METODO

 

METODO DE BALANCE DE MATERIALES Consideraciones a tener en cuenta para realizar un balance: 1. Selecc Seleccion ionar ar un sis sistem tema a ade adecu cuado ado de est estud udio, io, un sis sistem tema a co compl mplejo ejo puede desdoblarse desdoblarse en sistema sistema sencillos. 2. Procurar el # de entradas y salidas en el sistema de estudio. 3. Establecer un sistema de unidades homo!neas. 1" En un proceso de concentracin de un juo de naranja, el zumo reci!n e$tra%do y tamizado contiene &,'( ) en peso de solidos se alimenta a un e*aporado e*ap oradorr al *ac%o. En el e*aporado e*aporadorr se e$trae e$trae aua y el contenido contenido de solidos aumenta +( ) en peso, para una entrada de 1''' -h calcular la cantidad de la salida de corrientes de solidos solidos de juo y aua.  L2 , X 2 = 0  X 1=7.08  L2=1000 kg / h  L1= L2+ L3 100∗7.08 = L2∗0 + L3∗58  kg  L2=877.93 h

 

X 3=58

EVAPORADOR

2" a papa se seca desde el 1/) de solidos hasta 03) cual el producto obtenido cada 1'''  de papa debiendo ue se pierde el () en el pelado. Se parte de 1'''  de papa entera.  L3 X 3=0  X 1=14

 

 L1=920 kg

 L1=1000−

DESDRATLACO

X 2= 93 8 L2=138.494 kg / h

 3 ∗1000 =920 kg 920∗14 = 93∗l 2 100

 L2=138,494

 L1= L2+ L3  L3=781 kg

3" enemos +'' de soya ue tiene una concentracin en aceite de +') aadimos aad imos 1' de he$ano he$ano en el seca secador dor rotat rotatorio orio y sale por otro otro lado lado

 

aceite de 0+) 4Cu5nto de orujo torta de soya sale y conue concentracin6  L4 X 4

 X 1=50

X 1= 95

  SECADOR

 L1=500

L 3=¿

 

 L1+ L2 = L3+ L 4 500∗50 = L4∗ X 4 + 95 ∗ L3

 L3= 263.15 500 + 10= 263.15+ L4

 L4= 246.85  L4 + L3=510

 L3=510 − L4 hexano

 L2= 10 k g , X 2  = 0, Y 2 =1

 L1=500 k g , X 1  = 0,5 ,Y 2= 0,5

 

Extracción  L3 , X 1 =0,95 , Y 2=0,01

Ecuacion 7eneral

 L1+ L2 = L3+ L 4=510

8alanza en 9uncion al aceite: 500−0.5 + 10∗0 = L3∗0.95+ L4∗ X 4 250= L3∗0.95 + L4∗ X 4

2'' 1'')

L4 , X 4 , Y 2=0

 

; + )  L4= 300 kg 250=210∗0.95 + 300∗ X 4

 X 4 =0.1683 =16.83

P?7E? = 1'' 0' 0' (( (+

D( D(,'1&/ D(,'1&/

(+, '21&+ (+, '21&+ (+, '21&+

D(,'1&/

(+, '21&+

CLASIFICACIÓN DE LOS FLUIDOS DE ACUERDO A SU VISCOSIDAD 1. luidos neFtonianos. 2. luidos ?o neFtonianos. 2.1. luidos no neFtonianos independientes del tiempo. 2.1.1. luidos pl5sticos beanlon. 2.1.2. luidos pseudoplastico pseudoplasticos. s. 2.1.3. luidos dilatantes. BEGC@ >,>>

 

2.2. luidos ?,? dependientes del tiempo. 2.2.1. luidos miotropicos 2.2.2. luidos reopecticos

FLUIDOS NEWTONIANOS Es auel 9luido cuya *iscosidad no *ar%a con la aplicacin del es9uerzo cortante son auellos 9luidos para los cuales el H es AP a la rapidez r apidez de de9ormacin.

Diagrama Reológico: Son auellos diaramas ue relaciona o proporcionan in9inito del comportamiento de o respuesta de un 9luido al ser sometido a un es9uerzo de corte a una *elocidad anular determinada. Reología: Es una ciencia de 9lujos 9l ujos y de9ormacin de 9luidos. y I a$  T

a *iscosidad es la pendiente Ejemplos: aua

 

T=u dv

J1 I /+K J2 I 3'K J3 I &+K  

FLUIDOS NO: Son 9luidos se caracterizan por tener una u L *area con la J o bien auellos con el tiempo deue aplicacin de la misma. En .?.?. .?.?. independiente del tiempo la *iscosidad aduiere M *alor y a esto se le llama *iscosidad aparente. T=u dv

uB =

  T  dv dy

FLUIDOS LASTICOS BEA!LON: Son auellos 9luidos ue reuieren de un H inicial para ue el 9luido se de9orme o 9luya y lueo alcance las caracter%sticas de un .?.

 

 T

 y = ax + b

ECUACION DE LA OTENCIA:  I = N 

dv dy

 I = N u8 nI1

"n

¿

Aonde: =

Es9uerza cortante inicial

Ejemplo: Suspensiones, jaraba

 n

>ndice de consistencia >ndice reoloico

Bararina, rasa, mezcla de chocolates.

FLUIDOS SEUDOLASTICOS: Es auel 9luido cuya *iscosidad aparente disminuye cuando se incrementa el es9u es 9uer erzo zo cons nsta tant nte e, es u uiz iz5s 5s la cl clas ase e m5 m5ss ra rand nde e de .? .?.? .?.. cu cuyyo comportamiento lo *eremos en el siuiente rado: luos, nectores, bebidas azucaradas.  T

dv

I



dy

¿

"n

On 1

FLUIDOS DILATANTES:  Son auello 9luidos cuya cuya u a aumenta Qse incrementa" incrementa" al aumentar el H oma ar5bia, aluitr5n, miel.  T U

 

 

II



dv dy

T

"n

On 1

¿

ME"CLAS I LASCTICOS BIN!LON VS SEUDOLASTICO: SEUDOLASTICO:  T

 T

Ejemplo: . Puré . Concentración de tomate . Cremas

 

 T

dv

 I = N R8  dy ¿

 T

ME"CLA II

"n

On 1

T

LASTICOS BEN!LON VS DILAT DILATANTES: ANTES: Ejemplo: Banteuilla

 

 T

dv  I = N R8  dy

"n  O n  1

¿

DETERMINACIÓN DE LOS VALORES #$% os *alores de  y n pueden ser determinados mediante la r59ica loar%tmica utilizando la ley de la potencia representada por la ecuacin.

( )

dv T =T 0+ k  dy

n

DETERMINACIÓN

DE

LOS

VALORES

#

SEUDOLATICOS ' DILAT DILATANTES ANTES

( )

dv T ❑ =k  dy

( )

dv T   K  log = log  T dy

log T 1 log T 2

K

n

n

log T =log k + nlog

( ) dv dy

&

%

ARA

FLUIDOS

 

log

( ) ( ) dv dv log dy 1 dy

2

Para el c5lculo de  y n se har5 en base de datos e$perimentables obtenidos mediante *isco sim!trico. 1. Aatos e$perimentales. 

dv dy dv dy dv dy

( )

T 1 T 2 ⋮

 

T n

1

( ) ( )

2

⋮

dv dy

n

2. ?7BP>>C@A@ @ A=S E?=S.

q k / x + dx = qk / x +

 !  ( q ) dx ! x k / x

q k / y + dy = qk / y +

 !  ( q ) dy ! y k / y

q k /  + d =q k /  +

 !  ( q  ) d !  k / 

E(RESANDO LA ENER!IA )UE IN!RESA E? R?C>]? AE @ EARC@C>]? E?E7E< q k / x =− KA ∎

! T   ! T  =− kdyd !x !x

q k / y =− KA ∎ ! T =−kdxd kdxd !  ! T  !y !y q k /  =− KA ∎

 ! T   ! T   =−kdxdy ! !

E. 7enerada: Es la ener%a ue se acumula en la masa de salida por unidad de tiempo y *olumen.  " g=qv ´ = qdxdyd q´ dxdyd =

BT#  3

h$ t 

E. @cumulada: Es la ener%a ue se acumula en la masa del solido por unidad de tiempo y es e$presada como:  "a =% &  '

! T  !x

Por otro lado sabemos: %  (=  − → % = (v v

Para el cado particular: % = ( ) dxdyd

 

 "a = (dxdyd  (dxdyd** '

! T  !θ

" q k / x + q k / y + q k /  + qdxdyd = qk / x +

q´ dxdyd =

 (

 )

 (

 )

 (

 )

 !  ! T   !  ! T   !  ! T  −kdxdyd dx + −kdxd dy + −kdxdy d N !x !x !y !y ! !

 (dxdyd** '  (dxdyd

q´ dxdyd =

! T   !  ! q k / x ) dx + q k / y +  ( q k / y ) dy + (dxdyd * '  ( !θ !y !x

! T    !θ

 (

 ) (

 )

(

 )

 (

¿´

N Q   (dxdyd* ' q´ =

! T  !θ

) (

 )  (

 (

 )

! T    ! T   ! T    !  ! T    !  ! + ( * ' −k  + −k  + −k  !θ !x ! y !x ! x !x !x 2

2

2

! T   ! T   ! T   ! T  q´ =−k  2 − k  2 −k  2 + ( * ' !θ ! !y !x 2 2 2 q´ ! T  ! T  ! T   ( * ' ! T  1 ! T  = +  = + + k  ! θ ∝ ! θ k  ! x 2 ! y 2 ! 2

DIFUSIDAD TECNICA ' LA ROIEDAD Es la propiedad 9%sica ue mide la 9acilidad con ue un cuerpo *ar%a su tiempo respeto al tiempo Q'". ∝

=

 )

 !  ! T    !  ! T   !  ! T   !  ! T  −kdxdyd + −kdxdyd +¿ −kdxdyd dy + −kdxdyd d !x !x !y !x !x !x !x !x

  k     ( * '

1 ! T  q´ − ´v 2 T = k  ∝ !θ

Esta es la Ec. 7eneral 7eneral de trans de \ por conduccin ue obierna la X de K y la conduccin de 9lujo de calor en un slido de prop. %sica uni9ormes.

 

@ @ AE C@ C@= =< < P= P=< < C= C=?A ?ARC RCC> C>]? ]? AE E? ES ES @A @A= = < ES@C>=?@= = ES@8E @ ?A 2< de los conductores el!ctricos la eneracin de \ se produce en reactores y en sistemas de = a" Si el 8>=  '.1 solucin anal%tica b" Si el 8>=  '.1 solucin mediante r59icos Si el 8>=  '.1 >?==? E? =S 7C=S a" ormas eom!tricas a.1. pared in9inita a.2. cilindro in9inito a.3. es9era b"  @sunciones para poder los r59icos. rans9erenc rans9erencia ia de calor no estacionarse sin eneracin interna de \ en una sola direccin Qen la super9icie e$terior del solido ue se encuentra en contacto debe tenerse encuentra las propiedades t!rmicas constantes. c" Se puede hallar  c.1. i en el plano central c.2. i i en localizaciones di9erentes del centro c.3. cantidad de \ ue ana o pierde el cuerpo  

P@ 0 ( el *alo q k / x = L= q* / x = L

En 9orma de ecuacin: ! T ( xθ ) −kA ! x

[  ]

 x = 2 L

=hA [ T ( xθ )−T7 ] x =2 L

dT  dx   x =0

>ndica ue en el punto central no *ar%a la K con respecto al θ . En la pr5ctica el problema anteriormente es descrito por simetr%a simetr%a alauna palca de de espesor  la cual se encuentra asilado t!rmicamente como una de las super9icies como se muestra en el ra9ico siuiente:   Ai+la7iento TGr7ico

F!  Fc =

L

Fc

 

TRANSFERENCIA DE CALOR NO ESTACIONARIA EN DOS ' TRES DIRECCIONES

)K 3 C/ T #16 T

En ciertos momentos la trans9erencia de \ se lle*a a cabo en *aris direcciones y adem5s depende del  la distribucin no estacionaria de K en aluna de estas situaciones puede obtenerse sin di9icultad usando el producto de las soluci sol ucione oness par para a pro proble blemas mas uni unidim dimens ension ionale aless ant anteri eriorm orment ente e des descri crito to con ilustracin de este m!todo de an5lisis considere la barra de seccin trans*ersal rectanular mostrado en la 9iura supona ue esta barra es in9initamente rande ra nde en la direcci direccin n a$ial a$ial de tal manera manera ue K I 9Q$,y, 9Q$,y, " la barra barra en cuestin se encuentra inicialmente a una  conste I o y repentinamente se colo co loca ca en un me medi dio o cu cuya ya te temp mper erat atur ura a es ` la ec ecua uaci cin n di di9e 9ere renc ncia iall u ue e obierna este proceso no estacionario es la siuiente. En la 9iura puede obtenerse ue e$isten 2 problemas unidimensionales.  

Placa in9inita de espesor 2 1 Placa in9inita de espeso 2 2

Ae lo an ante teri rior or se de desp spre rend nde e u ue e la so solu luci cin n de dell pr prob oble lema ma tr tran ansi sito tori rio o bidimensional de conduccin en la barra de la 9i. puede obtenerse como el producto de las soluciones de 2 placas in9initas una de espesor 2 1 la otra de espesor 22, es decir para la barra bajo consideracin tenemos.

(

T −T ∝ ¿ −T ∝

)

2 L 1 x 2 L 2

=

(

T −T ∝ ¿ −T ∝

) (  x

2 L 1

T −T  ∝ T −T  ∝

@B8>E? SE PREAE E;P