Métodos Numéricos para La Difusión Molecular en Estado

 

MÉTODOS MÉT ODOS NUMÉRICOS PARA LARDIFUSIÓN MOLECULA MOLECULAR EN EST ESTADO ADO ESTACIONARIO 

 

Deducción de ecuaciones para el método numérico  1. Deducción del método para el estado estacionario Puede

imaginarse que el sólido dentro de un cuadrado está

concentrado en el centro de él y se llama “nodo”, el cual está conectado a los nodos adyacentes mediante varillas conectoras a través de las cuales se difunde la masa. Se

efectúa un balance de masa total en estado estacionario

considerando que la suma de la difusión molecular hacia el área sombreada por grosor unitario debe ser igual a cero.

 

Deducción de ecuaciones para el método numérico  1. Deducción del método para el estado estacionario

 

Deducción de ecuaciones para el método numérico  2. Método de solución numérica por iteración Se

escribe una ecuación para cada punto desconocido, de lo que resultan N ecuaciones lineales para N puntos.

 

Deducción de ecuaciones para el método numérico  2. Método de solución numérica por iteración

 

Ecuaciones para condiciones de frontera  1. Ecuaciones para condiciones de frontera  Se

da cuando uno de los puntos nodales esta en una frontera donde está ocurriendo una transferencia de masa convectiva hasta una concentración constante c. 

 

Ecuaciones para condiciones de frontera  1. Ecuaciones para condiciones de frontera

Para

convección en un límite

Para

un límite aislado

 

Ecuaciones para condiciones de frontera  1. Ecuaciones para condiciones de frontera Para

una esquina exterior con convección en el límite

Para

una esquina interior con convección en la frontera

 

Ecuaciones para condiciones de frontera  2. Condiciones limitantes con coeficiente de distribución el

coeficiente de distribución K entre el líquido y el sólido

en la interfaz superficial distribución, se define así: fue 1,0. El coeficiente de

 

Ecuaciones para condiciones de frontera  2. Condiciones limitantes con coeficiente de distribución

 

Ecuaciones para condiciones de frontera  2. Condiciones limitantes con coeficiente de distribución Para convección en un límite

Para a una esquina exterior con convección en el límite  Par

Par Para a una esquina interior con convección en el límite 

 

Ejercicios de aplicación de métodos numéricos  Veamos el siguiente ejemplo

 

Ejercicios de aplicación de métodos numéricos  Primer paso

Segundo paso

 

Ejercicios de aplicación de métodos numéricos  Tercer paso:

Cuarto paso:

 

Ejercicios de aplicación de métodos numéricos  Quinto paso:

Sexto paso:

 

Ejercicios de aplicación de métodos numéricos  Séptimo paso:

Octavo paso:

 

Ejercicios de aplicación de métodos numéricos 

 Noveno paso:

 

Ejercicios de aplicación de métodos numéricos 

Décimo paso: