Metodos Deterministico Problemas

PROBLEMA 7.2 Chiralty company produce tornillos pequeños, medianos y grandes. La gerente de departamento de producción desea producir tantos tornillos como sea posible, proponiéndose un total de 17500. Además, también desea minimizar el peso total, esperándose mantener el total en alrededor de 100 libras. Ella sabe que 1 libra de cada tipo respectivo da como resultado 200 tornillos pequeños, 150 tornillos medianos y 100 tornillos grandes. Usando el numero de tornillos de cada tamaño como variable de decisión , escriba (A) restricciones de meta apropiadas y (B) un solo objetivo que minimice la señalización total por no cumplir con las metas, suponiendo que ambas metas son iguales importantes. SOLUCION 1. DECISIONES DE VARIABLES: tp: cantidad producida de tornillos pequeños. tm: cantidad producida de tornillos medianos. tg: cantidad producida de tornillos grandes. P1: penalización por exceso de producción. N1: penalización por defecto de producción. P2: penalización por exceso de peso. N2: penalización por defecto de peso. 2. RESTRICCIONES: 2.1 metas de producción: la meta es 17500 tornillos. (Cantidad de tornillos pequeños)+(Cantidad de tornillos medianos)+(cantidad de tornillos grandes)+(penalización por no alcanzar la meta)=17500 tp + tm + tg + n1 – p1=17500 2.2 Metas de peso: la meta es de 100 libras. 1/200(cantidad de tornillos pequeños)+1/150(cantidad de tornillos medianos) +1/100(cantidad de tornillos grandes)+(penalización por no alcanzar la meta)=100 1/200*tp + 1/150*tm + 1/100*tg + n2 – p2 =100 3. FUNCIÓN OBJETIVO: el objetivo es minimizar la penalizaciones por desviarse de las metas. Min (penalización por no alcanzar la meta de producción)+(penalización por no alcanzar la meta de peso) Min n1+p2 El modelo matemático es: Min n1+p2 s.a. tp + tm + tg + n1 – p1=17500 1/200*tp + 1/150*tm + 1/100*tg + n2 – p2 =100 Todas las variales >=0

(meta de produccion) (meta de peso)

PROBLEMA 7.16 Rich oil company tiene un tanque de almacenamiento en Trenton con una capacidad de 100 000 galones y uno en Filadelfia con una capacidad de 200 000 galones. La compañía desearía embarcar al menos 250000 galones a distribuidores en Nueva York y 100000 galones a aquellas en Washington, D.C. Además, la compañía desea que el costo total este alrededor de $10 000, basándose en los siguientes costos de embarque ($/gal) entre tanques de almacenamiento y distribuidores: de a Nueva york washington Trenton 0.05 0.12 Filadelfia 0.07 0.10 El siguiente programa de metas esta diseñado para manejar las transacciones en estos tres objetivos usando el hecho de que cada dólar de costo excedido es penalizado 11 veces como cada galón de menos para un distribuidor. SOLUCION: 1. DECISIÓN DE VARIABLE tn: cantidad de galones llevados de Trenton a Nueva York. tw: cantidad de galones llevados de Trenton a Washington. fn: cantidad de galones llevados de Filadelfia a Nueva York. fw: cantidad de galones llevados de Filadelfia a Washington. p1: desviación por encima del total de galones a embarcar a NY. n1: desviación por debajo del total de galones a embarcar a NY. p2: desviación por encima del total de galones a embarcar a Washington. n2: desviación por debajo del total de galones a embarcar a Washington. p3: desviación por encima del costo total. n3: desviación por debajo del costo total. 2. RESTRICCIONES 2.1 restricción de capacidad del tanque en Trenton. (galones de Trenton a NY)+(galones de Trenton a Washington)