METODOS VALUATORIOS

METODOS VALUATORIOS Los métodos valuatorios se han dividido en dos clases: Directos (por comparación o sintéticos) e Indirectos (racionales). Los métodos por comparación estudian el bien a tasar en sí mismo con la finalidad de compararlo o hacerlo comparable con aquellos que se puedan considerar similares. Si existen caract caracterí erísti sticas cas que lo diferen diferencia cian, n, el propio propio método método propone propone mecani mecanismo smos s para para “salva “salvar” r” esas esas diferencias y hacer comparables los bienes en cuestión. Los métodos indirectos estudian el bien a tasar al solo efecto de conocer su renta efectiva o potencial y basándose en la convicción de que el valor está directamente relacionado con esta, determinarlo. Junto con el surgimiento del método analítico apareció una hipótesis que sostenía que el método analítico era “más científico” que los métodos comparativos, y por lo tanto preferible frente a aquellos. Dicha hipótesis hoy en día insostenible; los métodos comparativos pueden llegar a fundamentarse con mayor rigor que el método analítico. Según el caso podrá utilizarse un método u otro o combinación de ambos optimizando así los resultados; es más, la determinación de un valor por mas de método le darán mayor confiabilidad al resultado.

METODOS COMPARATIVOS O SINTETICOS Se trata de los métodos más antiguos, por ejemplo en España existen antecedentes de la utilización de ellos desde el siglo X. Consisten en determinar el valor de un bien por comparación de este con otro u otros de los que se conoce su valor.

Clase de Valor que se pretende estimar  A través de los métodos comparativos se estima un “Valor de mercado” en un determinado momento o instante en el tiempo. Varios autores relacionan estrechamente estos métodos con el valor de mercado o “valor en venta”, al que suponen como una variable única y determinable para cada bien a tasar. En cuanto a los valores de mercado que se habrán de utilizar como base de la comparación, deberá ponerse especial atención en que estos sean el resultado de libres transacciones de compraventa, pues de no ser así, los valores a obtener a través de la comparación resultarán distorsionados debido a la inconsistencia de los valores de base respecto de los reales valores de mercado de ese tipo de bienes.

METODO DIRECTO Es el que examina por separado el valor de la tierra y el de las mejoras. Para valorar el terreno se utilizan antecedentes comparables (precios o intenciones de precios) los que se homogeneizan mediante coeficientes asimiladores (actualización, oferta, forma de pago, medidas, ubicación, esquina, topografía, etc.). Una vez que se han homogeneizado todos los antecedentes, es decir, transformarlos como si estuvieran ubicados en el tiempo, formas y lugar que se encuentra el lote a tasar, se procede a realizar el promedio de los mismos. Este promedio puede ser realizado en forma directa o en forma ponderada. Se fijan límites y aquellos que estén fuera de estos límites indudablemente escapan a la normalidad y pueden llevar a

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pensar que son datos que por algún motivo especial escapan al valor promedio. Se eliminan y con los restantes se realiza un nuevo promedio, que se toma como valor final a aplicar al terreno. En todo proceso valuatorio corresponde, después de determinar el valor de la tierra libre de mejoras, realizar la tasación de las mejoras existentes en el inmueble, a fin de arribar al valor total del mismo. Es de vital importancia en una valuación determinar con exactitud el valor de las mejoras, cualquiera sean. De nada vale hacer un perfecto estudio del valor de la tierra, si no se hace con la misma calidad la valuación de las mejoras El valor técnico o intrínseco se puede definir como el integrado por la sumatoria de los valores de todos los bienes, servicios y contingencias (calida física, calidad funcional y depreciación) que originaron la situación física en que al presente se encuentra el inmueble. Esta sumatoria, incluye el valor de todos los materiales requeridos, por ejemplo, para la construcción de un edificio, la mano de obra utilizada, los aportes efectuados por conceptos de leyes sociales, impuestos y tasas municipales, honorarios profesionales y beneficios obtenidos por  la empresa constructora que realizó la obra. El valor total del inmueble no siempre es la suma del valor del terreno más el valor de las mejoras. En algunos casos corresponde adicionar otros costos que hacen al valor del inmueble y en otros casos despreciar el valor del terreno en razón de su mal aprovechamiento.

Método Comparativo por CLASIFICACION Consiste en un principio en clasificar el universo de bienes, dentro del cual se encuentran los que se han han de tasa tasar, r, en grupo grupos s o clas clases es lo más homo homogén géneos eos posibl posible e en funci función ón de sus sus características técnicas y económicas. Seguidamente se habrá de determinar valores o intervalos de valor para cada clase, basándose en datos de mercado; estos valores o intervalos de valor  para cada clase se expresarán en índices de valor por unidad de superficie (V/m² o V/Ha). Por último para determinar el valor del lote a tasar bastará con determinar a que grupo o clase pertenece y luego multiplicar su superficie por el índice antes mencionado. Cuanto más estrechos sean los intervalos intervalos de valor (más numerosas las clases) mayor será la exactitud del valor determinado, aunque siempre quedará un cierto margen para la imposición del criterio del tasador. Es importante importante observar observar que en este método se considera proporcional proporcional el incremento incremento del valor  respecto del incremento de la superficie. En el caso caso de biene bienes s inmu inmuebl ebles es rural rurales es los los grup grupos os se podrí podrían an divi dividi dirr en funci función ón de características como zona geográfica, tipo de explotación (agrícola o ganadera), tipo de cultivo (sí corresponde), etc. En el caso de inmuebles urbanos este criterio sería de más difícil aplicación, aunque separando la tasación de la tierra de la tasación de las mejoras, podrían llegar a conformarse clasificaciones para el caso de la tierra que lo hicieran aplicable; por ejemplo en el caso de lotes urbanos la agrupación agrupación se podría realizar realizar en función función de: zona, regularidad, regularidad, ubicación ubicación en la manzana, etc. En el caso de las mejoras el criterio se torna impracticable dada la inmensa cantidad de grupos que habría que definir, en función de las múltiples variables que influyen en el valor de estas, como por  ejemplo toda la gama de categorías y destinos de las construcciones, todos los estados de conservación, etc.

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Método comparativo por CORRECCION Este método se basa en la asignación de un valor medio para un bien de tipo medio dentro de una clase (a la que corresponde el bien a tasar), que se irá corrigiendo con coeficientes que resultarán del estudio de las características del bien a tasar que se desvían de las del tipo medio y que influyen en el valor. Estos coeficientes que en general serán mas de uno, actúan acumulativamente. Para la determinación de ese valor medio del bien de tipo medio dentro de la clase, deberán aplicarse los coeficientes de corrección inversamente a los datos de valor de bienes de esa clase que se tomen como base, ya que dichos bienes no serán en general del tipo medio. Para el caso de predios rurales, en general, el concepto de clase esta muy ligado al de zona geográfica en que se agrupan, ya que por tal motivo habrá una serie de características que les serán comunes como por ejemplo el tipo de explotación (con excepciones). Las características por las cuales se fijarán coeficientes podrán ser: superficie del predio, distancia a centros urbanos, calidad del suelo, mejoras notoriamente diferentes de las bien de tipo medio, etc. Ejemplo: Coeficientes correctores que propone Santi juárez

Distancia al Núcleo Urbano

Precio por   Hectárea

15 km de 15 a 20 km de 20 a 30 km de 30 a 50 km más de 50 km

P 0,85 P 0,80 P 0,80 - 0,70 P Discrecional

En el caso de predios urbanos este método es el más utilizado tanto para el avalúo de la tierra como para el avalúo de mejoras. Para los lotes las clases se reducen en general a los frentistas a una misma calle a lo largo de una cuadra, y se aplican los conocidos criterios (Hoffman – Neil, Harper, Valiente Noailles, Zangerle, etc.) que determinan correcciones a aplicar al valor por metro cuadrado del lote de tipo medio, llamado Valor Unitario del Lote Tipo Medial, en base a características tales como frente, fondo, superficie y ubicación en la manzana. En cuanto a las mejoras se definen las clases a través de la matriz de valores de reposición que combina la categoría y el destino de las construcciones (cada casillero es una clase), determinando para cada combinación estas características un valor por metro cuadrado. La determinación de ese valor se puede realizar por el método de cómputos y presupuestos o utilizando valores de mercado conocidos de cada clase. Las características por las que se corrige ese valor de reposición determinado son el estado de conservación y la edad de la construcción en mayor grado, y en menor grado otras como obsolescencia y vecindades desvalorizantes; para las primeras existen criterios prefijados para la determinación de los coeficientes como los de Kuentzle, Ross y Heidek. Para otro tipo de mejoras se optará por aplicar la comparación y corrección de valores de mercado o cómputos y presupuestos, según existan o no mejoras similares de las cuales se puede conocer el valor de mercado. Dentro de este mismo criterio por correcciones se encuentra también la fórmula del Ingeniero Dante Guerrero para la determinación del valor del lote en zonas de muy alto valor de la tierra;

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este introduce un castigo al valor del lote cuando este no está aprovechado en el máximo de su potencial en cuanto a la posibilidad de edificación:

(E – e) x (V – v) Vtedif = Vtbaldío [ 1 - -------------------------- ] ExV Vtedif = Valor del terreno edificado Vtbaldío = Valor del lote considerado como si fuera baldío E = Superficie edificable (suma de todas las superficies de las plantas posibles de edificar) e = Superficie efectivamente edificada V = Vida técnica previsible de la construcción v = Vida transcurrida o edad de la construcción Por último el valor del terreno mas la construcción será la suma del Vtedif mas el valor del edificio tasado.

Método comparativo de los VALORES TIPICOS Consiste en determinar el valor del bien a tasar a partir de coeficientes asignados a cada una de las diferentes partes físicas o típicas en que se puede dividir el bien, y conociendo el valor por  unidad de superficie de alguna de esas partes determinar el valor de las restantes a través de los coeficientes fijados. Por ejemplo se quiere tasar un predio rural que se dedica a tres tipos de cultivo diferentes: Viña, Sembrado, Pasto. Se le asignarán coeficientes a cada uno de esos cultivos según lo que indique el mercado en cuanto a la rentabilidad de cada uno de ellos; por ejemplo 100 a Viña, 80 a Sembrado y 70 a Pasto. Conociendo el precio por Ha de alguno de ellos, se determinará el valor  el valor por Ha de los restantes suponiendo que estos serán proporcionales a los coeficientes fijados; por último conociendo la extensión de cada cultivo dentro del predio se determinará el valor total de cada uno y la suma de los tres será el valor del predio.

Cultivo o aprovechamiento

Escala de Valor

Valor   por Ha

Viña Sembrado Pasto

100 80 70

40000 32000 28000

En el caso urbano, suponiendo que se dividiera el bien en terreno y mejoras, sería muy difícil determinar coeficientes certeros que relacionaran el valor de una de las partes con la otra sin detenerse en un estudio detallado de cada una de esas partes, es decir, no hay coeficientes que relacionen valor de mercado del terreno con valor de las mejoras para la generalidad de los casos.

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Método comparativo por COMPARACION ESPACIAL Se basa en la comparación del bien a tasar con otro u otros del mismo destino de los cuales se conoce el valor de mercado. La comparación se realiza estudiando una o más características comunes a los bienes en cuestión, suponiendo que la diferencia de los valores entre el bien a tasar y los bienes de valor conocido es proporcional a la diferencia de los índices que miden esa o esas características. Los índices se toman en general por unidad de superficie. En el caso de predios rurales las características elegidas pueden ser: producción bruta, monto de arrendamiento, edad de los cultivos, distancia a centro poblado, etc. Para transformar estas características en índices por unidad de superficie se dividirá su valor entre la cantidad de Has de cada predio. Ejemplo: Supongamos una zona rural, que durante el año 2010, se han realizado seis compraventas de fincas similares. Se conocen los precio por hectárea y la producción bruta, tal como figuran en el cuadro siguiente:

Parcela

Precio (VM) $/Ha

Producción (P) kg/Ha

1 2 3 4 5 6

170000 270000 305000 315000 310000 370000

2500 3300 3500 4300 3900 4500

Si se quiere conocer el valor de mercado, en ese mismo año, de una finca similar cuya producción bruta es de 3800 kg/Ha, se aplica la siguiente fórmula:

VMi VM = ------------ P Pi Donde: VM : Valor de mercado en $/Ha para la parcela objeto de la valoración P : Valor de la producción en kg/Ha para la parcela objeto de la valoración VMi : Precio de la parcela “i” en $/Ha Pi : Valor de la producción de la parcela “i” en kg/Ha Sustituyendo valores: 170 +270 + 305 + 315 + 310 + 370 VM = ------------------------------------------------- 3800 2.5 + 3.3 + 3.5 + 4.3 + 3.9 + 4.5

VM = 300542 $/Ha 5

En este ejemplo solamente se ha empleado un signo externo, pero en el caso que se utilicen más de uno, para cada una de las características o signos externos utilizados como criterios de comparación, se obtendrá un valor de mercado que puede ser diferente. El valor de mercado final que se asignará a la parcela se calculará como la media ponderada de dichos valores , de acuerdo con los pesos o ponderaciones que estime el tasador. Para el caso urbano la aplicabilidad de este criterio sería relativa pues hay muchas características de los predios urbanos que influyen fuertemente en el valor, y aunque se contemplarán todas es sabido que en general el valor no varía proporcionalmente con ellas (ni siquiera linealmente en la mayoría de los casos); por ejemplo en el caso de los lotes: frente, fondo, superficie, etc.

Método comparativo por COMPARACION TEMPORAL Consiste en determinar el valor de mercado de un bien a tasar en base a valores del mismo bien en momentos de tiempo anteriores. Se calcula el crecimiento anual del valor para los intervalos de tiempo entre los que se conoce el valor y luego se realiza un promedio de estos crecimientos, con el cual se determinará el valor extrapolando desde el último valor de mercado conocido. El mismo procedimiento se puede realizar también con alguna otra característica (por ejemplo la renta) de la cual se conozcan valores anteriores en el tiempo y además se conozca el valor de mercado en alguno de los momentos en que se conoce el valor que toma esa característica, de modo tal que permita obtener una relación entre el valor y la característica en cuestión (relación que se supondrá se mantiene invariable en el tiempo) a través de la cual se determinará el valor  de mercado de una vez extrapolando el valor de la característica elegida. Este método no es aconsejable aplicarlo en mercados que no posean una gran estabilidad, por  cuanto los valores de mercado de bienes inmuebles a través del tiempo variarán de maneras diferentes reflejando los vaivenes del propio mercado; puede darse que en determinadas épocas acompañen la variación de algún índice en particular (PBI, IPC), para luego ir a la par de otro y en otras épocas no acompañar a ninguno.

Procedimiento A VISTA o del LEAL SABER Y ENTENDER Este procedimiento, que no es un método pues no tiene ninguna sistematicidad, no tiene ningún rigor ni fundamento mas que la propia experiencia del tasador. A pesar de que algunos autores lo califican de aberrante, otros le dan un relativo valor  basándose en la idea de que el perito realiza una efectiva comparación (que madura en su mente) del bien a tasar y de otros bienes similares de los que conoció su valor de mercado, y ponderando las características que los diferencian emite un juicio final del valor.

Método SINTETICO DE COMPARACION POR RATIOS Los criterios explicados, en párrafos anteriores, de comparación de valores de mercado a través de parámetros o signos externos, no se reducen al de la proporcionalidad según la fórmula:

VMi VM = -----------Xi 6

Sino que existen otras expresiones correspondientes a otros criterios de comparación como son: Criterio de comparación por ratios, Criterio de los extremos y Criterio del orígen.

Criterios de los Ratios: Para la estimación del valor de mercado mediante el criterio de los ratios se aplica la formula:

(VM / Xi) VM = ------------------ X n Consiste, pues, en calcular el ratio o cociente VM / X (Valor de mercado / producción bruta) para cada una de las fincas y obtener el valor promedio. En nuestro caso, los ratios resultantes y la media aritmética son:

Parcela

Precio (VM) $/Ha

Producción (P) kg/Ha

Ratio

1 2 3 4 5 6

170000 270000 305000 315000 310000 370000

2500 3300 3500 4300 3900 4500

68.00 81.82 87.14 73.26 79.49 82.22

Media Aritm.

78.65

El valor de mercado de la finca objeto de valoración será:

VM = 78.65 x 3800 = 298870 $/Ha Criterio de los extremos: En el ejemplo anterior se disponía de una tabla de datos relativamente amplia sobre trasacciones de fincas similares, sin embargo no siempre ocurre así, sino que el tasador  únicamente conoce los valores extremos del intervalo, tanto para la variables Valor de Meracdo como para el parámetro o signo externo que se toma como índice de comparación. Cuando sucede esto, es posible valorar una finca utilizando otro criterio de comparación más simplificado que el criterio de los ratios y el criterio baricéntrico (espacial), y por tanto, menos eficiente al generar mayor varianza sistemáticamente. En este criterio, de los extremos, se supone que exista una correspondencia entre los valores extremos (máximo y mínimo) del valor de mercado y los valores extremos (máximo y mínimo o mínimo y máximo) del signo externo de comparación. Se pueden dar los siguientes casos: VMM ---------------- XM Vmm ---------------- Xm

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O bien: VMM --------------- Xm VMm --------------- XM Donde: VMM : Valor de mercado máxiom VMm : Valor de mercado mínimo XM : Indice máximo Xm : Indice mínimo Dependiendo de si la relación entre la variable Valor de mercado y variable explicativa es directamente o inversamente proporcional. En el caso que esta relación sea directamente proporcional la fórmula a aplicar es la siguiente: (VMM – Vmm) (X1 – Xm) V1 = VMn + -----------------------------------(XM Xm) expresión general del criterio simplificado. En el ejemplo del párrafo anterior los valores extremos de la variable Valor de Mercado eran 370000 y 170000 $7Ha, los cuales se correspondían con los valores extremos 4500 2500 kg/Ha de la producción anual bruta, respectivamente. Si se quiere estimar el Valor de mercado de una parcela cuya producción bruta anual es de 3800 kg/Ha, resulta:

(370000 – 170000) (3800 – 2500) V1 = 170000 + ----------------------------------------------- = 300000 $/Ha (4500 - 2500) El criterio de los dos extremos es el único método sintético comparativo que puede ser utilizado, tanto si el valor de mercado se considera directamente o inversamente proporcional a la variable explicativa, sin necesidad de introducir índices de conversión o fórmulas diferentes que consideren esta circunstancia, como ocurre con los métodos baricétrico, de ratios o de orígen.

Método del Criterio de origen Se supone en este criterio que el valor de mercado se relaciona con el índice o signo externo según la ley algebraica lineal cuya representación gráfica es la recta que pasa por el orígen y por  el centro del segmento (VMM, XM) y (VMm, Xm) lo cual implica que el Valor del mercado medio Vo, entre ambos extremos, se corresponde con el índice medio Xo. Además como la recta pasa por el orígen, a las fincas cuyo índice es muy bajo se les supone también un valor de mercado muy bajo, hasta hacerse prácticamente nulo, cosa que no ocurre en la realidad. La ecuación de la recta que pasa por el orígen de coordenadas y el punto medio de los extrmos es:

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Vo - O V1 = ------------- X1 Xo - O  Además se tiene que:

VMM - VMm V1 = ---------------------2

y

XM - Xm Vo = -----------------2 Que sustituyendo en la ecuación, se tiene:

VMM + VMn V1 = ---------------------- X1 XM + Xm  Aplicando el criterio al ejemplo anterior, se tiene:

370000 + 170000 V1 = ---------------------------- x 3800 = 293143 $/Ha 4500 + 2500

Al igual que ocurría con el criterio de los dos extremos, el criterio del orígen es menos eficiente que el criterio de los ratios y baricéntrico en el sentido que genera una mayor varianza.

Método ANALITICO O RACIONAL Surgió a posteriori de los métodos por comparación y se le llamo racional por el alto contenido matemático con que se presentó en un primer momento. El fundamento del método se basa en la capitalización de una renta a un determinado tipo de capitalización que determina un valor de capitalización: Vc = 100 x R / r  La fórmula proviene de los préstamos de dinero a largo plazo donde Vc es el monto prestado, r  la tasa de interés o tipo de capitalización (en %) y R los intereses. Si el valor de un bien de Renta R se determina aplicando la fórmula con el tipo de capitalización igual al de los préstamos a largo plazo, se estaría admitiendo implícitamente la hipótesis de que la inversión en bienes inmuebles sería igualmente preferible que la inversión en préstamos de dinero a largo plazo, por cuanto en ambos casos invirtiendo un capital Vc se obtiene una rentabilidad igual a R. Dicha hipótesis no se cumple porque el mercado de préstamos a largo plazo es de competencia perfecta mientras que las transacciones de bienes inmuebles suelen darse en un mercado de monopolio bilateral, además las distintas inversiones presentan características diferentes en cuanto a seguridad y a liquidez. Finalmente se concluye que el tipo de capitalización de los préstamos a largo plazo no es el mismo que estima los valores de mercado a partir de la renta.

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Concepto de RENTA en el método analítico Puede entenderse de dos maneras diferentes: 1) Renta efectiva o monto que paga el arrendatario del bien, o renta que podría pagarse si el bien estuviera arrendado. 2) Renta calculada si el bien es explotado directamente por el propietario La renta de un bien se puede calcular a partir de la fórmula: (I – G) = (R + B) Donde I = ingresos; G = Gastos; R = renta y B = beneficio empresarial. En esta fórmula no se incluyen los intereses de los capitales fijos, por considerar que el monto de los capitales fijos se puede sumar al valor que se obtenga por el método de la renta, para llegar  al valor final.

Tipo de Capitalización La elección del tipo de capitalización suele ser la clave del problema al aplicar el método analítico, y la determinación de esta está relacionada con el tema de la inversión inmobiliaria. Las inversiones inmobiliarias tienen un comportamiento peculiar respecto a los objetivos deseables en toda inversión: la liquidez es baja, la seguridad es alta y la rentabilidad es variable. Conocida y calculada la renta, el tipo de capitalización que va a estimar el valor de mercado dependerá de la seguridad y la liquidez de la inversión. A igualdad de otras condiciones el tipo de capitalización se elegirá mas bajo cuanto mas altás sean la seguridad y la liquidez.

IRRACIONALIDAD del método analítico A pesar de su aparente rigidez, el método analítico presenta ciertos inconvenientes que hacen difícil su correcta aplicación, ellos son: a) Indefinición del concepto de valor que se estima: Mientras algunos autores sostienen que el valor que se estima es el valor de mercado utilizando el tipo de capitalización de los préstamos a largo plazo, otros sostienen que ese valor nada tiene que ver con el valor de mercado, y que el tipo de capitalización que estima este último solo se obtiene partiendo de datos conocidos de valores de mercado y rentas para bienes similares al que haya que tasar. b) Inexistencia de un criterio para fijar el tipo de capitalización: A lo largo del tiempo los tasadores han zanjado este problema generalmente por dos caminos. Uno de ellos es utilizando el tipo de capitalización legal que existe en ciertos países, fijado para realizar  tasaciones en casos puntuales que según la ley se deben realizar por este método; el uso de este tipo de capitalización no asegura buenos resultados porque está fijado para utilizarlo en determinado tipo de bienes inmuebles y en determinadas circunstancias (p.e. ofrecimiento en venta del bien del propietario al inquilino según orden de prioridad que fija la ley). El otro camino se basa en la determinación previa del valor del bien inmueble por otro método, por ejemplo comparativo por correcciones, y conociendo el la renta elegir la tasa que se ajusta a esos valores. Se trata en realidad de una especie de trampa al solitario. c) Dificultad de desglosar la renta del término (R + B): Para determinar la renta se debe calcular  previamente el beneficio empresarial, en el intento de hacerlo suele cometerse un error  bastante grave que es suponer que el beneficio empresarial depende del bien inmueble que

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se tasa. El beneficio empresarial depende de la empresa y no de uno de sus activos como lo es el bien inmueble en que la empresa desarrolla su labor. Lo correcto sería determinar que porción del beneficio es debida al bien inmueble, de no proceder así se podría llegar a conclusiones erróneas como que un mismo bien inmueble producirá diferentes rentas, y por  ende aplicando el método analítico tendría diferentes valores de mercado dependiendo de la empresa que lo explote. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Procedimiento de LOS DIGITOS OSCILANTES -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Método BETA Como se dijo el método comparativo o sintético clásico explica los precios del mercado a través de unas variables económicas, convenientemente elegidas, que reciben el nombre de índices de calidad o variables explicativas. Así ocurre con generalidad en las técnicas comparativas, aunque hay que remarcar la diferencia que existe entre unas y otras en cuanto a sus hipótesis o postulados básicos. En esta metodología, la hipótesis de proporcionalidad entre signo externo y precio de inmueble, juega un rol primordial. Por lo que respecta a los signos externos en que se asienta la comparación, los métodos sintéticos trabajan unas veces con un solo signo externo y, otras veces, con varios signos. En la literatura americana y europea, se usa el análisis de regresión con este mismo propósito, relacionando ciertas variables explicativas o exógenas con el precio de mercado (variable endógena) y estimando estadísticamente una función lineal a partir de los datos empíricos disponibles. El método Beta constituye un enfoque alternativo dentro de las técnicas comparativas. También se llama método de las dos Betas y método de las dos funciones de distribución, lo cual se  justifica, porque interviene siempre en él dos funciones estadísticas de densidad (una para los precios de mercado y otra para el signo externo) las cuales sirven como herramienta comparativa. Su ventaja principal es que necesita poca información empírica (escaso número de datos y fáciles de investigar). Otra ventaja es la rapidez de cálculo, ya sea con la ayuda de tablas, ya sea aplicando una fórmula sencilla cuando utiliza la variante que se llama de “Los dos Triángulos”. Brevemente, el método de las dos Betas se basa en lo siguiente: La variable “Valor de mercado de un inmueble” obedecerá estadísticamente a una función de distribución F. Por su parte, el índice, parámetro o variable explicativa obedecerá estadísticamente a otra función de distribución G. Se supone que las distribuciones F y G tienen forma de campana o similar (las mejores para nuestro propósito son la distribución Beta y la Triangular). Entonces, el método establece una relación entre ambas variables, que permite estimar el valor de mercado, conociendo el correspondiente valor del índice. El proceso matemático del cálculo del Valor de Mercado con la función de distribución Beta es laborioso y requiere tablas estadísticas poco manejables e inteligentes. Por ello la función de distribución Beta se transforma gráficamente en un triángulo de vértices los valores mínimo A y máximo B de las variables y el valor M de la frecuencia correspondiente a la Moda. Ello reduce los cálculos a simples operaciones matemáticas de igualdad y proporcionalidad, a la aplicación de una fórmula directa con un simple y rápido cálculo, evitándose el empleo de las tablas de la distribución estadística Beta

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FRECUENCIA

UENCIA

M’

MÉTODO TRIANGULAR F’

M F A’ H

A

PersonNameProductIDLAVA INDICE L (COMPARATIVO)

C H’

B VM

C’

B’

V1 LM LLA VB

LM L 1

VALOR DE MERCADO

METODOS ECONOMETRICOS – ANALISIS DE REGRESION ECONOMETRIA - Medición Económica Definición Etimológicamente significa medición económica ; posteriormente se le ha relacionado con el análisis de regresión, motivo por el cual se le define como la disciplina que en el ámbito económico proporciona la metodología para medir las relaciones que existen entre un fenómeno bajo estudio y las variables que lo explican. La medición se hace con el instrumental matemático y las relaciones se verifican, generalmente, con las técnicas de la estadística inferencial. Es la herramienta utilizada por economistas, sociólogos, mercadólogos e investigadores en general para respaldar o comprobar modelos matemáticos teóricos que relacionan una variable dependiente (o explicada) por una o mas variables independientes (o explicativas). Las diferencias entre la propiedad a tasar y aquellas estimadas comparables obligan al tasador a “homogeneizar” o ajustar los valores de la muestra. Se trata de obtener los valores que tendrían las comparables si tuvieran las mismas características que el inmueble a tasar. La medición o cuantificación de estos ajustes es, probablemente, la etapa más compleja y difícil del proceso de tasación y, al no disponerse de datos y mediciones precisas, responde, en gran parte, a la propia experiencia del tasador, lo cual puede ser no sólo poco preciso sino también subjetivo y difícil de explicar. En todo caso, cualquiera que sea el ajuste, siempre resulta un mejor valor que sin ajuste. Una herramienta eficaz para determinar dichos ajustes, y no demasiado compleja de usar, es el análisis econométrico. Este permite medir cómo varía el valor de un inmueble al cambiar la cantidad y calidad en que se encuentra presente cada uno de sus principales atributos. Una gama de indicado-res estadísticos y gráficos indican al tasador cuán aceptable o no es el resultado de este análisis y qué variación del valor es explicada por el modelo de regresión obtenido.  Al cuantificar el aporte de cada una de estos al valor de los inmuebles se obtienen los ajustes a aplicar en el proceso de homogeneización, con varias ventajas: Es un proceso objetivo, sin observaciones subjetivas de los tasadores, proporcionando un respaldo lógico y numérico a las conclusiones del tasador, factibles de contrastar por otros expertos. Permite incorporar simultáneamente al análisis a muchas variables explicativas del valor, y descartar aquellas irrelevantes o escasamente significativas pero que complican innecesariamente el trabajo, lo que evita la redundancia o duplicidad de los ajustes (multicolinealidad, en términos

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LB

estadísticos). No necesita mayor recogida de datos que en el proceso artesanal y permite trabajar con muestras de bienes heterogéneos. Una vez homogeneizada una muestra, la media sí puede ser considerada representativa de ella. Con este tipo de análisis el tasador no se concreta exclusivamente a medir el valor de un bien, sino también entender las razones del valor, detectar los factores de valorización así como relaciones de causalidad entre dichos valores y las distintas características de los inmuebles, a fin de establecer modelos de comportamiento del mercado. En la medida que lo logre será más idóneo para posteriores tasaciones, especialmente aquellas en que cuente con poca información de mercado. Pero no es una panacea; el tasador debe analizar los resultados relacionándolos de un modo sensible con los antecedentes teóricos y el conocimiento del comportamiento de la economía y del mercado inmobiliario. Salvo errores mayores, un análisis de regresión siempre dará resultados numéricos pero esto no quiere decir que dichos resultados sean razonables ni correctos.

Analisis de Regresion El análisis de regresión es una técnica estadística que se orienta a estimar la influencia de ciertas variables (llamadas explicativas o exógenas) sobre otra variables, llamada endógena o explicada. En tasación urbana la variables endógena es el precio unitario (generalmente por metro cuadrado) de un inmueble, mientras que las variables exógenas son signos externos de calidad. En este sentido, el análisis de regresión responde a un criterio comparativo, lo mismo que las técnicas sintéticas y el método Beta. Sin embargo, existe una diferencia esencial entre la regresión y las otras técnicas. En la regresiones establece una relación funcional entre el precio unitario del inmueble y las variables explicativas, ajustando estadísticamente la correspondiente ecuación a una nube de puntos testigos. La relación funcional(ecuación de regresión) suele tomar la forma lineal:

y = a0 + a1 x1 + a2 x2 + . . . . . . + an xn donde: y = Precio del inmueble por metro cuadrado x1 = variable exógena o signo externo número 1 (p.ej.: ubicación del inmueble) x2 = variable exógena o signo externo número 2 (p.ej.: aspecto arquitectónico) .......... xn = variable exógena o signo externo número n (p.ej.: distancias a centros) a0 = término independiente o constante de la ecuación a1, a2,. . . ., an = coeficientes de las variables exógenas Como se ve, la ecuación sólo contiene variables lineales. Sin embargo se utilizan a veces ecuaciones de regresión con variables cuadráticas, variables raíz cuadrada, variables de potencia

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2/3, etc. Un ejemplo de estos modelos no lineales es la ecuación:

y = a0 + a1 x11/2 + a2 x22 + a3 x32/3 La forma lineal tiene como principal ventaja su sencillez operativa. Sin duda es la más usual, ya que, en multitud de escenarios se revela capaz de reflejar la relación entre precios y signos externos con una aproximación suficiente para los intereses del tasador. El empleo de ecuaciones no lineales se limita a escenarios donde el precio crece (o decrece) al crecer (o decrecer) algún signo externo pero siguiendo líneas curvas.

Ventajas y desventajas operativas de la regresión Como instrumento analítico la regresión se muestra superior a los métodos comparativos que se han visto. La razón de esta superioridad estriba en que la regresión puede estudiar  combinadamente la influencia de múltiples variables explicativas sobre el precio unitario de ll inmueble, sin introducir hipótesis poco realistas de proporcionalidad, de efecto, este último, que caracteriza a las técnicas sintéticas. Sin embargo, la regresión no deja de presentar ciertos inconvenientes prácticos cuando se aplica a la tasación de inmuebles. a) Como se ha dicho, la regresión, aunque sea lineal, evita la hipótesis de proporcionalidad que es escasamente plausible. No hay proporcionalidad entre las variables ya que lo impide el término independiente. b) Una ventaja de la regresión múltiple sobre el método Beta radica en que la regresión combina diversas variables explicativas en el modelo estadístico. Por el contrario, el método Beta sólo es capaz de trabajar con un único signo externo. Cuando el tasador quiere considerar la influencia de distintos signos externos aplicando el método Beta, tiene que recurrir a baremos (TABLAS) sobre los diferentes signos. Con estos baremos se obtiene un índice único a partir de ponderaciones que midan la importancia relativa de dichos signos externos. Estos baremos son un instrumento extraño al análisis estadístico, ya que han sido elaborados atendiendo meramente a la práctica pericial. El análisis de regresión recurre en menor grado a ponderaciones introducidas desde fuera del modelo estadístico. Por lo que respecta a las variables exógenas como magnitudes agregadas, el análisis de regresión se limita a interrelacionar matemáticamente los valores observados de dichas variables y de la variable endógena. Desde este punto de vista el análisis de regresión funciona más objetivamente que los otros métodos comparativos. c) El análisis de regresión proporciona estimaciones sobre la fiabilidad de sus propios resultados. Estas estimaciones se realizan mediante el error estándar, el coeficiente de determinación y los llamados contrastes de hipótesis (t de Student F de Fisher) d) Sin embargo, el análisis de regresión requiere un banco de datos que no siempre se encuentra a disposición del tasador. Cuantas más variables explicativas se introduzcan en la ecuación de regresión, tantos más inmuebles testigos son necesarios para lograr una cierta fiabilidad en los resultados. Esta circunstancia implica un serio inconveniente práctico para la regresión.

NORMAS IRAM ARGENTINA En la Argentina el Instituto  Argentino de Racionalización de Materiales (IRAM) a través del Subcomité de Tasaciones, y tomando como esquemas originales los preparados por el Cuerpo

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Técnico de Tasaciones, dictó diversas normas sobre tasación científica metrológica normalizada. Se enumeran a continuación: •

Norma IRAM 34851 – 1996 – Tasaciones Vocabulario

•

Norma IRAM 34852 – 1996 – Tasaciones Simbología

•

Norma IRAM 34853 – 1996 – Tasaciones Principios Generales

•

Norma IRAM 34854 – 1996 – Tasaciones Planilla Universal de Cálculo

•

Norma IRAM 34855 – 1997 – Tasaciones Relevamiento de los datos y del problema

•

Norma IRAM 34856 – 1998 – Tasaciones Tablas y gráficos cuantificadores

•

Norma IRAM 34864 – 1996 – Tasaciones Bienes Inmuebles en general

•

Norma IRAM 34869 – 1996 – Tasaciones Muros divisorios de predios (medianería)

La etapa más avanzada en la tasación metrológica es la sujeta a formalización, esto es la utilización de un lenguaje formalizado en reemplazo del lenguaje habitual, lo cual facilita a su vez el procesamiento informático por facilitar el acceso al lenguaje máquina. La Argentina es el único país del mundo que ha encarado la normalización ISO con sentido formalizado, mediante planillas codificadas de relevamiento y de cálculo, aunque ésta es una tarea formidable que recién comienza y cuya concreción demandará grandes esfuerzos (entre ellos, los de neutralizar la acción negativa de los necios, aquejados por su prejuiciosa pereza mental).  Algunas de las ventajas de la tasación metrológica normalizada y formalizada son: a) supera los idiomas nacionales; una planilla puede ser confeccionada por un finlandés, pensada en finlandés, y leída por un argentino en español (algo parecido a lo que ocurre con las fórmulas matemáticas y químicas). b) exige una profundización de los conceptos que garantiza un nivel de excelencia (real y no meramente publicitario). c) facilita la auditación, esto es el control por un tercero de la tasación realizada (de hecho, las planillas formalizadas tuvieron su origen en necesidades de auditación, para la tarea de los revisores del Cuerpo Técnico de Tasaciones). d) permite pasar del lenguaje formalizado al lenguaje habitual, tránsito hasta tal punto más fácil en este sentido que en el inverso que una consultora argentina desarrolló un programa de computación por el cual, llenado la planilla IRAM-ISO, se obtiene con sólo apretar un botón el informe correspondiente, listo para imprimir, en diferentes niveles de complejidad y para diferentes tipos de destinatarios (judicial, administrativo e) La inserción en la metrología, a fuer de sólido fundamento científico, induce todo un nivel científico de tratamiento, materializado por ejemplo en: 1)

Capitalización continua empleando cálculo diferencial e integral.

2)

Cálculo matricial, en las regresiones.

3)

Regresión poligonal.

4)

Consideración del libre albedrío en la fundamentación y del comportamiento

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racional basado en consideraciones estadísticas. 5)

Teoría de las variables regionalizadas.

6)

Análisis factorial y análisis discriminante.

METODOLOGIA DE LOS PRECIOS HEDONICOS Aspectos teóricos  A diferencia de la mayoría de los bienes económicos, las viviendas se caracterizan por ser  bienes heterogéneos que poseen una diversidad de atributos físicos, funcionales, de localización y de durabilidad, a la vez que proveen una gama de servicios, como confort, seguridad, proximidad al empleo y medios de transporte, etc., que las hacen prácticamente únicas e irrepetibles. Sin embargo, como lo que se tranza en el mercado es el bien compuesto, esto es, la vivienda incluida la “canasta” de atributos que la componen, no es posible observar los precios, o valoraciones marginales, objetivas de cada uno de ellos. Debido a esta particularidad, es interesante conocer cuál es el precio implícito (precio hedónico) de cada uno de los atributos que conforman la vivienda. Este método parte de la idea de que el conjunto de características que componen un bien heterogéneo tienen un reflejo en su precio de mercado. Por ello, se asume que el precio de dicho bien puede ser descompuesto en función de sus diferentes atributos y, por tanto, se puede asignar  un precio implícito a cada uno de dichos atributos una vez estimada la ecuación de precios hedónicos. Por ejemplo, pensemos en el caso típico de una vivienda. El precio de ésta dependerá de sus características estructurales (superficie, número de habitaciones, si tiene garaje o no), de su edad, de dónde esté localizada (distancia al centro de la ciudad, distancia a al colegio más cercano, etc.) y de las características ambientales del entorno (distancia a un parque, vistas a un parque o al mar, niveles de ruido, etc.) Pi = f x 1, x 2 , x 3, . . . x n

x1 = características estructurales (Superficie, nº habitaciones, garaje, etc.) x2 = características de localización (Distancia al centro de la ciudad, distancia al colegio más cercano, etc.) x3 = características ambientales (Distancia al parque más cercano, nivel de ruido, calidad aire,) La derivada parcial del precio con respecto a un atributo concreto nos dará la disposición a pagar por un incremento marginal en dicho atributo. Imaginemos que X31 es la distancia a un parque, entonces: ∂Pi/ ∂

x 31

Esta derivada nos indica cuánto estaríamos dispuestos a pagar por tener la vivienda un metro más cerca del parque. Ampliando, la Teoría de Precios Hedónicos pretende explicar el valor de un bien raíz, entendido como un conjunto de atributos (superficie, aptitud de uso del suelo, calidad de la construcción,

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diseño interior y exterior, áreas verdes, ubicación, características del vecindario, etc.), en función de cada uno de ellos, obteniendo sus respectivas valoraciones y, por ende, demandas implícitas. En otras palabras, la teoría permite identificar la importancia relativa de cada atributo en el valor  asignado por el mercado a un bien raíz, mediante lo cual es posible determinar cómo cambiará dicho valor al variar la cantidad y calidad en que se encuentra presente cada uno de estos atributos, y consecuentemente, predecir precios. La metodología consiste en construir un modelo econométrico que explicite la relación funcional entre el precio del bien raíz y sus respectivas características, dotarlo de información estadística y aplicar regresión, procesando luego los resultados de manera de estimar la valoración implícita por cada atributo. Es decir la técnica de precios hedónicos consiste en estimar econométricamente ecuaciones que tienen como variable dependiente el precio del bien o servicio en cuestión y, como regresores, los atributos o características del mismo. La idea central es que los atributos no se transan explícitamente en los mercados sino que componen un paquete de características que se transfieren junto con los derechos de propiedad del bien o servicio.

METODO RESIDUAL Su aplicación permite verificar la razonabilidad del valor de mercado de un terreno edificable como el precio más probable que, en el momento de su tasación pagaría por él un promotor o emprendedor inmobiliario para su aprovechamiento. Es válido para terrenos de alta deseabilidad, para verificar valores obtenidos por el método comparativo en función de los supuestos anteriores, adquiriendo validez técnica cuando exista planeamiento urbano vigente. Los métodos residuales pueden brindar una estimación razonable de valor, pues, en definitiva atienden a un proceso que remite a la conformación del mismo. No obstante, al basarse en determinados supuestos para su cálculo (por ejemplo, el margen de beneficio) en las tasaciones oficiales su utilización se ve limitada frente al uso del método comparativo, en el cuál los antecedentes (si son correctamente seleccionados) reflejan la opinión dominante sobre bienes similares y asumen el valor de pruebas a partir de las cuales puede determinarse el valor. Además, en el caso del método residual, pequeños cambios en los valores implicados en el proceso pueden aparejar diferencias considerables en los resultados. Sumado a esto, la necesidad de un correcto análisis de flujos (elaborado sobre rentas potenciales que pueden experimentar cambios) y de fijar una tasa de capitalización apropiada (para el caso del método dinámico) lleva a aconsejar utilizarlo en forma cuidadosa. Uno de los Principios generales de la Valoración Inmobiliaria es el Principio del valor Residual, que dice: “El valor atribuible a cada uno de los factores de producción de un inmueble es la diferencia entre el valor total de dicho activo y los valores atribuibles al resto de los factores”.  A partir de este principio general se desarrolla el método residual de valoración del suelo, considerando que el valor de un bien inmueble se compone de forma aditiva por integración de los distintos costes, el del suelo, el de la construcción y con la consideración de los gastos y beneficios de la promoción como un coste más. El valor de venta de un producto inmobiliario Vv es igual a la suma del coste de la construcción (real o potencial) Cc, sumándole el coste del suelo Cs, los gastos de la promoción Gp y los

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beneficios de la promoción Bp, según la siguiente formulación general: Vv = Cc + Cs + Gp + Bp Considerando el coste del suelo como “residuo” que se produce al deducir al valor de venta todos los gastos y beneficios más los costes de la construcción, tendremos: Cs = Vv – (Cc + Gp + Bp) El método residual nos permite obtener tanto valores de repercusión como unitarios del suelo, ya que si partimos de valores en venta por m 2 construido, obtendremos valores de repercusión de suelo por m2 construido y, partiendo de valores en venta totales del producto inmobiliario, aplicando el método residual obtendremos valores totales del suelo que, divididos por el total de la superficie de suelo nos arrojará un valor unitario del mismo en euros por m2 de suelo. El método residual de valoración del suelo se puede realizar desde dos puntos de vista, dependiendo del tipo de suelo a valorar y de la consideración temporal de ingresos y gastos. Para suelos consolidados por la edificación y con la urbanización ejecutada, teniendo una consideración de ingresos (Vv) y gastos (Cc + Gp + Bp) producidos en el momento actual puede ser utilizado el método residual estático . Para suelos no consolidados por la edificación y con la urbanización pendiente de ejecución, teniendo una consideración de ingresos (Vv) y gastos (Cc + Gp + Bp) que implique un estudio temporal de los mismos, puede ser utilizado el método residual dinámico.

Método Involutivo Este proceso está basado en el previo estudio de viabilidad técnico económica de implantación con aprovechamiento eficiente de un emprendimiento inmobiliario compatible con las características de un inmueble y con las condiciones del mercado. Para ello deberá considerarse la potencial comercialización de unidades hipotéticas futuras consideradas sobre la base de valores previamente investigados. Ello implicará realizar estimaciones del costo del proyecto, del margen de beneficio, de los gastos de comercialización, de los gastos de tasas exigibles, de los honorarios de los técnicos intervinientes, del lucro cesante del capital invertido antes de obtenerse un retorno y muchas otras variables que están incluidas en forma global en los rubros antes mencionados. Es un procedimiento fuertemente aconsejable de ser utilizado en inmuebles factibles de ser  urbanizados a corto plazo, dadas sus características tanto intrínsecas como extrínsecas.

Métodos mixtos Vale efectuar una última consideración respecto a la posibilidad de ser utilizados en un avalúo dos o más métodos de los antes considerados. La aplicación simultánea de más de un método exige que: a) El valor de la tierra sea determinado por el método comparativo o en su defecto por el método involutivo. O bien el resultado de uno sirva como contraste con el otro. b) Que los valores de las mejoras sean efectuados teniendo en cuenta los valores de reposición y de su correspondiente depreciación. c) Sea considerado en todo momento el mayor o menor valor de una unidad inmobiliaria dependiendo de la situación del mercado en la época en que se realiza la avaluación, o sea, aplicando el factor de comercialización.

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Si se observa con detenimiento los procedimientos o métodos mencionados precedentemente, se encuentra que en mayor o menor grado todos utilizan directa o indirectamente el concepto de la comparación. La valoración de bienes es el resultado de asignar su valor en forma razonada. Ello implica la necesidad de aplicación de conocimientos avaluatorios, que pueden provenir de la aplicación de diferentes técnicas avaluatorias propiamente dichas. Sin perjuicio, no se puede desconocer que la experiencia que pueda haber adquirido una persona en la práctica de los avalúos, aún sin conocer con profundidad aquellas técnicas, puede suplir, aunque más no sea en forma parcial, esa carencia.

Es así como, dentro de la metodología avaluatoria, se puede distinguir en los métodos avaluatorios propiamente dichos, algunos resultados que surgen de la asignación de valores por el concepto que se ha dado el denominar del “leal saber y entender”. Tratándose de atribuir valores, quien tiene conocimientos de la técnica avaluatoria, podrá justificar la aplicación de los distintos métodos avaluatorios factibles de ser utilizados o en su caso adaptar aquellos, a efectos de optimizar el resultado buscado.

METODO MULTICRITERIO Conceptos básicos del empleo del Proceso Analítico Jerarquico (AHP por sus siglas en inglés): En la práctica el Valuador se encuentra ante una situación de poca o escaza información, donde incluso, solo conoce el precio al que han realizado recientemente algunas transacciones o bien cuenta con una amplia información de anuncios y ofertas, de bienes similares al que pretende valorar. La metodología AHP o Proceso Analítico Jerárquico (Analytic Hierarchy Process), permite abordar este tipo de situaciones ofreciendo al Valuador una herramienta eficiente para estimar el valor de mercado del inmueble objeto de tasación. Este método forma parte de los métodos de la Decisión Multicriterio, que se conoce universalmente por las siglas MCDM (Multiple Criteria Decision Making), cuyo objetivo principal es servir al Valuador a tomar decisiones.

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METODOLOGIA OBJETIVOS

ESCENARIOS

MAS INDICADA

Estim ar precios de

Com praventa de terrenos.

Criterios sintéticos

VENTAJAS

INCONVENIENTES Con un testigo

Con un signo externo m er ca do p ar a

H ip ot ec as . E va lu ac Métodos ió n d e sintéticos participaciones en fondos

activos inmobiliarios

de inversión inmobiliarias

Sobriedad de datosCon varios Inform ación lim itada, Escaso testigos re al is m o e n l a h ip óte si s de proporcionalidad Con un testigo

Con varios signos externos C riter io d e las dos Beta (sintético - estadístico

S obr ieda d d e datosCon . varios In fo rm ac ión li mita da , aunque testigos Eliminación de la más precisa

hipótesis de Variante dos betas proporcionalidad

Comparativas

Métodos beta

Variante triangular  

Regresión estadística

Inform ación m ás

Necesidad de banco de datos

completa (bloques de Variante trapezoidal variables múltiples

Una variable exógena lineal Es trategias de

N egoc iaciones para c om pra

negoc iac ión

venta terrenos a urbanizar e

Valoración subjetiva Regresión Simple

Una variable exógena no lineal

inm uebles singulares. Valoración residual Análisis de regresión

Riesgo de m anipulaciones

al objetivo perseguido incorrectas Variables exógenas lineales

Negociaciones para la fusión

Regresión múltiple

de fondos de inversión inmobiliaria y otras empresas

Son ópticas adecuadas

Variables exógenas no lineales

Costo de reposición

del sector  T asaciones para inmuebles singulares

TECNICAS DE (histórico - artístico) TASACION

M ét odo c os to de C os to de r ep os ic ión Edificios y m onumentos reposición Valoración subjetiva Costo de reemplazamiento históricos; parques y jardines con arbolado singular por la

Método analítico

BIBLIOGRAFIA CONSULTADA AnalÍticas del valor residual a nti gü ed ad y r are za Método d e s us ( ca pi ta li za ci ón c on e spe ci es , e tc . O br as p úb li ca s

b en efi ci os y c os to s

Adecuación a la

Riesgos de manipulaciones

i nf or mac ió n m an ej ab le

o de s es go s i nfo rm at ivo s

e n c on te xto d e b en ef ic io s

Clásico - Aprender a Valorar – Sociedad que afectan yacimientos culturales y sociales, y costosEspañola intangibles arqueológicos

-

de Valoración

p.ej. Traveling cost)

analítico o Inmuebles Urbanos – Ballesteros Modelos bajo inflación ElMétodo Valor de los y Rodriguez de capitalización  Análi sis Multic riter io

-

JuegosMulticriterios para estimación de Nuevos métodos de Valoración – Modelos – Aznar Bellver y Perfeccionado parámetros E xp ro pi ac io ne s. C esGuijarro ió n d e MMartinez éto do a na lí ti co c lá si co R es ul ta do s fl exi bl es R ie sg o d e m an ipu la ci one s

E st im ar p re ci os legal es o c ons ens uado s

ter ren os pú bl ic os c on fin es

(c on b enefi cio y c os tos

s oc ia le s. E va -lu ac ioValuacion ne s s ocde ial es Inmuebles c ua nd o s e catastrales

-

requieran

( adap tad os a l obj eti vo

i nc or rec tas

horizonteH. p oñíI tiy coII ) – Optimización Tomos Ing. Esp. del Rodolfo temporal

Herramientas financieras para la Valuación de inmuebles – Mario Gómez Valor de transformación

-

Pellice

Valoración de Predios Agrarios – Oscar A. Borrero Ochoa T asación finalista

Para evaluaciones especiales

Valor complementario Valores subjetivos

Análisis multicriterio

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