METODOS NUMERICOS

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL. ESCUELA SUPERIOR MECÁNICA Y ELÉCTRICA.

Sección de Estudios de Posgrado e Investigación. Departamento de Ingeniería Eléctrica.

PROGRAMACIÓN Y MÉTODOS NUMÉRICOS.

TRABAJO 1. PROFR. M. en C. JESÚS REYES GARCÍA.

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¡ NÁJERA GUTIÉRREZ WILLIAMS

MÉXICO, DISTRITO FEDERAL

31 MAYO, 2011.

PROGRAMACIÓN Y MÉTODOS NUMÉRICOS.

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ÍNDICE. INTRODUCCIÓN A LA PROGRAMACIÓN............................................................................................................... 5 PROGRAMA PARA LA SOLUCIÓN DE UNA ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO DE LA FORMA ax2+bx+c=0. .................................................................................................................................................................. 6 Diagrama de flujo. ................................................................................................................................................. 6 Programa................................................................................................................................................................... 7 PROGRAMA PARA OBTENER EL PROMEDIO DE UNA LISTA DE “n” NÚMEROS. .......................... 8 Diagrama de flujo. ................................................................................................................................................. 8 Programa................................................................................................................................................................... 9 PROGRAMA PARA OBTENER EL PROMEDIO DE UNA LISTA DE NÚMEROS CON FUNCIONES................................................................................................................................................................ 10 Diagrama de flujo. .............................................................................................................................................. 10 Programa................................................................................................................................................................ 11 PROGRAMA PARA MULTIPLCAR MATRICES.............................................................................................. 12 Diagrama de flujo. .............................................................................................................................................. 12 Programa: .............................................................................................................................................................. 13 PROGRAMA PARA MULTIPLCAR MATRICES (FUNCIONES)................................................................ 14 Diagrama de flujo. .............................................................................................................................................. 14 Programa................................................................................................................................................................ 15 PROGRAMA PARA ENCONTRAR EL MENOR Y MAYOR NÚMERO DE UNA LISTA DE NÚMEROS................................................................................................................................................................... 17 Diagrama de flujo. .............................................................................................................................................. 17 Programa................................................................................................................................................................ 18 PROGRAMA PARA ORDENAR NÚMEROS DE FORMA ASCENDENTE (TAREA)........................... 19 Diagrama de flujo. .............................................................................................................................................. 19 Programa................................................................................................................................................................ 20 PROGRAMA PARA ORDENAR UNA LISTA COMPLETA DE NÚMEROS (MÉTODO 1)................. 21 Diagrama de flujo ............................................................................................................................................... 21 Programa................................................................................................................................................................ 22 PROGRAMA PARA ORDENAR UNA LISTA COMPLETA DE NÚMEROS (MÉTODO 2)................. 23 Diagrama de flujo. .............................................................................................................................................. 23 Programa................................................................................................................................................................ 25 PROGRAMA PARA ORDENAR NÚMEROS POR EL MÉTODO DE LA BURBUJA. ............................ 28

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Diagrama de flujo. .............................................................................................................................................. 28 Programa................................................................................................................................................................ 30 MÉTODOS NUMÉRICOS............................................................................................................................................. 32 SOLUCIÓN DE ECUACIONES LINEALES(Métodos directos). .................................................................... 33 MÉTODO DE ELIMINACIÓN DE GAUSS. ........................................................................................................ 33 Diagrama de flujo. .............................................................................................................................................. 33 Programa................................................................................................................................................................ 35 MÉTODO DE GAUSS-JORDAN. ........................................................................................................................... 37 Diagrama de flujo. .............................................................................................................................................. 37 Programa................................................................................................................................................................ 39 INVERSIÓN DE MATRICES....................................................................................................................................... 41 MÉTODO DE GAUSS-JORDAN. ........................................................................................................................... 41 Diagrama de flujo. .............................................................................................................................................. 41 Programa................................................................................................................................................................ 43 SOLUCIÓN DE ECUACIONES LINEALES (Métodos iterativos). ............................................................... 46 MÉTODO ITERATIVO DE GAUSS. ..................................................................................................................... 46 Diagrama de flujo. .............................................................................................................................................. 46 Programa................................................................................................................................................................ 50 MÉTODO ITERATIVO DE GAUSS-SEIDEL. .................................................................................................... 53 Diagrama de flujo. .............................................................................................................................................. 53 Programa................................................................................................................................................................ 57 SOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES NO LINEALES. ....................................................................... 60 MÉTODO DE NEWTON-RAPHSON................................................................................................................... 60 Diagrama de flujo. .............................................................................................................................................. 60 Programa................................................................................................................................................................ 63 AJUSTE DE CURVAS..................................................................................................................................................... 66 MÉTODO DE MÍNIMOS CUADRADOS. ............................................................................................................ 66 Diagrama de flujo. .............................................................................................................................................. 66 Programa................................................................................................................................................................ 68 INTERPOLACIÓN POR MÉTODO DE LAGRANGE. ..................................................................................... 71 Diagrama de flujo. .............................................................................................................................................. 71 Programa................................................................................................................................................................ 75 SOLUCIÓN DE ECUACIONES DIFERENCIALES. ............................................................................................... 78

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Diagrama de flujo. .............................................................................................................................................. 78 Programa................................................................................................................................................................ 79 MÉTODO MODIFICADO DE EULER. ................................................................................................................ 80 Diagrama de flujo. .............................................................................................................................................. 80 Programa................................................................................................................................................................ 81 MÉTODO DE RUNGE KUTTA.............................................................................................................................. 81 Diagrama de flujo. .............................................................................................................................................. 82 Programa................................................................................................................................................................ 83

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INTRODUCCIÓN A LA PROGRAMACIÓN.

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PROGRAMA PARA LA SOLUCIÓN DE UNA ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO DE LA FORMA AX 2+BX+C=0. Hacer el diagrama de flujo y programa para resolver una ecuación de segundo grado de la forma aX 2+bX+c=0. Diagrama de flujo. Inicio a,b,c. disc=b*b-4*a*c

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