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2011

CÁLCULO DE METRADOS PARA OBRAS DE EDIFICACIÓN APLICACIÓN DE LA NORMA TÉCNICA, METRADOS PARA OBRAS DE EDIFICACIÓN Y HABILITACIONES URBANAS (R.D. N° 073-2010/VIVIENDA/VMCS-DNC)

Ing° Civil 12/10/2011

CALCULO DE METRADOS PARA OBRAS DE EDIFICACIÓN

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I. EL METRADO El metrado, al igual que cualquier dato dado con anticipación, es una de las tareas más arduas del trabajo de toda construcción. No solamente en construcción, sino en cualquier manifestación de la vida, cualquier precaución que se tenga para llegar a un resultado feliz es poco y es por ello que en este libro se propone dar, una serie de pautas fundamentales de cómo realizar un metrado y, recoger los datos de las distintas clases de trabajos que entran en una construcción. Es por ello que este libro se tratara de responder a la nunca fácil pregunta de ¿COMO SE HACE UN METRADO? El profesional calculista o metrador deberá suponer que la obra ya está terminada, dará un paseo imaginario por ella e irá recogiendo todos los datos de lo hecho, teniendo en cuenta de no omitir ni el más mínimo detalle, porque por pequeño que éste sea siempre se reflejará al final. Lo mejor para ello es seguir siempre un orden y, como quiera que no se pueda escoger el del ritmo de la construcción, lo más acertado es agrupar los diferentes trabajos en unidades en las que intervienen los mismos especialistas. Es decir, lo ideal para ello es estudiar los distintos trabajos a realizar, que existen en cada proyecto. En la actualidad nos hemos visto dedicados en la busca y preparación de tablas y hojas de cálculo, para acelerar la elaboración de los cálculos de los metrados de las diferentes partidas, de distintas obras que se nos presentan en la elaboración o ejecución de obra. Es necesario recalcar que estas hojas de cálculo sean lo más fácil de entenderse y manejar. En todo Proyecto se necesita cuantificar con aproximación la extensión de la obra y de los recursos a utilizar tales como: mano de obra, materiales, equipos y herramientas, los cuales intervienen directamente en la ejecución de los proyectos. La forma de hacerlo es a través del metrado y en el que se cuantifican cantidad de materiales.

I.1. CONCEPTO. El Metrado es un arte por el cual con el uso de fórmulas matemáticas y de un ordenador, una persona puede determinar un valor final cercano a la realidad. El metrado es el conjunto ordenado de datos obtenidos o logrados mediante lecturas acotadas Los metrados se realizan con el objeto de calcular la cantidad de obra a realizar, que al ser multiplicado por su costo unitario se obtiene un Costo.

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I.2. IMPORTANCIA. Alguna vez nos hemos preguntado ¿qué pasaría “si no tenemos” el metrado de una obra?

ó

nos hemos hecho alguna de las siguientes preguntas:

¿Sabemos cuál es la magnitud del trabajo? ¿Seremos capaces de saber el costo de la obra? ¿Se podría cuantificar los recursos a utilizar en la obra? ¿Cuál sería el costo y la duración de la obra? ¿Se ganaría una Licitación?

¿Todas estas preguntas se pueden responder……….? …………….

SÍ,

si respondemos la Primera:

¿Cuál es la magnitud del trabajo? Esta la responderemos si sabemos los metrados, las actividades, y las etapas que comprende para ejecutar una obra. Es aquí en donde radica porque es importante un buen metrado Si nosotros tenemos la capacidad de hacer bien el metrado y cuantificar con gran precisión la cantidad de trabajo, entonces podemos elaborar su costo, su respectiva duración de ejecución y los recursos a utilizarse, con la aproximación más cercana al 100% de la realidad. En base a la necesidad de la obra y de la magnitud del trabajo para ofrecer un mejor servicio se presentan

dos alternativas de plantear los metrados:

a. Los metrados propiamente dichos usados en la elaboración de expedientes y b. Los metrados a nivel de ejecución de obra. Es importante realizar bien los metrados, 1. Porque puede faltar o 2. Sobrar material, para culminar una obra. - Ambos perjudican la economía y manejo de un proyecto. La experiencia es un factor fundamental para hacer un metrado de forma precisa y rápida. La Nueva Norma de metrados

nos ayuda a

organizarnos mejor en el planteamiento de los

mismos. Estos Parámetros evaluativos son importantes para ganar o perder una Licitación

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I.3. FINALIDAD: Hacer que todos los profesionales que intervienen en la elaboración de un proyecto estén interrelacionados, y tengan una comunicación fluida, para que en el momento de detectar errores incompatibles entre los planos, estos se puedan corregir inmediatamente, y se pueda presentar un proyecto definitivo en las mejores condiciones. Construir una imagen global del proyecto. Trabajar con formatos de metrados para cada especialidad: •

Estructuras,

•

Arquitectura,

•

Instalaciones Sanitarias,

•

Instalaciones Eléctricas,

•

Instalaciones Especiales .

Precisar las zonas del metrado con la finalidad de evitar ejecutar trabajos dobles. Las consideraciones o suposiciones que se asumen tienen que estar descritas en el cálculo durante la realización del metrado. Revisión previa de los resultados (Chequeo total del trabajo). Implementar mejoras en la forma de llevar acabo estos metrados. (Mejorar tablas u hojas de cálculo, estandarizar información con la finalidad de hacer programas para realizar metrados).

I.4. BENEFICIOS El metrado por medio de las hojas de cálculo nos permite adquirir criterios y procedimientos más rápidos, para trabajar y elaborar las partidas en diferentes tipos obras. El metrado nos dará un ordenamiento y preparación de las partidas de cómo se ejecutaran en una obra. El metrado es indispensable en el buen planeamiento de las actividades a ejecutarse. El metrado nos dará una buena estimación de la cantidad de trabajo y de los recursos que se usaran en una obra, deduciendo su respectivo costo, (para usarse de la manera más conveniente). Un buen metrado nos da una aproxima al 100% de la realidad de la obra. Y por último la experiencia nos hace ser profesionales más competitivos, es por eso que el profesional calculista y metrador debe estar a la vanguardia de acelerar el cálculo de metrados.

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Es necesario mantener la codificación que nos da la norma, para que en el momento de querer revisar, ratificar o rectificar una determinada partida en la norma, esta sería en forma rápida, al buscarla por su ítem y no buscarla por el nombre o concepto de partida que sería más engorroso de buscarla y encontrarla. En el momento de elaborar el metrado se tendría el orden que nos da la norma; y partida que no se realiza o no forma parte del proyecto simplemente no se coloca y pasaríamos al siguiente ítem que le corresponde de acuerdo al orden que da la norma. El inconveniente seria que en nuestro metrado y elaboración del presupuesto se tendría partidas que no tienen un orden numérico ascendente que se quisiera tener; pero si se tendría un orden respecto a la nueva norma.

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I.5. ELABORACIÓN DE LOS METRADOS Para elaborar un metrado, nos basaremos en la “NORMA TÉCNICA, DE METRADOS PARA OBRAS DE EDIFICACIÓN Y HABILITACIONES URBANAS” con Decreto Supremo N° 001-2009-JUS y Resolución Directoral N° 073-2010/VIVIENDA/VMCS-DNC. Esta nueva norma incorpora una nueva codificación técnica para una mayor facilidad de uso por parte de los profesionales encargados de elaborar proyectos. El procedimiento a utilizarse para realizarlo es muy importante, por cuanto de este dependerán los resultados que se obtengan. A fin de simplificar el trabajo y evitar equivocaciones, en la elaboración de los metrados, se sugiere tener presente las siguientes indicaciones:

1. Leer detenidamente los planos de la obra, en base a los acotamientos (dimensiones) existentes; se determinarán las medidas de los diversos elementos de la obra. 2. Completar las acotaciones que faltaran en los planos, en forma digital o física, (deduciéndolas, no usar escalimetro) 3. Diferenciar los diversos elementos que existen, por sus dimensiones, por su forma y por la cantidad de barras de acero que tengan. 4. Antes de ejecutar las operaciones, para el cálculo de áreas y/o volúmenes, identifique la forma que tiene el elemento, que se metra, a fin de aplicar la formula correcta. 5. De preferencia, efectúe el metrado usando los cuadros u hojas de cálculo diseñados para este fin. 6. Antes de iniciar el metrado confeccione una relación de las diversas partidas; la que deberá seguir una secuencia lógica del proceso de construcción. 7. Al determinar la altura de las columnas y placas, en los encuentros con vigas, se debe tener presente que la altura de las columnas o de la placa incluye el peralte de la viga. 8. Al determinar el largo de una viga, se debe tener presente no incluir el ancho de las columnas que sirven de apoyo; cuando la viga se apoya sobre muros, su longitud incluirá el espesor de los muros. 9. Al determinar la altura de los muros debe verificarse si sobre ellos pasa una viga, a fin de que el peralte de la viga no sea considerada en el metrado. 10. Al realizar el metrado de losas aligeradas y/o macizas se debe tener cuidado en no incluir en estas el concreto correspondiente a las vigas pues este volumen se considera al metrar las vigas. Pág. 5

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11. Al metrar estructuras de concreto armado, deben realizarse en tres etapas constructivas, cada una por separado: a. - La volumen del concreto a usarse

- Unidad = metros cúbicos (m3)

b. - La cantidad de acero,

- Unidad = kilogramos (Kg.)

c. - El área a encofrar,

- Unidad =metros cuadrados (m2)

12. Al metrar elementos que se crucen, se debe tenerse cuidado en metrar las intersecciones una sola vez. 13. Al metrar las barras de acero, de un elemento, debe considerarse, en este, sus elementos de anclaje que van empotrados en algún otro elemento (ganchos, longitud de anclaje, etc.) 14. Para metrar encofrados, se calcula el área efectiva, la misma que se obtendrá midiendo la superficie en contacto entre el encofrado y el concreto, con excepción de las losas aligeradas, en este caso se medirá el área total de la losa, incluyendo la superficie de los ladrillos huecos.

I.6. FÓRMULAS Se utilizaran las fórmulas de las figuras geométricas más comunes:

CUADRADO:

Perímetro = 4* lado

Área = lado *lado

RECTÁNGULO: Perímetro = 2 largo* 2ancho

Área = largo *ancho

TRIÁNGULO:

Perímetro = suma de sus tres lados

Área = base*altura/2

TRAPECIO:

Perímetro = suma de sus cuatro lados

Área = (b1+b2)*altura/2

CIRCULO:

Perímetro = 2 *r

Área = *r 2

PRISMA RECTO: Área del Perímetro = longitud perimetral * altura Volumen del Prisma = Área de la base *altura

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I.7. PARTIDAS A METRAR

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OE. 1. OBRAS PROVISIONALES, TRABAJOS PRELIMINARES, SEGURIDAD Y SALUD. OE. 1.1. OBRAS PROVISIONALES Y TRABAJOS PRELIMINARES OE. 1.2. SEGURIDAD Y SALUD OE. 2. ESTRUCTURAS. OE. 2.1. MOVIMIENTO DE TIERRAS OE. 2.2. OBRAS DE CONCRETO SIMPLE OE. 2.3. OBRAS DE CONCRETO ARMADO OE. 2.4. ESTRUCTURAS METÁLICAS OE. 2.5. ESTRUCTURA DE MADERA OE. 2.6. VARIOS OE. 3. ARQUITECTURA. OE. 3.1. MUROS Y TABIQUES DE ALBAÑILERÍA OE. 3.2. REVOQUES Y REVESTIMIENTOS OE. 3.3. CIELORRASOS OE. 3.4. PISOS Y PAVIMENTOS OE. 3.5. ZÓCALOS Y CONTRAZÓCALOS OE. 3.6. COBERTURAS OE. 3.7. CARPINTERÍA DE MADERA OE. 3.8. CARPINTERÍA METÁLICA Y HERRERÍA OE. 3.9. CERRAJERÍA OE. 3.10. VIDRIOS, CRISTALES Y SIMILARES OE. 3.11. PINTURA OE. 3.12. VARIOS, LIMPIEZA, JARDINERÍA OE. 3.13. OTROS OE. 4. INSTALACIONES SANITARIAS OE. 4.1. APARATOS SANITARIOS Y ACCESORIOS OE. 4.2. SISTEMA DE AGUA FRÍA OE. 4.3. SISTEMA DE AGUA CALIENTE OE. 4.4. SISTEMA CONTRA INCENDIO OE. 4.5. SISTEMA DE DRENAJE PLUVIAL OE. 4.6. VARIOS OE. 5. INSTALACIONES ELÉCTRICAS Y MECÁNICAS. OE. 5.1. CONEXIÓN A LA RED EXTERNA DE MEDIDORES OE. 5.2. SALIDAS PARA ALUMBRADO, TOMACORRIENTES, FUERZA Y SEÑALES DÉBILES OE. 5.3. INSTALACIÓN DE PARARRAYOS OE. 5.4. INSTALACIÓN DEL SISTEMA DE PUESTA A TIERRA OE. 5.5. ARTEFACTOS OE. 5.6. EQUIPOS ELÉCTRICOS Y MECÁNICOS OE. 6. INSTALACIONES DE COMUNICACIONES OE. 6.1. CABLEADO ESTRUCTURADO EN INTERIORES DE EDIFICIOS OE. 6.2. CANALETAS, CONDUCTOS Y/O TUBERÍAS OE. 6.3. SALIDA DE COMUNICACIONES OE. 6.4. CONDUCTORES DE COMUNICACIONES OE. 6.5. PATCH PANEL OE. 6.6. RACK DE COMUNICACIONES OE. 6.7. CAJA DE PASE PARA TRANSFORMADOR OE. 7. INSTALACIONES DE GAS OE. 7.1. TUBERÍAS OE. 7.2. ARTEFACTOS (GAS LICUADO DE PETRÓLEO Ó GAS NATURAL SECO) OE. 7.3. ACCESORIOS OE. 7.4. VENTILACIONES OE. 7.5. DUCTOS OE. 7.6. GABINETE DE REGULACIÓN

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II. LECTURA DE PLANOS Este mundo moderno y competitivo ha hecho que cada día la elaboración de un proyecto requiera de la intervención de profesionales de diferentes especialidades. Hoy en día ya no es extraño ver que en la elaboración y ejecución de los proyectos intervengan no solo ingenieros y arquitectos, si no también geólogos, economistas, sociólogos, entre otros. Por esta razón, que es de vital importancia que los diferentes profesionales que intervengan en la elaboración y ejecución de proyectos tengan una base sobre el lenguaje común a emplearse, para que en el momento de leer los planos y documentos respectivos de los proyectos, no tengan dificultades, en sus respectivas obras. El lenguaje que tienen los profesionales que se encuentran enmarcados, en el área de la Construcción ya sean estos, Proyectistas y Constructores (Ingenieros, Arquitectos y otros) es a través de los planos. Estos planos tienen una serie de símbolos, que los Profesionales necesaria e indispensablemente tienen que conocerlos e interpretarlos, para poder desempeñarse eficientemente. Un buen entendimiento de los diferentes tipos de planos que existen hará que el profesional pueda elaborar los metrados sin ninguna dificultad. Se ha comprobado que el profesional

que no lee e interpreta bien los planos, tendrá mucha dificulta

para hacer una adecuada cuantificación de los materiales que requiere la obra.

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II.1. PLANOS Es la representación de una figura tridimensional (largo, ancho, altura) en dos dimensiones (largo, ancho) Es decir, una edificación que la podemos ver en tres dimensiones tenemos que representarla en los planos solo en dos dimensiones, (planta y elevación).

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II.2. CLASES DE PLANOS: Todo proyecto de ingeniería está formado por los siguientes planos: 1. Plano de ubicación

(U)

2. Planos de arquitectura: Planta Cortes y elevaciones Cuadros de acabados Detalles

(A) ( A, P ) ( C, E ) ( CA ) (D)

3. Planos de estructuras: Plano de cimentación con sus cortes respectivos Plano de losa aligerada con sus cortes respectivos Vigas Columnas Muros de contención (sótanos) Muros de corte Plano de Escaleras, etc.

(E) (E) (E) (E) (E) (E) (E)

4. Planos de Instalaciones Sanitarias: Sistema de agua fría Sistema de agua caliente Desagüe y ventilación

( IS ) ( IS ) ( IS ) ( IS )

5. Planos de Instalaciones Eléctricas: Circuito de alumbrado Circuito de tomacorrientes Circuito de comunicaciones

( IE ) ( IE ) ( IE ) ( IE )

6. Planos de Instalaciones Especiales (Electro-mecánicos) Ascensores Aire acondicionado Etc.

( As ) ( AA )

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II.2.1. PLANOS DE ARQUITECTURA Estos planos son elaborados por Arquitectos y contiene información técnica relativa a la estructura de una edificación, la cual tiene que respetarse rigurosamente cuando se está ejecutando los acabados del proyecto. El número de planos depende de la magnitud del proyecto. En el caso de una vivienda convencional, el número y los tipos de planos son los siguientes: Planos de Planta, Planos de Elevaciones principales, Planos de Cortes, Planos de detalles, Plano de escaleras.

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II.2.2. PLANOS DE ESTRUCTURAS Estos planos son elaborados por Ingenieros Civiles y contiene información técnica relativa a la estructura de una edificación, la cual tiene que respetarse rigurosamente cuando se está ejecutando el proyecto, es decir la obra. El número de planos depende de la magnitud del proyecto. En el caso de una vivienda convencional, el número y los tipos de planos son los siguientes: Planos de cimentación Planos de detalles de columnas Planos de losas aligeradas Planos de detalles de vigas peraltadas Plano de escalera Planos de tanque elevado y cisterna.

figura . 01

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figura . 02

figura . 03

Z-3

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II.2.3. PLANOS DE CIMENTACIÓN Los cimientos son elementos que constituyen la base de fundación de las columnas y/o muros, que sirve para trasmitir al terreno el peso propio de los mismos y la carga de la estructura que soportan. Su vaciado debe ser continuo. Su dimensión y forma depende de: Las cargas que sobre ellas actúan La capacidad portante del terreno Su ubicación El plano de cimentación se hace en base al plano de arquitectura y tiene la siguiente información: Vista general en planta Detalles específicos de cada tipo de cimientos (cimientos corridos, Cimientos armados, zapatas, vigas de cimentación, sobrecimientos, sobre cimientos armados):

planta, cortes, elevaciones, detalles.

En el plano general de cimentación, aparecen los ejes correspondientes paralelos al eje “x” y paralelos al eje “y”, los cuales nos dan una ubicación exacta de cada uno de los elementos que conforman la cimentación, estos elementos pueden ser: Zapatas, cimientos corridos, sobrecimientos, vigas de cimentación y la ubicación de todas y cada una de las columnas de la estructura. Al observar los Planos de cimentación, se puede definir la siguiente simbología: 1. Nivel ± 0.00 Es el punto de partida de una obra, la cota de este punto generalmente es la vereda ó un punto fijo conocido. 2. Nivel del Fondo de Cimentación (N.F.C.) Es la profundidad hasta donde se tiene que realizar la excavación para la construcción de los cimientos. Ejem. : N.F.C. - 0.90 m. Significa que la profundidad de la zanja tiene que ser 0.90 m. , medido desde el nivel ± 0.00 hasta el fondo de la zanja

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3.

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Nivel del Falso Piso (N.F.P.) Es la distancia vertical que puede estar sobre ó debajo del nivel ±O.OO Ejem. : N.F.P. + 0.30 Significa que la cara horizontal superior del falso piso, estará a una distancia vertical de 0.30 m. encima del nivel ± 0.00

4. Nivel del Piso Terminado (n.p.t) (NIVEL DE VEREDAS) Es la distancia vertical que puede estar sobre ó debajo del nivel ±O.OO Ejem.: n.p.t. + 0.15 Significa que la cara horizontal superior del piso terminado, estará a una distancia vertical de 0.15 m. encima del nivel ± 0.00 Ejem. : n.p.t. 0.10 Significa que la cara horizontal superior del piso terminado, estará en la misma vertical del nivel ± 0.00 5.

Resistencia del concreto a la compresión “ f''c ”

Es la capacidad que tiene una determinada clase de concreto para soportar esfuerzos de compresión. Su símbolo es “f'c” y corresponde a la resistencia que debe alcanzar el concreto a los 28 días a partir del momento de su elaboración. Ejem.: f'c =175kg/crn2 Significa que el concreto que se utilice en la obra deberá tener (una vez endurecido), una resistencia a la compresión de 175 kg/cm2. 6.

Capacidad portante del terreno ( )

Es la capacidad que tiene una determinada clase de suelo para soportar esfuerzos de compresión (peso de la edificación). Su símbolo es y corresponde a la resistencia que puede soportar el suelo natural, su valor es obtenida mediante un Estudio de la mecánica de Suelos que lo realiza un especialista en Geotecnia. Ejem.: . = 0.75 kg/cm2 Significa que el suelo sobre el cual reposa toda la edificación (cuando ya está en servicio), puede soportar como máximo una presión de 0.75 kg/cm2.

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7.

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Cimiento

Es la parte inferior del cimiento corrido, que se asienta directamente sobre la base de fundación del suelo o sobre un suelo mejorado y sobre este se asienta directamente el sobrecimiento, su función es transmitir al terreno todo el peso que esta sobre él. Para su construcción se utiliza el concreto ciclópeo, cuya dosificación viene indicada en los planos de cimentación. Ejem.: Dosificación volumétrica: 1: 10 + 30 % P.G. Significa que por cada volumen de cemento le corresponde 10 volúmenes iguales de hormigón, a esto se le adicionara piedra grande una cantidad igual al 30 % del volumen de cimiento a construir.

8.

Sobrecimiento

Es la parte superior del cimiento corrido sobre el cual se asienta directamente las unidades de albañilería. Para su construcción se utiliza el concreto ciclópeo, cuya dosificación viene indicada en los planos de cimentación. Ejem. N° 08: Dosificación volumétrica: 1: 8 + 25 % P.M. Significa que por cada volumen de cemento le corresponde 8 volúmenes iguales de hormigón, a esto se le adicionara piedra mediana una cantidad igual al 25 % del volumen de sobrecimiento a construir.

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III. ELABORACIÓN DE METRADOS Para la elaboración de los metrados se seguirá la secuencia dada por la nueva norma de metrados

III.1.

METRADO DE EXCAVACIONES

Las excavaciones, son los trabajos correspondientes a los cortes, necesarios para alcanzar los niveles proyectados del terreno en la ejecución de la cimentación de la edificación y sus exteriores; así como dar cabida a los elementos que deban ir enterrados y subterráneos, tales como cimentaciones, tuberías, etc. Realizar el metrado del terreno para excavación implica: Medir el volumen de material que se necesita remover para construir los elementos estructurales que servirán de base de fundación de una obra. Unidad de medida:

metro cúbico (m3)

Medir el volumen de material total que se eliminara. Unidad de medida:

metro cúbico (m3)

Medir el volumen de esponjamiento de acuerdo al material a excavar. Unidad de medida:

metro cúbico (m3)

El cómputo del volumen total de excavación, será la suma de los volúmenes de la excavación propiamente dicha. El volumen de la excavación se calculara multiplicando el área de la sección transversal por su longitud y estas se calcularán empleando la formula correspondiente, de acuerdo a su forma: -

Generalmente un cuadrado,

-

Un rectángulo,

-

Un círculo

Las dimensiones de las excavaciones se encontraran en los planos de estructuras. Estudiar previamente los planos antes de empezar a metrar. a. Las medidas de las secciones transversales, se obtendrán del plano de cimentación y de detalles. b. Para determinar la altura o profundidades de las excavaciones, se deberá tener presente, los niveles que existen en los detalles de los planos de estructuras.

III.1.1. PROCEDIMIENTO PARA REALIZAR EL METRADO DE EXCAVACIONES: a.) Según los planos de estructuras diferenciar los diversos tipos de excavaciones b.) Diferenciar sus desniveles y a sus dimensiones. c.) Las medidas de las secciones transversales se obtendrán de los planos de estructuras y de detalles. d.) Y las alturas se obtienen de los planos de cortes. e.) Calcular el volumen de cada sección, por ejes. Pág. 18

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f.)

Calcular los volúmenes en forma ordenada de acuerdo a su tipo (sección y altura) g.) Utilizar un formato que sea representativo, fácil de entender y de agregar datos, para registrar el cómputo de los metrados. A ) CALCULO DEL VOLUMEN DE EXCAVACIÓN Ejemplo N° 01

Del plano que se muestra fig. 01 y fig.03

Caso: Excavación de Zapatas: Zapatas Z-2 : (2.25 x 2.25) eje 5-5 Altura de Zapata Z - 2 = 1.40m Numero de Zapatas Z-2: 3 Volumen de 1 Zapata: Z-2 = 2.25 x 2.25 x 1.40 = 7.088 m3 Volumen de 3 Zapata: Z-2 = 7.088 x 3 = 21.26 m3 Zapata Z-3 : (1.80 x 1.80) eje 1-1 Altura de Zapata Z - 3 = 1.40m Numero de Zapatas Z-3: 3 Volumen de 1 Zapata: Z-3 = 1.80 x 1.80 x 1.40 = 4.536 m3 Volumen de 3 Zapata: Z-3 = 4.536 x 3 = 13.61m3 Caso: Excavación de Cimientos Cimientos -corte tipo 5-5 : (ancho=0.60m) eje 5-5 Altura = 1.30m Longitud =1.875 Numero de A-C; C-D : 2 Volumen de = 0.60 x 1.875x 1.30 = 1.459 m3 Volumen de = 1.459 x 2 = 2.92 m3 Cimientos -corte tipo 5-5 IDEM eje 5-5 Volumen de

: (ancho=0.60m)

Cimientos -corte tipo 1-1 Altura Longitud Volumen de Cimientos -corte tipo 1-1 Altura Longitud Volumen de Cimientos -corte tipo 3-3 Altura Longitud Volumen de

: (ancho=0.60m) eje A-A = 1.30m =4.22m = 0.60 x 4.22x 1.30 = : (ancho=0.60m) eje E-E = 1.30m =4.22m = 0.60 x 4.22x 1.30 = : (ancho=0.25m) eje E-E = 0.90m =4.22m = 0.25 x 4.22x 0.90 =

=

eje 1-1

2.92 m3

3.292 m3

3.292 m3

0.95 m3

TOTAL= 21.26+13.61+2.92*2+3.29*2+0.95 =48.24m3

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III.2.

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METRADO DE ELIMINACIÓN DE MATERIAL

El volumen del material a eliminar, serán los correspondientes a la sumatoria de todas las excavaciones, menos la sumatoria de los volúmenes de rellenos con material propio multiplicados por el factor de esponjamiento. Realizar el metrado de eliminación de material implica: Medir el volumen del material excavado. Unidad de medida:

metro cúbico (m3)

Medir el volumen a rellenar con material propio producto de la excavación. Unidad de medida:

metro cúbico (m3)

Medir el volumen de esponjamiento de acuerdo al material a eliminar. Unidad de medida:

metro cúbico (m3)

El cómputo del volumen total de eliminación, será la suma de los volúmenes de la excavación propiamente dicha, menos la suma de los volúmenes a rellenar, todo esto multiplicado por el factor de esponjamiento, dicho factor varía de acuerdo al tipo de suelo. Las dimensiones de los rellenos se encontraran en los planos de estructuras.

III.2.1. PROCEDIMIENTO PARA REALIZAR EL METRADO DE EXCAVACIONES: a.) Se seguirán y utilizaran los mismos datos de las partidas de excavaciones b.) Se utiliza las medidas de la sección transversal para los rellenos los que se obtendrán de los planos de detalles de estructuras.

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III.3.

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METRADO DEL CONCRETO DE ZAPATAS

Son elementos que constituyen la base de fundación de las columnas y que sirve para trasmitir al terreno el peso propio de los mismos y la carga de la estructura que soportan. Su vaciado debe ser en forma continua. Sus dimensiones y formas dependen de las cargas que sobre ellas actúan, la capacidad portante del terreno y su ubicación Las zapatas pueden ser: A)

Zapatas Aisladas Aquellas que soportan una sola columna

a.1-

Zapatas de sección uniforme:

Aquellas que tienen su base inferior igual a la superior (la que está en contacto con el terreno)

a.2 - Zapatas de sección variable Aquellas en que la base inferior y la base superior no son iguales

B ) Zapatas Combinadas Aquellas que soportan dos o más columnas y estas a su vez pueden ser: b.1- Zapatas Combinadas de sección uniforme ( fig. N° 3)

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b.2 – Zapatas combinadas de sección variable (Fig. N° 4) Aquellas en que la sección del lado derecho y la secc. Del lado izquierdo no son iguales .

C ) Conectadas Aquellas que están unidas por vigas de cimentación (Fig. N° 5)

Tanto la forma en planta y elevación, como también las medidas de todas las zapatas se encontrara en los planos de cimentación. Estudiar previamente los planos antes de empezar a metrar.

III.3.1. PROCEDIMIENTO PARA REALIZAR EL METRADO DE ZAPATAS: a.) Diferencie los tipos de zapatas, por su forma y dimensiones. De acuerdo a la forma que tenga cada zapata se calculara su volumen:

a.1. Zapatas de Sección Uniforme: Corresponde a la forma de un prisma rectangular, El Volumen se calcular multiplicando el largo por el ancho y por la altura.

a.2. Zapatas de Sección No Uniforme: Determinar la forma geométrica que tiene la sección típica (cuadrada, rectangular, etc.) Determinar el área correspondiente de la figura geométrica del paso anterior y multiplicar el área de la sección típica, por el ancho de la zapatas, determinando de esta forma el volumen. b.) Calcular los volúmenes en forma ordenada, de acuerdo al tipo de zapata, pudiendo designarlas: zapatas

Z-I,

Z- 2,

Z-3, etc.

c.) Utilice el formato más representativo para realizar y registrar el cómputo de los metrados. Pág. 22

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A ) CALCULO DEL VOLUMEN DE CONCRETO EN ZAPATAS Y EN CIMENTACIÓN Ejemplo N° 02 a) Concreto de Zapatas: Zapatas Z-2 : (2.25 x 2.25) eje 5-5 Altura de Zapata Z-2 = 0.55m Numero de Zapatas Z-2 =3 Volumen de 1 Zapata: Z-2 = 2.25 x 2.25 x 0.55 = 2.78 m3 Volumen de 3 Zapata: Z-2 = 2.78 x 3 = 8.35 m3 Zapata Z-3 : (1.80 x 1.80) eje 1-1 Altura de Zapata Z - 3 = 0.55m Numero de Zapatas Z-3: 3 Volumen de 1 Zapata: Z-3 = 1.80 x 1.80 x 0.55 = 1.78 m3 Volumen de 3 Zapata: Z-3 = 1.78 x 3 = 5.35m3

TOTAL=8.35+5.35 =13.70m3

b) Concreto de Cimientos Cimientos -corte tipo 5-5 : (ancho=0.60m) eje 5-5; eje 1-1 Altura = 0.40m Longitud =1.875 Numero de A-C; C-D = 2 Volumen de = 0.60 x 1.875x 0.40 = 0.45 m3 Volumen de = 0.45 x 2 = 0.90 m3 Cimientos -corte tipo 1-1 : (ancho=0.60m) eje A-A Altura = 0.40m Longitud =4.22m Volumen de = 0.60 x 4.22x 0.40 = 1.01 m3 Cimientos -corte tipo 1-1 : (ancho=0.60m) eje E-E Altura = 0.40m Longitud =4.22m Volumen de = 0.60 x 4.22x 0.40 = 1.01 m3 Cimientos -corte tipo 3-3 : (ancho=0.25m) eje C-C Altura = 0.40m Longitud =4.22m Volumen de = 0.25 x 4.22x 0.40 = 0.42 m3

TOTAL=0.90+0.90+1.01+1.01 +0.42 = 4.24m3

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III.4.

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NORMA TÉCNICA (R.D. N° 073 2010/VIVIENDA/VMCS-DNC)

METRADO DE PISOS

Son elementos horizontales que tienen como función trasmitir las cargas de las personas, muebles, autos, entre otras cargas. Los pisos constan de cuatro partes: 1) La capa de relleno o anticontaminante, que es la arena fina o arenilla, su espesor puede tener entre 5 a 10 cm (2” a 4” ) y que se encuentra expuesta con el terreno de fundación, o terreno natural en su parte inferior y en su parte superior se encuentra en contacto con el falso piso. 2) El falso piso, que es una capa de concreto de cemento hormigón, en proporción 1:12 o con capacidad de resistencia entre 100 y 140 kg/cm2, su espesor puede tener entre 5 a 10 cm en interiores, y 15 cm en exteriores o pisos que resistirán cargas superiores a las normales, este elemento se encuentra en contacto con el material de relleno, en su parte inferior y en su parte superior con el contra piso. 3) El contra piso es una capa de cemento arena, en proporción 1:5 para espesores de 2.5 y 5 cm y está en contacto directa con el falso piso y es la capa que dará cabida al piso terminado, 4) El piso terminado

es un acabado de 1 cm de espesor y consta de una mezcla

1:2

cemento arena fina o esta puede ser un recubrimiento tales como los losetones, cerámicas, …………………………… loseta, En la construcción de los pisos, muchas veces se construye estos en una sola etapa, al cual se le llama piso de concreto terminado coloreado, pulido, bruñado. Realizar el metrado de los pisos implica: Medir el volumen del relleno Medir el volumen o el área del concreto para el falso piso Medir el volumen o el área del contra piso Medir el área del piso terminado. -Unidad de medida es el metro cúbico (m2) Medir el encofrado es medir el área del perímetro de cada paño en el cual se ha dividido el piso, descontándose las caras que se encuentran en contacto directo con los sobre cimientos o con otros elementos que se encuentra en el momento de su construcción. -Unidad de medida es el metro cuadrado (m2). Medir el acero que se requiere colocar en un piso (clavijas) es hallar la cantidad del acero que se requiere en cada clavija que unen los paños, de acuerdo a los planos y detalles de estructuras. -Unidad de medida es el Kilogramo (Kg.).

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III.5.

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NORMA TÉCNICA (R.D. N° 073 2010/VIVIENDA/VMCS-DNC)

METRADO DE COLUMNAS

Son elementos verticales que tienen como función trasmitir las cargas de los muros, losa y vigas, a la cimentación. En albañilería confinada, las "columnas" tienen una función de confinamiento solamente, ya que la trasmisión de las cargas se hace por medio de los muros portantes. Realizar el metrado de una columna implica: Medir el volumen de concreto que se empleara para construir dicha columna. -Unidad de medida es el metro cúbico (m3) Medir el encofrado es medir el área del perímetro total. -Unidad de medida es el metro cuadrado (m2). Medir el acero que se requiere colocar en una columna es hallar la cantidad del acero que se requiere en cada columna, de acuerdo a los planos y detalles de estructuras. -Unidad de medida es el Kilogramo (Kg.). El cómputo del volumen total de concreto, será la suma de los volúmenes de todas las columnas. El volumen de cada columna se calculará multiplicando el área de la sección transversal por la altura de la columna. El área de la sección transversal se calculará empleando la formula correspondiente, de acuerdo a su forma: -

Generalmente un cuadrado,

-

Un rectángulo,

-

Un círculo

-

Ó una sección conformada

por dos o más figuras geométricas (T)

Para el caso de "columnas endentadas", con muros ó columnas de amarre, deberá considerarse, el volumen de concreto adicional que ingresa a los muros. Las formas de las columnas en planta y elevación como sus medidas se encontraran en los planos de estructuras. Estudiar previamente los planos antes de empezar a metrar las Columnas. a. Las medidas de la sección transversal, se obtendrán del cuadro de columnas, el que se encuentra en el plano de cimentación o en detalles de columnas. b. Para determinar la altura de las columnas, se deberá tener presente: b 1- En edificios de uno o varios pisos con entrepisos de concreto: - En primera planta, distancia entre la cara superior de la zapata y la cara superior del entrepiso (Fig. N° 6). - En plantas altas, distancia entre las caras superiores de los entrepisos (Fig. N° 6). b2.- En edificios sin losas de concreto pero con las columnas cortadas por vigas en diferentes niveles : Pág. 25

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NORMA TÉCNICA (R.D. N° 073 2010/VIVIENDA/VMCS-DNC)

- En primera planta, distancia entre la cara superior de la zapata y la cara superior de la viga (Fig. N° 7). - En niveles superiores, distancia entre la cara superior de la viga del pie de la columna y la cara superior de la viga, de la cabeza de la columna (Fig. N° 7). En ambos casos, la altura de la columna se obtendrá de los planos de corte.

III.5.1. PROCEDIMIENTO PARA REALIZAR EL METRADO DE COLUMNAS: a.) Según los planos de estructuras diferenciar los diversos tipos de columnas de acuerdo a su sección transversal y a su altura. b.) Las medidas de la sección transversal se obtendrán de los planos de estructuras y del cuadro de columnas. c.) Las alturas se obtienen de los planos de cortes. d.) Calcular el volumen de cada columna, por niveles. e.) Para el caso de columnas endentadas, el volumen adicional de concreto que ingresa en los muros, se tomará un ancho equivalente. f.)

Calcular los volúmenes en forma ordenada de acuerdo a su tipo (sección y altura)

g.) Utilizar un formato que sea representativo, fácil de entender y de agregar datos, para registrar el cómputo de los metrados.

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NORMA TÉCNICA (R.D. N° 073 2010/VIVIENDA/VMCS-DNC)

A ) CALCULO DEL VOLUMEN DE CONCRETO DE COLUMNAS Ejemplo N° 03 Calcular el volumen de concreto que se va a necesitar para las columnas que se muestran. Columnas estructurales. Columnas C-l : (0.25 x 0.45) Altura de columna C-1 Numero de columnas C - 1 Volumen de 1 Columna: C-1 Volumen de 6 columnas: C-l

= 0.40+0.55+1.65+0.15+1.0+0.30 =4.05m =6 = 0.25 x 0.45 x 4.05 = 0.456 m3 = 0.456 x 6 = 2.734 m3

Columnas C-2 : (0.25 x 0.25) Altura de columna C-2 Numero de columnas C-2 Volumen de 2Columna: C-2

= 0.40+0.55+1.65+0.15+1.0+0.30 =2 = 0.25 x 0.25 x 4.05 x 2 = 0.506 m3

Columnas C-3 : (0.20 x 0.15 ) Altura de columna C-3 Numero de columnas C-3 Volumen de 2 Columna: C-3

= 0.40+0.55+1.65+0.15 =2.75 m. =2 = 0.20x 0.15 x 2.75 x 2 = 0.165 m3

Columnas C-4: (0.20x 0.25) Altura de columna C-4 Numero de columnas C-4 Volumen de 6 Columna: C-4

= 0.40+0.55+1.65+0.15 =2.75 m. =6 = 0.20 x 0.15 x 2.75 x 6 = 0.465 m3

VOLUMEN TOTAL

=4.05m

=6(C-1)+2(C-2)+2(C-3)+6(C-4) = 2.734+0.506+0.165+0.465 = 3.87m3

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NORMA TÉCNICA (R.D. N° 073 2010/VIVIENDA/VMCS-DNC) 1.30

1.00 4Ø1/2"

VIGA DE AMARRE 0.15 X 0.30 M.

4Ø1/2"

1Ø1/2"

0.30

0.25

0.25 3Ø1/2"

2Ø1/2"

2Ø1/2"

0.90

0.40

Ø 3/8:[email protected]+ [email protected]+ Rest. @0.25 C/U

1.00

VENTANA

VENTANA

JUNTA DE DILATACION 1" Ø 1/4:[email protected]+ Rest. @0.20 C/U

DINTEL CONCRETO F'c=175 Kg/cm²

0.20

0.15

1Ø3/8"

1Ø3/8"

0.20

MURO DE SOGA

1.75

VIGA DE AMARRE 0.15 X 0.30 M.

0.30

8.00

1.00

COLUMNA 0.25 X 0.45 CONCRETO F'c=210 Kg/cm²

VENTANA

VENTANA

JUNTA DE DILATACION 1"

Ø3/8":[email protected], [email protected], RESTO @0.25 2Ø3/8"

0.15

Ø 1/4:[email protected]+ Rest. @0.20 C/U

1.65

MURO DE SOGA

SOBRECIMIENTO ARMADO

0.55

Ø3/8"·@0.20 M.

4Ø1/2"

0.40

4Ø1/2" Ø3/8":[email protected], [email protected], RESTO 0.25 C/U

0.55

0.10 0.10

SOLADO 1:10 HORMIGON

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III.6.

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METRADO DE VIGAS

Son elementos horizontales ó inclinados, de medida longitudinal muy superior a la transversal, cuya solicitación principal es a la flexión. Tienen como función trasmitir las cargas de la losa y de los muros, a las columnas. En albañilería confinada, algunas "vigas" tienen una función de confinamiento, y ayudan a que la trasmisión de las cargas del entrepiso a los muros portantes, sea uniforme. El metrado de vigas comprende: - El volumen de concreto que se empleara para construirla, Unidad de medida: metro cúbico (m3) - El área total, para determinar la cantidad de encofrado que se requiere efectuar para su vaciado, Unidad de medida: metro cuadrado (m2). - La cantidad de acero que se necesita para cada viga, incluyendo, los empalmes ganchos y estribos Unidad de medida: Kilogramo (Kg)

El cómputo del volumen total de concreto, será la suma de los volúmenes de todas las vigas. En el caso de vigas de sección uniforme, el volumen de cada viga se calculará multiplicando el área de la sección transversal por su respectiva longitud, el área de la sección transversal se calculará empleando la formula correspondiente, de acuerdo a su forma (generalmente un cuadrado ó un rectángulo) Para el caso de vigas de sección transversal no uniforme, el volumen se calculara considerando el promedio de la sección transversal menor y la sección transversal mayor, multiplicándola luego por su longitud. El cómputo del acero total de la viga se realizara por tipo de viga, tipo o diámetro del acero que intervienen en cada viga, además de la cantidad de estribos de acuerdo a la luz libre. Obtención de las dimensiones de las vigas

a) Las medidas de la sección transversal, se obtendrán de los planos de estructuras: Vigas, detalles, secciones. b) Para determinar la longitud de las vigas, deberán tenerse presente lo siguiente:

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b 1- Cuando las vigas se apoyan sobre las columnas, su longitud será la comprendida entre las caras de las columnas.

b2.- Cuando las vigas se apoyan sobre muros, su longitud comprenderá el apoyo de las vigas. b 3.- En las intersecciones de las vigas, tener cuidado de considerarlo solo una vez.

III.6.1. PROCEDIMIENTO PARA REALIZAR EL METRADO DE VIGAS a.) Diferencie los diversos tipos de vigas, de acuerdo a su sección transversal y longitud. b.) Las dimensiones de la sección transversal, se obtendrán de los planos de estructuras:

Vigas, detalles ó secciones.

c.) La longitud de las vigas, obténgalas de los planos de estructuras. d.) Calcule los volúmenes, encofrados y cantidad de aceros en forma ordenada, de acuerdo a su tipo. e.) Utilizar un formato que sea representativo para cada especialidad, fácil de entender y de agregar datos, para registrar el cómputo de los metrados

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Ejercicio N° 04

1

2

3

4

A ) CALCULO DEL VOLUMEN DE CONCRETO DE VIGAS Ejemplo N° 04 Calcular el volumen de concreto que se va a necesitar para la viga que se muestra y está situada en el eje A

Caso Vigas apoyadas sobre columnas Longitud: Eje (2-3)=2.68m; eje (3-4)= 2.68m

Viga VP-101: 0.25 x 0.50 x 2.68 = 0.335m3 02 Vigas VP-101: 2 x 0.335= 0.67m3

Caso: Viga de sección No Uniforme Longitud: Eje (1-2)=2.00m Área de sección Izq. = 0.25 x 0.20 = 0.05 m2 Área de sección Der. = 0.25 x 0.55 = 0.1375 m2 Área promedio = (0.05+0.1375)/2 = 0.094m2 Viga VP-101 : 0.094 x 2.00 = 0.188m3

Volumen Total de la viga VP-101: 0.67+0.188=0.858m3 Pág. 31

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III.7.

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METRADO DE LOSAS ALIGERADAS

Las losas aligeradas son elementos horizontales ó inclinados, de medida longitudinal igual o diferente a la transversal, cuya solicitación principal es a la flexión. Tienen como función trasmitir las cargas de las personas, muebles y otros a las vigas. El metrado de losas aligeradas comprende: - El volumen de concreto que se empleara para construirla, su unidad de medida es el metro cúbico (m3) - El área total, para determinar la cantidad de encofrado que se requiere efectuar para su vaciado, su unidad de medida es el metro cuadrado (m2). - La cantidad de acero que tiene, su unidad de medida es el Kilogramo (Kg.). El cómputo del volumen total de concreto, será la suma de los volúmenes de todas las viguetas más el volumen de la losa de espesor de 5cm. Obtención de las dimensiones de las losas aligeradas a) Las medidas de la sección transversal, se obtendrán de los planos de estructuras: Losas, detalles, secciones. b) Para determinar el ancho y la longitud de las losas aligeradas, deberán tenerse presente lo siguiente: b 1- No considerar las vigas, su longitud será la comprendida entre las caras de las vigas.

III.7.1. PROCEDIMIENTO PARA REALIZAR EL METRADO DE LOSAS a.) Diferencie los diversos tipos de losas, de acuerdo a su sección transversal. b.) Las dimensiones de la sección, obténgalos de los planos de estructuras: Detalles ó secciones. c.) Las longitudes de las losas, obténgalas de los planos de estructuras. d.) Calcule los volúmenes en forma ordenada. e.) Utilizar un formato que sea representativo, fácil de entender y de agregar datos, para registrar el cómputo de los metrados

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A2 A1

A2 A1

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A.)

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CALCULO DEL VOLUMEN DE CONCRETO DE LOSAS ALIGERADAS Ejemplo N° 05

A.1.)

CALCULO DEL ÁREA DE LA LOSA ALIGERADA Caso: Áreas iguales Área A1 Longitud: Eje (A-A)=(0.45-0.15)*2+2.675*2+0.25 Longitud: Eje (A-C) Área de A1 = 6.20*3.875 Área de 2*A1 = 24.025*2 Área A2 Longitud: Eje (A-A Longitud: Eje (A-C) Área de A2 Área de 2*A2

= 1.80*3.875 = 6.975*2

=6.20m =3.875m =24.025 m2 =48.05 m2

=1.80m =3.875m =6.975 m2 =13.95 m2

Área total: 48.05+13.95 = 62.00m2

A.2.)

Volumen total de losa incluido ladrillos

A.3.)

Calculo de la cantidad de ladrillos por metro cuadrado: 1) Usar ladrillos de:15 x 30 x 30 cm

=

62.00*0.20 = 12.40m3

2) Volumen del ladrillo = 0.15*0.30*0.30=0.0135m3 3) Numero de ladrillos en la dirección paralela a las viguetas: 1/0.30=3.333 ladrillos 4) Numero de ladrillos en la dirección perpendicular a las viguetas: Ancho de la vigueta=0.10m Ancho del ladrillo = 0.30m Ancho total = 0.40m Numero de ladrillos en este sentido=1/0.40= 2.5 ladrillos 5) Numero de ladrillos por metro cuadrado de losa aligerada= 3.333*2.50= 8.333 ladrillos 6) Volumen total de los ladrillos en un metro cuadrado de losa aligerada= 0.0135*8.333=0.1125m3/m2 7) Volumen total de los ladrillos en el área de losa aligerada= 0.1125*62.00=6.975m3

A.4.)

Volumen del concreto de la losa aligerada (Volumen total de losa incluido ladrillos = + 12.40m3) - (Volumen total de los ladrillos = - 6.975m3)

Total de concreto =

+ 5.03m3 Pág. 34

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III.8.

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METRADO DE MUROS

Los muros son elementos verticales, de medida vertical igual o diferente a la horizontal, Tienen como función principal la de dividir y conformar espacios. - El área de los muros que se empleara para construirlos. Unidad de medida es el metro cuadrado (m2) - La cantidad de ladrillos que se necesita por un metro cuadrado de muro. Unidad de medida es el millar (mil.) Obtención de las dimensiones de las losas aligeradas a) Las medidas de la sección transversal, se obtendrán de los planos de

arquitectura y

de estructuras: Muros, detalles, secciones. b) Para determinar el ancho y la longitud de los muros, deberán tenerse presente de no considerar las vigas y columnas, su longitud será la comprendida entre las caras de las vigas y de las columnas.

III.8.1. PROCEDIMIENTO PARA REALIZAR EL METRADO DE MUROS a.) Diferencie los diversos tipos de muros, de acuerdo a su sección transversal. b.) Las dimensiones de la sección, obténgalos de los planos de estructuras: Detalles ó secciones. c.) Las longitudes de los muros, obténgalas de los planos de estructuras. d.) Calcule las áreas en forma ordenada. e.) Utilizar un formato que sea representativo, fácil de entender y de agregar datos, para registrar el cómputo de los metrados.

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-

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A ) METRADO DE LA CANTIDAD DE LADRILLOS EN MUROS: Ejemplo N° 06

A.1.)

CALCULO DEL ÁREA DE LOS MUROS Caso: Áreas iguales Área A1 - Nivel 01: Longitud: Eje (A-A) = 2*2.800 Altura : = 2.70 - 0.10 Área de A1 = 5.60*2.60 Área de 2*A1 = 14.56*2 Área A2 - Nivel 02 Longitud: Eje (A-A) Altura : Área de A1 Área de 2*A1

= 2*2.800 = 3.20-0.50 = 5.60*2.70 = 15.12*2

= 5.60 m = 2.60 m = 14.56 m2 = 29.12 m2

= 5.60 m = 2.70 m = 15.12 m2 = 30.24 m2

Área A3- Nivel Azotea Longitud: Eje (A-A) = (0.15+3.45+2.68+2)= 8.28 m Altura: = 0.90 = 2.70 m Área de A1 = 8.28*0.90 = 7.452 m2 Área total: 29.12+30.24 +7.45 = 66.81m2

A.2.)

CALCULO DEL ÁREA DE 01 m2 DE LADRILLO a. Usar ladrillos de:12 x 24 x 7 cm b. Espesor del muro =0.25 c. Numero de ladrillos en la dirección horizontal: = 1/(0.12+0.015) = 7.41 ladrillos d. Numero de ladrillos en la dirección vertical: = 1/(0.07+0.015) = 11.76 ladrillos e. Numero de ladrillos por metro cuadrado de muro = = 7.41*11.76 = 87.14 ladrillos

A.3.)

Total de los ladrillos en el área de los muros

=

66.81*87.14=5822ladrillos = 5.8 millares

Considerando 5% de desperdicios 5822*1.05=6113ladrillos = 6.1 millares

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CALCULO DE METRADOS PARA OBRAS DE EDIFICACIÓN

III.9.

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NORMA TÉCNICA (R.D. N° 073 2010/VIVIENDA/VMCS-DNC)

METRADO DE VANOS

Son elementos horizontales, verticales ó inclinados, de medida longitudinal muy superior a la transversal. Tienen como función transmitir la luz y ventilación por los espacios de los muros. El metrado de vanos comprende: - El área de tarrajeo que se empleara para construirla, su unidad de medida es el metro lineal (m). El cómputo de la longitud total, será la suma de las longitudes de todos los vanos. Obtención de las dimensiones de los vanos a) Las medidas de la sección transversal, se obtendrán de los planos de arquitectura, detalles, secciones (puertas y ventanas). b) Para determinar la longitud de los vanos, deberán tenerse presente lo siguiente: b 1- Cuando los vanos sean en puertas se medirán las dos longitudes verticales y la horizontal superior.

III.9.1. PROCEDIMIENTO PARA REALIZAR EL METRADO DE VANOS a.) Diferencie los diversos tipos de vanos, de acuerdo a su sección transversal y sus longitudes. b.) Las dimensiones y las secciones de los vanos, se obtendrán de los planos de detalles ó secciones de arquitectura c.) Calcular las longitudes en forma ordenada, de acuerdo a su eje. d.) Utilizar un formato que sea representativo, fácil de entender y de agregar datos, para registrar el cómputo de los metrados

A.)

CALCULO DE LA LONGITUD DE VANOS Ejemplo N° 07 Eje

Eje

Eje

1-1 - Nivel 01: (VENTANAS) Longitud: Eje (A-C) = 3.875 m Altura: = 1.00 m Longitud = (3.875+1.00)*2 Longitud en el eje 1-1 = (9.75)*2 5-5 - Nivel 01: (VENTANAS) Longitud: Eje (C-D) = 3.875-1.0 -0.25 Altura: = 1.00 m Longitud = (2.625+1.00)*2 Longitud en el eje 5-5 = (7.25)*2 5-5 - Nivel 01: (PUERTAS) Longitud: Eje (A-C) = 1.00 Altura: = 3.00 m Longitud = 1.00+ (3.00)*2 Longitud en el eje 5-5 = (7.00)*2

= 9.75 m = 19.50m =2.625 m = 7.25 m = 14.50m =1.00 m = 7.00 m = 14.00m

Longitud total = 19.50 + 14.50 + 14.00= 29.12 m2.

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III.10.

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NORMA TÉCNICA (R.D. N° 073 2010/VIVIENDA/VMCS-DNC)

METRADO DE BRUÑAS

Son elementos horizontales, verticales o inclinados, de medida longitudinal muy superior a la transversal. Tienen como función principal absorber la dilatación de los muros y separar los muros de las columnas, vigas y losas. El metrado de bruñas comprende: - la longitud del tarrajeo que se empleara para construirla, su unidad de medida es el metro lineal (m). El cómputo de la longitud total, será la suma de las longitudes de todas las bruñas. Obtención de las dimensiones de las bruñas c) Las medidas de la longitud, se obtendrán de los planos de arquitectura, detalles, secciones. d) Para determinar la longitud de las bruñas, deberán tenerse presente lo siguiente: b 1- Cuando las bruñas sean en las dos caras de los muros se medirán las dos longitudes verticales y horizontales.

PROCEDIMIENTO PARA REALIZAR EL METRADO DE BRUÑAS

III.10.1.

a.) Las dimensiones de las bruñas, se obtendrán de los planos de detalles ó secciones b.) Calcular las longitudes en forma ordenada, de acuerdo a su eje. c.) Utilizar un formato que sea representativo, fácil de entender y de agregar datos, para registrar el cómputo de los metrados

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A.)

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CALCULO DE LA LONGITUD DE LAS BRUÑAS Ejemplo N° 08 Eje

1-1 - Nivel 01: Longitud: Eje (A-C) = 3.875 - 0.20*2 = 3.475 m Altura: = 3.00- 1.00-0.15 =1.85 m Longitud = (3.475+1.85)*2 = 10.65m 2 veces en el eje 1-1 = (10.65)*2 = 21.30m Dos caras = 21.30*2 = 42.60m

Eje

5-5 - Nivel 01: Longitud: Eje (A-C) = 3.875-1.0 -0.25-0.20*2=2.225 m Altura: = 3.00- 1.00-0.15 =1.85 m Longitud = (2.225+1.85)*2 = 8.15 m Dos caras eje 5-5 = (8.15)*2 = 16.30m Eje 5-5 - Nivel 01: (PUERTAS) Longitud: Eje (C-E) = 3.875-0.20*2=3.475 m Altura: = 1.85 m Longitud = (3.475+1.85)*2 = 10.65 m Dos caras en el eje 5-5 = (10.65)*2 = 21.30m

Longitud total = 42.60 + 16.30 + 21.30= 80.20 m.

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III.11.

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METRADO DE PISOS

Los pisos son elementos horizontales ó inclinados, de medida longitudinal igual o diferente a la transversal. Tienen como función trasmitir las cargas de las personas, muebles y otros al suelo. El metrado de los pisos comprende: - El volumen de concreto que se empleara para construirlo, su unidad de medida es el metro cuadrado (m2). - El área total, para determinar la cantidad de encofrado que se requiere efectuar para su vaciado, su unidad de medida es el metro cuadrado (m2). El cómputo del área total de concreto, será la suma de las áreas de todos los pisos. Obtención de las dimensiones de los pisos. c) Las medidas de la sección transversal, se obtendrán de los planos de estructuras: Pisos, detalles, secciones. d) Para determinar el ancho y la longitud de los pisos, deberán tenerse presente lo siguiente: b 1- No considerar los sobrecimientos su longitud será la comprendida entre las caras de los sobrecimientos.

III.11.1.

PROCEDIMIENTO PARA REALIZAR EL METRADO DE PISOS a.) Diferencie los diversos tipos de pisos, de acuerdo a su sección transversal. b.) Las dimensiones y tipos de los pisos, se obtendrán de los planos de Arquitectura y estructuras: c.) Calcule las áreas en forma ordenada. d.) Utilizar un formato que sea representativo, fácil de entender y de agregar datos, para registrar el cómputo de los metrados A.) CALCULO DEL ÁREA DE LOS PISOS Ejemplo N° 09 ÁREA: Dirección Área Nivel 01: Longitud : Eje (A-A) Ancho : Área de A1

= 0.45*2+2.80*2 = 6.50 m = 3.875*2+0.25 = 8.00 m = 6.50*8.00 = 52.00 m2

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IV. ENCOFRADOS El encofrado es la forma definitiva que se tiene que dar al elemento estructural, por medio de elementos estructurales provisionales, en los que el material predominante es la madera, planchas de triplay, planchas de acero, etc.; la sección y la longitud es de acuerdo al diseño y a las secciones transversales que se encuentran en los planos de estructuras. El encofrado en nuestro medio es con madera propiamente dicha o con madera y triplay, entre otros; en otros lugares de nuestro país los encofrados ya se vienen realizando con elementos y planchas de acero. Antes de realizar el metrado del encofrado es necesario leer detenidamente los planos, de planta, corte y detalles, ubicarse en los ejes que se van a metrar. Para realizar el metrado del encofrado de dichos elementos se calculara el desarrollo de la sección transversal y se multiplicará por su longitud efectiva, este valor parcial se multiplicara por el número de secciones iguales; si en caso existiera varias secciones que tengan la misma longitud. La Unidad de medida para los encofrados es el metro cuadrado (m2).

IV.1.

METRADO DEL ENCOFRADO DE ZAPATAS

La mayoría de zapatas no llevan encofrados porque están directamente conectadas son el suelo de cimentación, siempre y cuando este suelo sea estable. Caso contrario si se encofraría; para lo cual tendremos que encofrar los lados de la zapata, dependiendo del tipo de zapata como a continuación se indican: Encofrado de zapatas aisladas

: se encofraría los cuatro lados

Encofrado de zapatas conectadas

: se encofraría los lados libres y el tramo conectado

-Unidad de medida es el metro cuadrado (m2).

A ) CALCULO DEL ENCOFRADO DE ZAPATAS Ejemplo N° 01 Encofrado de Zapatas: Zapatas Z-2 : (2.25 x 2.25) eje 5-5 Altura de Zapata Z-2 = 0.55m Número de Zapatas Z-2 =3 Área de un lado de Zapata: Z-2 = Área de 04 lados de la Zapata: Z-2 = Área de encofrado de 3 Zapata: Z-2

2.25 x 0.55 = 1.2375 m2 1.2375 x 4 = 4.95 m2 =

4.95 x 3

=

14.85 m2

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IV.2.

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METRADO DEL ENCOFRADO DE CIMIENTOS

El análisis es similar al de los encofrados de zapatas: -Unidad de medida es el metro cuadrado (m2).

Ejemplo N° 02 Encofrado de Cimientos Cimientos -corte tipo 5-5 Altura Longitud Numero de A-C; C-D Área de un lado Área de dos lados

: (ancho=0.60m) eje 5-5; eje 1-1 = 0.40m =1.875m =2 = 0.40 x 1.875 = 0.75 m2 = 0.75 x 2 = 1.50 m2

Área de encofrado de 02 tramos con la misma longitud

= 2*1.50 m2 = 3.00 m2

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IV.3.

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METRADO DE ENCOFRADO DE COLUMNAS

Estos elementos verticales se encofraran los cuatro lados cuando el sistema estructural es el aporticado, su geometría, cantidad y ubicación se encuentran en los planos de estructuras y de detalles, también utilizar los planos de arquitectura y de elevaciones; estas pueden ser de sección circular, rectangular o cuadrada dependiendo del diseño. Tener en consideración que la altura de los niveles son diferentes: -

La altura de la columna en el primer nivel se está considerando desde la parte superior de la zapata, hasta el nivel superior de la losa aligerada.

-

La altura de la columna en el segundo y los niveles siguientes es desde el nivel superior de la losa aligerada hasta el nivel de superior de la siguiente losa aligerada; a esta altura se le llama también entrepiso.

-

Tener en consideración el encofrado de columnas cuando se realicen los encofrado de vigas de cimentación, en primer nivel; y en vigas peraltadas en los siguientes niveles, para que esta sección sea descontada.

-Unidad de medida es el metro cuadrado (m2). A ) CALCULO DEL ENCOFRADO DE COLUMNAS Ejemplo N° 03 Calcular el encofrado que se necesitan para las columnas que se muestran en la figura 01. Columnas estructurales. Columnas C-l : (0.25 x 0.45) Longitud de la sección de la columna =(0.25 + 0.45 ) x 2 = 1.40m Altura de columna Tipo C - l = 0.40+0.55+1.65+0.15+1.0+0.30 =4.05m Numero de columnas Tipo C-1 (eje A=2, eje C=2, eje D=2) =6 Encofrado de 1 Columna Tipo C-1 = 1.40m*4.05m = 5.67 m2 Encofrado de 6 columnas Tipo C-l = 5.67 x 6 = 34.02m2 Columnas C-2 : (0.25 x 0.25) Longitud de la sección de la columna =(0.25 + 0.25 ) x 2 = 1.00m Altura de columna Tipo C-2 = 0.40+0.55+1.65+0.15+1.0+0.30 =4.05m Numero de columnas Tipo C-2 (eje A=2, eje D=2) =2 Encofrado de 1 Columna Tipo C-2 = 1.00m*4.05m = 4.05 m2 Encofrado de 2 columnas Tipo C-2 = 4.05 x 2 = 8.10m2 Columnas C-3 : (0.20 x 0.15 ) Longitud de la sección de la columna = (0.20 + 0.15+0.20) Altura de columna Tipo C-3 = 0.55+1.65+0.15 Numero de columnas Tipo C-3 (eje 5=2) =2 Encofrado de 2 Columna Tipo C-3 = 0.55 x 2.35 x 2 Columnas C-4 : (0.20 x 0.15 ) Longitud de la sección de la columna = (0.20 +0.20) Altura de columna Tipo C-a = 0.55+1.65+0.15 Numero de columnas Tipo C-3 (eje 1=4, eje 5=2) Encofrado de 2 Columna Tipo C-3 = 0.40x 2.35 x 6 Encofrado total de Columnas = 34.02+8.10+2.59+5.64

= 0.55m =2.35 m. = 2.59 m2 = 0.40m =2.35 m. =6 = 5.64 m2

= 50.35 m2

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IV.4.

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METRADO DE ENCOFRADO DE VIGAS

Son elementos horizontales (inclinadas en ciertas ocasiones) se encofraran tres lados. Uno inferior y dos laterales, su encofrado se realiza conjuntamente con el encofrado de la losa del techo, su geometría, cantidad y ubicación se encuentran en los planos de estructuras y de detalles; estas pueden ser de sección rectangular, cuadrada en algunas veces son circulares, y otras veces de sección variable, dependiendo del diseño. Tener en consideración:

VIGA INTERIOR

VIGA EXTERIOR

Si la viga se encuentra en la parte interior: el encofrado será desde su cara inferior hasta la cara inferior de la loza aligerada más el fondo de la viga. Si la viga se encuentra en el perímetro de la estructura, se encofrara el lado libre o perimetral en toda su altura y el lado interno se descontara el espesor de la losa aligerada, a estos dos lados se sumara el fondo de la viga. Después de haber encontrado la longitud de la sección o desarrollo de la viga, esta se multiplicara por su longitud efectiva, libre de la sección de las columnas, que ya han sido metradas. -Unidad de medida es el metro cuadrado (m2). A ) CALCULO DEL ENCOFRADO DE VIGAS Ejemplo N° 04 Calcular el encofrado que se necesitan para las vigas que se muestran en el ejercicio N° 04 La viga VP-101 está contenida en el eje “A” y es una viga perimetral. Viga VP-101 : (0.25 x 0.50) Longitud entre el eje(2-3) = 2.68m Longitud entre el eje(3-4) = 2.68m Longitud de la sección de la viga Longitud de la viga VP-101 Numero de vigas VP-101 Encofrado de 1 Viga: VP-101 Encofrado de 2 Vigas: VP-101

=(0.50+0.25 + 0.50-0.20) = 1.05m = 2.68 m =2 = 1.05m*2.68m = 2.814m2 = 2.814 x 2 = 2.63m2

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Viga VP-101 : Sección variable

Longitud entre el eje (1-2) = 2.00m Sección Izq. = 0.25 x 0.20 m Sección Der. = 0.25 x 0.55 m Área del encofrado de la viga parte externa =0.20*2.00 = 0.40m Área del encofrado de la viga secc. Variable (una cara, área del triángulo) =(0.55-0.20)*2.00/2 = 0.35m2 Área del encofrado de la viga secc. Variable (02 lados) =0.35*2.00 = 0.70m2 Área del encofrado de la viga secc. Inclinada parte inferior =0.25*2.00 = 0.50m2 Encofrado total de la viga de sección variable

Encofrado total de vigas

= 2.63 + 1.60

VP-101 = 0.40+0.70+0.50= 1.60m2

= 4.23 m2

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IV.5.

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METRADO DEL ENCOFRADO DE LOSAS ALIGERADAS

Estos elementos mayormente horizontales se encofra su lado inferior, raras veces se metra el encofrado correspondiente a los frisos, su encofrado se realiza conjuntamente con el encofrado de las vigas del techo, su geometría, cantidad y ubicación se encuentran en los planos de estructuras y de detalles. Tener en consideración que la altura de los niveles son diferentes: Encofrar las áreas correspondientes a los aleros y sus respectivos frisos, Descontar los costados o frisos ya considerados en el metrado del encofrado de las vigas, Después de haber encontrado el ancho de la losa aligerada, se multiplicara por su longitud efectiva libre del ancho de las vigas, que ya han sido metradas. -Unidad de medida es el metro cuadrado (m2). A ) CALCULO DEL ENCOFRADO DE LOSAS ALIGERADAS. Ejemplo N° 05

A.1.)

CALCULO DEL ÁREA DE LA LOSA ALIGERADA Caso: Áreas iguales (Dirección) Área A1 Longitud: Eje (A-A) = (0.45-0.15)*2+2.675*2+0.25 Longitud: Eje (A-C) Área de A1 = 6.20*3.875 Área de 2*A1 = 24.025*2 Área A2 Longitud: Eje (A-A Longitud: Eje (A-C) Área de A2 Área de 2*A2

= 1.80*3.875 = 6.975*2

=6.20m =3.875m =24.025 m2 =48.05 m2

=1.80m =3.875m =6.675 m2 =13.95 m2

Área total: 48.05+13.95 = 62.00m2

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V. METRADO DE LA ARMADURA Ó METRADO DEL ACERO Se llama armadura, al conjunto de barras de acero corrugado, que se colocan antes de que se realice el vaciado del concreto, con la finalidad de que estas absorban los diversos esfuerzos a que estarán sometidos los elementos estructurales puesto que el concreto por sí solo no podría hacerlo. Todo profesional tiene que saber las funciones de diferentes tipos de acero de acuerdo a su colocación y ubicación, en todo elemento estructural se colocan tres clases de armaduras: a) - Armadura principal. – Es aquella que figura en los planos de estructuras y esta tiene la función principal de absorber los esfuerzos principales a que está sometida la estructura; incluye los estribos. b) - Armadura secundaria.- Es aquella que está colocada transversalmente a la armadura principal, y su función principal es la de repartir las cargas que llegan hacia ella y absorber los esfuerzos producidos por los cambios de temperatura y otros. c) - Armadura auxiliar.- Son todos aquellos elementos destinados a mantener las barras de acero en la ubicación indicada en los planos, estos pueden ser como puentes para separación de barras, montura para apoyos, alambres de amarre, etc. Las armaduras de acero, se miden por la cantidad, en peso, que contiene un elemento estructural. Su unidad de medida es el kilogramo (Kg.) Para el cómputo del peso de la armadura se tendrá en cuenta lo siguiente: a) Solo se computara la armadura principal y la secundaria b) El procedimiento es el siguiente: 1) En cada elemento estructural (zapatas, vigas de cimentación, sobrecimientos armados, muros armados, vigas peraltadas, vigas de amarre, viguetas, etc.), se determinaran las diversas formas, longitudes, diámetros, de las piezas, de acero, que contiene cada elemento, diferéncielas por su forma y diámetro, agrupándolas de la misma manera. 2) Determine el número de cada una de las piezas por cada elemento. 3) Determine la longitud de cada una de las piezas, teniendo en cuenta los detalles visibles, indicados en el diseño (ganchos y dobleces), usando los cuadros de las especificaciones técnicas que hay en los planos. 4) Sumar todas las longitudes que correspondan a diámetros iguales. 5) Multiplicar la suma de los resultados obtenidos por los pesos unitarios correspondientes a cada diámetro de varilla, el resultado será expresado en kilos por metro lineal (Kg./ml) 6) El peso total se obtendrá sumando los pesos parciales de cada diámetro diferente.

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V.1. CALCULO DEL ACERO EN ZAPATAS.

Ejemplo N° 10 Ver figura 01 ACERO EN ZAPATAS: Zapatas Z-2 : (2.25 x 2.25)

eje 5-5

Recubrimiento de Zapata

= 0.075m

Número de Zapatas Z-2: =3 Espaciamiento 1Ø 1/2” @ 0.15m Peso de Ø 1/2” =

0.994kg/m

Longitud en la dirección X-X

(2.25 -0.075*2)

N° de espacios en la dirección X-X N° de aceros en la dirección X-X

= 2.10m

(2.25 -0.075*2)/0.15 14+1

=

=

14 u

15 u

Por tener las mismas dimensiones se tendrá 15 aceros en las dos direcciones. Total de aceros en una Zapata = 15*2=30u Longitud total

= 2.10m*30u =63m

Peso total una Z-2

= 63*0.994 =62.62 kg.

Peso de 3 Zapata: Z-2 Zapata Z-3 : (1.80 x 1.80)

= 62.62 x 3

=

187.87kg

eje 1-1

Recubrimiento de Zapata

= 0.075m

Número de Zapatas Z-3: =3 Espaciamiento 1Ø 1/2” @ 0.15m Peso de Ø 1/2” =

0.994kg/m

Longitud en la dirección X-X

(1.80 -0.075*2)

N° de espacios en la dirección X-X N° de aceros en la dirección X-X

= 1.65m

(1.80 -0.075*2)/0.15 11+1

=

=

11 u

12 u

Por tener las mismas dimensiones se tendrá 12 aceros en las dos direcciones. Total de aceros en una Zapata = 12*2=24u Longitud total

= 1.65m*24u =39.60m

Peso total una Z-3

= 39.60*0.994 =39.36kg.

Peso de 3 Zapata: Z-3

= 39.36 x 3

=

118.09kg

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V.2. CALCULO DEL ACERO EN VIGAS DE CIMENTACIÓN

Ejemplo N° 11 ACERO EN VIGAS DE CIMENTACIÓN: Eje 5-5 Recubrimiento de Viga = 0.04m Número de aceros Peso de Ø 1/2” =

=8 Ø 1/2” 0.994kg/m

Longitud en la dirección Y-Y Longitud del gancho

=

(8.50 -0.04*2)

= 8.42m

0.20m

Longitud de una varilla = (8.42 +0.20*2) = 8.82m Longitud total

= 8 * 8.82 =70.56m

Peso total

= 70.56*0.994 =70.14kg.

Eje 1-1 ÍDEM

Eje 5-5

=

70.14kg.

Eje A-A Recubrimiento de Viga = 0.04m Número de aceros Peso de Ø 1/2” =

=8 Ø 1/2” 0.994kg/m

Longitud en la dirección X-X Longitud del gancho

=

(0.45+2.80-0.04)*2

= 6.42m

0.20m

Longitud de una varilla = (6.42 +0.20*2) = 6.82m Longitud total

= 8 * 6.82 =55.20m

Peso total

= 54.56*0.994 =54.23kg.

Eje C-C IDEM

Eje A-A

=

54.23kg.

IDEM

Eje A-A

=

54.23kg.

Eje E-E

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V.2.1. CALCULO DE LOS ESTRIBOS EN VIGAS DE CIMENTACIÓN Ejemplo N° 12 Eje 5-5

TRAMO (A-C) Sección (25 *40)

long=3.875

Recubrimiento de Viga = 0.04m Espaciamiento =1 Ø 3/8”@0.05, [email protected], resto @0.25 Peso de Ø 3/8” =

0.560kg/m

Longitud del estribo

(0.25 +0.40)*2 – (8*0.04)+0.065*2 = 1.11m

Numero de estribos: Cant. 1.00 10.00

Espaciamiento @ 0.05, @0.10,

TRAMO IZQ.

T, DERECHO 0.05 0.10*10= 1

0.05 0.10*10= 1

11.00

PARCIAL 0.10 2.00 2.10 m

Long. Faltante por estribar = 3.875-2.10= 1.775m Estribos que pueden entrar en esta long. @0.25 =1.775/0.25 =7 Total de estribos en un extremo

=11

En el otro extremo =11 Los faltantes en 1.775m

=7

Total = 11+11+7 = 29 estribos Longitud total

= 1.11 * 29 =29.77m

Peso total

= 29.77*0.560 =26.35kg.

Eje 5-5

TRAMO (C-E)

=26.35kg.

Eje 1-1

TRAMO (A-C) =26.35kg.

Eje 1-1

TRAMO (C-E)

=26.35kg.

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V.3. CALCULO DEL ACERO EN COLUMNAS

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-

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Ejemplo N° 13

V.3.1. ACERO EN COLUMNAS: TIPO

C-1

Sección (0.25*0.45)

Cantidad =

06 columnas

Recubrimiento de columnas

= 0.03m

Recubrimiento de zapatas

= 0.075m

Número de aceros

=2 Ø 1/2”

Número de aceros

=6 Ø 5/8”

Peso de Ø 1/2” =

0.994kg/m

Peso de Ø 5/8” =

1.552kg/m

Altura de columna = (0.55+0.40+0.55+1.65+0.15+1+0.3) = 4.60m Longitud del gancho

=

0.30m

Longitud de una varilla = (4.60 – 0.075+0.30) Longitud total

Ø 1/2” = 2 * 4.825 =9.65m

Peso parcial Peso total

= 9.65*0.994 = 9.59kg. (6 col)

Longitud total

= 9.59*6

=57.55kg

Ø 5/8” = 6 * 4.825 =28.95m

Peso total Peso total

= 4.825m

= 28.95*1.552 =44.93kg (6 col)

= 44.93*6

=269.58 kg

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V.3.2. CALCULO DE LOS ESTRIBOS EN COLUMNAS Ejemplo N° 14 TIPO C-1 Sección (0.25*0.45) Longitud =0.55+2.60=3.15 Recubrimiento de columnas

= 0.04m

Espaciamiento =1 Ø 3/8”@0.05, [email protected], resto @0.25 Peso de Ø 3/8” =

0.560kg/m

Longitud del estribo

(0.25 +0.45)*2 – (8*0.04)+0.065*2 = 1.21m

Numero de estribos: Cant. 1.00 10.00

Espaciamiento

TRAMO IZQ.

T, DERECHO 0.05 0.10*10= 1.0m

@ 0.05, @0.10,

0.05 0.10*10= 1.0m

11.00

PARCIAL 0.10 2.00 2.10m

Long. Faltante por estribar

=

3.15 - 2.10 = 1.05m

Estribos que pueden entrar en esta Long. Total de estribos en un extremo

@0.25 =1.05/0.25 =4 estribos

=11

En el otro extremo =11 Los faltantes en 1.05m

=4

Sub Total

=

11+11+4 = 26 estribos

Sumar los estribos de la zapata =3 Total

=

26+3 = 29 estribos

Longitud total

= 1.21 * 29 =35.09m

Peso total

= 35.09*0.560 =19.65kg.

COLUMNAS

TIPO

C-1

Sección (0.25*0.45)

=19.65kg.

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V.4. CALCULO DEL ACERO EN SOBRECIMIENTO ARMADO

3

5

0.45

1

2.80

0.15

2.80

2.975

0.25

0.45

2.975

0.15

A

0.25 0.20

P-1

JUNTA DE DILATACION 1" 3.875

4.25

V-1 V-2 BRUÑA 1X1 CM.

DIRECCIÓN

0.20

C

0.25 BRUÑA 1X1 CM.

8.50

0.20

PISO DE CEMENTO PULIDO Y BRUÑADO

VEREDA

N.P.T. + 1371.15

V-3

JUNTA DE DILATACION 1" 3.875 4.11 V-1

BRUÑA 1X1 CM.

0.20 0.25

E

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Ejemplo N° 15 ACERO EN SOBRECIMIENTO ARMADO: Eje 1-1

tramo (A-C) Recubrimiento

= 0.025m

Espaciamiento horizontal

=1 Ø 3/8” @0.25m

Espaciamiento Vertical

=1 Ø 3/8” @0.20m

Peso de Ø 3/8” =

0.560kg/m

Longitud en la dirección X-X (3.875 -0.025*2) Longitud del gancho

=

= 3.825m

0.10m

Longitud de una varilla = (3.825 +0.10*2)

= 4.025m

Cantidad de aceros en el sentido vertical: = 0.55/0.20 =2.75 =3 Longitud total

= 4.025 * 3 =12.075m

Peso total

= 12.075*0.56 = 6.76kg.

Longitud en la dirección Y-Y (0.55+0.40-0.025*2) = 0.90m Longitud del gancho

=

0.10m

Longitud de una varilla = (0.90 +0.10)

= 1.00m

Espaciamiento vertical

=1 Ø 3/8” @0.25m

Cantidad de aceros en el sentido perpendicular al sentido de la varilla = (3.875-0.20*2)

=3.475

= 3.475/0.25 = 26.5 =13.9 = 14 Longitud total

= 1.00 * 14 =14.00m

Peso total

= 14.00*0.56 = 7.84kg.

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V.5. CALCULO DEL ACERO EN VIGAS PERALTADAS

1

2

3

3Ø5/8"

4

5Ø5/8"

5Ø5/8"

0.05

0.05

0.05 0.20

0.50 3Ø5/8"

0.50

Ø 3/8:[email protected]+ [email protected]+ Rest. @0.20 C/U

2Ø1/2" 4Ø5/8"

Ø 3/8:[email protected]+ [email protected]+ Rest. @0.20 C/U

2Ø1/2"

2Ø1/2"

0.28 Ø 3/8:[email protected]+ [email protected]+ Rest. @0.20 C/U 0.25

SECCION 3-3 (VP-101 Y 201)

4Ø5/8" 0.25

SECCION 1-1 (VP-101 Y 201) (0.25X0.50) ESC. 1/20

ESC. 1/20

0.25

SECCION 2-2 (VP-101 Y 201) (0.25X0.50) ESC. 1/20

Pág. 60

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Ø 3/8

0.20

2Ø1/2"

SECCIÓN 4-4 ESC. 1/20

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V.5.1. CALCULO DE ACEROS EN VIGAS Ejemplo N° 16 TIPO

VP 101

Sección (0.25*0.50) Cantidad = 01 VIGA Recubrimiento de vigas= 0.03m Peso = Ø 1/2” = 0.994kg/m Peso = Ø 5/8” = 1.552kg/m Anclaje =0.20 cm Calculo de aceros 1. Capa inferior (Acero negativo) Longitud = -0.03+0.15+2.0+.45+2.88+.25+2.88+.45+.20-0.03 = Número de aceros = 3 Ø 5/8” Parcial = 9.20* 3 =27.60m Bastones Longitud -0.40+2.88-0.40 = 2.08 Número de aceros=2 Ø 5/8” Parcial = 2.08* 2 = 4.16m 2. Capa intermedia (Acero de arriostramiento) Longitud = 1.50+0.45+2.88+.25+2.88+.45+.20-0.03 = Número de aceros =2 Ø 1/2” Parcial = 8.58 * 2 =17.16

9.20m

8.58m

3. Capa superior (Acero positivo) Longitud = -0.03+0.15+2.0+.45+2.88+.25+2.88+.45+0.45+.15-0.03 = 9.60m Número de aceros = 2 Ø 5/8” Parcial = 9.60* 2 =19.20m Longitud = -0.03+0.15+2.0+.45+2.88+.25+2.88+.45+.20-0.03 = 9.20m Número de aceros = 1 Ø 5/8” Parcial = 9.20* 1 =9.20m Bastones Longitud -0.03+0.15+2.0+0.45+0.9 = 3.47m Número de aceros=2 Ø 5/8” Parcial 3.47* 2 = 6.94m Longitud +0.70+0.25+0.70= 1.65m Número de aceros=1 Ø 5/8” Parcial = 1.65* 1 = 1.65m Longitud +0.65+0.45+0.45+0.15-0.03= 2.67m Número de aceros=1 Ø 5/8” Parcial = 2.67* 1 = 2.67m Longitud +0.30+0.45+0.45+0.15-0.03= 1.32m Número de aceros=2 Ø 5/8” Parcial = 1.32* 2 = 2.64m Total de acero:

1/2”= 17.16 * 0.994 = 17.06kg 5/8”= 27.60+4.16+19.20+9.20+6.94+1.65+2.67+2.64*1.552=114.94kg

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V.5.2. CALCULO DE LOS ESTRIBOS EN VIGAS Ejemplo N° 17 TIPO VP101 Sección (0.25*0.50) Longitud Tramo (2-3) y (3-4) =2.88 Recubrimiento de vigas = 0.03m Espaciamiento =1 Ø 3/8”@0.05, [email protected], resto @0.20 Peso de Ø 3/8” =

0.560kg/m

Longitud del estribo

(0.25 +0.50)*2 – (8*0.03)+0.065*2 = 1.39

Numero de estribos: Cant. 1.00 8.00

Espaciamiento

TRAMO IZQ.

T, DERECHO 0.05 0.10*8= 0.80m

@ 0.05, @0.10,

0.05 0.10*8= 0.80m

9.00

PARCIAL 0.10 1.60 1.70m

Long. Faltante por estribar

=

2.88 – 1.70 = 1.18m

Estribos que pueden entrar en esta Long. Total de estribos en un extremo

@0.20 =1.18/0.20 =6 estribos

=09

En el otro extremo =09 Los faltantes en 1.05m

=06

Sub Total

=

09+09+6 = 24 estribos

Longitud

= 1.39 * 24 =33.36m

Peso

= 33.36*0.560 =18.68kg

Sección (0.20*0.20) Longitud Tramo (4-alero) =0.45 Longitud del estribo

(0.20 +0.20)*2 – (8*0.03+0.065*2 = 0.69m

Numero de estribos: Cant. 1.00 4.00

Espaciamiento @ 0.05, @0.10,

T, DERECHO 0.05 0.10*4= 0.40m

TRAMO IZQ.

5.00

PARCIAL 0.05 0.40 0.45m

Total de estribos en un extremo

=05

Longitud total

= 0.69 * 05 =3.45m

Peso total

= 3.45*0.560 =1.93kg.

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NORMA TÉCNICA (R.D. N° 073 2010/VIVIENDA/VMCS-DNC)

Longitud Tramo (1-2) =2.00 Recubrimiento de vigas = 0.03m Espaciamiento =1 Ø 3/8”@0.05, [email protected], resto @0.20 Peso de Ø 3/8” =

0.560kg/m

Sección por calcular: Sección Inicial: 0.25*0.20 Sección Final: 0.25*0.55 Sección 0.25*(0.2+0.55)/2 =0.25*0.375 Longitud del estribo

(0.25 +0.375)*2 – (8*0.03)+0.065*2 = 1.14

Numero de estribos: Cant. 1.00 8.00

Espaciamiento @ 0.05, @0.10,

TRAMO IZQ.

T, DERECHO 0.05

0.05 0.10*8= 0.80m

9.00

PARCIAL 0.10 0.80 0.90m

Long. Faltante por estribar

=

2.00 – 0.90 = 1.10m

Estribos que pueden entrar en esta Long. Total de estribos en un extremo

@0.20 =1.10/0.20 =6 estribos

=09

En el otro extremo =01 Los faltantes en 1.05m Sub Total

=06 =

09+01+6 = 16 estribos

Longitud

= 1.14 * 16 =18.24m

Peso

= 18.24*0.560 =10.21kg

Total =18.68kg+1.93kg+10.21kg =30.82kg

Pág. 63

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NORMA TÉCNICA (R.D. N° 073 2010/VIVIENDA/VMCS-DNC)

V.6. CALCULO DEL ACERO EN LOSAS ALIGERADAS

V.P -101(0.25X0.50

V.B(.20x.15)

3.87

4.25

1.20

V.P -102(0.25X0.55

0.90

1 Ø1/2"

0.25

V.B(.20x.15)

8.50

V.A.(.15X30)

V.A.(.15X30)

1 Ø1/2"

1.50

1 Ø1/2"

V.P -102(0.25X0.55

V.B(.20x.20)

V.A.(.15X30)

E

F

A

0.25

1 Ø1/2" 1 Ø1/2"

V.A.(.15X30)

V.B(.20x.20)

1.20

V.P -101(0.25X0.50

3.87

4.11

C-2

V.P -101(0.25X0.50

V.P -101(0.25X0.50

Ø 1/4" @ 0.25 (ACERO DE TEMPERATURA)

ACERO POSITIVO

C

E

0.25

LADRILLO DE ARCILLA DE 0.30X0.30X0.15 0.05 0.20 0.15

ACERO NEGATIVO

0.10

0.30

0.10

0.30

DETALLE DE ALIGERADO ESC. 1/20

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-

NORMA TÉCNICA (R.D. N° 073 2010/VIVIENDA/VMCS-DNC)

V.6.1. CALCULO DEL ACERO LONGITUDINAL: Ejemplo N° 18 Eje 1-1 tramo (A-C) (Dirección) Recubrimiento

= 0.025m

Longitud en la dirección perpendicular a las viguetas= =0.45-.15+2.675+.25+2.675+.45-.15= 6.20 Alero

de exterior de Dirección Longitud en la dirección perpendicular a las viguetas= =2.00-0.20 = 1.80

Calculo del número de viguetas: 6.20m*2.50viguetas = 16.25 = 16.00 viguetas 1.8m*2.50 viguetas = 4.50 = 5.0 viguetas Total de viguetas = 16+5 =21 viguetas

Longitud del acero negativo: Longitud en la dirección paralela a las viguetas= =-.025+0.25+3.875+.25+3.875+.25-.025= = 8.45 m Longuitud del acero = 8.45 + 0.15*2 (ganchos) = 8.75 m Total de acero de Ø 1/2” =

=8.75m* 21viguetas = 183.75 m

Longitud del acero positivo: Longitud de los Bastones

=

=-.025+.15+0.25+1.20+1.20+0.25+1.5+0.9+.25+.15 = = 5.65 m Total de acero de Ø 1/2” =

Peso de 1Ø 1/2” =

=5.65m* 21viguetas = 118.65 m

0.994kg/m

Peso total =(183.75+118.65)*0.994 =300.29 kg

Pág. 65

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-

NORMA TÉCNICA (R.D. N° 073 2010/VIVIENDA/VMCS-DNC)

V.6.2. CALCULO DEL ACERO DE TEMPERATURA: Peso de Ø 1/4” =

0.25kg/m

Numero de Acero por m lineal: 1.00/ (0.30)

= 3.33

Longitud en la dirección paralela a las viguetas= =3.875 Numero de tramos = 02 Numero de aceros en el techo = 3.33*3.875*2 = 26.5

Longitud del acero negativo: Longitud en la dirección perpendicular a las viguetas= =-.025+2.00+0.45+2.675+.25+2.675+.45-.025 = 8.53 m = 8.23 m Longuitud del acero = 8.23 + 0.30 (ancho de espaciamiento) = 8.53 m

Total de acero de Ø 1/4” = Peso total

8.53m* 26.5

= 225.80 m

= 225.80*0.25 = 56.45kg

Pág. 66

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-

NORMA TÉCNICA (R.D. N° 073 2010/VIVIENDA/VMCS-DNC)

I. METRADOS DE INSTALACIONES SANITARIAS. Las instalaciones sanitarias son ducto o elementos horizontales, verticales ó inclinados, de medida longitudinal que se utilizan en todas las edificaciones y son las que darán buen funcionamiento al uso y eliminación o evacuación de las aguas servidas.

Pág. 68

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-

NORMA TÉCNICA (R.D. N° 073 2010/VIVIENDA/VMCS-DNC)

II. METRADO DE INSTALACIONES ELÉCTRICAS.

Pág. 69

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-

NORMA TÉCNICA (R.D. N° 073 2010/VIVIENDA/VMCS-DNC)

I. DESARROLLO DE METRADOS USANDO HOJAS DE CALCULO.

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-

NORMA TÉCNICA (R.D. N° 073 2010/VIVIENDA/VMCS-DNC)

BIBLIOGRAFÍA: -

RESOLUCIÓN DIRECTORAL N° 073-2010/VIVIENDA/VMCS-DNC,

LIMA, PERÚ.

-

COSTOS Y PRESUPUESTOS EN EDIFICACIÓN, CAPECO, JESÚS RAMOS SALAZAR.

-

SEMINARIO DEL PROGRESO, CORPORACIÓN ACEROS AREQUIPA, PERÚ.

-

NORMAS DE ESTRUCTURAS, INSTITUTO DE LA CONSTRUCCIÓN Y GERENCIA PT-05 EDICIÓN 2004.

Pág. 71

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