METROLOGIA prácticas

Memorias de prácticas Metrología avanzada y calidad industrial

Eloy De la Cruz Alonso 12342786-C Alejandro Arenillas Herrán 12421112-P

Memoria Práctica 1 Procedimiento Procedimiento de Calibración

Pie de Rey analógico y de esfera Micrómetro de Exteriores

Eloy De la Cruz Alonso 12342786-C Alejandro Arenillas Herrán 12421112-P

Índice 1)

Calibración pie de rey analógico. Medición de exteriores a) Condiciones climáticas al inicio ya la finalización de las medidas.  b) Descripción de los equipos calibrados: resolución, campo de medida,

incertidumbre mínima que podría esperarse obtener, etc. c) Descripción de los patrones empleados: correcciones de calibración e

incertidumbres expandidas asociadas. d) Registros primarios: hojas de toma de datos con las indicaciones obtenidas. e) Cálculos y resultados obtenidos. 2) Calibración pie de rey analógico. Medición de interiores a) Condiciones climáticas al inicio ya la finalización de las medidas.  b) Descripción de los equipos calibrados: resolución, campo de medida,

incertidumbre mínima que podría esperarse obtener, etc. c) Descripción de los patrones empleados: correcciones de calibración e

incertidumbres expandidas asociadas. d) Registros primarios: hojas de toma de datos con las indicaciones obtenidas. e) Cálculos y resultados obtenidos. 3) Calibración pie de rey analógico. Medición de profundidades a) Condiciones climáticas al inicio ya la finalización de las medidas.  b) Descripción de los equipos calibrados: resolución, campo de medida,

incertidumbre mínima que podría esperarse obtener, etc. c) Descripción de los patrones empleados: correcciones de calibración e

incertidumbres expandidas asociadas. d) Registros primarios: hojas de toma de datos con las indicaciones obtenidas. e) Cálculos y resultados obtenidos.

2

4)

Calibración pie de rey de esfera. Medición de exteriores a) Condiciones climáticas al inicio ya la finalización de las medidas.  b) Descripción de los equipos calibrados: resolución, campo de medida,

incertidumbre mínima que podría esperarse obtener, etc. c) Descripción de los patrones empleados: correcciones de calibración e

incertidumbres expandidas asociadas. d) Registros primarios: hojas de toma de datos con las indicaciones obtenidas. e) Cálculos y resultados obtenidos. 5) Calibración pie de rey de esfera. Medición de interiores a) Condiciones climáticas al inicio ya la finalización de las medidas.  b) Descripción de los equipos calibrados: resolución, campo de medida,

incertidumbre mínima que podría esperarse obtener, etc. c) Descripción de los patrones empleados: correcciones de calibración e

incertidumbres expandidas asociadas. d) Registros primarios: hojas de toma de datos con las indicaciones obtenidas. e) Cálculos y resultados obtenidos. 6) Calibración pie de rey de esfera. Medición de profundidades a) Condiciones climáticas al inicio ya la finalización de las medidas.  b) Descripción de los equipos calibrados: resolución, campo de medida,

incertidumbre mínima que podría esperarse obtener, etc. c) Descripción de los patrones empleados: correcciones de calibración e

incertidumbres expandidas asociadas. d) Registros primarios: hojas de toma de datos con las indicaciones obtenidas. e) Cálculos y resultados obtenidos.

3

7)

Calibración del micrómetro . a) Condiciones climáticas al inicio ya la finalización de las medidas.  b) Descripción de los equipos calibrados: resolución, campo de medida,

incertidumbre mínima que podría esperarse obtener, etc. c) Descripción de los patrones empleados: correcciones de calibración e

incertidumbres expandidas asociadas. d) Registros primarios: hojas de toma de datos con las indicaciones obtenidas. e) Cálculos y resultados obtenidos.

Anexo: •

Certificado calibración juego de bloques patrón longitudinales.

4

CALIBRACIÓN PIE DE REY ANALÓGICO. MEDICIÓN DE EXTERIORES

CONDICIONES CLIMÁTICASALINICIO YA LAFINALIZACIÓNDE LASMEDIDAS Las condiciones climáticas para la toma de datos tomados con el pie de rey analógico, son de 20 oC y 36% de humedad relativa al iniciar la medición a las 16:15 horas. Al finalizar, 20 oC y 38% de humedad relativa a las 17:05 horas. Las temperaturas del ambiente del local donde se han realizado todas medidas son válidas, pues están dentro del intervalo de 20±2 oC.

DESCRIPCIÓNDELEQUIPO CALIBRADO La resolución es 0,05mm, el campo de medida va de 0 a 150 mm. La incertidumbre mínima que se podría esperar es la escala del instrumento, 0,05mm

DESCRIPCIÓNDELOS PATRONESEMPLEADOS Los patrones empleados son un juego de boques patrón longitudinales (BPL) de grado 2 metálicos. Desde 1,0005 mm hasta 90 mm. Para esta calibración hemos usado los de las medidas: 1’05, 10, 30, 50 y 90. Adjunto el documento con las Incertidumbres expandidas asociadasde los bloques patrón y las correcciones de calibración (longitud del bloque Lc). *Nota: los bloques usados están subrayados en amarillo, y los parámetros usados de estos entre paréntesis rojos.

Para su utilización los hemos de limpiarlos con una mezcla de alcohol y éter.

DATOS TOMADOS Descripción de la toma de datos: Hemos mirado el campo de medidas del instrumento, tomado 5 puntos a medir, ambos extremos del rango y tres intermedios equidistantes, aprox. De las cuales alguna medida se compone de varios patrones. Una vez elegidos los puntos a medir, elegimos los patrones con que vamos a realizarlas, uno o varios para cada medida.  Nos ponemos los guantes y los limpiamos con una mezcla de alcohol y éter y realizamos las mediciones 10 veces para cada punto a medir. Una vez finalizada la medición cubrimos los bloques con vaselina y los guardamos en su estuche al igual que el calibre. 5

TOMA DE DATOS Códigos de los equipos utilizados:

Calibre analógico -- exteriores

Datos del equipo a calibrar: Marca: ....................... Modelo: ..................... Número de serie: ..................... Campo de medida (mm):

0 – 150

División de escala (mm):

0,05

Datos de la Calibración: Fecha de Inicio: 16:15

Temperatura de Inicio: 20ºC

Humedad de Inicio: 36%

1

2

3

4

5

1,05

30

60

90

150

xpi

1,05007

30,00004

90,00021

xi1

1,1 1,1 1,05 1,1 1,1 1,05 1,05 1,05 1,1 1,05

30 29,95 30 30,05 30 29,95 30,05 30 29,95 30

60,00026 (50+10) 60 59,95 59,95 59,95 60 59,95 59,95 59,95 59,9 59,95

150,00047 (90+50+10) 150 149,9 149,95 149,95 150 149,9 150 149,9 149,95 150,05

Nominal (mm)

xi2 xi3 xi4 xi5 xi6 xi7 xi8 xi9 xi10

Fecha de Fin: 17:05

Temperatura de Fin: 20ºC

90 89,95 90 89,95 90,05 89,9 90 90 89,95 90

Humedad de Fin: 38%

CÁLCULOS Y RESULTADOS OBTENIDOS Los datos que nos piden son: 1.-Correcciones puntuales de calibración y su incertidumbre expandida asociada. Con la tabla de datos tomada calculo la medida de las medidas de cada punto, x i.

xi(mm)

1

2

3

4

5

1,075

29,995

59,955

89,980

149,960

   

El valor de la corrección puntual en cada punto se calcula mediante la fórmula: =  – + Donde el valor de c E es cero para todos los puntos. Los resultados obtenidos son: Cci(mm)

-0,0249

0,0050

0,0453 6

0,0202

0,0405

Para calcular la incertidumbre expandida U i, usamos la fórmula:

  2

Donde la incertidumbre típica combinada es: •

=

       =

+

 12 12 +

·

+

El valor de la incertidumbre del patrón de referencia lo obtenemos a través del documento adjunto, el certificado de calibración de los bloques patrón:

2      �  =

Upi(mm) •

2

0,00008

0,00011

0,00015

0,00015

0,00021

El valor de la desviación típica de calibración se obtiene con:

   − =

1

1

 ∙=1  − 2 (

)

Donde J es el número de medidas, en nuestro caso 10. Obtenemos: Si(mm) • •

0,0264

0,0369

0,0284

0,0422

0,0516

E es el valor de la escala; 0,05mm. λ la corrección por temperatura seria 0, ya que la temperatura durante la medición no varía. Pero puesto que la Tª a la que se realiza la medición está en un intervalo 20±2ºC, tomamos un ΔT=4ºC. = Donde α es el coeficiente de dilatación lineal del acero, 0,000115 ºC-1, y L la longitud del bloque patrón.

   ∙ ∙

0,00005

λ (mm)

0,00138

0,00276

0,00414

0,00690

Con estos parámetros nos sale la incertidumbre típica combinada:

ui(mm)

0,0167

0,0190

0,0188

0,0230

0,0295

Con el factor de cobertura de k=2, ya que atribuimos una distribución normal al mensurando y cuya incertidumbre típica asociada tiene suficiente fiabilidad, calculamos la incertidumbre expandida. Ui(mm)

0,033

0,037

0,034

0,039

 A continuación representamos los datos obtenidos en un gráfico .

7

0,044

0,09

    )    m0,04    m     (    r    o     l    a    v-0,01

0,042 0,008

0,0050

0,079 0,060

0,084

0,0453

0,0405

correción puntual de calibración (Cci)

-0,003

incertidumbre de la correción (Cci ± Ui)

0,011

-0,0249

0,0202 -0,019

-0,032 -0,06

-0,058 puntos

2.-Corrección global de calibración y su incertidumbre expandida asociada. Para ello usamos el criterio global medio. En el que la corrección del instrumento, C glob, es la media de las correcciones en cada punto, Cci, de medida. Cglob=0,017 mm. Y la incertidumbre expandida es el valor máximo de las incertidumbres expandidas en cada punto. Uglob=0,044 mm. Redondeamos la incertidumbre expandida a dos cifras significativas y la corrección global al número de cifras de la incertidumbre. Vemos que el resultado obtenido se parece a la incertidumbre mínima que se podría esperar, 0,05mm, debida a la escala. 3.-Incertidumbre global de calibración con corrección nula de calibración. En él, la corrección del instrumento, C glob, es cero. Cglob=0 mm. Y la incertidumbre expandida es el valor máximo de las incertidumbres expandidas más su corrección en valor absoluto de los puntos tomados. = max( + | |) Cuyos valores para cada punto salen:



Ui+|Cci|

 

0,058 0,042 0,079 0,060 0,084

Uglob=0,084 mm. Vemos que el resultado obtenido es casi el doble que la incertidumbre mínima que se podría esperar, 0,05mm. En la tabla, va aumentando en cada punto, debido a L de la corrección por temperatura, que cada vez es mayor puesto que cada vez medimos un bloque de mayor longitud.

8

CALIBRACIÓN PIE DE REY ANALÓGICO. MEDICIÓN DE INTERIORES

CONDICIONES CLIMÁTICASALINICIO YA LAFINALIZACIÓNDE LASMEDIDAS Las condiciones climáticas para la toma de datos tomados con el pie de rey analógico, son de 20 oC y 38% de humedad relativa al iniciar la medición a las 17:06 horas. Al finalizar, 20 oC y 38% de humedad relativa a las 17:30 horas. Las temperaturas del ambiente del local donde se han realizado todas medidas son válidas, pues están dentro del intervalo de 20±2 oC.

DESCRIPCIÓNDELEQUIPO CALIBRADO La resolución es 0,05 mm, el campo de medida va de 0 a 150 mm. La incertidumbre mínima que se  podría esperar es la escala del instrumento, 0,05mm

DESCRIPCIÓNDELOS PATRONESEMPLEADOS Los patrones empleados son un juego de boques patrón longitudinales (BPL) de grado 2 metálicos. Desde 1,0005 mm hasta 90 mm. Para esta calibración hemos usado los de las medidas: 5, 10, 30, 50,70,80 y 90. Adjunto el documento con las Incertidumbres expandidas asociadas de los bloques patrón y las correcciones de calibración (longitud del bloque Lc). *Nota: los bloques usados están subrayados en amarillo, y los parámetros usados de estos entre paréntesis rojos.

Para su utilización los hemos de limpiarlos con una mezcla de alcohol y éter.

DATOS TOMADOS Descripción de la toma de datos: Hemos mirado el campo de medidas del instrumento, tomado 5 puntos a medir, ambos extremos del rango y tres intermedios equidistantes, aprox. De las cuales alguna medida se compone de varios patrones. El primer valor hemos tomado 5mm, un valor que no fuera muy complicado de medir con interiores, ya que a medida que sea más pequeño resulta más difícil introducir los brazos del calibre para medir. Una vez elegidos los puntos a medir, elegimos los patrones con que vamos a realizarlas, uno o varios para cada medida. La forma de medir consiste en apoyar sobre los extremos de los patrones de la medida a verificar, otros auxiliares que sobresalgan, y sobre esas caras interiores que sobresalen 9

realizamos las mediciones.  Nos ponemos los guantes y los limpiamos con una mezcla de alcohol y éter y realizamos las mediciones 10 veces para cada punto a medir. Una vez finalizada la medición cubrimos los bloques con vaselina y los guardamos en su estuche al igual que el calibre. TOMA DE DATOS Códigos de los equipos utilizados:

Calibre analógico interiores

Datos del equipo a calibrar: Marca: ....................... Modelo: ..................... Número de serie: ..................... Campo de medida (mm):

0 – 150

División de escala (mm):

0,05

Datos de la Calibración: Fecha de Inicio:17:06

Temperatura de Inicio: 20ºC

Humedad de Inicio: 38%

1

2

3

4

5

5

30

60

90

150

xpi

5,00004

30,00004

90,00021

xi1

4,9 5 4,95 4,85 5 5 4,8 4,9 5 4,95

29,8 29,9 30 30,05 30 30 30,05 29,95 30,1 30

60,00026 (50+10) 60 60 59,9 59,95 59,95 60,2 60,1 59,95 60,05 60,05

150,00037 (80+70) 150,15 150,05 150 150 150 150,1 149,95 150,1 150 150

Nominal (mm)

xi2 xi3 xi4 xi5 xi6 xi7 xi8 xi9 xi10 Fecha de Fin: 17:30

Temperatura de Fin: 20ºC

89,9 90,2 90,1 90,05 90 90 90,05 90,2 90,1 89,9

Humedad de Fin: 38%

CÁLCULOS Y RESULTADOS OBTENIDOS Los datos que nos piden son: 1.-Correcciones puntuales de calibración y su incertidumbre expandida asociada. Con la tabla de datos tomada calculo la medida de las medidas de cada punto, x i.

xi (mm)

1

2

3

4

5

4,935

29,985

60,015

90,050

150,035

El valor de la corrección puntual en cada punto se calcula mediante la fórmula: 10

   

=  – + Donde el valor de c E es cero para todos los puntos. Los resultados obtenidos son: Cci(mm)

0,0650

0,0150

-0,0147

-0,0498

-0,0346

Para calcular la incertidumbre expandida U i, usamos la fórmula:

  2

Donde la incertidumbre típica combinada es: •

=

=

 12 12

+

+

·

+

El valor de la incertidumbre del patrón de referencia lo obtenemos a través del documento adjunto, el certificado de calibración de los bloques patrón:

2      �  =

upi(mm) •

      

2

0,00009

0,00011

0,00015

0,00015

0,00019

El valor de la desviación típica de calibración se obtiene con:

   − =

1

1

 ∙=1  − 2 (

)

Donde J es el número de medidas, en nuestro caso 10. Obtenemos: Si(mm) • •

0,0709

0,0851

0,0883

0,1054

0,0626

E es el valor de la escala; 0,05mm. λ la corrección por temperatura seria 0, ya que la temperatura durante la medición no varía. Pero puesto que la Tª a la que se realiza la medición está en un intervalo 20±2ºC, tomamos un ΔT=4ºC. = Donde α es el coeficiente de dilatación lineal del acero, 0,000115 ºC-1, y L la longitud del bloque patrón.

   ∙ ∙

λ (mm)

0,00023

0,00138

0,00276

0,00414

0,00690

Con estos parámetros nos sale la incertidumbre típica combinada:

ui(mm)

0,0267

0,0306

0,0315

0,0363

0,0246

Con el factor de cobertura de k=2, ya que atribuimos una distribución normal al mensurando y cuya incertidumbre típica asociada tiene suficiente fiabilidad, calculamos la incertidumbre expandida. Ui(mm)

0,053

0,061

0,063

0,073

 A continuación representamos los datos obtenidos en un gráfico . 11

0,049

0,1500 0,118 0,1000 0,076 0,0500

    )    m    m     (    r 0,0000    o     l    a    v

0,048

0,0650

0,023

0,0150

correción puntual de calibración (Cci)

-0,0346

incertidumbre de la correción (Cci ± Ui)

-0,0147

0,012

-0,0500

0,015

-0,046

-0,0498 -0,078

-0,084

-0,1000 -0,122 -0,1500

puntos

2.-Corrección global de calibración y su incertidumbre expandida asociada. Para ello usamos el criterio global medio. En el que la corrección del instrumento, C glob, es la media de las correcciones en cada punto,Cci, de medida. Cglob=-0,004 mm. Y la incertidumbre expandida es el valor máximo de las incertidumbres expandidas en cada punto. Uglob=0,073 mm. Redondeamos la incertidumbre expandida a dos cifras significativas y la corrección global al número de cifras de la incertidumbre. Vemos que el resultado obtenido se parece a la incertidumbre mínima que se podría esperar, 0,05mm, debida a la escala. 3.-Incertidumbre global de calibración con corrección nula de calibración. En él, la corrección del instrumento, C glob, es cero. Cglob=0 mm. Y la incertidumbre expandida es el valor máximo de las incertidumbres expandidas más su corrección en valor absoluto de los puntos tomados. = max( + | |) Cuyos valores para cada punto salen:



Ui+|Cci|

0,12 0,076 0,078

 

0,12 0,084

Uglob=0,12 mm. Vemos que el resultado obtenido es algo más del doble que la incertidumbre mínima que se podría esperar, 0,05mm. En el primer y cuarto punto aumenta tanto debido a las correcciones puntuales de calibración, lo que indica una mala medición. 12

CALIBRACIÓN PIE DE REY ANALÓGICO MEDICIÓN DE PROFUNDIDADES

CONDICIONES CLIMÁTICASALINICIO YA LAFINALIZACIÓNDE LASMEDIDAS Las condiciones climáticas para la toma de datos tomados con el pie de rey analógico, son de 19 oC y 43% de humedad relativa al iniciar la medición a las 18:45 horas. Al finalizar, 20 oC y 42% de humedad relativa a las 19:09 horas. *Nota: estas mediciones junto con las de profundidades e interiores del calibre de esfera las realizamos otro día, por ello las horas, temperaturas y humedad relativa no siguen un desarrollo temporal con este informe.

Las temperaturas del ambiente del local donde se han realizado todas medidas son válidas, pues están dentro del intervalo de 20±2 oC.

DESCRIPCIÓNDELEQUIPO CALIBRADO La resolución es 0,05 mm, el campo de medida va de 0 a 150 mm. La incertidumbre mínima que se  podría esperar es la escala del instrumento, 0,05mm

DESCRIPCIÓNDELOS PATRONESEMPLEADOS Los patrones empleados son un juego de boques patrón longitudinales (BPL) de grado 2 metálicos. Desde 1,0005 mm hasta 90 mm. Para esta calibración hemos usado los de las medidas: 1’05, 10, 30, 50,70, 80 y 90. Adjunto el documento con las Incertidumbres expandidas asociadas de los bloques patrón y las correcciones de calibración (longitud del bloque Lc). *Nota: los bloques usados están subrayados en amarillo, y los parámetros usados de estos entre paréntesis rojos.

Para su utilización los hemos de limpiarlos con una mezcla de alcohol y éter.

DATOS TOMADOS Descripción de la toma de datos: Hemos mirado el campo de medidas del instrumento, tomado 5 puntos a medir, ambos extremos del rango y tres intermedios equidistantes, aprox. De las cuales alguna medida se compone de varios patrones. Una vez elegidos los puntos a medir, elegimos los patrones con que vamos a realizarlas, uno o varios para cada medida. Para medir profundidades, usamos un bloque patrón como superficie auxiliar apoyada en uno 13

de los dos extremos del rango a medir, en el otro la base del calibre.  Nos ponemos los guantes y los limpiamos con una mezcla de alcohol y éter y realizamos las mediciones 10 veces para cada punto a medir. Una vez finalizada la medición cubrimos los bloques con vaselina y los guardamos en su estuche al igual que el calibre. TOMA DE DATOS Códigos de los equipos utilizados:

Calibre analógico profundidades

Datos del equipo a calibrar: Marca: ....................... Modelo: ..................... Número de serie: ..................... Campo de medida (mm):

0 – 150

División de escala (mm):

0,05

Datos de la Calibración: Fecha de Inicio:18:45 Nominal (mm)

xpi

xi1 xi2 xi3 xi4 xi5 xi6 xi7 xi8 xi9 xi10

Temperatura de Inicio: 19ºC

Humedad de Inicio: 43%

1

2

3

4

5

1,05 1,05007

30 30,00004

90 90,00021

1 1,1 1,05 1,05 0,95 1 1,1 1,05 1 1,05

30 30,05 30,05 30,1 30,05 29,95 30,1 30,05 30,03 30

60 60,00026 (50+10) 60,1 60 60 59,95 60 60,1 59,95 60 60 60,05

150 150,00037 (80+70) 150,05 150 150 150,05 150 149,95 150,05 150,05 150,1 150

Fecha de Fin: 19:09

Temperatura de Fin: 20ºC

90 90,05 90,05 90,05 89,95 89,95 90,05 90 90 89,95

Humedad de Fin: 42%

CÁLCULOS Y RESULTADOS OBTENIDOS Los datos que nos piden son: 1.-Correcciones puntuales de calibración y su incertidumbre expandida asociada. Con la tabla de datos tomada calculo la medida de las medidas de cada punto, x i.

xi (mm)

1

2

3

4

5

1,035

30,038

60,015

90,005

150,025

14

   

El valor de la corrección puntual en cada punto se calcula mediante la fórmula: =  – + Donde el valor de c E es cero para todos los puntos. Los resultados obtenidos son: Cci(mm)

0,0151

-0,0380

-0,0147

-0,0048

-0,0246

Para calcular la incertidumbre expandida U i, usamos la fórmula:

  2

Donde la incertidumbre típica combinada es: •

=

=

 12 12

+

+

·

+

El valor de la incertidumbre del patrón de referencia lo obtenemos a través del documento adjunto, el certificado de calibración de los bloques patrón:

2      �  =

upi(mm) •

       

2

0,00008

0,00011

0,00015

0,00015

0,00019

El valor de la desviación típica de calibración se obtiene con:

   − =

1

1

 ∙=1  − 2 (

)

Donde J es el número de medidas, en nuestro caso 10. Obtenemos: Si(mm) • •

0,0474

0,0459

0,0530

0,0438

0,0425

E es el valor de la escala; 0,05mm. λ la corrección por temperatura seria 0, ya que la temperatura durante la medición no varía. Pero puesto que la Tª a la que se realiza la medición está en un intervalo 20±2ºC, tomamos un ΔT=4ºC. = Donde α es el coeficiente de dilatación lineal del acero, 0,000115 ºC-1, y L la longitud del bloque patrón.

   ∙ ∙

0,00005

λ (mm)

0,00138

0,00276

0,00414

0,00690

Con estos parámetros nos sale la incertidumbre típica combinada:

ui(mm)

0,0208

0,0205

0,0221

0,0200

0,0198

Con el factor de cobertura de k=2, ya que atribuimos una distribución normal al mensurando y cuya incertidumbre típica asociada tiene suficiente fiabilidad, calculamos la incertidumbre expandida. Ui(mm)

0,042

0,041

0,044

0,040

 A continuación representamos los datos obtenidos en un gráfico . 15

0,040

0,0800 0,0600 0,0400     ) 0,0200    m    m 0,0000     (    r    o-0,0200     l    a    v -0,0400

correción puntual de calibración (Cci) incertidumbre de la correción (Cci ± Ui)

-0,0600 -0,0800 -0,1000

puntos

2.-Corrección global de calibración y su incertidumbre expandida asociada. Para ello usamos el criterio global medio. En el que la corrección del instrumento, C glob, es la media de las correcciones en cada punto,Cci, de medida. Cglob=-0,013 mm. Y la incertidumbre expandida es el valor máximo de las incertidumbres expandidas en cada punto. Uglob=0,044 mm. Redondeamos la incertidumbre expandida a dos cifras significativas y la corrección global al número de cifras de la incertidumbre. Vemos que el resultado obtenido se parece a la incertidumbre mínima que se podría esperar, 0,05mm, debida a la escala. 3.-Incertidumbre global de calibración con corrección nula de calibración. En él, la corrección del instrumento, C glob, es cero. Cglob=0 mm. Y la incertidumbre expandida es el valor máximo de las incertidumbres expandidas más su corrección en valor absoluto de los puntos tomados. = max( + | |) Cuyos valores para cada punto salen:



Ui+|Cci|

 

0,057 0,079 0,059 0,045 0,064

Uglob=0,079 mm. Vemos que el resultado obtenido es proporcional la incertidumbre mínima que se podría esperar, 0,05mm.

16

CALIBRACIÓN PIE DE REY DE ESFERA. MEDICIÓN DE EXTERIORES

CONDICIONES CLIMÁTICASALINICIO YA LAFINALIZACIÓNDE LASMEDIDAS Las condiciones climáticas para la toma de datos tomados con el pie de rey de esfera, son de 20 oC y 38% de humedad relativa al iniciar la medición a las 17:31 horas. Al finalizar, 20 oC y 38% de humedad relativa a las 17:54 horas. Las temperaturas del ambiente del local donde se han realizado todas medidas son válidas, pues están dentro del intervalo de 20±2 oC.

DESCRIPCIÓNDELEQUIPO CALIBRADO La resolución es 0,01 mm, el campo de medida va de 0 a 150 mm. La incertidumbre mínima que se  podría esperar es la escala del instrumento, 0,01mm

DESCRIPCIÓNDELOS PATRONESEMPLEADOS Los patrones empleados son un juego de boques patrón longitudinales (BPL) de grado 2 metálicos. Desde 1,0005 mm hasta 90 mm. Para esta calibración hemos usado los de las medidas: 10, 30, 50 y 90. Adjunto el documento con las Incertidumbres expandidas asociadas de los bloques patrón y las correcciones de calibración (longitud del bloque Lc). *Nota: los bloques usados están subrayados en amarillo, y los parámetros usados de estos entre paréntesis rojos.

Para su utilización hemos de limpiarlos con una mezcla de alcohol y éter.

DATOS TOMADOS Descripción de la toma de datos: Hemos mirado el campo de medidas del aparato, tomado 5 puntos a medir, ambos extremos del rango y tres intermedios equidistantes, aprox. De las cuales alguna medida se compone de varios patrones. Una vez elegidas las medidas a medir, elegimos los patrones con que vamos a realizarlas, uno o varios para cada medida.  Nos ponemos los guantes y los limpiamos con una mezcla de alcohol y éter y realizamos las mediciones 10 veces para cada punto a medir. Una vez finalizada la medición cubrimos los bloques con vaselina y los guardamos en su estuche al igual que el calibre. 17

TOMA DE DATOS Códigos de los equipos utilizados:

Calibre de esfera -- exteriores

Datos del equipo a calibrar: Marca: Mahr

Modelo: 160 INOXYD

Campo de medida (mm):

0 – 150

División de escala (mm):

Datos de la Calibración: Fecha de Inicio: 17:31 Temperatura de Inicio: 20ºC 38%

0,01

Humedad de Inicio:

1

2

3

4

5

1,05

30

60

90

150

xpi

0

30,00004

90,00021

xi1

0 0,001 0 0 0 0 0 -0,002 -0,002 0

29,98 29,98 29,99 29,99 30 29,98 29,99 29,99 29,98 30

60,00026 (50+10) 59,97 60,01 59,98 59,97 60 59,98 59,98 59,98 60,02 59,9

150,00047 (90+50+10) 149,97 149,99 149,98 150 150,01 150,02 149,99 150,01 149,99 149,97

Nominal (mm)

xi2 xi3 xi4 xi5 xi6 xi7 xi8 xi9 xi10

Fecha de Fin: 17:54

Temperatura de Fin: 20ºC

90 90,01 90 90 90,01 90 90 90 89,99 90,01

Humedad de Fin: 38%

CÁLCULOS Y RESULTADOS OBTENIDOS Los datos que nos piden son: 1.-Correcciones puntuales de calibración y su incertidumbre expandida asociada. Con la tabla de datos tomada calculo la medida de las medidas de cada punto, x i.

xi (mm)

1

2

3

4

5

0,000

29,988

59,979

90,002

149,993

   

El valor de la corrección puntual en cada punto se calcula mediante la fórmula: =  – + Donde el valor de c E es cero para todos los puntos. Los resultados obtenidos son: Cci(mm)

0,0003

0,0120

0,0213 18

-0,0018

0,0075

Para calcular la incertidumbre expandida U i, usamos la fórmula:

  2

Donde la incertidumbre típica combinada es: •

=

=

 12 12

+

+

·

+

El valor de la incertidumbre del patrón de referencia lo obtenemos a través del documento adjunto, el certificado de calibración de los bloques patrón:

2      �  =

upi(mm) •

      

2

0,00008

0,00011

0,00015

0,00015

0,00021

El valor de la desviación típica de calibración se obtiene con:

   − =

1

1

 ∙=1  − 2 (

)

Donde J es el número de medidas, en nuestro caso 10. Obtenemos: Si(mm) • •

0,0009

0,0079

0,0325

0,0063

0,0170

E es el valor de la escala; 0,01mm. λ la corrección por temperatura seria 0, ya que la temperatura durante la medición no varía. Pero puesto que la Tª a la que se realiza la medición está en un intervalo 20±2ºC, tomamos un ΔT=4ºC. = Donde α es el coeficiente de dilatación lineal del acero, 0,000115 ºC-1, y L la longitud del bloque patrón.

   ∙ ∙

0,00000

λ (mm)

0,00138

0,00276

0,00414

0,00690

Con estos parámetros nos sale la incertidumbre típica combinada:

ui(mm)

0,0029

0,0038

0,0107

0,0037

0,0064

Con el factor de cobertura de k=2, ya que atribuimos una distribución normal al mensurando y cuya incertidumbre típica asociada tiene suficiente fiabilidad, calculamos la incertidumbre expandida. Ui(mm)

0,006

0,008

0,021

0,007

 A continuación representamos los datos obtenidos en un gráfico .

19

0,013

0,1 0,0 0,0

    )    m 0,0    m     (    r    o 0,0     l    a    v

correción puntual de calibración (Cci) incertidumbre de la correción (Cci ± Ui)

0,0 0,0 0,0

puntos

2.-Corrección global de calibración y su incertidumbre expandida asociada. Para ello usamos el criterio global medio. En el que la corrección del instrumento, C glob, es la media de las correcciones en cada punto,Cci, de medida. Cglob=0,008 mm. Y la incertidumbre expandida es el valor máximo de las incertidumbres expandidas en cada punto. Uglob=0,021 mm. Redondeamos la incertidumbre expandida a dos cifras significativas y la corrección global al número de cifras de la incertidumbre. Vemos que el resultado obtenido es el doble de la incertidumbre mínima que se podría esperar, 0,01mm, debida a la escala. Esto es debido al factor de temperatura, puesto que depende de L, y esta crece considerablemente y a la desviación típica S i que para el punto usado es 3 veces o más que los demás, lo que indica una mala medición. 3.-Incertidumbre global de calibración con corrección nula de calibración. En él, la corrección del instrumento, C glob, es cero.

Cglob=0 mm.

Y la incertidumbre expandida es el valor máximo de las incertidumbres expandidas más su corrección en valor absoluto de los puntos tomados. = max( + | |) Cuyos valores para cada punto salen: Ui+|Cci| 0,006 0,020 0,043 0,009 0,020 Uglob=0,020 mm.



 

Vemos que el resultado obtenido es 2 veces la incertidumbre mínima que se podría esperar, 0,01mm, debida a la escala. Esto es debido al factor de temperatura, puesto que depende de L, y esta crece considerablemente y a la desviación típica S i que para el punto usado es 3 veces o más que los demás, lo que indica una mala medición. 20

CALIBRACIÓN PIE DE REY DE ESFERA. MEDICIÓN DE INTERIORES

CONDICIONES CLIMÁTICASALINICIO YA LAFINALIZACIÓNDE LASMEDIDAS Las condiciones climáticas para la toma de datos tomados con el pie de rey de esfera, son de 20 oC y 40% de humedad relativa al iniciar la medición a las 19:10 horas. Al finalizar, 20 oC y 39% de humedad relativa a las 19:26 horas. Las temperaturas del ambiente del local donde se han realizado todas medidas son válidas, pues están dentro del intervalo de 20±2 oC.

DESCRIPCIÓNDELEQUIPO CALIBRADO La resolución es 0,01 mm, el campo de medida va de 0 a 150 mm. La incertidumbre mínima que se  podría esperar es la escala del instrumento, 0,01mm

DESCRIPCIÓNDELOS PATRONESEMPLEADOS Los patrones empleados son un juego de boques patrón longitudinales (BPL) de grado 2 metálicos. Desde 1,0005 mm hasta 90 mm. Para esta calibración hemos usado los de las medidas: 10, 30, 50,70, 80 y 90. Adjunto el documento con las Incertidumbres expandidas asociadas de los bloques patrón y las correcciones de calibración (longitud del bloque Lc). *Nota: los bloques usados están subrayados en amarillo, y los parámetros usados de estos entre paréntesis rojos.

Para su utilización hemos de limpiarlos con una mezcla de alcohol y éter.

DATOS TOMADOS Descripción de la toma de datos: Hemos mirado el campo de medidas del aparato, tomado 5 puntos a medir, ambos extremos del rango y tres intermedios equidistantes, aprox. De las cuales alguna medida se compone de varios patrones. Una vez elegidas las medidas a medir, elegimos los patrones con que vamos a realizarlas, uno o varios para cada medida. La forma de medir consiste en apoyar sobre los extremos de los patrones de la medida a verificar, otros auxiliares que sobresalgan, y sobre esas caras interiores que sobresalen realizamos las mediciones. 21

 Nos ponemos los guantes y los limpiamos con una mezcla de alcohol y éter y realizamos las mediciones 10 veces para cada punto a medir. Una vez finalizada la medición cubrimos los bloques con vaselina y los guardamos en su estuche al igual que el calibre. TOMA DE DATOS Códigos de los equipos utilizados:

Calibre esfera interiores

Datos del equipo a calibrar: Marca: Mahr

Modelo: 160 INOXYD

Campo de medida (mm):

0 – 150

División de escala (mm):

0,01

Datos de la Calibración: Fecha de Inicio:19:10 Nominal (mm)

Temperatura de Inicio: 20ºC

Humedad de Inicio: 40%

1

2

3

4

5

0

30

60

90

150

xpi

0

30,00004

90,00021

xi1

0 0 0 -0,01 0,01 0 0 0 -0,01 0

29,92 30 29,95 29,92 29,95 30 29,93 29,97 29,94 30

60,00026 (50+10) 59,95 60,05 60,05 59,96 59,94 60 60,02 59,98 60,05 60,02

150,00037 (80+70) 149,97 149,98 149,96 149,98 150 149,95 150 149,97 149,97 150,01

xi2 xi3 xi4 xi5 xi6 xi7 xi8 xi9 xi10

Fecha de Fin: 19:26

Temperatura de Fin: 20ºC

90,04 90,01 89,95 89,94 90 90 89,95 89,94 90,01 90

Humedad de Fin: 39%

CÁLCULOS Y RESULTADOS OBTENIDOS Los datos que nos piden son: 1.-Correcciones puntuales de calibración y su incertidumbre expandida asociada. Con la tabla de datos tomada calculo la medida de las medidas de cada punto, x i.

xi (mm)

1

2

3

4

5

-0,001

29,958

60,002

89,984

149,979

22

   

El valor de la corrección puntual en cada punto se calcula mediante la fórmula: =  – + Donde el valor de c E es cero para todos los puntos. Los resultados obtenidos son: Cci(mm)

0,0010

0,0420

-0,0017

0,0162

0,0214

Para calcular la incertidumbre expandida U i, usamos la fórmula:

  2

Donde la incertidumbre típica combinada es: •

=

=

 12 12

+

+

·

+

El valor de la incertidumbre del patrón de referencia lo obtenemos a través del documento adjunto, el certificado de calibración de los bloques patrón:

2      �  =

upi(mm) •

       

2

0,00000

0,00011

0,00015

0,00015

0,00019

El valor de la desviación típica de calibración se obtiene con:

   − =

1

1

 ∙=1  − 2 (

)

Donde J es el número de medidas, en nuestro caso 10. Obtenemos: Si(mm) • •

0,0057

0,0326

0,0426

0,0357

0,0191

E es el valor de la escala; 0,01mm. λ la corrección por temperatura seria 0, ya que la temperatura durante la medición no varía. Pero puesto que la Tª a la que se realiza la medición está en un intervalo 20±2ºC, tomamos un ΔT=4ºC. = Donde α es el coeficiente de dilatación lineal del acero, 0,000115 ºC-1, y L la longitud del bloque patrón.

   ∙ ∙

0,00000

λ (mm)

0,00138

0,00276

0,00414

0,00690

Con estos parámetros nos sale la incertidumbre típica combinada:

ui(mm)

0,0034

0,0107

0,0138

0,0117

0,0070

Con el factor de cobertura de k=2, ya que atribuimos una distribución normal al mensurando y cuya incertidumbre típica asociada tiene suficiente fiabilidad, calculamos la incertidumbre expandida. Ui(mm)

0,007

0,021

0,028

0,023

 A continuación representamos los datos obtenidos en un gráfico . 23

0,014

0,0800 0,0600     ) 0,0400    m    m     (    r 0,0200    o     l    a    v

correción puntual de calibración (Cci) incertidumbre de la correción (Cci ± Ui)

0,0000

-0,0200 -0,0400

puntos

2.-Corrección global de calibración y su incertidumbre expandida asociada. Para ello usamos el criterio global medio. En el que la corrección del instrumento, C glob, es la media de las correcciones en cada punto,Cci, de medida. Cglob=0,0016 mm. Y la incertidumbre expandida es el valor máximo de las incertidumbres expandidas en cada punto. Uglob=0,028 mm. Redondeamos la incertidumbre expandida a dos cifras significativas y la corrección global al número de cifras de la incertidumbre. Vemos que el resultado obtenido es casi 3 veces la incertidumbre mínima que se podría esperar, 0,01mm, debida a la escala. Esto es debido al factor de temperatura, puesto que depende de L, y esta crece. 3.-Incertidumbre global de calibración con corrección nula de calibración. En él, la corrección del instrumento, C glob, es cero.

Cglob=0 mm.

Y la incertidumbre expandida es el valor máximo de las incertidumbres expandidas más su corrección en valor absoluto de los puntos tomados. = max( + | |) Cuyos valores para cada punto salen:



Ui+|Cci|

 

0,008 0,063 0,029 0,040 0,035

Uglob=0,063 mm. Vemos que el resultado obtenido es más de 6 veces la incertidumbre mínima que se podría esperar, 0,01mm, debida a la escala. Esto es debido principalmente que la corrección puntual en ese punto es 2 veces más que los demás. También al factor de temperatura, puesto que depende de L, y esta crece considerablemente .

24

CALIBRACIÓN PIE DE REY DE ESFERA MEDICIÓN DE PROFUNDIDADES

CONDICIONES CLIMÁTICASALINICIO YA LAFINALIZACIÓNDE LASMEDIDAS Las condiciones climáticas para la toma de datos tomados con el pie de rey de esfera, son de 20 oC y 39% de humedad relativa al iniciar la medición a las 19:27 horas. Al finalizar, 20 oC y 39% de humedad relativa a las 19:49 horas. Las temperaturas del ambiente del local donde se han realizado todas medidas son válidas, pues están dentro del intervalo de 20±2 oC.

DESCRIPCIÓNDELEQUIPO CALIBRADO La resolución es 0,01 mm, el campo de medida va de 0 a 150 mm. La incertidumbre mínima que se  podría esperar es la escala del instrumento, 0,01mm

DESCRIPCIÓNDELOS PATRONESEMPLEADOS Los patrones empleados son un juego de boques patrón longitudinales (BPL) de grado 2 metálicos. Desde 1,0005 mm hasta 90 mm. Para esta calibración hemos usado los de las medidas: 10, 30, 50,70, 80 y 90. Adjunto el documento con las Incertidumbres expandidas asociadas de los bloques patrón y las correcciones de calibración (longitud del bloque Lc). *Nota: los bloques usados están subrayados en amarillo, y los parámetros usados de estos entre paréntesis rojos.

Para su utilización hemos de limpiarlos con una mezcla de alcohol y éter.

DATOS TOMADOS Descripción de la toma de datos: Hemos mirado el campo de medidas del aparato, tomado 5 puntos a medir, ambos extremos del rango y tres intermedios equidistantes, aprox. De las cuales alguna medida se compone de varios patrones. Una vez elegidas las medidas a medir, elegimos los patrones con que vamos a realizarlas, uno o varios para cada medida. Para medir profundidades, usamos un bloque patrón como superficie auxiliar apoyada en uno de los dos extremos del rango a medir, en el otro la base del calibre.  Nos ponemos los guantes y los limpiamos con una mezcla de alcohol y éter y realizamos las 25

mediciones 10 veces para cada punto a medir. Una vez finalizada la medición cubrimos los bloques con vaselina y los guardamos en su estuche al igual que el calibre. TOMA DE DATOS Códigos de los equipos utilizados:

Calibre esfera profundidades

Datos del equipo a calibrar: Marca: Mahr

Modelo: 160 INOXYD

Campo de medida (mm):

0 – 150

División de escala (mm):

0,01

Datos de la Calibración: Fecha de Inicio:19:27

Temperatura de Inicio: 20ºC

Humedad de Inicio: 39%

1

2

3

4

5

0

30

60

90

150

xpi

0

30,00004

90,00021

xi1

0 0 0,01 0 0 0 -0,01 0 0 0

30 29,99 30,05 30,03 29,98 29,97 30,02 30,01 30 29,98

60,00026 (50+10) 60,02 59,97 60 60,01 59,92 59,95 59,96 60 60,01 59,98

150,00037 (80+70) 150 150,02 149,98 149,98 150,01 149,98 149,98 150 150,04 150,02

Nominal (mm)

xi2 xi3 xi4 xi5 xi6 xi7 xi8 xi9 xi10

Fecha de Fin: 19:49

89,95 89,99 90,02 89,97 90,01 90,05 89,97 89,99 89,98 90

Temperatura de Fin: 20ºC

Humedad de Fin: 39%

CÁLCULOS Y RESULTADOS OBTENIDOS Los datos que nos piden son: 1.-Correcciones puntuales de calibración y su incertidumbre expandida asociada. Con la tabla de datos tomada calculo la medida de las medidas de cada punto, x i.

xi (mm)

1

2

3

4

5

0,000

30,003

59,982

89,993

150,001

El valor de la corrección puntual en cada punto se calcula mediante la fórmula: 26

   

=  – + Donde el valor de c E es cero para todos los puntos. Los resultados obtenidos son: Cci(mm)

0,0000

-0,0030

0,0183

0,0072

-0,0006

Para calcular la incertidumbre expandida U i, usamos la fórmula:

  2

Donde la incertidumbre típica combinada es: •

=

=

 12 12

+

+

·

+

El valor de la incertidumbre del patrón de referencia lo obtenemos a través del documento adjunto, el certificado de calibración de los bloques patrón:

2      �  =

upi(mm) •

      

2

0,00000

0,00011

0,00015

0,00015

0,00019

El valor de la desviación típica de calibración se obtiene con:

   − =

1

1

 ∙=1  − 2 (

)

Donde J es el número de medidas, en nuestro caso 10. Obtenemos: Si(mm) • •

0,0047

0,0250

0,0319

0,0287

0,0213

E es el valor de la escala; 0,01mm. λ la corrección por temperatura seria 0, ya que la temperatura durante la medición no varía. Pero puesto que la Tª a la que se realiza la medición está en un intervalo 20±2ºC, tomamos un ΔT=4ºC. = Donde α es el coeficiente de dilatación lineal del acero, 0,000115 ºC-1, y L la longitud del bloque patrón.

   ∙ ∙

λ (mm)

0,00000

0,00138

0,00276

0,00414

0,00690

Con estos parámetros nos sale la incertidumbre típica combinada:

ui(mm)

0,0032

0,0084

0,0105

0,0096

0,0076

Con el factor de cobertura de k=2, ya que atribuimos una distribución normal al mensurando y cuya incertidumbre típica asociada tiene suficiente fiabilidad, calculamos la incertidumbre expandida. Ui(mm)

0,006

0,017

0,021

0,019

 A continuación representamos los datos obtenidos en un gráfico . 27

0,015

0,0500 0,0400 0,0300     )    m 0,0200    m     (    r 0,0100    o     l    a 0,0000    v

correción puntual de calibración (Cci) incertidumbre de la correción (Cci ± Ui)

-0,0100 -0,0200 -0,0300

puntos

2.-Corrección global de calibración y su incertidumbre expandida asociada. Para ello usamos el criterio global medio. En el que la corrección del instrumento, C glob, es la media de las correcciones en cada punto,Cci, de medida. Cglob=0,004 mm. Y la incertidumbre expandida es el valor máximo de las incertidumbres expandidas en cada punto. Uglob=0,021 mm. Redondeamos la incertidumbre expandida a dos cifras significativas y la corrección global al número de cifras de la incertidumbre. Vemos que el resultado obtenido es 2 veces la incertidumbre mínima que se podría esperar, 0,01mm, debida a la escala. Esto es debido al factor Si, puesto que depende de las medidas tomadas, será debido a una m ala medición. 3.-Incertidumbre global de calibración con corrección nula de calibración. En él, la corrección del instrumento, C glob, es cero.

Cglob=0 mm.

Y la incertidumbre expandida es el valor máximo de las incertidumbres expandidas más su corrección en valor absoluto de los puntos tomados. = max( + | |) Cuyos valores para cada punto salen:



Ui+|Cci|

 

0,006 0,020 0,039 0,026 0,016

Uglob=0,039 mm. Vemos que el resultado obtenido es casi 4 veces la incertidumbre mínima que se podría esperar, 0,01mm, debida a la escala. Esto es debido principalmente que la corrección puntual que para el punto usado es 2 veces más que los demás, lo que indica una mala medición, como antes.

28

CALIBRACIÓN MICROMETRO

CONDICIONES CLIMÁTICASALINICIO YA LAFINALIZACIÓNDE LASMEDIDAS Las condiciones climáticas para la toma de datos tomados con el micrómetro, son de 20 oC y 38% de humedad relativa al iniciar la medición a las 17:55 horas. Al finalizar, 20 oC y 38% de humedad relativa a las 18:31 horas. Las temperaturas del ambiente del local donde se han realizado todas medidas son válidas, pues están dentro del intervalo de 20±2 oC.

DESCRIPCIÓNDELEQUIPO CALIBRADO La resolución es 0,01 mm, el campo de medida va de 0 a 25 mm. La incertidumbre mínima que se  podría esperar es la escala del instrumento, 0,01mm.

DESCRIPCIÓNDELOS PATRONESEMPLEADOS Los patrones empleados son un juego de boques patrón longitudinales (BPL) de grado 2 metálicos. Desde 1,0005 mm hasta 90 mm. Para esta calibración hemos usado los de las medidas: 1’24, 5, 10 y 20. Adjunto el documento con las Incertidumbres expandidas asociadas de los bloques patrón y las correcciones de calibración (longitud del bloque Lc). *Nota: los bloques usados están subrayados en amarillo, y los parámetros usados de estos entre paréntesis rojos.

Para su utilización hemos de limpiarlos con una mezcla de alcohol y éter.

DATOS TOMADOS Descripción de la toma de datos: Hemos mirado el campo de medidas del aparato, tomado 5 puntos a medir, ambos extremos del rango y tres intermedios equidistantes, aprox. De las cuales alguna medida se compone de varios patrones. Una vez elegidas las medidas a medir, elegimos los patrones con que vamos a realizarlas, uno o varios para cada medida.  Nos ponemos los guantes y los limpiamos con una mezcla de alcohol y éter y realizamos las mediciones 10 veces para cada punto a medir. Una vez finalizada la medición cubrimos los bloques con vaselina y los guardamos en su estuche al igual que el calibre. 29

TOMA DE DATOS Códigos de los equipos utilizados:

Micrómetro

Datos del equipo a calibrar: Marca: ....................... Modelo: ..................... Número de serie: ..................... Campo de medida (mm):

0 – 25

División de escala (mm):

0,01

Datos de la Calibración: Fecha de Inicio: 17:55 Nominal (mm)

xpi

Temperatura de Inicio: 20ºC

1

2

3

4

5

0

6,24

10

15

25

0

6,2401

10,00002

15,00006

25,00007

9,99 9,99 9,98 9,99 9,99 9,99 9,99 9,99 9,98 9,99

(10+5) 14,98 14,98 14,99 14,98 14,99 14,99 15 14,98 14,98 14,99

(20+5) 24,99 24,99 24,99 24,99 25 24,99 24,99 24,99 24,99 24,98

(5+1,24)

xi1 xi2 xi3 xi4 xi5 xi6 xi7 xi8 xi9 xi10

Humedad de Inicio: 38%

0 0,01 0 0,01 0 0 0 0 0 0,01

Fecha de Fin: 18:31

6,24 6,24 6,24 6,24 6,23 6,24 6,24 6,23 6,24 6,24

Temperatura de Fin: 20ºC

Humedad de Fin: 38%

CÁLCULOS Y RESULTADOS OBTENIDOS Los datos que nos piden son: 1.-Correcciones puntuales de calibración y su incertidumbre expandida asociada. Con la tabla de datos tomada calculo la medida de las medidas de cada punto, x i.

xi (mm)

1

2

3

4

5

0,003

6,238

9,988

14,986

24,990

   

El valor de la corrección puntual en cada punto se calcula mediante la fórmula: =  – + Donde el valor de c E es cero para todos los puntos. Los resultados obtenidos son: 30

Cci(mm)

-0,0030

0,0021

0,0120

0,0141

0,0101

       

Para calcular la incertidumbre expandida U i, usamos la fórmula:

  

Donde la incertidumbre típica combinada es: •

=

·

El valor de la incertidumbre del patrón de referencia lo obtenemos a través del documento adjunto, el certificado de calibración de los bloques patrón:

2      �  =

upi(mm) •

=

2 +  + 12 + 12

2

0,00000

0,00012

0,00009

0,00012

0,00013

El valor de la desviación típica de calibración se obtiene con:

   − =

1

1

 ∙=1  − 2 (

)

Donde J es el número de medidas, en nuestro caso 10. Obtenemos: Si(mm) • •

0,0048

0,0042

0,0042

0,0070

0,0047

E es el valor de la escala; 0,01mm. λ la corrección por temperatura seria 0, ya que la temperatura durante la medición no varía. Pero puesto que la Tª a la que se realiza la medición está en un intervalo 20±2ºC, tomamos un ΔT=4ºC. = Donde α es el coeficiente de dilatación lineal del acero, 0,000115 ºC-1, y L la longitud del bloque patrón.

   ∙ ∙

λ (mm)

0,00000

0,00029

0,00046

0,00069

0,00115

Con estos parámetros nos sale la incertidumbre típica combinada:

ui(mm)

0,0033

0,0032

0,0032

0,0036

0,0033

Con el factor de cobertura de k=2, ya que atribuimos una distribución normal al mensurando y cuya incertidumbre típica asociada tiene suficiente fiabilidad, calculamos la incertidumbre expandida. Ui(mm)

0,0065

0,0064

0,0064

0,0073

 A continuación representamos los datos obtenidos en un gráfico .

31

0,0065

0,0250 0,0200 0,0150     ) 0,0100    m    m     (    r 0,0050    o     l    a 0,0000    v

correción puntual de calibración (Cci) incertidumbre de la correción (Cci ± Ui)

-0,0050 -0,0100 -0,0150

puntos

2.-Corrección global de calibración y su incertidumbre expandida asociada. Para ello usamos el criterio global medio. En el que la corrección del instrumento, C glob, es la media de las correcciones en cada punto,Cci, de medida. Cglob=0,0070 mm. Y la incertidumbre expandida es el valor máximo de las incertidumbres expandidas en cada punto. Uglob=0,0073 mm. Redondeamos la incertidumbre expandida a dos cifras significativas y la corrección global al número de cifras de la incertidumbre. Vemos que el resultado obtenido es algo inferior a la incertidumbre mínima que se podría esperar, 0,01mm, debida a la escala. Hay algo que está mal, pero no he dado con ello. 3.-Incertidumbre global de calibración con corrección nula de calibración. En él, la corrección del instrumento, C glob, es cero. Cglob=0 mm. Y la incertidumbre expandida es el valor máximo de las incertidumbres expandidas más su corrección en valor absoluto de los puntos tomados. = max( + | |) Cuyos valores para cada punto salen:



Ui+|Cci|

 

0,010 0,008 0,018 0,021 0,017

Uglob=0,021 mm. Vemos que el resultado obtenido es el doble la incertidumbre mínima que se podría esperar, 0,01mm, debida a la escala.

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CERTIFICADO DE CALIBRACIÓN Certificate of Calibration

 Número 5340 (ENAC 3560)  Number 

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pages

Laboratorio de Metrología y Calibración Dimensional (LCD)

Escuela de Ingenierías Industriales. Paseo del Cauce 59 47011 Valladolid. Tlf.: 983.42.34.15. Fax: 983.42.33.10 E-mail: [email protected]

OBJETO

www.manufacturing.uva.es

Juego bloques patrón longitudinales

 Item

MARCA

ALPA

 Mark 

MODELO  Model

Metálicos Grado 2

IDENTIFICACION

Código Interno: METRO-001

 Identification

SOLICITANTE  Applicant 

Laboratorio de Calibración Dimensional (LCD) Paseo del Cauce, 59 47011 VALLADOLID

FECHA/S DE CALIBRACIÓN

FECHA DE RECEPCIÓN

 Date/s of calibration

 Date of reception

09-12/02/15

02/02/15

Signatario/s autorizado/s

FECHA DE EMISIÓN

 Authorized signatory/ies

 Date of issue

13/02/15

Fdo.: Francisco Javier Santos Martín

RESPONSABLE TÉCNICO ÁREA DIMENSIONAL

Este certificado se expide de acuerdo con las condiciones de la acreditación concedida por ENAC que ha comprobado las capacidades de medida del laboratorio y su trazabilidad a patrones nacionales o internacionales. ENAC es firmante del Acuerdo de Reconocimiento Mutuo (MLA) de calibración de European Cooperation for Accreditation (EA) y de Internacional Laboratory Accreditation Cooperation (ILAC). Este certificado no podrá ser reproducido parcialmente sin la aprobación por escrito del LCD y de ENAC. This certificate is i ssued in accordance with the conditions of accreditation granted by ENAC which has assessed the measurements capability of the laboratory and its traceability to national or international standards. ENAC is one of the signatories of the Multilateral Agreement of the European Cooperation for Accreditation (EA) and the International Laboratories Accreditation Cooperation (ILAC) This certificate may not be partially reproduced, except with the prior written permission of the LCD and ENAC. G0307-7 ENAC MANUFACTURING DIMENSIONAL

LCD

Nº certificado:

Nº: 65/LC130

Pág.:

Nº de expediente: Fecha inicio:

Nº de orden:

14094

09 – febrero – 15

Procedimiento de calibración: Temperatura (oC):

20 ± 0,5

Fecha fin:

PEC/LCD/03

5340 ENAC 3560

de

2

5

Páginas

14094/01

12 – febrero – 15

Rev.:

Humedad relativa (%):

8 Denominaci'n Ca$e5al l=ser M'%lo e e6pansi'n (ensor e temperat%ra e material (ensor e temperat%ra e material (ensor e temperat%ra am$iente (o+t?are

Re+erencia ;HH)A A!ilent HH11A ;)07H7E ;)07H7E ;)07H)D Cali$raor in=mico HH1A (

Ienti+icaci'n *0A00** (*1*10* 1)A001 1)A001*0 10/A00)// Re