Mezcladores estaticos.pdf

UNIVERSIDAD DEL BIO- BIO FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA

CÁLCULO COMPUTACIONAL DE LA DINÁMICA DE FLUIDOS DE UN MEZCLADOR A TRAVÉS DEL SOFTWARE “FLUENT”.

Autor: ORELLANA GAJARDO, ELÍAS GERARDO PROFESOR GUÍA: Salinas Lira, Carlos Hernán.

CONCEPCIÓN – CHILE

2006

De di cat ori a

Quiero dedicar este presente Seminario de Titulación a mis padres y hermanos, que me apoyaron de forma incondicional en el transcurso de mis estudios.

Agradecimientos En primer lugar quiero dar un agradecimiento especial a mis padres y a mis hermanos, por todo el apoyo que he recibido durante el desarrollo de este seminario de Titulación y sobretodo durante mis años universitarios. A Dios por guiar mi camino y por levantar mi espíritu cuando comenzaba a desfallecer. A todos los profesores de la

carrera que me entregaron su sabiduría y su

profesionalismo para hacer de mi un gran profesional y una gran persona. En especial a Dr. Salinas. quien me entregó su apoyo incondicional para el desarrollo de este proyecto. A mis compañeros y amigos incondicionales con los cuales compartí mis años de estudio y estuvieron cerca de mi en los buenos y malos momentos.

RESUMEN

El presente seminario de titulación tiene relación con la simulación computacional de la dinámica de fluidos de un mezclador estático del tipo Kenics KMS. En particular, se describen en forma previa los conceptos básicos, que permiten caracterizar su funcionamiento, así como su diseño, selección y aplicaciones industriales. Detalles del mezclador Kenics son discutidos ampliamente. Para la simulación propiamente tal es usado el software FLUENT 6.2, cuyo procedimiento de análisis es detallado en base a distribuciones de velocidades, presiones y flujo de corriente. Algunos parámetros de diseño son comparados con resultados documentados en la literatura.

Objetivos

2

OBJETIVOS

Objetivo principal. •

Simular un mezclador tipo Kenics KMS a través del software FLUENT.

Objetivos secundarios.

•

Analizar las características de los mezcladores: Tipos, aplicaciones y funcionamiento.

•

Desarrollar los criterios de diseño y selección de mezcladores.

INTRODUCCION

Introducción

4

INTRODUCCIÓN

El mezclado es una operación prácticamente universal en la industria. Las operaciones de mezclado se usan con una gran variedad de propósitos. Entre ellos se encuentra la homogeneización de materiales, la transferencia de calor, la dispersión de gases en líquidos, etc. Entre las industrias que emplean ampliamente el mezclado destacan aquellas que manejan materiales viscosos y de reología compleja. Ejemplos de ellas son las industrias de polímeros, de alimentos, de fermentación, farmacéutica y de cosméticos, entre las más importantes. A pesar de que diversas operaciones de mezclado son usadas rutinariamente en la industria, el manejo que de ellas se hace es altamente empírico, en parte debido a que casi ningún programa curricular de ingeniería aborda estos aspectos. La "Tecnología de Mezclado" es frecuentemente adquirida de los fabricantes de equipos, lo que en ocasiones impide tener un panorama crítico y general del tema. Mejorando la eficiencia de las operaciones de mezclado en una industria puede conducir a mejoras substanciales en la productividad y/o calidad del producto final. Es frecuente que las condiciones de operación de un determinado proceso de mezclado puedan ser mejoradas sin grandes cambios y aunque los sobre diseños no se detectan, representan recursos que una empresa se podría ahorrar o emplear más eficientemente. La mayoría de los procesos de mezclado industriales tienen lugar en tanques o vasos, están generalizados en las industrias de proceso. Sin embargo, el proceso de mezclado también tiene lugar en las cañerías que conectan estos procesos a los tanques, y cuando éste es el caso, las mismas tuberías sirven como tanques de proceso. Básicamente, un mezclador estático es un obstáculo estacionario puesto en un conducto para srcinar un mezclado y puede verse como el equivalente del agitador mecánico en un tanque de mezcla. Tiene la ventaja que no tiene ninguna parte móvil y extrae la energía

Introducción

5

requerida para mezclar del flujo, usando la diferencia de presión o la energía cinética y/o potencial de los materiales tratados. Por estos, el costo de mantenimiento y de operación de los mezcladores estáticos es más bajo que los agitadores convencionales (mecánico) y también, los mezcladores estáticos requieren menos espacio. En el presente seminario de Titulación se muestra las características de los mezcladores y los tipos que se encuentra actualmente en el mercado. También se aborda la descripción más importante de los mezcladores y las aplicaciones generales en las industrias. Se encuentra enfocado al estudio, análisis y selección de mezcladores estáticos, en particular, se muestra la simulación de la dinámica de fluidos en un mezclador Kenics KMS a través del uso del software comercial FLUENT.

CAPITULO I : DESCRIPCION GENERAL

Descripción General

1-7

Descripción general Los mezcladores estáticos proporcionan los medios para conseguir la homogeneización de gases, líquidos y materiales viscosos sin el uso de piezas mecánicas móviles. En su forma más simple, los materiales pasan a través de una estructura geométrica fija que repetidamente divide el flujo de material en numerosas partes. El mezclador generalmente está ubicado en la cañería y tiene una forma que permite una instalación fácil en la cañería como parte de un proceso continuo. Un mezclador estático simple, ofrece muchas ventajas, entre otras: •

Los mezcladores estáticos no requieren un suministro de energía separado, bombas o sopladores, mientras los materiales a ser mezclados, proporcionen toda la energía requerida.

•

La caída de presión es pequeña de modo que el consumo de energía sea bajo.

•

No tienen ninguna parte móvil, así que requieren poco mantenimiento y el tiempo improductivo es minimizado.

•

Requieren un costo de inversión y operacional muy bajo.

•

El rendimiento es predecible, uniforme y consistente. La homogeneidad, expresada como una desviación de la media, es cuantificable.

•

Son compactos y requieren un pequeño espacio.

•

Se eliminan los problemas de sellado.

•

Las diferencias en la concentración, la temperatura y velocidad se igualan encima de la sección transversal del flujo. Desde 1970 los mezcladores estáticos básicos han sufrido un gran desarrollo que ha

llevado a un amplio rango de aplicaciones. Ellos ya no sólo se usan para mezclar, también en proceso de calentamiento y operaciones de transferencia de masa o complicadas reacciones químicas. Tales procesos aprovechan la habilidad de no sólo proporcionar un

Descripción General

1-8

buen mezclado, sino también mejoran la transferencia de calor y tiempo de residencia uniforme Las formas especiales de los mezcladores estáticos son usadas en muchos sectores industriales: el petróleo, gas natural y refinerías; los petroquímicos; químicos; la producción de polímeros y plásticos, pulpa y papel; los cosméticos y detergentes; comidas; el agua y tratamiento del agua residual; la energía y protección del ambiente. Se usan los mezcladores estáticos para la absorción de gases en los líquidos y para las reacciones químicas de gas/líquido, donde se da un funcionamiento más seguro y reducen el inventario de material. La reacción se produce más rápidamente. Un ejemplo es la disolución de cloro en el agua.

Descripción General

1-9

1.1 Visión general de opciones de dispositivo en tubería Hay una amplia variedad de métodos y alternativas de dispositivo para el procesamiento continuo de fluidos en las tuberías para lograr los objetivos de mezcla, la dispersión, la transferencia de calor, y la reacción. El régimen de flujo es un determinante principal para la selección del equipo. Adicionalmente, la presión disponible tanto en el flujo principal como en el flujo aditivo es importante en los criterios de selección. El flujo inestable en la cañería puede generar la turbulencia suficiente para lograr una mezcla simple y procesos de dispersión. Esta alternativa es usada a menudo con éxito en flujo muy turbulento donde la longitud de mezclado y el tiempo no son importantes. Las “tee” mezcladoras, mezcladores de chorro (jet mixer), y boquillas de rocío (para el líquido en el gas) también son usados a menudo, sobre todo cuando la energía de presión adecuada está disponible o puede hacerse disponible en el flujo aditivo. Estos dispositivos de inyección de aditivo son usados en combinación con los mezcladores estáticos para optimizar el diseño y rendimiento. Los mezcladores estáticos son la elección de diseño dominante para mezcla en cañerías. Son esenciales en el régimen de flujo laminar. Se establecen bien en procesos turbulentos, polifásicos y unifasicos, debido a su sencillez, su pequeño tamaño, y eficiencia de energía. La tabla 1-1 provee un método preliminar para seleccionar entre las varias opciones de equipos en tuberías.

El siguiente plan detallado se usa para seleccionar el dispositivo óptimo en varias opciones. En resumen: •

La energía es requerida para conseguir el resultado deseado.

Descripción General

1-10

•

Los mezcladores estáticos son generalmente requeridos en flujo laminar.

•

En flujo turbulento, si no hay tiempo o restricción de longitud, la cañería simple usa la energía mínima y es a menudo la mejor elección para aplicaciones de mezcla. Si hay limitaciones de energía, la energía para mezclar debe ser proporcionada por el flujo principal o el flujo del equipo.

Tabla 1-1: Opción de dispositivos en línea Régimen de flujo

Cañería

-----

Régimen laminar

“tee”

Mezclador

mezclador

de chorro

-----

-----

Boquilla

-----

Mezclador estático

-----

Mezcla

x

Dispersión

x

Traslado de calor

x

Reacción

x

Flujo del tapón

x

Régimen turbulento

Mezcla Dispersión Transferencia calor Reacción

de

-----

-----

-----

-----

-----

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x x

Descripción General

1-11

1.2 Mezclado Radial en el F lujo de una Tubería La mezcla en una tubería puede ser radial o axial. Los mejores diseños crean un grado alto de flujo de tapón, logrando un mezclado radial mientras minimiza la retromezcla (backmixing). Ésta es una característica importante de los mezcladores estáticos. La retromezcla, sin embargo, ocurre a menudo al punto de inyección aditivo, algo que debe ser considerado en el diseño del sistema global. La cantidad de mezcla que puede ser obtenida en cualquier mezclador de la tubería y el gasto de energía son fuertemente dependientes del régimen de flujo, laminar o turbulento. Si se requiere un grado alto de retromezcla (por ejemplo, igualar las fluctuaciones de tiempo en el alimento), un tanque agitador, puede ser una mejor opción de diseño.

1.2.1 Definición del Resultado en el Proceso Deseado.

El resultado en el proceso de transferencia de calor es un coeficiente de transferencia de calor. Para la dispersión es una pérdida o tamaño de la partícula. Para mezclas en tanques, el tiempo de mezcla es lograr un cierto grado de homogeneidad. El equivalente para mezclar en el flujo de la tubería no es tan claro, por lo que los investigadores, Alloca y Streiff (1980), propusieron usar el concepto de coeficiente de variación, y este concepto se acepta ampliamente, debido a que es el único en las industrias del procesamiento al flujo de la tubería, por lo que merece alguna definición.

1.2.1.1 Coeficiente de Variación como una Medida de Homogeneidad. Considere una sección transversal de una cañería al que se ha añadido una pequeña cantidad de material. Inicialmente, esta separado en dos zonas, uno para cada fluido, las áreas se entremezclan. La figura 1-1, muestra la mezcla de dos fluidos en flujo laminar en

Descripción General

1-12

un mezclador estático (del tipo SMX). ¿Cómo pueden ser descritas las diferencias en este sistema de fotografías?

Si sobreponemos una rejilla de cuadrados sobre la sección

transversal, podemos describir el proceso estimando la concentración de cada color en los cuadrados individuales, la concentración media total permanecerá igual.

Figura 1-1 Alternativamente, se puede muestrear en muchos puntos en la sección representativa a lo largo del mezclador y utilizar estos valores como medida de segregación. Por supuesto, la muestra no debe interferir en el proceso de la mezcla. Esto se puede hacer extrayendo las muestras individuales en los puntos situados en la sección representativa. Con los datos obtenidos y con la ayuda de la estadística se puede conseguir una medida de uniformidad o de mezcla. En un estudio realizado, se mezcló aire con CO 2, se obtuvieron 10 datos en el cual se cálculo el promedio y la desviación estándar. La desviación normal se normaliza dividiéndolo por el promedio, obteniendo la función denominada coeficiente de variación (CoV = desviación normal de concentración). Esto es un concepto útil, pues el coeficiente de variación (generalizada a menudo como porcentaje) es fácilmente asimilable. También se puede llamar intensidad de mezcla o grado de segregación. A menudo, el proceso indicará cual es un coeficiente de variación aceptable. Por ejemplo, en un proceso de mezcla industrial típico, un aditivo se puede considerar un buen mezclado con un CoV del 5%, mientras que en un uso más crítico tal como la adición del color, el

Descripción General

1-13

producto puede requerir 0.5% CoV. El CoV final es normalmente independiente de la cantidad de la mezcla. La longitud del mezclador requerida para alcanzar un CoV determinado depende de la cantidad mezclada debido al estado inicial de desmezclado. Cuando dos fluidos son mezclados en una cañería, la calidad de la mezcla puede describirse estadísticamente por el coeficiente de variación CoV definido de la siguiente manera: N

∑1 ( xi − x )

2

i=

CoV =

σ

x

=

N −1 x

Ec. 1.1

Es de interés el estado inicial de la mezcla por lo cual se propuso el coeficiente inicial de variación para una muestra (CoVo), que es dado por la teoría estadística, que se basa en la razón del flujo volumétrico del material agregado con respecto al flujo volumétrico total, Cv:

CoVO =

1 − Cv Cv

Ec. 1.2

Se define la tarea de mezclado como, la reducción de un coeficiente inicial de variación (CoV0) a un CoV final independientes CoV0.

Descripción General

1-14

Figura1-2 Homogeneidad expresada como coeficientes de variación versus el largo para el mezclador estático KVM (L/D=5) en flujo turbulento.

La reducción de CoV como una función de longitud es una medida de calidad de mezclado como se muestra en la Figura 1-2. El coeficiente de variación versus la longitud del mezclador para dos diseños de mezclador (SMX y SMXL) operando en flujo laminar en proporción de 0.1, 1, 10, y 50 % del aditivo son indicado en la Figura 1-3, se puede apreciar la variación del Coeficiente de Variación con respecto a las dimensiones del mezclador para un flujo turbulento para los mezcladores SMX y SMXL para diferentes flujos.

Descripción General

1-15

Figura 1-3 Homogeneidad expresada como coeficientes de variación versus el largo para el mezclador SMX y SMXL operando en flujo laminar

El desempeño del mezclador de SMV en proporción de 0.1, 1, 10, y 50% de aditivo se puede ver en la figura 1-4. Observe, al comparar con la Figura 1-3, la homogeneidad del flujo turbulento se logra más rápido que en el flujo laminar.

Descripción General

1-16

Figura1-4 Homogeneidad expresada como coeficientes de variación versus el largo para el mezclador SMV operando en flujo turbulento.

Descripción General

1-17

La Figura 1-5 indica una comparación entre el coeficiente de la variación calculado del modelo de nodo de 350k y la correlación experimental suministrada por Myers et [9]. La comparación muestra la consecuencia de la difusión numérica, el coeficiente pronosticado de la variación aumenta más rápido de lo esperado sobre la base de la correlación experimental. Esto indica, aunque el campo de flujo es calculado correctamente en esta densidad de malla, una malla mas fina es necesaria para un cálculo cuantitativo exacto del grado de mezcla de especies químicas múltiples.

Figura1-5 Comparación del coeficiente pronosticado de la variación con una correlación experimental.

Descripción General

1-18

1.2.1.2 Otra Característica de Medición. Se han desarrollado diversas medidas para mezcladores estáticos. En años recientes, los adelantos de la tecnología, en especial el área de la computación de fluidos (CFD, Computacional Fluid Dynamics) y en aplicación de mezcla (CFM, Computacional Fluid Mixing) ha permitido realizar el análisis más detallado del estado de mezcla. Gracias a los procesos computacionales se han podido estudiar los procesos de mezcla estáticos de forma más rápida que los estudios experimentales. Se han realizado demostraciones para flujo laminar para los mezcladores estáticos SMX de Koch y los KM de Kenics y para flujo turbulento con los HEV de Kenics por los investigadores Bakker y LaRoche (1993). En dichos estudios se ha demostrado que los cálculos teóricos del CoV y la longitud de mezclado tienen relaciones similares que las obtenidas experimentalmente.

1.3 Importancia De Las Propiedades Físicas Las dos características dominantes en flujo unifásico son la densidad del fluido y su viscosidad. En flujo turbulento, la caída de presión es directamente proporcional a la densidad, de modo que la exactitud de la densidad dependerá de la precisión con que se determine la caída de presión. La viscosidad, por otra parte, es una medida más compleja. Los sistemas de baja viscosidad funcionan generalmente en flujo turbulento, donde la viscosidad tiene poco o nada de efecto sobre el mezclado o en la caída de presión. Para un sistema, el primer uso de la viscosidad consiste en calcular un número de Reynolds para determinar si el flujo es laminar o turbulento. Si es flujo turbulento, no se requiere exactitud, ya que un error en la viscosidad de un factor 2 tendrá un efecto despreciable. En el flujo laminar, sin embargo, la viscosidad es de suma importancia y la caída de presión es directamente proporcional a ella, y por lo general se requiere una precisión menor del 10%.

Descripción General

1-19

1.3.1 Régimen laminar del flujo. En flujo laminar los vectores de la velocidad son paralelos y no hay mezclado radial. Debido a la distribución parabólica de la velocidad, por lo que la velocidad a través de la cañería no es uniforme. Esto da lugar a una distribución del tiempo de residencia que no es de flujo de tapón. Para los propósitos prácticos no hay un mezclado radial en el flujo laminar de la tubería. Esta tarea de mezcla se refiere a menudo como mezcla simple u homogeneización baja, puesto que no hay aditivo introducido en grandes cantidades a la corriente. Los mezcladores estáticos son los únicos dispositivos en la tubería eficaces en el régimen de flujo laminar.

1.3.2 Régimen de Flujo turbulento. Con el flujo turbulento hay intercambio de masa en ambas las direcciones radiales y axiales, debido a los remansos turbulentos.

Descripción General

1-20

1.4 Aplicaciones Muchas aplicaciones son manejadas eficientemente con los mezcladores estáticos. Estos pueden ser usados en numerosas industrias para unas variadas aplicaciones, por ejemplo: •

Mezcla.

•

Dispersión.

•

Transferencia de calor, etc.

A continuación se nombrará algunos ejemplos de aplicaciones industriales. •

QUIMICA - Mezclar los reactantes inmiscibles y/o miscibles. - Disolver los gases (por ejemplo, procesos de cloración). - Suministrar el flujo de pistón y controlar la reacción con fluidos de baja y alta viscosidad. - Dispersar los líquidos en la extracción. - Mezclar los gases delante de los reactores catalizadores (por ejemplo, la producción de estireno, ácido nítrico, etc.). - Evaporar los líquidos delante de los reactores de oxidación. - Homogeneizar el proceso. - Controlar la calefacción y el enfriamiento en la producción del catalizador.

•

LOS COSMÉTICOS Y DETERGENTES - Saponificar (hidrolizar un éter) grasas con soda cáustica. - Sulfurar los alcoholes grasos con aceites. - Mezclar los componentes de pasta de dientes, lociones, champú, jabones, o detergentes. - Diluir agentes.

Descripción General

•

1-21

ENERGÍA - Recalentamiento del gas de conducto en las plantas de la desulfuración. - Mezclar emulsionante para el agua en combustible. - Combinar gases de combustible con aire antes de la combustión.

•

PROTECCIÓN AMBIENTAL - Limpiar H2S del gas de la descarga con cáustico. - Evaporar la solución de amoníaco y mezclarlo con los gases de la descarga.

•

COMIDAS - Disolver el CO2 en la cerveza, jugo de fruta, o vino. - Calefacción y mezcla de chocolate. - Mezclar las enzimas y químicos en suspensiones de almidón. - Diluir jugos concentrados y mezclar los condimentos. - Mezclar fruto y sabores en yogur y helado. - Diluir melaza y azúcar. - Mezclar el color y el sabor en comida natural de mascota. - Deshidratar el gas natural con glicol.

•

LOS POLÍMEROS, PLÁSTICOS, Y FIBRAS TEXTILES - Mezclar los aditivos, catalizador, e inhibidores en las fusiones del polímero y soluciones. - Proveer el flujo de pistón en los reactores de la polimerización (por ejemplo, el poliestireno, silicona, y muchos otros).

Descripción General

1-22

- Mezclar los aditivos (por ejemplo, el aceite mineral, colorantes, el estabilizador ultravioleta, los antioxidante). •

PETROQUÍMICO - Clorar los hidrocarburos (por ejemplo, etileno a EDC). - Mezclar el benceno de etilo con el flujo antes del primer reactor.

Los ejemplos que se pueden mencionar son muy variados, ya que los mezcladores estáticos cada vez tienen mayor aceptación en la industria de nivel mundial.

CAPITULO II : FUNDAMENTOS DE MEZCLADO

Fundamentos del Mezclado

2-24

2.1 RÉGIMEN DE FLUJO El régimen de flujo, laminar o turbulento, determina los mecanismos y las relaciones a usar en la selección y el diseño detallado para los equipos de mezcla. Como primer paso en el conocimiento de una aplicación de mezclado en la cañería es la identificación de la dinámica del fluido o régimen de flujo del proceso. Los determinantes son la razón de flujo y las propiedades físicas. El régimen de flujo puede variar con el proceso aplicado. Adicionalmente, se debe mencionar que las propiedades del fluido pueden variar con el tiempo durante el proceso de mezclado. Se recomienda una comprensión del régimen de flujo para calcular el grado de mezcla.

2.1.1 Experimento De Reynolds Una de las primeras personas en identificar la transición de un flujo laminar a un flujo turbulento fue Osborne Reynolds en (1883). Su experimento, ilustrado en la figura, consistió en inyectar tinta en un flujo de un líquido en una tubería. De esta manera fue capaz de observar que a medida que la velocidad del flujo aumentaba, el movimiento del fluido en el seno del líquido se volvía cada vez más agitado e irregular. Reynolds observó que cuando la relación adimensional VDρ/µ del flujo permanecía por debajo de 2000, el flujo era laminar. Esta relación adimensional es lo que ahora se conoce como número de Reynolds. Consideramos, por ejemplo, la medición de la velocidad en un punto fijo en medio de canal. Para un flujo laminar uno esperaría medir una velocidad constante en dicho punto (ver figura 2-1). Para un flujo con un número de Reynolds muy mayor a 2000, la medición de la velocidad en el mismo punto cambia considerablemente. Puede observarse que la magnitud del vector de velocidad fluctúa alrededor de un valor medio. Para flujos con números de Reynolds ligeramente superiores a 2000, la medición se caracteriza por periodos breves de flujo laminar alternados con periodos turbulentos. Esto

Fundamentos del Mezclado

2-25

indica que la transición de un flujo laminar a un flujo turbulento no es abrupta; la transición es progresiva. A este régimen intermedio se le denomina como de transición.

Figura 2-1

2.1.2 Número de Reynolds y Factor de Fricción. El número de Reynolds depende de tres parámetros físicos que describen las condiciones del flujo. El primer parámetro es una escala de longitud del campo de flujo, como el espesor de una capa límite o el diámetro de una tubería. Si dicha escala de longitud es lo bastante grande, una perturbación del flujo podría aumentar y el flujo podría volverse turbulento. El segundo parámetro es una escala de velocidad tal como un promedio espacial

Fundamentos del Mezclado

2-26

de la velocidad; si la velocidad es lo bastante grande el flujo podría ser turbulento. El tercer parámetro es la viscosidad cinemática; si la viscosidad es lo bastante pequeña, el flujo puede ser turbulento. Estos tres parámetros se combinan en una sola expresión conocida como el número de Reynolds (Re), con el cual se puede determinar el tipo de régimen de flujo.

Re =

ρ

⋅ D ⋅V µ

Ec. 2.1

La literatura indica tres regímenes de flujo distintos: Re < 2100

Régimen Laminar

2100 < Re < 10 000

Régimen de Transición (el rango de 2100 a 3500 es especialmente inestable)

Re > 10 000

Totalmente turbulento.

Estos límites no son absoluto, están bajo condiciones controladas, con paredes muy lisas, sin vibraciones, etc.; se pueden alcanzar valores de Re muy altos (24000 por ejemplo) manteniéndose el régimen laminar. El factor de fricción o coeficiente de resistencia de Fanning es un parámetro adimensional que depende del número de Reynolds. Este factor es equivalente a ¼ del factor de fricción de Darcy. El factor de fricción de Fanning, se define como sigue:

∆P D f = ρV 2 2L

Ec. 2.2

Fundamentos del Mezclado

2-27

Donde: D

: diámetro

∆P

: caída de presión

ρ

:

L

: largo

V

: velocidad

densidad

Para el presente seminario se ocupara el factor de fricción de Fanning.

2.2 Apreciación Global Para Distinto Régimen Los mezcladores estáticos son la opción de diseño dominante para realizar “mezcla en línea”. Ellos son esenciales en el régimen de flujo laminar. Están bien adaptados en los procesos turbulentos, tanto unifásico como polifásico, debido a su sencillez, compactibilidad, y eficiencia de energía. Los mezcladores estáticos apropiadamente diseñados ofrecen un rendimiento óptimo y funcionan sobre un amplio rango de condiciones de flujo, y una alta confiabilidad. Otros tipos de diseños que pueden realizar “mezcla en línea” son: •

Tubos vacíos o tubos que no contengan ningún elemento especial.

•

Boquillas, válvulas y placa orificio.

•

“Tee” mezcladores, mezcladores de chorro (jet mixers).

Fundamentos del Mezclado

2-28

2.2.1 Flujo turbulento, uní fases. Cuando el flujo es muy turbulento y unifase, hay variadas opciones para elegir, que pueden ser: • •

Tubos vacíos o tubos que no contengan ningún elemento especial. Boquillas, válvulas y placa orificio.

•

“Tee” mezcladores, mezcladores de chorro (jet mixers)

•

Mezcladores estáticos.

En el presente seminario solo se investigara los mezcladores estáticos. Los mezcladores estáticos están fácilmente accesibles y están diseñados para el funcionamiento continuo. Pueden lograr un grado alto de homogeneidad en una longitud muy corta de cañería. Los diseños más atractivos para los componentes de flujo de uní fase, con número de Reynolds mayor que 10 000 (flujo turbulento) es sobre el principios de generador de vórtice, que se inicia en una lámina o en varias láminas. Los mezcladores de aproximadamente cinco veces el diámetro de la longitud total (L/D ≈ 5), son capaces de lograr los coeficientes de variación inferior de 0.05 para unas cantidad moderada de aditivo. Un valor de 0.05 (5%) es considerado una buena homogeneización en la mayoría de las aplicaciones industriales. Las longitudes más cortas de mezclado son posibles con mezcladores construidos de placa o barras estructuradas. Estos diseños dirigen el flujo más bruscamente, usando la energía turbulenta incrementada para lograr la mezcla. Se usan a menudo los mezcladores de diseño de hoja corrugado en las cañerías grandes dimensiones y conductos donde la longitud está limitada.

Fundamentos del Mezclado

2-29

2.2.2 Flujo turbulento Multifase Cuando el flujo es muy turbulento multifase, hay solamente dos opciones de diseño prácticas: • •

Mezcladores estáticos. Válvulas, boquillas, y placas de orificio

Se comportan bien los mezcladores estáticos en el flujo turbulento multifase y reúnen los requisitos industriales para la absorción, reacción, extracto, y cambio de transferencia / fase de calor. Los diseños son diseñados para conseguir los resultados específicos con costo y gasto de energía mínimo. Se recomiendan los mezcladores estáticos para las aplicaciones de flujo multifase con una fase líquida continua y un gas dispersado, o fase liquida inmiscible. El tamaño de la caída de presión depende de la energía requerida. Se diseñan los mezcladores estáticos para crear distribuciones uniforme de la caída de presión. La distribución del tamaño uniforme también facilita la separación de las fases en algún tipo de gravedad o separador inercial. Además de crear la superficie interfacial, el mezclador estático realiza la homogeneización de la masa, asegurando que todos los componentes de flujo son uniformemente distribuidos en la sección transversal y expuesta a los niveles similares de dispersión de energía turbulenta alrededor del fluido. La caída de presión del mezclador requerida o la dispersión de energía depende de la cantidad de superficie interfacial requerida para la transferencia de masa y la velocidad de reacción así como el tiempo de residencia requerida cuando la proporción de la reacción está limitada. La generación de área de superficie varía con la potencia de entrada por unidad de masa, y en consecuencia, hay limitaciones que deben ser consideradas cuando se diseña los mezcladores estáticos para aplicaciones de procesos multifásicas. Los criterios son bien establecidos para los diseños del mezclador estáticos que se usan en los flujos multifases turbulentos. Esto es una consideración muy importante ya que muchos procesos son referencias de los laboratorios o patrón, evaluadas antes de la comercialización.

Fundamentos del Mezclado

2-30

2.2.3 Flujo Laminar Cuando el flujo es laminar, unifase o multifase, hay sólo una opción de dispositivos de diseños: los mezcladores estáticos. Otro dispositivo mencionado para flujo turbulento no es aceptable para aplicaciones de mezcla en el régimen de flujo laminar, ya que estos trabajan con la turbulencia y no pueden operar con números de Reynolds bajos La única tecnología alternativa es los mezcladores dinámicos en línea, que incluyen extrusor, rotor - estator, y una variedad de dispositivos móviles. Este dispositivo no tiene los beneficios de la simpleza y el poco mantenimiento, características de los mezcladores estáticos. Los Mezcladores estáticos son probados en un amplio rango de flujo laminar, cuyo proceso involucra fluidos Newtoniano y enrarecimiento de cizalladura. Algunos procesos son más complicados que otros.

2.3 Caída de presión. En tantos los casos laminar y turbulentos, el incremento adicional de la caída de presión de los mezcladores estáticos, conlleva a exigir una energía extra para conseguir el efecto de mezclado. La cinta torcida y el embalaje estructurados de los mezcladores estáticos aumenta la caída de presión por unidad de longitud de cañería en comparación de la cañería abierta normal, por lo tanto se requiere un factor de corrección, dependiendo del número de Reynolds. Los diseños vórtice-generadores operan con menos resistencia de flujo, pero la caída de presión todavía es significativamente más alta que para el mismo tamaño de la cañería sin los elementos. Un hecho fundamental es que esa energía de presión es requerida por el flujo. El tiempo de mezcla reducido (la longitud del mezclador más corta) requiere una alta velocidad de disipación de energía. La caída de presión en un mezclador estático de geometría fija se expresa como la proporción de la caída de presión a través del mezclador a la caída de presión de una cañería abierta del mismo diámetro y longitud por, KL para flujo laminar y KT para el flujo turbulento.

Fundamentos del Mezclado

∆PSM

2-31

⎧K L ⋅ ∆PCañeria ⎪ =⎨ ⎪K ⋅ ∆P Cañeria ⎩ T

flujo laminar ⎫ flujo turbulento

⎪ ⎬ ⎪ ⎭

En las Tablas 2-1 y 2-2, se dan valores de K L y KT. Donde ∆P corresponde a la caída de presión de la cañería, dada por la siguiente ecuación: L D

∆P= ⋅ 4⋅ f ⋅ ⋅

ρ

V2

Ec. 2.3

2

Donde: F

: factor de fricción de Fanning

L

: largo de la cañería.

D

: diámetro de la cañería.

V

: velocidad del flujo.

ρ

: densidad del fluido Tabla 2-1 Flujo laminar Dispositivo

KL

KiL

Tubo vacío

1

-

KMS

6.9

0.87

SMX

37.5

0.63

SMXL

7.8

0.85

SMF

5.6

0.83

SMR

46.9

0.8

Los valores presentados en la tabla representa el factor de corrección para el cálculo de la caída de presión en un mezclador estático.

Fundamentos del Mezclado

2-32 Tabla 2-2 Flujo turbulento

a

Dispositivo

Nea

KT

KiT

Tubo vacío

0.01

1

0.95

KMS

1.5

150

0.50

KVM

0.24

24

0.42

SMX

5

500

0.46

SMXL

1

100

0.87

SMV

1-2

100-200

0.21-0.46

SMF

1.3

130

0.40

Ne es número de Newton, equivalente a 2f, dos veces el factor de fricción de Fanning.

El factor de fricción de Fanning presentado en la ecuación 2.2. Es correlacionado empíricamente para el flujo turbulento en las cañerías lisas por la ecuación de Blasius, dado por:

f =

0.079 Re0.25

4000