MF clase11 041110

M ATEMÁTICAS F INANCIERAS B ÁSICAS Ing. José Vicente Manero

T EMARIO : 

Conceptos: Fondos de Amortización 

Definición



Tipos



Tablas de Fondos de amortización



Ejemplos

F ONDOS





DE

A MORTIZACIÓN

Definición: 

Se distingue porque aquí la deuda que se va a amortizar se plantea a futuro y lo que se hace es constituir una reserva o fondo depositando diferentes cantidades (generalmente iguales y periódicas) en cuentas que devengan intereses con el fin de acumular la cantidad del monto que permita pagar la deuda a su vencimiento. vencimiento.



En un fondo de amortización los depósitos generan una parte de intereses y otra de abono a capital, las cuales van cambiando en cada abono conformando un capital nuevo que refleja la cantidad que se esta acumulando en el tiempo.

Ejemplos: 

Fondos de contingencia, Fondos de ahorro, Pensiones.

E JEMPLO 1



Una empresa debe pagar dentro de 6 meses la cantidad de $400,000 para asegurar un pago el contrato contrato propone, dado que hay liquidez en la empresa, acumular un fondo mediante depósitos mensuales a una cuenta que paga 9% convertible mensualmente.

a)

De cuanto deben ser los depósitos.

b)

Haga una tabla que muestre como se acumula ac umula el fondo.

E JEMPLO

a)

1…

En este caso M= $400,000 ya que su valor es a futuro. 

M= $400,000, $400,000, R= ?, i= .09/12= .0075, N=6

TABLA

DEL

E JEMPLO 1

Fecha

Deposito por Periodico

Fin del Mes 1

65,427.56

Fin del Mes 2

65,427.56

490.71

65,918.27

131,345.83

Fin del Mes 3

65,427.56

985.09

66,412.65

197,758.48

Fin del mes 4

65,427.56

1,483.19

66,910.75

264,669.23

Fin del Mes 5

65,427.56

1,985.02

67,412.58

332,081.81

Fin del Mes 6

65,427.56

2,490.61

67,918.19

400,000

392,565.36

7,434.62

400,000

-----

Totales

Intereses ----

Total que se suma al Fondo

Saldo

65,427.56

65,427.56

C OMPARACIÓN ENTRE A MORTIZACIÓN MORTIZACIÓN Y F ONDO DE A MORTIZACIÓN



Cuando se amortiza una deuda, se hacen pagos periódicos y del importe de cada uno de ellos se liquidan los intereses causados hasta ese momento y el resto se aplica a la amortización o dism di smiinuc nució ión n de dell impo mporte rte de la de deud uda. a.



Por otro lado, bajo el concepto de fondo de amortización, el valor de la de deu uda esta pl pla anteado a futuro y lo que se hace es realizar depósitos peri pe riód ódic icos os en algun lguna a invers ersió ión, n, de mane manerra que que se acumule la cantidad necesaria al momento en que que es ne nece cesa sari rio o pag pagar. ar.

E JEMPLO C OMPARANDO OMPARANDO AMORTIZACIÓN VS. F ONDO DE A MORTIZACIÓN



Si la tasa vigente en el mercado para cierto tipo de inve inverrsion siones es es de 18% 18% anua anual, l, co con nve vert rtib ible le me mens nsua ualm lmen entte, determinar la forma en que se podría saldar una deuda de: A.

$1000 contraída el día de hoy y que se amortiza mediante 4 pago pagoss me mensu nsual ales es igua iguale les. s.

B.

Una de deud uda a de $106 $1061. 1.36 36 que de deb berá erá pag pagarse exact actamen amentte dentro de 4 meses, con un fondo de amortización constituido med ediiante 4 de depó póssitos mensu nsuales iguales, el prim primer ero o de los los cu cual ales es de debe berrá hace hacerrse de dent ntrro de un mes .

C.

Hacer acer una una tabla bla par para co com mpar parar el compo omport rtam amiien entto de las operacion operaciones es planteada planteadas. s.

E JEMPLO 2 a)

SOLUCIÓN :

C: $1000, n=4, i=0.18/12=0.015 R= Ci/1-(1+i)-4 : 1000(.015)/1-(1.015) -4 = $259.45 el valor valor del pago mensual

b)

M=$1061.36, n=4, i=0.015 R=Mi/(1+i)n-1 : 1061.36(0.015)/(1.015) 4-1=$259.45 El valor del deposito mensual es de $259.45 y esto se debe a que $1061.36 es; precisamente, el monto de $1000 después después de 4 meses a 18% convertible convertible mensualmente( mensualmente( salvo un ligero ajuste por redondeo)

TABLA

Fecha

Pago mensual

DE AMORTIZACIÓN

Intereses

Amortizaci ón

Al momento

Saldo

1000

1 mes

259.45

15

244.45

755.55

2 mes

259.45

11.33

248.12

507.43

3 mes

259.45

7.61

251.84

255.59

4 mes

259.43*

3.83

255.60

0

totales

1037.78

37.78

1000

TABLA

Fecha

Deposito

1 mes

$ 259.45

2 mes

$ 259.45

3 mes

Interés

DEL

F ONDO

Total que se suma al fondo

Fondo

259.45

259.45

3.89

263.34

522.79

$ 259.45

7.84

267.29

790.08

4 mes

$ 259.43*

11.85

271.28

1061.36

totales

1037.78

23.58

1061.36

TAREA 1



Salvador Díaz adquiere un condominio de interés social( en condiciones especiales), que tiene un valor de 125,400. si paga 20% de enganche y el saldo es a pagar a 15 años con abonos mensuales de $982.02,¿Qué tasa de interés anual nominal, convertible mensualmente, esta pagando?

TAREA 2



Si se depositan $100. mensuales en un fondo de inversión inversión que rinde 2.2% mensual. ¿Cuál seria el valor acumulado en el fondo al cabo de 7 años?

TAREA 3



Una persona obtiene un crédito de $100,000. que debe pagar en 6 meses mediante abonos mensuales con una tasa del 6% convertible mensualmente. Si esta persona deposita los 100,000. en un fondo de inversión inversión que rinde 1% mensual y de allí paga su deuda, cuanto saldrá ganando al final de los 6 meses. (haga la tabla).