MI-3 - Mas Sanchez Juan Alonso - Tareas - Temas 4 y 5

 

INSTITUTO TECNOLOGICO DE CAMPECHE   CARRERA: INGENIERIA INDUSTRIAL   ASIGNATURA: PROBABILIDAD Y EST ESTADÍSTICA ADÍSTICA   SEMESTRE Y GRUPO: 3(ER) SEMESTRE (MI3) NOMBRE DEL TRABAJO: TAREAS NÚM. Y NOMBRE DE LA UNIDAD: TEMAS IV Y V.V.- VARIA VARIABLES BLES ALEATORIAS Y DIST DIS T. DE PROBABILIDAD P/VAR. ALEAT. DISC. NOMBRE Y MA M ATRICULA: JUAN ALONSO MAS SANCHEZ 20470278   PROFESOR: RAMON AGUSTIN BOCOS PATRON   FECHA DE ENTREGA:  14 DE NOVIEMBRE NOV IEMBRE DEL 2021

 

Competencias específicas por desarrollar:

-

Identifica el tipo de variable aleatoria de un experimento para calcular estadísticos y visualizar el comportamiento de la variable. Identifica las funciones de distribución de probabilidad para variables aleatorias discretas en la solución de problemas de aplicación de ingeniería industrial y logística.

 

INTRODUCCION  A contunuacion contunuacion se veran los ejercios ejercios de los los temas 4 y 5 que fueron fueron propuesto propuestos s por  el docente en el cual se trata de distribucions y la probabilidad de eventos o muestras y se vera la resolucion de dichos problemas al igual que se mostrara en algunos ejercicios el uso de sofware llamado STATGRAPHICS para la resolucion de los ejercicios 5,6 y 7

 

1. Prob. Prob. 3 pág. pág. 190, 190, Ander Anderson son 10ª ed. Tres estudiantes agendan entrevistas para un empleo de verano en el Brookwood Institute. En cada caso el resultado de la entrevista será una oferta de trabajo o ninguna oferta. Los resultados experimentales se definen en términos de los resultados de las tres entrevistas. a. Enumere los resultados experimentales. OFERTA DE TRABAJO (O) NINGUNA OFERTA DE TRABAJO (N) EXPERIMENTO ESTUDIANTE 1 1 O 2 O 3 O 4 O 5 N 6 N 7 N 8

N

ESTUDIANTE 2 O O N N O O N

ESTUDIANTE 3 O N O N O N O

N

N

NUMERO DE EXPERIMENTOS = 8 b. Defina una variable aleatoria que represente el número de ofertas de trabajo. ¿Es una variable aleatoria continua? Sea X= {Número de ofertas de trabajo}; X es una variable aleatoria discreta, ya que esta solo puede tomar cuatro valores (0,1,2,3) c. Dé el valor de la variable aleatoria que corresponde a cada uno de los resultados experimentales. Oferta de trabajo (x) Ninguna oferta de trabajo (y) EXPE EX PERI RIME MENT NTO O ESTU ESTUDI DIAN ANTE TE ESTUDIANTE ESTUDIANTE 1 2 3 1 O O O 2 O O N 3 O N O 4 O N N 5 N O O 6 N O N 7 N N O 8

N

N

N

X

Y

3 2 2 1 2 1 1

0 1 1 2 1 2 2

0

3

 

2. Prob. Prob. 6 pág. pág. 190, 190, Ander Anderson son 10ª ed.  A continuación continuación se da una serie de experimentos experimentos y su su variable variable aleatoria aleatoria correspondiente. En cada caso determine qué valores toma la variable aleatoria y diga si se trata de una variable aleatoria discreta o continua. Experimento a)Hacer un examen con 20 preguntas b)Observar os automoviles que llegan a una caseta de peaje en 1 hora c)Revisar 50 declaraciones de impuestos d)Observar trabajar a un empleado e)Pesar envio

Variable aleatoria (x) Numero de preguntas contestadas correctamente Numero de automoviles que llegan a la caseta de peaje Numero de declaraciones que tienen algun error  Numero de horas no productivas en una jornada de 8 horas Numero de libras

a)Es una variable aleatoria discreta; x≥ 0 b)Es una variable aleatoria discreta; x ≥ 0 c)Es una variable aleatoria discreta; x ≥ 0 d)Es una variable aleatoria continua; 0 ≤ x ≤ 8 e)Es una variable aleatoria continua; x mayor a cero 3. Prob. Prob. 11 págs. págs. 194, 194, 195 195 Anderso Anderson n 10ª ed. ed. Un técnico da servicio a máquinas franqueadoras de empresas en el área de Phoenix. El servicio puede durar 1, 2, 3 o 4 horas dependiendo del tipo de falla. Los distintos tipos de fallas se presentan aproximadamente con la misma frecuencia. a. Elabore una distribución de probabilidad de las duraciones de los servicios.

Total

DURACION 1 2 3 4 10

FALLAS (X) 0.1 0.2 0.3 0.4 1

b. Elabore una gráfica de la distribución de probabilidad.

 

FALLAS (X) 0.45 0.4

0.4 0.35 0.3 0.3

0.1 0.2

0.25

0.3 0.4

0.2

0.2 0.15 0.1

0.1

0.05 0

Categoría 1

c. Muestre que la distribución de una probabilidad quede haprobabilidad elaborado satisface condiciones requeridas para ser distribución discreta. las f(x)=1/4

x=1,2,3,4

d. ¿Cuál es la probabilidad de que un servicio dure tres horas? 1 3

=0. 3=33.33% 33.33%

e. Acaba de llegar una solicitud de servicio y no se sabe cuál es el tipo de falla. Son las 3:00 p.m. y los técnicos de servicio salen a las 5:00 de la tarde. ¿Cuál es la probabilidad de que el técnico de servicio tenga que trabajar horas extras para reparar la máquina hoy? F(x)=1/4 x1= 4pm x2=5pm x3=6pm x4=7pm 1

1%

1

1

50%

2 1 3

33%

 

25%

1 4

Probabilidad de trabajar horas extras es de 58% 4. Prob. Prob. 17 17 pág. pág. 198, 198, Ander Anderson son 10ª ed. ed. Una ambulancia de voluntarios realiza de 0 a 5 servicios por día. A continuación se presenta la distribución de probabilidad de los servicios por día. Numero de servicios 0 1 2

Probabilidad

Numero de servicios 3 4 5

0.10 0.15 0.30

Probabilidad 0.20 0.15 0.10

a. ¿Cuál ¿Cuál es el valor valor espera esperado do del número número de de servicio servicios? s? x 0 1 2 3 4 5

f(x) 0.10 0.15 0.30 0.20 0.15 0.10

x∗f  ( x ) 0.00 0.15 0.60 0.60 0.60 0.50 2.45

 

Total

b. ¿Cuál es la varianza varianza del del número de de servicios? servicios? ¿Cuál ¿Cuál es la desviaci desviación ón estándar?

varianza  x

=

∑

 x

n

=

0 + 1+ 2+ 3 + 4 + 5 6

=

15 6

=¿2.5

∑ ( x − x ) σ  =

2

=¿

n 2

2

2

2

2

2

(0 −2.5 ) +( 1−2.5 ) +(2 −2.5 ) +( 3 −2.5) +( 4 −2.5 ) +(5 −2.5 ) 6

σ =

6.25

+ 2.25 + 0.25 + 0.25 + 2.25 + 6.25 = 17.5 6

Desviancion estandar 

6

= ¿2.916

   

σ =√ 2.916=1.707 √ σ 

5. Prob. Prob. 35, 35, Pág. Pág. 210, Anders Anderson on 10ª 10ª ed. ed. En una universidad se encontró que 20% de los estudiantes no terminan el primer curso de estadística, al curso se inscriben 20 estudiantes. a. Calcule Calcule la probab probabilid ilidad ad de que dos dos o menos no termin terminen. en.

Con el programa statsgraphics nos dice que la probabilidad de 2 o menos no terminen es de 0= 0.0= 0% 1=0.0115292=1.11% 2=0.069173=6.91% b. De que que cuatro, cuatro, exact exactamen amente, te, no termi terminen nen..

 

La probabilidad de que 4 exactamente no terminen es de 4= 0.411449 = 4.11% c. De que que más más de de tres tres no ter termin minen en..

La probabilidad de que 3 o mas no termen es de 0.588551 = 5.88% d. ¿Cuál es el número esperado de estudiantes que no terminan?

 

El valor esperado es de 1= 5 %

6. Prob. Prob. 44, 44, Pág. Pág. 214, Anders Anderson on 10ª 10ª ed. ed. cada año ocurren en promedio 15 accidentes aéreos (The World Almanac and Book of Facts, 2004).  a. Calcule el número medio de accidentes aéreos por mes.

 

La probabilidad de accidentes por mes es de 0.794109= 79.41%

b. Calcule la probabilidad de que no haya ningún accidente en un mes. La probabilidad es de 0.205891= 20.58% c. De que que haya haya exactam exactament ente e un accide accidente nte en en un mes. mes.

La probabilidad de 1 accidente es de 0.45097= 45.09%

 

d. De que que haya haya más más de un un acciden accidente te en un mes. mes.

La probabilidad de mas de 1 accidente es de 0.184061= 18.40%

7. Prob. Prob. 48, 48, Pág. Pág. 216, Anders Anderson on 10ª 10ª ed En una encuesta realizada por Gallup Organization, se les preguntó a los interrogados, “Cuál es el deporte que prefieres ver”. Futbol y básquetbol ocuparon el primero y segundo lugar de preferencia (www.gallup.com, 3 de enero de 2004). Si en un grupo de 10 individuos, siete prefieren futbol y tres prefieren básquetbol. Se toma una muestra aleatoria de tres de estas personas.

 

a. ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente dos prefieren el futbol? Pos la tabla se deduce que la probabulidad de que 2 prefieran el futbol es de 0.1538 = 15.38 % a. ¿De que que la mayoría (ya sean sean dos o tres) prefiere el futbol? futbol? En la tabla que se obtuvo del statgraphics se obtiene que para que sean dos o 3 prefieran el funbol es de 0.1538= 15.38 a 0.2308= 23.08%

 

REFERENCIAS (FORMATO APA) 1. Sanjuán, Sanjuán, F. J. M. (2021, 13 13 enero). Distribución Distribución binomial. binomial. Economipedia Economipedia.. Recuperado 13 de noviembre de 2021, de https://economipedia.com/definiciones/distribucion-binomial.html 2. Material Didáctico Didáctico - Superprof Superprof.. (20218–12-09) (20218–12-09).. Distribución Distribución Binomial | Superprof. Recuperado 14 de noviembre de 2021, de https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/probabilidades/ distribucion-binomial/

Nombre y URL de 2 videos  que hayas visto en YouTube sobre el USO DE SOFTWARE ESTADÍSTICO que elegiste para la resolución de las tareas 5, 6 y7 1. cesarsantube. cesarsantube. (2010, (2010, 4 agosto). Statgraphics. Statgraphics. Distribució Distribución n Binomial Binomial ejemplo 1 [Vídeo]. YouTube. https://www.youtube.com/watch?v=7Xvl5qxr6g&t=341s 2. Universitat Universitat Politècnica Politècnica de de València València - UPV. UPV. (2014, (2014, 6 noviembre). noviembre). Estadistic Estadistica a descriptiva con Statgraphics | | UPV [Vídeo]. YouTube. https://www.youtube.com/watch?v=WbzAFs1eIAU