Metodos-Energeticos Monografia PDF

 

 

TEMA: METODOS ENERGETICOS integrantes: BERRIOS MEZA STEVEN

CARRERA: ING. CIVIL

GRUPO: VII

ASIGNATURA: ANALISIS ESTRUCTURAL

CATEDRATICO: ING. VILCHEZ CASAS GIOVANI

SATIPO-2019

 

  INTRODUCCION

Para estructuras de una naturaleza multifacética específica, la técnica pasada es difícil de aplicar, ya que requiere la coordinación de innumerables condiciones diferenciales para cada componente directo de la estructura. Una técnica supuesta consiste en asumir aproximadamente las distorsiones relacionadas con el agarre, que cumple las condiciones límite en las partes de las gangas, y en coordinar la vitalidad de desfiguración W int con el trabajo externo realizado por el poder entregado por la maravilla de agarre W ext durante la torsión, W int = W ext. Estas dos condiciones pueden escribirse hasta el campo de reubicación de los minutos de reverencia relacionados. Para cada componente directo, la vitalidad de la desfiguración y el trabajo externo están dados por.

Una de las estrategias más conocidas para calcular las remociones en estructuras es la de la carga unitaria. A  pesar de que las articulacion articulaciones es básicas propuestas por la estrategia se pueden utilizar directamente, directamente, es valioso reconocer que la técnica depende de dos estándares esenciales. Estas son la idea de la vitalidad y la ley de  protección de la vitalidad. En el primero, se razonan las hipótesis hipótesis de Castigliano y Engesser, mient mientras ras que, en el segundo, se calcula la técnica de carga unitaria. Esta técnica se exhibe para la instancia específica de barras en inclinación y soporte

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INDICE: INTRUDCCION ............................... INTRUDCCION.............. .................................. ................................. ................................. .................................. ................................. .......................... .......... 2  2 MÉTODOS ENERGÉTICOS .................................. .................................................. ................................. ................................. ................................. ..................... .... 4  4 TRABAJO EXTREMO ................................. ................................................. ................................. ................................. ................................. ................................ ............... 4  4 TRABAJO INTERNO .............. ............................... .................................. .................................. ................................. ................................. .................................. ................... 5 TRABAJO REAL................. REAL.................................. ................................. ................................. .................................. .................................. ................................. ....................... ....... 6  6 PRINCIPIO DE FUERZAS VIRTUALES................ VIRTUALES................................. ................................. ................................. .................................. ................... 7 TRABAJO VIRTUAL .............. ............................... .................................. .................................. ................................. ................................. .................................. ................... 8 TRABAJO VIRTUAL EN VIGAS ................. .................................. ................................. ................................. ................................. ............................. ............. 9  9 CONCLUSIÓN CONCL USIÓN................ ................................ ................................. .................................. ................................. ................................. ................................. ........................... ........... 22 BIBLIOGRAFÍA............... ................................ .................................. ................................. ................................. .................................. ................................. ....................... ......... 23   “

”

 

MÉTODOS ENERGÉTICOS: TRABAJO EXTREMO. Trabajo. - El trabajo realizado por un poder es el resultado del poder por la separación que mueve mientras lo aplica. Bajo cargas aplicadas, la estructura deforme y sus hebras crearán tensiones y evitaciones. El resultado del desarraigo de los poderes interiores es el trabajo interno del marco. Trabajo externo. -Si una estructura es de un material versátil y tiene un montón de Fi en el punto I y una  pequeña desfiguración dvi se acciona en el punto I, por otro montón, en ese punto si Fi se mantiene estable  por Pi debido a la reubicación dvi es dW = Fi * dvi. El trabajo es el territorio bajo la curva de deformación  por presión:

En caso de que el montón en sí provoque la deformación, para un material flexible, la reubicación corresponde al montón y tiene un valor vi = Fi / K, donde K es una constante de proporcionalidad. La actividad de Fi para una redirección de dvi es la región bajo la curva de tensión de potencia, es decir:

Para la uncurva material no recto, el trabajo indispensable indispensabl  bajo de torsión eléctrica eléctrica. . El flexible ter territorio ritoriopuede sobredeterminarse el gráfico se como llama el trabajo integral integrale ydel seterritorio caracteriza por:

Para materiales directamente flexibles, el trabajo integral es equivalente al trabajo versátil, pero para materiales flexibles no rectos, el trabajo correlativo y el trabajo versátil son extraordinarios.

 

TRABAJO INTERNO. Fuerzas internas: Se crean en la estructura versátil a la luz de las cargas aplicadas y sus deformaciones tienen la capacidad de crear trabajo y restablecer la estructura a su diseño único una vez que se han expulsado los montones. Para un elemento microscópico de la estructura bajo cargas que causa la presión típica s, la potencia ordinaria en este segmento es s d y dz, y el ajuste largo es el resultado de la distorsión de la unidad con la longitud del componente. Dado que los montones aumentan de cero a sus cualidades actuales, también lo hacen las ansiedades y desfiguraciones. De esta manera, el trabajo interno de un componente minúsculo cuando el montón se ha aplicado completamente y está causando una desfiguración unitaria es:

Trabajo interno total.- El trabajo interior de un marco bajo cargas ordinarias o presión pivotante es vital para la vitalidad de un componente microscópico en el volumen del marco.

 

Para las desfiguraciones debidas legítimamente al cizallamiento, se puede encontrar una vitalidad flexible al suplantar las ansiedades típicas y torcerlas por tensiones y distorsiones de cizallamiento.

TRABAJO REAL. El factor se conoce como factor de estructura y se puede determinar al decidir la estimación de la coherencia que se  basa en la disposición disposición del segmento. segmento. Para áreas rectangulares rectangulares es 1.2 y para segmentos segmentos redond redondos os es 1.1. Para segmentos como puedo ver como equivalente a 1.0.

Al monitorear la vitalidad si una estructura se deforma, no hay ajuste en la vitalidad absoluta del marco. En consecuencia, el trabajo exterior debido a las cargas externas que siguen a la estructura debe ser equivalente al trabajo interior creado por los poderes internos a través de las deformaciones particulares. “We = Wi We = Usistema”  “Para una viga en voladizo con luz L y

carga F en extremo libre, la deformación es:” 

“Utilizando energía de deformación debido a cortante, se

obtiene:” 

 

 

PRINCIPIO DE FUERZAS VIRTUALES. Supongamos una estructura cualquiera en equilibrio sujeta a cargas externas R y esfuerzos internos correspondientes a s. Bajo estas cargas, la estructura tiene deformaciones externas y deformaciones internas es:

Supongamos ahora que la misma estructura se somete a un conjunto de cargas imaginarias dR. Estas cargas virtuales producirann esfuerzos virtuales ds. En esta estructura un trabajo imaginario o virtual, dW detectará fuera y dentro de la estructura.

El trabajo virtual externo está dado por las fuerzas virtuales R desplazándose en la dirección de las deflexiones reales r. El trabajo tr abajo virtual interno está dado por los esfuerzos virtuales internos desplazándose en la dirección de las deformaciones deformaciones internas reales. De acuerdo con el principio de fuerzas virtuales:

Trabajo virtual externo = trabajo virtual interno: Trabajo

“ 

W e = W i   ” 

Este principio puede usarse para encontrar las deflexiones en puntos dados de una estructura. Supongamos por ejemplo que se quiere encontrar la deflexión hacia abajo del punto A bajo la carga genuina R y las deformaciones reales correspondientes e. Se escogerá un sistema virtual de fuerzas hacia abajo actuando en A, nuestros esfuerzos internos correspondientes niño ds. Ya que la única fuerza virtual externa es una fuerza aplicada en An, el trabajo virtual externo será simplemente el producto de la fuerza virtual por la deflexión genuina:

“We = R• rA”  El trabajo interno virtual será la indispensable de los esfuerzos virtuales internos desplazándose las deformaciones internas reales:

 

“Wi = 

( sij) •  ij dV” 

v 

donde cada esfuerzo virtual realice su trabajo a través de la deformación genuina correspondiente.

“R• rA = 

v

( 

ij) •  ij dV” 

Si  R es una fuerza unitaria, entonces:   ”

“ 

 rA = v ( 

ij) •  ij dV” 

Para utilizar este procedimiento en estructuras reales, se requiere calcular el trabajo virtual interno para varios tipos de estructuras, por ejemplo:  Elemento barra. -Considérese una deformación uniforme genuina con el desplazamiento correspondiente v donde A y E permanecen constantes:

TRABAJO VIRTUAL. Si una estructura es a veces desplazamientos virtuales adicionales o fuerzas virtuales, igualmente desplazamientos adicionales o fuerzas adicionales. El trabajo de las fuerzas reales sobre los desplazamientos virtuales, o el de los desplazamientos reales sobre las fuerzas virtuales, es el TRABAJO VIRTUAL DEL SISTEMA.

Podemos inducir TRABAJO VIRTUAL imponiendo desplazamientos virtuales o fuerzas virtuales. Para una  barra, la cualidad en equilibrio bajo las fuerzas extremas F1 y F2, requiere que F1 = F 2= 2 = F, donde F es la fuerza en un punto x. El trabajo virtual de un elemento pequeño es F * d (u) / dx, y para toda la barra el trabajo virtual es:

El trabajo virtual de las fuerzas f uerzas externas es. -

En términos del principio de trabajo virtual, el trabajo externo es igual al interno y puesto que se incluye todo el elemento, los desplazamientos virtuales deben ser compatibles con las condiciones de borde, o lo que es lo mismo, los desplazamientos virtuales en soportes sin movimiento deben se cero. El trabajo virtual puede ser especificado y en términos de esfuerzos y deformaciones unitarias en lugar de utilizar fuerzas y desplazamientos. Para una viga con carga hub, en términos de trabajo virtual, podemos reemplazar F = * An, e = d (u) / dx y adicionalmente d (vol) = A * dx, el trabajo virtual interno será: “

We = W1 W = e Usistema” 

 

En la parte frontal expresión de se refiere a los desplazamientos virtuales unitarios. En esta expresión se observa que debe la energía interna de una barra con fuerzas axiales, términos de trabajo virtual, es igual a la variación de la energía elástica del sistema. Por tanto:

W1 = 

*

* d(vol)

Es decir, la variación de la energía elástica del sistema es igual al trabajo externo. Para un sistema genuino con varias cargas fi, induciendo esfuerzos y deformaciones reales vi, si la estructura está alguna vez en esfuerzos o desplazamientos virtuales, virtuales, la ecuación frontal se puede plantar como:

TRABAJO VIRTUAL EN CERCHAS. En cerchas el trabajo externo virtual hecho por una carga unitaria es (1 * n), mientras que el trabajo interno virtual hecho por las fuerzas virtuales en las barras es I f I * L I, entonces la ecuación de trabajo virtual es:

La i son los cambios de longitud en las barras de la cercha debido a las fuerzas internas F i , las cuales a su vez son inducidas por un sistema de cargas P i. Para cada barra con área A i y longitud L i el cambio de longitud y la deformación vertical son:   “

”

Los pasos para su cálculo son. -

 

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Encontrar las fuerzas F i bajo las cargas aplicadas.

 

•

Remover las cargas, aplicar una carga unitaria en el nudo y dirección en la cual la deflexión es  buscada, y encontrar encontrar las fuerzas internas f i debidas a la carga unitaria.   Calcular la deflexión usando la ecuación de .  

•

”

TRABAJO VIRTUAL EN VIGAS. En pozos y yardas, si esperamos una carga unitaria vertical solitaria equivalente a Pi = 1, en ese punto los esfuerzos virtuales debido a la carga virtual son s = m * y / I donde m es minuto debido a la virtual poder. La deformación de la unidad debido a las cargas aplicadas y la última distorsión son:

 

Ejemplo

Hallar la deformación horizontal y vertical en el punto 2

 

Cálculo de reacciones, en kN:

 

   

  CONCLUSIÓN Analizar una estructura es fundamental para conocer el comportamiento de esta frente a las diferentes solicitacioness tanto estáticas como dinámicas. solicitacione Frente a estas solicitaciones las estructuras sufren pequeñas deformaciones internas, tanto en los nudos como en la viga misma, siempre que los apoyos o la viga misma permita alguna deformación. El conocer estos comportamientos permite saber si la deformación será resistida por la estructura y así no falle.

 

BIBLIOGRAFÍA  

Chu-Kia Wang, Statically indeterminate structures, I.S.E., 1953

 

Yuan-Yu Hsieh, Teoría elemental de estructuras, PHH, 1970

 

White, Gergely & Sexsmith, Estructuras estáticamente indeterminadas , Vol. 2, Limusa 1972

 

J.S. Kinney, Análisis de estructuras indeterminadas , CECSA, 1960

 

Ghali & A. Neville, Análisis estructural, Diana

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