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Un agente dispone de 100 u.m. de riqueza y puede apostar apostar 50 u.m. en el siguiente siguiente juego: si escoge una carta y sale trébol pierde las 50 u.m. y si sale una carta de otro simbolo gana 20 u.m. Determine la decisión decisión del agente si su función fun ción de d e utilidad es U(w)=w^( U(w)=w^(1/2) 1/2) Calcule el valor cierto del consumo que le resulta indiferente respecto a la situación con incertidumbre.

 

Un presentador de televisión televisión con un una a función función de utilidad U(W)=LnW, se plantea asegurarse ase gurarse o no ante eve eventuales ntuales problemas en su voz. Si no n o se asegura y ocurre un percance percance con con su voz, vo z, ccon on probabilidad p robabilidad del 10%, obtendrá ob tendrá 5.000 u.m., mientras que si no ocurre el percance ingresará 10.000 u.m. En el caso de que el presentador se asegure ase gure obtendrá obt endrá 9.500 u.m. de forma segura. a) Indique qué decisión decisión tomará tom ará e ell presentador. b) Señale qué propiedades tiene esta función de utilidad e indique el valor de sus índices de aversión al riesgo. c) Represente gráficamente la funcion de utilidad. d) Calcule la probabilidad de percance para que el presentador sea indiferente entre ambas acciones. e) Obtenga Obteng a el equivalente certeza de la acción acción de d e no asegurarse. asegur arse. f) Calcule Calcule la prima de riesgo. riesgo .

 

Una empresa produce zapatos de primera calidad para exportación. Teniendo la siguiente función funci ón d de e producción: Y=6L^2-L^3. Siendo:  Y=Producto total to tal (pare (paress de zapatos zapatos produ producidos cidos por día) L=Trabajo L=Tra bajo (obreros contratados por po r día) Calcule la cantidad de trabajo (L) que maximiza el producto total (Y), y el nivel máximo del producto total. Calcule la cantidad de trabajo (L) que maximiza el producto marginal (PMgL), el valor máximo del producto prod ucto marginal, y el nive nivell del producto produ cto total to tal que se obtiene. Calcule la cantidad de trabajo (L) que maximiza el producto medio (PMeL), el valor máximo del producto produ cto medio, y el nivel del producto total t otal que se obtiene. Con los valores calculados anteriormente grafique la curva del producto total (Y), la curva del producto prod ucto marginal m arginal (PMgL), (PMgL), la curva del producto prod ucto medio m edio (PMeL), e identifique identifique las etapas etapas de la producc produ cción. ión.

 

Un productor posee 10 hectareas de tierra cultivable que las dedica integramente a la produccion de papa. La funcion de produccion de las 10 hectareas juntas para una campaña agricola es:

El precio precio pagado al productor por los lo s acopiadores acopiadores es de S/0.30 por po r kilogramo (para cualcualquier cantidad cantidad de d e papa comprada), comprada), y la funcion de costo total tot al del productor es:

a. Calcule la cantidad de trabajo con la que maximiza el producto total y el nivel de producto total tot al.. b. Calcule el nivel de produccion con el que se maximiza el beneficio del productor y el beneficio maximo.

 

Una empresa tiene la siguiente funcion de produccion: Siendo: r=S/100   w=S/150 La empresa empresa cuenta cuenta con un presupuesto para asumir asumir los costo costoss con S/40,000 S/40,00 0 a. ¿cual es la combinacion optima de los insumos con la que la empresa maximiza su nivel de produccion? b. ¿cual es el nivel nivel de prod producc uccion ion maximo m aximo que o obtendra btendra la empresa? empresa?

 

Una empresa agroindustrial produce pasta de tomate para el mercado local, para lo cual utiliza como insumos: tomate de primera calida "A", segunda calidad "B" y tercera calidad "C". La empresa comp compra ra el tomate a los productores pro ductores pagando los siguientes prec precios ios po porr kilogramo: Pa=s/0.5, Pb=s/0.4 y Pc=s/0.3 Se ha estimado que q ue la productividad prod uctividad marginal de cada cali calidad dad de ttomate omate es: Siend o A, B y C las catidades Siendo catidades de las diferentes calidades calidades de to tomate mate que qu e compra compr a la empr empresa esa expresados expres ados en kilogramos. Asimismo la empresa dispone de un presupuesto to total tal de S/35,250 para comprar las diferentes calidades de tomate de los productores. ¿cual es la combinacion optima de las catidades de cada calidad de tomate con las que la empresa maximiza su produccion total to tal de la pasta de tomate.

 

¿Que tipo de rendimientos a escala presenta cada una de las siguientes funciones de produccion?