Método Taguchi

 

  Unicomfacauca  Facultad de Ingenierías  –  de Ingeniería Industrial Programa Académico Asignatura: Métodos Estadísticos

DESARROLLO DE LA METODOLOGÍA DE TAGUCHI Revisión Temática Carolina Gonzalez Velasco Karina Moreno Rodriguez Jorge Narvaez Gomez

R esum esumen en  Los del diseño experimental se remota a la primera década del siglo XX condeRonald Fisher quienorígenes fue la primera persona en introducir el concepto de aleatorización y el análisis varianza. En los últimos años, la teoría y las aplicaciones de los diseños experimentales se han consolidado y han sido motivo de varios estudios aplicados a las industrias, uno de las grandes contribuciones la hizo GENICHI TAGUCHI con su filosofía sobre el los Diseños Robustos esta técnica consiste en diseñar  productos pensando en las necesidades de los clientes, pero siempre dentro de un eestándar stándar (Calidad aceptable) [1].

1.  I ntrod ntroducc uccii ón La mayoría de los problemas en las industrias radica en el mal diseño de un producto y de un proceso. Uno de los métodos que permiten mejorar la calidad tanto de diseño de producto como de proceso es METODO TAGUCHI [2].Este método se concentra en el consumidor, valiéndose de la “Función de  perdida”. Taguchi define la calidad en términos de perdida que genera el producto en la sociedad. Esta pérdida se puede estimar desde que el producto sale de la planta hasta el final de su vida útil.

Esta pérdida puede estar calcula en dólares para los gerentes de las empresas y en hora, objeto, kilogramo para los ingeniero de planta. Con la “función de pérdida”, el ingeniero está en condiciones de comunicarse en el lenguaje del dinero y en el lenguaje de las cosas. La técnica Taguchi busca hacer productos y procesos con calidad robusta (productos que se desarrollan de manera uniforme y consistente en condiciones de manufactura y ambientales adversas, la idea es quitar las condiciones que hacen el ambiente adverso en lugar lugar de remover las causa.). Para Taguchi remover los efectos es muchas veces las barato que eliminar las causas y que es más efectivo para producir un producto consistente. De esta manera las pequeñas variaciones en materiales y procesos no destruyen la calidad del producto. En el presente artículo se tratara de la filosofía filosofía de control de calidad desarrol desarrollada lada por del Doctor Taguchi (Técnica Taguchi), en su técnica el propone hacer énfasis en la necesidad del consumidor y omitir las que no les interesé de esta forma se ahorrara dinero la empresa; para llevar lleva r a la práctica este técnica seguir llevado aseladeben industria [3].una serie de pasos que se explicaran a continuación mediante un ejemplo

 

 2.  D esar sar r ollo H Hii stó stór i co. co. Según Ronald Fisher en su obra “Statistical methods for research workers”, afirma que la historia de la teoría estadística empleada en el dise diseño ño de experimentos se remota al célebre ensayo de Thomas Thomas Bayes publicado en 1763 y conocido como el primer intento de utilizar la teoría de probabilidad como instrumento de razonamiento inductivo, para deducir de lo particular a lo general o de la muestra a la población [4]. Ronald Fisher Afirma que Laplace (1820) admitió el principio de la probabilidad inversa y que a él se debe el principio de que la distribución de una cantidad compuesta por partes independientes muestra una serie de características como son la media, la varianza y otros acumulables, que son la suma de características iguales de las distribuciones de las partes componentes; esta conclusión también fue deducida por Thiele (1889)pero los métodos utilizados por Laplace fueron más poderosos que de los de Thiele y tuvieron mayor influencia en el desarrollo del tema en Francia e Inglaterra. El origen de la estadística estadística aplicada a la biología se remonta a los estudios de Francis Galton Galton y Karl Person (1857-1936), quienes sentaron las bases de la estadística, habiendo dedicado el último de los mencionados casi medio siglo s series de investigaciones sobre estadísticas de las muestras grandes. La primara de las distribuciones características de las pruebas modernas de significación, aunque originaria de Helmert, fue redescubierta por Pearson en 1900 para la medida de la discrepancia entre las observaciones y la hipótesis, conocida como  (chi cuadrado), la chi cuadrado es un a prueba de

  

chi-cuadrado es una prueba compara la contribución distribuciónaobservada los datos con una distribución esperadadedehipótesis los datosque , esto es la gran los métodosdeestadísticos que siempre se le atribuirán al profesor Pearson. Como se dijo anteriormente Pearson trabajo con muestras grandes, pero como los investigadores tiene que trabajar con muestras pequeñas fue W.S. Gosset (1876-1937), alumno de Pearson, quien primero se dedicó al estudio de muestras pequeñas realizando sus publicaciones con el seudónimo de “Student” y aun hoy su prueba t (prueba de Student) es de gran utilidad para los estadísticos. A él se le debe el estudio de las distribuciones exactas que comenzó en 1908, con el trabaj o titulado “El erro probable de una media”, una vez que se indicó la verdadera naturaleza naturaleza del problema, un ggran ran número de problem problemas as de muestras quedo al alcance de las soluciones matemáticas. Student mismo dio en dicho trabajo y en otros posteriores, las soluciones correctas para tres  problemas de esta clase:   La distribución de la varianza estimada   La distribución de la media muestral dividida por du desviación estándar estimada   La distribución del coeficiente de correlación estimado entre variables independientes.

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  

Estas cuestiones fueron suficientes para establecer la posición de las distribuciones muéstrales de   y de t, aunque se necesitaron otros trabajos posteriores para demostrar como muchos problemas de  pruebas de significación podrían ser reducidos a esas dos formas e incluso a la distribución F (de Fisher). Posteriormente el Sir. Ronald A Fisher (1890-1962), influenciado por Pearson Student, hizo importante y numerosas contribuciones a la estadística, con investigaciones hacia el interior de distribuciones de datos estadísticos como el coeficiente de correlación; concibió la idea del diseño de experimentos como un método para obtener información más completa y más precisa en la realización de un experimento. Fisher forjo el idioma y desarrollo desarrollo de la metodología de la biometría biometría moderna, daño un impulso a su empleo en agricultura, biología y genética.

 

  Durante los años 1930 la influencia de su trabajo estadístico se difundió da atreves del mundo de habla inglesa y frecuentemente más allá, así que después de la segunda guerra mundial, con la formación de la Sociedad Internacional Internacional biométrica en 1947, 1947, un nuevo campo de la investigac investigación ión científica fu reconocida. Co Como mo resultado de la int introducción roducción de métodos competentes y la  purificación del razonamiento inductivo por los cuales Fisher ha sido primeramente el responsable, fue el innovador del uso de los métodos estadísticos en el diseño de experimentos; desarrollo y uso  por primera vez el análisis de varianza como herramienta primaria para el análisis estadístico con el diseño experimental. A pesar de que Fisher fue el pionero, mu muchos chos han cont contribuido ribuido de man manera era significativa a las publicaciones sobre el diseño de experimentos; entre ellos pueden encontrarse: F. Yates, G. Box, R. Bose, O. Kempthorne, W. Cochran y Douglas Montgomery [5]. Muchas de las primeras aplicaciones de los métodos del diseño experimental de los métodos del diseño experimental se dieron en el área de la agricultura y ciencias biológicas; sin embargo las  primeras aplicaciones industriales del diseño experimental se hicieron en la década de 1930, en la industria textil y de la lana británica. Después de la segunda guerra mundial, los métodos del diseño experimental se introdujeron en las industrias en los estados Unidos y Europa [5].

 3.  E stado de dell ar arte te   “El diseño experimental y los métodos de Taguchi: Conceptos y aplicaciones en la



industria farmacéutica”.  Enrique Yacuzzi, Fernando Martín; Universidad del CEMA: Área: negocios, No. 258. 2004. Resumen: En este documento se presenta ejemplos hipotéticos del empleo de la técnica Taguchi en la industria farmacéutica, tanto en situaciones de diseño, como de manufactura y de servicios. El objetivo es motivar y consolidar el interés de los profesionales por estos temas, así como difundir las ideas de Taguchi sobre el diseño robusto y la función de pérdida cuadrática. El documento está organizado de tal manera que en la sección I destaca el papel del diseño experimental en la mejora de los procesos y la importancia básica del análisis de varianza. La sección II es una revisión del análisis de varianza que, a través de ejemplos numéricos, procura dar una perspectiva intuitiva de los conceptos. La sección III introduce los experimentos factoriales, con aplicaciones farmacéuticas de diseño y de servicio. El enfoque de Taguchi se esboza en la sección IV y separa lo elcompara conmétodos. los métodos tradicionales. La sección V brinda breves recomendaciones uso de estos  



“Ventajas y desventajas del Método Taguchi aplicado al diseño de los experimentos factoriales no replicados”   

Alois Clark Fabiani-Bello y Víctor García-Castellanos, Instituto Tecnológico de Ciudad Juárez. 2008. 

Resumen: En la Ingeniería de Calidad aplicada, la caracterización de los factores que inciden en una variable en estudio, es importante para ahorrar recursos en el proceso experimental. En la práctica es común contar con pocos recursos de experimentación y el número de réplicas que puede desarrollar el experimentador está limitado; en el diseño clásico de experimentos se usa un diseño conocido como diseño factorial no replicado. Los programas especializados en estadística industrial permiten obtener diseños de arreglos ortogonales permiten definir las significativas factores. Según día la filosofía del Dr. Taguchi,yestas interacciones soninteracciones conocidas porque el equipo e quipoentre de analistas conviven con día con

 

el proceso productivo, siendo que es parte del “know how” de los que gestionan el sistema productivo

(Mori, 1946). Los arreglos ortogonales son una buena muestra factorial (Montgomery, 2006) para estimar una ecuación predictora de la media del proceso, si a ésta se le aplica un proceso iterativo  para generar todas las posibles combinaciones combinaciones factoriales y se regresión a el modelo, modelo, se construye una expresión dinámica de la media, pudiendo además hacer el estudio de sensibilidad entre variables de entrada y salida del sistema, siendo la principal ventaja de este método propuesto, el costo reducido de experimentación y un mejor aprovechamiento de la información de la sensibilidad entre variables.

 Aplicaciónn de Sei  Aplicació Sei s Si Sigm gma a y lo loss M étodos Taguc Taguchi hi p pa ar a el IInc ncrr emento nto de la R esist sisteenc ncii a a la P r ue ueba ba de J aló alónn de un Di D i odo EEm mi sor de L uz.

 

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Yolanda A. Báez, Jorge Limón, Diego A. Tlapa, y Manuel A. Rodríguez, Instituto, Tecnológico de Ciudad Juárez, Blvd. Tecnológico No. 1340, Ciudad Juárez. 2010

Resumen: En este documento se establece la aplicación de la metodología de seis sigmas (DMAMC), así como los métodos Taguchi para resolver el problema de baja resistencia a la prueba de jalón de un diodo emisor de luz (LED) de una compañía electrónica del noroeste de México, el cual es utilizado en el ensamble de teléfonos celulares. Al término de este proyecto se logró una mejora significativa al aumentar la capacidad del proceso de 0.56 a 1.45 y un impacto en la rreducción educción de los costos, tan solo por eliminación de desperdicio, del orden de 130 mil dólares estadounidenses anuales. Para lo anterior no se requirió de inversión adicional, únicamente fue necesario controlar el ajuste de cada uno de los factores importantes del proceso.

4.  Descripción de la Metodología de aplicación  

Planificación

En la etapa de planificación, es decir, en el diseño del producto, se considera en primer lugar el  problema de diseño del sistema. Se aplica entonces el conocimiento científico para desarrollar un  prototipo de diseño que cumpla con los requerimientos del cliente. La selección inicial de materiales y tecnología para el proceso de manufacturación son realizados en esta fase. En esta fase se determinan los niveles apropiados de los factores controlables que intervienen en el  proceso de producción. El objetivo aquí es hacer el proceso robusto para minimizar los efectos de ruido sobre el proceso de producción y el producto acabado [6]. 

 

D i seño d deel expe perr i mento

Según el número de factores y sus respectivos niv niveles eles se elige el arreglo oortogonal rtogonal indicado (ver Tabla 1).  Tabla 1. Arreglo ortogonales para 2 Factores.

Fuente: Kavanaugh, C. F. (2002). Los diseños de Taguchi contra los diseños clásicos de experimentos. Conciencia Tecnológica, (19), 0.

 

Una vez identificada la matriz matriz ortogonal según sean sus factores y niveles (v (ver er Tabla 1.), se procede a crear la matriz externa a la cual se le asigna los factores de ruido. Para cada combinación de niveles en los factores de control (definida por una fila de la matriz interna) se realizan experimentos bajo las distintas combinaciones de ruido y niveles de factor señal (definidas por las filas de la matriz externa), con estos valores se determina la razón Señal- Ruido S/N (Ecuación 1).

 

 Análisi  Aná lisiss de res result ulta ados

 1 1    = −10log(    ()) .1

En este paso se procede a identificar los factores que tienen mayor influencia sobre la robustez del sistema, con el fin de controlarlos para disminuir el ruido y por ende evitar gastos innecesarios en el desarrollo de un producto.

 5.  C aso I lustr lustrat atii vo ( ej emplo)  APLL I CA  AP CACI CI ÓN DE L M MODE ODE L O D E E XPE XP E R I ME NT NTA A CI ON TA TAG G UCH I E N UN I NG E NI O  AZUCAR  AZUC AR E R O D E L VVAL AL L E DE L CA UCA Para contextualizarse en el ejemplo, se empezó con una descripción general del proceso de  producción de azúcar:

Adecuación de la caña

Molienda

Clarificación

Evaporación

Cristalización y Centrifugación

Refinación

Secado y Empaque

Figura 1. Esquema del proceso de producción de azúcar. Fuente: E. Cruz; J. Restrepo & P. Medina, “Aplicación de un modelo factorial de experimentación de un ingenio azucarero del Valle del Cauca” Cauca”,, Revista Scientia at Technica, año XIII, No. 32, diciembre de 2006. 

 

 APLL I CA  AP CACI CI ÓN DE L A ME TOD TODOL OLOG OGÍÍ A D E E XPE XP E R I ME NTAC NT ACII ÓN TAG TA G UCH I   PLANIFICACIÓN:



Problema: Esta investigación investigación se centró pprincipalmente rincipalmente en la eficiencia ddel el comportamiento de dell  primer molino, que mostraba un rendimiento del 57.5% (Rendimiento bajo) af afectando ectando directamente los demás procesos debido a que la molienda es el primer proceso de la línea de producción. Objetivo del diseño:  Lograr un aumento en el nivel de extracción de la fábrica identificando los  parámetros que afectan directamente el proceso. Determinación de factores y niveles:  

Determinación de la variable dependiente:  en esta fase se determinó que la variable dependiente debería ser el porcentaje de extracción del en el primer molino. 

 

Factores Experimentales: Se realizó una primera fase experimental, se enfocó en la determinación de las variables no controlables más importantes: se analizaron tres variables ruido, que se sospechaba tenia gran influencia en la extracción del molino1; estas variables fueron: (a) variedad de caña; (b) tipo de corte; y (c) materia extraña. De este primer análisis se concluyó que la variable de ruido más significativa es el tipo de corte de la caña al momento de serfase alimentado el tán tándem de molienda. En la segunda experimental sedem involucraron, el ajuste del molino1; la presión hidráulica en los cabezotes del molino 1; las velocidades de las picadoras 1 y 2, junto con el tipo de corte como variable de ruido más importante, en un gran experimento serviría como herramienta de mejora del proceso de molienda.

  Determinación de los niveles de los factores:   En la Tabla 2. se observan los factores



estudiados, sus respectivos niveles y el código con que se identificarán en este informe. 

Tabla2. Relación de variables codificadas experimentación por metodología Taguchi

Fuente: RESTREPO, Eduardo Arturo Cruz; CORREA, Jorge Enrique Restrepo; VARELA, Pedro Daniel Medina. Comparación de las metodologías clásica y Taguchi del diseño experimental en un ingenio azucarero del Valle del Cauca.  Revista Tecnura, 2008, vol. 12, No 23.  

 

  DISEÑO DEL EXPERIMENTO:



Se analizan los resultados r esultados obtenidos en la aplicación de la metodología Taguchi involucrando involucrando el tipo de corte como variable ruido, según lo encontrado en la primera fase de experimentación. Se seleccionó un arreglo ortogonal L9 para la matriz interna, el cual  permite estudiar máximo cuatro factores en tres niveles cada uno, utilizando y un arreglo compuesto de sólo dos corridas para la matriz externa. En la siguiente siguiente tabla se puede ver el arreglo experimental seleccionado jjunto unto con los resultados obtenidos, y los valores de la media y la razón señal-ruido correspondiente (ver Ecuación 1).

 = −10log   ∑   .1    . 1 

Tabla 3.  Arreglo L9 co conn resultados ddee experimento

Fuente: RESTREPO, Eduardo Arturo Cruz; CORREA, Jorge Enrique Restrepo; VARELA, Pedro Daniel Medina. Comparación de las metodologías clásica y Taguchi del diseño experimental en un ingenio azucarero del Valle del Cauca. Revista Tecnura, 2008, vol. 12, No 23, p. 46-59.

PROCESO PRO CESO EN MI NI TAB a)  Abrir Minitab, dirigirs dirigirsee a la barra de herramienta ddel el programa seleccionar estadístico estadístico en la ventana que se despliega elegir diseño de experimentos (DOE), escoger el método Taguchi. Ver figura 2.

Figura 2. Pasos para seleccionar la técnica Taguchi Fuente propia.

 

 b)  Una vez seleccionado el método Taguchi aparecerá un recuadro como el siguiente, en el cual según el tipo de diseño se escogerá el número de niveles y de factores con fin de crear la matriz ortogonal.

Dar clic en “Mostrar diseños

disponibles ”. 

Figura3. Diseño Taguchi elección de niveles y factores Fuente: Propia.

c)  Se elige el diseño de la matriz ortogonal que se ajuste al problema, en el caso presente se selecciona una L9 porque el diseño tiene un arreglo con cuatro factores y tres niveles (Ver Figura 4.)

Figura 4. Diseño disponibles Fuente: Propia.

 

d)  Continuo a la anterior selección, el programa arroja la matriz ortogonal.

Figura 5. Matriz Ortogonal Fuente: Propia.

e)  Se procede agregar la matriz externa del factor no controlable al arreglo a rreglo ortogonal, con el objetivo de calcular la función señal ruido.

Matriz Interna

Matriz Externa

Figura 6. Matriz interna y externa del método Taguchi Fuente: Propia.

f)  Con los datos de la matriz Interna se calcula la media y la función Señal-Ruido

07 = 55,06  = 50,04+60, 2  1 1 1  =−10(2)∗ቆ(35,05) + (60,70)ቇ=32,6544  Figura 7. Calculo de la media y de función Señal-Ruido Fuente: Propia.

 

g)  Para realizar el análisis del diseño Taguchi, se procede a ingresar al programa y seguir los siguientes pasos.

Figura 8. Análisis del diseño Taguchi Fuente: Propia.

h)  Después de ejecutar el paso anterior, se procede a realizar la siguiente elección, con el fin de graficar la función señal ruido. Se selecciona S/N y se realiza la gráfica de esta función.

Figura 9. Graficar la función Taguchi Fuente: Propia

 

    ANÁLISIS DE RESULTADOS



Figura 10. Grafica  de la función Señal-Ruido Fuente: Propia

Interpretación del resultado: En la Figura 10, Se puede observar que los factores que mayor efecto tienen sobre la robustez del sistema son las velocidades de las picadoras I y al ajuste de salida del molino 1. De acuerdo a lo anterior se concluye que los mejores niveles de operación del sistema son A3, B3, C1 y D1, los cuales muestran las mejores relaciones señal-ruido.

6.  Conclusiones:  

En el presente informe se han presentado los conceptos fundamentales para entender la metodología Taguchi, estos conceptos se han ilustrado con un ejemplo basado en la industria azucarera. El método Taguchi es es muy útiles para mejorar la calidad y llevar las fuentes de la calidad aguas arriba (upstream) en el proceso empresarial.

 

Después de desarrollar el método Taguchi para la mejora continua de la calidad de los  productos y procesos, en el caso específico del Ingenio Azucarero se constató que al aplicar la tabla ortogonal se reduce considerablemente el tiempo de pruebas obteniendo además resultados positivos positivos en la calidad y confiabilidad. Al detectar el mayor número de errores con sólo revisar las interacciones principales se llegan a obtener aplicaciones más robustas y capaces de cumplir con el objetivo del diseño experimental.

 

El Ing. Genichi Taguchi propuso propuso un enfoque en el que se empieza a pensar en la calidad del  producto desde el diseño del mismo. El objetivo es diseñar productos menos sensibles a los factores aleatorios (o ruidos) que hacen que varíen los parámetros que definen su ca calidad. lidad.

 

La técnica de experimentación aquí analizada, es una herramienta que muestra mucha más efectividad que el seleccionar al azar niveles de los factores, observando qué sucede y si se logra un mejoramiento al fijar los niveles de los factores analizados en estos puntos de operatividad.

 

 

7.  Bibliografía [1] E. Cruz; J. Restrepo & P. Medina, “Aplicación de un modelo factorial de experimentación de un ingenio azucarero del Valle del Cauca”,  Revista Scientia at Technica, Technica, año XIII, No. 32, diciembre de 2006, pp 313-318.  Diseño robusto utilizando los métodos Taguchi. [2] Wu, Yuin, Alan Wu. Ediciones Díazand de Santos, 1997

[3] RESTREPO, Eduardo Arturo Cruz; CORREA, Jorge Enrique Restrepo; VARELA, Pedro Daniel Medina. Comparación de las metodologías clásica y Taguchi del diseño experimental en un ingenio azucarero del Valle del Cauca. Revista Tecnura Tecnura, 2008, vol. 12, No 23, p. 46-59

[4] Cochran, W. G., & Cox, G. M. (1965).  Diseños experimentales  (No. Q180. AI. C6218 1999.). Trillas. [5] E. Cruz; J. Restrepo & P. Medina, “Aplicación de un modelo de experimentación Taguchi en ingenio azucarero del Valle del Cauca”,  Revista Scientia Scientia at at Technica, Technica, año XIII, No. 34, mayo de 2007, pp 337-341. [6] Cardoso, G. R., Estrada, M. T., & Pérez, M. D. (2002). Estrategia metodológica  para las etapas de Investigación y desarrollo de un producto.  Rev Cubana Farm, 36 (3), (3), 207-10. .  Sitios Web consultados (publicaciones, artículos, entre otros): http://publicaciones.estrategia.net/calidad/opi.htm /calidad/opi.htm..    http://publicaciones.estrategia.net   http://www.ugr.es/~mruiz/temas/Tema_9.pdf .  http://www.pablogiugni.com.ar/httpwwwpablogiug wwpablogiugnicomarp101/ nicomarp101/..    http://www.pablogiugni.com.ar/httpw =j&q=&esrc=s&source=web&cd=8&cad=rja&uact =8&cad=rja&uact https://www.google.com.co/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd   https://www.google.com.co/url?sa=t&rct =8&ved=0ahUKEwittInb8O7MAhXK =8&ved=0ahUKEwit tInb8O7MAhXKJh4KHT99B7UQFg Jh4KHT99B7UQFghGMAc&url=https%3A hGMAc&url=https%3A%2F%2F %2F%2F mciajaime.files.wordpress.com%2F2011%2F01%2 mciajaime.files.wordpress .com%2F2011%2F01%2F1-metodologia-taguchiF1-metodologia-taguchiu21.ppt&usg=AFQjCNGmoJxm5YzIpihv u21.ppt&usg=AFQ jCNGmoJxm5YzIpihvuTFpmkoAB1GUcA&bvm uTFpmkoAB1GUcA&bvm=bv.122676328,d.dmo =bv.122676328,d.dmo   

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