Metodos Comparativos Para Determinar El Azimut

FIGMMG metodoS comParatiVoS Para determiNar el  azimut geogrÁFico-obSerVatorio geoFíSico de HuaNcayo-Perú

Revista del Instituto de Investigaciones FIGMMG

Vol. 10, Nº 20, 68-75 (2007) UNMSM

ISSN: 1561-0888 (impreso) / 1628-8097 (electrónico)

Recibio: 23 / 10 / 2007, aceptao en versión nal: 25 / 11 / 2007

Metodos comparativos para determinar el azimut geográfico-observatorio geofísico de Huancayo-Perú Comparative method to determine the geographic azimuth – geophisical obsevatory  of Huancayo - Peru

Ricardo Santos Rodríguez*, Hildebrando Buendía Ríos*, Franci Benito Cruz Montes**, Beder Ulloa Lleren**, Domingo Rosales Corilloclla***

RESUMEN

El presente estuio tuvo como objetivo especíco esarrollar una metoología que, tenieno un sustento teórico sólio, en el campodelaAstronomía campodelaAstronomíaGeodésica,no Geodésica,nospermitedete spermitedeterminarlaorie rminarlaorientacióndeun ntacióndeunalineamie alineamientoconunapre ntoconunaprecisiónmínima cisiónmínimaque que sirvecomobaseparatodoproyectodeingeniería. después e la revisión bibliográca especializaa especializ aa existente, se efectuó el análisis y evaluación e los resultaos que permitieron el planteamiento, en forma irecta, e la eterminación e la irección el azimut geográco por iferentes métoos, con el n e comparar y obtener una mejor solución en la eterminación el mismo, utilizánose los métoos siguientes: Por observaciones solares, haciendousodelteodolitodeprecisiónalsegundo. Por los procedimientos convencional y del ángulo horario. Por observación a las estrellas, haciendousodelteodolitoconprecisiónalsegundo,apoyadoenlosprocedimientos convencional y el ángulo horario. Por el giróscopo y por el sistema e posicionamiento global (GPS). Obteniénose con esos métoos precisiones e hasta ±1.5”; sin embargo, meiante las observaciones a las estr ellas y bajo el métoo el ángulo horario, las precisiones que se alcanzan es ±0.5”. Para too trabajo e oren “C”, es suciente y necesario el obtener la irección el meriiano por observaciones al Sol, consiguiénose una precisión e ± 5”. Palabras clave: Azimut geográco, giróscopo, sistema e posicionamiento global (GPS), valor más probable, ángulo horario, observacionesalasestrellas. ABSTRACT The present stuy ha as an specic objective to evelop a methoology that, having a soli theoretical support, in the country oftheGeodesicAstronomy oftheGeodesicAstronomy,permitsustodeterminetheorientati ,permitsustodeterminetheorientationofanalignmentwithaminimumprecisio onofanalignmentwithaminimumprecisionthatservesas nthatservesas baseforeveryprojectofengineering. For which after the bibliographical review specialize existing, the analysis was performe an evaluation of the results that permittedtheapproachindirectformofthedeterminationofthedirectionoftheazimuthgeographicalbydifferentmethods,in ordertocompareandtoobtainabettersolutioninthedeterminationoftheazimuth,beingutilizedthefollowingmethods: By solar observations, making use of the theoolite of precision to the secon, oing use of the conventional metho an the clock angle. By observation to the stars, oing use of the theoolite with precision to the secon, supporte in the methos conventional an of the clock angle. By the gyroscope an by the system of global positioning (GPS). Being obtaine with those methos precisions of to ±1.5”; nevertheless by means of the observations to the stars an uner the metho of the hourly angle, the precisions that are reache is of ±0.5”. For every work of orer “C”, is sufcient an necessary the to obtain the irection of the meriian by observations to the Sun, being obtaine a precision of ± 5”. Keywords: Azimut geographical, gyroscope, system of global positioning (GPS), more probable value, hourly angle, observationstothestars. *

Faculta e Ingeniería Ingeniería Geológica Minera, Metalúrgica y Geográca e e la Universia Nacional Mayor e San Marcos, Lima, Perú. E-mail: [email protected],[email protected] ** Faculta e Ingeniería Civil-Universia Civil-Universia Nacional Nacional Feerico Villarreal. *** Instituto Geofísico el Perú-Huancayo Perú-Huancayo

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FIGMMG ricardo S aNtoS rodríguez et  al.

I. INTRODUCCIÓN

El proyecto de Investigación está enmarcado dentro del campo geodésico, bajo la consideración de que todo proyecto de ingeniería de envergadura requiere como mínimo contar con un plano geodésico, que represente lo más fiel posible las características naturales y/o artificiales del terreno. Para la elaboración del plano geodésico, se debe apoyar en una Red de figuras geométricas: Poligonales, Triangulaciones y Trilateraciones, que forman una red de control geodésico(teniendoencuentalosórdenes“O,A, ByC”),queservirádebaseparatodaobrade Infraestructura. CASETA Cº GAUSS

Para dar cumplimiento a lo indicado anteriormente, en los años 2004 y 2005 (Ulloa et al., 2004, 2005), se realizó la determinación del azimut geográfico por medio de observaciones solares, con precisión de±30”. A fin de tener redes de control de primer orden, es necesario que la dirección del azimut astronómico sea másprecisa,delordende±0.5”(Martín,1992),y ello se logrará mediante observaciones a las estrellas; para ello, previamente, se tiene que identificar a las estrellas que serán observadas, visándose a los astros en el instante que se encuentren en el cruce de los hilos reticulares, condición que tienen únicamente las estrellas de magnitudes de 2 a 6 (Martín, 1992). Para determinar la dirección del meridiano nos apoyamos en la posición que tiene un astro en un momento dado, así como el ángulo horizontal que dicho astro hace con respecto a una línea de referencia y/o de partida, es decir determinar el azimut de la señal de referencia y a partir de ella se obtiene la dirección del meridiano que pasa por el lugar de observación (Cogan, 1971); asimismo, de acuerdo al avance tecnológico, existen instrumentos geodésicos de precisión y según estos equipos la obtención del azimut geográfico es más rápida y precisa. El objetivo de esta investigación es verificar y comparar estos métodos, obteniéndose como resultado de ello el planteamiento de un método adecuado a nuestra realidad. Para tal fin se utilizarán los siguientes métodos de observación: • Porobservacionessolares,haciendousodelteodolito de precisión al segundo. • Porobservaciónalasestrellas,haciendousodel teodolito con precisión al segundo. • Porelgiróscopo. • Porelsistemadeposicionamientoglobal(GPS). Con estos métodos, cumpliendo con el objetivo específico de desarrollar una metodología en el campo de Astronomía Geodésica, nos permite determinar la orientación de un alineamiento con una precisión mínima aplicable en proyectos de ingeniería.

Foto 1:Teodolitoestacionado

II. MÉTODO

En este trabajo de investigación se utilizó el método deductivo y la observación directa, aplicando las técnicas básicas para la observación en el campo, empleando las herramientas e instrumentos geodésicos de precisión, teodolitos al segundo, giróscopo, GPS (Fotos 11, 2, 3), el desarrollo analítico del proceso de gabinete, y revisión de la bibliografía existente. Asimismo se efectuó las siguientes acciones: Recopilación de la Información existente, estudios realizados al respecto, límites permisibles para la observación astronómica. Análisis de los métodos que se aplicaron, el procedimiento Convencional, y del Ángulo Horario, usando las visaciones al Sol y a las estrellas. Se procesó los datos de campo, aplicando las fórmulas de Trigonometría Esférica (Fossi, 1963). Para lo cual se efectuaron los métodos siguientes: • Porobservacionessolares,haciendousodelteodolito de precisión al segundo, y mediante los procedimientos convencional y del ángulo horario • Porobservaciónalasestrellas,haciendousodel teodolito con precisión al segundo, de acuerdo al procedimiento convencional y del ángulo horario • Por elgiróscopo, equipo que directamente nos indica la dirección del Norte Geográfico. • Porelsistemadeposicionamientoglobal(GPS), apoyado en la constelaciones de los satélites artificiales. Lasobservacionesserealizaronenel“Observatorio Huancayo”,Junín,Perú(Foto4). 6

FIGMMG metodoS comParatiVoS Para determiNar el  azimut geogrÁFico-obSerVatorio geoFíSico de HuaNcayo-Perú

1. Determinacióndelazimutgeográficoporobservaciones al Sol.

Para lo cual se tomó las observaciones en la Estación“ObservatorioHuancayo”yconreferencia alaseñal“C°Gauss”(Fotos5). Para determinar la dirección del meridiano, se efectuó las acciones siguientes: • Semidióelánguloentreladireccióndelaseñal de referencia y el astro, usándose el teodolito reiteradordeprecisióna1”,conanteojodirecto y/o inverso y luego al astro, en el momento que el Sol se encuentra tangente a los hilos reticulares. ( Ulloa et al., 2004). Para ello se utilizó las fórmulas siguientes: a. Procedimiento convencional:

  Z '  = Cos(S )Cos(S  −  p )  Cos(∅ )Cos(h )   2  

Cos 2  Foto 2.Giróscopoinstaladoenla Estacion Huancayo.

b.Procedimientodelángulohorario: Tg (Z´) =  sen (t) tg (ρ) sec ( ∅ ) 1- tg (ρ) tg ( ∅ ) cos (t)

ConelvalorZ’ysegúnlaposicióndelSol(al Este y/o al Oeste), se obtuvo el azimut del Sol (Z), luego con el ángulo horizontal y de referencia al astro se calculó el azimut de la línea base o referencia:Zref=Z-