Metodos Numericos HP Prime Unh Gabriel David Quisp PDF

 

UNIVERSIDADNACIONALDEHUANCAVELICA

FACULTADDECIENCIASDEINGENIERÍA ESCUELAACADÉMICAPROFESIONALDEINGENIERÍACIVIL-HVCA 

MANUALDEPACK DEAPLICACIONESPROGR AMADOSENLENGUAJEHPPP  AMADOSENLENGUAJEHPPPLL ____________________________ ______________ ____________________________ ______________ ____________________________ ______________ ___________________ ______________ _____ : MétodosNuméricosAplicadosala MétodosNuméricosAplicadosalaIngeniería. Ingeniería.   CATEDRÁTICO : MSc.Ing.IvánArturo,AyalaBizarro. : GabrielDavid,QuispeSanes.   ESTUDIANTE : IV   CICLO ____________________________ ______________ ____________________________ ______________ ____________________________ ______________ ____________________ ______________ ______ 

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  CÁTEDRA

 

AMIMADRE: Po Por r ha haber berme me da dado do la vidaqueeseltesoro más preciado del mundo.

AMIPADRE: Por su invaluable apoyo, ternura y cariñoquesiempreme haofrecido.

ALMSc.Ing.IVÁNA. AYALABIZARRO: Por su exigencia académica y sus recomendaciones motivadoras y reflexivas.

A MIS MIS AM AMIIGO GOS S DE SIEMPRE: Por sus buenos deseosyalientospara seguiradelante

 

AMIMADRE: Po Por r ha haber berme me da dado do la vidaqueeseltesoro más preciado del mundo.

AMIPADRE: Por su invaluable apoyo, ternura y cariñoquesiempreme haofrecido.

ALMSc.Ing.IVÁNA. AYALABIZARRO: Por su exigencia académica y sus recomendaciones motivadoras y reflexivas.

A MIS MIS AM AMIIGO GOS S DE SIEMPRE: Por sus buenos deseosyalientospara seguiradelante

 

INTRODUCCIÓN “MANUALDE “MANUAL ALDE ALDE PACK PACKDEAPLICACIO PACKDEAPLICACIONES DEAPLICACI DEAPLIC ACIONE ONES NES S PROGRA PRO PROGRAMADOS GRAMAD MADOSEN MADOS OSEN  EN ENLENGUA LENGUA LEN LENGUAJE GUAJE JE Elpresentetrabajotitulado : “MANU HPPPL” ,esel ,eselresultadodeesfuerzo,sacrificio ,eselresultadode resultadodeesfuerzo,sacrificio resultadode esfuerzo,sacrificioyempeñopor yempeñoporpartede yempeñoporpartedemipersona. partede partedemipersona. mipersona.

Elresultadodeestainiciativ Elresulta dodeestainiciativamisatisfacemuchoperson amisatisfacemuchopersonalmen almente,gracia te,graciasal salempeño empeñoy ylaexigenci laexigenciade adelos los grandesmaestros,merefieroespecialmentealMSc.Ing.IvánArturo,AyalaBizarro,quienactualmentees docentedelacátedradeMÉTODOSNUMÉRICOSAPLICADOSALAINGENIERÍAenlaEscuelaAcadémica ProfesionaldeIngenieríaCivil Profesionalde IngenieríaCivil-Hvca,delaUNIVER IngenieríaCivil-Hvca,de -Hvca,delaUNIVERSIDADNACIO -Hvca,delaUNIVERSIDADNACIONALDEHUANCAVELICA. SIDADNACIONALDE NALDEHUANCAVEL HUANCAVELICA. Lainiciati Lainici ativade vade este estetra trabaj bajo osedio sediodes desdeel deel primer primer día día del del desarr desarroll ollo odela dela cát cátedr edra aMét Método odos sNum Numéri éricos cos AplicadosalaIngeniería,quesevinotrabajandoconformeseibaavanzandoelsilabodedichacátedraya mencionada.Eltrabajoconsistíaenprogramarlostemasqueenglobandichacátedracomoporejemplo: SolucióndeecuacionesnolinealesutilizandolosdiferentesmétodosdesoluciónaplicadosalaingenieríaCivil Solucióndeecuacionesnolinealesutilizandolosdiferentesmétodosde soluciónaplicadosalaingenieríaCivil (Cálculodefricciónentuberíasmediantelaecuaciónd (Cálculodefricciónentuberíasme diantelaecuacióndeColebrook-White,cálculodetirante e eCol Colebr ebrookook-Whi White, te, cál cálcul culo odetiran detirante te encanales encanales abiertos,cálculodecuantíadeacerosderefuerzoenvigas,etc.),solucióndesistemadeecuacionesno lineales,cálculodeautovaloresyautovectoresmedianteelmétododeJacobi,regresiones(Lineal,logarítmica, exponencial,potencial,polinómicaymúltiplelineal)mediantesoluciónmatricial,integraciónnumérica(Método exponencial,potencial,polinómicaymúltiplelineal )mediantesoluciónmatricial,integraciónnumérica(Método trapezoidal,Simpson1/3,Simpson trapezoidal,Simpson 1/3,Simpson3/8yla 3/8ylacuadraturadeGauss) cuadraturadeGauss),etc. ,etc. EllenguajedeprogramaciónaquemirefieroesHP-PPL,yestelenguajeespropiodela Ellenguajedeprograma ciónaquemirefier ciónaque mirefieroes oesHP-PP HP-PPL,yeste L,yestelengua lenguajeespropiodela jeespropiodela calcul calculadoraHP calculadora adoraHP HP PRIME.Programareneste PRIME.Program arenestelenguajenosfacil lenguajenosfacilitaparadesarr itaparadesarrollarlos ollarlosexámenesparcialesconmuchafacilidad, ollarlosexámenesparciales exámenesparcialesconmuchafacilidad, exámenesparcialesconmuchafacilidad, apartedequeteayudaa apartedeque teayudaaentendercomol entendercomolosgrandessoftware osgrandessoftwarehacengrandescálculos hacengrandescálculosexactosyprecisos. exactosyprecisos. Labaseparagrandeslogrosenprogramacióndigitalendiferenteslenguajesesconocerantesquenadalas diferentesfunc difer entesfuncionesquecumpl ionesquecumplecadacomandodeprogra ecadacomandodeprogramació macióncomolascondicio ncomolascondicionales(IF nales(IF,ELSE,etc.) ,ELSE,etc.),, bucles(FOR, bucles bucles(FOR,WHILE,etc),a (FOR, WHIL WHILE,etc E,etc),asícomolasfunciones ),asícomolasfuncionesde sícomolasfunci sícomolas funcionesde onesde de PRINT PRINT,INPUT,MSG PRINT,INPUT,MSGBOX,BREAK,etc.Yadem ,INPUT,MSGBOX,BREAK,etc.Yademássi ássi queremosteneréxitoenelcampodeprogramaciónunrequisitoindispensablequetodoprogramadordebe manejareslaimaginaciónylahabilidadparadarsolución manejaresla imaginaciónylahabilidadparadarsoluciónaciertosinconvenientesquese aciertosinconvenientesquesepuedenpresentar  puedenpresentar  enelactoyfinalmenteunrequisitoquecomplementaparaellogroeficazenprogramacióneselordenal momentoderealizarla. Finalmente,elpresentetrabajoesunaguíadelas6aplicacionesquefuerealizadopormipropiapersona Finalmente,elpresentetrabajoesunaguíadelas 6aplicaciones 6aplicacionesquefue quefuerealizadopor realizadopormipropia mipropiapersona persona,sin ,sin másquedeciryagradeciendoacadadeloslectorespresentolasmanualidadesdelasaplicacionesen lenguajeHP-PPL. Huancavelica14defebrerodel2017 Huancavelica14defebrerodel 2017

 

G-COLEBROOKWHITE

Iconodelaaplicación

AUTOR:QUISPESANES,Gabriel AUTOR:QUISPE SANES,GabrielDavid. David.

 

INTRODUCCIÓN ElpresentetrabajodeprogramaciónenlenguajeHPPPLcuyoresultadofinalesunaaplicacióndenominado “G-COLEBROOKWHITE ”,es elresultadode elresultadodeungranesfuerzo ungranesfuerzoysacrifico,demipropiapersona. ysacrifico,demipropiapersona.

Esta Est a apl aplica icació ción n quepresento quepresento a contin continuaci uaciónes ónes demuchaimportan demuchaimportancia cia enel campode campode laIngenier laIngenieríaCivil íaCivil,, específicamenteparaelcálculodefricción específicamenteparael cálculodefricciónentuberíasmediantelaEcuaciónde entuberíasmediantelaEcuacióndeManning.El Manning.Elcálculodefricción cálculodefricción entuberíasesesencialparaun entuberíases esencialparaundiseñoeficazdeunaredde diseñoeficazdeunareddetuberías. tuberías. LaecuacióndeecuacióndeColebrook-White,esun Laecuaciónde ecuacióndeColebrook-White,esuntipodeecuaciónnolineal, tipodeecuaciónnolineal,queanalíticamente queanalíticamentesusolución susolución esde muchalaboriosidad muchalaboriosidad,razónporla ,razónporlacual,unmétodoapropiado cual,unmétodoapropiadoy y eficienteesel eficienteesel MétodoNumérico,que MétodoNumérico,que solucionalaecuaciónnolinealmediantelasiteracionesyconunmargendeerrorquedebesercontrolado,de acuerdoalaprecisiónbuscada. Hoyendía,lamayoríadelasaplicacionesiterativasparalasoluciónde Hoyendía,lamayoríadelasaplicaciones iterativasparalasolucióndeecuacionesnolineales ecuacionesnolinealesbásicamentelo básicamentelo desarrollanmedianteelmétodo desarrollanmediante elmétododeNewton deNewtonRaphson,pero Raphson,perovaledecirquelos valedecirquelosotrosmétodos otrosmétodostalescomoMétodo talescomoMétodo dePuntofijo,Bisección,Secante,etc.,tambiéntienenlamismaprecisiónqueelMétododeNewtonRaphson, adiferenciadequeunosotros adiferenciade queunosotrosconvergenlentoo convergenlentoorápido. rápido. Finalmenteestáaplicaciónesaprovechable Finalmenteestáaplicacióne saprovechable paralacatedradeMétodos paralacatedr adeMétodosNuméricos,específicamentepara Numéricos,específicamenteparael el cálculodefricciónentuberías cálculodefricci ónentuberíasmediantela mediantelasoluciónnumérica. soluciónnumérica. ELAUTOR

 

INSTALACIONDE LAAPLICACIÓNG-COLEBROOKWHIT LAAPLICACIÓNG-COLEBROOKWHITE E 

Abrirlacarpetadelarchivodelaaplicación.

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ComoprimerpasoabrirelKitdeconectividadde HPPRIME:

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Finalmentedescomprimirelarchivoyarrastrarencimadeliconodel Finalmentedescomprimirelarchivoy arrastrarencimadeliconodelemuladorde emuladorde laHPPRIMEenKitde laHPPRIMEenKitde conectividad,quedándonosde conectividad,quedándo nosdeestamanerainstaladala estamanerainstaladalaaplicación( aplicación( G-COLEBROOKWHITE ).

 

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Paraejecutarlaaplicacióndamosclickeniconode   GUARDAR,paraenviarlaaplicaciónalaHPPRIME (Emuladorofísico)yautomáticamente (Emuladorofísi co)yautomáticamentesenosapareceráen senosapareceráenlacalculadora. lacalculadora.

 

MANEJODEAPLICACIÓNG-COLEBROOKWHITE 

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Paraelmanejodelaaplicaciónesimportantesaberteóricamentesobreelcálculodefricciónentuberías, mediantelaEcuacióndeColebrook-White. Unavezyainstalada G-COLEBROOKWHITE ,damosclickencimadeliconodelaaplicación,ydeprontonos aparecerálainterfazdelaaplicación.

Damosclicken [Presioneaquíparacontinuar],pararealizar ,pararealizarloscálculosrespectivos, loscálculosrespectivos,yautomáticamente yautomáticamentenos nos saldráunanuevaventanaparaintroducir saldráunanueva ventanaparaintroducirlosdatosnecesarios losdatosnecesariosparadichocálculo. paradichocálculo. Losdatosqueapareceránenelcuadrodeentradasaldrápordefecto,pararealizarlaoperaciónsimplemente reemplazarporencimadelosdatosquevienenpordefectoyqueelprogramacontrolatranquilamenteconlos nuevosdatosintroducidos. Enlaparteinferiorapareceréunaventanaparaelegirelmétododeseado,estovienepordefectoconlasiniciales “SALIR”,paraquepuedarealizarlaoperaciónesnecesarioelegirunmétodoypulsar    “OK” ,siencaso contrarionoeligeelmétodoypulsa “OK” , automáticamenteelprogramase automáticamenteelprogramasecerrarásinrealizarningúncálculo. cerrarásinrealizarningúncálculo. Antesde Ant esde continu continuarconelingre arconelingresode sode datos, datos, rec recorda ordarem remosalgun osalgunasfórm asfórmula ulas s para para elcálculode elcálculode fri fricci cciónen ónen tuberías. EcuacióndeColebrookWhite:

1 −2∙ቆ   2.51 ቇ 3.7∙ ∙ ඥ ඥ          1 →  Donde: Coeficientedefricción. Coeficientederugosidad. NúmerodeReynolds.

Diámetrodelaseccióntransversaldela Diámetrodelaseccióntran sversaldela tubería. Parasucálculorespectivosehacedelasiguientemanera:

 

  2.51∙൰ −2∙൬3.7∙    2.51∙൰   ሺሺሻ2∙൬3.7∙  ParaelMétododeNewton ParaelMétodo deNewtonRaphsonladerivada Raphsonladerivadadelafunción delafunciónes: es:

  3.7∙   2.51  2∙ ሺሻ1 ሺ∙ሻ∙ሺ10ሻ 

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 

Paraintroducirlosdatosrespect Paraintroducirlos datosrespectivos,enlapart ivos,enlaparteinferior einferiordelapantalla delapantalla,unavezhayadadoclic ,unavezhayadadoclickenelprimer  kenelprimer  casillade casill ade entrada entradadedatos dedatos, , aparece aparece unmensajede qu que eeslo eslo debesingresarprecisame debesingresarprecisamenteen nteen eseprimer  cuadro,yasísucesivamenteparacada cuadro,yasí sucesivamenteparacadacasilladeentrada casilladeentradadedatosapareceelmensajerespectivo. dedatosapareceelmensajerespectivo. EsimportantetenerencuentaqueparaelMétododePuntofijo,esimportantedarvaloresinicialesprecisos, casocontrarioelmétodonovaconverger.

PondremosapruebaconelmétododePuntofi Pondremosapruebaconelmétodo dePuntofijoparael joparaelcálculodefricciónrespectivaparal cálculodefricciónrespectivaparalosdatosiniciales. osdatosiniciales. Una vez Una vez ingresa ingresado do lo datos datos respect respectivo ivos s y selecci seleccionad onado o el Método Método de punto punto fij fijo, o, damos damos cli click ck en   “OK” y automáticamentesinosabriráel automáticamentesi nosabriráeleditordemat editordematrices(EDITMAT),donde rices(EDITMAT),dondeaparecelasiteraciones aparecelasiteracionesrespectivas. respectivas.

 

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Damosclicken “OK”yautomáti yautomáticamentenossaldrá camentenossaldráunaventanade unaventanadeeditordetextos,conlosdat editordetextos,conlosdatosinicialesy osinicialesy elresultadofinal:

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Pararealizarunanuevaoperaciónyaseautilizandounnuevométodosimplementedamoscliken  “Esc” dela tecladela HPPRIME yautomáticamentenosretornaraal yautomáticamentenosretornaraalinicio. inicio.

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Fi Fina nalm lmen ente te pondr pondrem emos os a prue prueba ba con con el el Méto Método do de de la la Secan Secante te y ló lógi gico co qu que e titiene ene qu que e lllleg egar ar a lo los s mi mism smos os resultadosfinales.

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UnavezseleccionadoelMétododelaSecante,damosclicken   “OK”,ydeprontosinosabriráunanueva INGRESE E DATOS DATOS ADICIONALES ADICIONALES” ”,estodebidoaqueelmétodoa ventanaconunencabezadodetexto   “INGRES uti utiliz lizar ar (Secant (Secante), e), es un método método abi abiert erto, o, pero pero calcula calcula la raí raíz z de la ecuaci ecuación ón desde desde 2 int interv ervalo alos s ini inicial ciales es cualquieras.

 

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Unavezingresadolosdatosadicionales(NosvapedirparaelMétododelaSecanteyBisección),pulsamos “OK”,ysi ,ysinosabriráeleditorde nosabriráeleditordematrices,queesespecíficamentelas matrices,queesespecíficamentelasiteracionesrespectivas. iteracionesrespectivas.

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Paravisualizarlosdatosinicialesyelresultadofinal,simplementedamosclicken  “OK” ,yaparecelaventana dedatosyresultadofinal.

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Sicomparamoselresultadodeambosmétodospuestosaprueba,notamosquelaprecisiónescasilomismo, tieneunavariaciónmínima tieneuna variaciónmínimaparaunerrormáximopermi paraunerrormáximopermitido. tido.

 

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Yasísucesivamentepuedescomprobarconcualqu Yasísucesivamentepuedes comprobarconcualquieradelosmétodos ieradelosmétodossiguiendolamism siguiendolamismasecuencia asecuenciadela dela explicaciónrealizada.

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Parasalirdelaaplicaciónsim Parasalir delaaplicaciónsimplementepulsamos plementepulsamos “SALIR” y  “OK”.

 

Próximoslanzamientos…….lenguajedeprogramaciónPython!!! Próximoslanzamientos…….lenguajedeprogramaciónPython!!!

Cálculodefricciónentuberías Cálculode fricciónentuberíasenlenguajede enlenguajedeprogramaciónenShell programaciónenShelldePythonal80% dePythonal80%

GRACIAS…Seguiremostrabajando…… GRACIAS …Seguiremostrabajando……

 

G-ACEREF

Iconodelaaplicación

AUTOR:QUISPESANES,Gabriel AUTOR:QUISPE SANES,GabrielDavid. David.

 

INTRODUCCIÓN ElpresentetrabajodeprogramaciónenlenguajeHPPPLcuyoresultadofinalesunaaplicacióndenominado “G-ACEREF”,es elresultadodeperseverancia,lealtadyesfuerzodemipersona.

Estaaplicaciónquepresentoa Estaaplicación quepresentoacontinuaciónesde continuaciónesdemuchaimportanciaenelcampode muchaimportanciaenelcampodelaIngeniería laIngenieríaCivil,sobre Civil,sobre todoenlasedificaciones,paracalcularlacantidaddeacerosderefuerzoquenecesitaunavigaparasoportar  coneficienciaa lacargaalaqueessometido,estopara lacargaalaqueessometido,estoparanogenerarfallasestructurales. nogenerarfallasestructurales. La aplicaciónqueospresentorealizaloscálculos aplicaciónqueospresentorealizaloscálculos usando la lasoluci soluciónnuméric ónnumérica, a,media mediantelos ntelos Métodosde Métodosde NewtonRaphson,Puntofijo NewtonRaphson,Punt ofijoySecante,que ySecante,quesonmétodospara sonmétodosparadarsolucióna darsoluciónaunaecuaciónno unaecuaciónnolineal. lineal. EnelcampodelaIngenieríaCivil,esimportantesabercifrasexactasparaundeterminadoproyectouobrade construcción.Paraesto,necesariamentesetiene construcción.Paraesto, necesariamentesetienequecorroborarmedianteprogram quecorroborarmedianteprogramas,parael as,paraelcálculoexactoy cálculoexactoy optimo,paraundeterminado optimo,para undeterminadocondiciónque condiciónqueserequiere. serequiere. Laaplicaciónquepresento,tienejustamenteesafuncióndecalcularlacantidaddeacerosderefuerzomediante elusodeMétodosNuméricos, quenecesitaunavigaparasoportarunacarga, quenecesitaunavigaparasoportarunacarga,sinlaayudadeestaaplicación sinlaayudadeestaaplicación uotrasaplicacionesquecumplenestamismafunción,nosepodríahacerelcálculodelacantidaddeacerosde refuerzoquenecesitadicha viga.EstoesloquenosdiferenciaalosIngenierosCivilesfrenteaunma viga.EstoesloquenosdiferenciaalosIngenierosCivilesfrenteaunmaestrode estrode obra,deutilizarlossoftwaresparaloscálculosexactosdelmaterialuotroinsumo,mientrasunmaestrodeobra, frenteaestasituación, frentea estasituación,loqueharíaeshacer loqueharíaeshaceruntanteodela untanteodelacantidadde cantidaddeacerosderefuerzoquenecesita acerosderefuerzoquenecesitacierta cierta viga,estogeneraríaunpeligrodecola viga,estogeneraríaunpeli grodecolapsoconeltiempo psoconeltiempoouna ouna inversióneconómicaalzada. inversióneconómicaalzada. Esportalrazón,losIngenierosCivilessin Esportalrazón,losIngenieros Civilessinexcepciónalguna excepciónalgunadebemosde debemosdeporlomenossabercómo porlomenossabercómolosgrandes losgrandes softwareshacenloscálculosrespectivos,ysincasoaalgunodenosotrosnosnaceestainiciativa,sisepuede lograr,conbastanteesfuerzodecisiónysacrifico. Finalmenteestáaplicaciónesaprovechable Finalmenteestáaplicacióne saprovechable paralacatedradeMétodos paralacatedr adeMétodosNuméricos, Numéricos, específicamenteparael cálculodefricciónentuberías cálculodefricci ónentuberíasmediantela mediantelasoluciónnumérica. soluciónnumérica. ELAUTOR

 

INSTALACION INSTAL ACIONDE DE LAAPLICACIÓN LAAPLICACIÓNG-ACERE G-ACEREF  F  

Abrirlacarpetadelarchivodelaaplicación.

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Comoprimerpasoabrir Comoprimer pasoabrirelKit elKitdeconectividadde deconectividadde HPPRIME:

 

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Finalmentedescomprimirelarchivoyarrastrarencimadeliconodel Finalmentedescomprimirelarchivoy arrastrarencimadeliconodelemuladorde emuladorde laHPPRIMEenKitde laHPPRIMEenKitde conectividad,quedándonosde conectividad,quedándo nosdeestamanerainstaladala estamanerainstaladalaaplicación( aplicación( G-ACEREF).

Paraejecutarlaaplicacióndamosclickeniconode   GUARDAR,paraenviarlaaplicaciónalaHPPRIME (Emuladorofísico)yautomáticamentesenosapareceráenlacalculadora.

 

MANEJODEAPLICACIÓNG-ACEREF  









Paraelmanejodelaaplicaciónesimport Paraelmanejodelaaplicaci ónesimportantesaberteó antesaberteóricame ricamentesobreelcál ntesobreelcálculodecanti culodecantidaddeacerosde daddeacerosde refuerzodeunavigapuestoacarga. Unavezyainstalada G-ACEREF ,damosclickencimadeliconodelaaplicación,ydeprontonosaparecerála interfazdelaaplicación.

Damosclicken [Presioneaquíparacontinuar],pararealizar ,pararealizarloscálculosrespectivos, loscálculosrespectivos,yautomáticamentenos yautomáticamentenos saldráunanuevaventanaparaintroducir saldráunanueva ventanaparaintroducirlosdatosnecesarios losdatosnecesariosparadichocálculo. paradichocálculo. Losdatosqueapareceránenelcuadrodeentradasaldrápordefecto,pararealizarlaoperaciónsimplemente reemplazarporencimadelosdatosquevienenpordefectoyqueelprogramacontrolatranquilamenteconlos nuevosdatosintroducidos. Antesdecontinuarconelingre Antesdecontinuarconel ingresode sode datos, datos, recordaremo recordaremosalgunasfórmulas salgunasfórmulas paraelcálculode cantidadde cantidadde acerosderefuerzomedianteMétodos acerosderefuerzo medianteMétodosNuméricos. Numéricos.

VigaLongitudinal

Seccióntransversaldelaviga

 

Delgráfico: ℎ ℎ Peraltedelaviga.  Peralteefectivodelaviga.   Basedelaviga.   Longituddelaviga.

Formulasyecuacionesutilizadas:     ሺ ሺ   ሻሻ   ሺሻ 0.59∙  ∙  −  ∙  

DerivadaparaelMétododeNewtonRaphson:  ሺሻ1.18∙

    

∙  − −1

Delaecuacióngeneral: 

 ∙  

∙∙   ℎ− ℎ − 0.05 0.05    ∙∙  ∙∙  

∙  



4  

Donde: : Momentoúltimo. ∶ Momentonominal.  ∶∶ Basedelaviga.  ∶ Peralteefectivodelaviga.  ∶∶ Basedelaviga. ∶ Áreadelaceroaocupar. ∶ Áreadelaseccióntransversaldelaviga.  ∶∶ Cuantíadeacero. ∶ Cantidaddeacerosrequeridos. 



Paraintroducirlosdatosres Paraintroduci rlosdatosrespectiv pectivos,enlaparte os,enlaparteinferior inferiordelapantalla delapantalla,unavezhayadadoclic ,unavezhayadadoclickenelprimer  kenelprimer  casillade casill ade entra entradade dade datos, datos, aparec apareceun eun mensaj mensaje edeque dequeeeslo debesingresa debesingresarpreci rprecisament samenteen een eseprimer  cuadro,yasísucesivamenteparacada cuadro,yasí sucesivamenteparacadacasilladeentr casilladeentradadedatosapareceelmensaje adadedatosapareceelmensajerespectivo. respectivo. EsimportantetenerencuentaqueparaelMétododePuntofijo,esimportantedarvaloresinicialesprecisos, casocontrarioelmétodonoconvergerá.

 







PondremosapruebaconelmétododePuntofijoparaelcálculodelacantidaddeacerosderefuerzoconlos datosiniciales. Una vez Una vez ingresa ingresado do lo datos datos respect respectivo ivos s y selecci seleccionad onado o el Método Método de punto punto fij fijo, o, damos damos cli click ck en   “OK” y automáticamentesinosabriráel automáticamentesi nosabriráeleditordemat editordematrices(EDITMAT),donde rices(EDITMAT),dondeaparecelasiteraciones aparecelasiteracionesrespectivas. respectivas.

Damosclicken “OK”yautomáti yautomáticamentenossaldrá camentenossaldráunaventanade unaventanadeeditordetextos,dondeaparecerálos editordetextos,dondeaparecerálos resultadosparcialesyelresultadofinal.

 



Pararealizarunanuevaoperaciónyaseautilizandounnuevométodosimplementedamoscliken  “Esc” dela



tecladela HPPRIME yautomáticamentenosretornaraal yautomáticamentenosretornaraalinicio. inicio. Finalm Fin alment entepondre epondremos mos aprueba aprueba conelMétodode conelMétodode laSecantey laSecantey lóg lógico ico que que tie tienequellegar nequellegar a los los mismos mismos resultadosfinales.



UnavezseleccionadoelMétododelaSecante,enestapartedebemostenerencuentaenlacasilladeentrada dedatodelaparteinferiorderechaúltimo,dondeaparecelasiniciales  1ሺሻ queespecíficamenteserefiere alsegundointervalo,siendoelprimero  ,paraestemétodo.



Pulsamos “OK”,ysinosabriráel ,ysinosabriráeleditordemat editordematrices,queesespecíficamentelas rices,queesespecíficamentelasiteracionesrespectivas. iteracionesrespectivas.

 



“OK”,yaparece Paravisualizarelresultadofinal, Paravisualizarel resultadofinal,simplementedamos simplementedamosclicken clicken “OK” ,yaparecelaventanade laventanadeeditordetextos. editordetextos.



Sicomparamoselresultadodeambosmétodospuestosaprueba,notamosqueelresultadosonlosmismos, quieredecirqueambosmétodossonprecisos.



Yelmismoprocesoserealizaparahacerel Yelm Yelmismoprocesose ismoprocesoserealizaparahacerelcálculomedi realizaparahacerelcálculomedi realizaparahacerel cálculomedianteelmétodo anteelmétododepuntofijo. depuntofijo.



“SALIR” y  “OK” “OK”. Finalmenteparasalirdelaaplicación Finalmentepara Finalmenteparasalirde salirdelaaplicaciónsimplementepulsamos laaplicaciónsimplementepulsamos simplementepulsamos “SALIR”

 

GRACIAS…Seguiremostrabajando……

 

GCANALES 

Iconodelaaplicación

AUTOR:QUISPESANES,GabrielDavid. AUTOR:QUISPESANES,Gabriel David.

 

INTRODUCCIÓN ElpresentetrabajodeprogramaciónenlenguajeHPPPLcuyoresultadofinalesunaaplicacióndenominado “GCANALES”,esunadelasaplicacionessenci “GCANALES”,esunadelasaplicac ionessencillasquefuetraba llasquefuetrabajadopormipropia jadopormipropiapersona,esasíquevoy persona,esasíquevoy trabajandopormejorar eneldiseñodeinterfa eneldiseñode interfazdelagráfica zdelagráficayelmanejodelas yelmanejodelasmatricesqueesd matricesqueesdemuchade emuchade importanciaenelcampodelaIngeniería,comosabemoslosgrandesprogramascomoSAP200utilizanmatrices parasolucionar. YaprontoestarélanzandounaaplicacióndeAnálisismatricialdeestructurasmediantelasrigideces,dondeque memuestresusmatricesderigidezdecadabarra,pasoapaso,asícomofactorizacióndeCholeskydeuna matrizde nxnyqueéstaalavezseaaplicadoenlasolucióndeunsistemadeecuacioneslineale nxnyqueéstaalavezseaap licadoenlasolucióndeunsistemadeecuacioneslinealesytambién sytambién eneltemaderegresionespoli eneltem aderegresionespolinómicasymúl nómicasymúltiples. tiples. Laaplicacióntieneimportancia enelDiseñode CanalesdetipoRectangular,TriangularyTrapezoidal,enla CanalesdetipoRectangular,TriangularyTrapezoidal,enla cátedradeMétodosNuméricosAplicadosalaIngeniería,enelcualesmuyimportantecontrolarelmargende errorenelcálculodeltirant errorenelcálcul odeltirantedelos edelos canalesdeseccione canalesdeseccionesyamenciona syamencionadas,uti das,utilizand lizandolos4métodosbás olos4métodosbásico icoss paralasolucióndeecuacionesnolinealesenelcampodelaIngeniería.Sibienesciertoenlaactualidadse cuentaconmuchasaplicacionesparaeldiseñodecanalesdediferentessecciones,estasaplicacionesensu mayoríasolamenteutilizanunsolométodo(MétododeNewtonRaphson)paracalculareltirantedelcanal,pero estononoslimitademostrar estononos limitademostrarquetambiéncon quetambiénconlosotrosmétodossellega losotrosmétodossellegaalosmismosresultados. alosmismosresultados. Finalmenteestáaplicaciónesaprovechable paralacatedradeMétodosNuméricos,dondese paralacatedrad eMétodosNuméricos,dondeseusadiferentes usadiferentes métodosparadarsoluciónauna métodosparadar soluciónaunaseriedeproblemas. seriedeproblemas. ELAUTOR

 

INSTALACION INSTAL ACIONDE DE LAAPLICACI LAAPLICACIÓNGC ÓNGCANALES ANALES 

Abrirlacarpetadelarchivodelaaplicación.



ComoprimerpasoabrirelKitdeconectividadde HPPRIME:



Finalmentedescomprimirelarchivoyarrastrarencimadeliconodel Finalmentedescomprimirelarchivoy arrastrarencimadeliconodelemuladorde emuladorde laHPPRIMEenKitde laHPPRIMEenKitde conectividad,quedándonosde conectividad,quedándo nosdeestamanerainstaladala estamanerainstaladalaaplicación( aplicación( GCANALES).

 



Paraejecutarlaaplicacióndamosclickeniconode   GUARDAR,paraenviarlaaplicaciónalaHPPRIME (Emuladorofísico)yautomáticamente (Emuladorofísi co)yautomáticamentesenosapareceráen senosapareceráenlacalculadora. lacalculadora.

 

MANEJODEAPLICACIÓNGCANALES 

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Paraelmanejodelaaplicaciónesimportantesaberteóricamentesobrediseñodecanalesrectangulares triangularesytrapezoidales. Unavezyainstalada GCANALESdamosclickencimadeliconodelaaplicación,ydeprontonosaparecerála interfazdelaaplicación.

[Presio sione ne aquí aquí para para contin continuar] uar], pa Damo Damos s cl clic ick k en [Pre para ra re real aliz izar ar lo los s cál cálcu culo los s re respe spect ctiv ivos os y ne nece cesa sari rios, os, y automáticamentenossaldráunanueva automáticamentenos saldráunanuevaventanaparaintroducirl ventanaparaintroducirlosdatosrespectivos. osdatosrespectivos. Losdatosqueapareceránenelcuadrodeentradasaldrápordefecto,pararealizarlaoperaciónsimplemente reemplazarporencimadelosdatosquevienenpordefectoyqueelprogramacontrolatranquilamenteconlos nuevosdatosintroducidos. Enlaparteinferiorapareceréunaventanaparaelegirelmétododeseado,estovienepordefectoconlasiniciales “SALIR”,paraquepuedarealizarlaoperaciónesnecesarioelegirunmétodoypulsar    “OK” ,siencaso contrarionoeligeelmétodoypulsa “OK” , automáticamenteelprogramase automáticamenteelprogramasecerrarásinrealizarningúncálculo. cerrarásinrealizarningúncálculo.



Antesdeintroducirlosdatosalprogramaosmencionarélasformulasnecesariasparaelcálculodeltirantede lasseccionesrectangular,triangularytrapezoidal.

 

Áreadelcanal:

∙ ሺ ሻ    2 ∙ Perímetromojado: ∙ቆටට1 ∙ቆ 1  ට11 ቇ Ecuacióndecontinuidad: ∙ EcuacióndeManning: 1∙ ൗ ∙ ൗ ∙  ∙  ൗ ∙     ൗ  ∙   ቆSustituimos: ൗ ቇ ቀ  ∙ ∙ൗ ቁ ∙  ሺሻ∙ −  ParaelMétododeNewtonRaphson: ሺሺሻሻ ′ሺ′ሺሻ2∙∙∙ 3∙∙ ∙ −     ENFORMAGENERAL:

Apartirdeldiseñodel Apartir deldiseñodelprocesodecálculo procesodecálculodeun deuncanalt canaltrapezoidal,sem rapezoidal,seminimizalas inimizalasfórmulaspara fórmulasparaelcálculode elcálculode tirantedeseccionesrectangular tirantede seccionesrectangularytrapezoidal, ytrapezoidal,haciendodela haciendodelasiguienteforma: siguienteforma:  

0 Paralaseccióntriangular: 0 Paralasecciónrectangular:

Paraelcálculodelr Parael cálculodelresultadofinal, esultadofinal,aplicamoslassigui aplicamoslassiguientesformulas entesformulasenforma enformageneralparal generalparalas assecciones secciones mencionadas:     

 ∙ሺ+ሻ ∙ 1  ඥ1 1ቁ Perímetromojado: ∙ቀඥ1 Radiohidráulico:      ൗ       ൗ Velocidad:  Espejodeagua: ሺ   ሻ ∙  Áreahidráulica:

 

 







PondremosapruebaconelmétododePuntofijoparauncanaldeseccióntrapezoidalcontaludesiguales,si en algún algún ejerci ejercicio cio nos nos pida pida calcul calcular ar las las dimensi dimensiones ones para para un canal canal tri triang angula ular r o rectangu rectangular lar simple simplemen mente te pondremos0aalgunosdatoscomotaludparaelcasodeunasecciónrectangularob=0paraelcasodeuna seccióntriangular. Enlaentradadedatosaparecelosparámetrosayb,loscualessirvensiesquevamosautilizarlosmétodos de BISECCIONYSECANTE ,casocontrarionoesnecesariodarvaloresprecisos.

Damosclicken “OK”yautomáticamentenossaldráotraventanadelasiteraciones:

 







Paraverlosresultadosfinalessimplementedamos Paraverlosresultadosfinales simplementedamosclicken clicken “Enter”ynosapareceráunaventanade resultadosfinales.

Haciendounacomparaciónconelprograma “HCANALES” ,losresultadosnosdaigualyconlamisma precisión.

Pararealizarunanuevaoperaciónyaseautilizandounnuevométodosimplementedamoscliken  “Esc” dela tecladela HPPRIME yautomáticamentenosretornaraal yautomáticamentenosretornaraalinicio. inicio.

 



Finalment Finalm entepondre epondremos mos aprueba aprueba conelMétodode conelMétodode laSecantey laSecantey lóg lógico ico que que tie tienequellegar nequellegar a los los mismos mismos resultadosfinales.

 



Parasalirdelaaplicación Parasalirde laaplicaciónsimplementepulsamos simplementepulsamos “SALIR” y  “OK”.

 

Muyprontonuevolanzamiento

……..

 

Próximoproyecto….lenguajedepr Próximoproyec to….lenguajedeprogramaciónPython..! ogramaciónPython..!!! !!

Diseñodecanalesdeseccionesrectangular,tri Diseñode canalesdeseccionesrectangular,triangulary angularytrapezoidalenlenguajedeprogramación trapezoidalenlenguajedeprogramaciónen en Pythonal70%

GRACIAS…Seguiremostrabajando……

 

G-VECTORESAPLICATION 

Iconodelaaplicación

AUTOR:QUISPESANES,Gabriel AUTOR:QUISPE SANES,GabrielDavid. David.

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INTRODUCCIÓN ElpresentetrabajodeprogramaciónenlenguajeHPPPLcuyoresultadofinalesunaaplicacióndenominado “GVECTORESAPLICATION”,esunadelas aplicacionessencillas aplicacionessencillasquefue quefuetrabajadopor trabajadopormipropiapersona,es mipropiapersona,es asíquevoytrabajandopormejorar asíquevoytrabajandopor mejorar eneldiseñodeinterfazdelagráficay eneldiseñodeinterfazdelagráficayelmanejodelas elmanejodelasmatricesqueesde matricesqueesde muchadeimportanciaenelcampo muchadeimportancia enelcampodelaIngeniería delaIngenieríaCivil. Civil. Laaplicacióntienecomofincalcularlosvectoresyvalorespropiosdeunamatrizsi Laaplicacióntienecomofin calcularlosvectoresyvalorespropiosdeunamatrizsimétricadeNxN métricadeNxNmediantela mediantela soluciónnuméricaporelMétododeJacobi. Másqueunaaplicaciónesunaayudaparael Másqueunaaplicaciónesuna ayudaparaelcálculodevectoresyvalorespropiosde cálculodevectoresyvalorespropiosdeunamatrizenlacátedra unamatrizenlacátedra deMétodosNuméricosAplicado deMétodos NuméricosAplicadoala alaIngeniería.Calcular Ingeniería.Calcularlosvectores losvectoresyvalore yvalorespropios spropiosdeuna deunamatrizmediante matrizmediante lasoluciónnuméricanoesimposible lasoluciónnumérica noesimposibleperositrabajososinlaayuda perositrabajososinlaayudadeunsoftw deunsoftwarecomoel arecomoelExcel. Excel. Estaaplicaciónquepresentonoesmenos nimásqueelExcel,peroconalgunas EstaaplicaciónquepresentonoesmenosnimásqueelExcel, peroconalgunasventajas ventajas paraelcálculode vectoresyvalorespropi vector esyvalorespropiosdeunamatriz osdeunamatrizllegando llegandofinalmen finalmentealamismarespu tealamismarespuestayprecis estayprecisiónrequer iónrequerida.La ida.La aplicaciónesdeusomuysencillo.Paraempezarsimplementeintroducirlamatriz(Simétricaycuadrada)ydejar  quelaaplicaciónseencargueporlasoluciónyprecisiónbuscada. Finalmenteestáaplicaciónesaprovechable paralacatedradeMétodosNuméricos,dondese paralacatedrad eMétodosNuméricos,dondeseusadiferentes usadiferentes métodosparadarsoluciónauna métodosparadar soluciónaunaseriedeproblemas seriedeproblemasquesepresentan quesepresentanenelcampodelaIngeniería. enelcampodelaIngeniería. ELAUTOR

 

INSTALACIÓNDELAAPLICACIÓNG-VECTORESAPLICATION 

Abrirlacarpetadelarchivodelaaplicación:

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Comoprimerpasoabrir Comoprimer pasoabrirelKit elKitdeconectividaddeHPPRIME: deconectividaddeHPPRIME:

 

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Finalment Finalm entedescom edescompprimirel rimirel archivo archivo yarrastrarenci yarrastrarencimadelicono madelicono del del emulad emuladorde orde laHP PRIMEen PRIMEen Kit Kit de conectividad,quedándonosde conectividad,quedándo nosdeestamanerainstaladala estamanerainstaladalaaplicación( aplicación( G-VECTORESAPLICATION ).

Paraejecutarlaaplicacióndamosclickeniconode GUARDAR,paraenviarlaaplicaciónala (Emuladorofísico)yautomáticamente (Emuladorofísi co)yautomáticamentesenosapareceráen senosapareceráenlacalculadora. lacalculadora.

HP PRIME PRIME

 

MANEJODEAPLICACIÓNG-VECTORESAPLICATION 

Para Par a elmanejode elmanejode laaplicac laaplicación ión esimportan esimportantesaber tesaber teóric teóricame amente nte sobreel sobreel cálcul cálculode ode autovalore autovaloresy sy auto



vectoresdeunamatrizporelmétododeJacobi Unavezyainstalada G-VECTORESAPLICATION damosclickencimadeliconodelaaplicación,ydepronto nosaparecerálainterfazdepresentación nosaparecerála interfazdepresentacióndelaaplicaci delaaplicación. ón.

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



[Presio sione ne aquí aquí para para contin continuar] uar], Damo Damos s cl clic ick k en [Pre , pa para ra re real aliz izar ar lo los s cá cálc lcul ulos os respe respect ctiv ivos os y neces necesari arios os, , y automáticamentenossaldráunanueva automáticamentenos saldráunanuevaventanaparaintroducirl ventanaparaintroducirlosdatosinici osdatosinicialesyúnicos. alesyúnicos. Enlaventananosparecerá Enlaventana nosparecerádoscuadrosdeentradade doscuadrosdeentradadedatos datos renombrados“NxN”y“C”yen renombrados“NxN”y“C”yenlaparteinferior laparteinferiorde de laventanasaleuntexto(““Ingreseeltamañodelamatrizsimétrica ”)cuandopulsamosenunadelasentradas, laventanasaleuntexto( yes ahí ahí dondeespecí dondeespecífic ficaa aa queserefierelasinici queserefierelasiniciale ales“NxN”y s“NxN”y “C”yenparti “C”y enparticul cularen arentod todoel oel trabajo trabajo quehe HP PPL PPL siem desarrollado desarro llado programando programando el lenguaje lenguaje HP siempr pre e espec especifific ico o en en la la parte parte in infe feri rior or a qu que e se se ref refie iere re específicamentelasinicialesde específicamentelas inicialesdelasentradasparano lasentradasparanotenerinconvenientesa tenerinconvenientesalahoradeingresarlosdatos. lahoradeingresarlosdatos.

Unavezintroducidolosdatoscorrectamente,damosclicken   “OK”,yautomáticamentenossaldráunanueva

ventanadeeditordematrices(EDITMAT),yaredimensionados(Ennuestrocaso4x4)yrellenadosde0por  ventanadeeditordematrices(EDITMAT ),yaredimensionados(Ennuestrocaso4x4)yrellenadosde0por  defecto.

 





Enlatardesuperiorapareceuntextodeencabezado(“MATRIZINICIAL” )yesenesapartedondeespecifica enquecamponos enque camponosencontramos(Campo encontramos(Campodedatos,resultados). dedatos,resultados).

Unavezquesenosaparezcalaventanade Unavezquesenosaparezca laventanadeeditordematrices( editordematrices(EDITMAT),simplemente ),simplementeintroducimoslos introducimoslosdatos datos delamatrizdelcualqueremoscalcularsus delamat rizdelcualqueremoscalcularsusvaloresyvectorespropiosypulsamos valoresyvectorespropiosypulsamos OK   “





”

Unavezpulsado OK nospareceráunmensaje( CICLO1 ),elcualnosindicaqueestamosiniciandoelproceso iterativodesdeelciclo1hastaelcicloqueintroducimos(ennuestrocaso3),valedecirquerealizara3ciclos paracalcularlosvaloresyvectorespropiosdelamatriz.Paraintroducirlacantidaddeciclosdependerádela precisiónbuscada,esasíquea precisiónbuscada,es asíqueamásciclosmayorprecisióny másciclosmayorprecisiónyexactitud. exactitud. Pulsamos OK .  “

 “

”

”

“

”

 



”

Unavezpulsado OK senosapareceráun senosapareceráunnuevomensajede nuevomensajedetexto( texto( “Haciendo0aloscoeficientesa21” ). Pulsamos “OK”.   “





Despuésdepulsar  “OK” senosparecerálaprimeramatrizderesultados,específicamentelamatrizP_n(donde neselcontador).

 



Pulsamos “OK”y yautomáticamentesi automáticamentesinosabriráunnuevoeditor nosabriráunnuevoeditordematricesconencabezadode dematricesconencabezadode VALORES , queserefiereespecíficamentealospre-valorespropiosdel queserefiereespecíficamentealospre-valorespropiosdelamatriz. amatriz.

MATRIZDE

  “

”



Damosclicken  “OK” ynospareceráunanuevaventanadeeditordematricesconencabezadode   “MATRIZ



DEVECTORES” ,queserefiereen ,queserefiereenespecíficoa específicoa sub-vectorespropiosdelamatriz. sub-vectorespropiosdelamatriz. Yasísucesivamentedarclicken  “OK” yelprogramaseencargadecalcularlospre-resultadosyalfinalel

resultadobuscado.

 

“CICLO1” ,paravercómosevaacercandoalresultadoenelciclo



Ycontinuaciónnosvamosalapartefinaldel mencionado.



Estoespecíficamentesevecuandoelmensajesale( “Haciendo0aloscoeficientesa43” ),porqueeselúltimo elementoparahacer0ycumpli elementoparahacer 0ycumplirelciclo. relciclo.

 

Matrizdevalorespropiosen Matrizdeva lorespropiosenelCICLO1: elCICLO1:Comoobservamoslasposiciones Comoobservamoslasposicionesa21,a31, a21,a31,a32,a41,a4 a32,a41,a42,a43(simétrica 2,a43(simétrica), ), tiendena0enelCICLO1.

Matrizdevectorespropiose Matrizdeve ctorespropiosenelCICLO nelCICLO11 

Yfinalmentenosvamosal “CICLO3”,paraverelresultadofinalyparaverificarlaprecisiónamayorcicloque realizamos.

 

GINTEGRATIONNUMERIC

Iconodelaaplicación

AUTOR:QUISPESANES,Gabriel AUTOR:QUISPE SANES,GabrielDavid. David.

CONSULTAS: 

  CEL:982925212



  CORREO: [email protected]

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  FACEB FACEBOOK: OOK: GabrielQS

 

INTRODUCCIÓN ElpresentetrabajodeprogramaciónenlenguajeHPPPLcuyoresultadofinalesunaaplicacióndenominado “GINTEGRATIONNUMERIC”,esunadelasaplicacionessencillas y alavezdemuch alavezdemuchaimportanc aimportancia ia quefue trabajadopormipropiapersonaensutotalidad,habiendotenidolanecesidaddecontarconunprogramaque calculelaintegralnuméricade calculelai ntegralnuméricadeunafunciónde unafuncióndelomássimplealo lomássimplealomáscomplejo máscomplejomediantela mediantelasoluciónnumérica. soluciónnumérica.

La La ap aplilicac cació ión n tien tiene e como como fina finalilidad dad calcu calcula lar r la la integ integra rall defin definid ida a de una una func funció ión n al algeb gebra raic ica, a, lo loga garí rítm tmic ica, a, exponencial,trigonométrica,etc.MediantelosMétodosNuméricostalescomolaRegladeTrapecio,Simpson 1/3,Simpson3/8yfinalmentela 1/3,Simpson3/8 yfinalmentelaCuadraturade Cuadraturade Gauss,esteúltimoesunodelosm Gauss,esteúltimoesunodelosmétodosdegranimportancia étodosdegranimportancia ydemuchaprecisión. EnelcampodelaIngenieríaCivil,lasintegralessepresentanfrecuentemente,enalgunoscasosdifícilesde operarocasiimposibledesarrollaranalíticamente,esportalrazónserecorrealosMétodosNuméricospara darlasoluciónrespetivaconunmargendeerrorcontrolado. Finalmenteestáaplicaciónesaprovechable paralacatedradeMétodosNuméricosAplicadosalaIngeniería, paralacatedradeMétodosNuméricosAplicadosala Ingeniería, dondeseusadiferentes dondese usadiferentesmétodospara métodosparadarsolución darsoluciónaunaseriedeproblemas aunaseriedeproblemasquese quesepresentanenel presentanenelcampo campode de laIngenieríaCivil. ELAUTOR

 

INSTALACIÓNDELAAPLICACIÓNG-INTEGRATIONNUMERIC 

Abrirlacarpetadelarchivodelaaplicación:



Comoprimerpasoabrir Comoprimer pasoabrirelKit elKitdeconectividaddeHPPRIME: deconectividaddeHPPRIME:

 





Finalment Finalm entedescom edescompprimirel rimirel archivo archivo yarrastrarenci yarrastrarencimadelicono madelicono del del emulad emuladorde orde laHP PRIMEen PRIMEen Kit Kit de G-INTEGRATIONNUMERIC NUMERIC). conectividad,quedándonosde conectividad,quedándo nosdeestamanerainstaladala estamanerainstaladalaaplicación( aplicación( G-INTEGRATION

Paraejecutarlaaplicacióndamosclickeniconode GUARDAR,paraenviarlaaplicaciónala (Emuladorofísico)yautomáticamente (Emuladorofísi co)yautomáticamentesenosapareceráen senosapareceráenlacalculadora. lacalculadora.

HP PRIME PRIME

 

MANEJODEAPLICACIÓNG-INTEGRATIONNUMERIC 









Paraelmanejodelaaplicaciónesimportanteconocerteóricamentesobreelcálculointegralanalíticaynumérica deunafunción,yenespecíficoconocerlosmétodosdeintegraciónnuméricatalescomoMétododetrapecio, Simpson1/3,Simpson3/8y Simpson1/3, Simpson3/8ylaCuadraturade laCuadraturadeGauss Gauss Unavezyainstalada G-INTEGRATIONNUMERIC damosclickencimadeliconodelaaplicación,ydepronto nosaparecerálainterfazdepresentación nosaparecerála interfazdepresentacióndelaaplicaci delaaplicación. ón.

Damo Damos s cl clic ick k en [Pre [Presio sione ne aquí aquí para para contin continuar] uar], pa para ra re real aliz izar ar lo los s cál cálcu culo los s re respe spect ctiv ivos os y ne nece cesa sari rios, os, y automáticamentenossaldráunanuevaventanaparaelegirelmétodorespectivoconelcualdeseamoscalcular  laintegraldelafunción. Enlaventananosparecerá6sub-menúsparalaelección Enlaventana nosparecerá6sub-menúsparalaelecciónrespectivadelmétodo respectivadelmétodoasícomoparaverelautordel asícomoparaverelautordel programayfinalmenteparasalirdel programayfinalmente parasalirdelprogramaunavezrealidad programaunavezrealidadlaoperaciónrespectiva. laoperaciónrespectiva. Seleccionamosunodelossub-menúsdandoclickencimadelítemdeseado(ennuestrocasoempezaremoscon elítem1,Métododetrapecio).

 



Unavezseleccionadoelítem,sinosabriráunanuevaventana Unavezseleccionadoelítem, sinosabriráunanuevaventanaparaintroducirlos paraintroducirlosdatosrespectivostales datosrespectivostalescomo como lafunción,límitesuperior, lafunción, límitesuperior,inferior,lasparticionesquedeseamos inferior,lasparticionesquedeseamosrealizar. realizar.

   ξ1   



Pondremosapruebaconunintegral:



Utilizandoelprogramainternode Utilizandoel programainternodelacalculadoraHP lacalculadoraHPPRIMEsecal PRIMEsecalculóunresultado culóunresultadode: de:   52.0499711038



queanalíticamentehacerelcálculoesmuytrabajoso.

Unavezintroducidolosdatos,pulsamos   “OK” ,yautomáticamentesinosabriráunaventanadeeditorde MATRIZ Z RESUL RESULTA TADO” DO”,enestaparteaparecelasvariables“x” así matrices(EDIMAT)conunencabezado   “MATRI como“P”yf(x).Paraquetenganenclaroqueesloquehaceelprogramaycomolocalculalaintegraldeuna funciónyapartedeesoaqueserefierelasvariables“x”y“P”entodoslosmétodoscomoyaverán.Realizare unpocodeteoríaenesta unpocode teoríaenestaparteparaquelesquedemuy parteparaquelesquedemuyclaro. claro.

ℎ ℎ −     Nº 

x 

f (x ) 

P 

f( X) *P

0 

a 

f(a) 

0.5 

0.5*f (a)

1 

a+h 

f (a+h) 

1 

f (a+h)

2 

a+2h 

f(a+2h) 

1 

f(a+2h)

3 

a+3h 

f(a+3h) 

1 

f(a+3h)

4 

a+4h 

f(a+4h) 

1 

f(a+4h)

: n 



: b 



: f(b) 



: 0.5 



: 0.5*f(b)

෍∗

ℎ∗෍ሺሻ ∗

Yespecíficamenteelcuadroanteriornos Yespecíficamenteelcuadro anteriornosapareceenlasiguienteventana apareceenlasiguienteventana quevisualizaremos.

 







Unavezvisualizadoelcuadrodepre-resu Unavezvisualizado elcuadrodepre-resultado ltados,damosclic s,damosclicken ken   “OK” ysenospareceráunvisualizadorde textosconuntítulode “RESULTADOS” ,dondeaparece ,dondeaparecelasumatoriat lasumatoriatotalyresultado otalyresultadofinal(Integral). final(Integral).

Unavezyacalculadolaintegraldefinidasimplementepulsamos  “ Esc” delatecladela HPPRIME pararetornar  almenúinicialysi almenúi nicialysies esqueremosrealizar queremosrealizarunanuevaoperaciónsi unanuevaoperaciónsimplementepulsam mplementepulsamosenuno osenunodelosítems. delosítems. ParaelcasodeSimpson1/3y3/8sesiguelosmismosprocedimientosyaexplicadosadiferenciadelateoría decadaunodelosmétodos,acontinuacióndetallarélateoríadeSimpson1/3y3/8ycalcularemoslamisma funciónycomparalaprecisiónde funciónycompara laprecisióndecadaunodelosmétodos. cadaunodelosmétodos.

 

 

1/3esque“n”tienequeser “n”tienequesermayora4. mayora4. Elpre-requisitoparaaplicarSimpson1/3esque Elpre-requisitoparaaplicarSimpson requisitoparaaplicarSimpson3/8esque 3/8esque“n”tieneques “n”tienequesermayora6ymúltiplode3. Elpre-requisitoparaaplicarSimpson Elpreermayora6ymúltiplode3.

Nº  0  1  2 3 4 : n 



x  a  a+h  a+2h  a+3h  a+4h  : b 



f (x )  f(a)  f(a+h)  f(a+2h)  f(a+3h)  f(a+4h)  :  f(b) 

SIMPSON 1/3  P  f (X) *P  1  f(a)  4  4*f(a+h)  2 2*f (a+2h)  4 4*f (a+3h)  2 2*f (a+4h)  :  :  1  f(b) 

SIMPSON 3/8 P  f( X)*P 1  f(a) 3  3*f(a+h) 3 3*f(a+2h) 2 2*f(a+3h) 3 3*f(a+4h) :  : 1  f (b)

෍∗

1 1  3 3 ෍ ሺሻ ∗   3838 ෍ ሺሻ ∗  

Procedemosacalcularconlosdos Procedemosacalcular conlosdosmétodosrestantesde métodosrestantesdeSimpson1/3y3/8: Simpson1/3y3/8: SIMPSON1/3

෍∗

 

SIMPSON3/8

 



ComovemoselmétodoqueseacercamásrápidohastaesteinstanteesdeSimpson3/8,peronoestállegando alaprecisiónrequeridaconn=20.



FinalmentecomprobaremosconelMétododecuadraturadeGauss.Paraelloregresamosalmenúprincipaly



damosclickenelítem4. Unavezseleccionadoelítem,sinosapareceráuncuadrodeentradadedatosdelafunción,límitesuperiore inferiorynumerodeparticiones(n).



 



Sibienescierto,estemétodonecesitadeconstantesnpararealizarloscálculosrespectivos,elprogramaya vieneintroducidotalesconstantesque vieneintroducidotal esconstantesquevaríadesden=1 varíadesden=1hastan=10. hastan=10. Serequierecalcularlaintegralconlamayorprecisiónposiblesim Serequierecalcularlaintegral conlamayorprecisiónposiblesimplementeparan=10. plementeparan=10. Unavezintroducidolosdatospulsamos “OK” .

Despuésdepulsar  “OK”   “OK” senosparecerálaprimeramatrizde senosparecerálaprimeramatrizdeconstantesde“n”( constantesde“n”(,):



Pulsamos  “OK” ysinosaparecerálamatrizderesultadosdelasiteracionesrespectivasennuestrocaso10

 



Enlacolumna4deestamatrizaparece “RESULT_ITER” queserefiereespecíficamentealapartedesumatoria queapareceenlasiguiente queapareceen lasiguienteff ormuladeCuadraturadeG ormuladeCuadraturadeGaussparael aussparael cálculodeintegraldefinido. cálculodeintegraldefinido.

   = ∗൬ ∫ሺሻ ൬൬− − 2 ൰∗෍ ∗ ൬− 2 ∗  2 ൰



Paracalcularelresultadofinalsimpl Paracalcularelresultado finalsimplementepulsamos ementepulsamos “OK” ysenos ysenospareceráelresultadof pareceráelresultadofinal,quees inal,queesyacasi yacasi exactoquelaprecisiónbuscada.



Finalmenteparavisualizarelautordeesteprogramapropiamentedichopulsarelítem5ysiencasodeseasalir  delprogramasimplementepulsar delprograma simplementepulsarporencima porencimade de   “SALIR”

 

PROGRAMASENEJECUCIÓN… 

G-REGRETIONNUMERIC:

 



SOLUCIONDEECUACIONESDIFERENCIALES(MétododeRungeKutta):

 



ANÁLISISMATRICIALDEESTRUCTURAS(A ANÁLISISMATRICIALDE ESTRUCTURAS(Aun un40%): 40%):