recogidas y transportadas al mes.

a). Tabule el coste total, medio, y marginal de cada empresa correspondiente a los niveles de producción comprendidos entre 1 y 5 cajas al mes (es decir, 1, 2, 3, 4, 5cajas).

 Empresa n°01: Q1 1 2 3 4 5

CT1= 20 + 5(Q1)2 25 40 65 100 145

CMe1= CT1/Q1 25 20 21.67 25 29

CMG1 = ∂CT1/∂Q1 = 10Q1 10 20 30 40 50

CMe2 = CT2/Q2 28 18.5 17.3 18.25 20

CMG2 = ∂CT2/∂Q2 = 6Q2 6 12 18 24 30

CMe3 = CT3/Q3 19 15.5 17 19.75 23

CMG3 = ∂CT3/∂Q3 = 8Q3 8 16 24 32 40

CMe4 = CT4/Q4 26 22

CMG4 = ∂CT4/∂Q4 = 12Q4 12 24

 Empresa n°02: Q2 1 2 3 4 5

CT2 = 25 + 3(Q2)2 28 37 52 73 100

 Empresa n°03: Q3 1 2 3 4 5

CT3= 15 + 4(Q3)2 19 31 51 79 115

 Empresa n°04: Q4 1 2

CT4 = 20 + 6(Q4)2 26 44

3 4 5

74 116 170

24.67 29 34

36 48 60

b).Si el cartel decidiera transportar 10 cajas al mes y fijar un precio de 25 dólares por caja, ¿cómo debería repartirse la producción entre las empresas?

Citaremos 3 casos:

P = CMe la empresa obtiene beneficios igual a cero. P > CMe la empresa obtiene beneficios extraordinarios. P < CMe la empresa obtiene perdidas.

 Empresa n°01: En este caso, esta empresa puede existir en el mercado cuando su P=CMe y sobre todo cuando su P>CMe, al tabular notamos que estos casos ocurren cuando la empresa produce desde 1 hasta 4 cajas, ya que si decide producir más de 4, va a obtener perdidas debido a que su PCMe, al tabular notamos que estos casos ocurren cuando la empresa produce desde 2 hasta 7 cajas, ya que si decide producir 1 sola unidad o decide producir más de 7 cajas, va a obtener perdidas debido a que su P