Metodo Vogel

 

“AÑO DEL BICENTENARIO DEL PERÚ: 200 AÑOS DE INDEPENDENCIA"

UNIVERSIDAD CATÓLICA LOS ÁNGELES CHIMBOTE FACULTAD DE CIENCIAS CONTABLES, FINANCIERAS Y ADMINISTRATIVAS ESCUELA PROFESIONAL DE ADMINISTRACIÓN TEMA: Orientación Pedagógica Asíncrona N° 07: Trabajo colaborativo virtual

DOCENTE: Mgtr. Maritza León Vigo

CURSO: MÉTODOS CUANTITATIVOS

INTEGRANTES: 



Garagondo Huaman, Herlinda  Navarro Ochoa, Ibeth Lucero



Molina Rojas, Emma



Rodriguez Adriano, Sofia Nicole



Rivadeneyra Perez, Arely



Ruis Reategui, Iris



Salvatierra Perez, Franklin

CHIMBOTE – PERÚ 2021

 

INDICE

INTRODUCCION..................................................................................................................3 METODO VOGEL.................................................................................................................4 1. DEFINIC DEFINICION... ION.......... .............. .............. ............. ............. .............. ............. ............. .............. .............. ............. ............. ....................... ..............................4 ..............4 2. ORIGEN DEL M METODO ETODO VOGEL. VOGEL....... ............. .............. ............. ............. .............. .............. ............. ............. .............. .................. .............4 ..4 3. APLICA APLICACION CION DEL METOD METODO O VO VOGEL.... GEL........... ............. ............. .............. ............. ............. .............. .............. ............. ..............5 ........5 4. CARACT CARACTERISTIC ERISTICAS AS DEL METO METODO DO VOGEL......... VOGEL................ ............. ............. ....................... ..............................6 ..............6 5. VENTA VENTAJAS JAS Y DESVEN DESVENTAJAS TAJAS DEL METOD METODO O VOGEL.. VOGEL......... .............. .............. ............... ....................6 ............6 6. CONNO CONNOTACION TACION DEL METOD METODO O VO VOGEL..... GEL........... ............. .............. .............. ............. ............. .............. .............. ............. ........6 ..6 7. PASOS DEL METODO METODO VOLGEL....... VOLGEL.............. ............. ............. .............. ............. ............. .............. .............. ............... ....................7 ............7 8. EJERCIC EJERCICIOS.... IOS.......... ............. .............. .............. ............. ............. .............. ............. ............. .............. .............. ............. ............. .............. ........................7 .................7 9. ¿EN ¿EN QUE DE DECI CISIO SIONE NES S DE LA EMPRE EMPRESA SA SE DE DEBE BE EMPL EMPLEA EAR R EL MÉTOD MÉTODO O VOGEL?.................................................................................................................................7 CONCLUSION.......................................................................................................................8 REFERENCIAS......................................................................................................................9 ANEXO.................................................................................................................................10

2

 

INTRODUCCION El método vogel es un método de resolución de problema de transporte capaz de alcanzar una solución básica no artificial de inicio, este modelo requiere de la realización de un numero generalmente mayor de iteraciones que los demás métodos heurísticos existen con este fin, sim embargo produce mejores resultados iniciales que los mismos. El modelo de transporte busca determinar un plan de transporte de una mecánica de varias fuentes a varios destinos:  Nivel de oferta en cada fuente y la cantidad de demanda d emanda en cada destino. El costo de transporte unitario de la mercancía a cada destino, como sola hay una mercancía un destino puede recibir su demanda de una o más fuerte, el objetivo de este modelo es el determinar la cantidad que se enviara de cada destino, tal que minimice el costo del transporte total, en primer conjunto de restricciones estipula que la suma de los envíos desde una fuente no puede ser mayor que su oferta, en forma analógica, analógica, el segundo conjunto requiere que la suma de los envíos a un destino satisfaga su demanda. En el mundo real, no necesariamente necesariamente la oferta debe ser igual a la demanda demanda o mayor que ella. Sin embargo, un modelo de transporte siempre puede equilibrarse. El equilibrio, además de su utilidad en la representación a través de modelos de ciertas situaciones  prácticas, es importante para el desarrollo del método de solución que explote completamente la estructura especial del modelo de transporte. Los dos ejemplos que siguen presentan la idea del equilibrio y también sus implicaciones prácticas.

3

 

METODO VOGEL 1. DEFINICIO ION N [ CITATION Sal193 \l 10250 ]  mención

que el método de aproximación de Vogel es un

método heurístico de resolución de problemas de transporte, capaz de alcanzar una solución  básica no artificial de inicio. Este modelo requiere de la realización de un número generalmente mayor de iteraciones que los demás métodos heurísticos existentes con este fin, sin embargo, produce mejores resultados iniciales que los mismos. Segun

[ CITATION Ari20 \l 10250 ]  indica

que el método Vogel es un “procedimiento

heurístico, utilizado para resolver problemas de optimización relacionados con el transporte y sus costos asociados.” El método Vogel, por tanto, tiene como objetivo principal minimizar dichos costes. Cuando decimos que es heurístico, nos referimos a que utiliza criterios sencillos para la solución de problemas difíciles. Además, tiene una ventaja sobre otros porque, aunque  precisa de más iteraciones, sus rresultados esultados iniciales –no ficticios– son mejores. Es similar a otros métodos, como el método húngaro.

2. OR ORIG IGEN EN D DEL EL M MET ETOD ODO O VO VOGE GEL L Con la llegada de la Revolución Industrial, los problemas empresariales crecieron. Entre ellos, los de asignación de tareas y costos. Por esta razón, surgieron algunos métodos que  permitían hacerlo de forma eficiente. Así, en 1955, Harold W. Kuhn plantea el método húng húngar aro, o, a la ve vezz qu quee co comi mien enza zann a desa desarr rrol olla lars rsee ot otro ross si simi mila lare ress en la ra rama ma de administración de operaciones.

4

 

Uno de los problemas principales surge en el transporte. El objetivo es cómo decidir  rutas, tiempos o destinos, basándonos en la necesidad de minimizar los costos y poder  satisfacer la demanda con la oferta disponible. William R. Vogel propone, para ello, el método que recibe su nombre. Un método que, por medio de un algoritmo, resuelve los  problemas relacionados con los transportes transpor tes y su asignación.

FUENTE: https://ramrossoptimizacion.wordpress.com/william-r-voguel/ 

3. AP APLI LICA CACI CION ON DE DEL L ME METO TODO DO VOGE VOGEL L Es utilizado principalmente para ayudar a la toma de decisiones en la ejecución de actividades, por ejemplo: la programación de niveles de reservas en prensas, el control de inventarios o el flujo de efectivo. Esta es una versión mejorada del procedimiento por el costo mínimo y el método de la esquina del Noreste, donde su principal función es solucionar el problema de transporte de forma balanceada.

5

 

4. CAR CARACT ACTERI ERISTIC STICAS AS DE DEL L ME METOD TODO O VO VOGEL GEL 

Este método busca enviar las mayores cantidades a un menor costo, al igual que contiene diferentes orígenes y con otros destinos, la oferta y la demanda debe ser de forma satisfactoria al finalizar el ejercicio.



Esta aproximación de Vogel finalizará en costo mínimo, contiene un método mucho más elaborado, dispendioso y muy técnico en comparación a los anteriores, siempre tendrá en cuenta los costos, las ofertas y las demandas para poder hacer algunas asignaciones.

5. VEN VENTAJ TAJAS AS Y DE DESVE SVENTA NTAJAS JAS D DEL EL ME METOD TODO O VOG VOGEL EL La principal ventaja es que logra llegar de forma rápida a una solución, ya sea a través de cálculos de las mencionadas penalizaciones en fila y columna, de igual forma toma en cuenta la diferencia que ocurre en los menores costos de transporte. De igua iguall for forma ma co como mo des desven venta taja jass ocurre ocurre qu quee no aport aportaa al algú gúnn cr crit iter erio io que lo logre gre determinar determ inar si la solución que obtendrem obtendremos os sea la mejor, no requiere requiere de un mayor esfuerzo en los cálculos que otros métodos como el de la esquina noroeste.

6. CON CONNOT NOTACI ACION ON DEL MET METODO ODO VOG VOGEL EL [ CITATION Che14 \l 10250 ] menciona

que, aunque el método de aproximación aproximación de Vogel

requieree mayor esfuerzo que el método requier método de la Esquina Noreste Noreste,, pero de la misma forma nos lleva al resultado con una mayor eficacia. Asimismo, Asimi smo, este método tiene muy en cuenta la información información de los costos de transporte, transporte,  por medio de las penalizaciones de la ya mencionada fila y la columna, que nos representa rep resenta una posibilidad de un coste de penalización. 6

 

7. PA PASO SOS S DEL DEL M MET ETOD ODO O VO VOLG LGEL EL 1. En prim primer er lugar lugar,, debemos debemos calcul calcular ar una penal penaliza ización ción que añadire añadiremos mos a la matriz matriz inicial. Para realizar este paso se restan los dos costos menores en cada fila y colu column mna. a. A conti continu nuac ació ión, n, se ut util iliz izaa aquel aquella la fi fila la o co colu lumn mnaa co conn un unaa mayo mayor  r   penalización. Si hubiera dos valores máximos iguales, la elección es a juicio de quien realiza el análisis. 2. A cont continuaci inuación, ón, debe debemos mos fij fijarnos arnos en aq aquella uella fila o ccolumn olumnaa que habíamos habíamos elegido. elegido. Escogemos la celda que tenga un costo menor y le asignamos el mayor número de unidades de demanda que podamos, teniendo en cuenta la oferta disponible. De esta forma, el resto de esa fila o columna será cero y la podremos eliminar. 3. Por úl últim timo, o, hay que tener tener en cuenta cuenta una serie de reg reglas las finale finales. s. Si queda queda solo una fila se detiene el algoritmo. Si esta tiene valores positivos, hay que determinar las variables variab les básicas de la soluci solución. ón. En caso contrar contrario, io, se vuelve al punto primero y se reinicia el proceso. 4. Paso Paso 44:: De ccic iclo lo y exc excep epci cion ones es 

Si queda sin tachar exactamente una fila o columna con cero ofertas o demanda,



detenerse. Si queda sin tachar una fila o columna con oferta o demanda positiva, determine las variables básicas en la fila o columna con el método de costos mínimos, detenerse.



Si todas las filas y columnas que no se tacharon tienen cero oferta y demanda, determine las variables básicas cero por el método del costo mínimo, detenerse.



Si no se presenta ninguno de los casos anteriores vuelva al paso 1 hasta que las ofertas y las demandas se hayan agotado.

7

 

8. APLICACIÓN El modelo se utiliza para ayudar a tomar decisiones en la realización de actividades como: control de inventarios, flujo de efectivo, programación de niveles de reservas en prensas entre otras. Este método es heurístico y suele producir una mejor  solución inicial, produce una solución inicial optima o próxima al nivel óptimo. EL méto método do co cons nsis iste te en la re real aliz izac ació iónn un al algo gori ritm tmoo qu quee co cons nsta ta de 3 pa paso soss fundamentales y 1 más que asegura el ciclo hasta la culminación método.

9. EJERCICIOS EJEMPLO 1 Una empresa transporta granos de tres silos a cuatro molinos. La oferta (en camiones cargados) y la demanda (en camiones cargados) junto con los costos de transporte por  unidad por camión cargado en las diferentes rutas. Lo anterior se resume en la siguiente tabla. La empresa busca un programa de envíos a un costo mínimo entre silos y molinos.

MOLINOS -SILOS

1

2

3

4

OFERTA

1

10

2

20

11

15

2 3

2 4

7 14

9 16

20 18

25 10

DEMANDA

5

15

15

15

50

15 +25 +10 = 50

5+15 +15 +15 = 50

PASO 1: Para cada fila o column columna, a, se determina una medi medida da de penalización, penalización, restando restando el elemento del costo unitario mínimo en la fila o columna del siguiente elemento del costo mínimo en la misma fila o columna.

MOLINOS 8

  

Penalización filas 10 – 2 = 8

SILOS

1

2

3

4

OFERTA

1

10

2

20

11

15

2

2

7

9

20

25

3

4

14

16

18

10

DEMANDA

5

15

15

15

50

9-7=2

Penalización columnas

MOLINOS SILOS

1

2

3

4

OFERTA

1

10

2

20

11

15

2

2

7

9

20

25

3

4

14

16

18

10

DEMANDA

5

15

15

15

50

10 – 4 = 6

16 – 9 = 7

7–2=5

18 – 11 = 7

PASO 2: Identifique la fila o columna con la penalización máxima, que rompa los empates arbitrariamente. Asigne lo más posible a la variable con el costo unitario mínimo en la fila o columna seleccionada. Ajuste la oferta y demanda. Penalización filas

MOLINOS SILOS

1

2

3

4

OFERTA

1

10

2

20

11

15

2

2

7

9

20

25

14

16

18

10

15

15

15

3 DEMANDA

 

4 5

5

10 – 5=5

50

9-7=2 10 – 2 = 8 14 – 4 = 10

5- 5 = 0

Penalización columnas

10 – 4 = 6

16 – 9 = 7 PENALIZACION

7–2=5 9

18 – 11 = 7

MAYOR

  

PASO 3: Tache la fila o columna satisfecha. Si la fila o columna se satisfacen al mismo tiempo, solo se tacha una de las dos y a la fila restante o columna se le asigna oferta o demanda cero.

MOLINOS SILOS

1

2

3

4

OFERTA

1

10

2

20

11

15

2

2

7

9

20

25

14

16

18

3

 

DEMANDA  

4 5

5

15

15

10 10 – 5=5

15

50

5- 5 = 0

Penalización filas

PASO 4: REPETIR EL PROCESO PENALIZACION MAYOR

MOLINOS SILOS

1

1

10

2

2

3

 

DEMANDA

4 5

2  

5

3

4

OFERTA

20

11

15

7

9

20

25

9–7=2

14

16

18

5

16 – 14 = 2

15

15

15

50

2

15

11 – 2 = 9

15- 15 = 0

15- 15 = 0

7-2 = 5

Penalización columnas

1 6 – 9 =7

18 – 11 = 7

MOLINOS SILOS

1

1

10

2

2

7

4 5

14

16

18

5

15

15

15

50

3 DEMANDA

 

2

PENALIZACION

 

5

2

15

 

3

4

OFERTA

20

11

15

9

15

20

15- 15 = 0

16 – 9 =7

10

18 – 11 = 7

25

25- 15 = 10

MAYOR

20 – 11 = 9 20 – 11 = 9 18 – 16 = 2

 

5-5=0

MOLINOS SILOS

1

1

10

2

2

  3 DEMANDA

4 5

2  

2 7

5

3

4

20

15

 

14 15

9

15

16 15

 EXCEPCIONES

OFERTA

   

11 0 20 10

 

18 10

15 10

5

5 -5 5=0

50

15 - 5 = 10 10 – 10 =0

• Si queda queda sin ta tachar char ex exact actame amente nte una fil filaa o columna columna con cero ofert ofertas as o deman demanda, da, detenerse. • Si queda queda sin tach tachar ar una fila o colu columna mna con oferta oferta o demanda demanda positi positiva, va, determ determine ine las variables básicas en la fila o columna con el método de costos mínimos, detenerse. • Si todas todas las fil filas as y col colum umna nass qu quee no se tach tachar aron on tiene tienenn cero cero ofert ofertaa y demanda demanda,, determine las variables básicas cero por el método del costo mínimo, detenerse. • Si no se present presentaa ning ninguno uno de los casos casos ant anteri eriores ores vuelva vuelva al paso paso 1 hasta que que las ofertas y las demandas se hayan agotado.  FINALMENTE : Z = 5 ( 4) +15 (2) + 9 (15) + 11(0)+ 18(5) + 20 (10) = $ 475 COSTO MINIMO DE $ 475. 00

EJEMPLO 2 PUERTOS 1 2 3 DEMAND A

1

400

PUERTO 1 S 1 12 2 6 3 10 400 DEMAND

2 12 6 10

900

PLANTAS 3 13 4 9 200

PLANTAS 3

2 13 4 9 900

200

11

4 10 12

500

4 4 10 12

0

4 6 11 4

OFERTA 500 700 800 2000

OFERTA 6 11 4 500

300 700 800 2000

 

A PENALI

4

5

6

2

PENALI 2 2 4 (VA EN FORMA VERTICAL) PUERTO 1S 2 3 DEMAND A

1

PLANTAS 3

2 12 6 10 400

13 4 9 900

4

200

4 10 12

300

0

OFERTA 6 11 4 200

0 700 800 2000

PENALI 6 2 3 (EN FORMA VERTICAL) PUERTO 1 S 1 12 2 6 3 10 DEMAND 400 A 4

PLANTAS 3

2 13 4 9 900

4

200

4 10 12

OFERTA

300

6 11 4

200

0

0

5

0 700 800 2000

7

PENALI 2 6 (EN FORMA HORIZONTAL) PUERTO 1 S 1 12 2 6 10 3 DEMAND 400 A 4

PLANTAS 3

2 13 700 4 9 200

4

200

4 10 12

OFERTA

300

6 11 4

200

0

0

0 0 600 2000

5

PENALIDAD EN FORMA VERTICAL 2 1 PUERTO 1 S 1 12 2 6 3 400 10 DEMAND 0

2

PLANTAS 3

700 200

13 4 9

4

200

0

4 10 12 0

12

OFERTA

300

6 11 4

200 0

0 0 0 2000

 

A F.O= 200(4)+ 300(6) + 700(4)+ 400(10)+ 200(4) =12000

10. 10. ¿E ¿EN N QU QUE E DE DECI CISI SION ONES ES DE LA EM EMPR PRES ESA A SE DEBE DEBE EMPL EMPLEA EAR R EL MÉTODO VOGEL? El método vogel tiene como objetivo: reducir al mínimo posible los costos de transporte destinados a satisfacer los requerimientos totales de demanda y materiales. Este método se utiliza para ayudar a la toma de decisiones en la realización de actividades como: 

Planeación Plane ación de operaci operaciones ones y ventas agregadas:  busca encontra encontrarr el pprograma rograma de  producción que tenga el costo mínimo. El problema pro blema radica en cons construir truir un plan para par a un periodo determinado (entre tres y seis meses) que, al enfrentar las limitaciones de la capacidad de producción deseable y el tamaño de la fuerza de trabajo, satisfagan la demanda esperada. Dentro de los costos notables estimados en el problema se consideran salarios (trabajo regular como horas extras), nuevas contrataciones,  posibles despidos, costo del manejo de inventario.



Análisis de productividad:  tomando en cuenta el bien o servicio que se va a  producir, se considera el grado de eficiencia que la manufactura o el establecimiento dell ser de servi vici cioo ut util iliz izan an en co comp mpar arac ació iónn co conn la lass uni unida dades des qu quee po pose sean an un me mejo jor  r  desempeño. Para lo cual se sugiere la aplicación de un enfoque denominado envolvente de datos.



Planeac Pla neación ión de pro produc ductos tos: hallar hallar la composi composició ciónn recomen recomendab dable le de product productos, os, considerando consid erando los recursos y costos que requieren cada uno de ellos. Por mencionar  mencionar 

13

 

algunos ejemplos: la mezcla optima de elementos químicos para pinturas, alimentos entre otros. 

Programación de cuadrillas:  encontrar una ruta óptima para utilizar recursos como, por ejemplo: aviones, buses camiones, cuadrillas que los conducen para ofertar servicios de transporte.



Control de procesos: tiene el objetivo de minimizar los desperdicios generados en el proceso productivo.



Control de inventarios:  determinar la combinación optima de productos que se deberá tener en almacenamiento.



Programación de la distribución:  encontrar la combinación optima de embarques  para distribuir la producción a los diferentes destinos. des tinos.



Estudios para ubicar la planta:   definir la ubicación acertada para una nueva  planta evaluando los costos de embarque, las fuentes f uentes de suministros y de demanda.



Manejo de materiales:  definir rutas con el propósi propósito to de minimizar minimizar los costos para el manejo de materias y maquinarias.

14

 

CONCLUSION 

El método vogel termina siendo mucho más eficiente que la utilización de los métodos heurísticos para problemas determinísticos, sim embargo cabe recordar  que uno de los errores más frecuentes en los que caen los ingenieros industriales es en tratar de adaptar a sus organizaciones a los modelos establecidos, cabe recordar que son los modelos los que deben adaptarse a las organizaciones lo cual requiere de determinado habilidad para realizar de forma inmediata cambios innovadores para sus fines.



Es necesario aclarar aclarar que el métod métodoo vogel pueda ser o no ser la solución final del  problema, es necesario aplicar a esta primera solución factible la prueba de optimalidad ya que puede existir una mejor política de transporte que minimice todavía más el coto total.



Estee mét Est método odo requier requieree mayor mayor esfu esfuerz erzo, o, pero conduc conducee a una sol soluci ución ón inicia iniciall  bastante mejor, pues tiene en cuenta la información de los costes de transporte trans porte a través de penalizaciones de fila y columna, que representan el posible coste de  penalización que se obtendría por no situar unidades a transportar en una determinada posición

15

 

REFERENCIAS

Aria Ar ias, s, E. (08 (08 de Di Dici ciem embr bree de 20 2020 20). ).  Economipedia. Obteni Obtenido do de Eco Econom nomipe ipedia: dia: https://economipedia.com/definiciones/metodo-vogel.html Cherres, K. (12 de Agosto de 2014). SlideShare. Ob Obtten eniido de Sl Sliide deSh Shar are: e: https://es.slideshare.net/karemcherrez/mtodo-de-transporte-vogel Salazar, B. (11 de Junio de 2019).  Ingenieria Industrial Online. Obtenido de Ingenieria Industrial Indust rial

Onli Online: ne:

https: https://www //www.inge .ingenieriai nieriaindustri ndustrialonli alonline.com/ ne.com/invest investigaci igacion-deon-de-

operaciones/metodo-de-aproximacion-de-vogel/

16

 

ANEXO CAPTURA DE TRABAJO EN EQUIPO

17