Metodos Y Tecnicas Para La Medida De La Potencia Electrica: Capitulo Iii

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POTENCIA PO TENCIA ELECTRICA ELECTRICA GENERALIDADES

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POTENCIA POTEN CIA ELECTRICA •

INTRODUCCION En la operación de los sistemas sistema s eléctricos, eléctricos , de AT y BT, BT, el determinar la potencia eléctrica permite conocer el estado de cargabilidad de las líneas, la potencia entregada por los generadores, la potencia consumida por los usuarios, etc.

•

CONCEPTO DE POTENCIA ELECTRICA Capacidad que que tiene tiene todo equipo equipo o carga eléctrica, eléctrica, para producir o desarrollar trabajo eléctrico.

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 POTENCIA INSTANTANEA La potencia eléctrica instantánea, esta definido por:

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 POTENCIA INSTANTANEA Graficando:

•

•

La potencia, está conformado por un término constante, y por otro término senoidal de doble frecuencia Tiene valores positivos y negativos, que significa una transferencia de energía activa de la fuente a la carga y viceversa, respectivamente.

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COMPONENTES DE LA POTENCIA ELECTRICA •

POTENCIA ACTIVA:

•

Valor medio de la potencia instantánea Unidades, W, KW, MW

•

POTENCIA REACTIVA Desarrollado por los elementos inductivos y/o capacitivos. Unidades: VAR, KVAR, MVAR

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COMPONENTES DE LA POTENCIA ELECTRICA •

POTENCIA APARENTE

•

TRIANGULO DE POTENCIAS

Unidades: VA, KVA, MVA. •

•

•

•

•

FACTOR DE POTENCIA: Cosφ Indica el grado y tipo de desfasaje entre V e I Inductivas: -Cos ϕ Capacitivas: +Cos ϕ Resistivas: Cos ϕ = 1.

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MEDIDORES DE POTENCIA ELECTRICA

EL VATIMETRO

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VATIMETRO ELECTRODINAMICO Estructura básica y principio de funcionamiento

La interacción de los campos electromagnéticos generados por las bobinas fijas y móvil, producen el desplazamiento del sistema móvil, el que es contrarrestado por el sistema antagonista, hasta alcanzar el equilibrio. Θ=

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kp V x I Cos Ø

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VATIMETRO ELECTRODINAMICO Circuito Equivalente

•

Los vatímetros analógicos, circuitalmente están representados por una bobina amperimetrica, conectada en serie con la carga; y otra bobina voltimetrica con una resistencia serie, conectada en paralelo con la carga

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VATIMETRO ELECTRODINAMICO Características mas Importantes

Características mas importantes: ‐ Robustos ‐ Soportan sobrecargas y corrientes de inserción ‐ Precisión: 0.5, 1, 2, 3. ‐ Ancho de banda ≤ 400 Hz ‐ Inmunes a campos electromagnéticos

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VATIMETROS DIGITALES Estructura básica y principio de funcionamiento

El multiplicador recibe en sus entradas las señales de tensión y corriente, y entrega en su salida un voltaje senoidal amplificado, proporcional a la potencia eléctrica instantánea. Medidas II

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VATIMETROS DIGITALES Estructura básica y principio de funcionamiento •

La potencia instantánea, es integrada para obtener la potencia media o activa, para luego ser convertida a valor digital por el ADC, y finalmente es procesada por el uC, y mostrar su valor por el display.

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VATIMETROS DIGITALES Multiplicadores Analógicos •

Existen 2 tipos de multiplicadores analógicos:

a)

Multiplicador con Amp Op

b)

Multiplicador con Sensor de Campo Directo o DFS

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•

•

EL MULTIPLICADOR CON AMPLIF OPERACIONAL. Circuito integrado con amplificadores operacionales, en configuración de 4 cuadrantes

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VATIMETROS DIGITALES El Sensor de Campo Directo DFS •

•

Dispositivo, basado en el fenómeno Hall, descubierto en 1879 por Edwin H. Hall, y consta de una oblea de semiconductor, por donde circula una corriente Hall (Ih) y sometido a un campo magnético B. El campo magnético B, produce una separación de los portadores de la corriente I, entre las caras del semiconductor, generándose una diferencial de potencial entre ellas, denominada voltaje Hall.

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VATIMETROS DIGITALES Multiplicador Hall Vatimétrico Dispositivo multiplicador de las señales analógicas de tensión y corriente de alta sensibilidad, tal que pueden sensar corrientes en mA y KA.

Componentes: Bobina de campo con núcleo de ferrita. Sensor Hall semiconductor. Amplificador de señal. •

•

•

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VATIMETROS DIGITALES Estructura y Principio de Funcionamiento Multiplicador Hall •

•

La corriente Hall directamente proporcional a la tensión de red, circula por el semiconductor. La corriente de red, produce el campo magnético B, que da lugar a la separación de cargas en el semiconductor, generando la tensión Hall (Vh), que representa la potencia instantánea.

Dispositivo de alta sensibilidad, tal que pueden sensar corrientes en mA y KA. Medidas II

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VATIMETROS DIGITALES DIAGRAMA CIRCUITAL Y SIMBOLO

El diagrama circuital, de los vatímetros digitales es similar al de los vatímetros electrodinámicos.

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VATIMETROS DIGITALES Características mas importantes • • • •

• •

Alta resolución Alta precisión: 0.05 a 0.5 Bajo consumo interno Gran ancho de banda (> 10 KHz.) Lectura directa Costo relativamente elevado.

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TIPOS Y ESPECIFICACIONES DE UN VATIMETRO

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SIMULACION DE LA POTENCIA INSTANTANEA

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SIMULACION DE LA POTENCIA MEDIA

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COSFIMETRO DIGITAL Estructura y Principio de Funcionamiento

•

Los comparadores digitalizan las señales de V e I. El AND 1, genera un ancho de pulso equivalente al periodo de desfasaje. El AND 2, deja pasar los pulsos del oscilador, en el periodo de desfasaje. El micro controlador cuenta los pulsos, y calcula el coseno del ángulo de desfasaje.

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TÉCNICAS PARA LAS MEDIDAS DE POTENCIA MONOFASICA

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MEDIDA DIRECTA Conexión Básica del Vatímetro Monofásico •

•

•

El vatímetro, siempre va acompañado de un voltímetro y un amperímetro, para controlar el alcance de sus circuitos Amp y Voltim Los terminales marcados con asteriscos deben ser cortocircuitados Se debe tener el Circ. Amperim en serie con la carga, y el Circ. Voltim en paralelo con la misma.

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MEDIDA DIRECTA Conexión Básica del Vatímetro Monofásico Conexionados con errores en corriente y tensión:

En el primer caso, los elementos amperimetricos incluyen en la medida, el consumo interno de los voltimetricos, siendo correcto para el voltaje. En el segundo caso, los elementos voltimetricos incluyen en la medida la caída de tensión en los amperimetricos, siendo correcto para la corriente. Medidas II

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MEDIDA DIRECTA Lectura de los Vatímetros

a) En vatímetros electrodinámicos Para determinar el valor de la potencia medida, debe tomarse en cuenta los siguientes parámetros de lectura del vatímetro:

b)

En vatímetros Digitales. En este caso, la potencia medida se obtiene directamente de la pantalla del instrumento, ya que los cálculos los realiza los circuitos internos.

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MEDIDA DIRECTA Lectura de los Vatímetros

Ejemplo1: Se mide la potencia de una carga inductiva de fdp 0.5, instalada en una red de 220 V, 60 Hz. El vatímetro electrodinámico utilizado, acusa los siguientes datos:  Alcance en corriente : 10 A  Alcance en voltaje : 300 V Escala máxima :150 div Lectura

:110 div

Determinar el alcance del vatímetro, y la potencia medida. Medidas II

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MEDIDA DIRECTA Uso del Vatímetro • •

Ejemplo 2 La lectura de los instrumentos, instalados en un circuito monofásico son W = 420 Watts A= 1.8 Amp. V= 220 Volt. Determinar los parámetros internos de la impedancia.

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•

•

Ejemplo 3

En el ejemplo anterior, determinar el triángulo de potencias de la carga.

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MEDIDA INDIRECTA POR INSTRUMENTOS Método Amperimétrico •

•

•

Circuito de medida:

•

Graficando las corrientes vectoriales:

•

Por ley de cosenos:

•

Reemplazando en Pc:

La potencia de la carga es:

Por ley de corrientes:

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MEDIDA INDIRECTA POR INSTRUMENTOS Método Voltimétrico Circuito de medida:

•

•

•

•

La potencia de la carga es:

Graficando las tensiones vectoriales:

•

Por ley de cosenos:

•

Reemplazando en Pc:

Por ley de tensiones:

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MEDIDA INDIRECTA POR INSTRUMENTOS Método Voltimétrico •

•

Este método, tiene la desventaja de no medir la potencia nominal de la carga, debido a la caída de tensión que se produce en la resistencia auxiliar R. Entonces, para determinar la potencia nominal de la carga, debe aplicarse una relación de proporcionalidad:

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MEDIDA INDIRECTA POR TRANSFORMADORES Uso de los TC y TT

En redes de BT con corrientes elevadas, (>50 A), requiere instalar TC, para adecuarlos al circuito amperimetrico del vatímetro. Medidas II

En redes de MT ó AT, se utilizan TC y TT, para adecuar los niveles de tensión y corriente a los circuitos del vatímetro

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POTENCIA EN SISTEMAS TRIFÁSICOS

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SISTEMAS TRIFASICOS Tipos de Red Los sistemas trifásicos, de acuerdo al número de líneas alimentadoras, son de dos tipos

a)

Sistemas trifásicos de 4 líneas cuyas cargas están conexionados en estrella (Y) con neutro corrido.

b)

Sistemas trifásicos de 3 líneas cuyas cargas están conexionados en delta (Δ) ó en estrella (Y), con neutro aislado

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SISTEMAS TRIFASICOS Fuentes y Cargas Trifásicas

Fuentes trifásicas Las fuentes de alimentación, generalmente son de tipo simétrica, donde las tensiones son de igual magnitud y desfasados en 120º, caso contrario son asimétricas.

Cargas eléctricas. Las cargas, pueden ser equilibradas o desequilibradas, es decir de impedancias iguales o diferentes, tanto en magnitud como en fase. Medidas II

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SISTEMAS TRIFASICOS EQUILIBRADOS Tensiones y Corrientes en Sistemas Equilibrados de 4 Líneas

Triangulo de tensiones secuencia positiva Medidas II

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SISTEMAS TRIFASICOS EQUILIBRADOS Tensiones y Corrientes en Sistemas Equilibrados de 3 Líneas

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SISTEMAS TRIFASICOS DESEQUILIBRADOS Tensiones y Corrientes en Sistemas desequilibrados de 4 Líneas

Secuencia positiva

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SISTEMAS TRIFASICOS DESEQUILIBRADOS Corrientes en Sistemas Desequilibrados de 3 Líneas En los sistemas trifásicos de 3 líneas, se produce un desequilibrio de las corrientes de línea y de fase.

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SISTEMAS TRIFASICOS DESEQUILIBRADOS Tensiones en Sistemas Desequilibrados de 3 Líneas Las cargas desequilibradas producen el desequilibrio de las tensiones de fase, dando lugar a un desplazamiento del neutro. Triangulo de tensiones para secuencia positiva, con desplazamiento del neutro

Desplazamiento del neutro : Donde:

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POTENCIA EN SISTEMAS TRIFASICOS Cargas Trifásicas Equilibradas y Desequilibradas •

CARGAS EQUILIBRADAS

•

La potencia trifásica en cargas equilibradas en Y ó Δ viene dado por:  P  

3V  I Cos 

CARGAS DESEQUILIBRADAS

En sistemas trifásicos de cargas desequilibradas en Y ó Δ, la potencia total resulta de la suma de las potencias monofásicas de cada carga:

V: Tensión de línea

P



P1  P2  P3

I: Corriente de línea

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MEDIDA DE LA POTENCIA TRIFÁSICA MEDIANTE VATÍMETROS MONOFÁSICOS •

MEDIDA DIRECTA

•

MEDIDA INDIRECTA POR TRANSFORMADORES

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MEDIDA DIRECTA Redes Trifásicas de 4 Conductores

En estos sistemas, con cargas equilibradas o desequilibradas en Y, se pueden utilizar 3 vatímetro monofásicos. Cada vatímetro mide la potencia por fase. Medidas II

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MEDIDA DIRECTA Redes Trifásicas de 4 Conductores Analizando la lectura de cada vatímetro, obtenemos:

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MEDIDA DIRECTA Redes Trifásicas de 3 Conductores

En estos sistemas, con cargas equilibradas o desequilibradas en delta o en estrella con neutro aislado, se puede utilizar el método Aron de 2 vatímetros monofásicos. Medidas II

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MEDIDA DIRECTA Redes Trifásicas de 3 Conductores •

•

Analizando el sistema, se tiene que la potencia total resulta de la suma de la potencia por cada fase:

La potencia en cada fase será:

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MEDIDA DIRECTA Redes Trifásicas de 3 Conductores •

Ahora, lectura de los vatímetros conectados en las líneas R y T:

•

Por ley de corrientes:

•

Reemplazando en la lectura de los vatímetros:

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MEDIDA DIRECTA Redes Trifásicas de 3 Conductores •

Del gráfico de tensiones y corrientes:

•

Luego, sumando estas ecuaciones:

•

Por consiguiente:

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MEDIDA DIRECTA Redes Trifásicas de 3 Conductores La identificación correlativa de los vatímetros depende de la secuencia del sistema eléctrico. Así, para la secuencia positiva, R-S-T, R-S-T, se tendrá: tendrá: a)

Si los los vat vatím ímet etrros está están n ins insta tala lado doss en las líneas R y S, entonces será Wa en R y Wb en S.

b)

Si los los vat vatím ímet etrros está están n ins insta tala lado doss en en las líneas S y T, entonces será Wa en S, y Wb en T.

c)

Si los los va vatíme tímetr tros os es están ins instalad alados os en en las líneas R y T, entonces será Wa en T, y Wb en R.

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MEDIDA DIRECTA Redes Trifásicas de 3 Conductores En los sistemas sistemas trifásicos simétricos y equilibrados, el ángulo ϕ de desfasaje de la carga, puede determinarse a partir de los valores acusados por los vatímetros:

•

•

a) b) c) d)

De donde se puede deducir algunos valores importantes del ángulo de desfasaje: Si Wa = 0 Si Wa = 2 Wb Si Wa = Wb Si, Wa = - Wb

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=> => => =>

fi = 0 fi = 60 fi = 90 fi = 120

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MEDIDA DIRECTA Conexionado de Vatímetros Vatímetros con Neutro Artificial Se aplica, en redes de 3 conductores con neutro inaccesible, alimentación asimétrica y cargas desequilibradas.

WT = Wa + Wb + Wc.

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Los circuitos voltimétricos, se conectan a un punto común, creando un neutro artificial.

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MEDIDA INDIRECTA POR TRANSFORMADORES Redes Trifásicas de 3 Conductores

WT = Wa + Wb Medidas II

WT = Wa + Wb Ing. Basilio Salas A.

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MEDIDA INDIRECTA POR TRANSFORMADORES Redes Trifásicas de 4 Conductores

WT = Wa + Wb + Wc

Medida de la potencia total en redes trifásicas de 4 conductores, mediante 3

vatímetro monofásicos, alimentados por transformadores de medida, TC y TT.

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MEDIDA DE LA POTENCIA TRIFÁSICA MEDIANTE VATÍMETROS TRIFÁSICOS •

MEDIDA DIRECTA

•

MEDIDA INDIRECTA POR TRANSFORMADORES

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MEDIDA DIRECTA Vatímetros Trifásicos de 2 sistemas •

Los Vatímetros trifásicos de 2 sistemas en conexión Aron, se utilizan para medir directamente la potencia trifásica en redes de 3 líneas, con cargas en delta o es estrella con neutro aislado.

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MEDIDA DIRECTA Vatímetros Trifásicos de 3 sistemas •

Se utilizan en redes de 4 líneas, y para cargas en estrella con neutro corrido. Sin embargo también se pueden conectar en redes de 3 líneas

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MEDIDA INDIRECTA POR TRANSFORMADORES Redes Trifásicas de 3 Conductores

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MEDIDA INDIRECTA POR TRANSFORMADORES Redes Trifásicas de 4 Conductores

Medida de la potencia total en redes trifásicas de 4 conductores, mediante vatímetro trifásico de 3 sistemas., alimentado por transformadores de medida, TC y TT.

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MEDIDA DE LA POTENCIA REACTIVA MONOFASICA Métodos

a) VarÍmetro Básicamente es un vatímetro que inserta desfasadores de 90° en su circuito voltimétrico para medir directamente la potencia reactiva. W= VI Cos(90+φ) W = VISenφ = Q

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MEDIDA DE LA POTENCIA REACTIVA TRIFASICA Métodos

b) Vatímetro con desfasaje voltimétrico. En redes trifásicas, se consigue desfasar 90° el voltaje, conectando el circuito voltimétrico en fases diferentes a la corriente

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•

Wa = Vst Ir Cos < Vst, Ir

•

Wa = Vst Ir Cos (90 –ϕ)

•

Wa = Vst Ir Sen ϕ

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MEDIDA DE LA POTENCIA EN CIRCUITOS TRIFASICOS •

•

Ejemplo 1

•

En un circuito trifásico equilibrado se tiene Wa = 200 Watts, Wb = -125 Watts; A = 1.6 A, V = 220 V. Determinar la impedancia vectorial Z de la carga.

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Ejemplo 2:

En el circuito anterior si las cargas son desequilibradas, y los instrumentos indican: Wa = 180 W; Wb = 50 W; Ar = 1.1 A; As = 0.88 A; At = 1.25 A; Vrs = Vst = Vtr = 220 V. Determinar el desplazamiento de las corrientes de línea.

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SIMULACION DE LA MEDIDA DE POTENCIA MONOFASICA

Medidas II

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SIMULACION DE LA MEDIDA DE POTENCIA TRIFASICA EQULIBRADA

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