metodos numericos

DEBER No. 1

Andrés Garcés

UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS ESPE DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXACTAS INGENIERIA MECÁNICA

NOMBRE: Eduardo Andrés Garcés Calderón NRC: 1666 FECHA: 12 de mayo de 2015

Índice 1. Ejercicio 1

2

2. Ejercicio 2

4

3. Ejercicio 3

6

4. Ejercicio 4

9

5. Ejercicio 5

12

6. Ejercicio 6

14

7. Ejercicio 7

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Ing. Patricio Pugarin

1

Métodos Númericos

DEBER No. 1

1.

Andrés Garcés

Ejercicio 1

Escribir una funcion en MatLab para la resolucion de ecuaciones de segundo grado ax2 + bx  +  c = 0.

El usuario debera ingresar los coeficientes a traves del teclado y el

programa imprimira la respuesta. FUNCION EN MATLAB:

function [ x1 x2 ] = raices( a, b, c ) nos presenta las raices de una ecuacion del tipo x^2 + bx + c deter1=((b^2)-4*a*c);

if deter1 < 0

disp(’las raices de su ecuacion son imaginarias’); x1=-(b)/2*a+((b^2-4*a*c)^(1/2))/2*a x2=-(b)/2*a-((b^2-4*a*c)^(1/2))/2*a;

end if deter1 == 0

disp(’las raices de su ecuacion son reales e iguales’) x1=-(b)/2*a+((b^2-4*a*c)^(1/2))/2*a;

end if deter1 > 0

disp(’las raices de su ecuacion son reales’) x1=-(b)/2*a+((b^2-4*a*c)^(1/2))/2*a; x2=-(b)/2*a-((b^2-4*a*c)^(1/2))/2*a

Ing. Patricio Pugarin

2

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Andrés Garcés

end end

PRESENTACIÍON EN PANTALLA: >> raices(-2,2,2) las raices de su ecuacion son reales

x2 =

6.4721

ans =

-2.4721

Ing. Patricio Pugarin

3

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2.

Andrés Garcés

Ejercicio 2

Una secuencia es palindromica si al leerla de primcipio a fin es equivalente a leerla de final a principio. Realizar un programa que permita decidir si una cadena c es una secuencia palindromica. FUNCION EN MATLAB: function palindromo

num=input(’Ingreso: ’); a=num; b=num; v=num2str(num); v1=1:1:length(v); v2=1:1:length(v); for i=length(v):-1:1 v1(i)=mod(a,10); a=fix(a/10); end for i=1:length(v) v2(i)=mod(b,10); b=fix(b/10); end if v1==v2 disp(’Es un numero palindromo’) else disp(’No es un numero palindromo’) end

end

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4

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Andrés Garcés

PRESENTACIÓN EN PANTALLA :

>> palindromo Ingreso: 58425 No es un numero palindromo

>> palindromo Ingreso: 52125 Es un numero palindromo

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3.

Andrés Garcés

Ejercicio 3

Graficar la siguiente funcion y sus derivadas, en un solo grafico, de manera superpuesta:

 e f (x) = |x|  x + 1 −x

2

si

x > grafparametrica2(10,20,-10,10,5000)

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Andrés Garcés

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6.

Andrés Garcés

Ejercicio 6

Escribir un programa en MatLab que le pida al usuario un numero entero positivo menor que un millon (1000000) y devuelva a pantalla el numero e indique si es par o impar y su descomposicion en factores primos. Ejemplo: Ingresar: 550 Numero par 2 5 5 11 FUNCION EN MATLAB: function numero_par_impar_factores

A=[]; b=3; c=0; a=input(’ingrese un numero entero positivo menor a 1000000: ’); if a>1000000 || a> numero_par_impar_factores ingrese un numero entero positivo menor a 1000000: 3640 el numero es PAR Los factores son: 2

2

2

5

7

13

>> numero_par_impar_factores ingrese un numero entero positivo menor a 1000000: 1000001 numero fuera de rango >> numero_par_impar_factores ingrese un numero entero positivo menor a 1000000: -50134 numero fuera de rango >>

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7.

Andrés Garcés

Ejercicio 7

Represente en MatLab la superficie 3D dada por la funcion: f x (x1 ,...,xn ) =

1 (2π )n/2 |

e(− 1/2

|

1 2

(x−µ)T 

−1

(x−µ))

FUNCION EN MATLAB: function grafica_3d(a,b,c)

disp(’Siempre usamos un n=2 que define x,y’); n=2; syms x; syms y; u=[x-10 y-10]; u= u’; E=[3 -1;-1 4]; f=exp(-(1/2)*((x-u)’)*(E^(-1))*(x-u));  m=det(E);  m=sqrt(m);  m=m*((2*pi).^(n/2)); f=f/m; f=inline(f); p=linspace(a,b,c); r=linspace(a,b,c); for i=1:length(p) for j=1:length(p) z(i,j)= f(p(i),r(j)); end end surfc(p,r,z)

end Ing. Patricio Pugarin

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PRESENTACIÓN EN PANTALLA:

Ing. Patricio Pugarin

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