METODOLOGÍA PROBIT

METODOLOGÍA PROBIT El análisis de consecuencias derivadas de los fenómenos peligrosos asociados a los accidentes mayores se realiza mediante la aplicación de la "Metodología Probit". Se basa en la cuantificación probabilística de la vulnerabilidad de personas e instalaciones ante efectos físicos de una magnitud determinada que se suponen conocidos. La vulnerabilidad de personas se expresa como el número de individuos que, previsiblemente pueden resultar afectados con un cierto nivel de daño a causa de un accidente. Por otra parte, la vulnerabilidad de instalaciones se puede cuantificar utilizando magnitudes económicas, aunque se va a reducir el análisis a las estimaciones de daños en estructuras y roturas de cristales.

Descripción del método Probit El método consiste en la aplicación de correlaciones estadísticas para estimar las consecuencias desfavorables sobre la población u otros elementos vulnerables a los fenómenos físicos peligrosos consecuencia de los accidentes.

Hipótesis y limitaciones La respuesta de una población ante un fenómeno físico peligroso se distribuye según una ley log-normal. El modelo es aplicable sólo para aquellos fenómenos de los que se dispone de "Ecuación Probit".

Descripción El método permite determinar la proporción de población u otros elementos que resultarán afectados a consecuencia del accidente en un punto dado. Consiste en asociar la probabilidad de un daño, con unas determinadas unidades Probit. El resultado es una curva de estas características:

El valor de la "variable Probit" se determina por la expresión:

Y = K1 + K2·Ln V donde V es la variable física representativa del accidente y K1 y K2 son unas constantes. En el cuadro siguiente se resumen los valores de estos parámetros para las principales consecuencias de los fenómenos peligrosos derivados de incendios y explosiones.

FENÓMENO CONSECUENCIAS PELIGROSO Incendios de charco o depósito

Radiación térmica

Bolas de fuego

Radiación térmica

Dardo de fuego

Radiación térmica

Llamarada o incendios flash

Radiación térmica

Explosión

Sobrepresión

TIPO DE DAÑO

V

K1

K2

Muertes por radiación térmica

- 14,9

2,56

Muertes por radiación térmica

- 14,9

2,56

Muertes por radiación térmica

- 14,9

2,56

Muertes por radiación térmica

- 14,9

2,56

Muertes por hemorragia pulmonar

p

- 77,1

6,91

Explosión

Sobrepresión

Rotura de tímpanos

p

- 15,6

1,93

Explosión

Sobrepresión

Muertes por impacto

I

- 46,1

4,82

Explosión

Sobrepresión

Heridas por impacto

I

- 39,1

4,45

Explosión

Sobrepresión

Daños en estructuras

p

- 23,8

2,92

Explosión

Sobrepresión

Rotura de cristales

p

- 18,1

2,79

q/A: flujo de radiación térmica (W/m2) t: tiempo de exposición (s) p: sobrepresión (Pa) I: impulso (Pa·s) Como ejemplo, se presenta en la tabla de abajo la radiación máxima tolerable para determinados materiales que se utilizan habitualmente en la construcción.

Radiación máxima tolerable (kW/m2)

Material Cemento

60

Hormigón armado

200

Acero

40

Madera

10

Vidrio

30-300

Pared de ladrillo

400

Los efectos sobre las personas se pueden ver en la tabla siguiente:

Radiación máxima tolerable (kW/m2)

Personas Exposición durante 20 s sin quemaduras

6,5

Bomberos y personas protegidas

4,7

Personas desprotegidas

4,0

Otro ejemplo es la tabla de abajo, en la que se presentan los daños producidos por explosiones en función de la sobrepresión a la que se ven expuestas personas y bienes materiales.

Sobrepresión (kPa)

Tipo de daño

0,204

Rotura ocasional de cristales grandes

0,275

Ruido fuerte. Rotura de cristales por la onda sonora

0,681

Rotura de cristales pequeños sometidos a tensión

2,04

Límite de proyectiles

2,04

95% de probabilidad de no sufrir daños importantes en personas

2,04

Daños menores en techos y casas. Rotura del 10% de cristales

3,4 – 6,9

Destrucción de ventanas con daño en los marcos

4,8

Daños estructurales menores en las casas

5

Umbral de "Zona de alerta" según la Directriz Básica

6,8

Demolición parcial de casas que quedan inhabitables

6,8 – 13,6

Fallo de paneles y mamparas de madera, aluminio, etc.

12,5

Umbral de "Zona de intervención" según la Directriz Básica

13,6

Colapso parcial de paredes y techos de casas

13,1 - 20,4

Destrucción de paredes de cemento de 20 a 30 cm de espesor

16,3

Umbral (1%) de rotura de tímpanos en personas

17

Destrucción del 50% de una obra de ladrillo en edificaciones

17

Distorsiones en estructuras de acero

20,4 – 27,2

Ruptura de depósitos y tanques de almacenamiento

34 – 47,6

Destrucción prácticamente completa de casas

47,6

Vuelco de vagones de tren cargados

47,7 – 54,4

Rotura de paredes de ladrillo de 20 a 30 cm de espesor

68,1

Probable destrucción total de edificios

68,1

Máquinas pesadas (3.500 kg) desplazadas y muy dañadas

83,1

90% probabilidad de rotura de tímpanos en personas

98,7

Umbral (1%) de probabilidad de muertes por hemorragia pulmonar

173,5

90% de probabilidad de muertes por hemorragia pulmonar

1905

Formación de cráter

Para el caso de formación de nubes tóxicas derivadas de emisiones de sustancias tóxicas, la ecuación que nos da las unidades Probit es la siguiente:

Pr = K1 + K2 ln (cn t) c: concentración (mg/m3 o ppm) t: tiempo (s) La determinación de los valores K1, K2 y n es empírica y fundamentalmente está basada en ensayos con animales de laboratorio. En casos muy concretos, se conocen datos reales de accidentes ocurridos anteriormente. La probabilidad asociada determina la mortalidad de las personas expuestas a una sustancia tóxica determinada. En la tabla de abajo se presentan estos valores para determinadas sustancias muy utilizadas en la industria química.

Sustancia

IPVS (ppm)

K1

K2

n

Acroleína

- 9,931 2,049

Acrilonitrilo

- 29,42 3,008 1,43

Amoniaco

-30,57 1,385 2,75

Benceno

1

- 109,78

5,3

2

Bromo

- 9,04

0,92

2

Cianuro de hidrógeno

-29,42 3,008 1,43

Cloro

- 8,29

0,92

2

Afecciones por cloro

- 2,4

2,9

1

Cloruro de hidrógeno

-16,85

2,00

1

Dióxido de azufre

-15,67

2,1

Dióxido de nitrógeno

- 13,97

1,4

Fluoruro de hidrógeno

- 35,87 3,354

1

Formaldehído

- 12,24

2

Fosgeno

-19,27 3,686

Isocianato de metilo

- 5,642 1,637 0,653

Monóxido de carbono

- 37,98

Sulfuro de hidrógeno

-31,42 3,008 1,43

Tolueno

- 6,794 0,408

1,3

3,7

2

1 1 2,5

En función de la variable Probit, la "probabilidad de daño" se determina por la expresión:

Donde erf(x) es la función de error evaluada en el punto x, es decir:

Los límites de integración se establecen entre 0 y la variable x. Las aplicaciones informáticas FIREX© y TOXIC©, desarrolladas por el grupo GUIAR , aplican esta metodología para la determinación de los efectos térmicos, tóxicos y de explosiones sobre las personas y los bienes materiales en los establecimientos industriales.